الحركة المتسارعة القسم الأول التسارع

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا الاعزاء نستكمل معا شرح منهاج الفصل الدراسي الاول والوحده الثالثه الحركه المتسارعه ما المقصود بالتسارع التسارع بشكل عام نرمز له بالرمز وهو يعبر عن معدل تغير السرعه المتجه اذا تغيرت السرعه المتجهه يكون الجسم يتسارع معدل تغير السرعه المتجهه الجسم او يمكن ان نقول هو عباره عن التغير في السرعه المتجهه مقسوما على الفتره الزمنيه التغير في السرعه المتجهه مقسوما على الفتره الزمنيه التي حدث فيها الت وبالتالي عزيزي الطالب ما هي حالات تسارع الجسم متى يتسارع الجسم يتسارع الجسم في ثلاث حالات اما تزداد السرعه او تقل السرعه او يتغير اتجاه الحركه انت عندما تدور في دوار بسرعه ثابته انت تتسارع ما الذي تغير الاتجاه فاذا لدينا ثلاث حالات لحدوث التسار في المخططات التي تراها امامك في الرسم الذي على اليمين الذي يمثل بصوره واحده هذا الجسم يكون جسم ساكن وماذا نعني بجسم ساكن اي ان سرعته صفر وتسارع صفر هذا الجسم لاحظ يتحرك مسافات متساويه في فترات زمنيه متساويه اذا هنا تكون السرعه ثابته ولكن التسارع يساوي صفر اما هذا الجسم سرعته تزداد تزداد سرعه الجسم وهذا الجسم لاحظ المسافات بين النقاط تتقارب اي تقل سرعه الجسم متى من هذه الرسومات متى يكون التسارع التسارع صفر في حالتين ما هما اما ان يكون الجسم ساكن او الجسم يتحرك بسرعه ثابته في خط مستقيم اذا التسارع صفر اذا كان الجسم ساكن لا يتحرك او يتحرك بسرعه ثابته في خط مستقيم لكي تفهم عزيزي الطالب معنى التسارع تعال نكمل معا هذا الجدول في هذا الجدول لدينا جسم بدا بسرعه 10 تسارعه صفر معنى التسارع صفر اي يظل على نفس الحاله يعني سرعته ه تظل كام 10 متر على الثانيه 10 متر على الثانيه 10 متر على الثانيه اما هنا في الحاله اثنين الجسم سرعته كانت 12 اصبحت 15 ثم 18 اي تزداد بمقدار ثلاث لذا يكون التسارع موجب 3 متر على الثانيه تربيع طيب قبل ثانيه في بدايه الحركه كان اكثر من 12 بث اذا هو بدا ب 15 متر على الثانيه انتبه لوحده قياس التسارع السرعه متر على الثانيه اما التسارع متر على الثانيه تربيع الحاله الثالثه هذا الجسم يتحرك بتسارع سالب ا اذا سرعته متقل لاربعه هنا 12 12 - 4 هيكون 8 متر على الثانيه نا 4 هيكون 4 متر على الثانيه اي في الثانيه الواحده تقل سرعته بمقدار 4 ماذا عن بدايه الحركه يكون بدا من سرعه 16 متر على الثانيه ماذا اذا كانت سرعه الجسم سالبه وتسارع موجب سوف يتباطا الجسم فهنا لاحظ سالب 10 بعد ثانيه هيزيد بمقدار اين هيصبح سالب 8 متر على الثانيه ثم بعد ذلك يزداد بمقدار اثنين فهيكون سالب س اسف يقل بمقدار اثنين في الاتجاه السالب اسف -6 متر على الثانيه ضف ايضا موجب ا هيكون -4 متر على لاحظ هنا سرعه الجسم تقل ولكن في الاتجاه الانب ماذا اذا كان الاثنين سالب لاحظ س-1 وب2 كل ثانيه هيتغير بمعامل سالب ا فهيكون سال 12 متر على الثانيه ثم سالب 14 متر على الثانيه ثم سالب 16 متر على اي ان سرعته تزداد ولكن في الاتجاه السالب عزيزي الطالب يجب ان تفهم هذا الجدول ج كيف نصف حركه الجسم اعتمدنا على حركه الجسم على حسب السرعه والتار اذا كانت السرعه موجب والتسارع موجب اذا نقول ان الجسم يتسارع وايضا اذا كانت السرعه سالب والتسارع سالب ايضا نقول ان الجسم يتسارع ولكن هنا هيكون في الاتجاه الموجب ما المقصود بالاتجاه الموجب حسب ما يحدد في السؤال يمكن ان يكون شرق شمال يمين اعلى وهكذا اما هنا يتسارع في الاتجاه السالب يبقى اذا كان الاثنين نفس الاشاره يتسارع الجسم اما اذا كانت السرعه موجب والتسارع سالب او السرعه سالب والتسارع موجب اذا يكون الجسم يتباطا ولكن في الحاله الاولى اتجاه الحركه هل هو اتجاه السرعه ام اتجاه التسارع اتجاه الحركه هو نفسه نفس اتجاه السرعه اتجاه الحركه نفس اتجاه السرعه فبالتالي هنا يتباطا في الاتجاه الموجب اما هنا سالب وموجب سوف يتباطا في الاتجاه السالب ماذا اذا كانت السرعه موجبه والتسارع ص او السرعه سالبه والتسارع صف تكون الحركه منتظمه سرعه ثابته والسرعه ثابته تكون الحركه منتظمه ولكن في اي اتجاه في الاتجاه الموجب وهنا تتكون سرعه ثابته ولكن في الاتجاه الالب ماذا اذا كانوا الاثنين صفر يكون هنا في هذه الحاله الجسم ساكن لا يتح عزيزي الطالب نصف هذه المخططات وانتبه جيدا لاشاره التصعد كيف تصف حركه الجسم الاول لاحظ هنا سرعه الجسم تزداد لليمين تزداد سرعه الجسم ط تزداد سرعه الجسم اشاره هنا طبعا الحركه ليمين اذا السرعه سوف تكون موجبه طالما هنا عزيزي الطالب تزداد اذا يجب ان يكون الاثنين نفس الاشاره فبالتالي التسارع ايضا سوف يكون موجب اذا في الحاله الاولى يكون التسارع اما في الرسم الثاني لاحظ هنا صف الحركه تقل سرعه الجسم تقل سرعه الجسم اذا قلت سرعه الجسم طبعا لليمين اي ان السرعه موجب تقل اذا يكون الاتنين عكس الاشارات فهنا السرعه تقل بالموجب اذا يكون التسارع باشاره سالبه تزداد يكون نفس الاشاره تقل عكس الاشاره ماذا عن الرسم الثالث لاحظ هنا عزيزي الطالب تزداد سرعه الجسم تزداد سرعه الجسم هنا ولكن هنا لاحظ الحركه لليسار اي ان السرعه سالب هنا لاحظ تزداد اذا السرعه والتسارع نفس الاشاره السرعه سالب اذا يكون التسارع ايضا بال في الحاله الاخيره صف حركه هذا الجسم تقل سرعه الجسم ولكن هنا السرعه بالسالب اذا تقل اذا يجب ان تكون اشاره التسارع عكس السرعه تزداد يكون نفس الشيء تقل يكون عكس الشيء فسؤال هنا في اي حاله كان التسارع موجب هذا السؤال عاده ما ياتي لك على هذا المقط الامتحان في اي حاله يكون التسارع مجب فيجب ان تحدد هل السرعه بتزداد ام بتقل اذا كانت تزداد يكون للتسارع نفس اشاره السرعه واذا كانت تقل يكون للتسارع عكس اشاره السرعه يمكن حلها بطريقه اخرى عزيزي الطالب تعال هنا هناخد اي سهمين من هنا هنرمز لهذا السهم مثلا هنا الفي وهنا الفي فا التسارع يعتمد على التغير في رعه لذا نرسم اولا الفي فاين نرسم خط ولاحظ ان الفي فاينال اصغر هذا الخط هو الفي فاين ثم من ذين الفي فاينال نرسم الفي انيشيال ولكن باشاره مخالفه لماذا باشاره مخالفه لان عكسناها بهذا الشكل هذ سالب الفي انش فبالتالي عزيزي الطالب لاحظ من نقطه البدايه الى نقطه النهايه يكون الدلتا في والدلتا في هو التغير في السرعه اللي هو نفسه ماذا التسارع فبالتالي هنا عزيزي الطالب هذه نفس الحاله رقم ا اللي كان فيها التسارع بالسالب هنا استنتجنا بالمتجهات ايضا باشاره سالبه اذا التسارع هنا يكون في الاتجاه السالب ماذا اذا رسم لنا مخطط الحركه بهذا الشكل ماذا يعني هذا المخطط عزيزي الطالب لاحظ طالما السرعه ثابته اذا التسارع سوف يساوي الصفر هنا الطالب تذكر درسنا في الدرس السابق منحنى الموقع الزمن وفي هذا الدرس سوف نتعرف على السرعه المتجه الزمن في منحنى الموقع الزمن ماذا استفدنا منه كان الميل يساوي السرعه المتجهه اما في هذا الدرس ان شاء الله سوف نركز على منحنى اخر وهذا المنحنى هو منحنى السرعه الزمن فنستفيد منه حاجتين وهنعرف عليهم بعض التطبيقات الميل هنا سوف يساوي التسارع لاحظ هنا الموقع اعطانا السرعه اما السرعه المتجهه تعطينا التص وهناك شيء مهم اخر نستفيده من هذا المنحنى ان المساحه اسفل المنحنى تمثل الازاحه او المسافه وسوف ندرس عليها بعض التطبيقات خاصه في الدرس التاني سوف نتعرف عليها في هذا الدرس ايضا ان شاء الله هنا عزيزي الطالب تعال معا نرسم كيف كنا نرسم في منحنى الموقع الزمن جسم ساكن جسم ساكن سرعته صفر اي ان ميله صفر فبالتالي يكون بهذا الشكل نفس الموقع اما الجسم الساكن في منحنى السرعه الزمن الجسم الساكن يعني ان السرعه تساوي صفر فبالتالي كيف نرسمه هنا نرسم مباشره هنا عند خط الصفر في منحنى السرعه منحنى الموقع الزمن كيف كنا نرسم سرعه ثابته في الاتجاه الموجب كنا بنرسمها خط بهذا الشكل هذا الجسم يتحرك بسرعه ثابته في الاتجاه الموجب اما هنا كيف نرسم سرعه ثابته لاحظ هنا محور الواي هو السرعه فتكون هذا السرعه الثابته في الاتجاه الموجب مقدار السرعه ثابت في الاتجاه ماذا عن السرعه الثابته في الاتجاه السالب في منحنى الموقع الزمن كنا نرسم خط بهذا الشكل خط مستقيم اي سرعه ثابته ميله سالب اذا هي سرعه في الاتجاه السالب هنا في منحنى السرعه الزمن كيف نرسم السرعه السالبه الثابته بنرسمه في الاتجاه السالب طبعا هنا النقطه صفر تحت الصفر هيكون سرعه سالبه في منحنى الموقع الزمن كيف كنا نرسم جسم يتسارع في الاتجاه الموجب طبعا لن يكون خط مستقيم سوف يكون منحنى ولاحظ ميل هذا المنحنى يتزايد اما هنا كيف نرسم جسم يتسارع في الاتجاه الموجب بهذا الشكل يتسارع اي تزداد سرعته كيف نرسم جسم يتباطا في الاتجاه الموجب في الموقع كنا نرسمه منحنى بهذا الشكل ولكن ميله بيقل اما هنا جسم يتباطا في الاتجاه الموجب فقط هذا فقط لاحظ لا تنزل عن الصفر لان ذكرت لك يتباطا في الاتجاه الموجب في منحنى الموقع الزمن متى يغير الجسم حركته هذا الجسم كان بيتحرك في الاتجاه الموجب غير حركته اي يجب ان ينعكس اتجاهه في منحنى السرعه الزمن كيف يغير الجسم حركته هذا الجسم يتحرك في الاتجاه الموجب يغير حركته اذا اكمل في الاتجاه السالب فهنا السرعه بالموجب وهنا السرعه بالسالب وفي هذه النقطه السرعه تساوي صفر في منحنى الموقع الزمن ماذا يعني لنا تقاطع خطين لو لدينا جسم يتحرك بهذا الشكل وجسم يتحرك بهذا الشكل عند نقطه التقاطع لهما نفس الموقع وطالما لهما نفس الموقع اي تقابل الجسمان اما في منحنى السرعه الزمن ماذا يعني تقاطع الخطين لو رسمنا خط بهذا الشكل ورسمنا خط بهذا الشكل هذا يعني عند هذه النقطه لهما نفس السرعه المتجه هل يعني ذلك انهم تقابلا لا يشترك قد يكون شخص يتحرك مثلا في راس الخيمه بسرعه 120 وفي الشارقه بسرعه 120 لهما نفس السرعه المتجه عزيزي الطالب في هذا الرسم ركز معي جيدا على هذا الرسم هذا رسم الرسومات الهامه جدا تعال نصف السرعه والتسارع ووصف الحرك في المرحله ايه ماذا يحدث للسرعه لاحظ السرعه ثابته في الاتجاه الموجب اما التسارع طالما السرعه ثابته اذا يكون تصارعه بماذا بصفر اذا كيف نصف حركه هذا الجسم نقول يتحرك بسرعه ثابته في الاتجاه الموجب الاتجاه الموجب هنا ذكر هو الشرق يبقى نحو الشرق ماذا عن الجسم ب لاحظ السرعه متزايده ايضا في الاتجاه الموجب وهنا لاحظ الميل هذا الخط يمثل التسارع وهنا التسارع الميل موجب اذا يكون التسارع موجب فموجود سرعه الجسم باتجاه الشرق في الرسم سي لاحظ هنا عزيز الطالب في الرسم سي السرعه موجبه الميل هنا تسارع يمثل ماذا الميل الميل هنا سالب اذا هذا الجسم يتباطا او تقل سرعه الجسم ولكن تقل في اي اتجاه نفس اتجاه السرعه تقل باتجاه الشرق قد تستغرب هذا المعنى عزيزي الطالب ولكن هذا الجسم لم يتحرك مطلقا في اتجاه الغرب فقط وصل للصفر وتوقف الجسم دي لديه مرحلتين في البدايه طبعا التسارع موجب لماذا لان ميل الخط المستقيم موجب ولكن السرعه في البدايه كانت سالب ثم اصبحت موجب هذا بالنسبه لماذا للسرعه وهنا طبعا السرعه تساوي صفر فالجسم دي السرعه كانت في البدايه سالب ثم اصبحت موجب التسارع يعتمد على ميل الخط المستقيم وهو موجب اذا في البدايه ماذا حدث لسرعه الجسم تقل سرعه الجسم باتجاه ماذا باتجاه الغرب ان السرعه هنا سالبه ثم بعد ذلك بعد ما وصل للصفر اصبح التصارع موجب التسارع اللي هو الميل ميل هذا الخط موجب والسرعه ايضا موجب ثم تزداد طالما الاثنين اصبحوا موجب تزداد السرعه باتجاه الشرق ماذا عن الجسم اي السرعه ثابته ولكنها في الاتجاه السالب طالما السرعه ثابته يكون التسارع ص فهنا عزيزي الطالب ماذا يحدث طالما السرعه ثابته يبقى يتحرك بسرعه ثابته ولكن باتجاه الغل هنا عزيزي الطالب لاحظ الخطين ب ودي متوازيين اي ان البي والدي لهما نفس الميل والميل هنا اي لهما نفس التسارع لان الميل في منحنى السرعه الزمن يكون نفس التسارع لاحظ ايضا الخطين بي ودي تقاطع ب وسي اسف ب وسي تقاطع الخطين ومعنى التقاطع هنا هل تقابل لا معنى التقاطع هنا اي لهما نفس السرعه المتجهه عند نقطه التقاطع لهما نفس السرعه المتجهه عند نقطه التقاطع لكي تفهم عزيزي الطالب هذا الموضوع اكثر قارن لو بدلنا هذا المنحنى بمنحنى الموقع الزمن يعني بدل السرعه استبدلنا السرعه بمنحنى الموقع الزمن لاحظ ماذا سيحدث هنا هذا المنحنى هنشطب هنا السرعه ونضع مكان السرعه الموقع على محور واي اصبح المو اذا ما الذي تغير عزيزي الطالب الذي تغير ان المين هيساوي السرعه المتجهه فلو قمنا بوصف هذا الجسم في الخمس مراحل اي وبي وسي ودي و لاحظ هنا في المرحله ايه نستطيع ان نقول الميل صفر اذا يكون الجسم ساكن ما الثابت هنا الموقع هو اللي ثابت في المرحله ب الميل موجب اذا يتحرك بسرعه ثابته نحو الشرق ماذا عن التسارع التسارع يساوي صفر طالما السرعه ثابته بالنسبه للسي تقل اسف هنا بالنسبه ل سي الميل سالب اذا يتحرك بسرعه ثابته نحو الغرب والتسارع طالما السرعه ثابته يساوي صفر بالنسبه لدي ايضا انتبه قد تستغرب من هذا المعنى الميل موجب يبقى اذا يتحرك بسرعه ثابته نحو الشرق والتسارع يساوي صفر ولكن ما هنا الفارق انه بدا من الغرب ولكن هو يتحرك باتجاه الشرق يعني هذا الجسم دي بدا من الغرب اما بالنسبه للجسم ايه الميل صفر يبقى هيكون جسم ساكن وكده يكون فرقنا ما بين منحنى الموقع الزمن ومنحنى السرعه الزمن ما الفارق ما بين التسارع المتوسط والتسارع اللحظي بالنسبه للتسارع المتوسط التسارع المتوسط هنا عزيزي الطالب هو معدل التغير في السرعه المتشه او كما عرفناه التغير في السرعه المتجهه مقسوما على الزمن لو كتبنا العلاقه هكتبها بهذا الشكل الاي بتساوي الدلتا في على الدلتا ونفك الدلتا في كما تعودنا الدلتا يعني ناقص بطرح الفاين ناقص الانش على الدلتا تي فاينال ناقص ما المتغيرات الموجوده لدينا هنا لدينا ال ولدينا ال فاين ولدينا التي ولدينا هي السرعه الابتدائيه هي السرعه الاولى وتقاس بوحده متر على الثانيه البي فاينال هي السرعه النهائيه وتقاس ايضا بوحده متر على الثانيه التي هو الزمن ويقاس بوحده الثانيه الا هو التسارع ويقاس بوحده متر على الثانيه والتسارع يمثل ماذا يساوي من الرسم البياني يساوي ميل منحنى السرعه المتجه الزمن اما بالنسبه للتسارع المتوسط اسف التسارع اللحظي كما عرفناه سابقا السرعه اللحظيه التسارع اللحظي هو تسارع الجسم عند لحظه معينه عند زمن مثلا واحد فقط عند لحظه فقط يبقى تسارع الجسم عند زمن معين زمن ماذا يساوي التسارع اللحظي هو ايضا يساوي الميل ولكن انتبه ميل المماس للمنحنى عند هذا الزمن يبقى هرسم مماس عند هذا الزمن ونبدا نحسب التسارع الحظ تعال نميز بينه هنا يسال عن التسارع المتوسط في الفتره لاحظ التسارع المتوسط بيكون خلال فتره زمنيه من ا الى ارب فهنا عزيزي الطالب هنطبق القانون الاي بتساوي الفي فاينال ناقص الفي على التي فاينال ناقص التي اش فالاي هتساوي طبعا هنا الزمن قاللي 4 بف ناقص 2. يمكن ان نرسم مماس اسف نرسم قاطع يقطع المنحنى عند هاتين النقطتين بهذا الشكل لاحظ هنا عزيزي الطالب نحن فقط نريد نقطتين التقاطع هذين النقطتين فقط فهنا الاربعه هتقابل كم 16 ب صفر ناقص والاثنين تقابل كم 4 بف طبعا هيطلع 16 - 4 12 12 على 2 هيطلع 6.0 ولكن وحده قياس التسارع متر على الثانيه ترب ماذا اذا اراد تسارع الجسم ولكن عند تي تساوي 3 فهنا عزيزي الطالب نفس هذا الخط هذا الخط هنب للحظه ثلاث ونرسم مماس كيف نرسم مماس مماس اي يمس المنحنى عند هذه النقطه فقط بهذا الشكل ثم هذا الخط الذي رسمناه ناخذ عليه اي نقطتين هذا الخط نكبل الخط قليلا حتى تراه هذا الخط يسمى ماذا هذا الخط الازرق يسمى مماس خد عليه اي نقطتين وابدا يحسب المماس ايضا مل المماس فهنا نقول الا يساوي حاول تاخد نقاط واضحه على هذا الخط ف مثلا لو اخذنا هذه النقطه و مثلا هذه النقطه هذه النقطه كم تقابل على الواي ايضا تقابل 16 ولكن كم الاكس لها هي تقريبا 4 فاصله يعني ا ت 4.3 طبعا المماس بيكون فيه تقريب ناقص هذه النقطه كم الواي لها الواي لها بصف اما الاكس لها بين الواحد والاتنين 1. فبالتالي هيطلع هنا على 4.3 ناقص 1. طبعا الميل المماس مستحيل نطلع اين يطلعوا نفس الميل يعني بطلع قريب ططلع فيه تقريب يعني هيكون 5.7 متر على الثانيه تربيع سؤال اخر التسارع المتوسط سهل فتره من واحد الى خ ف مباشره عزيزي الطالب التسارع المتوسط هنقول الا تساوي هناخد الفترتين اللي هو عطاهم لنا اللي هو 5 بف ناقص 1. لاحظ هنا الخمسه تقابل كم تقابل طبعا هنا لاحظ التدريج هنا 6 اول تدريج 6 مقسوم على لا يبقى هيكون هنا ا 4 6 8 فبالتالي الخم تقابل كم ع والواحد فين الواحد لاحظ اول تدريج على الزمن خ مقسم على ككم وا ا ت ا 5 5 على خوا اذا كون ح ا ت ا فالواحد يقابل كم 6 فيكون طبعا 6 ب هيكون ا على 10 6 4 على 4 هيطلع 1. متر على الثانيه تربيع اما اذا اراد التسارع اللحظي عند تي تساوي كمم 5 بف هنا نرسم مماس والمماس يكون عند اللحظه خمسه فين اللحظه خمسه اللي هي هذه اللحظه هنرسم المماس لاحظ هنا عزيزي الطالب يجب ان يمس المن مننى هذا الخط يمس المنحنى عند هذه النقطه فقط عند الخمسه طبعا احنا طبعا المماس هنا هيكون بهذا الشكل تقريبا نكبر المماس قليلا هذا هو المماس رسمناه فين عن الخمسه تقريبا ثم نبدا ناخذ نقاط لو لاحظت ناخ مثلا هذه النقطه وهذه النقطه ممكن ان ناخد بس النقطه دي اكتر من العش تعال هنا لو اخدنا هنا هنقول الا هيساوي النقطه دي كم تقريبا ما بين الش وه طبعا لو عدلنا المماس قليلا يجب ان يمس المنحنى عند هذه النقطه نعم فهنا لاحظ تقريبا هذا هذه النقطه طبعا في النص 11 هي اقل من النص تقريبا يعني مثلا 10.5 مثلا او 10.6 هنا هذه النقطه تقريبا 10 ق بالنسبه للزمن الشش تقابل 10 بين صفر ناقص صفر هيطلع طبعا ب5 متر على الثانيه ت طبعا ميل المماس بيكون قيم تقريبيه الرسم البياني للسرعه المتجهه الزمن يصف حركه حمد وهو يسير على طول منتصف طريق في القريه العالميه بدبي ارسم مخطط الحركه المطابق لاحظ هنا عزيزي الطالب في البدايه تحرك حمد في اول ثانيتين بسرعه ثابته فلذا نرسم اول خط نطين اول نقاط بهذا الشكل متقاربين نفس التقارب هنا عند الواحد ثانيه هنا عند الصفر وهنا عند الواحد ثانيه وهنا عند الاتنين ثانيه بعد ذلك بدات في الثانيه الثالثه بدات تقل سرعته ف هنقرب النقطه شويه من اننين لثلاثه لاه ثانيه بعد ذلك من لاث الى اربعه نفس السرعه فهنا نفس الس اسف من لاه الى خمسه نفس السرعه يبقى هنا اربعه وهنا الخمسه بعد كده من 6 الى 7 من خمسه اسف الاول الى سته بدات تقل السرعه يعني هذه النقطه سته ثانيه وهنا السبعه ثانيه توقف الجسم ثم بعد ذلك من السبعه للثانيه بدات تزداد السرعه ومن الثمانيه الى ال ادي الثمانيه من يه الى 10 السرعه ثابته ولكن اكبر من هذه السرعه فهنا هتكون ت ثانيه وهنا ع ثانيه ادرج مخططات السرعه المتجهه هنوصل فقط اسهم كده لاحظ يجب ان يكون طول هذين السهمين متساويين بين ان في هنا تباطؤ ثم بعد ذلك يحدث التص استخدم الرسم البياني بي تي للعبه القطار الموضح في الشكل المقابل للاجابه عن الاسئله التاليه متى تكون سرعه القطار ثابته لاحظ هنا المحور هنا محور الواي يمثل السرعه متى كانت ثابته في هذه الفتره من كم لاحظ هنا هيكون 5 وهنا هيكون 15 اذا تكون السرعه ثابته من 5 بوت صف الى 15 بوت صف ثانيه خلال اي فاصل زمني يكون التسارع تسارع القطار موجب طبعا التسارع هو نفسه الميل متى كان الميل موجب في الفتره من صفر الى خمس متى يكون التسارع سالب طبعا سالب بدا من اول 15 حتى 40 ولكن هنا ذكر لاقصى درجه اذا اكبر ميل بالسالب اللي هو في هذه الفتره اللي هو من كم من 15 الى 20 احسب التسارع المتوسط للقطار في الفواصل الزمنيه الت ببساطه جدا عزيزي الطالب التسارع هنا يساوي الميل قيم الاكس خدها نفس القيم اللي هو عطلك اللي هو من صفر الى خ فانت هتاخد من 5 بف ناقص ف ب الان تعال نشوف قيم الواي الخم كم تقابل ال 5 هتقابل 10 والصفر هيقابل صفر اذا هيكون 10 بف ناقص 0.0 فنحصل على التسارع 2.0 متر على الثانيه تربيع بنفس الطريقه من 15 الى 20 التسارع ايضا يساوي الميل فهي سوي هناخد قيم ا عندنا اللي هو عطه لنا اللي هي 20. صف ناقص 15 بف والان ناخذ القيم المقابله لها ال 20 كم تقابل لاحظ هنا عزيزي الطالب ال 20 تقابل كام على الرسم البياني تقابل اربعه وال 15 تقابل 10 فبالتالي هيكون اربعه ناص ع يطلع طبعا سالب س على 5 اللي هو سالب واح فاصله تقريبا ا متر على الثانيه تربيع هنا طلب التسارع المتوسط من صفر الى 40 ثانيه فهنا التسارع المتوسط ايضا يساوي الميل نلتزم بالنقاط اللي اعطاها لنا طبعا هنا من صفر الى 40 تسارع متغير فناخذ النقاط اللي هو اعطاه لنا 40 ناقص 0 ب لاحظ هنا عزيزي الطالب لو رجعنا للرسم ال 40 عند ال 40 كانت السرعه كم صفر وعند الصفر كانت السرعه كم صفر اذا يكون صفر ناقص صفر فيكون التسارع صفر الان صمم الرسم البياني للمنحنى الفي تي اللي هو السرعه الزمن تعال نرسم محور الواي يمثل السرعه ومحور اكس يمثل الزمن هنا هنكتب السرعه اللي هي الفي بوحده المتر على الثانيه وهنا نكتب الزمن اللي هو التي بوحده الثانيه الان ذكر ماذا مصعد يبدا الحركه من السكون اي بدا الحركه من هنا من الفر عند الطابق الارض في مركز تسوق مكون من ثلاثه طواط ثم تزيد سرعته لاعلى لمده ثانيتين بمقدار كم 0 فص خ ثانيه اي بعد الثانيه الاولى وهنا الثانيه الثانيه كل الثانيه هيزيد نص فبالتالي هيوصل لكام بعد ثانيتين هيوصل لواحد فبعد الثانيه الثانيه هيوصل لواحد فهنا هذه الفتره الاولى ويستمر في الصعود بسرعه متجهه واحد ثبت عند الواحد لمده كام ثانيه 12 ثانيه اي بعد الاثنين هيفضل ماشي لحد كام 2 + 12 لحد 14 ثانيه فهل متحرك بسرعه ثابته مقدارها واحد لمده 14 ثانيه ثم تقل سرعته بتسارع ثابت لاسفل بمقدار 0.25 هنا طبعا لاحظ هو سرعته واحد هيقل كل ثانيه ب 0.25 ربع لمده اربع ثواني فبالتالي هيوصل لكم للصفر بعد كم ث انيه بعد ا 14 زئ 4 يعني كام يعني 18 ف هيصل بهذا الشكل اذا لاحظ هنا هذا هو الرسم البيان عند الثانيه ا كانت سرعته واحد وعند 14 كانت سرعته واح ومن 14 ل 18 قلت سرعه صف حركه الكره اثناء تدحرجها صعودا على طريق ماال حيث تبدا الحركه بسرعه 2. وتقل لمده خمس ثواني وتقف لحظيا ثم تتدحرج لاسفل ووقع الاختيار على اعلى الطريق ليكون هو الموجب ونقطه الاصل هي مكان بدء الحركه فما اشاره هو مقدار التسارع عندما تتدحرج الكره صعود تعال هنا عزيزي الطالب تعال نذكر الاثنين الصعود والهبوط في الصعود تكون السرعه موجبه ولكن لاحظ هنا السرعه تقل اذا يكون التسارع سالب فبالتالي ماذا يحدث للسرعه تقل سرعه الكره لاعلى الان حتى تصل الى حتى تصل الى الصفر ثم بعد ذلك في الهبوط هتبدا تتحرك لاسفل فالسر هتكون سالب والسرعه هتزيد ولكن في الاتجاه السالب فهت ازداد السرعه لاسفل كيف نرسم منحنى السرعه الزمن هذه الكره لاحظ هنا هرسم محور السرعه ومحور الزمن وهناخد النقاط الهامه عندنا ما هي النقاط الهامه هنا طبعا السرعه بالمتر على الثانيه وهنا الصفر وهنا الزمن بوحدات الثانيه هنا عزيزي الطالب هي بدات بسرعه كا بدات بسرعه 2. اذا هناخذ هذه النقطه ولتكن 2. 50 انعدمت بعد زمن كام بعد خم ثواني اذا هناخذ هنا خمان كيف تتحرك الكره تتحرك الكره بهذا الشكل ثم بعد ذلك هنا في اثناء ماذا في الصعود اما في الهبوط هتستمر في الحركه ولكن الى الاسفل بهذا الشكل حتى تصل بعد زمن كام كمان خمسه في الهبوط يعني هيكون زمن 10 وتصل الى سرعه كم سالب 2.50 بفرض ان هي رجعت لنفس نقطه البدايه هنا في هذه المسائل انتبه للاتجاهات تسير حافله باتجاه الغرب بسرعه 25 اي ان السرعه هي سالب 25 هنفترض ان الغرب هو السالب وعندما يضغط السائق على الفرامل تتوقف ماذا نعني بتتوقف هنعتبر دي الفي انيشيال ففي فاينال هتساوي صفر بعد زمن كام لاث ثواني اذا التي هنا اعطانا الفتره الزمنيه كامله لاث ثواني ما التسارع المتوسط فهنا عزيزي الطالب التسارع هيساوي في فاينال ناقص الفي انيشيال على التي هنا طبعا ما اعطانا تي فاينال وتي انيشيال اعطانا الفتره الزمنيه كم فبالتالي التسارع يساوي الفي فاينال هنا صفر ناقص ناقص 25 على 3.0 طبعا يطلع التسارع بالموجب متر على الثانيه تربيع ماذا نعني ان التصارع بالموجب اي انه باتجاه الشر رم طبعا هيطلع الناتج 25 على 3 هنحصل على الناتج 8.3 اذا استغرقت الحافله ضعف الزمن السابق لتتوقف كيف تقارن التسارع طبعا عزيزي الطالب ما علاقه التسارع بالزمن في نفس تغير السرعه هي هنا الدلتا في على التي هنا العلاقه س يعني اذا زاد الزمن للضعف ماذا يحدث يقل التسارع للنصف وهنا نستطيع الاجابه مباشره يقل التسارع للنصف او احسبها نفس المعطيات السابقه الفي فاينال بصفر ناقص السرعه الابتدائيه سالب 25 ولكن على زمن كام تضاعف الزمن بدل 3 اصبح 6 بف يطلع معك الناتج هيكون 25 على 6 نحصل على الناتج 4 فاصله 2 تقريبا متر على الثانيه تربيع طبعا باتجاه ماذا باتجاه الشرق تتحرك سياره الى الخلف بسرعه كم هذه السرعه للخلف هنعتبر الخلف هو الاتجاه السالب اي سالب ثلا ب0 متر على الثانيه عندما يبدا السائق تشغيل المحرك وبعد مرور 2.5 ثانيه هنا الزمن 2.5 ثانيه تتحرك السياره الان اعلى المنحدر هنا هعتبرها الفي انيشيال الفي فاينال هتكون بالموجب لانها اعلى المنحط 4.5 طب احنا اخترنا اعلى المنحدر هو الموجب لاسفل هوال وكر في السؤال في حاله اختيار اتجاه اعلى المنحدر كاتجاه حسب ر افرض التسارع المتوسط بنفس الطريقه بتساوي فا ناقص على تساوي ناقص الفي انيشيال سالب 3 بف على 2.5 فيطلع 7.5 على 2.5 تقريبا 7.5 على 2.5 3 طبعا 3 بف متر على الثانيه تربيع عدان يرقدان بسرعه متجهه ثابته مقدارها كم 7.5 متر على الثانيه شر يوضح الشكل المقابل مواقع العدين عند زمن تي تساوي صف ما الاختلاف او الاختلافات الموجوده في رسومات الموقع الزمن طبعا لو رسمنا منحنى الموقع الزمن للعدائين طبعا سوف نمثل ماذا سرعه ثابته باتجاه الشرط اذا سوف يكون خط الموقع بالمتر والزمن بالثانيه هو خط مستقيم ميله موجب لانه باتجاه الشرق ولكن لاحظ هنا عزيزي الطالب دا اللي لونه ازرق بدا من نقطه 15 غ طبعا الصفر هنا نول سالب 15 اما العداء الاخر بدا من نقطه 15 ش كيف نرسم الخطين هيكونوا خطين متوازيين به الش وهنا بهذا الشكل طبعا اذا اردت ان تحضر قيم كون المعادله كما تعودنا في الدرس السابق اكس فاينال هتساوي اكس انيشيال زائد الفي تي لكل عداء وخد قيم وخد النقاط بالضبط ولكن هنا المطلوب فقط الاختلافات في الرسم فقط نقطه البدايه ستختلف اما الميل نفسه ما الاختلاف او الاختلافات الموجوده في رسومات السرعه المتجهه لو رسمنا السرعه المتجهه مع الزمن لاحظ هنا عزيزي الطالب هنا السرعه المتجهه بوحده المتر على الثانيه وهنا الزمن بالثانيه هنا السرعه ثابته كيف نمثل السرعه الثابته سرعه ثابته موجبه اي شرقا هتكون خط مستقيم فعند السرعه كام 7.5 ونفترض ان اجاه الموجب هو الشرق فلا يوجد اختلاف هنا لا يوجد اختلاف السرعه كانت 7.5 اي نعم صمم رسما بيانيا للسرعه المتجهه الزمن لسياره تتحرك شرقا بسرعه 25 متر على الثانيه لمده 100 ثانيه ثم غربا بسرعه 25 متر على الثانيه 100 ثانيه فهنا سوف نحتاج موجب وسالب ف هنرسم هنرسم محور السرعه الواي و محور الاكس هو الزمن فهنا السرعه المتجهه بالمتر على الثانيه وهنا الزمن بالثانيه ما القيم التي نحتاجها على الرسم فقط نحتاج صفر نحتاج سرعه ثابته عند 25 وسرعه ثابته عند سالب 25 الزمن هنحتاج في البدايه 100 وكمان 100 اخرى يعني هنوصل لكم ل 200 في البدايه هيتحرك الجسم بسرعه ثابته 25 شرط حتى كم 100 ثم بعد ذلك بسرعه سالب 25 لمده 100 اخرى تقريبا بيكون الرسم بهذا الشكل هنبعد بس ال المت شويه عشان يكون الرسم متناسق نضعها مثلا هنا تقريبا ونكمل هذا بهذا الشكل يمكن ان نصل هذه المسافه بهذا الشكل يعني يكون هذا شكل العلاقه البيانيه سؤال اخر يجدف راكب القارب ضد انتبه للاتجاه ضد التيار بسرعه تبلغ 2.0 لمده اربع ثواني اي ان الفي الاولى كانت سالب ا هنعتبر ضد التيار هو بالسالب سالب ا بف متر الكل ثانيه لمده زمن كام 4.0 ثانيه هذا ليس زمن البدايه هذا الزمن الكلي ثم يطفو باتجاه التيار بسرعه 4.5 ثانيه اي ان السرعه 4. متر على الثانيه ولكن بالموجب لمده كام 4.0 ثانيه هنا عزيزي الطالب لم يذكر هذا الزمن الابتدائي وهذا الزمن النهائي هذا الزمن الكلي ما السرعه المتجهه المتوسطه طبعا كما نعرف السرعه المتجهه المتوسطه هتساوي دلتا اكس على دلتا تي كيف نحسب الازاحه الدلتا اكس في المرحله الاولى هنضرب الفي في التي اللي هو سالب ا ضرب 4 يطلع سالب 8 متر اما في الخطوه التانيه الدلتا اكس هتساوي 4 في 4 هتساوي 16 م هنا يريد السرعه المتوسطه المتجهه فبالتالي نعوض بالاشارات فهيكون سالب 8 ئ 16 وبالنسبه للزمن الفتره الاولى اربع ثواني والفتره الثانيه اربع ثواني يعني هيكون 8. فبالتالي هيكون 8 على 8 هيطلع 1.0 متر على الثانيه مع التيار ما التسارع المتوسط لايجاد التسارع الا تتساوي الب فاين ناقص ال انشال على التي فاين ص طبعا هنا اعطانا الزمن الكلي ي فبتالي هنا انتب عي الطالب هنعتبر وهنا عتبر ال فايكون 4 بف ناقص ناقص ا بف على 8 ب يطلع 6 على 8 اللي هو 75 متر على الثانيه مع التيار الان عزيزي الطالب حاول ان تختبر نفسك في هذه الاسئله التسارع هو ماذا هو التسارع التسارع هو التغير في السرعه المتجهه مقسوما على مقدار زمن التغير ماذا يمثل ميل المماس هنا انتبه متجهه مع زمن يبقى الميل يساوي التسارع ولكن التسارع عند اللحظه كم 3 ب اما اذا كان هذا الرسم نفسه الموقع مع الزمن واعطانا الرسم منحنى بهذا الشكل ورسم المماس هنا بنفس الطريقه بالضبط عند اللحظه ثلاث في الموقع الزمن يكون ميل المماس هيساوي ماذا في منحنى الموقع الزمن يساوي السرعه اللحظيه وليس التصعد اما في منحنى السرعه هي عطينا التسارع ولكن التسارع اللحظ يظهر الرسم البياني المجاور تغيرات السرعه المتجهه والزمن لحركه اروى هناز حيث بدات حركتها باتجاه الشرق لاحظ هنا اعطانا الحركه الموجب باتجاه الشرق ما الفتره الزمنيه التي تحركت فيها اروى بسرعه ثابته قبل ان تحل السؤال انتبه لمحور وا هنا سرعه متى كانت السرعه ثابته من زمن صفر حتى زمن اربعه فيكون من صفر الى 4.0 ثانيه ما اتجاه حركه اروى خلال الفتره من 4. ل 7.0 هنا عزيزي الطالب معظم الطلاب يخطوا في هذا الاس اذا كان الموقع الزمن تكون السرعه سالبه ولكن هنا السرعه قيم موجبه لم تنزل للسالب فبالتالي هتكون في اتجاه ماذا في اتجاه الشرق انتبه هنا سرعه وليس ما مقدار تسارع اروى خلال الفتره الزمنيه من الى س التسارع هيساوي خد النقاط اللي هو ذكرها في السؤال اللي هي كم 7 ب ناقص 4. ولو كان خط مستقيم يكون التسارع نفسه عند جميع النقاط الان 7 بف كم تقابل 7 بف تقابل كم على الرس تقابل 1 ب ناقص 4 ب كم تقابل على الرسم ال 4 ب صف تقابل ايضا 4 ططلع 1 ناقص ا سالب على 3 طلع سالب 1 بف متر على الثانيه تربيع هنا في هذا السؤال عزيزي الطالب ركز على ماذا ركز على الازاحه الكليه لارو هنا انتبه في ايجاد الازاحه ذكرنا القانون ولكن سوف نركز عليه اكثر في الدرس التالي الازاحه هنا تساوي ماذا الازاحه تساوي المساحه اسفل المنحنى والمساحه هنا عزيزي الطالب نقسمها جزئين اما يكون مثلث او مستطيل المثلث بي اش مساحته نص بي اتش اما مستطيل طول وعرض فمساحة ضرب 4. خلصنا من المستطيل الان ننتقل الى الجزء الثاني الجزء الاني لاحظ هنا يمكن قسمه هذا الجزء بهذا الشكل هنا طبعا واحد وهنا اثنين وهنا ثلا وهنا اارب لاحظ زائد زائد زائد طبعا هنا طلبت الازاحه الكليه ممكن في الامتحان يطلب مثلا منك في اول اربع ثواني فقح هنا في المثلث طول ه طول هذا الجزء ككم من بدا من ا حتى سب اذا هيكون طوله ككم لا وارتفاعه بدا من واحد ت ا فهيكون لا فطبعا مثلث هيكون نص في لا في 3 ناتي الان لثلا هذا الجزء مستطيل طوله كام مستطيل من 4 الى س اي ثلاث وهذا الجزء من صفر الى واحد واحد فيكون 3 ض 1 ناتي للمثلث الاخير طبعا هنا سبعه بدا من السبعه حتى ال 12 اطرحه من بعض 12 - 7 هيكون 5 وارتفاعه واحد فهيكون نص ضرب 5.0 ضرب 1.0 ونحصل على المساحه الكليه طبعا المساحه الاولى 16 المساحه التانيه 4 فاصله 4 فاصله 5 المساحه الثالثه لا المساحه الرابعه 2 فصله 5 نحصل على المساحه الكليه هتكون 26 اذا لايجاد الازاحه في منحنى السرعه الزمن نحسب المساحه اسفل المنحنى اعتمادا على الرسم البياني المقابل لحركه سياره سباق ما مقدار التسارع اللحظي التسارع لحظي عند اللحظه لا هنرسم مماس عند اللحظه لا لاحظ هنا المماس اي خط يمس المنحنى فقط عند اللحظه لا هنكبر هذا الخط قليلا هذا يسمى ماذا مماس يمس المنحنى عند نقطه خد اي نقطتين على المماس اي نقطتين ولتكن مثلا هذه النقطه وهذه النقطه وهنقول بقى التسارع اللحظي يساوي ميل المماس ونبدا نحسب طبعا ميل المماس يعني يختلف قليلا يعني محدش هيطلعه بالضبط تقريبا طبعا هنا لاحظ ال 15 موزعه علىكم قسم على ثلاث اقسام يعني كل شرطه بخمسه فبالتالي هنا 45 الشرطه اللي بعدها هتكون كم 50 وتقابل زمن كم 5.0 ناقص ناقص هنا طبعا السرعه بصفر اما الزمن بين الواحد واثنين تقريبا 1.5 فهن حصل على الناتج 5.0 على 3.5 تقريبا اسف 50 على 3 بو خمسه نحصل على الناتج تقريبا 14.3 متر على الثانيه تربيع طبعا التسارع اقرب تسارع لها هيكون كم 15 تطلع قيمه قريبه سؤال اخر نفس السؤال اللي اخذناه منذ قليل ولكن مع اختلاف الرسم البياني يظهر الرسم البياني المجاور تغيرات السرعه المتجهه والزمن لحركه ارواح حيث بدات حركتها باتجاه الشرط هنا ايضا ذكر باتجاه الشقط ما الفتره الزمنيه التي تحركت فيها اروى بسرعه ثابته فين السرعه الثابته السرعه الثابته هنا لاحظ محور الوا هو السرعه فال السرعه الثابته من كم من اول زمن 20 حتى زمن 30 يبقى من 20 الى 30 ثانيه ما اتجاه حركه اروا من 30 الى 40 لاحظ هنا عزيزي الطالب من 30 الى 40 السرعه تتناقص ولكن تتناقص بالموجب اذا اتجاه حركتها هو نفس اتجاه السرعه اللي هو الشرط ما مقدار التسارع التسارع هنا هنحسب الميل خد النقطتين اللي هو ذكرهم 20 ناقص 10 ال 20 كم تقابل ال 20 تقابل 4 ناقص والع كم تقابل ال 10 تقابل يه ولاحظ طبعا تطلع بالسالب هيبقى سالب ا على 10 اللي هو سالب 0 فاصله ا متر على الثانيه تربيع الان كيف نحسب الازاحه لحساب الازاحه من منحنى السرعه الزمن نحسب ماذا المساحه اسفل المنحنى وهنا الازاحه هتساوي المساحه اسفل المنحنى تعال هنا عزيزي الطالب نقسم هذا الشكل لاشكال سهله اول شي يكون عندي مثلث ثم مثلث اخر ثم مستطيل ومثلث هنا واحد هنا اثنان ثلاث اربعه يساوي لدينا اربع مساحات واحد اثنان ثلاث ا اربعه نكتب الاربعه في الاسفل زائد المساحه يساوي اول مساحه لاحظ عزيزي الطالب هي مثلث فهيكون نص كم القاعده هذه القاعده طولها كام من صفر الى 10 اي 10 وارتفاعه الى 8. زائد هنا هذا المستطيل كم طوله وكم عرضه انتبه عزيزي الطالب هو بدا من ال 10 الى 30 يبقى طوله هيكون كام اطرح الرقمين بعضض 20 فاذا هيكون 20 ضرب وكم هذا الجزء من صفر الى اربعه يبقى هيكون اربعه يبقى اذا ضرب 4. صف زائد 3 هو مثلث بدا من كام بدا من ال حتى ال 20 فهيكون طوله 10 وارتفاعه بدا من الاثنين من الاربعه حتى الثمانيه فهيكون اربعه فهيكون نص لانه مثلث ضرب 10 ضرب 4 الان المثلث الرابع بدا من 30 الى ال 40 يعني قاعدته 10 وارتفاعه ايضا 4 هيكون نص ضرب 10 ضرب 40 طبعا يطلع معانا هنا 40 وهنا ايضا 4 في 20 ب 80 وهنا وهنا 20 فيطلع معانا 160 متر اعتمادا على الرسم البياني المقابل ماذا يوضح هذا الرسم السرعه المتجهه والزمن ماذا نستفيد منه الميل يساوي التسارع اي التاليه صحيح بالنسبه لتسارع ا لاحظ هنا عزيزي الطالب التسارع هنا الخط مستقيم اذا التسارع ثابت منين المتزايد السرعه المتزايده ولكن هو يسال عن ماذا عن التسارع فتسارع ثابت اعتمادا على منحنى السرعه الزمن المقابل كما ترى اكمل الجدول التالي السرعه في الفتره من صفر الى اين من صفر الى اين السرعه متزايده تزداد طبعا تزداد في الاتجاه الايه الموجب اما من اثنين الى اربعه السرعه ثابته ولكنها موجب التسارع هنا الميل التسارع هو نفسه الميل اما السرعه هي محور واي انتبه التسارع هنا الميل موجب وطبعا التسارع هنا خط مستقيم ثابت اما في الفتره من اثنين الى اربعه الميل صفر اذا التسارع صفر كيف نصف الحركه اللي اثنين موجب يبقى تسارع في الاتجاه الموجب اما هنا التسارع صفر اذا حركه منتظمه بسرعه ثابته سؤال اخر اي قيمه للتسارع يمكن ايجادها عند حساب المماس المماس ي القيمه اللحظيه وضح مخططات الحركه التاليه اربع حافلات تتحرك على طول المحور الافقي اكس اي الحافلات تتسارع تسارع موجب هنا عزيزي الطالب ينبغي ان تذكر ماذا تذكر السرعه لكي تعرف التص طبعا في الرسم الاول السرعه تزداد في زياده والسرعه موجب اذا يكون التسارع موجب الرسم الثاني السرعه تقل ولكن السرعه موجب اذا يجب ان يكون التسارع سالب تزداد بيكونوا نفس الاشاره تقل عكس الاشاره في الرسم سي لاحظ السرعه تقل ولكن السرعه سالب اذا يجب ان يكون التسارع الرسم الاخير السرعه تزداد ولكن هي لليسار فهتكون سالب اذا يجب ان يكون ايضا التسارع سالب فهنا عزيزي الطالب اي تسارع هنا يريد التسارع الموجب في الحاله ايه وسي اي وسي تسارع يمثل الرسم البياني حركه خمس متسابقين في سباق مراثون حر اي من العدائين غير اتجاهه اثناء الحركه غير اتجاهه انتبه هنا هنا السرعه فمين اللي غير اتجاهه اللي كان في الاول في الغرب ثم اصبح في اتجاه الشرط هو من دي الشكل المقابل يوضح نموذج الجسيم لحركه سيار اي المخططات التاليه يتناسب مع حركه السياره طبعا هنا بنفس الطريقه عزيزي الطالب هنا لاحظ السرعه تقل السرعه اذا تكون الاشارات متعاكسه فهنا السرعه هنا لليمين فهتكون بالموجب بالموجب يعني لليمين اما التسارع كما طالما السرعه تقل اذا يكون التسارع عكس اشاره السرعه فيكون سالب اي رسم هنا عزيزي الطالب صحيح طبعا السرعه بالموجب والتسارع بالسالب اللي هو هذا وطبعا بيصف حركه تباطؤ لليمين الشكل المقابل يوضح نموذج الجسيم لحركه سياره اي رسومات اي رسم بياني يتناسب مع حركه السياره اولا في الرسم البياني ماذا تلاحظ تزداد سرعه السياره لليمين فبالتالي لو رسمنا منحنى الموقع مع الزمن لزياده السرعه لن يكون خط مستقيم سوف يكون بهذا الشكل اما لو رسمنا منحنى السرعه مع الزمن سوف تزداد السرعه بهذا الشكل هنا عزيزي الطالب لاحظ هنا اكس اكس هي الموقع فبالتالي اي رسم يتناسب مع مخطط هذا مخطط الحركه هذا زياده السرعه هذا الرسم يمثل زياده السرعه في الرسم المقابل اي جسم يتسارع لاحظ هنا البوزيشن طبعا هو الموقع فالجسم الذي يتسارع اللي بتكون سرعته ثابته ام متغيره متغيره اللي هو مين س فهنا س كيف يمكن حساب التسارع اللحظي لحظي يبقى ميل مماس ولكن تسارع ممس المين منحنى السرعه الزمنيه اما المساحه اسفل المنحنى تعطي الازاحه ميل المماس لمنحنى الموقع الزمن يعطي السرعه ولكن السرعه اللحظيه اما هذه القيمه ليس لها معنى فبالتالي هذا الجواب الصحيح في الرسم البياني ادناه اي رسم يمثل حركه جسم بتسارع صفر وسرعه متجهه سالبه تسارع صفر اي السرعه الثابته فين السرعه الثابته او ساكن اللي هو اي وا ولكن السرعه سالبه مين اللي سرعه سالبه طبعا كما تلاحظ هو الرسم اي جنوبا نفس السؤال ولكن تسارع صفر وسرعه متجهه موجبه طبعا هو الا يجري كلب بسرعه 10 متر على الثانيه اي ان سرعته الفيشيال تساوي 10 متر على الثانيه شرقا اي بالموجب الى ان يتوقف اي ان الفي فاين تساوي بعد 2. خانيه اي ان التي تساوي 2 خان ما التسارع المتوسط فتسارع المتوسط الا تتساوي ال فاين ناقص الفيشيال على التي بالتعويض المباشر انتبه هيكون هنا صف ناقص ع على 2.5 يطلع سالب 4.0 متر على الثانيه تربيع ماذا نعني بالسالب هنا في الاتجاه المعاكس غربا طبعا فهيكون سالب 4. بنفس الطريقه تقل سرعه حصان من هنا الفي انيشيال الى الفي فاينال خلال الزمن تي ما التسارع المتوسط الا تتساوي الفي فاينل ناقص الفي انيشيال على التي فالي هتساوي الفي فاينال 15 ناقص الفيشيال 36 على 3 بف فطبعا هيطلع عندنا هنا سالب 21 على 3 يطلع سالب س متر على الثانيه تربيع اي العبارات التاليه تصف حركه البنت بشكل صحيح طبعا لاحظ سرعه هذه البنت تزداد في الاتجاه السالب ولها سرعه سالبه وطالما تزداد يكون التسارع نفس اشاره السرعه سالب اذا ما الوصف الصحيح تزداد سرعه البنت في الاتجاه السالب اي مما يلي مثال على الحركه بتص راكب دراجه يتحرك في خط مستقيم بسرعه ثابته طبعا لا لان خط مستقيم وسرعه ثابته طائره تقلع في مدرج مستقيم يمكن ان تعتبر مثال على التسارع ولكن لم يذكر هنا بسرعه متزايده وهنا كرى يتم قذفها للاعلى ايضا تسارع وصخره تسقط من منحدر تسارع فهنا انا عدل السؤال اي م مالي لا لا يعتبر مثالا على التسارع فبالتالي هذا الاختيار ليس مثال على التص اعتمادا على مخطط الحركه لسياره السباق ما متوسط تسارع طبعا عطانا التي انشال والفي 1 والتي 2 والفي 2 مباشره طبق القانون الاي يساوي في فاينال ناقص الفيشيال الفاين اللي هو 2 والشال هو على التي فاينال ناقص التي فبالتالي هنا هيكون الفي فاينال هنا ب 5 بف ناقص 15 بف على التي فاينال 5 بف ناقص الصف هيطلع طبعا سالب 10 على خ سالب ا ب متر على الثانيه تربيع وفقا للرسم البياني لمنحنى السرعه الزمن لاحظ منحنى السرعه الزمن ماذا كيف نصفه سرعه ثابته وتسارع بيساوي الصفر اي العبارات التاليه تصف حركه السياره تتحرك السياره بسرعه ثابته وكده نكون انتهينا من الدرس الاول اتمنى لكم التوفيق والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته