الصف الثامن المنهج الجديد فصل ثاني بند ٥ ٢ متوازي الأضلاع ورسم متوازي الأضلاع بيفرق

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اولادي وبناتي طلاب الصف الثامن اليوم ان شاء الله هنحل ونشرح بند 5 ا وهو متوازي الاضلاع ورسم متوازي الاضلاع وانا عملت الدرس ده ورقي لان احنا هنرسم متوازي الاضلاع ماشي بيقول سوف تتعلم متوازي الاضلاع وخواصه ورسم متوازي الاضلاع طيب بيقول لي يستخدم متوازي الاضلاع في العديد من التطبيقات الحياتيه والعمليه وخاصه في الهندسه والبناء والتصميم والميكانيكا وحتى الفن تمام بيقوللي بقى حل وناقش من الاشكال الرباعيه التاليه لاحظ علامات التوازي الاسهم دي يعني متوازيان ايهما يمثل متوازي اضلاع ولماذا ولماذا تمام ده لا يمثل متوازي اضلاع لا يمثل متوازي اضلاع ده لا يمثل ليه لان به ضلعان متوازيان فقط ما فيش الا ضلعين متوازيين المفروض الضلعين التانيين دول هم كمان يبقوا متوازيين تمام طيب نيجي بعد كده هنا ده متوازي اضلاع ده متوازي اضلاع ليه لان يبقى ده ليه مش متوازي اضلاع لان به ضلعان متقابلان متوازيان فقط ضلعين بس لكن ده متوازي اضلاع لان كل ضلعان متقابلان مالهم؟ متوازيان اهو ده عليه ده عليه سهمين ده عليه سهمين يبقى ده بيوازي ده وده سهم وده سهم يبقى ده بيوازي ده لان كل ضلعان متقابلان مالهم متوازيان تمام طب هنا برض ليس متوازي اضلاع لا يمثل متوازي اضلاع لا يمثل متوازي اضلاعه ليه يا استاذ؟ لان به لان مش لانه لان به ضلعان متقابلان متوازيان فقط ضلعين اثنين بس اللي متوازيان تمام يبقى ده ليس متوازي ايه اضلاع بيقول لي ماذا تلاحظ تلاحظ ايه بقى هنا ان متوازي الاضلاع فيه كل ضلعان متقابلان متوازيان يبقى ماذا تلاحظ نلاحظ ان نلاحظ ان في متوازي الاضلاع كل ضلعان متقابلان مالهم متوازيان يبقى في متوازي الاضلاع كل ضلعان متقابلين ايه؟ متوازيان تمام يبقى يبقى اعلمت سبق ايه ان متوازي الاضلاع وشكل رباعي فيه كل ضلعان متقابلان متوازيان يبقى انا عندي الال ب بيوازي الد ج خلوا بالكم من الحروف لما اقول ا ب يبقى اقول هنا د ج لما اقول ب ا يبقى اقول ج د ماشي وعندي كمان الال د بيوازي الباء ج يبقى كل ضلعان متقابلان متوازيان وده التعبير بتاع التوازي تمام كده يا اد طيب ج قال لي كما تعلمت خواص متوازي الاضلاع ايه بقى خواص متوازي الاضلاع اربع خواص ايه هما؟ اول حاجه ان كل ضلعين متقابلين متطابقان يعني الضلع ده قد ده وده قد ده وفي متوازي الاضلاع كل زاويتين متقابلتين متطابقتين يبقى الزاويه دي قد دي واللي عليها اكس دي قد اللي عليها اكس دي وفي متوازي الاضلاع مجموع قياس كل زاويتين متتاليتين يعني ايه متتاليتين يعني ورا بعض كده يعني الزاويه اللي هي النقطه والاكس دي ب 100 مجموعهم 180 الاكس ده مع النقطه دي 180 دي مع دي 180 ورا بعض على خط واحد ورا بعض كده يبقى اسمهم ايه؟ متتاليتين يبقوا متكاملتان يعني مجموعهم 100 وايه؟ و80 طب في متوازي الاضلاع القطران شايفين القطرين دول ينصف كل منهما الايه؟ الاخر يعني الحته دي قد دي ودي قد دي تمام كده طيب ايه كمان؟ بيقوللي هنا بقى عبر عن فهمك كيف يمكن استخدام مفهوم تطابق مثلثين في اثبات خاصيه القطران ينصف كل منهما الاخر في متوازي الاضلاع وضح اجابتك والله باغز ركزوا كده معايا باغز هاخد المثلث ده والمثلث ده باغز مثلثين متطابقين او مش متطابقين مثلثين متقابلين مثلثين ايه متقابلين يعني انا لو قلت ده ا وادي ب وادي ج وادي د وهنا اقول و مثلا حلو متقابلين هاخد مثلا المثلثين ا و د اهو اهو ا و د يبقى اللي فوق ده وده والمثلث الثاني ب و ج الاحظ ايه؟ الاحظ ايه في المثلثين دول؟ الزاويه دي قد الزاويه دي بالتبادل والتوازي صح ودي قد دي بالتبادل والتوازي صح والضلع ده قد ده لان ده ضلع ايه؟ لان ده متوازي اضلاع يبقى نلاحظ المثلثين اللي عندي اهم فيهما فيهما ايه؟ اثبت كده التطابق عندي قياس ركزوا الد ا و الد و اللي هي الزاويه اللي هنا دههي د الف و بتساوي قياس الزاويه دي بالتبادل والتوازي اللي هي ب ج و بالتبادل والتوازي وعندي الباء ج بيساوي ال د من خواص متوازي الاضلاع من خواص متوازي الاضلاع ماشي وعند قياس ال د ب ا د ب بيساوي قياس الزاويه اللي هنا يبقى ده ه دي بتساوي دي ودي بتساوي دي دي بتساوي قياس الال د ب بتساوي قياس الج ب و الال د و سميها و ا د و عشان احنا في المثلث اللي فوق وده ج ب و اهو صح برض بالتبادل والتوازي والمفروض اقول ايه باخذ مثلثين متقابلين فاثبت التطابق ومن التطابق يبقى القطران ينصف كل منهما الاخر يعني انا المفروض السؤال دهعبر عن فهمك كده اقول لي ايه باخذ مثلثين متقابلين زي الرسمه دي كده واخدت المثلثين دول واثبات التطابق ق فاعرف ان المثلثين ان ان القطرينصف كله منهما فدول متطابقان يبقى انا عندي المثلثين المثلث ا و د بيطابق المثلث ب و ج بحاله ركزوا ادي زاويه ضلع زاويه صح زاويه ضلع زاويه من التطابق ينتج ايه ان الا الاضلاع المتناظره متناسبه من التطابق ده باقي المساله من التطابق ينتج ينتج ان الاضلاع المتناظره مالها متطابقه يبقى اذا ال و بيساوي الج و اهو الحته دي قد دي صح والد و بيساوي الباء و يبقى اذا القطران ينصف كلا منهما الايه الاخر صح انا قايل له كده هو ممكن ما يبقاش واضح كويس بس انا قيله لكم ايه عشان بعبر عن فهمك حلناها مظبوط طب تعالوا بقى لما يقول لي الشكل اللي قدامك متوازي اضلاع ويوجد لي اشياء بالبرهان يبقى لازم زي ما احنا متعودين اكتب معطيات ثم مطلوب ثم برهان فالمعطيات اللي عندي ان انا عندي الال ب ج د ده متوازي اضلاع تمام وعندي الال ب 2 س - 3 وحده طول وعندي ال د 3 س 3 ص + 1 وعندي الباء ج ب 13 وعندي الد ج بسبعه صح دي كل المعطيات اللي عندي طب المطلوب ايجاد كل من س وص البرهان بقى ايه انا عندي البرهان ده متوازي اضلاع صح الال ب ج د مظبوط طالما متوازي اضلاع يبقى كل ضلعين متقابلين مالهم متطابقان يبقى اذا كل ضلعان متقابلين متطابقين يبقى اخد ال 2 س نا 3 واساويها بالسبعه اهو يبقى الال ب بيساوي الد جال ب اللي هو 2 س - 3 = 7 وادي اللاه هنا صح يبقى انا عندي 2 س بتساوي 7 + 3 اقسم هنا على انين وهنا على انين يبقى ال بخمسه طيب وعندي ال د بيساوي ال ب ج اهو ا د بيساوي ال ج يبقى ال 3 ص + 1 بتساوي ال 13 اهو 3 ص + 1 بتسا 13 وادي الواحد هنا يبقى انا عندي ال 3 ص بتساوي 13 - 1 يبقى انا عندي ال 3 ص بتساوي 12 اقسم هنا على 3 وهنا على 3 يديني الص بكام باربعه تمام كده طيب تعالى دورق الان نحل احنا بقى قال لي المعطيات اللي عندي ان انا عندي س ص ع ل متوازي اضلاع س ص ع ل متوازي اضلاعه وايه كمان وعندي قياس الل قياس الزاويه ل بيساو بتساوي 2 ن + 30 درجه وعندي قياس الزاويه ع بتساوي 110 درجه المطلوب ايه؟ ايجاد قيمه الن المطلوب ايه؟ ايجاد قيمه ن طب ده متوازي اضلاع يبقى بما ان الس ص ع ل متوازي اضلاع يبقى اذا قياس اللام زائد قياس الع بيساوي 180 درجه زاويتان متتاليتين متكاملتين يبقى قياس اللام زائد قياس الع بيساوي 180 درجه من خواص متوازي الاضلاع كل زاويتين متتاليتين متكاملتين يبقى انا عندي ال 2 ن + 30 + ال 110 ده كله ب 180 يبقى ال 2 ن و30 + 110 يبقى 140 بتساوي 180 يبقى ال 2 ن بتساوي 180 وادي ال 140 هنا تبقى 180 - ال 100 وايه 40 يبقى ال 2 ن بتساوي 40 صح 180 - 140 40 اقسم هنا على 2 وهنا على 2 يبقى الن بتساوي 40 على 2 يبقى الن بتساوي كام؟ 20 درجه طب لو انا عايز اتاكد لو رحت شلت النون دي وحطيت مكانها 20 تجمع الزاويه دي مع الزاويه دي لازم يديني 180 يعني التحقق كده لو انا عايز اتاكد يبقى 2 نون ئ 30 بتساوي شيل النون وحط 20 يبقى 2 ضرب 20 ئ 30 يبقى 40 ئ 30 يديني كام؟ 70 وده قياس ايه؟ قياس الزاويه ل صح يبقى قياس اللام زائد قياس الع بيساوي ال 70 صح الل ع 110 يبقى بيساوي 180 درجه يبقى انا حل يبقى انا حل ايه؟ صحيح اوكي طب هنا بيقول لي ده متوازي اضلاع وده هنجيب ايه بقى القطران ينصف كل منهما الاخر المعطيات ان ال ك ل م ن ده متوازي اضلاع صح تقاطع قطريه في و ما هي المعطيات اللي هو قايلها دي والك ل 5.5 وحده طول والك و 6 وحده طول واللام و 3.5 نص وحده طول اوجد محيط المثلث م و ن م و ن عايز محيط المثلث ده ادي المعطيات اللي احنا قلناها المطلوب ايجاد محيط المثلث البرهان ده متوازي اضلاع طالما متوازي اضلاع يبقى القطران ينصف كل منهما الاخر يبقى انا عندي ال ك و بتساوي المي و اهو الوا م بتساوي الوا ك كل واحده 6 من خواص متوازي الاضلاع القطران ينصف كل منهما اخر وعندي الوا ن بتساوي الوا ن بتساوي الوا صح يبقى كل واحده منهم 3.5 يبقى ده 3.5 وده 6 صح تمام والك ل هي النون م صح الم ن هي هي اللام ك او ال ك ل ده قد ده من خواص متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين مالهم متطابقان صح يبقى الم ن بتساوي ال ك ل بتساوي يبقى محيط المثلث ايه دي كمان 5.5 يبقى بيساوي الوا م + الوا ن + الم ن اجمعهم يبقى 6 + 3.5 + 5.5 يديني 15 وحده طول تمام تعالوا بقى نشوف رسم متوازي الاضلاع وده اللي عشان خاطره انا حليت ورقي ما حليتش على الايباد ليه لان انا هستخدم الم المنقله والفرجال والمسطره عشان ارسم متوازي اضلاع بيبقى مديني ضلعين وزاويه يبقى مديني ضلعين وايه وزاويه الاصل ان انا ارسم اكبر ضلع لما يبقى مديني ضلعين الكبير فيهم اللي ارسمه الاول الكبير فيهم اكبر ضلع في الضلعين اللي اللي في المعطيات اللي مديهاني ارسمه الاول تمام تعالوا كده نشوف قال ايه لما يقول لي ارسم متوازي الاضلاع ومديني الال ب 4 سم والبا ج سم ومديني الزاويه اللي عند الباء لما يبقى الباء في الوسط كده يبقى مديني الزاويه اللي ايه اللي عند الباء ب 60 اول حاجه ارسم رسما تخطيطيا لوضع تصور لشكل متوازي الاضلاع موضحا عليه المعطيات انت ارسمه كده شكل توضيحي كده بدون اي حاجه بدون مسطره ولا منقله ولا فرجال ولا اي شيء بعد كده ارسمه بقى انت بالمسطره والفرجال والمنقله استخدم الاتوات الهندسيه واتبع خطوات العمل يبقى الخطوات اللي هنعملها هنا هي دي هتتعمل لاي متوازي اضلاع احب ارسمه ركزوا بقى اول حاجه قال لي ارسم الباء ج وده طولها 7 سم اشمعنى الب ج لان ده الضلع كبير يبقى اول حاجه برسمها الضلع الاكبر اكبر ضلع في الضلعين برسمه رسمت ال 7 سم هو عمل الباء هنا انا كان ممكن اعمل الباء اليمه التانيه يعني انا ممكن اجيب المسطره كده واقول له لا انت عملت الباء هنا انا بعد اذنك مش هعمل الباء هنا ركزوا معايا نجيب ورقه بس هو عمل الباء هنا صح انا كان ممكن هو هنا لما رسم رسم هنا الباء جهه اليسار والجيم جهه اليمين صح لا انا ممكن كنت اجيب المسطره كده وطبعا ابدا من عند الصفر ابدا منين من عند الصفر الصفر اهو ممكن ارسمله كده اهو 7 سم اهي ركزوا واقول له وابدا انا من هنا الباء اقول له هنا الباء وهنا الجي يعني هو هنا قال لي لا ده انا حط هنا الجي وهنا الباء لا انا عادي انا ممكن اقول هنا الباء وهنا الجي ركزوا معايا حلو كده طيب قال لي ايه بقى يبقى اول حاجه ارسم البا ج ده اللي هو 7 سم اهو 7 سم بعد كده قال لي ارسم الزاويه ج ب ه ما فيش هنا ه بس الها دي هنقولها دلوقتي جت منين ارسمها ازاي هو جاب المنقله اهي ووقف بسن المنقله هنا عند الباء اهو ظبط المنقله كده وعد وصل كام الزاويه اهي 60 اهي شايفين الخط بتاع المنقله اهي 60 راح عامل الخط هنا اهو كده اهو ووصله هنا طب تعالوا احنا نجيبها من جهه اليمين اهي من جهه اليمين يبقى انا اعد على التدريج الداخلي الاقي ال 60 فين اهي برض بس ظبط المنقله بتاعتك كده بالظبط لها مظبوطه كده مليون ال اهي شايفين على الخط بالظبط ال 60 اهي اهي شايفين كده وصل دي برده يعني مش لازم اجيبها من جهه اليسار لا انا اجيبها من جهه اليمين برده عادي اهي اعمل سهم كده وهنا الايه الهاء اللي هو قايل عليه ده ماشي نقطه اهي الهاء كويس كده تمام طيب هو جابها من هنا احنا عملناها من هنا بعد كده قاللي ايه هات سن الفرجال واقف عند الزاويه دي يبقى الزاويه دي بكام يا اد اهي ب 60 اقف عند الزاويه دي بس افتح الفرجال فتحه كام؟ 4 سم بقى عشان يبقى ده الباء وده الالف ادي الفرجال وادي المسطره هفتح على المسطره كام؟ 4 سم اللي هو طول الضلع التاني اهو اهو شايفين اربعه اهي صح كده اهو اقف هنا كده بسن الفرجال وارسم قوس اهو شايفينه طيب رسمنا القوس اهو حلو يبقى عند القوس النقطه دي اسمها الف النقطه دي اسمها ايه الف هنا اهو كده بعد كده بنفس الفتحه دي اللي هي الاربعه ده تكمله الشرح بنفس الفتحه اللي هي 4 سم اتاكد ان هي مازالت اهي 4 سم اهي اقف عند الجي عند النقطه التانيه ج واعمل قوس اهو حلو وبعد كده الضلع اللي هيقابل ده 7 سم ما هو من خواص متوازي الاضلاع يبقى افتح الفرجال 7 سم اهو س اهي شايفينها ز بس بالظبط 7 سم شايفين واقف هنا عند النقطه ا واعمل قوس كمان شايفين القوس اهو القوسين اتقابلوا في النقطه دي وصلها وصلها بالجي اهي اظبط مسطرتك كده اهو حلو من عند التقاطع ده لحد الالف وصل ادي متوازي الاضلاع بتاعك يبقى هو جابه من اليسار احنا جبناه من اليمين اهو رسم دي اهي وعمل القوس ماشي بعد كده وقف عند الجي بفتحه الفرجاله اربعه زي ما احنا عملنا وعمل قوس بعد كده وقف عند الالف بفتحه الفرجال سبعه اللي هي نفس الطول الضلع ده اهو فتحه الفرجال 7 سم وعمل قوساني تقاطعه نزل من عند التقاطع لحد الجي يبقى كده رسم ايه متوازي الاضلاع تمام طيب يستخدم رسم متوازي الاضلاع في تصميم الجدران والاعمده بزاويه معينه للحفاظ على التوازن والاستقرار كما يستخدم في تصميم الاثاث مثل الطاولات والمكان كاتب بزاويه مائله تعالى هنا بيقول لي ارسم زي ما احنا قلنا بالظبط هنا مديني الزاويه اللي عند الللام انا اول ضلع هرسمه ايه الص ع طيب ده الرسم التخطيطي لازم ترسم ده الاول صح يبقى هو مديني اللي عند اللام يبقى عند الص نفس اللي عند اللام يبقى انا هبدا بالصاد نفس احنا ما رسمنا بقى من دلوقتي من اليمين من اليمين طب من اليمين هقف كده انا رسمت الص ع اهو اللي هو الضلع الكبير 6 طب هقف هنا بالمنقله هعد منين منقله اهي خط مظبوط اهي هعد منين احنا لما وقفنا هنا عدينا كده صح انا برضو اعد كده سلمان قال كده مش مظبوط اهو هعد كده صح اهو هعد برده كده من خارج اهو الاقيني وصلت عند الايه ال 110 صح اعمل برض الخط واوصل ده كده وبعد كده اقف هنا وافتح الفرجال 4عه ونص وارسم قوس يبقى ده اللي عنده الس ادي س ص بعد كده عندي ايه اقف عند العين وافتح الفتحه في رجال برض نفس الفتحه الاربعه ونص واعمل قوس وبعد كده اقف عند السين وافتح س سته على الفرجال واعمل القوس التاني دول يتقاطعوه التقاطع بتاعهم اوصله للسين يبقى انا كده رسمت متوازي الاضلاع يبقى اول حاجه بعملها في الحل ايه برسم رسما تخطيطيا للشكل شكل موضحا المعطيات عليه اهو كويس بعد كده ده متوازي اضلاع يبقى قياس الزاويه اللي عند الللام نفس الزاويه اللي عند الص اللي هي س ص ع بتساوي الس ل ع لان كل زاويتين متقابلتين متطابقتين استخدم بقى الادوات وارسم حلو تعالوا نشوف دورك الان اهو ارسم متوازي الاضلاع ده الرسم التخطيطي يبقى اول حاجه ارسم رسما تخطيطيا للشكل موضحا عليه المعطيات يبقى انا عندي الال 100 يبقى انا هاجي عند الجي هنا دي 100 برض حلو او اجيب اللي عند الباء دي 80 انا ممكن اعمل دي او دي صح طيب ابقى اول حاجه ارسم رسما تخطيطيا للشكل موضحا عليه المعطيات بما ان ال ب ج د متوازي اضلاعه يبقى قياس الال زائد قياس الباء الزاويه دي زائد دي بيساوي 180 درجه يبقى قياس الباء بتساوي 180 درجه نا 100 اللي هي الالف يبقى قياس الباء بيساوي 80 درجه يبقى انا ممكن ابدا من هنا عند الباء هنا 80 او ابدا من هنا من عند الجي ب 100 انت حر تعالوا كده نشوف اول حاجه ارسم اكبر ضلع اللي هو ب اهو ب ج بكام؟ بخمسه يلا كده ادي الباء ج بخمسه اهو ادي ب وادي ج ممكن ابدا بقى الزاويه اللي عند الجي ب 100 يبقى اجيب المنقله كده يعني ممكن المعطيات هنا المط البرهان هنا يبقى ايه او الرسم يبقى يبقى ازاي؟ اقول له بما ان قياس الزاويه ا ب 100 يبقى الجي ب 100 لان كل زاويتين متقابلتين مالهم؟ متكاملتين انا وقفت هنا واعد 100 يبقى بنعد منين؟ من الداخل هنا لما ابقى واقف في جهه اليسار اعد من الداخل جهه اليمين اعد من الخارج عد كده 100 10 30 40 50 60 70 80 90 100 ال 100 اهي صح ال 100 اهي يعني قصاد ال 80 دي كده واعمل الخط بتاعي اهو وصل ده بالمسطره عند الجي اهو حلو كده ماشي كده يا اد تعالى بقى افتح لي الفرجال وقاللي الالف ب الال ب 3 سم يبقى الج د كام برض 3لاه يبقى افتح الفرجال لاهو ادي 3 سم اهي واقف عند الجي واعمللي هنا قوس اهو شايفينه يبقى النقطه دي دال دي هنا كده ايه د حلو طيب عايز اعمل ايه؟ عايز اعمل الال بثلاثه اهو اقف هنا كده عند الباء واعمل قوس وده كام؟ ده كان 5 سم يبقى افتح الفرجال خمسه يبقى انا لاثه اشتغلت عليها مرتين افتح الفرجال 5 سم اهو اهو واقف عند الد اهي واعمل قوس على ده كمان اهو شايفينه شايفين تقاطع القوسين دول النقطه دههي اوصلها هنا واوصلها هنا كده انا رسمت متوازي الاضلاع بس دي المفروض كانت تبقى فوق شويه بس معلش تمام يبقى ده الالف وادي الباء وادي الجي وادي الد وده برض ب 100 وده 3 سم وده 5 سم تمام كده يا اد نفس ما هو رسم ونفس ما عمل احنا عملنا تمام وكان ممكن اقف هنا واعد هنا 80 انت لو قست دي هتلاقيها 80 يعني زي ما هو المعطيات اللي البرهان اللي هو برهن بيه اهو عد كده اقف مظبوط اهو فين امشي كده مع الخط ده اهو شايفه اهو على ال 100 اهي او ال 80 بالظبط يعني اهي مظبوط ا على الخط بتاع ال 100 اهو بالظبط اللي هو ال 80 قلنا لما بقى واقف يمين بعد من خارج يسار اعد من داخل اوكي كده يا اد طيب تعالوا بقى نشوف التمارين الذاتيه بيقول لي اوجد قيمه كل من س وفاء ون في متوازيات الاضلاع التاليه مع ذكر السبب ال بتساوي 80 دي قد دي ليه كل زاويتان ما هو الشكل متوازي اضلاع متقابلتان مالهم متطابقتان صح؟ متطابقتان مظبوط طب النون النون النون بتساوي ال 180 - ال 80 دي يبقى 180 درجه ناقص 80 درجه يبقى بتساوي 100 درجه والسبب ايه؟ كل زاويتان متاليتان مالهم؟ متكاملتان يبقى دي زائد دي ب 180 ورا بعض طب الفاء الفاء بيساوي النون يعني بيساوي 100 دي قد دي عشان كل زاويتان متقابلتان متطابقتان تمام طب هنا ال بتساوي الس دههي بتساوي 180 - 120 يبقى بتساوي 60 درجه السبب ايه؟ بالتجاور على خط مستقيم واحد بالتجاور على خط مستقيم واحد وده خدناه في الاستعداد للوحده طب الف بتساوي 180 - 60 اللي هي الس يبقى بتساوي 120 درجه والسبب زاويتان كل السبب ان كل زاويتان متتاليتان متكام ملتان حلو طب الن بتساوي الفاء يعني بتساوي برض 120 درجه عشان ده متوازي اضلاع يبقى كل زاويتان متقابلتان مالهم متطابقتان صح طب هنا ده القطران ينصف كل منهما الاخر يبقى الس بسته السبب ايه القطران ينصف كلا منهما الاخر صح طب الفاء الفاء بسبب برض ليه؟ عشان القطران ينصف كلا منهما الايه؟ الاخر. طب النون النون بتساوي خمسه. السبب ايه؟ كل ضلعان متقابلان مالهم؟ متطابقان صح يبقى ده بخمسه يبقى ده بخمسه تمام كده اوكي طيب في الشكل المقابل اللام ك م و متوازي اضلاع وبحسب البيانات المدونه على الرسم اوجد بالبرهان قيمه كل من س وص طبعا انا لازم اكتب المعطيات وقلنا المعطيات ان اللام ك م و متوازي اضلاع خد بقى من على الرسم خد من على الايه الرسم قياس الل 4 ص + 20 اهو وقياس الم 100 صح واللام و 8 وحده طول اهو اللام و 8 وال م 2 س - 2 وحده طول دي المعطيات بتاعتي لازم اكتبها المطلوب ايجاد قيمه كل من س وص ده المطلوب البرهان بقى البرهان بما ان اللام ك م و متوازي اضلاع يبقى اذا اول واحده هنا الضلع ده قد ده ال ك م ده ال ك مش ل ده صح ده ك م ك م بيساوي ساوي اللام و ال ك م ب 2 س - 2 بيساوي اللام و اللي هو ب 8 وادي الاتنين هنا يبقى انا عندي ال 2 س بتساوي 8 السالب ا يجي هنا بموجب ا يبقى + 2 يبقى انا عندي ال 2 س بتساوي 10 اتفضل بقى اقسم هنا على انين واقسم هنا على انين دول يروحوا يبقى ال بي=وي 10 على 2 اللي هو بيساوي خمسه طيب وايه كمان يبقى كل ضلعان متقابلان متطابقين اهو وهنا وهنا اذا برض ثلاث نقط فوق بعض قياس اللام بيساوي قياس المي من خواص متوازي الاضلاع كل زاويتين متقابلتين متطابقتين يبقى انا عندي ال 4 ص + 20 درجه بتساوي ال 100 وادي ال 20 هنا صح يبقى انا عندي ال 4 ص بتساوي 100 - 20 صح يبقى ال 4 ص بتساوي 80 درجه اقسم برض هنا على اربعه وهنا على اربعه دول يروحوا يطلع من هنا الص بيساوي يبقى اذا الص بيساوي 80÷ 4 يديني 20 درجه ادي الص تمام هنا برض نفس الموضوع اكتب معطياتك مطلوبه قبره دي المعطيات اهي المعطيات ايه عندي ان الال ب ج د متوازي اضلاع وان قياس الالف 5 س وقياس ال 4 س صح زوايا اوجد بالبرهان قياس الالف وقياس الباء بالدرجات تعال بقى البرهان كده يبقى ده المطلوب اهو اوجد بالبرهان طب البرهان بما ان الالف لاث نقط تحت بعض يعني بما ان الالف ا ب ج د متوازي اضلاع ماشي يبقى اذا قياس الزاويه ا زائد قياس الزاويه ب دول زاويتان متتاليتان يبقى بيساوي 180 درجه ده منين؟ من خواص متوازي الاضلاع كل زاويتان متتاليتين متكاملتان او متتاليتان متكاملتان تمام اوكي يبقى انا عندي قياس الال اللي هي 5 س + قياس ال ب 4 س ده بيساوي 180 درجه صح يبقى اذا 5 س + 4 س يديني 9 س=وي 180 درجه يبقى انا هقسم ده على ته وهقسم ده على ته دول يروحوا يبقى انا عندي ال بتساوي 180 ÷ 9 يبقى ال بتساوي 20 درجه صح يبقى اذا قياس الال بتساوي 5 س يعني بتساوي 5 × 20 يبقى بتساوي 100 درجه وقياس الباء بتساوي 4 س تبقى 4 × 20 يبقى بتساوي 80 درجه لو جمعت دول يديني 100 وايه و80 تمام كده طب هنا دي المعطيات وده المطلوب المطلوب ايه اثبات ان ال د ان ده يبقى قد ده بيساوي ال ه و طب تعالوا نشوف البرهان كده اول حاجه بما ان خد الاولاني ده بما ان الال ب ج د متوازي اضلاع ركزوا يا اد يبقى اذا ال د بيساوي ال ب ج ودي رقم واحد ده منين؟ من خواص متوازي الاضلاع كل ضلع عن متقابلان ايه متطابقان يبقى في ده قد ده صح وبما ان الها ب ج و برض متوازي اضلاع صح متوازي اضلاع مظبوط يبقى اذا ال ه و برض بيساوي الباء ج دي رقم اثنين برض من خواص متوازي الاضلاع صح يبقى ده برض قد ده يبقى اذا من واحد و 2ين بالمساواه ال د بيساوي لان ال د بيساوي ال ب ج والها و برض بيساوي ال الباء ج يبقى يبقى ال د بيساوي ال ه و تمام تعالوا بقى بيقول لي ارسم قلنا اول ما يقول لي ارسم اول ضلع ارسمه الضلع الكبير تعالوا كده الضلع الكبير اللي هو ب ج 5 سم صح اقف كده عند الصفر وارسم 5 سم صفر اهو قلنا اول حاجه برسم ايه برسم ارسم مخطط زي ما احنا قلنا ارسم رسما تخطيطيا ارسم رسما ايه؟ تخطيطيا يبقى احنا لو قلنا مثلا ادي الال ب ده اربعه والبا ج خ يبقى ده بالشكل ده وصل كده يبقى ده الشكل التخطيطي ا ب ج د كده شكل تخطيطي حلو ده 4 سم وده 5 سم والزاويه اللي عند الباء دي 70 ده كده غلط 70 ده كده انا عاملها واسعه لا اهي معلش يا اد اهو ادي الباء جم الزاويه اللي عند ب 70 يعني اصغر من 90 كده مثلا حلو وده هيبقى كده اهي الشكل ده حلو يعني تقريبا يبقى دي ا ب ج د حلو دي 4 سم وده 5 سم والزاويه دي 70 يبقى ادي الباء وادي الجي وده 5 سم حلو قلنا اجيب المنقله واقف عند الباء اللي هي كام ا ب ج الباء ب 70 اهو سن المنقله اللي في النص اهو على الخط بالظبط واقف كده ايوه كده ب 70 قلنا لما اقف في اليمين عد من الخارج اهو يبقى ال 70 اهي شايفينها اهي اهي من الخارج اهو 70 كده مظبوط كده اهي عند ال 70 وصل ده 70 اللي انت وصلتلها دي وصلها ماشي اهي تمام وهات الفرجال والالف ب اربعه افتح الفرجال اربعه تمام اقف عند الصفر وافتح اربعه اقف هنا عند الباء اعمل قوس اهو شايفينه يبقى النقطه دي الالف اللي القوس تقاطع فيها هنا ده الالف اهو تمام بنفس الفتحه اللي هي اربعه واقف عند الجيم اهي واعمل قوس حلو اهو شايفينه بعد كده الضلع اللي هيبقى مقابل الباء ج بخ يبقى افتح الفرجال خ افتح بقى الفرجال كام خمسه واخد فرجال كده كويس ماشي اقف بفتحه الفرجال اللي عند الخمسه اقف بسن الفرجال عند الالف واعمل هنا قوس كمان شايفين النقطه دي شايفين النقطه ده دي الدال وصل بقى دول اهو ووصل دوا كمان اهو دي 4 سم ودي 5 سم والزاويه دي 70 درجه اللي هو مديهمنا هنا اهو الرسم يطلع بالشكل ده معلش انا اسف على الشغبه دي لان احنا قلنا نرسم رسم توضيحي التوضيحي كان هيبقى كده ادي الباء ج ده نرسم رسم تخطيطيا ونظهر عليه المعطيات ماشي الرسم التخطيطي كان هيبقى بالشكل ده كده اهو كده تقريبا ده 4 سم ده 5 سم الزاويه دي 70 درجه وادي ا وادي ب وادي ج وادي د ماشي هنرسمه بشكل تاني دلوقتي افضل طيب ارسم متوازي الاضلاع س ص ع ل الذي فيه الس ص 5 والص ع 6 يبقى انا اول حاجه هرسمها ايه الص ع نركز كده مع بعض الص ع كام 6.نص نص يبقى انا هرسم 6.5 بص اول حاجه اهي ركزوا كده اهو 6 ونص اهي ماشي ده الص ع ركزوا بقى احنا قلنا اول حاجه نرسم رسما تخطي نظهر عليه المعطيات طيب قبل الرسم التخطيط اللي هرسم اوصل اظهر عليه ال اللهم صل على سيدنا محمد المعطيات هو مديني الزاويه اللي عند الللام الزاويه اللي عند الايه الللام لما اقول س ص ع ل يبقى الزاويه اللي عند الللام هي نفس الزاويه اللي عند الص يبقى بما ان ركزوا ال ص ع ل متوازي اضلاع يبقى اذا قياس الس ص ع بتساوي قياس ال ل ع كل واحده منهم بتساوي 45 درجه يبقى الزاويه اللي هتبقى هنا كام؟ 45 ركزوا بقى يبقى احنا لو رسمنا رسم توضيحي او رسم تخطيطيا هو كان بيقول لي رسم رسما تخطيطيا للشكل صح لو قلنا ده الص ع اللي هو 6.5 سم ده 6.5 نص سم هنا الزاويه 45 يعني جايه كده اهو ماشي ودي هتبقى جايه كده اهو اهو صل كده تقريبا كده الشكل بس دي وسعت شويه دي المشكله بقى في الرسم التخطيطي المفروض ده يبقى حاود برض كده قوي اهو ده يبقى كده مالكش دعو النص دي بقى اهو الشكل بالشكل ادي س وادي ص وادي ع وادي ل الزاويه دي اللام 45 اهو مالكش دعوه بال النص ده دي 45 درجه الل يبقى الص برض 45 الل 45 يبقى الص كام 45 يبقى ده الشكل التوضيح اهو ادي ص وادي ع دي 45 درجه مع ان كده مش 45 كده برضو 45 تقريبا يعني وصل كده اهي يبقى بالشكل ده ادي س وادي ص وادي ع وادي ل ادي 45 درجه اللي عند الل 45 يبقى اللي عند الص وده 6.5 سم وال س ص.5 نص سم كويس ده تقريبا كده الشكل التوضيحي المظبوط حلو طيب رسمنا يبقى انا الزاويه اللي عند الص دي كام اهو من اللي انا قلته 45 يبقى اجيب المنقله واقف واجيب 45 وقلنا واقفين يمين يبقى عد من الخارج صح يبقى ال 45 ادي 40 ادي ال 45 اهي صح وصل دي وصل دي بايه؟ بالصد انا وقفت مظبوط ولا لا انا خايف لما تكونش اهو مظبوط اهو 45 مظبوط وصل ده كده اهي تمام طيب افتح الفرجال بقى عايز اجيب الس ص افتح الفرجال 5 ونص شايفين اقوللك من اخرك اهي ادي خمسه ونص هيتحرك كده شويه اهي النص اهو صح ونص اهي تمام اقف هنا كده بسن الفرجال واعمل القوس يبقى النقطه اللي هنا دي السين دي كده الايه السين حلو بعد كده بنفس الفتحه دي اللي هي 5 ونص واقف عند العين اهي واعمل قوس اهو عشان انا كبرته شويه وبعد كده افتح الفرجال 6 ونص واقف عند الس كده 6.5 اهو واقف هنا عند الس اهو تقاطعين اهم شايفين نقطه التقاطع اهي وصل بقى اهو نظبط كده مسطرتنا يبقى ده س ص ع ل النقطه دي ل يبقى انا كده عملت ايه؟ رسمت كده متوازي الاضلاع معلش انا بعدت شويه عشان الحاجات اللي انا كتبتها هنا طيب بيقول لي ارسم متوازي الاضلاع ل م ن و الذي فيه الل م 3.5 والمي ن خ ومديني الزاويه اللي عند الللام صح يبقى نرسم شكلا تخطيطيا ونظهر عليه المعطيات طب واحده واحده واحده كده مع بعض هو قال لي ايه يبقى انا هرسم الم ن وانا عندي برده الم ل و انا المي م م يعني انا لو رسمت كده م ن ادي المي ن هو بيقول لي الم ل يبقى الزاويه هنا اللي عند الل وادي الوا صح يبقى الزاويه اللي عند الل دي 120 تبقى اللي عند النون برض كام م ل و يبقى اللي عند النون برض لازم تبقى 120 صح او دي 120 يبقى اللي عند المي 60 مظبوط ممكن نقول كده بما ان اللام م ن و متوازي اضلاع يبقى اذا قياس الز ده الللام وده الم يبقى الزاويه اللي عند المي 180 ل يبقى قياس الزاويه م بتساوي 180 - ال 120 درجه يبقى بتساوي 60 درجه ليه؟ زاويتان متتاليتان مجموعهما او متتاليتان قلنا ايه؟ متكاملتان ومتكاملتان يعني مجموعهم 180 ماشي طب ايه بقى الشكل التوضيحي؟ ادي الشكل التوضيحي الميم نون ادي الم وادي النون 5 سم ماشي قلنا الزاويه دي هتبقى 60 يعني تقريبا كده اهي ودي هتبقى كده اهي عشان نرسم الشكل مظبوط يديهوني بالشكل ده تقريبا يبقى دي الللام دي 120 ودي 3.5 نص سم وادي الخمسه وده برض ودي بقت 60 احنا قلناها اهو يبقى دي ايه 160 ودي 120 تعالوا بقى نرسم الرسم بتاعنا اول حاجه الم ندي الم ن 5 سم قلنا دي هتبقى كام من الحاجات اللي انا قلتها 60 يبقى اقف عند المي واقي 60 ركزوا اهو شايفين انا واقف ازاي مظبوط النقطه دي تبقى عند اول الخط والخط بتاع المنقله لازم يبقى على الخط اللي انا راسمه بالظبط اهو شوف انا بقعد اظبط ازاي ما تستعجلوش كام 60 قلنا من اليمين يبقى انا اعد من بره واقف بالمنقله اليمين عد من بره ال 60 اهي تمام وصل ده بالمين اهو حلو افتح بقى الفرجال اللام م هنا هيبقى اللام الللام م كام 3 ونص اهو افتح الفرجال 3 ونص 3 ونص اهي صحي عايزه بالظبط اهو 3 ونص اهي بالظبط تمام اقف عند الميم بسن الفرجال اهو واعمل قوس وبعد كده اقف عند النون واعمل نفس القوس تمام بعد كده الضلع اللي هيبقى هنا قصاد ده كام هيبقى 5 يبقى افتح الفرجال خمسه اهو معلش انا طولت عشان الرسم اهو خمسه اهي صح واقف هنا عند اقف هنا عند اسف عند اللام ادي اللام اقف هنا بسن الفرجال عند اللام اهي عند نقطه التقاطع دي واكمل هنا القوس واعمل هنا برضو ايه قوس تاني اهو ماشي يبقى النقطه اللي هنا دي كده دي اللام والنقطه اللي هنا اللي دول تقاطعوا فيها دول الوا وصل وصل دول وصل التانيه اهي وصل دي يديك متوازي الاضلاع بالشكل ده ده خمسه ودي دي 120 درجه اللي هو مديهاني اللي عند الل اهي ماشي والم ن خ وال م 3.5 نص سم طب تعالوا مهارات تفكير عليا بيقول لي يحيط بحديقه صور طوله 600 على شكل متوازي اضلاع كان طول الصور المقابل للشارع ا ده ضعف الطول الصور المقابل للشارع ب يبقى نفرض طول الصور المقابل الشارع ب بيساوي س حلو بيساوي ايه؟ س يبقى طول الصور المقابل للشارع ا بيساوي 2 س ما هو اللي مقابل للالف ضعف المقابل للباء صح وبما ان الصور طوله 600 متر وهو على شكل متوازي اضلاع يبقى اذا محيط متوازي الاضلاع بيساوي 600 متر حلو طيب والصور واذا الصور المقابل للشارع ب بيساوي الصور المقابل للشارع د هو عايز المقابل للشارع د كل واحد منهم بيساوي س والصور المقابل للشارع ا بيساوي الصور المقابل للشارع ج بيساوي 2 س منين دول من خواص متوازي الايه الاضلاع خواص متوازي الاضلاع بتقول لي كده يبقى انا عندي ده س وده س وده 2 س وده 2 س صح يبقى انا عندي س + س اللي هو محيط متوازي الاضلاع + 2 س + 2 س = 600 مظبوط يبقى اذا ال 6 س بتساوي 600 ما هم دول 6 س يبقى اذا ال بتساوي 600 ت 6 يعني بتساوي 100 متر ال ب 100 متر يبقى طول الصور المقابل للشارع د كام؟ يبقى اذا طول الصور المقابل للشارع د بيساوي ايه؟ 100 متر ما هو الس ما هو س ما هو ده س مقابل للشارع د هو س نفس الباء يبقى بكام يا اد؟ ب 100 متر يبقى استخدمت خواص متوازي الاضلاع وجبت محيط يحيط بحديقه صور طوله طوله يعني محيط متوازي الاضلاع مش مساحه محيط متوازي الاضلاع تمام اوكي يبقى طول الصور هو محيط متوازي الاضلاع انا فرضت ان ده س يبقى ده س وفرضت ده ضعفه يبقى ده 2 س وده 2 س يبقى محيط الصور كله 6 س بيساوي ال 600 يبقى الس ب 100 يبقى طول الصور المقابل للشارع د بكام؟ ب اوكي كده يا اد شكرا ويا رب تكونوا استفدتوا واسف اذا كنت طولت عليكم بس هو الدرس محتاج كده وانا شرحته وراقيا عشان الرسم عشان اوضح كل حاجه للرسم شكرا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته