رياضيات 3 ثالث ثانوي درس القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته درس القيم القصوى ومتوسط معدل التغير نبدا الدرس في مفهوم الدوال المتزايده او المتناقصه او الثابته فكرتها سهله جدا الرسمه اشوفها دائما من اليسار الى اليمين يعني من سالب مالانهايه الى موجب ما لا نهايه فشوف الكلام ده في هذا المثال اللي قدامنا نلاحظ بدايتها سهم اذا من عند السالب ما لا نهايه لان الجهه اليسار على الاكس سالب ما لا نهايه فمن السالب مالانهايه الين سالب ثلاثه على الاكس طبعا بنلاحظ انها نازله بهذا الشكل اذا هي متناقصه من السالب ثلاثه الين هنا عند الصفر كلها خط واحد ما في لا صعود ولا نزول اذا نقدر نقول من السالب ثلاثه الى الصفر الداله هنا ثابته من عند الصفر راحت باتجاه هذا السهم اذا الى موجب ما لا نهايه فمن الصفر الى موجب ما لا نهايه طالع بهالشكل اذا تكون في هذه الجهه متزايده هذا المثال يقول لي قدر الفترات اللي تكون فيها الداله متزايده او متناقصه او ثابته فزي ما قلنا نقدر نختصر الحل كله من التمثيل البياني لحاله الفقره الاولى هذه نفس الشيء راح نبدا من اليسار الى اليمين من اليسار عندي سهم اذا سالب ما لا نهايه ومن السالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه نشوف ان المنحنى نازل بهذا الشكل اذا من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه نقول ان الداله متزايده الفقره الثانيه هنا بيوضح الفرق معنا بنلاحظ عندنا ثلاث اجزاء الجزء الاول من عند السالب ما لا نهايه الى هذا الحد يعني عند كم مع الاكس عند السالب واحد اذا هذا الجزء بدل من عند السالب واحد الى الموجب واحد بنلاحظ انها بدات تطلع اذا من عند السالب واحد الى 1 وبعدين من عند الواحد الى موجب ما لا نهايه اذا عندنا ثلاث اقسام الجزء الاول لقيناه طالع بهذا الشكل اذا متزايده بعدين صار ينزل اذا متناقصه رجع يرقم اذا ايضا متزايده المفهوم القيم القصوى القيم القصوى عندي نوعين اما عظمى اللي تجيني فوق قمه بهذا الشكل او صغرى اللي تجيني تحت القاعه بهذا الشكل فمثلا في هذا الرسم عندي قيمتين عظمى هذه الاولى والثانيه وعندي قيمه واحده صغرى القيم العظمى والصغرى في منها نوعين اما قيمه عظمى مطلقه او قيمه عظمى محليه المطلقه يعني اكبر شيء خلاص ما عاد في شيء اكبر منها بينما المحليه لا هي موجوده لكن في شيء اكبر منها زي مثلا هذه الاولى بنلاحظ لو مدينا عليها خط لقينا فيه شيء اكبر منها اذا هذه تعتبر قيمه عظمى محليه ففي نفس المثال هذا عندنا وحده قيمه صغرى لكن لو مدينا هنا بنلاحظ انه في شيء اصغر منها اذا هي محليه نشوف المثال الثاني هنا يبغى قيم الاكس اللي تكون عندها قيم قصوى بعدين يقول لي واوجد قيمه داله عندها يعني الواي كم او الاف اكس كم بعدين يبغى نوع القيمه القصوى ايضا نقدر نختصرها من التمثيل البياني فمثلا نبي نلقى عندنا قيمه عظمى هنا واحده واضح ان عندنا قيمه صغرى وحده فالقيمه العظمى هذه احداث الاكس لها هو تقريبا عند هذه الجهه يعني تقريبا سالب نصف والواي ايضا لها يعتبر نص اذا عند الاكس سالب نص والواي نص وهي قيمه عظمى جايه على القمه طيب هل هي مطلقه ولا محليه نشوف المد الخط لا في عندي ما لا نهايه اذا هي قيمه عظمى لكن محليه اذا هذه النقطه الاولى نرجع للرسمه عندنا هنا قاع اذا قيمه صغرى طيب عند الاكس هي موجب واحد وعند الواي ايضا واحد لكن بالسالب وهي قيمه صغرى لكن هلي مطلقه ولا محليه نفس الحكايه مد الخط في اكبر منها اذا هي محليه وكذا انتهى الحل واخر جزئيه معنا هي قانون متوسط معدل التغير قانون بسيط جدا نجيب قيمه الداله عند اكس اثنين ناقص قيمه الداله عند اكس واحد على اكس اثنين ناقص اكس واحد خل نطبقها في المثال على السريع اول شيء بنحدد اكس واحد واكس اثنين اكس واحد هي الاولى واكس اثنين هي الثانيه بنجيب قيمه الداله عند اف اكس اثنين اللي هي الرقم الثاني اذا قيمه الداله لما الاكس تساوي اربعه هي ونحول طبعا في هذه الداله اذا ثلاثه في اربعه طلعت تساوي 12 اذا هذه اف اكس اثنين نحط علامه عشان ما انساها نجي الحين الاف اكس الثانيه اللي هي سالب واحد نختصر الحل 3 في سالب واحد هي سالب ثلاثه خلاص هذه اف اكس اثنين هذه اف اكس واحد وهذه x2 وهذه اكس واحد نعوضها بشكل مباشر في هذا القانون اذا 12 -3 على اربعه ناقص سالب واحد سالب سالب موجب يعني هنا موجب وهذه موجب بتطلع 15 على 5 15 تقسيم خمسه تساوي ثلاثه اذا هذا هو متوسط معدل التغير وصلنا انها الدرس يعطيكم العافيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته