10 تركيب الدوال 2 2 كتاب النشاط رياضيات متقدمة الصف الحادي عشر

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابي الاعزاء طلاب الصف الحادي عشر مازلنا مع الوحده الثان للفصل الدراسي الاول ومع درس الدوال المركبه وعدنا اليوم محل تمارين كتاب النشاط صفحه 59 و6 و61 نبدا على بركه الله يا شباب مع السؤال الاول السؤال بيقوللك اوجد قيمه كلا مما ياتي علما بان الد س هي 5 ناقص س واله س هي 4 قسمه الس اول سؤال بيقوللك اوجد د بعد الد د بعد الد اتفقنا ان احنا بنجيب من اليسار لليمين يعني هنجيب د ونضعها داخل الد يبقى اول شيء تكتب لي الد س بتساوي ايه الد س عندك بتساوي 5 ناقص الس كل اللي عليك انك هتشيل الس وتضع سعه هنقول 5 ناق السب طبعا 5 - 7 بسال ا نرجع نضعها مره اخرى داخل الد س معلش نكتب الد س كده مره تانيه اهي 5 - س يبقى انا هنا يا شباب هكتب د ايه ها هل هتكون د س لا د القيمه الجديده اللي ظهر رت معاك اللي هي سالب ا فهتكون 5 ناقص السالب ا طيب ما هي خ نا ناقص السالب ا يعني موجب اان يعني هتكون نفس النتيجه مره ثانيه يعني الد بعد الد يا شباب اعطتني سبعه يبقى الد بعد الد اللي هي سالب 19 هتديني برضو سالب 19 لان طالما ادتني نفس القيمه يعني ادتني السين اللي موضوعه اذا هنا هتديلك السين برض بنفس الطريقه طيب للتاكيد برض يا شباب هكملها معاك ادي ال س الد س بتساوي ايه بتساوي 5 ناقص س يبقى هنيجي هنا يا شباب هنضع مكان الس سال 19 ونقول هتبقى 5 ناقص السالب 19 بالشكل اللي امامك يبقى 5 ناقص سالب في سالب بموجب وهنا 19 يبقى 5 + 19 24 نرجع تاني نكتب الد س يا شباب ادي الد س هتساوي 5 ناقص الس يعني الد وهنضرب القيمه الجديده يبقى 5 ناق ال 24 هتساوي سالب 19 طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال ج بعد كده بيقوللك ه بعد ه ه بعد ه قلنا من اليسار لليمين يعني هنجيب ه س اولا ثم نضعها داخل الداله اللي هي الاخرى اللي هي برضو هنا ه طبعا ه س هنا عباره عن 4 قسمه س يبقى انا هقوللك انا ه عندي واحد مكان الس يبقى 4 مكان الس واحد يعني الاجابه عه طب بعد كده نرجع تاني نكتب الها س س الها س ا قسمه س يبقى مباشره هشيل الس يا شباب واضع القيمه الجديده اللي هي عه تصبح 4 قسمه 4 يعني 1 رجعت نفس القيمه يعني ه بعد الها بتديك نفس القيمه مره اخرى يبقى نفس الكلام يا شباب الهاء بعد الهاء هنا هتديك نفس الاجابه مره اخرى يعني هتساوي نصف برض للتاكيد يا شباب هعيد معاك اله ادي اله س هتساوي 4 قسمه الس طيب يبقى نقول هنا يا شباب ه ونضع مكان الس كام نصف تمام هنقول يساوي ادي الاربعه ومكان الس نضع النصف طب ما هي دي قسمه يعني ممكن نحولها لضرب وتكون 2 قسمه 1 يعني الاجابه تكون مانيه هنرجع تاني للها ادي اله س اله س بتساوي 4 قسمه س طيب يبقى هنقول ه ونضع القيمه الجديده اللي هي الثمانيه هتساوي 4 ق 8 4 ق 8 يعني نصف رجعت تاني لنفس القيمه طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال ها قاللك ها بعد ه بعد ه بعد ه يعني هنعمل هها دي الاولانيه يا شباب يعني ادي اله س اهي هنعوض فيها مره اللي هي كام 4 قسمه س وبعد ما نجيب الناتج هنعوض مره اخرى داخل الهاء اللي هي برضو 4 قسمه س وبعد كده هنعوض مره اخرى داخل الهاء اللي هي 4 قسمه س اخر مره تاني داخل اله س اللي هي 4 قسمه س تعال نشوف التعويض اول مره يا شباب انا هشيل الس واضع مكانها نصف طيب انا مباشره هعوض عشان المساحه يا شباب هقول لك 4 قسمه نصف طب 4 قسمه نصف قلنا يعني 4 قسمه 1 ض 2 على ال 1 يعني 8 طيب هنعوض هنا بالثانيه هتبقى 4 قس 8 يعني نصف اه ما اتفقنا ان الهاء بعد الهاء تعطي نصف طيب ما هي دي هها بعد الها طيب ما الخطه اللي بعدها يا شباب هنرجع نضع النصف يعني رجعنا تاني للجزء الاولاني يبقى دي هتديك نفس القيمه ودي هتديك نفس القيمه يعني الاجابه النهائيه المفروض انها نصف بس انا هكمل معاك انا هضع المقره هذه النصف يبقى 4 قسمه النصف هتكون نفس الشيء 4 ضرب 2 على الوا ممكن تضع تحت الاربعه واحد وممكن ما تضع عادي يبقى 4 ض 2 8 نفس الشيء هناخد الثمانيه مره تانيه يا شباب ادي الثمانيه يبقى 4 ق الثمانيه هتساوي نصف يبقى رجع تاني للنصف طيب د بعد الد بعد الد بعد الد نفس الشيء يا شباب بنطبق من اليسار يعني انا هوجد د س اللي هي كام يا شباب 5 ناقص س ثم د س 5 ناقص س بعد كده د س اربع مرات 5 ناقص س واخيرا برضو د س هتساوي 5 ناقص الس لو احنا متذكرين ان الد بعد الد اعطتني نفس نفس القيمه وبعد كده نرجع نعوض مره اخرى د بعد الد يبقى هتديلك في الاخر نفس القيمه اللي هي السته تمام كده طيب تعال برض نكمل التعويض وقلنا عشان المساحه مش هعمل خطوتين للتعويض هعوض مره واحده يبقى 5 نا 6 سالب وا هناخد السالب واحد ونضعه مره تانيه هنا مكان الس س يبقى سالب سالب واح يعني كام يعني 6 لان سالب في سالب بموجب 1 وخ يبقى 6 نرجع هنا نعوض بال 6 5 ناص 6 ساوي سالب واح شوف رجعت تاني للسالب واح هنقوله يبقى هنا 5 ناقص السالب واح طب ما هو سالب سالب بموجب يبقى 5 ووا كام 6 وكده انتهى السؤال طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم ز بيقولك د بعد ه بعد د بعد ه بنطبق من اليسار يعني اول شيء يا شباب هجيب ال ه س اله س اللي هي 4 قسمه س ثم نعوض في الد س اللي هي 5 ناقص س وبعد ذلك نعوض في الها س شوف ه بعدين د بعدين هي بص شوف اهي الها وبين الد بعدين الها بعدين الد اهو بنفس الترتيب كده عشان ما تغلط 4 قسمه س واخيرا هيكون الد هنعوض في الخ ناقص الس تعال نبدا التعويض هنضع هنا مكان الس اان يبقى 4 قسمه 2 يعني ا هنا مكان الس هنضع اثنان اللي هي اخر قيمه ظهرت معاك يبقى لاه هنا هنضع الثلاثه فهتكون 4 على 3ه خلاص او ممكن تكتبها واحد وثلث هنقول هنا 5 ناقص الواحد وثلث فهتكون كام يا شباب الاجابه هتكون لاثه وثلثين تقدر توحد المقام او تقدر تطرحها بالاله الحاسبه طيب نروح للسؤال حاء اه بيقولك د بعد هها بعد هها بعد د قلنا بنفذ من اليسار لليمين يعني اول شيء هجيبه الد س اللي هي 5 ناقص الس م الها س ايه هي الها س 4 قسمه س وبعد ذلك يا شباب الهاء مره اخرى ه س اله س 4 قسمه س ثم الد س الد س اللي هي 5 ناقص الس تعال نبدا التعويض هنعوض هنا بالاثنين يبقى 5 نا 2 يعني 3 ناخد الثلاه هنا نعوض بيها يبقى 4 قسمه 3 ممكن نسيبها 4 قس 3 او نقول له 1 و13 هاتلي الار قس 3 مش عوضوا ليه لانها كسرك هنا ا قسمه ركز 4 قس فتتحول القسمه لضرب يبقى 4 ضرب 3 قسمه 4 ا تروح معرب يبقى المتبقي لا شوف رجعت مره اخرى عوض بقى هنايه بالثلا مره هنا اخرى يبقى 5 ناقص هتكون ا ودي يا شباب تكون اجابه السؤال رقم ح طيب تعال ننتقل للسؤال الثاني السؤال الثاني بيقوللك يوجد كل داله مركبه من الدوال الاتيه علما بان الد حيث الس ترتبط با 2 س زائد الخ طبعا دي يا شباب ايه دي الد س دي كده الد س ودي الها س اللي هي س تربيع هتكون واحد على الس السؤال بقى بيقولك هنا يا شباب ان الس س تنتمي للح ما عدا الصفر وسالب خ على الاثنان وده مجال كل اما يلا نبدا يا شباب اول شي هنا احنا بنجيب من اليسار الى اليمين يبقى هجيب الها س الاول طب اساسا هي س يعني انا مش هوجد الها س بس كل موضوع بنكتبها بس لتنظيم حلنا الها س بتساوي س تربيع هنضع اله داخل الدال طب فين الدال يا شباب اهي الد س بتساوي الد س بتساوي ا س زائد الخ كل اللي عليك انك هتشيل السين من هنا ركز كده وهتضحك كانها ه س طب ال ه س اللي هي ايه اللي هي س تربيع بالشكل اللي امامك ده كده تمام يبقى اذا هيكون النتيجه هنا يا شباب 2 س تربيع ئ الخ طيب سؤال رقم ب بيقوللك ه بعد د س قلنا بنجيب من اليسار لليمين يعني هنجيب اول شيء الد س طبعا هي مش هنجيبها لانها كده كده س بس هنكتب لتنظيم الحل زي ما اتفقنا بعد كده هضع الد داخل الهاء طيب فين الهاء ادي اله س تساوي اله س تساوي س تربيع كل اللي عليك انك هتشيل الس وتضع مكانها اقواس اقواس فارغه بالشكل ده اهي وهنضحك الس هنا هنضع الد س طب وهنا ضع بقى القيمه بتاعه الداله اللي هي 2 س ز الخ فكلي بقى الاقواس ديت يبقى هنا 2 س تربيع ب 4 س تربيع 2 ضرب الاول ضرب الثاني 2 ضرب 2 4 ضرب ب 5 يبقى 20 20 س وفي الاخر 5 ض 5 ب 2 ده شكلها النهائي طيب السؤال رقم ج قاللك ع د بعد ع يعني نعمل ع الاول وبعد كده نضع الع داخل الد طيب ادي العين كده كده انا مش مش هوجد انا فقط بس بكتبها لتنظيم الحل طيب الد يا شباب الد س اهي 2 س زائد الخ كل اللي عليك انك هحذف س وتضع مكانها اقواس فارغه اهي وتضع قيمه الداله اللي هي هنا ع س ع س هنا بتساوي واح على س يبقى انا لما هضرب هيبقى 2 ضرب 1 2 قسمه س زئ الخ طيب السؤال د نفس الشيء بعمل من اليسار لليمين يا شباب يعني هعمل الد الاول ثم اضعها داخل العين انا ما بعمل شيء يا شباب في الد بنزلها كما هي لانها س لو عدد يبقى اعمل تعويض طب الد س 2 س ئ 5 طيب العين س العين س يا شباب عباره عن واحد على س كل اللي عليك انك هتشيل السين وتضع مكان السين قوس فارغ اهو طيب ايه اللي جوه القوس هنا هنكتب الدال س وهنا هنكتب الدال س اللي هي ا س زائد الخ طيب هنا ما فيهاش خطوات لان خلاص هي مافيش اي اختصار يبقى 2 س زخ وكده يكون سؤالنا ده انتهى طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رم ه بيقوللي د بعد د ما هي نفس الشيء يا شباب انا هكتب اولا الد س الد س عباره عن 2 س ئ الخ وبعد كده اكتب الد س لاني لازم اضع الد دي داخل الد دي طب مش الد س اصلا بتساوي 2 س ئ الخ كل اللي عليك انك هتمسح الس وتضع مكانها د س يبقى انا هنا هفتح قوس واضع الد س طب ايه هي الد س اللي هي الداله نفسها ا س + الخ الان اضرب بقى 2 ض 2 4 والس تنزل 2 ض 5 10 وهنا هنقول زائد الخم يبقى الاجابه النهايه 4 س + 15 طيب سؤال و ع بعد ع من اليسار يبقى نجيب ع ثم نضعها داخل الع طبعا هنكتب يا شباب الع عين اول شيء اللي هي ع س ع س بتساوي 1 على س نرجع نكتب بقى الداله الاخرى اللي هي فعليا ع يبقى ع س تسا ساوي واحد على الس وهشيل يا شباب اي س تقابلك واضع مكانها قوس بداخله ع س هنا هكتب الع ع س اللي هي واح على س طيب ما انا عندي دي قسمه ممكن احولها لضرب تبقى س على 1 خلاص 1 ضرب س يعني الاجابه س يبقى ع بعد ع س هتساوي ايه يا شباب هتساوي س السؤال اللي بعده ه بعد د بعد ع احنا بنعمل من اليسار يبقى هنوجدها داخل الد ثم نضعها داخل الهاء يبقى ادي العين يا شباب ع س سساوي ايه الع ع س واح على س بعدين نروح نكتب الد س شوف الترتيب الد س بتساوي 2 س + الخ ومكان الس س هضع الين هنضع هنا يا شباب ع س الع ع س اللي هي بكام بواد على س طبعا بين اقواس يعني هتكون يا شباب ان قسمه الس ئ الخم طب بعد كده احنا عايزين الهاء ركز بقى كده في الهاء احنا هنضع بداخلها طبعا هي س طب ال ه س بتساوي ايه بتساوي س تربيع احنا قلنا هنشيل الس ونضع مكانها اقواس بالشكل ده بس هنا هضع مكانها ايه هضع الد بداخلها ال عين س كده زي ما انت شايف طب وهنا هضع ايه هضع الاثنان قسمه الس ئ الخم طيب دي افكها ازاي يا شباب اه الاول ضرب نفسه يعني 4 قسمه س تربيع الثاني ضرب نفسه يعني 25 2 ضرب الاول ضرب الثاني يعني 2 ض 2 4 ضرب 5 يعني 20 قسمه س وكده انتهى السؤال زي طيب سؤال حاء نفس الشيء يا شباب من اليسار لليمين يعني د اولا ثم اله ثم الع طب يبقى نجيب الد س الد س اللي هي بكام اصلا يا شباب 2 س + الخ طيب اله س يا شباب بكام ال ه س بس تربيع قلنا هحذف الس ونضع بداخلها اقواس اللي هي د س وهنا قوس تربيع الد س اصلا بايه يا شباب الد س ب 2 س زئ الخ فك الاقواس الاول في نفسه يبقى 4 س تربيع الثاني في نفسه يبقى موجب 25 ا في الاول في الثاني يعني 20 س لسه بعد كده هنضع داخل العين طب هي العين ايه اصلا يا شباب ال ع س تساوي ايه ع س واحد على س هنشيل ال س ونضع القيمه الجديده اللي عندنا اللي هي ه د س اللي هي كام 4 س تربيع + 20 س + 25 كل ده في المقام بالشكل اللي انت شايفه ده كده ويكون السؤال الثاني انتهى طيب تعالوا نشوف السؤال الثالث السؤال الثالث بيقول لك اوجد كل داله من الدوال الاتيه علما بان الد حيث الس ترتبط بالس تربيع دي الداله س واله حيث الس ترتبط بالس تكعيب دي الداله دي الداله ه س والع حيث الس ترتبط بالس ناقص اللاه ودي كده الداله ع عايز هو ع بعد د يعني نجيب الدال الاول يبقى اقوله هنا د س تساوي ايه الد س الد س س تربيع بعد كده نجيب الع عين س العين س بتساوي ايه يا شباب اهي تساوي س ناقص اتفقنا ان احنا هنشيل الس ونضع مكانها الدال س فراغ كده هحط مكانها الد س اللي هي س تربيع يعني الاجابه النهايه س تربيع ناقص الثلاه ده السؤال الثالث ا س تربيع ناقص سؤال ب نفس الشيء هجيب العين اولا طيب العين س بتساوي ايه يا شباب بتساوي س ناقص طب الد س الد س بتساوي س تربيع اتفقنا ان احنا هنشيل كل س ونضع مكانها اقواس هنا هنضع ع س وهنا هنضع قوس كبير مكان الع عين س هو هنا في عباره عن س ناقص اللا طيب فك الاقواس يبقى الاول في نفسه يعني س تربيع الثاني في نفسه يعني تعه اثنان في الاول في الثاني يعني سالب س س وكده انتهى السؤال رقم ب طيب السؤال رقم ج اه نفس الشيء يا شبا شباب هبدا باله س ثم الع عين ثم الد ادي اله س بتساوي س تكعيب ثم ال عين س ال ع س بتساوي ايه يا شباب بتساوي س ناص المفروض ان احنا هنشيل الس ونضع بداخلها اله س وهنا يا شباب هنضع قيمه اله س اللي هي الداله نفسها فهتكون س تكعيب يبقى س تكعيب ناقص الثلاه اخيرا هنضع الداله كامله في الد س اللي هي عباره عن الد س عباره عن س تربيع هحذف الس ونضع مكانها ع ثم او بعد ه س طيب العين بعد ه س اللي هي كل ده خلي بالك ان في قوس تربيع س تكعيب ناقص س تكعيب ناقص ال عشان افكها كتربية تكعيب كده انتهى السؤال ج يا شباب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم د هنا ه س من اليسار لليمين ه س ثم الد طيب ايه ال ه س اله س يا شباب هي عباره عن س تكعيب طيب الد س هنقله كده د س تساوي الد س بتساوي س تربيع يبقى احنا كل اللي احنا هنعمله هنشيل الس ونضع بداخلها اله س اللي هي ايه ه س اللي هي س تكعيب لما يكون اس فوقيه اس نضرب الاسين في بعض يعني 3 ضرب 2 يعني س اس 6 ط السؤال اللي بعده اه ع بعد ع بعد ع يعني ع اولا اللي هي ع س ع س بايه بس ناقص 3 ثم نكتب العين س مره اخرى اللي هنعوض فيها س ناقص واتفقنا بنحف السين ونضع بلون اخر كده بداخلها ع س تمام ومكان الس هنضع ع س اللي هي س ناص الثلاه يعني هتكون س ناقص 6 ثم نضعها مره اخرى داخل العين ركز كده داخل العين هضع ال عين بعد ع س يعني هتساوي ايه يا شباب هنعوض داخل العين العين اللي هي ايه اللي هي س ناقص مكان الس هنضع بقى القيمه القديمه اللي عندنا اللي هي لسه جايبينها دي اللي هي س ناقص 6 فهتكون س ناص 9 ل سالب س وسالب 3 يعني سالب ت طيب السؤال رقم و ه بعد د يعني د اولا ادي د س بتساوي س تربيع ثم نضعها داخل اله فهن اله س الها س اللي هي ايه يا شباب اللي هي س تكعيب كل اللي هتعمله هتشيل الس س وتضع مكانها الد س وهنا هنضع الداله كامله ايه هنا الداله كامله اللي هي د د س بتساوي س تربيع فهيكون الناتج طبعا س تربيع اس 3 هتكون س اس 6 وكده انتهى يا شباب السؤال الثالث تعالوا نروح للسؤال الرابع السؤال الرابع بيقوللك الد س اهي عباره عن س + 4 الها س عباره عن 3 س والع س عباره عن س تربيع حيث الس تنتمي للح اكتب كل داله من الدوال الاتيه بدلاله الدوال د وه وع هنا بيقوللك نفس الشيء يا شباب الس اصبحت س تربيع + احنا لو جينا بالمخطط يا شباب اللي احنا قلنا عليه فهقولك اول شيء عندي الس اصبحت ايه يا شباب اصبحت س تربيع ثم اضفنا اليها اعه يبقى اصبحت س تربيع اهي اللي هي هنا هي ايه ع س ثم اضفنا اربعه اللي هي د س يبقى هنا ال عين ثم الد فهن ق له هنا هيبقى تبقى د بعد العين ونكتب كده القوس ونكتب الس اصبح ح الاولى د بعد ع السؤال اللي بعده يا شباب سؤال ب هنا 3 س + 4 يعني عوضنا في الهاء الاول ثم اضفنا اربعه يعني يا شباب عوضنا في الهاء جبنا 3 س يعني قلنا كده مثلا اللي هي المدخله فبقت 3 س بعدين شلنا ال س حطيناها في الد اللي هي بقت زائد 4 يبقى بقت 3 س زائد الاربعه يعني كانت اول بدايه التعويض كانت في الهاء ثم الدال يعني هنقول يا شباب د بعد ه وبعد كده نقوله هنا ايه س طيب سؤال ج ا قاللك هنا س اس ا يعني ربع مرتين يعني المدخله يا شباب اولا قلنا س اس ا ثم قلنا سين اس ا الكل اس ا يعني ربعنا مرتين يبقى اول مره هقوله انا اشتغلت على العين ثم العين مره اخرى يعني ع بعد ع طبعا ع بعد ع ونقول له هنا س طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم د هنا 9 س تربيع طب هنا يا شباب هو عمل ايه هل هو ربع وبعدين ضرب في ت طب انا ما عنديش تسعه فوق طيب ركز كده ايه رايك لو احنا عوضنا في الهاء يعني بقت 3 س وبعدين عوضنا في الع يعني ربعنا فهيكون الها ثم التربيع اللي هي ع يعني ع بعد ه طيب تعال نشوف لو انا معايا المدخله اللي هي الس عملنا فيها اول شيء ايه اه اضفناها داخل الهاء فاصبحت 3 س ثم اضفناها في ايه ثم اضفناها داخل العين يعني وضعنا اللاه س داخل العين فاصبحت التربيع يعني قوس كده 3 س تربيع تبقى 9 س تربيع طب دي يا شباب اللي هي الهاء ثم هنا التربيع اللي هي الع يعني ع ب مع الدهاء وطبعا هنا س طيب السؤال اللي بعده يا شباب نفس الشيء ايه المدخله اللي عندي المدخله دايما س ط ايه اللي حصل فيها هل اضفناها داخل الهاء ثم اضفنا 12 ولا قلنا س + 4 وبعدين ضربنا في 3 يعني ركز كده لو احنا هنا قلنا س + 4 ديت كده وقمنا ضارين في 3 يبقى اذا هنشتغل يا شباب اول خطووه في س + 4 يبقى نضيف في الدال ثم بعد ذلك نضيفها في الهاء اللي هي هتبقى قوس كده س زائد 4 ضرب اللي هي ه يبقى هنا هتكون الاجابه ه بعد د س يبقى ده هيكون شكلها طيب تعال نشوف السؤال رقم و طب هنا يا شباب لو انا فكرت في المدخله اللي هي س ازاي اصبحت كده ركز ان عندي هنا لاه اللي هي مضروبه اللي هي في السين فدي هتكون اخر خطوه طب اللي في الداخل ده يا شباب اول شيء احنا ربعنا الس يعني اول خطوه بعد المدخله س هنرب مع الس فهتكون س تربيع اللي هي مين يا شباب اللي هي العين تمام كده تربيع الس ثم يا شباب كتبنا ال تربيع واضفنا ليها اربعه اللي هي الد حطينا هنا الس تربيع فبقت س تربيع + 4 يبقى دي كده يا شباب ايه دي الد ثم اخدنا الد دي مره واحده تاني اللي هي س تربيع ز ا اضفناها تاني داخل الد عشان نضيف لها اربعه مره اخرى فبقت س تربيع + ال 4 + 4 تصبح ايه شكلها س تربيع + 8 يبقى دي كده يا شباب ايه د مره اخرى ثم ايش سوينا في دي بقى يا شباب اه دي وضعناها داخل الهاء فبقت س تربيع + ال ضرب الثلا فاصبح ده شكلها النهائي يبقى احنا كده عملنا ع ثم د ثم د ثم ه يبقى اجابتنا هتبقى ه بعد الد بعد الد بعد العين كل ده نقوله س في شباب تجزيء المقدار بالشكل ده بيحاول يبسط لك شويه او يحاول يوصلك للحل باذن الله السؤال اللي بعده يا شباب السؤال ز سؤال زي هنا نفس الشيء يا شباب هنا 9 س زئ 16 طب هل احنا ضربنا في لاه ولا ايه الوضع طبعا دي لاه يبقى ا هنا ضرب في طب انا لو دي كانت ت س وانا ضربتها في يبقى هنا ممكن يكون كام ممكن يكون ا يعني لو انا قلت 3 س زا وبعدين ضربت في 3 فهتكون 9 س زئ 12 بس عايز دي كمان تكون 16 يبقى اضيف كمان ا ا طيب تعال بقى نبسطها كده هقول ايه المدخله اللي هي س اول شي هنعملها ايه يا شباب اضربها في 3 يبقى 3 س الخطوه اللي بعد كده نضيف لها 4 اللي هي د س يبقى 3 س ئ 4 يبقى كده الخطوه الاولانيه كانت 3 س اللي هي ه بعدين اضفنا 4 اللي هي د الخطوه اللي بعد كده يا شباب نضرب المقدار كله في 3ه اللي هي ه نرجع تاني نضربها في 3 يبقى 3 س ئ 4 كل ده مضروب في 3ه تما تاني اللي مضروب في لاه دي اللي هي ايه اللي هي الهاء لما ضربنا في 3 يا شباب اصبحت 3 ض 3 ب 9 س + 12 ده المقدار ده بس انا مطلوب كمان تكون 16 يبقى اضيف كمان هنا اربعه يبقى هضيف هنا كمان عه يبقى دي الخطوه الاخيره في المدخله طب اضافه الاربعه معناها ان انا طبقت عليها الداله د يبقى انا كده عملت ه ثم د ثم ه ثم د لو هكتبها في صيغه التركيب يبقى د بعد الهاء بعد الد بعد الهاء كل ده هنقول له س طب نروح للسؤال حاء ركز س تربيع ئ 8 س زئ 16 قلنا النوعيه من الاسئله ديت لازم يا اما تعمل لها تحليل يا اما تعمل لها اكمال مربع وهنا انت لازم تجرب تجرب التحليل وتجرب اكمال المربع طب انا لو حاولت اجرب التحليل الاول طبعا س تربيع جذرها س وس ال 16 اه 4 في 4 عشان يعطيني 8 دي موجب موجب يبقى العددان ياخذان اشاره الاوسط طب ما هو يا شباب ده كده مقدار ثلاثي مربع كامل يبقى هو مقدار واحد ونحط له تربيع طب هل في امكانيه لايجاد داله من دول بالشكل ده اه اهي س + 4 ثم التربيع يعني لو قلنا المدخله س هتكون ايه يا شباب هتكون اول شيء قال لك ال س + الاربعه يعني عوض داخل الد الخطوه اللي بعد كده عمل التربيع س + 4 تربيع يعني عوض داخل ايه يا شباب داخل الع يبقى الاجابه هنا طبعا طبق د ثم طبق العين يعني ال عين بعد الد كل ده نقول له س طيب السؤال اللي بعده ط هنا 9 س تربيع + 48 س + 64 نفس الشيء اجرب التحليل هنا 3 س ضرب 3 س طبعا ده هيطلع اكمال مربع برض او مربع كامل يعني 3 س ضرب 3 س وال 64 8 ضرب 8 8 ض 8 64 و3 ض 3 9 لو احنا متذكرين كنا بنضرب الاتنين القريبين من بعض دول 3 في 8 ب 44 و3 ض 8 24 مجموعهم 48 يبقى كده فعلا تحليلنا صحيح الاشاره العددين ياخذان اشاره الاوسط معنى كده ان هو مقدار واحد يعني انا هحتاج كسر واحد او قوس واحد منهم حطله تربيع طيب هل الشيء ده عندي موجود هنا اه انا عندي ممكن اضيف اضرب في 3 عشان 3 س وبعدين اضيف 4 مرتين يعني يا شباب المدخله اللي هي س هتبقى ايه يا شباب هضرب في 3 اولا ثم بعد ذلك 3 س زائد 4 اللي هيد ثم بعد ذلك 3 س زائد 4 زائد ا مره اخرى تصبح 3 س زئ 8 صح بعد ذلك تتبقى 3 س زائد وربع يبقى كده اول داله كانت عندي س دي هي الها زائد 4 دي اللي هي الد زائد 4 مره اخرى اللي هي الد التربيع اللي هي العين يبقى احنا هنا يا شباب عملنا ع بعد د بعد د بعد ه كل ده هقول له س وكده السؤال الرابع الشباب انتهى تعال نشوف السؤال الخامس بيقولك يوجد مجال ومدى الداله ها بعد الدال في كل حاله من الحالات الاتيه قاللك ادي الد س جذر س واله س هي س - 5 يعني عايزك اولا تجيب الها بعد الد ثم توجد لي الناتج المجال والمدى طيب تعال نشوف هي ه بعد الد يا شباب يبقى مين اللي هنفذها الاول اه هي اساسا كده كده في الس يعني مش هنفذ شيء الاول بس الدال هي اللي هنضع داخل الها يعني الد هي اللي هنكتب الاول يا شباب الد س بتساوي ايه الد س اهي في السؤال عندي بتساوي جذر س ثم بعد ذلك نضع الها س ادي اله س اله س بتساوي ايه في السؤال ا س ناقص 5 كل اللي عليك انك هتشيل ال س هنشيل الس هنا يا شباب ونضع بداخلها الد س الد س اللي هي ايه جذر س فده اصبح شكلها النهائي ه د س يعني ه بعد د وفي الاخر هنا جذر س - الخ كده المطلوب منك انك توجد مجال ومدى هذه الداله قلنا في حاله الجذر يا شباب هي القيم اللي بتجعل لك اسفل الجذر قيم موجبه او صفر يعني ما ينفع يكون سالب تحت الجذر فبن ق له هنا هيكون المجال طبعا قيم الس اللي هي اكبر من اصفار ما بداخل الجذر اكبر من او يساوي لان يجوز يكون تحت الجذر صفر فهنا لو جبنا اصفار ما بداخل الجذر يعني نساوي ما بداخل الجذر بالصفر ونجيب قيمه ال س طبعا طلعت س تساوي صفر يبقى هقول لك هنا المجال اكبر من او يساوي الصفر طيب ايه المدى شباب المدى قلنا هو عكس الداله التربيعيه او مثل الداله التربيعيه فبيكون ا راس المنحنى هنا او راس الشكل ده كده هيكون الاصفار اللي في الداخل مع ايه السالب خمسه اللي بره يعني هناخد الاش العدد اللي مع الس مع عكس الاشاره طبعا هنا صفر مع العدد اللي بره بنفس الاشاره يبقى المدى هنا يا شباب هيكون سالب ما سالب خمسه الى ما لا نهايه يعني هيكون ص اكبر من او يساوي السالب خمسه طيب نروح نشوف السؤال اللي بعده هنا نفس الشي يا شباب انا عايز ه بعد د يبقى هنضع الدال الاول الد هي ايه يا شباب الد س الد س س زائد بعد كده نكتب الها اله س تتساوي ايه الها س يا شباب هي جذر س كل اللي عليك في الها س بقى هنا انك هتمسح السين وتضع مكانها دال س طب د س اللي هي ايه س ز 3 اصبحت جذر س زئ طيب هي بالشكل ده يا شباب ايه العدد اللي بره صفر يبقى راس المنحنى ايه هنا او راس الرسمه راس المنحنى هيكون سالب 3 وصف كده س + ساوي صفر ونقول له يبقى س تساوي سالب 3 يبقى هنا يا شباب المجال س اكبر من او يساوي سالب 3 لان انا ينفع اضع هنا سالب 3 يكون الناتج صفر لكن ما ينفع اضع سالب ا لو سالب ا وثلا هيكون سالب واح ما يجوز يبقى هنا كده المجال س اكبر من او يساوي سالب 3 طب بالنسبه المدى هكتبله كده ادي المدى المدى هيكون ص اكبر من او يساوي العدد اللي بره اللي هو كام صفر يبقى هنا المجال س اكبر من او يساوي السالب المدى ص اكبر من او يساوي الصفر ط تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم ج نفس الشي يا شباب انا عايز ه بعد د ه بعد د يعني هنكتب الد س الاول الد س عباره عن س ناقص ا طب اله س اله س هتساوي واحد على الس كل اللي عليك ه تحذف السين وتضع مكانها الد س ادي الد س طب الد س هنا ايه س ناقص ا اه دي داله كسريه داله كسريه لو احنا متذكرين بيكون ده شكل رسمتها كده بس اتفقنا يا شباب ان هنا سالب ا معناها ان هنا المجال ح ما عدا اثنان يعني الداله مش هتمر من عند لو هنا الواحد هنا الاثنان يبقى الداله مش هتمر من عند الاثنان يعني هتكون كده والداله برض من الناحيه التانيه مش هتمر من عند الاثنان يعني هتكون كده ما فيش عدد بره يبقى عند الصفر يبقى هنا مش هتمر من عند الصفر يعني ده هيكون شكلها النهائي وبنقول ان النقطه اثنان وصفر هي نقطه التماثل وبيمر من هنا كده خطين تماثل وهميين كده بس بنرسم يعني اهو اللي هو عند الصفر وعند الاثنين فبيكون ده شكلها النهائي يبقى كده يا شباب المجال حق ماعد الاتنين شوف الداله مش هتمر عند الاتنين نهائي المدى من عند الصد والداله مش هتمر نهائي من عند الصفر فهي هيكون برض هنا المدى ح ما عدا الصفر ده المجال وده المدى طيب نروح للسؤال د نفس الشيء يا شباب انا عايز ه بعد د يبقى اول حاجه هكتبها الد ادي الد س طيب د س بتساوي س تربيع طب نروح للها س ادي اله س بتساوي ايه اله س جذر س تربيع قلنا يا شباب بنشيل الس ونضع مكانها ايه يا شباب هنضع مكانها الد س هنا مكان الس بقى تضع قوس كده عشان التربيع طب هي اصلا الد س بايه الد س ب تربيع يعني هيبقى شكلها النهائي يا شباب جذر س اس ا يعني ممكن تبقى س اس ا بخذ الجذر هتبقى س اس اس كام اس اثنين فهنا يا شباب هيكون المجال ح والمدى والمدى يا شباب هيكون ص اكبر من او يساوي الصفر لان طبعا دي داله تربيعيه فلما هترسم هتترسم بالشكل ده فهيكون بدايتها عند الصفر الى الما لا نهايه تمام كده يا شباب طيب ننتقل للسؤال اللي بعده يا شباب السؤال رقم ه نفس الشيء انا في سؤالي عايز الها بعد الد يبقى اول خطوه هتكون الد س نكتبها الد س بتساوي ايه يا شباب اه جذر س ناقص تربيع طبعا هي هنا يا شباب الجذر ممكن يروح مع التربيع يبقى المتبقي س ناقص الثلاه طيب انا محتاج اضع كمان الد داخل الهاء فهقولك هنا ادي اله س اله س عباره عن ايه عن جذر س هنشيل الس س من هنا ومن هنا ونضع بداخلها الد س الد س هنا اللي هي س ناقص الثلاثه زائد الصفر طب لو جبنا راس المنحنى اللي امامنا يبقى هنا عكس الاشاره ثلاثه والاشاره اللي بره يعني صفر لاثه وصفر فطبعا دي هتكون يا شباب المجال هيكون س اكبر من او يساوي اللاه والمدى هيكون ايه يا شباب هنا اه اهو الصفر اهو يعني من الصفر الى برض الما لا نهايه يعني ص اكبر من او تساوي الصفر ده شكلها النهائي يا شباب طيب نروح للسؤال و السؤال و هنا هو ايه عايز ايه يا شباب عايز ه بعد الد ه بعد الد س يعني اول خطوه هنجيب الد س صح كده ادي الد س اهي هتساوي الد س د س 16 ناقص س تربيع بعد كده نروح لل ه س ادي اله س تساوي الجذر الرابع لل س كل اللي عليك انك هتشيل الس س وتضع بداخلها الد س طيب الد س هنا ايه هي 16 ناقص س تربيع طيب انا لو جيت اجيب المجال هنا يا شباب فهنا اشكاليه عندي ان انا عندي هنا س تربيع فلازم باخد ما بداخل الجذر ده يا شباب كده اعمل له الاصفار يعني اساويه بالصفر واجيب قيم ال س فهنا هنقل الس علشان الاشاره فهتكون بالشكل ده هقوللك باخذ الجذر فهتكون ال تساوي سالب او موجب جذر ال 16 يبقى 4 يبقى انا عندي هنا يا جماعه اجابتين يعني موجب ا وسالب ا فلازم اعمل الخط كده اختبر الاشاره ادي السالب ا وهنا الموجب عه هحط دايره وعند الدايره اضع يساوي ولا لا اضع يساوي اضع يساوي لان مسموح ان يكون بداخل الجذر صفر مافيش مشكله الارقام دي هي اللي بتديني صفر يبقى مسموح اخذ الصفر طيب بالنسبه لاشاره الس تربيع سالبه يبقى الوسط هنا هيكون ايه يا شباب هيكون موجب قلنا بناخد عكس الاشاره في الوسط وهنا هتكون الاشاره السالب يبقى هنا يا شباب ال تربيع اشارتها سالب في النص العكس موجب وفي الاطراف نفس الاشاره طب انا عايز اتاكد لو انا عوضت هنا بالاربعه يبقى 4 تربيع ب 16 16 - 16 0 تمام لو عوضت بالسالب ا -4 تربيع ب 16 يبقى 16 - 16 ص0 طب هات لي قيمه من الوسط كده وليكن الواحد 1 تربيع ب 1 16 - ال 1 15 يعني قيمه موجبه طب عوض بقيمه فوق الاربعه يعني اكبر من اربعه وليكن 5 5 تربيع ب 25 يبقى 16 - 25 تكون قيمه سالبه طب هات لي قيمه اصغر من السالب ا وليكن السالب خ يبقى سال خ تربيع ب 25 16 - 25 برض قيمه سالبه طيب انا دلوقتي علشان يكون معايا الجذر مظبوط باخد القيمه اللي في الوسط دهيت اللي هي القيمه الموجبه يبقى هنا يا شباب هقول لك المجال هيكون س اكبر من او يساوي السالب ا واصغر من او يساوي الاربعه طيب المدى عشان اوجد المدى هنا يا شباب يبقى محتاج شكل الرسمه فلو انا هاخد الجزء السالب فهيكون شكل الرسمه كده لكن لو انا هاخد الجزء الموجب فهيكون شكل الرسمه كده فاذا يا شباب انا محتاج اجيب الراس الراس بتاع المنحنى اللي عندي هنا فعلشان اجيب الراس يا شباب فهاج النقطه اللي في الوسط هنا اربعه وسالب ا نجمعهم ونقسم على الاثنين فهت طلع لي صفر اذا اروح اعوض بالصفر يا شباب صفر تربيع بصفر يبقى 16 ناقص الصفر 16 طيب الجذر الرابع لل 16 كام اثنان يبقى اذا اعلى قيمه هنا يا شباب في الصد هتكون اثنين يبقى اذا المدى عندي هيكون ص اكبر من او يساوي الصفر واصغر من او يساوي الاثنان وده هيكون شكل الرسمه يا شباب على الديموس شوف هيكون طالع كده من عند الاربعه نازل للسالب اعه واقصى او اعلى نقطه هيمر منها هي الاثنين يبقى المجال من سالب الى الاربعه والمدى من الصفر الى الاثنين بالشكل اللي امامكم ده يا شباب وطبعا يا شباب هنا كنا ممكن نبدا في بدايه كلامنا نقوله اكبر من او يساوي الصفر وبعد كده نحولها ناقص الس تربيع تساوي صفر يعني حولناها كتبناها متباينه وحولنا بعد كده معادله علشان بس وانت بتختار تختار القيم الاكبر من او يساوي صفر وتكون عارف ان الدايره هتكون مغلقه طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده السؤال ز زي هي هنا الد س بتساوي س تربي - س - 6 واله س بتساوي جذر س طيب كيف انا اوجد هنا اله بعد الد هقول لك كده هي ه بعد د صح يبقى اول خطوه المفروض نوجد مين نوجد الد ادي الد س هي عباره عن س تربيع ناقص ناقص الست طيب هو عايزك تضع كل ده داخل الهاء طب ادي اله اله س عباره عن جذر شوف بقى هنا كبرناه اهو جذر س كل اللي عليك انك هتشيل السين وتضع مكانها الدال س هنا د س طب الد س هي عباره عن ايه عن س تربيع ناقص س ناقص 6 تبقت كما هي كده طب انا مطلوب مني هنا يا شباب مطلوب مني ان يكون ما بداخل الجذر ده اكبر من او يساوي الصفر طب هل يجوز تحليل المقدار ده اه حلل بالشكل ده س في س و 2 ضرب 3 الفرق بينهما واحد بما ان دي سالبه يبقى الكبير يشيل اشاره اللي في النص والثاني يشيل العكس من هنا تعال بقى نحولها المعادله او نجيب الاصفار يبقى س ناص ا وهنا س تساوي 3 خدلي خط هنا السالب ا وهنا اللاه هنضع يساوي ولا لا اه في يساوي يبقى هنظي لان مسموح ان انا اخد الصفر الاشاره هنا موجبه يبقى في الوسط هنا هيكون السالب وفي اليسار واليمين هيكون الموجب انا محتاج الموجب يا شباب فالرسم دي على الديموس او على الرسم عموما هتطلع بالشكل اللي امامك ده كده تمام كده طيب يبقى انا دلوقتي لو انا محتاج المجال هقوللك هنا المجال هيكون س اكبر من او يساوي الثلاه وس اصغر من او يساوي السالب ا طيب المدى المدى هنا مافيش عندي شروط بقى هو ممتد كده ل ما لا نهايه فهيكون المدى ص اكبر من او يساوي الصفر طيب نروح للسؤال رقم ح يا شباب نفس الشيء انا عايز ايه يا شباب انا عايز الها بعد الد طبعا سي يبقى اول خطوه هتكون الد س طبعا اتفقنا يا شباب ان خطوه الد س دي انت مش لازم تكتبها احنا بس بنكتبها عشان تنظيم الحل امامك عشان تفهم يبقى بعد كده هنضع الد س داخل الهاء هنا س هتساوي 1 على جذر سالب س يبقى انا هنا يا شباب هشيل ال س واضع مكانها الد س ادي الد س وهنا مكان الس هضع د س فهدعبدالرحمن فاذا يا شباب لازم اللي داخل الجذر ده هل هيكون اكبر من او يساوي الصفر ما هو عشان الجذر لازم يكون اكبر من او يساوي الصفر صح لكن هنا هو في المقام فما ينفعش يساوي صفر لانه لو اصبح بيساوي صفر اصبح واحد على صفر خلاص ما ينفع يبقى اذا هنا يا شباب لازم نخليها اكبر فقط طب ايه رايك لو انا نقلت السين الجانب الاخر فهتكون سالب ا وهنا س يعني كده يا شباب الس س اصغر من سالب ا طب ما هو ده المجال خلاص مش محتاج ادرس شيء ثاني انا عايز القيم الاصغر من السالب اثنين طيب بالنسبه للمدى المدى معيش حدود فهيكون ص اكبر من او يساوي الصفر فقول له هنا ص اكبر من او يساوي الصفر طيب كده السؤال الخامس انته يا شباب تعالوا ننتقل للسؤال السادس بيقول لك اذا كانت الد س تساوي او الد حيث الس تؤول الى س تربيع يعني دي دد س ودي الها س اهيت الس ترتبط ب 3 س - ا وقال لك س تنتمي للح اوجد قيم الالف والباء والجي وبعدين قال لك السؤال رقم ا قال لك د بعد ه ا تساو 100 يبقى انا مطلوب مني يا شباب اجيب الد بعد الهاء يبقى هجيب ه ا الاول ثم اعوض داخل الد طب اله ا معناها ان انا هعوض داخل ه س طب ايه ال ه س عباره عن 3 س ناق الا 2 كل اللي عليك انك مكان الس س هنا كده هتضع ايه هتضع ا يبقى هنا كده ا يبقى 3 ا - ا دي كده ايه الها ا طيب هنروح نجيب الد طب ادي الد س د س بتساوي ايه س تربيع كل اللي عليك انك مكان الس هتضع ه ا طب ال ه ا ايه اله ا عباره عن 3 ا ناقص 2 اهي طيب هنفك بقى المقدار ده يبقى الاول ضرب نفسه يعني 9 ا تربيع تعال نجي على الالف كده عشان يكون ايه شكله اوضح تحت التربيع تمام بعد كده هنضرب الاثان في الاول في الثاني 2 ضرب 3 6 ضرب سال ا يعني سال 12 ا بعدين الاخير تربيع يبقى 4 ده كده المقدار اللي هو د بعد ه ا بس هو قاللك ان هو يساوي 100 فجعلناها بالشكل ده انلي بقى ال 100 الجانب الاخر فهتكون 9 ا تربيع نا 12 ا خلي بالك دي هتروح بسالب 100 يبقى سالب س كل ده يساوي صفر عشان في اربعه هنا ها تمام بعد كده هقوللك انا هقسم على اللاه عشان ابسط الشكل اللي امامي فهتكون هنا 9 على 3 يعني 3 ال تربيع 12 على 3 يعني 4 ال و96 قسمه 3 يعني 32 كل ده يساوي صفر هل المقدار اللي امامك ده يتحلل اه يتحلل جرب تحلله ان شاء الله حتى لو بالاله الحاسبه وتجيب الجذور زي ما اتعودنا طيب هنا اللاه يعني 3 ا ضرب 1 ال وال 32 هتكون 4 ضرب 8 ممكن نضع ال هنا والار هنا علشان نواتج الضرب تكون صغيره 3 ضرب 4 12 وهنا 8 ضرب 1 8 الفرق بينهم 4 ده سالب يبقى الكبير يشيل اشاره اللي في النص الاشاره اللي في النص هنا سالبه للكبير هل الكبير الثمانيه ولا الاربعه الكبير هنا الاربعه يا شباب لانه مضروب في الثلاه فدي هتشيل السالب ودي هتشيل العكس الموجب وحلينا اسئله زيها كتير وجبنا الجذور بالاله الحاسبه ودربنا عليها اكثر من مره مش متذكر ارجع للفيديو الخاص بحل الداله التربيعيه بالاله الحاسبه طيب ادي ال زائد وهنا ال ناقص الار هنقسم الخط كده او نعمل خط ونقول ال تتساوي سالب 8 وهنا الال تتساوي ا يبقى من هناف تتساوي سالب 8 قسمه دي كده يا شباب قيم الالف ا يا اما بسالب 8 على 3 او بال 4 طب هنا هو بيقولك اوجد الباء والجي طب فين الباء والجي اه هو كل سؤال هتلاقي فيه ال او ب او ج او الاثنان مع بعض السؤال اللي امامنا ده في ا فقط فتعال نشوف السؤال رقم ب اهي شوف في ب هنا بيقولك ه بعد ه يبقى هجيب الها الاول اله س عباره عن ايه يا شباب اله س عباره عن 3 س نا ا كل اللي عليك انك هتشيل الس وتضع بداخلها الرمز المطلوب اللي هو ب تمام كده طب انا لسه محتاج اعوض داخل الهاء مره اخرى فادي الهاء س هتساوي كام ال ه س 3 س ناقص الا 2 هنشيل الس ونضع بداخلها اله ب طب الها ب هنا ايه يا شباب اله ب هنا 3 ب ناقص الا 2 ابدا اضرب فهتكون 3 ض 3 9 ب و3 ضرب سال ا سالب س في معاك بره سالب ا يعني هنا الناتج يا شباب 9 ب سالب 8 طب مش الداله دي هو فوق قاللك انها ب 55 هنقول له بتساوي 55 ويبقى اليساوي دي مش محتاجينها هنا نعمل ايه بقى يا شباب انقي السالب 8 الجانب الاخر فهتكون 9 ب تساوي طبعا هتروح بموجب 8 يبقى 55 ز 8 3 و6 بعد كده هقوللك بالقسمه على التسعه يبقى هقسم يا شباب على وهقسم هنا على الت اذا البا تساوي 63 على الت فيها السب يبقى هنا قيمه البا سعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم ج قالك د بعد ه ج بتساوي ه بعد د ج يعني هنا القيمتين متساويتان هنا عايز بقى هو قيمه ايه يا شباب قيمه الج يبقى هنا شباب هجيب الد بعد ها الاول طب ده اللي بعدها يعني هجيب اله اولا اله هي مين اله هنا س تساوي 3 س ناقص الاثن هنشيل السين ونضع الرمز اللي عندي اللي هو الج بعد كده هضع الكلام ده داخل الد طب الد س بتساوي ايه بتساوي س تربيع هنشيل الس ونضع بداخلها ايه يا شباب نضع بداخلها اله ج طب ال ه ج هنا عباره عن ايه عباره عن 3 ج ناقص الا 2 اهي بين القوس عشان التربيع فكل التربيع يبقى 9 ج تربيع بعدين في الاخر 4 وفي الوسط 2 ضرب 3 6 ضرب سال ا بسالب 12 ج ده كده المقدار اللي هو د بعد ه ج طب تعال نروح نجيب العكس اللي هي ه بعد د ادي ه بعد د ج يبقى نجيب الدال الاول الد س هتساوي الد س بتساوي س تربيع كل اللي عليك انك هتشيل الس وتضع بداخلها الجي يبقى ج تربيع ممكن تضع اقواس او ما تضع براحتك بعد كده هنعوض في مين يا شباب في الهاء طب هي ه س صح ه س تساوي ايه ه س بتساوي 3 س ناقص 2 نشيل الس ونضع بداخلها ايه يا شباب هنضع بداخلها الد ج طب هنا عشان اضع الد ج هضع ج تربيع اهي اصبحت 3 ج تربي نا 2 وهنا 9 ج تربي - 12 ج + 4 هو بيقول لك ان المعادلات دي متساويه يعني القيمه دي او المقدار ده هيساوي المقدار ده فاحنا هنيجي هنا بقى كده يا شباب نقول له ايه تعال نكتبه بيساوي بعض ادي ال 9 ج تربيع ناق ال 12 ج + ال 4 هتساوي 3 ج تربيع ناق 2 انقلي بقى كل ده في الطرف الايمن فهنا هننزل ال ج تربيع وهنزل بجوارها 3 ج تربيع بس بالسالب وعندي كمان سال 12 ج وعندي موجب ا وهنقلب ا فهتكون موجب ا كل ده هيساوي صفر اهو اللي كان في الطرف الايمن امامك بالازرق والثاني اللي نقلناه بالاحمر هنا اجمعي بقى الحدود المتشابهه هنا 9 نا 3 يعني 6 ج تربيع وهنا سالب 12 ج وهنا 4 ئ 6 كل ده يساوي صفر كده ممكن اقوللك بالقسمه على السته فتصبح ج تربيع ناقص 2 ج + الوا هيساوي صفر عايز انا هنا اعمل تحليل فهقولك هنا الج تربيع يعني ج ضرب ج والواحد 1 ضرب 1 ومجموعهم ا وهنا العددان ياخذان اشاره الاوسط طبعا هو مقدار واحد الكل تربيع فانا لما هجيب الجذور هجيب جذر واحد فقط يعني الج تساوي 1 وكده ده يكون انتهى حل سؤالنا طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده هنا بيقوللك اوجد القيم الممكنه للعددين ا وباء علما بان الد حيث الس ترتبط بال س ئ الباء ود ا ب 19 ود بعد د صفر تساوي خ 55 فاول خطوه يا شباب تعال نقول ادي الد س الد س بتساوي ايه بتساوي ا س + البا تمام طب ما تيجي نجيب الد اثنان يبقى مكان الس هنضع اثنان فهتكون ا ا زائد الباء لان طبعا ا ضرب ا يعني ا ا فاصبحت 2 ا ئ الباء دي اللي هي قيمه الد ا بس د ا قال لك ان هي بتساوي 19 فانا هنا بعدها هقول له اه يبقى تساوي 19 ودي تعتبر اول ايه اول معادله ظهرت عندي 2 ا + البا بتساوي 19 طيب هنترك كده يا شباب ونروح للعلاقه التانيه اللي هي د بعد د صفر قاللك بتساوي 55 يبقى اول مره هنعوض في الد س اللي هي ايه الد س اللي هي ا س زائد البا هنعوض مكان الس صفر يعني هنقول د صفر فهت ديني هنا ا ضرب صفر بصفر زائد الباء يعني ب يبقى د صفر ب هنروح نضع بقى الد داخل الد يبقى هكتب تاني مره د س هتساوي ا س زئ البا هنا مكان الس هنضع ايه هنشيل س ونضع مكان الس يا شباب د د صفر طب د صفر بايه بباء يبقى هنا هنضع الباء يبقى العلاقه هنا ا ب + البا ا ب + البا ويبقى دي يا شباب هنا كده ايه هتساوي 55 يبقى دي العلاقه التانيه او المعادله التانيه اللي ظهرت معايا يا شباب اصبح انا عندي هنا كده معادلتين معادله هنا فيها ا وبا ومعادله هنا فيها ا طب انا كده محتاج احل المعادلتين مع بعض يعني انيا فكنا يا اما بنسويه ببعض يا اما بنحل بالتعويض طيب انا ممكن اجي على كده اقول لك هنا البا اهي هتساوي 19 - 2 ا وهنا اجي اقول لك هنا الباء هتساوي 55 ناقص ا ب طيب انا لو سويتهم ببعض كده يا شباب هيظهر معايا الباء مره اخرى والالف يبقى انا كده ما سويت شيء يبقى كده غلط طب ايه الحل الحل ان انا اخلص من حرف منهم ف وليكن الباء او الالف فهنا الافضل ان انا اقول لك لا انا هجعل الالف لحالها يبقى اذا الال هتساوي 19 نا البا قسمه اين كده انا جبت الالف لحالها وهسمع دي المعادله رقم واحد وهسمع دي المعادله رقم اين واقول لك بالتعويض من واحد الى اين يعني هنيجي عند اثنان ديت اللي هي ا ب + البا تساوي 55 ومكان الالف روح اضع المقدار اللي عندي ده اللي هو 19 ناقص الباء قسمه اثنين بالشكل اللي امامك ده كده انا عملت تعويض خلاص كده خلصت من كل الحرف اللي هو الالف تبقى معاك الباء فقط طيب انا عايز دلوقتي احل الجزء ده فالجزء ده انا ممكن اقوللك هضرب الباء في البسط فهتبقى 19 با ناقص البا تربيع لاني هضربها في الحدين قسمه 2 زائد البا تساوي 55 طب انا ممكن اقول لك لا انا هضرب المعادله كلها في 2 عشان اخلص من المقام فلما هضرب يا شباب هضرب هنا طبعا في اثنين فالاثنين هتروح مع الاثنين وهضرب هنا في ا وهضرب هنا في اين فهنا الباقي 19 ب ناق البا تربيع + 2 ب = 110 طيب تعال بقى نكتبها مره اخرى هنا 19 و 2 19 با و 2 ب فهيكون 21 ب بس انا هرتب سال ب تربيع اولا + 21 ب وادخل ال 110 تبقى - 110 ساوي صفر اضرب لي بقى المعادله كلها في سال واح عشان نخلص من الاشاره السالبه فهتكون ب تربيع - 21 ب + 110 = صفر طب هل هل المقدار ده يقبل التحليل اه يقبل التحليل شوف هنا ب ضرب ب ممكن تحل بصيغه التربيعيه عادي ال 110 10 ض 11 ومجموعهم 21 العددان اخد اشاره الاوسط يبقى من هنا الباء ممكن تساوي 10 او ممكن تساوي 11 كده انا جبت قيمه الباء ارجع بقى عوض بيها في قيمه او في المعادله دي عشان اوجد الالف فهقولك بالتعويض في رقم واحد فرقم واحد بتقول ان الالف بتساوي 19 ناقص البا قسمه ا يبقى لو عوضنا بالع هتبقى تساوي 19 - 10 على 2 19 - 10 يعني 9 9 على 2 يعني 4.5 دي قيمه الالف طب لو عوضنا بالقيمه الاخرى للباء فهتكون الالف تساوي 19 نا 11 على الا 2 19 - 11 8 8 قمه 2 يعني 4 يبقى القيمه الاخرى هنا الالف بتساوي 4 يبقى كده يا شباب عندي اول قيمه الباء ب 10 مع الالف بربب ونص او الباء ب 11 مع الالف باربعه دي قيم الالف والباء الممكنه طيب نشوف السؤال اللي بعده السؤال الثامن بيقوللك اذا كانت الدالتين د وه معرفتين لكل قيم الاعداد الحقيقيه وقال لك دي الهاء ودي ه بعد د ايه ده يا جماعه يعني هو عمل تركيب للهاء والدال وطلع لي القيمه دي بس الد مش معلومه اللي معلوم الهاء فقط طيب طيب فبيقول لك اوجد الدوال الممكنه للد س طيب انا لو لاحظت كده يا شباب هي خلاص ه بعد الد ركز هو خلاص وضع الد داخل اله يعني انا دلوقتي كده الها س اهي اللي بتساوي س تربيع زائد السبعه ركز انا هشيل الس هكتبها مره تانيه بدون الس هشيل الس س واكتب مكانها د س هنقول يساوي هشيل الس دي يا يا شباب واقول له تربيع واقول لك زائد السبعه المفروض ان الداله اللي انا هحطها هنا يا شباب لما نجمعها مع السبعه يديك المقدار ده طب يبقى معنىى الكلام يا شباب ان الداله اللي هنا اللي ناتجها هيطلع هتكون 9 س تربيع + 6 س + 1 اهي عشان الثمانيه دي تكون بعد كده سبعه اقول لك زائد السبعه يبقى ده المقدار اللي لازم يطلع لي من القوس ده هنجد ان المقدار ده هو ايه يا شباب هو عباره عن مقدار ثلاثي مربع كامل لو جينا نحلله هناخد جذر الت 3 جذر س تربيع س وجذر الواحد 1 اشاره الاوسط موجب ده المقدار اللي المفروض يبقى هنا ركز كده لو لو بدانا نفك 3 تربيع ب 9 س تربيع صح 1 تربيع بوا 2 في الاول في الثاني 2 ضرب 3 6 ض 1 6 يبقى دي قيمه ممكنه للداله اللي هي ايه د س طب هل ليها قيمه اخرى يبقى دلوقتي ادي س اهي بتساوي س زئ الوا طب هل ليها قيمه اخرى اه ممكن اقولك سالب س وسالب واح لان احنا هنع ف التربيع هنا هيضيع الاشارات مفيش مشكله يبقى دي قيمه اخرى للدال س تمام كده يا شباب طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده يا شباب السؤال رقم ت ق اذا كانت الدوال د وه وعين معرفه كالاتي اديد س واله س والعين س اوجد قيم الثابت ب علما بان الد بعد اله س تساوي ع س طيب تعال نجيب الد بعد اله س اولا يعني اولا بنجيب اله س اله س هي عباره عن ايه اله س اهي ب على س تربيع المفروض اله س دي نضعها داخل ايه نضعها داخل الد طب ادي الد س بتساوي ايه الد س بتساوي 3 قسمه س + الوا كل اللي عليك انك هتشيل السين وتضع بداخلها ايه الها س طب الها س اللي هي ب قسمه س تربيع طيب تعال نكمل اختصار اه نكمل اختصار عادي ما في مشكله طب كيف اختصر الشكل ده هضرب البسط في س تربيع والمقام في س تربيع عشان اخلص من المقام اللي في المقام يبقى هتساوي 3 في س تربيع ب 3 س تربيع لما هضرب هنا يا شباب في س تربيع الس تربيع تروح مع الس تربيع يبقى الباقي بء ولازم اضرب هنا كمان في س تربيع فهتكون واح في س تربيع ب س تربيع ده اصبح شكلها النهائي طب هو بيقولك بقى ان المقدار ده بيساوي ع س ركز كده مش هي د بعد ه س بتساوي ع س اه طب تعال الد بعد الها ايه 3 س تربيع قسمه س تربي زائد البا صح انا بس قعدت ا ترتيبها يعني وهنا الع ع س الع س اصلا 3 س تربيع قسمه س تربيع ركز زائد الاثنان طب ماهو هنا يا شباب اهو البسط 3 س تربيع والبسط 3 س تربيع والمقام س تربيع س تربيع ئد ب ئ 2 يبقى مباشره بدون حل وبدون اي شيء الباء تساوي كام تساوي اثنين كده خلاص حلينا انت بدون داعي ولا تضرب مقص ولا تساوي ولا تختصر ولا اي شيء خلاص البسط زي البسط والمقام يبقى الباء بتساوي انين بالمقارنه بمقارنه الحدود وكده سؤالنا انتهى وده كان اخر سؤال معنا في تمارين كتاب النشاط لهذا الدرس ارجو منكم المتابعه على اليوتيوب فعل الجرس ان شاء الله تلاقي شروحات خاصه بالرياضيات وشروحات خاصه بالبرامج المساعده للمعلم والمتعلم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته