القوى والأسس الدرس الأول والثاني الوحدة الأولي رياضيات الصف الأول الاعدادي الترم الثاني 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي والعدادي اهلا بكم في قناه تسهيل الرياضيات معاكم مستر احمد علي ومعادنا النهارده ان شاء الله مع شرح الدرس الاول في الوحده الاولى في الترم الثاني الدرس الاول بيتكلم عن حاجه اسمها القوى والاسس كلمه قوى معناها اسس برض يعني ايه قوه واسس لما يقول لي مثلا 5× 5× 5 عايزين نكتبها على الصوره الاسيه بنكتبها ازاي بناخد عدد واحد بس منهم هناخد الخمسه دي بنسميها الاساس ونحط عليها اس عدد هنا كده العدد ده بيجي ازاي؟ العدد ده هو عدد تكرار المرات يعني الخمسه اتكررت كام مره 1 اين 3 بنحط هنا كده لاثه بنقراها ازاي بنقول 5 اس 3 الثلاثه دي بنسميها ايه بنسميها الاس انما الخمسه بنسميها الاساس لما ننطق هنقراها ازاي؟ نقول 5 اس 3 الخمسه هي الاساس ده الاس بيجي ازاي؟ الاس هو عدد مرات التكرار يعني اتكررت كام مره؟ 1 ا 3 تبقى 5 اس 3 يعني مثلا لو عندي 8× 8× 8× 8 بتساوي كام؟ لو عايز اكتبها على الصوره الاسيه اساس واس بعمل ايه؟ باخد واحده من الاعداد دول كده هاخد المانيه احط عليها اس كام؟ هي اتكررت كام مره؟ 1 2 3 4 يبقى 8 اس ا 8 اس ا الاساس 8انيه والاس كام؟ اربعه طيب لو قال لي 10× 10 اخد واحده منهم اللي هي ال 10 احط عليها اس كام هي اتكررت كام مره 1 ا يبقى 10 اس ا يعني لو جه قال لي مثلا اوجد قيمه 2 اس 3 اجيبها ازاي؟ لو انا عايز اجيب 2 اس 3 دي معناها ان الاتنين اين مضروبه في نفسها لاث مرات يعني 2 في 2 في 2 2× 2 ب 4 في 2 بكام؟ بيه طب لو قال لي سالب نص الكل اس انين دي معناها ايه؟ دي معناها لو سالب نص اس انين معناها ان السالب نص مضروب في نفسه مرتين يعني سالب نص في سالب نص عندنا قاعده في الاشارات بتقول لو ضربنا سالب في سالب الناتج بيطلع موجب والموجب ما بيتكتبش يعني ما ينفعش اكتب زائد هنا كده سالب في سالب بموجب ما بيتكتبش هضرب بقى نص في نص ازاي هضرب البسط في البسط والمقام في المقام 1× 1 ب 1 و 2× 2 بكام باربعه يبقى سالب نص اس انين يديني كام يديني ربع طيب لو جه قال لي في فكره هنا في الدرس اسمها ايه الاس ممكن يبقى زوجي وممكن يبقى فردي ايه هي الاعداد الزوجيه وهي الاعداد الفرديه خدنا في ابتدائي ان الاعداد الزوجيه اللي هي ص0 2 4 6 8 10 12 14 وهكذا اللي هي بتقبل القسمه على الاثنين الاعداد الفرديه اللي هي الواحد والثلاثه والخمسه والسبعه والتسعه وال1 وال13 وال15 وهكذا ما بتقبلش القسمه على الاثنين الاوليه مش موضوعنا دلوقتي طيب لو الاس زوجي هل بيفرق عن لما الاس يبقى فردي؟ ايوه يعني لما اقول لك مثلا سالبثلا عليها اس انين ده عدد زوجي وس-3 اس 3 ايه الفرق بينهم؟ -3 اس ا معناها ان انا هضرب س-ب3 في نفسها مرتين لاحظ كده الناتج هيبقى كام؟ سالب في سالب بموجب موجب ما بيتكتبش طب 3 × 3 بكام؟ بتسعه لاحظت ايه؟ ان الاساس هنا كان سالب الناتج طلع موجب لو الاس عدد زوجي بنلغي السالب الغي السالب من الاساس الناتج بيبقى موجب طب لو الاساس لو الاس عدد فردي تعال كده نشوف سالبثلا اس معناها ايه معناها سالب3 مضروبه في نفسها ثلاث مرات في سالب3 في سالب3 سالب في سالب يدي موجب طب موجب في سالب يدي سالب دول مع بعض كده يدي موجب موجب تضربه في السالب ده يديك سالب 3× 3 ب 9 9× 3 ب 27 اه الناتج طلع عدد سالب يبقى الاس الفردي ما بيلغيش السالب هنا بيلغي هنا لا يبقى لو عندي اساس سالب وعليه اس زوجي اعرف ان الناتج هيطلع موجب لو اساس سالب بس عليه اس فردي الناتج بيطلع عدد سالب الاس الزوجي بيلغي السالب الفردي بيخلي السالب زي ما هو هنا بقوللك خلي بالك من حاجه ايه الفرق بين سالب 3 اس 2 دي وسالب3 اس 2 دي ايه الفرق؟ هتقول لي الفرق ان هنا في اقواس اه لو في اقواس يبقى الاس على الثلاثه وعلى الاشاره لو هنا في اقواس يبقى الاسنين ده على الثلاثه وعلى السالب عشان كده السالب هيتلغي انما هنا الاس على الثلاثه بس يعني السالب ده هيفضل معايا حتى لو الاس هنا زوجي السالب ده هيفضل معايا و 3 اس ا 3× 3 بكام بتسعه تاني لو الاس على اقواس يعني السالبثلاه دي جوه قوس يبقى الاس ده على الثلاثه وعلى السالب على كله يعني كده بننطقه ازاي سالبثلا لكل اس انين هنا الاس هيشيل السالب انما لو الاس على العدد بس والسالب بره بعيد كده اه هنا الاس على الثلاثه بس يعني 3 اس ا بسعه بس السالب بيفضل معايا طب لو فردي مش هتفرق لان كده السالب هيظهر يعني سالب هنزل السالب ده و3 اسه بكام اضرب لاه في نفسها ثلاث مرات ب طب هل اقدر اكتب 3 اس 3 بالاله الحاسبه ايوه ممكن اكتب 3 اس لاثه لو مش عارفها يعني هكتب ازاي هكتب لاثه هدوس لاه وفي زرار هنا كده عليه اكس وعليه مربع هو ده الاس اس واكتب لاهو 3 اس 3 دوس يساوي هيطلع لي كام 27 يبقى لازم افرق بين العدد لو عليه قوس ومعليهش قوس لو عليه قوس لو اس زوجي بنلغي السالب طب لو العدد من غير قوس اه يبقى السالب ده بره بره الاس يعني انا هطلع 3 اس ا بس والسالب بينزل زي ما اهو ايه الفكره اللي بعد كده؟ هنا بيقول لي ضرب وقسمه القوى التي لها نفس الاساس ازاي اضرب واقسم؟ لو قال لي مثلا 2 اس 3 في 2 اس ا هنا الاساس كام؟ انين وهنا الاساس كام؟ انين اه يعني العددين لهم نفس الاساس طب بيتضربوا ازاي؟ ما بنقولش 2× 2 ب 4 لا بنقول اين تنزل بننزل الاساس بنزل الاساس ده واجمع الاسس هجمع 3 + 4 7 3 + 4 يعني هنزل الاثنين و3 وربعه كام 7 2 اس 7 في حاله ضرب الاساسات المتشابهه بنجمع الاسس في حاله ضرب الاساسات المتشابهه بنجمع الاسس طب الاساس لو متشابه هديك عليها مثال دلوقتي طب هنا 5 اس 2× 5 اس 8 هنا الاساس خمسه وهنا الاساس خمسه طالما الاساس متشابه هننزل الاساس اللي هو الخمسه ونجمع الاسس هنجمع الاتنين مع المانيه يبقى 5 اس ائ 8 يبقى ننزل الخمسه و 2 و8 كام 10 يبقى 5 اس 10 طب لو واحد عايز يطلع الناتج هنا ويطلع الناتج هنا ارقام كبيره ممكن بالاله الحاسبه اكتب على الاله الحاسبه 2 اس 7 2 اس 7 يساوي كام 128 هنا الناتج هيبقى 128 لو عايز تطلع الناتج ده اكتب اكتب 5 اس 10 5 اس 10 هيطلع لك العدد ده طب هنا كده خدنا مسالتين على الضرب قلنا في الضرب بنعمل ايه بنجمع الاسس طب يا ترى في القسمه بنعمل ايه بنطرح الاسس في القسمه بنطرح الاسس بس بشرط يبقى الاساس متشابه يعني انا عندي هنا الاساس ثلاثه وهنا لاثه انزل الاساس وفي حاله القسمه بنطرح الاسس هطرح 6 - 2 6 - 2 هنزل الثلاثه الاساس و6 - 2 4 اكتب على الاله الحاسبه 3 اس ا هيطلع لك 1 و8 طيب 10 اس 8 على 10 اس 3 الاساس هنا 10 وهنا 10 انزل الاساس اللي هو ال 10 وفي حاله القسمه بنطرح الاسس دي كده يعني هطرح 8 ناقص 3 يبقى هنزل ال 10 و8 - 3 5 اضرب ال 10 في نفسها خمس مرات 10 اس 5 يساوي 10000 ولا كام دي 100000 بتطلع كام هنا بقول لك خلي بالك هنا الاساس انين وهنا الاساس انين الاساس متشابه بنجمع الاسس وهنا في القسمه لو الاساس متشابه بنطرح الاسس طيب لو الاساس مش متشابه يعني هنا اثنين وهنا لاثه اعمل ايه اطلع طلع الناتج ده لوحده واطلع الناتج ده لوحده واضرب يعني انا هنزل الاتنين اس 2ين اس بكام اضرب الاتنين في نفسها لاث مرات هتبقى 8انيه في 3 اس ا بالاله الحاسبه هتطلع 81 اضرب دول في بعض 8× 1 ب 8 و8× 8 ب 64 يبقى 648 لو عملتها كده بالاله الحاسبه 2 اس 3 هيطلع لك 8 3 اس 4 3 اس ا هيطلع لك واح 81 اضرب 8× 81 هيطلع لك 648 طيب لو قسمه الاساس هنا 8انيه وهنا اربعه الاساس مختلف ما ينفعش اطرح الاسس اعمل ايه اطلع الناتج ده لوحده وده لوحده 8 اس خ 8 اس 5 = 32768 على 4 اس 3 4 اس 3 يساوي 64 يساوي 64 ممكن تقسم دول بالاله الحاسبه هي طبعا دي مش هتجي لك في المنهج يعني بس انا بعرفك امتى بنجمع الاسس لو الاساس متشابه امتى نطرح الاسس امتى نطرح الاسس لما الاساس يكون متشابه انما الاساس لو مش متشابه طلع كل ناتج لوحده لو ضرب اضرب قسمه اقسم الفكره اللي بعد كده ممكن يجي يقول اوجد ناتج ما ياتي في ابسط صوره يجيب لي مساله زي كده 8 اس 4× 8 اس 6 على 8 اس 3× 8 اس 5 دي بنحلها ازاي؟ بنطلع الناتج بتاع البسط لوحده والناتج بتاع المقام لوحده ازاي؟ ممكن هنا نحلها في خطوه واحده وممكن نحلها في كذا خطوه لو عايز تحلها في خطوه واحده انت عندك هنا الاساس متشابه ممانيه في حاله ضرب الاساسات المتشابهه بنجمع الاسس يعني انا هنزل الثمانيه واجمع مع 4 و6 10 عايز تكتب بقى هنا 8 اس 4 + 6 ماشي عايز تجمع على طول 10 ماشي طب هنا الاساس 8انيه وهنا 8انيه يبقى انا هنزل المانيه وهجمع الاسس 3ه وخمسه 8انيه يبقى 8 اس 8 طب في خطوه كمان ايوه انت كده عندك حاله قسمه دي معناها على والاساس متشابه هنا ممانيه وهنا مانيه طالما هقسم اساسات متشابهه هنزل الاساس اللي هو الثمانيه واطرح الاسس 10 - 8 كام 2 8 في نفسها مرتين و حد يقول 8× 2 ب 16 لا 8 في نفسها مرتين 8× 8 ب 4 وحلها ازاي هنا 2 اس 5× 2 اس 4× 2 اس س على 2 اس 2 × 2 اس 11 نطلع الناتج بتاع البسط هل الاساسات كلها متشابهه ايوه هنا اثنين وهنا اثنين وهنا اثنين يبقى الاساس ينزل دي حاله ضرب هجمع الاسس 5 و4 9 و6 15 يبقى 2 اس 15 طيب هنا الاساس هنا انين وهنا اين يبقى الاساس هينزل دي حاله ضرب يبقى هجمع الاسس 2 و11 13 اصبحت مساله قسمه 2 اس 15 على 2 اس 13 الاساس هنا انين وهنا انين الاساس متشابه يبقى الاساس هينزل في حاله القسمه بنطرح الاسس 15 - 13 2ين في نفسها مرتين بكام باربعه طيب نركز بقى في السؤال ده لما يجي يقول لي -3 اس 6× 6 اس 7 على 6 اس 5× -3 اس 3 اه هنا الاساس هنا سالب3 مضروب في سته اساسات مختلفه هل اطلع الناتج؟ لا ممكن نعمل حركه احسن ايه انا عندي سالب3 اس س في البسط وسالب3 اس في المقام ممكن نقسم دول مع بعض وعندي 6 اس س في البسط وست اس خ في المقام اسات متشابهه انزل الاساس واطرح الاسس يعني انا هنزل السالبثلا ماعملش شرطه الكسر هنزل سالب3 وهطرح 6 - 3 يبقى دي كده اس لاه اس كام لاه جت منين الثلاثه اللي هي 6 - 3 يبقى انا اعتبرت دي حاله قسمه اهي نزلت الاساس اللي هو سالب3 وطرحت الاسس 6 - 3 بنحط بناخد من علامتين الضرب دول علامه واحده بس وننزل الاساس اللي هو السته في حاله القسمه بنعمل ايه؟ بنطرح الاسس 7 - 5 2 اطلع الناتج هنا بقى عادي تاني ما ينفعش نضرب سالبثلا في 6 عشان دول اساسات مختلفه هاخد السالبثلالاه مع السالبثلالاه هاخد منهم اساس واحد اللي هو متشابه واطرح 6 - 3 هنا السته مع السته هاخد سته واحده واطرح الاسس 7 اس خ اين طلع الناتج ده والناتج ده لوحده زي ما قلنا من شويه -3 اس 3 الاس هنا فردي بس سالب هيظهر في الناتج 3 ضربها في نفسها لاث مرات ب 27 في 6 في 2 ب 12 غلط الكلام ده 6 مضروبه في نفسها مرتين 6 في 6 في 36 اضرب دي بالاله الحاسبه سالب السالب اهي ممكن تعملها ناقص سالب 27 في 36 يساوي سالب 972 سالب 972 72 اخر حاجه معانا في الدرس في حاجه اسمها الاس الصفري والاس والاس الصحيحه السالبه لو عندي عدد عليه اس صفر بكام ولو عندي عدد عليه اس سالب يطلع كام يعني مثلا 5 اس صفر بكام 8 اس صفر بكام 100 اس صفر بكام هنا واحد وهنا واحد وهنا واحد عايز تقول ايه عايز اقول لك ان اي عدد اس صفر ناتج بواحد ايا كان العدد هو كام؟ اي عدد اس صفر بواحد اي عدد اس صفر الناتج واحد اي عدد اس صفر بواحد ده الحته الايه؟ الاس الصفري طيب لو اس سالب بيعمل ايه؟ الاس السالب بيشقلب الاساس بمعنى لو انا عندي 2 على 3 اس سالب واحد اشقلب الاساس ده اخليه 3 على ا 2÷ 3 خليها 3 على ا طب تعمل ايه في السالب واحد تبقى اس واحد طبعا الواحد ما بيتكتبش في الاس يبقى كام كانها 3 على ا طب لو لو اس غير الواحد زي ده كده مثلا 2÷ 3 اس سالب ا طالما الاس عدد سالب يبقى انا هشقلب الكسر ده بدل 2÷ 3 خليه 3 على ا ولو شقلبت الاساس بغير اشاره الاس يعني انا هنا كانت سالب واحد عملتها واحد والواحد ما بيتكتبش لو انا خليت الاثنين على 3 على ا لو شقلبت الاساس غير اشاره الاس يعني دي سالب اين خليها موجب اين اطلع الناتج ازاي اضرب الثلاثه في نفسها مرتين بتسعه اضرب الاتنين في نفسها مرتين باربعه يبقى 3 اس ا على 2 اس ا 3 اس ا ب 2 اس ا ب 4 طيب لو 1 على 3 اس -2 اعمل ايه؟ اشقلب الكسر طالما الاس عدد سالب هتشقلب ده بدل 3 1 على 3 خليها 3 على 1 وفي الحاله دي هتعمل ايه لو شقلبت الاساس غير اشاره الاس السالب اين تبقى موجب ا طبعا 3 على الواحد اللي هي اللاه 3 علىوا فيها اللاه 3 اس ا بكام؟ لاه في نفسها مرتين او حد يقول 3 × 2 ب 6 3 اس ا معناها 3لاه مضروبه في نفسها مرتين بكام؟ بتسعه طب لو عدد صحيح 3 اس سالب ا اعملها ازاي؟ اي عدد صحيح مقام واحد فلما نيجي نشقلب نطلع الواحد فوق وننزل الثلاثه تحت اللاه دي معناها 3 علىوا لما نشقلبها تبقى 1 على 3 طب لو شلبت الاساس هغير اشاره الاس بدل سالب اين اخليها موجب اين اطلع الناتج ازاي؟ واحد لو اتضرب في نفسه مرتين بواحد هو حد يقول 1× 2 لا واحد في نفسه مرتين 3 اس ا 3× 3 ب 9 يبقى 1 على 9 طيب لو 5 اس س-3 على 5 اس سال خ دي لها طريقه بس صعبه شويه بس في طريقه اسهل طالما الخمسه دي كده الاس بتاعها سالب الاس السالب ده هياخد الخمسه وينزل تحت يعني انا هاخد الخمسه دي كده انزلها في المقام تحت لو غيرت مكانها هغير الاشاره يعني السالبثلا تبقى موجب 3 طب الخمسه اللي تحت الاس بتاعها سالب يطلعها فوق يخليها في البسط فوق خمسه وطالما غيرت المكان غير الاشاره يبقى 5 اس خ يبقى الخمسه اس سالبثلا في البسط انزلها تحت في المقام تبقى 5 اس 3 5 اس سالب خ في المقام طلعها فوق تبقى 5 اس خ كده اصبحت سهله لان الاس موجب والاساس متشابه ودي حاله قسمه هنزل الاساس واطرح الاسس 5 - 3 وخ اس ا بكام؟ 5 اس ا يعني 5 في نفسها مرتين ماحدش يقول 5 في 2 ب 10 5 اس ا معناها 5 في 5 بكام؟ ب 25