درس 10 2 ب النسب المتكافئة الصف التاسع الفصل الثاني الشرح مع حل تمارين كاب الطالب والنشاط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا طلاب الصف التاسع مع الدرس الثاني من دروس الوحده العاشره اللي هو التعامل مع النسبه هناخد الجزء الثاني اللي هو 10 ا ب النسب المتكافئه هناخد الشرح محل تمارين كتاب الطالب وكتاب النشاط النسب المتكافئه طبعا ده مدرسه الدرس ده اصلا في صف سابع وثام النسب المتكافئه هي في الاصل عباره عن كسور متكافئه وكسور متكافئه يعني كسور متساويه فكلمه متكافئه يعني متساويه فهي كسور متكافئه مكافئه يعني بسط على مقام فاذا ضربت حدود النسبه في عدد موجب او قسمتها على عدد موجب فانك سوف تحصل على نسب متكافئه يعني انا عندي مثلا 1 على ا ضربت البسط في انين هضرب المقام في انين يبقى 2 على 8 فالكسر الاول او النسبه الاولى هتكافئ النسبه الثانيه يعني هتساوي النسبه الثانيه فدي بسميها ايه؟ نسب متكافئه او كسور متساويه هناخد مثال بيقول لي اوجد قيمه س المجهوله في كل النسب التاليه هو كاتب النسبه بالشكل ا 1 الى ا بتساوي س الى 20 1 الى 4 بتساوي س الى 20 1 الى ا دي معناها 1 على ا تساوي س الى 20 معناها س على 20 يعني يوجد اكت من طريقه للحل هناخد الطريقه الاولى انا عندي الطريقه الاولى الضرب في عامل مشترك بمعنى ايه يعني عندي 1 الى اربعه بتساوي س على 20 طب ما انت ممكن كده بتتخيل كده شوف نفسك ان الاربعه اصبحت 20 ضربناها في كام ضربناها في خمسه اذا هتروح ضارب لي الوا في 5 بكام بخمسه يبقى اذا الس هنا بكام؟ بخمسه ده حل الحل الثاني ممكن تخلص لي من ال 20 اللي تحت هنا انا عايز الس لوحده فهنضرب هنا في 20 وهضرب دول برض في 20 خلاص فلما اضرب هنا في 20 الطرف الايمن في 20 الطرف الايسر في 20 ال 20 دي هتروح خلاص هيتبجالي الس وهنا 20× 1 ب 20 على 4 برض بتساوي خمسه فدي اكت من طريقه يبقى انت ممكن تضرب في 20 او تحلها بالطريقه الاولى خلاص يبقى انا هضرب هنا في 20 في 1 على 4 وهنا 20× 20 على 20 طبعا ال 20 هت هتروح يبقى باجيه مين؟ الس و20 × 1 ب 20 على 4 بخ يعني الس بتساوي خمسه ده حل او تحل بالطريقه العاديه خالص اللي هي الاربعه اصبحت 20 ضربناها في خمسه يبقى البسط هضرب في خمسه يبقى على طول الس بتساوي كام خمسه الطريقه الثانيه اسمها طريقه الضرب التبادلي يعني ايه الضرب التبادلي يعني هتضرب العددين في بعض اهم ضرب دول في بعض اللي هي ال 20× 1 ب 20 والس× 4 طب انا عايز الس مش عايز الس × في فالس في 4 يبقى على طول بدل ما تكتب 1 في 20 تساوي 4 في الس وبعدين تقسم على اربعه لا خلاص خد الس مباشره قول له س تساوي هتضرب 1 في 20 وتقسم على العدد اللي مضروب في الس اللي هي مين الاربعه تحت دايما المقام يكون العدد اللي انت ضاربه في السلى طول الس مباشره هتبقى بالشكل ده 1 في 20 ونقسم على الاربعه بتساوي كام خمسه يبقى س بتساوي خ تعالى نشوف تمارين كتاب الضالب صفحه 25 اوجد القيمه المجهوله في النسب المتكافئه التاليه واستخدم الطريقه الاسهل لك يعني حل بالطريقه اللي انت سهله عليها هنا 2÷ 3 بتسا على س فانت الاول تكتبها بالشكل ده عشان تبسطها على نفسك 2÷ 3 سا على س فالاثنين اصبحت 6 ضربناها في 3 روح ضرب اللي تحت في 3 على طول يبقى الس بتساوي كام تسعه او بالضرب التبادلي هتقول له 3× 9 3× 6 وتقسم على الاثنين 3× 6 ب 18 على 2 بتساوي 9 الباء 6 الى خمسه بتساوي ص على الى 20 هتبقى 6 على خاي ص على 20 يا اما تشوف انت الخمسه اصبحت 20 ضربناها في اربعه هروح ضارب ال 6× 4 ويبقى على طول ب 24 او تعمل ضرب تبادلي خلاص هنضرب الصاد انا محتاج مين دلوقتي محتاج الصاد بس ادي الصاد فالصاد هتقول له 6× 20 وتقسم على الخمسه يبقى 6× 20 وتقسم على 5 ب 24 الجي 12 الى 8 بتساوي 3 الى ص يبقى 12 على 8 بتساوي 3 على ص انا محتاج ص يبقى هنضرب دول في بعض ونقسم على المقابل للص اللي هو ال 12 يبقى 3× 8 ونقسم على 12 يبقى 24 على 12 بتساوي 2 الد على س = 9 على 2 خلاص هنضرب دول في بعض وتقسم على التسعه يبقى 27× 2 ونقسم على 9 هساوي 6 ال ه 3 الى 8 = 66 الى س 3 على 8 ب 66/ س يبقى على طول هنضرب دول في بعض ونقسم على اللاثه يبقى 66× 8 على 3 = 176 76عمل ده بالاله الحاسبه الوا 1 الى 5 بتساوي 13 الى ص يبقى 1 على 5 13 على ص هنضرب دول في بعض ونقسم على الواحد هتديني نفس القيمه يبقى 13× 5 ب 65 على 1 ب 65 زي س على 25 بتساوي 7 على 5 يبقى على طول انا محتاج هنقسم على خمسه لان ده اللي جابها الخصيه ف 7× 25 نقسمها على 5 ب 35 الح 40 على 9 بتساوي 800 على ص يبقى 40 على 9 800 على ص على طول مباشره هنقسم على ال 40 يبقى 800× 9 ونقسم على 40 بتساوي 180 الط 3 على 7 = 600 الى ص في 3 على 7 = 600 على ص انا محتاج الص يبقى هنضرب دول في بعض ونقسم على لاه هتديني 1400 الياء 2 الى 7 بتساوي 30 على س يبقى 2÷ 7 30 على س نضرب دول في بعض ونقسم على الاثنين يبقى 30× 7 ونقسم على 2 ب 105 ال ك 1.5 الى س بتساوي 6 على خ يعني 1.5 على س ب 6 على خ هنضرب ضرب تبادلي 1.5 في 5 ونقسم على السته هتديني 1.25 0 اللام 1 على 6 الى 1 على 3 لا لازم انا ابسط دي الاول خلاص فهنعمل ايه هنعمل ضرب تبادلي لدي الاول ف 1× 3 1× 6 ب 6 معناها 3 الى سته وهتبسطها بالشكل ده خلاص يبقى انا ضربت دي الاول بعد كده 3 الى س بتساوي 2 الى ص يعني 3 على س بتساوي 2 الى ص انا محتاج مين محتاج الص فهضرب 2× 6 ونقسم على 3 2× 6 ب 12 على 3 بتساوي 4 السؤال اني استخدم الضرب التبادلي اه هنا ضرب تبادلي لكسور يعني كانك بتحل معادله لتجد ايه قيمه ايه القيمه المجهوله في النسب المتكافئه التاليه س على 20 بتساوي 3 على ا فهتبقى س على 20 بتساوي 3 على ا هنا ضرب تبادل يبقى لازم استخدم ضرب تبادل فهنضرب دول في بعض ونقسم على المقابل للس اللي هي الاربعه فهنضرب 3× 20 ونقسم على الاربعه ب 15 الباء 12 على 21 بتسا على 14 فالس اضرب دول في بعض وايقسم على ال 21× 14 ونقسم على 21 بتساوي 8 الح 2/ 5 بتسا 8 على ص بالشكل ده محتاج الص اضرب 8× 5 واقسم على 2 بتساوي 20 السؤال الثاني نفس الكلام الد عندي 3 الى خ بتساوي س على 4 تبقى 3 على خ ب س على انا محتاج الس هنضرب 3× 4 ونقسم على خمسه هتديني 2.4 ال ه 1 على 10 بتساوي س على س بالشكل ده يبقى الس بتساوي 1 في 6 ونقسم على ال 10 بتساوي 6 الوا 8 على 13 بتساوي 2 على ص انا محتاج الص يبقى هنضرب 2× 13 ونقسم على هتديني 3 ازاي 4 على 5 بتسا على 7 مباشره هتضرب 4 في 7 وتقسم على الخمسه ب 5.6 6 الح عندك 5 الى 4 بتساوي 9 الى ص هنضرب 5× 4× 9 ونقسم على الخمسه 4× 9 ونقسم على الخمسه ب 7.2 0.2 السؤال الثالث بيقول لي اي العبارات التاليه صحيحه وايها خاطئه؟ اذا كانت العباره خاطئه وضح السب لكن صحيحه خلاص النسبه واحد على سته هي نفسها النسبه سته الى واحد طبعا دي خطا ليه؟ لان 1 على س لا تساوي 6 على 1 لو عملنا ضرب تبادلي هل 1× 1 = 6× 6 لا 1 × 1 لا ت= 6 × 6 لان 1× 1 ب 1 و6× 6 ب 36 يبقى لا تساوي النسبه 1 على س مكافئه للنسبه 3 على 18 طبعا لو جينا 3 على 18 اهي بسطتها هنقسم على لاه فيها الواحد على 3 فيها سته ادتني واحد على س يبقى دي صحيح خلاص يبقى دي ايه صحيحه الجي يمكن التعبير عن النسبه 20 الى 15 في صوره 3 الى 4 طب ادي 20 على 15 تعال نبسط هنقسم على 5 هنقسم على خمسه علىخمسه فيها الاربعه و15 على 5 فيها 3 هي هنا 4 على 3 لكن هو كاتبها لك 3 الى اربعه يبقى دي خاطئه خلاص خاطئه ليه لان 20 على 15 لا تساوي 3 على 20 على 15 بتساوي 4 على 3 ودي لا تساوي 3 على ايه اربعه طب رقم د اذا كان نسبه عمر الام الى عمر ابنتها 8انيه الى واحد يعني الام مانيه والابنه واحد فعمر الابنه تسعه عندما يكون عمر الام 48 فلو كانت هنا 8يه الى واحد هل العمر الكلام ده صحيح ولا خطا فخاطئه ليه لان 8 على 1 لا تساوي 48 على س تعال نجيب قيمه الس كده عشان نشوف عمر الابن هل هيطلع تسعه ولا لا 8 الى واحد بتساوي ساوي 48 الى س فهل الس تطلع بسعه نشوف هنعمل ضرب تبادل 1 في 48 48 على س بتساوي 6 لا تساوي ته خلاص يبقى دي ايه خاطئه اخر واحده رقم ه بيقول لي اذا كان اجر سمير يساوي 5 على 8 اجر فان النسبه بين اجريهما 20 الى 32 طبعا دي ايه صحيحه لان لو قسمنا 20 على 32 ادي 20 ادي 32 تعال نبسط هنقسم على على الاربعه فيها وهنا على 4 20 على 4 5 32 على 4 8 5 على 8 وادي النسبه هنا 5 على 8 السؤال الرابع السبيكه هي عباره عن خليط من عده مقال ومن المعروف ان معظم معظم الذهب المستخدم في الحلي هو عباره عن سبائك من الذهب الصافي ومعادن اخرى تضاف اليه لتجعله صلب بحيث يبلغ عيار الذهب الصافي 24 قرا وبالتالي فان العيار الذهب 18 ذهب عيار 18 هو عباره عن سبيكه من الذهب ومعادن اخرى بنسبه 18 الى سته ال 18 دول ذهب السته دول معادل اخرى بحيث لما تجمعهم مع بعض يبقين 24 يعني 18 جزء من الذهب من ال 24 جزء وست معادن اخرى من ال 24 رقم ا بيقول لي يصنع مصمم جواهر قطعه من الذهب عيار 18 طالما عيار 18 يبقى 18 ذهب وسته هتكون معادن ايه اخرى مستخدما ثلاثه جرامات من الذهب يبقى انت عندي 3 جرام من الذهب فما كتله المعادن الاخرى المضافه؟ لازم اخلي بالك النسبه بين الذهب والمعادن الاخرى لما يكون عندي ذهب عيار 24 ده معناه الذهب خالص يعني ما فيهوش اي معادن اخرى فالنسبه عباره عن 24 ذهب الى صفر معادن اخرى لكن لو ذهب 21 فالنسبه هتبقى 21 ذهب المعادن الاخرى ثلاثه بحيث مجموعهم هم الاثنين يكونوا 24 طب ذهب عيار 18 يبقى 18 الى 6 يبقى 18 الى سته 18 ذهب سته معادن اخرى طب لو ذهب مثلا عيار ا 15 هتبقى 15 الى وتكمل لغايه ما توصل ايه 24 يبقى هتبقى 15 الى هتبقى 15 الى ت يبقى 15 ذهب وتسعه ا معادن اخرى تعال نشوف السؤال الاول انا عندي هنا 18 الى 6 اللي هي 18 على 6 بتساوي 3 الى س فانا محتاج قيمه مين الس اللي هي المعادن الاخرى فهنعمل ضرب تبادلي خلاص ف 18 على 6 بتساوي 3 على س وانا محتاج الس هنضرب 3× 6 ونقسم على 18 ف 3× 6 ب 18/ 18 بتساوي 1 ايه غرام يبقى كتله المعادن الاخرى هتبقى 1 غرام يبقى 3 غرام ذهب يقابلهم 1 غرام معادن اخرى رقم ب تحتوي سلسله ذهبيه من عيار 18 قراط على 4 غرامات من الذهب الصافي كم غراما من المعادن الاخرى فانت عندك هنا من عيار 18 يبقى 18 الى سته خلاص يبقى 18 الى س بتساوي 4 غرامات الذهب الى س غرامات من المعادل الاخرى ف 18 على 6 بتساوي 4 على س ونفس الكلام ضرب تبادلي هنضرب 6× 4 ب 24 ونقسم على 18 هتديني 1.33 33 او 333000 ايه من الغرام رقم ج ما نسبه الذهب الى المعادن الاخرى في قطعه ذهبيه عيار 24 14 قرات اه 14 قرات يبقى فيها 14 ذهب والباقي ايه ا معادن اخرى فانت عندك ذهب عيار 14 يحتوي على 14 ذهب + 10 معادن اخرى بحيث يكون مجموعهم هم الاثنين كام 24 يبقى 14 قراط دي معناها 14 ذهب ونضيف عليهم 10 معادن اخرى خلاص عشان يديك عيار 14 فالنسبه ادي الذهب الى المعادن الاخرى الذهب 14 المعادن الاخرى 10 هنقسم طبعا هنبسط هنقسم على الاثنين فيها سبعه على الاثنين فيها الخمسه الدال ما نسبه الذهب الى المعادن الاخرى في القطعه الذهبيه من عيار تسعه قرا تسعه قراط اه تسعه يبقى دي تسعه يبقى الباقي كام 15 لان 9 و15 24 يبقى النسبه ادي الذهب هنا تسعه المعادل الاخرى هيكونوا كام؟ 15 بحيث مجموع الاتنين دول مع بعض يكون ايه؟ 24 قراط هنقسم على اللاه فيها 3 على 3 فيها 15 على 3 فيها الخمسه السؤال الخامس تحتوي سبيكه الذهب من عيار تسع قراض على ذهب ونحاس وفضه بنسبه 9 الى 12.5 الى 2.5 يبقى انا عندي تسع قرا فيها ذهب ونحاس وفضه الذهب نسبته تسعه النحاس 12.5 نص الفضه 2.ص اكتب هذه النسبه في ابسط صوره هنكتبها بالشكل ده ادي 9 الى 12.ص نص الى 2.5 طبعا الاول نخلص من العلامه العشريه فهنضرب في 10 هتبقى 90 الى 125 الى 25 هنبدا نبسط هنقسم على الخمسه خلاص لانهم كلهم احدهم صفر وخمسه فنقسم على الخمسه 90 على 5 فيها 18 125 على 5 فيها 25 على 5 بتساوي 5 ودي ابسط صوره لان ما فيش اي عوامل مشتركه ما بين طيب رقم ب كم غراما من الفضه تحتاج قطعه ذهبيه تحتوي على ست غرامات من الذهب انت عندك هنا هو طالب مني ايه العلاقه ما بين الذهب من الفضه والذهب ادي الذهب وادي الفضه الذهب والفضه 9 و 2 خلاص وهنعمل 9 2ص بتساوي 6 غرامات ف يعني هنا دي ذهب الى فض 6 9 الى 2.5 بتساوي سته الى ايه س لان هنا مديك الذهب بسته خلاص فانا محتاج الس فهنضرب 6 في 2.5 ونقسم على تسعه او تعملها بالشكل ده 9 على 2.5 بتساوي 6 على س وانا محتاج الس يبقى 6× 2.5 ونقسم على 9 ب 1.67 67 ايه غرام رقم ج كم غراما من النحاس يبقى هنا طالب النحاس لصنع قطعه ذهبيه من عيار تسع قرا الذهب تسع قرات ذهب مستخدما ثلاثه غرامات من الذهب الصافي طبعا انت عندك تسعه الى 12.ص لان هنا نحاس بيتكلم مع الذهب والنحاس الذهب بتسعه والنحاس ب 12.5 هتساوي لاه ذهب الى س اللي هو النحاس هنعملها 9 على 12.5 بتساوي 3 على س وانا طالب مني السنضرب 3 في 12.5 نص نقسم على 9 ب 4.17 17 ايه غرام السؤال السادس اراد احمد ورقيه مزج انبوبتين من الالوان الزيتيه احدهما احمر والاخر اسود بنسبه واحد الى اربعه اذا استخدم احمد 5 ملي من الانبوب الاحمر فكم مليلترا يجب ان يستخدم من الانبوب الاسود هنا بيمزج طبعا النسبه بين الاحمر والاسود واحد الى اربعه ادي احمر الى الاسود واحد الى اربعه اذا استخدم احمد 5 ملي من الاحمر يبقى هنا هكتب خمسه خلاص وتحت الاسود هكتب ب س ونعمل ضرب تبادل خلاص 5 في او 4 في 5 ونقسم على الواحد يبقى الس ب 20 على 1 بتساوي 20 الباء كم مليلتر من الانبوب الاحمر استخدم رقيه اذا استخدمت 10 مليلترات من الانبوب الاسود نفس الكلام احمر الى الاسود واحد الى اربعه وتحت الاسود هكتب ايه 10 والاحمر س انا طالب الاحمر وبرض نفس الكلام ضرب تبادل 1 في 10 ونقسم على اربعه هتساوي 10 على 4 يعني 2.5 مل السؤال السابع يحتوي نوع من الطعام على اللحم والحبوب بنسبه اثنين الى تسعه استخدم احد الطهاء 3500 غرام من اللحم في اعداد هذا النوع من الطعام كم غراما من الحبوب استخدم الطه طبعا هنا النسبه بين اللحم والحبوب يبقى ادي لحم الى الحبوب اين الى تسعه اذا استخدم احد الطهاء 3500 غرام من اللحم تحت اللحم هكتب 3500 وتحت الحبوب هكتب س لان المطلوبه خلاص اه ممكن تكتبها كده 2 الى ت بتساوي ساوي 3500 الى س هي نفس الكلام وتبقى 2 على 9 بتساوي 3500 على س وتعمل برض نفس الكلام تجيب لي س بالضرب تبادل فاحنا هنضرب 9 في ونقسم على اين 9× 3500 واقسم على الاثنين هتديني غرام نروح نشوف تمارين كتاب النشاط التمرين الاول بيقول لي اوجد قيمه س في كل من الحالات التاليه طبعا دي على طول اين الى 3ه بتساوي سته على س يعني 2÷ 3 بتساوي 6 على س انت ممكن تضرب على طول بالنظر كده تضرب القريبين من بعض 3× 6 ونقسم على اثنين خلاص او تعملها بالشكل ده اسهل انا طالب الس فهنضرب دول في بعض ونقسم على اثنين خلاص يبقى 6× 3 ب 18 على 2 بتساوي ت الباء اضرب دول في بعض واقسم على اللي جنب الس على طول ف 2× 10 ب 20 على 5 بتساوي 4 او تعملها 2÷ 5 بتسا على 10 يبقى على طول ال بتساوي 2× 10 ب 20 على 5 بتساوي 4 الج 2 على س بتساوي 3 على 24 انا محتاج الس هنضرب دول في بعض ونقسم على الثلاثه يبقى 2× 24 ب 48 على 3 بت= 16 الد س على 12 = 2/ 8 ال هتساوي اضرب دول واقسم على المقابل للس× 12 ب 24 على 8 = 3 ال ه 10 على 15 بتساوي س على 6 ادي ال اضرب دول واقسم على المقابل للس 10× 6 ب 60 على 15 بتساوي 4 الوا 2 على سبعه بتساوي س على خلاص انا محتاج السرب× 4 ونقسم على سبعه ف 2 × 4 ب 8/ 7 خليها كده 8/7 ازاي 5 على س بتسا على 6 هنضرب 5× 6 ب 30 ونقسم على 16 30 على 16 نختصرها هتبقى على الاثنين فيها ال 15 على 2 فيها 8انيه وسيبها كده ايه على طول 15 على 8 الح س على 4 بتساوي 10 على 15 يبقى الس هنضرب 10× 4 ب 40 نقسم على 15 ونختصر على الخمسه فيها 8 علىخمسه فيها يعني انا هنا بقسم على خمسه 5 فيها 8 على 5 فيها 3 يعني وخليها كده الض س على 21 بتساوي 1 على 3 برض نفس الكلام انا عايز الس هنضرب 1× 21 ونقسم على 3 يعني هتديني ايه سبعه الياء 5 على س ب 3 على 8 يبقى ال 5× 8 ب 40 ونقسم على 3 40 على 3 وسيب على كده والى لقاء اخر مع الجزء الثالث والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏Yeah.