النسب المثلثية للزوايا المتتامة

السلام عليكم النسب المثلثيه للزوايا التامه النسب المثلثيه للزوايا المتتامه يعني على سبيل المثال ش عننا عننا فرضا جا 20 شنو هي الزاويه المتممه للجا 20 طبعا احنا نعرف ان المتممه 20 هي 70 ولا مش نحصل على 90 يعني 20 زائد قيمه تعطيني 90 اللي هي 20 شن تساوي متمم ليها اللي هي نفسها جتا 70 حيث ان 20 ا 70 تساوي 90 خلينا نشوف الاله حاسبه جا 20 تساوي ب 34 ب 34 وجتا 70 ب 34 ايضا اذا 20 لما نجمعها مع 70 بتعطيني 90 وهنا تكون عندي جا وهنا جتا باهي لو كان عندي هنا جتا 35 شنو المتممه ليها اللي هي جا 5ه 95 - 35 قديش 55 بهي حيث ان الجتا جتا 35 هي نفسها الجا 55 فخلينا نشوفه جتا 35 ب 81 وجا 55 ايضا ب 81 ب الجا جتا 30 هي نفسها الجا 60 كيف ما قلنا لان 30 ز 60 تساوي 90 اهم شيء مجموعهم يساوي 90 ف جتا جتا 30 هي جذر 3 على 2 والجا 60 هي ايضا جذر 3 على 2 بهي ونفس الشيء الجتا 45 هي نفسها الجا 45 لان مجموعهم سيساوي جا 45 اللي هي جذر 2 على 2 وجتا 45 هي نفسها جذر 2 على 2 فاذا المتمم ليها بما ان هذه جا 20 فاللي قابلها نفسها اللي زيها هي جتا 70 لان مجموع ال 20 مع 70 تعطيني 90 ومنها ننتقل لاول سؤال اول سؤال ف الزاويه 60 شنو م تممتها متمم 30 كيف وضح في الكتاب والزاويه 75 شن متمت ممتها 15 لان مجموعهم يساوي 90 اول سؤال من الكلام اللي قلناه هذا طول قالك اذا كانت جتا 4 سين تساوي جا 3 سين زائد 20 فاوجد س كويس مش احنا قلنا ان الجتا مش قلنا احنا ان الجا 20 هي نفسها جتا 90 جا 20 هي نفسها جتا 70 لان 20 ز 70 تساوي 90 وجربناها درنا جا 20 طلعتلي نفس القيمه الجتا 70 نفس الشي هنا لما درت هذه سوتلي هذه لما درت هذه سوتلي هذه ولما درت هذه سوتلي هذه اذا هنا من السؤال واضح عليه قلنا احنا لما نجمع هذه مع هذه متاع الجا والجتا يعطيني 90 فنفس الشي هنا عندي جتا وعندي جا لو جمعت هذه مع هذه شنو يعطيني يعطيني 90 اذا 4 س زئ 3 س ز 20 شنو يساوي يساوي 90 بهي يساوي 90 4 س + 3 س اللي هي 7 س 7 س + 20 تساوي 90 نرفع ال 20 طرف الاخر اذا 7 س تساوي 90 - 20 لانها تمشي ال بالطرف الاخر باشاره سالبه اللي هي 70 على السب فيها واح على السب فيها 10 اذا س تساوي 10 قسمت الطرفين على سبعه للتخلص من السبعه هذه باه اذا س تساوي 10 درجات ننتقل للمثال اللي بعده المثال اللي بعده اللي هو اذا كانت جتا 8 الف ناقص 12 ناقص جا الف ناقص 6 تساوي صفر اوجد قيمه الف بالدرجات نفس الشيء هنا عندي جتا وهنا عندي ناقص جا انا نبي نساوي جتا بجا بش نجمع هذه مع هذه بش تعطيني ش بش تعطيني 90 بما ان عندي جتا هنا وناقص جا شو ندير نرفع هذ الطرف الاخر تصبح عندي جتا 8 الف نا 12 تساوي جا الف نا 6 صح ولا اصبح عندي جتا وجا وقلنا احنا بما ان هذه جتا قيمه هذه تساوي الجا القيمه هذه لان هذه مع هذه تساوي 90 درجه اذا 8 الف ناقص 12 زائد الف ناقص 6 تجمع عادي 8 ال ناص 12 زائد الف ناقص 6 شن تساوي تساوي 90 قلناها سابقا قلناها سابقا قلناها هذه مع هذه بتعطيني 90 20 مع 70 تعطيني 90 فهمتوا كيف نا هنا 20 ز 70 تعطيك 20 بهي كويس نكمل باقي السؤال 8000 ال 9 ال ناص 12 ناص 6 ناص 18 تساوي 90 نرفع الناقص 18 الطرف الاخر اذا 9 الف تساوي 90 زائد 18 ل تمشي الطرف الاخر باشاره موجبه اذا 9000 تساوي 90 ز 18 اللي هو 108 بالقسمه على 9 للطرفين تمشي هذه مع هذه 108 تقسيم 9 تساوي 12 اذا الف تساوي 12 درجه بهين السؤال الاخير او مثال الاخير قاللك اوجد القيمه العدديه للمقدار لكل مقدار مما ياتي اول وده جا 30 جتا 60 زائد جتا 30 جا 60 عزيزي الطالب هنا ب منك حاجه مهمه جا 30 وجتا هذ من الزوايا الخاصه الزوايا الخاصه لابد ما تحفظهم واحفظهم معي تووا هيك تب ديرهم بالاله حاسبه لو كان مسموح لك لاله حاسبه استعمل الاله الحاسبه لو كان مش متاحه اليك الاله الحاسبه فاستعمل باليد هنا عندي جا وهنا الجتا اول شي نبدا بصفر بعد الصفر ننتقل مباشره الى 30 بعد 30 في 45 بعد 45 في 60 بعد 60 في 90 هذ الزوايا الخاصه لابد ما تحفظهم هنا الزوايا هذ الزوايا الخاصه بت تحفظهم الجه صفر تساوي صفر شوف شوف كيف نمشي معك صفر هنا نص هنا واحد على جذر 2 او جذر 2 على 2 به معلش واحد على جذر خلي نتاكد منها بس صح جاجا صفر بصفر جاجا 30 بنص الجا 40 1 على جذر 2 جا 60 جذر 3 على 2 الجا 90 هي واحد فنبيك تحفظهم هذول اسمهم الزوايا الخاصه الجتا صفر تاخذ ا اخر قيمه من هنا واحد الجتا 30 اللي هي جذر 3 على 2 الجتا 45 هي نفس هذه بالضبط قابلها 1 على جذر 2 باهي الجتا 30 هي جذر 3 على اللي هي جتا عفوا جتا 60 هي نفسها الجا 30 اللي هي 1 على 2 الجتا 90 هي اخر قيمه اللي هي صفر فلما تمشي بالجا امشي هيك لما تمشي بالج تساوي هيك هذه اسهل طريقه للحفظ او احفظهم يا عزيزي الطالب الجا صفر بصفر الجا 30 بنص الجا 45 1 على ج 2 الجا 60 بج على 2 الجا 90 بواحد جتا صفر بواحد بعدين جذ على 2 بعدين 1 على جذر 2 بعدين نص بعدين صفر فهمتوا كيف نمشي بالعكس فهذا بك تحفظهم اذا الجا 30 بامكانك تستعمل الاله الحاسبه تكتب جا 30 تكتب جا 30 اللي هي نص كيف ما قلنا الجا 30 نص عوض بها نص يعني بنستعمل اليد مش نستعمل ب الحاسب الجتا 60 الجتا 60 وينها الجتا 60 اللي هي نص ايضا زائد الجتا 30 جتا 30 بجذر 3 على 2 تعوض بقيمتهم الجا 30 بنص الجتا 60 بص الجتا 30 بجذر 3 على 2 والجا 60 جا 60 اللي هي ايضا جذر 3 على 2 باي كويس فنص في النص ح في الواحد بواح 2 في 2 ب 4 زائد جذر 3 في جذر 3 مابي داخل جذر 3 في جذر 3 اللي هو مابي داخل الجذر اللي هو 3 على 2 في 2 ب 4 ربع زائد 3 على ا ربع زا ثل ربع شو يساوي المقامات متوحده اللي هو 4 1 ز 3 ب 4 4 على 4 هي 1 يمشوا مع بعض كويس ننتقل للسؤال اللي بعده اللي هو عندك جذر 2 في جتا 40 بامكانك تستعمل الاله الحاسبه خلينا نجربوا هذه ب الحاسبه مش انت تطمن بهي الجا 30 في الجتا 60 نجاوب في المساله هذ نعاودها بال الحاسبه به الجا 30 فيجتا 60 زائد الجتا 30 في جا 60 تساوي واح لاحظت ولا كويس جتا 2 في جتا 30 في جتا ناقص جا تربيع لل 60 جا تربيع لل 60 هنا عزيزي الطالب الجتا 2 حطها زي ما هي 45 اخذناها اللي هي واح على جذر 2 ناقص الجا 60 شنو هي نص اذا عفوا جا ولا جتا جا تربيع ايه جا جا 60 اللي هي جذر 3 على 2 وهي عندك تربيع فرعها بهي جذر 2 في جتا 45 هي 1 على جذر 2 ناقص الجا تربيع ل 60 عوض بالجا اللي هي جذ 3 على 2 وتربيع لانها مربعه فيها تربيع يمشي جذر 2 مع جذر 2 يفضلي شن يفضلي واح واح ناقص هذه جذر 3 على 2 الكل تربيع اللي هي كانها جذر 3 على ا في جذر 3 على 2 مربع لانها 2 في 2 با ب 4 وجذر 3 في جذر 3 ب ما بداخل الجذر 3 على ا معناها واحد واحد نا ناقص اع 1 ناقص 3 مفروض تعرفها 1 ناقص 3ع الواحد كانه 4 على 4 خلص المقامات متوحده يولي 4 و 4 ناقص 3 اللي هووا اذا الناتج يساوي رب ب تستعمل الحاسبه تعال معي هنا تعال هنا جذر 2 في جتا 45 ناقص جا تربيع ما تقدرش تدير جا هيك تربيع لا لابد مش ندي ناقص تدير الجا 60 ولا بدما تسكرها قوس وتبدلها بقوس من البدايه مش ندي التربيع درنا قوس من البدايه هذا القوس يسكر القوس هذا والوس هذا يسكر الوس هذا ممتاز الاقواس ممتازات تديرها الكل تربيع يطلع واحد على ا فركز معي الجا تربيع 60 تدير ركدي جا 60 وبعدين دير تربيع والله دارت هي دارت لكن الاحسن شو نقولك الافضل انك الجا تربيع 60 بدل ما تدير هيك دير جا 60 الكل تربيع وكيف ندي الحاسبه تفتح قوس جا 60 تسكر القوس ودير كل تربيع اللي هي 3 على ا به وهذا هو بالنسبه لهذا الدرس ختمنا درس نسب المثلثيه للزوايا التامه شكرا جزيلا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته