حل تمرينات و مسائل الوحدة السادسة المثلث والدائرة جزء 2 الوحدة 6 الصف السابع المنهج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام كمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات للصف السابع من المنهج السوري انشاء الرحمن وصلنا مع بعض لحل التمرينات والمسائل الخاصه بالوحده السادسه وهي باسم المثلث والدائره اليوم هنبدا بالجزء الثاني من حل التمرينات لانه اخذنا في الحصه اللي فاتت الجزء الاول وكانوا هم اول تسع اسئله من هذه التمرينات اليوم هنبدا من السؤال العاشر بيقول لي هنا احسب مساحه كلا من المثلثات الاتيه مديني هنا اربع مثلثات وبدي ابدا اجيب مساحتهم واحد واحد مساحه اول مثلث اللي هو المثلث ايه هنا اللي هو زي ما انت شايف هذا مثلث قائم الزاويه المثلث قائم الزاويه ايش المساحه تبعته المساحه تبعته بتكون هي عباره عن جداء الضلعين القائمين هذول يا استاذ على الاثنين يعني 8 × 6 ت 2 ويعطيك العافيه هي 8 ضرب 6 الكلام هذا تقسيم 2 ممكن اعمل هنا اي اختصار اه ممكن تعمل ممكن تضرب مباشره 8 ض 6÷ 2 بس الاسهل انك انت تختصر السته مثلا والاثنين ما بينهم اختصار او الثمانيه واثنين خليني الست تقسي 2 يعني هذه على الاثنين فيها الواحد وهذه على الاثنين فيها عندي هنا الثلاثه تمام فاصبحت عندي 8 × 3 هي الاجابه النهائيه اذا المساحه عندي هي عباره عن 8 × 3 و8 × 3 الكلام هذا بيساوي 24 طبعا وحده مربعه الوحده عندي سم يعني سم مربع وهي المساحه عندي نفس الكلام هنا يا استاذ المساحه الخاصه بالمثلث هذا المساحه احنا عارفين الخاصه باي مثلث هي عباره عن نص القاعده ضرب الارتفاع يعني القاعده اضربها في الارتفاع على الاثنين نفس الفكره هذه هيه القاعده في الارتفاع واقسم على الاثنين هنا برضه هي القاعده يا استاذ وهي الارتفاع يعني بقول له القاعده اللي هي عندي 14 بدي اضربها في الارتفاع اللي هو عندي ال 10 الكلام هذا تقسيم 2 او نفس الفكره لو بدي اقول نص مضروبه في 14 مضروبه في 10 هنا لو في امكانيه للاختصار اختصر اسهل لك بلاقي والله ال 10 والاثنين اعداد زوجيه يعني بينفع اقول على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها الخمسه فاصبحت الاجابه النهائيه هي 14× 5 14 مضروبه في 5 اللي هي 5× 4 ب 20 صفر ومعايا الاثنين و5× 1 ب 5 2 7 يعني 70 الوحده سم يعني سم مربع ويعطيك العافيه اللي بعد هيك نفس الكلام هي المثلث هذا هي القاعده وهي الارتفاع اذا على طول المساحه اللي هو بده اياها القاعده اللي هي خمسه مضروبه يا استاذ في الارتفاع اللي هو ايضا كمان خمسه الكلام هذا تقسيم اين طبعا هنا ما فيش اي اختصار ما بين الخمسه والاثنين فاذا بقول له 5× 5 هي 25 الكلام هذا تقسيم 2 ت 2 اللي هي 12.5 نص الوحده مربعه طبعا هي السنتيمتر هي الوحده اللي عندي مربعه يعني سنتيمتر مربع وهي الاجابه النهائيه نفس الكلام هي المثلث هذا اي مساحه اي مثلث هي القاعده ضرب الارتفاع على الاثنين هذه مساحه المثلث بشكل عام يعني انت هنا لو اجيت بكل اختصار تقول له هيه انه مساحه المثلث هي بتكون عندي يا استاذ عباره عن القاعده اضربها في الارتفاع وبعدين اقسم الكلام هذا كله على الاثنين ويعطيك العافيه هيك بتكون انت انج ست فاذا مساحه المثلث هذا هي القاعده اللي هي ال 20 مضروبه في الارتفاع وين الارتفاع؟ هي الارتفاع هتقول لي هذا الارتفاع مش جاي على القاعده نفسها بقول لك هو جاي على امتدادها اذا هذا هو اهم شيء يكون نازل من الراس ونازل على القاعده او على امتداد اهم شيء يكون بشكل قائم هي هذا كان بشكل قائم هنا وهي هذا كان بشكل قائم هنا وهي هذا ايضا كان بشكل قائم هنا وهنا نفس الفكره انه هي في هنا برضه قائم فعشان هيك اعتبرت هذا اللي هو الارتفاع وهذا هي القاعده وهنا نفس الكلام هي القاعده 20 في الارتفاع اللي هو 25 الكلام هذا تقسيم اين وهو بيساوي في اي اختصار ممكن على الاثنين هذه فيها الواحد وهذه على الاثنين فيها ال 10 اذا الاجابه النهائيه هي 10 مضروبه في 25 واللي هي بتساوي 250 وحده مربعه الوحده مليتر فبقول له اذا مليتر مربع يا استاذ وهي الاجابه النهائيه هنا اهي تمام الجزئيه اللي بعديك بيقول لي بعد اذنك اكمل الجدول الاتي بمعلومات عن مثلث مديك المثلث المثلث الاول هو ايه؟ هي القاعده وهي الارتفاع بده المساحه على طول مساحه المثلث زي ما اتفقنا هي القاعده ضرب الارتفاع على الاثنين هذه هي القاعده اللي احنا بنشتغل عليها فاذا المساحه هنا هي 5 × 4 على 2 بقول له هيها هي خمسه مضروبه في اربعه الكلام هذا تقسيم اين يعني انا ممكن اعمل اختصارات اه ممكن على الاثنين فيها الواحد وعلى الاثنين فيها الاثنين وممكن اعملها بشكل مباشر اقول له 5× 4 ب 20 على الاثنين واللي هي بتساوي عندي 10 طبعا وحده مربع الوحده سم يعني سم مربع خلصنا من الاولى الثانيه نفس الكلام القاعده سبعه والارتفاع اثنين يعني بقول له هي سبعه مضروبه في انين على الاثنين القاعده ضرب الارتفاع على الاثنين الاثنين هذه مع الاثنين هذه اذا خلاص ريحني هو سبعه سبعه ايش وحده مربعه يعني 7 سم مربع تمام اللي بعده نفس الكلام هي القاعده وهي الارتفاع فبقول له هي 9 مضروبه في 5 على 2 9× 5 يعني 45 يا استاذ تقسيم 2 تمام هتقول لي تمام 45÷ 2 يعني هنا اين 2.5 نص يعني 22.5 نص وحده مربعه هنا بالمتر يعني متر مربع تمام هي كل الاجابات الاولى هيها صارت هنا جاهزه وهي اول واحده هنا وهي الثانيه يا استاذ هنا وهي الثالثه هي هنا تمام ناخد هنا ال المثلث اللي هو دي مديك القاعده ومش مديك الارتفاع الارتفاع هنا مجهول هذا هي هنا انا مش عارفه ايش هو الارتفاع ولكن بيقول لك انه المساحه تبعته 60 ملم مربع يعني القاعده طولها 12 الارتفاع انا مش عارفه ومديك المساحه بقول له هنا بكل اختصار هيها اللي هي دي هنشتغلها هنا مع بعض انا بعرف انه المساحه هي بتساوي القاعده يا استاذ في الارتفاع على الاثنين مظبوط هتقول لي اه والله تمام فبقول له القاعده هيها اللي هي عباره عن 12 يا استاذ مظبوط هتقول لي تمام مضروبه في الارتفاع اللي انا مش عارفه اللي هو اتش على انين يا استاذ هيها على اين طبعا قديش الاس عندي اللي هي المساحه اللي هي عباره عن 60 فبقول له يعني ال 60 هذه هي بتساوي 12 يا استاذ مضروبه في اتش الكلام هذا على الاثنين اعمل لي ضرب تبادلي هنا على طول هيها فاصبح عندي انه 2 × 60 هيهم 2 مضروبه في 60 الكلام هذا بيساوي 12 اتش تمام 2× 60 اللي هي 120 الكلام هذا بيساوي 12 اتش انا بدي اتش لحالها فبقول له اقسم لي هذه يا استاذ على ال 12 واقسم لي هذه على ال 12 هدول بيروحوا مع بعض فاذا الاتش عندي يا معلم هي عباره عن 120 على 12 اللي هي 10 طبعا وحده طول الوحده ملي فاذا هي 10 ملم وهي الاجابه النهائيه هنا اللي هي بتطلع 10 وهينا بنكون جبناها بالشكل هذا تمام اللي هي هيها هنا اللي هي بتطلع 10 ملم وهي الاجابه تبعتها جبناها تمام الجزئيه اللي بعد هيك نفس الفكره بس هو بده القاعده القاعده هو مش مديني اياها فبقول له بنفس الموضوع انا عندي المساحه هيها اللي هي 60 يا استاذ اللي هي المساحه اللي هي هتكون بتساوي القاعده اللي انا اصلا مش عارفها يا استاذ وليكن هينا هيها القاعده مضروبه يا استاذ في الارتفاع اللي هو هيه اللي هو الاتش تمام خلينا نكتبه على طول اللي هو ثمانيه الكلام هذا على الاثنين الاس هذه اللي هي المساحه هيها 28 يعني 28 هي بتساوي القاعده مضروبه في 2ين في 8 ممكن نعمل على فكره اختصار اه ممكن بس انا مش حابب اعمل اختصار فخليها هيها القاعده او نرمز لها بالرمز دي نفس الفكره يعني الكلام هذا ضرب 8 على الاثنين اعمل ضرب تبادلي 2× 28 يعني هيها 2 مضروبه في 28 الكلام هذا بيساوي القاعده مضروبه في 8 2× 28 2× 8 ب 16 6 ومعايا الواحد 2× 2 ب 4 ووا 5 ال 56 بيساوي القاعده مضروبه في ا في 8انيه بدي اخلص من الثمانيه هذه فخلصنا بقسم هذه على ثمانيه وبقسم هذه على فاذا بينتج عندي هنا يا استاذ انه القاعده هي بتساوي 56/ 8 اللي هي بتساوي ساوي عندي سبعه فهذه بتساوي سبعه طبعا القاعده وحده طول الطول عندي بالمتر فاذا هي 7 متر ويعطيك العافيه على هيك هي القاعده 7 متر فهي هذه بتكون 7 متر وهيها انا جبت هذه هنا تمام حبيت اعملها لك بالتفصيل بس انت ممكن تعملها بشكل اسرع لو انت حابب بس انا الحل عندي زي ما حضراتكم جميعا بتعرفوا انا بحب احل بالتفصيل علشان الجميع يستفيد والامور عندكم تكون واضحه انت ممكن من هنا انك تضرب على طول بشكل مباشر اضرب ال 60 هذه ضرب 2 يا استاذ واقسمها على 12 يعني عشان انت تجيب هذه مباشره الارتفاع او القاعده اضرب يا استاذ المساحه في اثنين وبعدين اقسم على القاعده او اضرب المساحه في اثنين وبعدين اقسم على ثمانيه هي نفس الفكره هيه ضربت المساحه في اثنين وبعدين قسمت هيني على القاعده هنا عشان اجيب الارتفاع ونفس الكلام هنا ضربت هيني المساحه في اثنين يا استاذ وبعدين قسمت على الارتفاع عشان اجيب عندي القاعده تمام هذا طبعا هنا كان هو عباره عن الارتفاع تمام حبايبي هي باختصار كيف الامور ممكن احنا نعملها مع بعض طيب السؤال بعديك اللي هو السؤال رقم 12 بيقول لي احسب يا استاذ مساحه كلا من الاشكال الاتيه نبدا بالشكل الاول الشكل هذا الاول عباره عن مثلث فانا على طول انا عارف المثلث هو المساحه تبعته القاعده ضرب الارتفاع على الاثنين القاعده هيها يا استاذ وهي الارتفاع مظبوط يعني انت لو جيت هنا عملت هتلاقي هيها هذا هو الارتفاع اللي احنا بنتكلم عنه لانه هيه عامل هنا هيه زاويه قائمه بالشكل هذا وهي القاعده فبقول له هنا انت بدك مساحه الشكل هذا فبقول له مساحه هذا الشكل هي بتساوي القاعده قدش عد معايا 1 ا 3 4 وكل واحده من هذول هو بيقول لك هيها 1 سم يعني القاعده اربعه مضروبه في الارتفاع اللي هو 1 2 3 4 مضبوط هي واحد وهي اثنين وهي 3 وهي اربعه يعني 4 × 4 ÷ 2 ممكن اعمل اختصار او سهله لانه 4× 4 ب 16 ÷ 2 اللي هي بتساوي 8 وحده مربعه الوحده سمر يعني سم مربع هي المساحه بتاعت الشكل الاول تمام نروح نجيب المساحه الخاصه بالشكل الثاني الشكل الثاني هنا عشان اظبط المساحه تبعته محتاج ان انا يعني اقسم هذا الشكل لنصين فخليني اعمله من هنا علشان خاطر يكون في عندي مثلثين هيهم في المكان هذا بدنا نحاول نلونهم طب لونهم بالاحمر يبقى نعملها باللون الاحمر نشوف هتبان اكت اه هيها بانت اكثر تمام نغمجها هيها فاصبح عندي بالشكل هذا في هنا مثلث وهنا في كمان مثلث مظبوط يعني هذا المثلث اللي هعمله باللون لون الاحمر هيه هذا المثلث الاولاني وهي مثلث اعمله باللون الاصفر هذا هو المثلث الثاني خلينا نجيب مساحه كل مثلث لحال مثلث اللي باللون الاحمر اللي هو القاعده تبعته اللي هي 1 2 3 4 فبقول له هي الاس عندي هنا يا استاذ تبعد خلينا هذا نسميها اس واحد مساحه المثلث الاول اللي هي القاعده في الارتفاع هذا هو الارتفاع مظبوط اللي هي القاعده عندي اربعه والارتفاع واحد يعني اربعه مضروبه في واحد الكلام هذا تقسيم اين يعني هي بتساوي 4 2 يعني بتساوي اين الوحده سنتيمتر اه يبقى سنتيمتر مربع هذا مساحه الاول تمام اللي هي هذا هي خلينا نسميه هنا اللي هو اس واحد نعمل له خلاص باللون الاخضر بدي اقول لك هي الاس انين الاس اثنين اللي هي مساحه المثلث الثاني اللي هي عباره عن القاعده برض 1 اين 3 ا لانه هذا هو الارتفاع هيه هذا هو هيك الارتفاع لانه هيه عامل هنا زاويه قائمه زي ما هذا كان عامل هنا زاويه قائمه يعني اربعه مضروبه في الارتفاع اللي هو 1 ا 3 يعني اربعه مضروبه في 3 ت 2 4× 3 اللي هي 12 ت 2 واللي هي بتساوي 6 سم مربع تمام تمام اذا بقول له هو بده المساحه كلها فبقول له ال اس كامله اللي هي عباره عن الاس واحد زائد الاس انين اللي هي بتساوي 2 + 6 اين زودلها 6 2 + 6 8 ايش 8 سم مربع وهي مساحه الشكل هذا تمام خلصنا فكره هذا وهذا هساووا بعض تعال نشوف الاخير نفس الفكره الاخير بدي اروح برضو اقسمه لمثلثين هيكون اسهل اليه هيه من عند هنا هيه خلينا بس نغمقه شويه هيه من هنا هيك هي مثلثين عندك مثلث الفوقاني هذا هيه هو هذا المثلث وعندك هذا المثلث نفس الفكره اللي احنا هنشتغلها نشتغلها على جزيئتين اللي هو في عندي الاس واحد هذا اس واحد وهذا اس اثنين اللي هو المثلث الاول مثلث الثاني الاس الاول القاعده اللي هي 1 ا 3 اعه هيها هذه هي القاعده اربعه مضروبه في الارتفاع اللي هو واحد اين هذا هو الارتفاع هيه مظبوط هتقول لي اه تمام يعني مضروبه في انين على اين صح هذه الاثنين مع هذه الاثنين اذا بضل اربعه وحده مربعه سم مربع طب والاس الثاني خلي بالك الاثنين قد بعض بالضبط يعني هذا كمان هتكون مساحته اربعه بس تعال لانه متطابقين اصبحوا المثلثين هذول ولكن مش مشكله تعال نجيبها اس اثنين اللي هي القاعده في الارتفاع وهذا هو ايضا الارتفاع اللي هو هيه من الراس هذا على القاعده فهيه عمل زاويه قائمه اذا اربعه برض في اين القاعده في الارتفاع على الاثنين الاتنين هذه مع الاتنين هذه فبيضل 4 سم مربع ومنه انه الاس كامله هي عباره عن الاس واحد زائد الاس انين يعني بتساوي 4 + 4 يعني بتساوي 8 سم مربع هي المساحه الخاصه بهذا الشكل خلي بالك الثلاثه عندي طلعوا هم نفس المساحه هذا هيه ثمانيه وهذا ايضا عندي ثمانيه وهي هذا ايضا عندي يا استاذ زي ما انت شايف هو برضه ثمانيه تمام تمام السؤال بعديه ك اللي هو سؤال رقم 13 بيقول لي احسب لي بعد اذنك مساحه الشكل المجاور وين الشكل هيه ايه ده ماله هيك داخل في بعضه ققول له لا ولا داخل ولا حاجه هذا الشكل كله هو مثلثين معقول يا استاذ مثلثين بس اقول لك اه تعال انا هوضح لك اياهم وين المثلثين هذا هو المثلث الاول اللي هو الفوقاني هذا خليني اعملها زي هيك هيه هذا هو المثلث الاولاني هو تمام وهذا هو المثلث الثاني لانه هذا هي القاعده تبعته 8انيه وهي الارتفاع فانا بجيبه هذا انا هسميه اس هذا هيك هو المثلث الاول هو اس واحد وهذا هي القاعده تبعته اللي هو 12 ومديك هذا الارتفاع بتاعه هي لانه مديك زاويه قائمه اذا هذا هو الاس اثنين هذا هو المثلث الثاني فبناء عليه بدي اروح اجيب مساحه المثلث الاول لان هو بده مساحه الشكل كله اللي هي هتكون عباره عن اس واحد زائد اس اين فببدا بقول له اول حاجه بدي اجيبها لك اللي هي مساحه المثلث الاول اللي هي اس واحد اللي هي القاعده في الارتفاع على الاثنين تمام القاعده هيه هل هي ثمانيه خلينا هي بي في اتش يا استاذ على الاثنين تمام يعني مباشره هي بتساوي القاعده 8انيه في الارتفاع يعني 8× 5 على 2ين اختصارات اذا في توكل على الله على الاتنين فيها الواحد وادي على الاتنين فيها الاربعه فاذا 4 في 5 الاس واحد هي بتساوي 4 مضروبه في 5 يعني بتساوي 20 وحده مربع متر يعني متر مربع ادي اس واحد وبقول له باللون الاخضر بدي اروح اجيب لك الاس 2 اللي هي بتساوي برضو القاعده في الارتفاع على الاتنين القاعده 12 في الارتفاع اللي هو 5 12 مضروبه في 5 على 2 في اختصارات اه في اختصارات على الاتنين فيها الواحد وعلى الاتنين فيها السته فاذا انتج عندي انه 6 في 5 هي الاس انين هو عباره عن 6× 5 وال 6× 5 ب 30 وحده مربعه متر مربع هيقاس واحد وهيقس اين فبقول له انا بعرف انه اس الكليه هي عباره عن اس واح زائد اس انين اس واحد هي وين هيها اللي هي 20 والاس انين هي 30 اذا المجموع الكلي بيساوي 50 متر مربع ويعطيك الف عافيه وبنكون خلصنا الشكل انه هيها هذه الاس اللي هي مساحه الشكل الكلي اللي هي بتساوي هذا مساحه الاول وهي مساحه الثاني تمام؟ لان الاس واحد هذه اللي هي مساحه المثلث الاول اللي هو هيه هذا هو مساحه المثلث الاول اللي هو هذا تمام وهذه اس انين اللي هي بنتكلم عن مساحه المثلث التاني فمساحه الشكل الكلي هي مساحه الاول زائد مساحه التاني اجمعهم مع بعض ويعطيك العافيه بنكون جبنا الجزئيه هذه كلها تمام خلصنا هينا السؤال هذا السؤال بعديك سؤال رقم 14 السؤال هنا بيحكي لي احسب مساحه الجزء الملون في كل من الاشكال الاتيه عندي اول حاجه تعال نبدا بايه ايه هنا زي ما انت شايف في عندي مستطيل المستطيل هذا هي عندي خمسه و10 هي الابعاد تبعته وجواه في دائره تمام فانا عشان اجيب الجزء الملون بدي اجيب مساحه هذا المستطيل اشيل منها مساحه الدائره هو هذا الجزء الملون مساحه المستطيل الطول في العرض سهله مساحه الدائره باي في ار تربيع تمام ار تربيع او ار بمعنى اخر اللي انا بدي اياها اللي هي نصف القطر طب كيف اجيب نصف قطرها هو قيل لي انه هذا كله خمسه يعني هذا كله هيك على بعضه من هنا لهنا يا استاذ هيه نجيبه يمين شويه هيه من هنا لهنا هذا خمسه تمام مادام هذا من هنا لهنا خمسه يعني هذه من النص يا استاذ اذا هذه هي 2ين وص هي 2ين وص مظبوط كده هتقول لي تمام فبناء عليه انت بتكون عرفت ان نصف القطر اللي انت بدك اياه هو 2.5 فبتبدا على طول تشتغل يا استاذ بالشكل هذا انا هنا هيني هبدا اعمل اللي هي ايه تمام فاول خطوه انا بدي اجيبها خلينا نبداها من هنا فبدي اقول لك انه هي مساحه المستطيل اول حاجه بدي اجيبها اللي هي مساحه المستطيل مساحه المستطيل هي بتساوي الطول في العرض فخلينا نقولله اللي هي يعني 10 في 5 10 مضروبه في 5 اللي هي بتساوي عندي 50 تمام وحده مربعه مش مديني لا وحدات ولا اي حاجه خلاص هنسيبها زي هيك تمام وبدي اجيب بعد هيك مساحه الدائره تمام عشان خاطر في النهايه اقول له والله مساحه الشكل اللي انت بداك اياه هو مساحه المستطيل شيل منه الدائره فمساحه الدائره اول شيء مساحه المستطيل خلينا نقول انه هي عباره عن هيها الطول ضرب العرض تمام مساحه المستطير اللي هي هيها باي في ار تربيع يعني باي اللي هي هنقول 3.14 الكلام هذا مضروبه في ار اللي هي نصف القطر اللي هي 2.5 يعني مضروبه في 2.5 تربيع تمام كده هتقول لي تمام 100% يعني الكلام هذا بيساوي 3.14 مضروبه في اعتبر ادي 25 25× 25 يعني 625 احنا قلنا 25× 25 لا هي 2.5 في 2.5 اذا في هنا منزله على اليمين وهنضربهم مرتين يعني صاروا منزلتين على اليمين الفاصله هي منزله وهي الثانيه وهي الفاصله فاذا صارت 3.14 مضروبه في 6.25 025 مظبوط هتقول لي تمام نضربهم في بعض ايش رايك تيجي نضربهم هنا يلا تعال نضربهم ولا ما فيش داعي خلينا نخلص نحط الاجابه النهائيه لانه اكيد انت بصف سابع ولا تعال لا لا تعال انا هضرب لك اياه خليني اعملهم في صفحه اللي وراها دي مع بعض هي هذول تعال احنا نضرب نعملهم هنا في الصفحه هذه يلا انا بدي اضربلك هذه بالتفصيل هيك زياده عشان الامور عندك تشوفها كيف هذا لما نيجي نضربه اول شي بدي اعتبرها انا من غير فواصل وهذه من غير فواصل يعني بدي اضرب 600 تمام في الاخر بحط الفواصل بدي اضرب 625 مضروبه في 314 تعالوا نضربهم يلا فبقول له هي 625 مضروبه في 314 ثلاث منازل في ثلاث منازل نبدا مع بعض بالاربعه 4× 5 ب 20 صفر ومعايا الاثنين 4× 2 ب 8 و 2 10 صفر ومعايا الواحد 4× 6 ب 24 ووا هي 25 يعطيك العافيه خلصنا اللي بعدها باللون الاخضر زائد بحط صفر لاني خلصت من الاربعه بدي ابدا بالواحد 1× 5 ب 5 1× 2 با 2 1× 6 بسته خلصنا خلصنا بلون ثاني زائد هي صفرين لان انا هروح على الثلاثه لان هي الصفرين هذول فهروح على الثلاثه 3× 5 ب 15 هي خمسه ومعايا الواحد 3 × 2 ب 6 و1 7 و3× 6 ب 18 يعطيك العافيه خلصنا صفر يا معلم وهيها دول خمسه 5 وخ 10 و 2 12 اين ومعايا الواحد اا 1 و 2 3 و7 10 و6 سته ومعايا الواحد واحد وث وهي الواحد هذا بينزل هذا حاصل الاجابه تبعتهم هي 1 9 6 2 5 0 المنظر هذا هو 166 1250 مش هذا اللي بدي اياه لانه في فواصل احنا كنا مش حاطينهم اللي هو بعد هنا كم منزله على يمين الفاصله واحد انين وهنا كم منزله واحد انين يعني الفاصله هنا في على يمينها منزلتين وهنا في على يمينها منزلتين اذا باجي على الاجابه النهائيه وبعد اربع منازل وبروح احط الفاصله بقول له هي 1 ا 3 اربعه وهي الفاصله ويعطيك العافيه هي الاجابه النهائيه اللي هي هتصير 19.625 625000 شفنا كيف ادي هينا عملنا لك اياها بالتفصيل فهي الاجابه اصبحت دي مهمه جدا نعملها بالاسود لانه تعبنا فيها اللي هي 19 و625 هتقول لي في هنا كان صفر اقول لك ما هو ما فيش له داعي خلاص هذه هي الاجابه النهائيه تمام فاصبح عندي انه هذه هيها مساحه المستطيل وهذه هي مساحه الدائره فبقول له انا مساحه الشكل اللي انت بدك اياه هي مساحه الشكل هي بتساوي مساحه المستطيل الكلام هذا شيل منه مساحه الدائره يعني مساحه المستطيل يا استاذ اللي انت بدك اياها طبعا انا هيني شغال زي هيك مساحه المستطيل هيها 50 اطرح لي منها يا استاذ اللي هي 19 و625 وتعال هي دي برض نعملها ورا قالت هذا انا بدي اروح اطرح يا استاذ هيه 50 بدي اطرح منها 19 و625000 كيف هذول اللي بنطرحهم يا استاذ باجي بقول لك سهله حط ال 50 اللي انت بدك تشتري عليها دي احنا هنا خلصناها باجي بقول لك هذه سهله هي ال 50 يا معلم ناقص هي ناقص حط لي العدد هذا اهم شيء الاعداد الصحيحه تكون تحت بعض والفواصل تكون تحت بعض وين الفواصل هذه بقول لك هي الفاصله هنا وهي في جنبها هنا مثلا صفر فهي الفاصله بتحطها تحت الفاصله وهي 19 بحط 19 هنا والارقام هذه بروح حاططها هنا 6 ا 5 الاتنين والخمسه فيش فوقيهم شي فبروح حاطط اصفار من عندي خلصنا وببدا هنا بطرح صح 0 - خ لا يجوز اذا هذا كله بدنا نسلف من اللي جنبه معش اللي جنبه معش اللي جنبه معش عندي الاربعه الاربعه هي اللي فيها الخير فبقول له الاربعه هذه هتصير واحد وهذه هتصير 10 والع بتصير تسعه عشان خاطر تدي ل الواحد الصفر هذا واحد فهتصير تسعه عشان هتدي اللي جنبها كمان هذه فهذه هتصير تسعه وهذا هينحط هنا الواحد فهذه هتصير عندي 10 فببدا 10 - 5 9 - 2 يعني بتتكلم عن 7 و9 - 6 اللي هي 3 الفاصله بتنزل 9 - 9 0 و4 - 1 3 فهي هذه 30 و375 فاصبحت هي 3075 هذا هو مساحه يا استاذ الشكل اللي هو ايه تمام ان شاء الله وهينا بنكون انجزنا له الجزئيه هذه وكيف جبناها بكل التفاصيل اللي هو بده اياها كانت هي اهم معلومه عندي هي هذه انه مساحه الشكل اللي هي مساحه المستطيل هذا كله هيه جيبه وارفع لي منه المساحه تبعت الدائره هذه لانه هي اللي انا بدي اياه هو هذا تمام فعشان هيك انا هي اللي عملته بالشكل هذا تمام ان شاء الله طيب اي ال الشكل بي خلينا نعمله بلون ايش نعمله باللون الاخضر هي الشكل بي اللي هنشتغله هنا في دائره كبيره وجواها دائرتين تمام بده مساحه الشكل هذا او الجزء الملون اللي هو مساحه الدائره الكبيره وشيل لي منه مساحه تحت الدائرتين هذول تمام تعال اول شيء نعرف الدائرتين هذول ايش نصف القطر تبعهم لانه انا مساعت الدائره مهم جدا اعرفه من خلال نصف القطر فبلاقي انه هذا هو القطر كامل وهذا القطر كامل قدش هذا القطر كامل اللي هو 20 اللي هو 10 صح لانه هذا هيه 20 فهو من النص هنا اذا هذا كله 10 وهذا كله 10 لانه الدائره الكبيره القطر تبعها كله 20 فاذا هذا كله 10 وهذا كله 10 طب الدائره الصغيره ال 10 هذه بتقسم لها نصين صح اذا هنا هذه هتصير عباره عن خمسه وهذه عباره عن خمسه وهذه من هنا هذه عباره عن خمسه وهذا خمسه كله على بعضه هي ال 20 تمام فباجي انا على طول في اللحظه هذه بقول له خلاص هيك الامور كلها تمام يا استاذ و1% فبناء عليه بدي اروح اجيب مساحه الدائره الكبيره وبعدين اجيب مساحه الدائرتين هدول اللي هم خلي بالك متطابقتان زي بعض يعني يكفي انك تجيب مساحه دائره واحده تضربها في انين تمام بس مش اكتر من هيك طيب تمام فخليني اول حاجه بدي اروح اجيب يا استاذ هنا مساحه الدائره اللي هي الكبيره القانون طبعا اللي هو باي في ار تربيع باي قلنا اللي هي 3 مضروبه في ار اللي هو نصف القطر اللي هو كله على بعض انا بحكي على الدائره الكبيره اللي هو نصف القطر تبعها اللي هو هي اللي هو 10 صح يعني مضروبه في 10 تربيع يعني ايه هو 3.14 مضروبه في 100 يعطيك العافيه هذه بتكون الاجابه النهائيه حرك الفاصله مازلتين لليمين يعني 314 خلصنا خلصنا وهلقيت بدي اروح اجيب مساحه عندي الدائرتين هذول علشان خاطر اشيلهم من مساحه الدائره الكبيره تعال نجيب مساحه الدائره هذه وبعدين نجيب مساحه الدائره هذه مع العلم زي ما قلت لك انه مساحه الدائرتين اصلا هم بيكون متساوي لانه مساحه هذه نفس مساحه هذه لانه هذه زي ما انت شايف نص قطرها خمسه وهذه نص قطرها خمسه فانا يكفي ان انا اجيب مساحه واحده واروح اضربها في اثنين فتعال نجيب هنا باللون الازرق اقول لك هي مساحه الدائره الصغيره مساحه الدائره الصغيره اللي هي دائره واحده منهم مساحه الدائره بشكل عام زي ما قلنا هو باي في ار تربيع اللي هو باي يعني في نصف القطر الباي اللي هي 3.14 مضروبه في نصف القطر اللي هو هيه اللي هو 5 تربيع يعني بنتكلم عن 3.14 مضروبه في 5× 5 ب 25 تمام 3.14 بدنا نروح نضربها يا استاذ في 5 فبتطلع معايا اللي هي 78.ص نص من غير يعني ما نروح نضربها فهي صارت جاهزه ادي مين ادي مساحه الدائره ال الصغيره انت كم دائره عندي دائرتين فاذا مساحه الدائرتين الصغيرتين هو ايش بيساوي اين مضروبه في 78.5 مظبوط كده نبدا نضربهم 2× 5 ب 10 نعملهم ورا نعملهم بورا 78.5× في 2 هي 78.ص في 2 هي 78.ص نص بدك تشيل الفاصله بره ماشي بدك تخليها عادي اللي بدك اياه 2× 5 ب 10 صفر ومعايا الواحد وهي الفاصله بتنزل 2× 8 ب 16 و1 2× 7 ب 14 و1 يعني 157 ويعطيك العافيه اذا هذا هيه 157 هذا هو مساحه الدائرتين وهي مساحه الدائره الكبيره وبناء عليه يعطيك العافيه خلص هي الخطوه الاخيره عندي انه مساحه الشكل هي بتساوي اول حاجه مساحه الدائره الكبيره ناقص مساحه الدائرتين الصغيرتين الدائره الكبيره قديش هيها 314 اطرح منها يا استاذ ال 157 مظبوط اللي هو هدول الاثنين مساحتهم 157 الاثنين مع بعض وادي كلها 314 شيل 314 14 اطرح لي منها ال 157 اللي هي الناتج بيطلع معك 157 ويعطيك العافيه طبعا هو مش مديك اياها باي وحده فخلص هذه هي الشكل اللي احنا النهائي اللي احنا بدنا اياه وهي الشكل النهائي اللي احنا بدنا اياه هذا طبعا كان هيه الا حليناه هنا وهي البي حليناه هنا السي والدي نعملهم ورا ان شاء الله انا مجهز لها هيها السي والدي طيب نبدا في سي هنا عشان احنا نجيبها بدي اجيب مساحه تحت الدائره الكبيره هذه وبعدين بدي اشيل الابيض هذا طب هذا الابيض انا من وين اجيبه او كيف اجيبه لانه هذا مبين عليه انت منظر هذا يعني انه مش واضح هل هو دائره ولا ايش وضعه انا بقول لك هنا هذه كيف بدنا نعملها اول حاجه انا بدي اجيب مساحه الدائره كلها تمام هتقوللي اه تمام وبعدها يا استاذ بدي اجيب مساحه الابيض هذا واروح اشيله طب هو الابيض هذا ايش بيساوي ق انت لو جيت اطلعت هنا خليني اعملهاك بالتفصيل عشان انت توصل لك هنا هي في عندك الدائره دي هيها خلينا بس دي نظبطها عشان احاول اوضحها لك تمام هيها زي لاحظ عندك هنا يا استاذ من هنا هيه لهنا في عندي هي نص دائره شايفها هتقول لي اه هيها دي نص دائره الابيض هذا كله هيه وفي عندك هنا نص دائره صغنطوطه في حاجه هو حلوه مديك اياها انه بقول لك خلي بالك هذه بتساوي هذه بتساوي هذه كلها 30 اذا هذه 10 وهذه 10 وهذه 10 فاذا في دائره هنا عندي شايف النص ده اه نص هذا هي نص قطره عندي هنا 10 بس بدي اشيل منه النص هذا تبع الدائره هذه اللي هو ايش ال الحمراء لان انا بس بدي الابيض طيب وهنا نفس الكلام في عندي هي نص دائره اللي هو بالابيض برضه بدي اشيله بس اخلي بالي ان ما بديش اياه كله اشيله لا في عندي كمان هنا نص دائره صغنطوطه اللي هو نص اللي هي قطرها كله هذا على بعضه اللي هو 10 يعني نص قطرها هيكون خمسه يعني هذه الدائره بالابيض نص قطرها هو عباره عن 10 الدائره هذه اللي ملونه هي نص قطرها خمسه فهذه هي الخطوات الخطوات اللي احنا بدنا نعملها خطوه خطوه اول حاجه بدنا نسيب مساحه الدائره الكبيره تمام فخليني هيها الشكل سي امشي معايا خطوه خطوه هفهمك كيف هذه احنا هنقدر نجيبها بالضبط هي سي اول حاجه بدي اجيب هي مساحه الدائره الكبيره القانون واضح وصريح هو بيقول لي انه باي مضروبه في ار تربيع اللي هو بيساوي باي اللي هو 3.14 مضروبه في ار هذه كلها قديش نص قطرها قد ايه الكبيره هيها هي بالضبط هي نص قطرها اللي هو هنا يعني هذا 15 وهذا 15 يعني في 15 عندي تربيع مظبوط كده هتقول لي اه تمام 100% فبتصير عندي 15× 15 اللي هي 225 يعني الكلام هذا بيساوي 3.14 مضروبه في قلنا 15 225 اجمعهم مع بعض يا استاذ او اضربهم في بعض بيطلعوا عندك 700 و6.5 نص هذه مساحه الدائره الكبيره تمام هتقول لي تمام يا استاذ 100% بدنا نجيب يا استاذ هلقيت مساحه المنطقه بالابيض هذه طب كيف مساحه المنطقه اللي بالابيض هذه هنجيبها اول حاجه انا في عندي هنا يا استاذ النص هذا الاولاني شايفه اه ايش هو هذا عباره عن نص دائره نصف قطرها قديش انا هلا نص القطر هذا اللي انا بدي اياه هشيل هذه انا بدي هذه الدائره شايفها هذه هذه هيك انا هي اللي انا بعمل عليه هذه النص الدائره هيها هي نص الدائره بالضبط صح هي نص القطر تبعه اتفقنا انه هذه 10 وهذه 10 وهذه 10 صح تمام فانا بدي هذه اجيب نصف القطر تبعها ما بديش اشيلها كلها لانه هنا في ملون كمان النص هذا الصغنطوط فهذا النص هذا بدي اشيله من الابيض اللي انا اصلا هشيله من الاساس شفتوا كيف يعني انا بدي اشيل بدي اعتبر هذه نص دائره هي اللي بدي احذفها بس بقول له خلي بالك مش نص الدائره هذا كله بدك تشيل لي اياه لانه هنا في جزء ملون اللي هو نص الدائره الصغنطوطه هذه تمام وهنا نفس الكلام هتلاقي انه هنا هيه شوف هي كمان مره هي في عندي هنا نص دائره هذه برضه بدي اشيلها بس بقول له خلي بالك وانت بتشيلها ما تنساش هذه تحسبها لي منها لانه هذه ملونه تمام فبقول له انه بدي اروح اعمل لك حساب هذه ان هي اسميها مساحه يا استاذ المنطقه البيضاء الاولى هذه تمام فبقول له هنا هيها يا استاذ انه مساحه المنطقه البيضاء هي ايش بتكون عباره عن نص دائره صح هي نصف قطرها 10 لانه هيها النص دائره هذه هي نص قطرها 10 مظبوط وهذه برض هي نص دائره ونص قطرها 10 صح اذا عباره عن نصين دائره يعني عباره عن دائره واحده الدائره هذه كلها على بعض ما هم الدائرتين هم زي بعض يعني بدك تجيب النص دائره هذه تجيب مساحتها وتشيل منها النص هذا او بجيبهم الاثنين مع بعض بمعنى بقول هذا كله نص دائره وهذا كله نص دائره الابيض فاذا الاثنين دول مع بعض عملوا لي دائره اللي هي ايش مساحتها باي في ار تربيع قديش نص قطرها اللي هي هيكون يا استاذ 10 تربيع تمام هذه مساحه ايش مساحه المنطقه البيضا دي كلها وهذه كلها اللي هي دائره كامله بس هشيل منهم الدائره الصغنطوطه هذه في نص هنا وفي نص هنا يعني اصبح عباره عن دائره اللي هو مساحته باي في ار قديش نصف القطر بتاع الدائره هذه هيها هذه دائره هيها اللي هو هذا كله عباره عن 10 اذا قديش نصها اذا هذه خمسه وهذه خمسه اذا بقول له هذا نص وهذا نص يعني عباره عن دائره اللي هو باي في 5 تربيع ويعطيك العافيه وهيك خلصنا الجزئيه هذه طبعا باي اللي هي 3.14 مضروب في 10 تربيع يعني مضروب في 100 هي هذا الاول ناقص باي اللي هو 3.14 مضروب في 25 تمام هي هدول هيك مع بعض فببدا بضرب بقول له 314 في 100 يعني حرك لي الفاصله منزلتيه لليمين يعني هي 314 ناقص 3.14 × 25 اللي هو بيطلع 78.5 يعني 314 - 78.5 اللي هو بيطلع 235.ص نص هذا مساحه مين؟ هذا مساحه المنطقه البيضا اللي هو كيف جبناها المنطقه البيضا هذه قلت له اتفضل هنعيدها كمان مره هي يا استاذ هذه الدائره شايف النص هذا هي نص دائره هذا هو بدي اشيله كله وهذا كله بدي اشيله كله ففي عندي نص دائره ونص دائره فقلت خلاص هذه هي عباره عن دائره بيضاء هيها الدائره البيضا اللي هي باي في ار تربيع قدش نص قطرها هذه هيها هذه يا استاذ 10 فهي نص قطر هذه 10 وهذا النص الثاني 10 فالاثنين عملوا لي دائره واحده قلت له اوبا استنى انا في عندي هذه الجزئيه وهذه الجزئيه كمان بدي اشيلهم هذه الجزئيه هي نص دائره وهذه الجزئيه هي نص دائره شيلها لي من المنطقه البيضاء لانه المفروض ما ما تنحذفش طب قديش نص قطرها هذه هي هذا كله 10 اذا نصها خمسه اذا ده النص وهذا النص عملوا لي كمان دائره اللي هي نص قطرها خمسه يعني باي في 5 تربيع هيها شلت منها باي في 5 تربيع وعملت الحسبه تبعتي وطلعت هيها بالشكل هذا فاذا اصبح عندي يا استاذ الاجابه النهائيه انه مساحه احنا لا بتالي في امكانيه نعمله تحتها فبقول له باللوناني بالاحمر اذا ه مساحه الشكل عندي هي عباره عن مساحه الدائره شيلي منه مساحه المنطقه البيضاء مساحه الدائره الكبيره ناقص مساحه المنطقه البيضاء تمام وبناء عليه مساحه الدائره قدش يا استاذ طلعت معاي هيها هيها 706 فبقول له اللي هي بتساوي هيها 706 بدي اشيل منه مساحه المنطقه البيضاء هيها اللي هو 235 235.5 نص تمام هيك هتقول لي اه تمام 100% وبناء عليه يا استاذ بتطلع مساحه المنطقه اللي انت بدك اياها اللي هي 400 7 ويعطيك العافيه هيها المساحه النهائيه اللي انا بدور عليها تمام هيك وهي الشكل هيك صار عندي جاهز 100% تمام حبايبي شفنا اللي احنا عملناه هيك هيها صارت الامور جاهزه وما في اي مشاكل كانت اهم حاجه بس انك تستوعب انه هذا النص دائره والنص دائره عملوا لي دائره بس بدي اشيل من الدائره البيضاء هذه اللي هي الدائره الملونه هذه الدائره البيضاء نصف قطرها 10 والدائره الملونه الصغيره هذه نصف قطرها خمسه هيهم هي نص قطرها 10 وهي نص قطرها خمسه فصارت المساحه الاساسيه اللي بدي اياها بتاعه الشكل الملون هي مساحه الدائره كلها وشيل الابيض بس هي الدائره كلها وشيل منه الابيض هذا بس وهيك صارت عندي هنا جاهزه تمام عندك هنا بيقول لي بعد اذنك يا استاذ هات لي مساحه الشكل الملون اللي هو دي هذا طبعا كانت سي وهي بي عندي دي هيها دي هنعملها هنا اللي هي هذا الشكل هنا طبعا وهذا الشكل كان حله هنا طيب نبدا اول حاجه بدي اجيب طبعا مساحه الدائره هذه بعدين اجيب مساحه المستطيل هذا صح هيها لانه هذا مستطيل فانا بدي اجيب مساحه الدائره هذه كلها وبعدين اطرح منه يا استاذ مساحه المستطيل وهيك انت بتكون امورك كلها تمام طبعا مساحه المستطيل هذا كيف تقدر تجيبه خلي بالك عندي هذا هيه تسعه وهذا عنده هي 12 فخلص اللي هو الطول في العرض يعني 12 في 9 طب هذا ايش دخله خمسه مالوش دعوه القطر هنا ما لازمنيش اصلا بس هذا هنا بيلزمني في الدائره عشان تعرف نص قطر الدائره لا هذا مهم عشان تعرف نص قطر الدائره لانه هي نص قطر الدائره اللي هو هيطلع سبعه ونص صح فاول حاجه بدي اجيب اروح مساحه الدائره ما فيش غيرها هي واحده اللي هو باي في ار تربيع يعني اللي هو بيساوي 3.14 مضروب في هي 7.5 تربيع تمام لانه هي 15 فنصها 7.5 تربيع هي 7.5 تربيع تمام يعني اللي هي بتساوي 3.14 بدك تضربه في 7.5 تربيع اللي هو بيطلع 56.25 0.25 ضربهم في بعض وضربنا توي زيهم بالضبط فبيطلعوا معاك يا استاذ 100 76 و65 هذه مساحه الدائره بدي اروح اجيب مساحه المستطيل هذا هي المستطيل هذا زي ما انت شايفه وبدي اروح اجيب مساحه عشان ارفعه من مساحه الدائره فبقول له عندك مساحه المستطيل اللي هي بتساوي الطول في العرض مظبوط هيها اللي هي الطول مضروب في العرض تمام كده اللي هو يعني 9× 12 وخلصنا اهي فبقول له هي تسعه مضروبه في 12 يعني 9× 2 ب 18 8 ومعايا الواحد 9× 1 ب 9 و1 يعني 108 يعطيك العافيه هي مساحه الدائره وهي مساحه المستطيل فبقول له باللون الاخضر مساحه الشكل اللي انت بدك اياه هو عباره عن مساحه الدائره ناقص مساحه المستطيل مساحه الدائره ناقص مساحه المستطيل مساحه الدائره كلها على بعض هيها 176 و625 ناقص مساحه المستطيل هيها 180 امتى تحس حالك غلط لو اجبت مساحه الدائره لقيتها اقل من او اصغر من مساحه المستطيل اللي جواها اعرف ان انت في عندك غلط تمام يعني لازم مساحه الدائره تكون اكبر من مساحه المستطيل لانه مساحه المستطيل هي جواها تمام كده تمام فاذا الاجابه كلها عندي هنا اللي هي 176 و26 يا استاذ ناقص عندك 108 فبتطلع عندي تقريبا هي هيها 6ه 68 و625 تقريبا يعني بتطلع زي هيك تحبوا نروح نطرحهم بره تعالوا نطرحهم بره عشان اوريكم كيف انتم ممكن يعني تستفيدوا من عمليه الطرح لانه بحس انه البعض عنده مشاكل في عمليه الطرح هذه فتعالوا انا اعملها لكم هنا هذه عمليه الطرح هنا عمليه الطرح زي ما قلت لكم هي و625 روح اطرح لي منها 108 اهم شيء ال 108 وين الفاصله تبعتها هيها الفاصله بتكون هنا والباقي هذا اصفار فبحط الفاصله وبقول له هي 108 واي الباقي كله اصفار اطرح 5 - 0 5 2 - 0 2 6 - 0 6 ونزل الفاصله 6 - 8 لا يجوز اسلف من السته واحد غير اللون تعال نغير اللون اسلف من السته بالسبعه واحد بتصير سته وهذه بتصير عندي 16 - 8 6 - 0 6 ويعطيك العافيه وهيها الاجابه النهائيه اللي هي 68 و650 25000 هي 625 هي الاجابه النهائيه عندي تمام وبهيك بنكون خلصنا احنا الجزئيه هذه وبنكون وصلنا ان شاء الله لنهايه فيديو النهارده اللي هو كان خاص بحل التمرينات الخاصه بالوحده السادسه اللي هي كانت المثلث والدائره وهنبدا ان شاء الله الفيديو القادم باول درس معانا في الوحده السابعه بنبدا اول حاجه في الانطلاقه النشطه طبعا اللي هي هتكون الوحده السابعه باسم المجسمات ان شاء الرحمن ما فيش فيها الا درسين اللي هم الموشور القائم والاسطوانه الدورانيه ان شاء الله هنحلها وهنشرحها معاكم بالتفصيل زي ما احنا متعودين بالاضافه ان شاء الله ما تنسوا تعملوا مشاركه لهذا الفيديو لتعم الفائده على جميع الطلاب ان شاء الرحمن ونلقاكم في حصتنا القادمه على خير وسلامه ان شاء