الثالث الإعدادي 04 06 الزوايا والمستقيمات المتوازية

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته نواصل سلسله دروس الصف الثالث الاعدادي ومع الدرس السادس من الوحده الرابعه الزوايا والمستقيمات المتوازيه عند المستقيم لام واحد يوازي المستقيم اثنين وقطعهم قاطع راح تتكون عندي عده زوايا زوايا رقم واحد رقم اثنين وثلاثه واربعه وخمسه وسته وسبعه وثمانيه هذا الزوايا بين علاقات خذينا سابقا انه يوجد تناظر ويوجد تبادل داخلي ويوجد تبادل الخارجي ويوجد تحالف لكن في هذا الدرس ان شاء الله سوف نركز على عندما يكون المستقيمين لام واحد ولا اثنين متوازيين وقطعهم قاطع مسلمه الزوايا المتناظره اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متناظرتين متطابقتان عندي مستقيمين متوازيين وقطعهم قاطع وهذه الزوايا اللي نتجت عندي ثمان زوايا فان كل زاويتين متناظرتين متطابقتان ما هم الزوايا المتناظره مثلا عندي واحد وثلاثه زوايا متناظره بيكون نفس القياس بالضبط اذا زاويه واحد تطابق الزاويه ثلاثه يعني نفس القياس مالها وايضا الزاويه اثنين تطابق الزاويه اربعه لانهم ايضا متناظرتان في جهه واحده من القاطع ونفس الجهه اذا زاويتين تطابق الزاويه اربعه وايضا الزاويه سته تطابق الزاويه ثمانيه ايضا لانهم متناظرتين وايضا الزاويه خمسه والزاويه سبعه يطابقون ليش لانهم متناظرتين نظريه الزاويتين المتبادلتين داخليا اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متبادلتين داخليا يكونوا متطابقتان نفس الشيء عندي مستقيمين متوازيين بشرط ان يكونوا متوازيين وقطعهم قاطع الزوايا المتجت عندي زوايا المتبادله داخليا شنو هم الزوايا المتبادله داخليا مثلا 2006 داخل المستقيمين متبادلتين كل واحده في جهه من الخاطر اذا الاثنين والسته متبادلتين داخليا ولكن في هذه الحاله بيكونوا متطابقتين لان المستقيمين للعين متوازيين اذا زاويه اثنين تطابق الزاويه سته وايضا زاويه ثلاثه تطابق الزاويه 7 على نفس الكلام متبادلتين داخليا نظريه الزاويتين المتبادلتين خارجيا اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين نفس الكلام فان كل زاويتين متبادلتان خارجيا بعد بيكونوا متطابقه مستقيم المتوازيين قطعهم قاطع وهذا الزوايا ما هم الزوايا المتبادله الخارجيه مثلا عندي خمسه وعندي زاويه واحد تبادل خارجي من خارج المستقيمين وكل واحده في جهه من الخطا متبادلتين خارجين ولكن في هالحاله ايضا بيكونوا متطابقتين انه نفس الكلام المستقيمين الزرقان متوازيين اذا الزاويه واحد وطابق الزاويه خمسه وايضا نفس الكلام ينطبق على الزاويه اربعه وزاويه ثمانيه زاويه اربعه تطابق الزاويه ثمانيه لانهم متبادلتان خارجين نظريه الزاويتين المتحالفتان اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متحالفتين متكاملتان شنو معناه كلمه متكاملتان يعني مجموعهم لازم يكون 180 درجه مستقيمين متوازيين قطعهم قاطع والزوايا موجوده ما هو الزوايا المتحالفه ثلاثه واثنين في جهه واحده من القاطع وداخليتين وزاويه ثلاثه نسميهم زاويتين متحالفتين وطبعا لان هذه متوازيين الزرقان فبيكون مجموع قياسهم لازم بيعطيني 180 درجه فزاويه اثنين وزاويه ثلاثه متكاملتان قياس زاويه 2 زائد قياس زاويه ثلاثه بيعطيني 180 درجه وايضا الزاويه سته والزاويه سبعه نفس الكلام متحالفتين لانهم داخل داخليتين وفي جهه واحده من القاطع فبيكونوا متكاملتين ايضا اذا زاويه 6 وزاويه سبعه متكاملتان قياس زاويه سته زائد قياس الزاويه 7 لازم يعطيني 180 درجه نظريه القاطع العمودي اذا كان مستقيم عموديا على احد المستقيمين المتوازيين في مستوى فانه يكون عموديا على المستقيم الاخر ايضا عندي مستقيمين متوازيين وهذا القاطع كان عمودي على احد المستقيمات مستقيم مثلا لام واحد عمودي عليه راح يكون ايضا عمودي على المستقيم الثاني اذا كان لام واحد يغم اثنين زرقان ولام ثلاثه عمودي على لام واحد يكون بعد عموله ثلاثه الاصفار ايضا راح يكون مثال واحد في الشكل المجاور قياس الزاويه 5 72 درجه اوجد قياس كل من الزاويتين الاتيتين واذكر المسلمات او النظريات التي استعملتها سؤال الاول قياس الزاويه اربعه زاويه 4 هذه موجوده وعند مقياس الزاويه خمسه 72 درجه 72 درجه هذه زاويه خمسه المطلوب قياس الزاويه اربعه طبعا زاويه خمسه والزاويه اربعه لو لاحظنا نكتشف انهم زاويتين متناظرتين ولان مستقيم نون يتوازن مع المستقيم لام اذا الزاويتين المتناظرتين بيكونوا نفس القياس فبهذه الحاله بتكون قياس الزاويه 4 ايضا 72 اذا متناظرتين قياس زاويه اربعه بيكون 72 مسلمات الزاويتين متناظرتين شيء ثاني مطلوب قياس الزاويه اثنين قياس الزاويه اثنين هذه لو لاحظ من الزاويه اثنين والزاويه خمسه يعتبرهم زاويتين متبادلتين خارجيا ونون نفس الكلام ولام مستقيم نون والمستقيم لام متوازيين قطعهم قاطع اذا الزاويه الزوايا الخارجيا راح تكون نفس القياس متطابقه هذه الحاله بتكون قياس الزاويه اثنين 72 درجه ايضا هالكلام نظريه الزاويتين المتبادلتين خارجيه مثال اثنين في الشكل المجاور قياس زاويه ثمانيه 105 درجه اوجد قياس كل من الزاويتين الاتيتين واذكر المسلمات او النظريات التي استعملتها المعلومه اللي عندنا اياها ان الزاويه ثمانيه قياسها 105 اوجد قياس كل من الزاويتين الاتيتين بسؤال الاول قياس زاويه ثلاثه قياس زاويه ثلاثه لاحظنا زاويه ثمانيه والزاويه ثلاثه متبادلتين داخليا من داخل المستقيمين وكل واحده في جهه من الخطا اذا متبادلتين داخليا يكونوا نفس القياس اذا الزاويه ثلاثه بتكون 105 ايضا نظريه زاويتين المتبادلتين الداخليه اثنين قياس الزاويه اربعه هذا الزاويه اربعه نلاحظ ان الزاويه 4 الزاويه ثمانيه زاويتين متحالفتان يعني شنو يعني مجموع قياساتهم لازم يعطيني 180 درجه مقياس الزاويه 4 راح يكون قياس الزاويه اربعه زائد قياس الزاويه ثمانيه بيعطيني 180 درجه قياس الزاويه 80 عرفه 180 فبتكون قياس زاويه 4 عباره عن 180 ناقص 105 تعطيني 75 درجه نظريه الزاويتين متحالفتين مثال ثلاثه في الشكل المجاور اذا كان قياس الزاويه ثلاثه اربعه صاد زائد 30 وقياس الزاويه سبعه سبعه صاد زائد سته فاوجد قيمه صاد وضح اجابتك عندي مستقيم واحد ولا هم اثنين متوازيين وقطعهم قاطع اذا الحل المقياس الزاويه ثلاثه وان قياس الزاويه سبعه بما ان المستقيمين لام واحد ولا اثنين متوازيين والمستقيم لام قاطع لهما اذا نقدر نقول ان الزاويه ثلاثه والزاويه سبعه متبادلتين داخليا فبيكونوا نفس القياس زاويه سابعته طابق الزاويه ثلاثه هذا تعريف الزاويتين المتبادلتين داخليا وهذا بيعطيني ان قياس الزاويه 7 يساوي قياس الزاويه ثلاثه تعريف الزاويتين المتطابقتين نعوض قيمه الزاويه سبعه سبعه صاد زائد سته وقيمه الزاويه ثلاثه اربعه صاد زائد 30 خاصيه التعويض نلاحظ انه في الطرفين في صاد فن بنتخلص من اربع اصابع اليسار فنكتب نفس المعادله كامل بنطرح اربع اصاب من الطرفين فبيصير اربع اصاب ناقص اربعه صعب بتروح وسبعه اصحاب ناقص اربعه اصغر بيعطيني ثلاثه اسعار فبيكون ثلاثه صاد خلصنا من اربعهصلي على اليسار فبكون ثلاثه صاد زائد سته يساوي 30 فقط عشان نتخلص من السته فبنكتب نفس المعادله وبنطرح سته من الطرفين 6 - 6 بتروح بتبقى ثلاثه صاد يساوي 30 ناقص سته يعطيني 24 اذا ثلاثه صاد يساوي 24 نقسم الطرفين على ثلاثه عشان نتخلص من ثلاثه تبقى صار بروحها قسمه ثلاثه قسمه ثلاثه فبتروح الثلاثه بتصير صاد تساوي 24 قسمه ثلاثه بيعطيني ثمانيه مثال اربعه في الشكل المجاور اذا كان قياس الزاويه 5 = 68 درجه وقياس الزاويه ثلاثه يساوي ثلاثه صاد ناقص اثنين درجه فاوجد قيمه صاد واوضح اجابه الحل بما ان المستقيمين لام واحد ولام اثنين متوازيين والمستقيم لام قاطع لهما وادي الزاويه ثلاثه وهذا الزاويه خمسه نلاحظ انهم زاويتين متحالفتين لانهم داخليتين وفي جهه واحده من القاطع اذا زاويه ثلاثه والزاويه خمسه زاويتين متحالفتين يعني متكاملتان اذا راح يكون قياس الزاويه ثلاثه زائد قياس الزاويه خمسه يعطيني 180 درجه هذا تعريف الزاويتين متكاملتين نعوض كل زاويه بقيمتها دقيق قيمه الزاويه ثلاثه هي ثلاثه صاد ناقص اثنين قيمه الزاويه 85 في نجمعهم مع بعض ويعطيني 180 درجه خاصيه التعويض عوضنا لاحظنا سالب اثنين زائد 68 نقدر نوجد لهم حل لما نجمعهم مع بعض راح يكون الجواب موجب 66 اذا ثلاثه صادق زائد 66 = 180 درجه تبسيط نحاول ان نتخلص من موجب 66 في المطرح 66 من الطرفين كتبنا نفس المعادله وطرحنا 66 من الطرفين بطرح 66 من الطرفين راح تروح 66 من طرف اليمين تبقى ثلاثه صاد بروحه 180 - 66 جوابها 114 التبسيط نحاول نتخلص من ثلاثه لانها مضروبه في الاتصال فلازم نتخلص منها بالقسمه الطرفين على ثلاثه ثلاثه مع ثلاثه بيروحون بتصير صاد تساوي 114/3 اعطيني 38 اذا قيمه الصاد 38 شكرا للثقتكم بنا تابعونا على قنواتنا في وسائل التواصل الاجتماعي