انطلاقة نشطة الوحدة الخامسة الهرم و المخروط الدوراني الوحدة 5 الصف الثامن هندسة منهاج سوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام نكمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات للصف الثامن من المنهج السوري انشاء الرحمن وصلنا مع بعض للوحده الخامسه والاخيره من كتاب الهندسه انشاء الرحمن وهي الوحده معانا باسم الهرم والمخروط الدوراني واليوم هنبدا ان شاء الله بالانطلاقه النشطه الخاصه بهذه الوحده اللي هو بيقول قول لي هنا في كل مما يلي واحده فقط من الاجابات الثلاثه اللي هي واحد او اثنين او ثلاثه المقترحه هي بتكون صحيحه اشر اليها بدي اشوف مين الاجابه الصحيحه في كل سؤال من هنا نبدا بالسؤال الاول بيقول لي يا استاذ ايش هو ارتفاع هذا الموشور القائم ايش بيساوي 7 سم ولا 5 سم ولا 2.4 من سم بطلع هي الموشور القائم اهم حاجه في الموشور هذا انا بدي اعرف الارتفاع هذا الارتفاع هو دائما بيكون يا استاذ البعد بين القاعدتين فانا بدي اعرف هنا وين القاعدتين هي القاعده هذه اللي هي عباره عن مثلث وهي القاعده الثانيه اللي هي عباره عن مثلث المثلثين هذول خلي بالك بيكونوا متطابقان زي بعض بالشكل بالظبط فاذا هذه هي القاعده الاولى وهذه هي القاعده الثانيه فاذا البعد ما بينهم المسافه ما بينهم هي تعتبر يا استاذ الار ارتفاع فاذا هي المسافه هنا اللي هي 7 سم فاذا الارتفاع عندي هو بيكون في اللحظه هذه هو السبعه سم يا استاذ لانه البعد او الارتفاع هو المسافه خلينا هنا نشرحها انه الارتفاع هو يا استاذ بيكون المسافه بين القاعدتين وال المسافه يعني بنتكلم عن البعد يا استاذ تمام البعد ما بين القاعدتين اللي هويه البعد اللي احنا قاعدين بنتكلم عنه تمام رقم اثنين بيقول لي ايش هي مساحه السطح الجانبي للموشور السابق بده المساحه للسطح الجانبي السطح الجانبي يعني للجوانب تبعته الجوانب تبعته يا استاذ اللي هي هتكون في عندي عباره عن ثلاث جوانب لانه انا هذه القاعده مثلثه يعني بتتكون من ثلاث اضلاع فاذا كل ضلع من هنا لهنا هو عامل جانب يعني هذا هو هيه الجانب الاول وهذا هو الجانب الثاني وفي ورا كمان جانب اللي هو بيكون الجانب الثالث فبناء عليه يا استاذ انا بدي اجيب المساحه هذه فمساحه يا استاذ الشكل اللي هو قدامي اللي هو الموشور يا استاذ القائم هي عباره عن محيط القاعده دي في الارتفاع تمام فدايما يا استاذ مساحه خليني اكتبها لك هنا انه مساحه السطح الجانبي هي عباره عن محيط القاعده ايش عاد ما هي ما تكون القاعده ممكن القاعده القاعده تكون مربعه مثلا لكن هنا القاعده مثلثه يعني محيط القاعده اللي هي المثلثه هذه الكلام هذا بدك تروح تضربه يا استاذ في الارتفاع ويعطيك العافيه على هيك فاذا محيط القاعده القاعده عباره عن مثلث شو هو محيط المثلث اللي هو مجموع الاضلاع تبعته اذا بدي اجمع الثلاث اضلاع هذول اللي هم هي 3 سم وهي 4 سم وهذا 5 سم هذول كلهم بدنا نجمعهم يعني بقول له 3 + 4 + 5 هذا هو محيط المثلث اللي هي عباره عن قاعده القاعده تبعته الكلام هذا يا استاذ مضروب في الارتفاع الارتفاع اللي هو البعد او المسافه ما بين القاعدتين زي ما اتفقنا اللي هي 7 سم يعني هنا 7 3 + 4 7 + 5 12 يعني بنتكلم عن 12 مضروبه في 7 12 × 7 اللي هي 7× 2 ب 14 4 ومعايا الواحد 7× 1 ب 7 و1 8 يعني بنتكلم عن 84 طب المساحه ايش هي الوحده تبعتها بتكون وحده مربعه الوحده عندي سم سم مربعه يعني 84 سم مربع يا استاذ وين ال 81 84 سم مربع هيها يا استاذ بالشكل هذا فاصبح عندي انا بقدر اجيب المساحه يا استاذ الجانبيه او مساحه السطح الجانبي اللي انا بقدر كمان اسمي لك اياها اللي هي المساحه ممكن يقول لك عنها بنفس الاسم الجانبيه من خلال يعني مساحه الجوانب فمساحه الجوانب هذه هي محيط القاعده في الارتفاع خلصنا هي زي هيك على طول القاعده عاد ايش ما تكون انا عندي القاعده هنا اللي هي عباره عن مثلث فانا بدي اروح اجيب محيط المثلث محيط المثلث هو مجموع الاضلاع تبعته هي عباره عن مجموع الاضلاع فروحت انا جمعت الاضلاع الثلاثه تعونه زي ما حضرتك شفت بالشكل هذا وضربته في الارتفاع اللي هو المسافه ما بين القاعدتين البعد ما بين القاعدتين تمام انشاء الرحمن سؤال رقم لاثه بيقول لك هات لي حجم الموشور هلا هنا كان قايل لي هات لي المساحه الجانبيه او مساحه السطح الجانبي اللي هم الثلاث كانوا جوانب فقلت له هي محيط القاعده في الارتفاع هنا بيقول لي انا بدك تجيب لي حجم الموشور فبقول له على طول هنا يا استاذ القاعده عندي انه عشان تجيب حضرتك حجم الموشور هو عباره عن مساحه القاعده ضرب الارتفاع تمام هذه هي القانون اللي انا بشتغل عليه علشان اجيب حجم اي حاجه بديني اياها لانه الحجم عندي هو زي كانك يعني بدي اقول لك هيك قدش مثلا لو انا بدي اعبي هذا ميه فانا بدي اعرف الحجم تبعه هذا كله بدي اعبيه كله ميه فانا بدي الحجم كله هذا قدش الحجم اللي هو بجيب مساحه هذا القاعده تبعته اللي هي عباره عن المثلث بضربها في الارتفاع عشان اعرف كلها لانه الحجم هو بيكون مربوط بمساحه القاعده مضروب في الارتفاع يعني امسح لي هذه كلها اللي هي القاعده واطلع لي لفوق يا استاذ الارتفاع كله عشان تجيب لي كل المساحه هذه تبعتها اللي هي بتكون يكون عندي هي عباره عن حجم الموشور اللي هي مساحه القاعده ضرب الارتفاع طبعا هنا عشان هو بشكل افقي هم مقابلين لبعض هم ممكن يكونوا جايين بشكل عمودي يكون المثلث هنا والمثلث هنا مثلا يعني في النهايه هي نفس الفكره فاصبح انت بتدور بتشوف وين القاعدتين هيهم فاذا مساحه القاعده في الارتفاع انت بتجيب الحجم عندك بالشكل هذا طيب انا هلا اهم شيء القاعده القاعده عندي هي عباره عن ايش؟ القاعده عندي عباره عن مثلث المثلث ايش هي مساحته مساحه المثلث هي عباره عن القاعده مضروبه في الارتفاع على اين القاعده ضرب الارتفاع الخاصين بمين؟ الخاصين بالقاعده نفسها اللي هي مين؟ اللي هي المثلث مظبوط؟ هيها هي هذه انا بتكلم عنها وبعد هيك الكلام هذا بروح ضربه في ايش يا استاذ؟ ضربه في الارتفاع الارتفاع الخاص بمين؟ خاص بالموشور نفسه اللي هي 7 سم فهذا عشان هذه هيها سبعه تمام الكلام هذا يا استاذ هيه بيساوي القاعده ده في الارتفاع اللي هي خاصين بالمثلث طبعا هي المثلث مديك هنا هيه ارتفاع زي ما انت شايفه لانه هيه نازل هنا بشكل عمودي اذا هذه هي القاعده اللي هي 5 سم فاذا القاعده هي خمسه مضروبه في الارتفاع اللي هي هيها 2.4 على اين هذا الكلام هيك بدي اروح اضربه في سبعه حابب هنا تروح تضرب 2.4 في 5 وبعدين تقسمها على الاثنين بيمشي حابب تعمل عمليه اختصار صغنطوطه تقول على الاثنين هي دي فيها الواحد وهذه على الاثنين هي فيها 1.2 فاذا صفيت معايا انه هي 1.2 في 5 بدك تروح تضرب 1.2× 0.2× 5 يعني زي كانك تضرب 12 مثلا في 5× 2 ب 10 هيصفر معايا الواحد 5× 1 ب 5 + 1 6 طب والفاصله بروح منزلها على طول لانه على يمينها منزله واحده فهي صارت سته فاذا هذه كلها اصبحت عندي هي عباره عن 6 مضروبه في 7 6× 7 بتساوي 42 طبعا بنتكلم عن حجم الحجم الوحده تبعته هي وحده مكعبه طبعا الوحده اللي احنا بنتعامل معاها سنتيمتر فاذا مكعبه يعني سمر متر مكعب فهذا هو حجم يا استاذ الموشور اللي بتكلم عنه فاذا انا عرفت في الانطلاقه النشطه عندي اعرفت على معلومتين كيف اقدر اجيب المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن محيط القاعده في الارتفاع وكيف اقدر اجيب يا استاذ الحجم اللي هو عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع الحجم عشان انت تفرق ما بين الحجم والمساحه الجانبيه الحجم عشان انا بدي اياه كله زي كاني بدي اعبيه ميه هيك تذكر بدي اعبيه ميه فانا بدي الحجم كله فعشان هيك بقول مساحه القاعده في الارتفاع عشان اعرف قديش بدي اعبيه هذا تمام كله هيك على بعضه اما محيط ال اما اللي هو المساحه الجانبيه فانا بس بدي الجوانب فعشان هيك انا بتكلم عن محيط يا استاذ القاعده في الارتفاع لانه انا بتكلم عن الجوانب بس بدي الجوانب هم فعشان هيك الجوانب معناها اتذكر بنتكلم محيط قاعده في ارتفاع عادي القاعده مثلث فبتجمع اضلاعه كلها مربعه بتجمع الاربع اضلاع وهكذا تمام وهنا نفس الكلام مساحه القاعده بناء على مساحه القاعده اللي هي عندي مثلث القاعده ده في الارتفاع لقيته مستطيل على الاثنين لقيته مستطيل بتكون المساحه يعني مساحه مستطيل اللي هي الطول في العرض لقيته مربع طول الضلع في نفسه وهكذا طيب السؤال بعديك سؤال رقم اربعه بيقول لك عندك الاي بي سي هذا مثلث قائم الزاويه في وعندك الزاويه درجه يعني بدي اعمل مثلث قائم الزاويه مش اكثر فبقول له اتفضل هي مثلث قائم الزاويه بشكل سريع هيه هيه قائم الزاويه وهو قائم الزاويه وين انت قلت لي هو قائم الزاويه في ايه يعني الزاويه هو ايش اسمه؟ اي بي سي يعني هي ايه واعتبر هذه البي واعتبر هذه السي بقول لك الزاويه 47 درجه الزاويه هذه هي 7 و 40 درجه تمام وبعد هيك بيقول لي بعد اذنك الزاويه سي قديش قياسها بده الزاويه سي هلا الزاويه ايه دي انت قايللي ان هي قائمه قائمه طبعا احنا كلنا بنعرف يعني هي قياسها 90 درجه ضل بس هو محتاج مني اعرف له قديش الزاويه سي فبقولله بكل سهوله انا بعرف انه مجموع قياس زوايا اي مثلث هي بتساوي 180 درجه فبناء عليه الزاويه سي اللي انت قاعد بدك اياها هي بتساوي 180 درجه هشيل منها الزاويتين هدول مظبوط لانه لازم الثلاث زوايا يكون قياسهم 180 درجه فاذا الزاويه سي هي عباره عن 180 درجه شيل لي منها الزاويه والزاويه شيل لي منها الزاويه زائد الزاويه لانه هدول كل اثنين مجموعهم هروح اشيل اشيله من 180 بضل عندي الزاويه سي يعني الزاويه سي اللي انت بتتكلم عنها هي عباره عن 180 درجه ناقص الزاويه اللي هي 90 درجه زود لها الزاويه اللي هي 47 درجه يعني اللي هي بتساوي هي 180 نا 90 و47 يعني 137 درجه تمام هيك تمام فاذا انا بستفيد على طول انه 180 يعني 43 درجه فالزاويه سي هي بتساوي ساوي 43 درجه بالضبط بس هي الزاويه عندي هنا هيها 43 زي ما هذه هيها طلعت هنا معايا كمان 42 يعني بالتفاصيل اللي احنا شفناها كيف يا استاذ انت وصلت للمعلومه هذه وصلت للمعلومه هذه لانه مجموع قياس زوايا المثلث 180 يعني هذه لازم تكون اصلا عندي الزاويه لما اروح ازود لها قياس الزاويه ازود لها قياس الزاويه لازم كلهم على بعض 180 درجه يكونوا فانا بعرف الزاويه 90 درجه وبعرف الزاويه ان هي 47 فبدي اجمع هدول الاثنين يا استاذ واطرحهم من ال 180 فبتضل عندي قياس الزاويه سي زي ما احنا عملنا هنا زي ما حضرتك شايف السؤال الخامس بيقول لي هذه الاسطوانه اللي قدامك ناتجه عن دوران الرباعي او فتحه اي فتحه وين عندك هيه يا استاذ ال او فتحه اي فتحه هذا هو بيتكلم عن قاعد الشكل هذا اللي ملون عندي باللون الاصفر تمام بيقول لك حول الاو اي فتحه حول هذا هو الاساس اللي هو اشتغل عليه تمام هتعمله باللون الاحمر هذا شايفه هذا هو لف حوالين حاله الشكل شكل باللون الاصفر هو لف حوالين هذا الخط اللي انا قاعد بلونه هذا فبقول لك طلع عندي بعد ما هو تخيل انت المنظر انه هذا الشكل انا مش عارفه ايش يمكن مربع يمكن مستطيل انا مش عارفه هذا الشكل هيك قعد يلف حوالين حاله حوالين هادي فعمل لي الشكل هذا لما اللون الاصفر هذا الشكل قعد يلف عمل لي الاسطوانه هذه فبقول لك الرباعي هذا اللي انا بتكلم عنه قاعد اللي هو باللون الاصفر هل هو متوازي اضلاع ولا مستطيل ولا معين بقول له لا هذا على طول هو مستطيل ليه لانه اصلا انا بعرف ان الاسطوانه هي بتنتج من دوران مستطيل حول اح حول الطول مثلا بتاعه هيه هذا اذا هو الطول حول احد اضلاعه اللي هو الطول هذا فهو لما بيلف هيك فبتصير عندي الاسطوانه بالشكل هذا بتصير هي انعملت بالضبط يعني هذا ضل يلف يلف هيك حوالين هذا الخط فصارت من هنا من تحت هو بيلف ومن فوق بيلف فبيعمل لك الاسطوانه هذه فاذا الشكل هذا هو عباره عن مستطيل وهذا هو تعريف اصلا يا استاذ الاسطوانه اللي هي بتنتج من دوران مستطيل يا استاذ حول احد اضلاعه او حول الخط اللي هو بيكون مديك اياه تمام سؤال رقم سته بيقول لك على نفس الجزئيه هذه في حاله انه الاي اي فتحه 5 سم الا اي فتحه هذه كلها هي عباره عن 5 سم والو اي هي 3 سم وال هذه هي عباره عن 3 سم بقول لك هات لي المساحه الجانبيه للاسطوانه السابقه مقربه لاقرب منزله عشريه واحده يعني ايش بده بده المساحه الجانبيه لسه قبل شويه قلت لك المساحه الجانبيه لما انطلبت هنا هيها كانت طالبها هنا بمعنى انه هات لي مساحه السطح الجانبي تمام اللي هي المساحه الجانبيه قلت لك المساحه الجانبيه هي محيط القاعده في الارتفاع بس كان هنا عندي هذا موشور وكان عندي موشور قائم وكان عندي اصلا القاعده تبعته مثلث نفس الفكره هي اللي هشتغل فيها هنا هذه بده المساحه الجانبيه لهذه الاسطوانه فبقول له هي نفس الفكره يا استاذ هي محيط القاعده في الارتفاع فبقول له انه المساحه يا استاذ الجانبيه للاسطوانه هو بتساوي محيط القاعده الكلام هذا مضروب في الارتفاع تمام كده هتقول لي تمام هلا القاعده هي عباره عن ايش؟ القاعده عباره عن دائره ها الاختلاف هناك كانت القاعده مثلث اما هذه القاعده هي عباره عن دائره فباجي بقول له هنا خلي بالك هذه عشان انا ماتلخبطش هذه دائره يا استاذ فانا بدي اعرف محيط الدائره فمحيط الدائره اللي هو اين مضروبه في باي مضروبه في نصف القطر مظبوط اللي هي هيها اين مضروبه في باي مضروبه في نصف القطر اللي هو ار صح تمام مضروبه في الارتفاع الارتفاع اللي هو بيكون المسافه ما بين القاعدتين القاعده الاولى وهي القاعده الثانيه يعني هذه هي بتكون هي عباره عن القاعده وهذه بتكون هي عباره عن القاعده القاعدتين لازم يكونوا جد بعض تمام فاصبحت المسافه ما بينهم هيها اللي هي الخمسه صح هذه هي عباره عن خمسه هي الارتفاع اللي هي المسافه ما بين القاعدتين اللي هي الخمسه فبدي اجي هنا ابدا اعوض فبقول له هي الخمسه مضروبه في اين مضروبه في باي باي لها قيمتين باي يا اما هتكون هي لاثه 3.14 او بدك تقول الباي هي بتساوي 22 على 7 هم اي واحده فيهم الاثنين القيمتين صح بس الاجابات اللي عندي فيها كسور عشريه فاذا هاخد ال 3.14 يعني 2 مضروبه في 3.14 مضروبه في نصف القطر نصف القطر عندي يا استاذ تعال بس نظبطها هنا هيها مضروبه في باي اللي هي 3.14 مضروبه في الار اللي هي نصف القطر نصف القطر هذه الدائره قديش هي الدائره هي نصف قطرها هي مركز الدائره يبقى هذا هو نصف القطر اللي هو لاثه مضروبه في 3لاه تمام كده بنضرب عندي 3× 2 ب 6 في 5 ب 30 يعني بتكلم عن 30 مضروبه في 3.14 هدول بدنا نضربهم قالت هذه لما بدي اضربها انا ممكن اروح مباشره هنا اقول له اتفضل عندك 314 مضروبه في 30 بدي انسى الفاصله خالص صفر مضروبه في 4 ب0× 1 ب0× 3 بصفر فريح نفسك ونزل الصفر هذا خلصنا روح لي على الثلاثه × 4 ب 12 هي اين ومعايا الواحد 3× 1 ب 3 و1 4 و3× 3 ب 9 باجي هنا اروح كاتب العدد ده هنا لا بقول له استنى انا هنا كانت في الفاصله في على يمينها منزلتين ففي الاجابه لازم الفاصله يكون برده على يمينها منزلتين يعني هتكون هنا يعني 94.20 اللي هي نفسها في الاجابه هنا اللي هي 94.2 تمام فبقول له على طول انه هذه هيها بتساوي 94.2 0.2 طبعا بنتكلم عن مساحه يعني وحده مربعه طبعا كل الكلام كان معايا بسنتيمتر اذا الوحده المربع على السنتيمتر يعني سم مربع يا استاذ فهي الاجابه النهائيه هنا عندي بعد ما عملت لك كل شيء بالتفصيل وصرت فاهم انت كيف احنا بنشتغل المساحه الجانبيه اللي هي محيط القاعده في الارتفاع الشطاره انك تحدد ايش هي دي القاعده لانه ممكن تكون دائره ممكن تكون مثلث ممكن يكون مستطيل بناء على الشكل اللي قدامي ايش القاعده تبعته تمام ان شاء خلي بالك وتضل متذكر انه هنا في قاعدتين القاعدتين لازم يكونوا متطابقتين يعني الدائره هذه والدائره هذه قاعدتين هم زي بعض بالظبط تمام ان شاء الرحمن السؤال اللي بعديك سؤال رقم سبعه بيقول لك بعد اذنك في عندك شبكه السطوح للاسطوانه الدورانيه السابقه هي ايش يعني واحده من الثلاثه هذول هي الشبكه المضبوطه هلت اول حاجه انا لسه قايل لك انه لازم القاعدتين يكونوا شبه بعض هلت اي اسطوانه عندي مثلا خلينا نعملها بشكل سريع هي اسطوانه هي بالشكل هذا تمام هتقول لي اه تمام اول حاجه تاخد بالك منها انه لازم القاعدتين هذول يكونوا جد بعض في الشبكه اللي قدامي يعني هذه الشبكه مظبوطه وهذه مظبوطه اما هنا هذه صغنطوطه شايف اما هذه كبيره شويه فانا على طول بقول له هذه غلط وواحده من هذول الصح طيب هلقيت كيف بدي اعرف هذه ولا هذه هي الصحت انت بدك تتخيل معايا انه هذا المسافه من هنا لهنا لازم تكون هي محيط القاعده لانه اصلا القاعده هذه لما بدها تنفك لما بدها لك تفكها يا استاذ لازم من هنا توصل لهنا تمام ففعلا هذه هي يا استاذ مظبوطه 100% ونفس الكلام القاعده هذه لما بدك انت تفكها يعني تيجي تفردها فهتبدا من عند هنا لهنا وهذه منطقيه جدا لانه واحده بتكون هنا وواحده هتكون هنا اما هنا يا استاذ المنظر هذا انا شايف القاعده لو بدها تفك لا المسافه هنا صغيره كتير لسه بدها كمان المفروض وهذه نفس الكلام هذه بدها كمان فعشان هيك هذه غلط هي الاجابه الصحيحه اللي احنا بنتكلم عنها لانه انا الشطاره ان انا احدد انه لازم محيط القاعده هذا شايف اللي انا لفيته هذا هيك كله يبدايه من عند هنا لهنا فهذا هو الصح لانه هذه هيها القاعده هيك فانا هبدا من عند هنا هيه وابدا افكها اقول لها يلا امشي امشي امشي معايا هيني فكيتك وانت نفس الكلام دي ابدا هيني من هنا هيك هيك هيني مشيتك فاصبح هي الشكل هيك هو قدامي وهذه هي يا استاذ الشبكه الخاصه بالاسطوانه الدورانيه وعدنا لما نشوفها او انت تشوف في اي شكل المنظر هذا تعرف انه هذه هي الشبكه الخاصه بالاسطوانه اللي هي المنظر هذا لازم هو يكون معاك او بمعنى اخر لازم تحافظ على انه القاعدتين هذول يكونوا قد بعض وتحافظ على المسافه هذه هي المحيط تبعت الدائره هي اللفه تبعت الدائره يعني هذه قديش محيطها لازم يكون هو هذا المحيط تبعها هنا كان صغير كتير عليها فعشان هيك احنا ما ضبطت معانا لانه هذه لما بدها تفتح هتكون اكتر من هيك تمام ان شاء الله طيب بهيك احنا بنكون خلصنا الانطلاقه الناشطه وهنبدا باول درس معانا في الحصه القادمه اللي هو هيكون باسم الهرم انشاء الرحمن ان شاء الله يا رب اكون توفقت في توصيل المعلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمناه لي والكم ان شاء الله ما تنسونا من دعواتكم وما تنسوا تعملوا مشاركه لهذا الفيديو عشان يوصل لاكبر قدر ممكن من الطلاب وتعم الفائده على الجميع ان شاء الله مكملين طبعا معاكم منهج السوري للبكالوريا ان شاء الله طبعا في ماده الرياضيات ودي دينا ويديكم ان شاء الله طوله العمر باذن ربنا