رياضيات ثامن ف 3 الوحدة 10 ادوات الهندسة 10 1 النقاط والمستويات والمستقيمات

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته. شوفوا الوحده العاشره ادوات الهندسه ادوات الهندسه يلا خلينا نبدا مباشره انظر الى الشكل ثم اجب على الاسئله التاليه كم عدد المستويات التي تظهر في هذا الشكل انتبهوا اول شيء هذا المستوى اكس لو بدي اكتبهم المستوى اكس هيه هذا كامل هيك وفي عندي الاتش دي جي اتش دي جي مين هو الاتش دي جي الاتش دي جي هذا الوجه هذا مستوى المستوى يتكون على الاقل من ثلاث نقاط هذا مستوى ماشي خلصنا منه شو كمان اتش جي دي اتش جي دي هذا خلصنا منه اتش جي دي عندي اتش جي دي هذا المستوى كمان خلصنا منه في المستوى اللي ورا جي هذا جي اي دي كمان صح اذا هذا خلصنا منه وهذا جي دي اي كمان خلصنا منه اللي ورا هذا جي دي اي اللي ورا وفي الجانبي هذا دي اف اي صح واضح يعني الوجوه تبعين تبعون هذا جي اف دي جي اف دي اذا هذا اللي هون هذا جي اف دي هياته هذا صح جي اف دي شو كمان عندي اي هذا سويناه جي دي اي جي دي اي هذا سويناه وهذا اللي هون دي اف اي في عندي كمان دي اف اي كتبته انا دي اف اي هون اه دي اف اي كمان دي اف اي هذا اللي من جنبه وهذا سويناه هذا جي دي اف جي اف دي او جي دي اف نفس الشيء اذا ثلاث اربعه خمس هذول ست مستويات لغايه الان اذا كم عدد المستويات شو بقول له هذا شكل كم ضلع له 1 2 3 ا خمسه يعني خمس وجوه له جانبيه خمس وجوه صح وفي اذا خمس مستويات هذا وهذا وهذا الخمسه خمس وجوه هذا خمسه وهذا الكبير ايش سته اذا 1 2 3 4 خ سته قلنا ست مستويات ست مستويات اذكر ثلاث نقاط على استقامه واحده يعني ثلاث نقاط على استقامه هيك على استقامه واحده اللي هي دي وكي وجي دي وكي وجي شايفين هيهم ثلاث على استقامه واحده صح اوكي دي كي جي عين نقاط تقع تقاطع المستوى جي دي اتش مع المستوى اكس هذا المستوى اكس كامل وين المستوى جي دي اتش جي دي اتش هذا المستوى مع هذا المستوى وين بيتقاطعوا اتوقع بيتقاطعوا في المستقيم اتش جي صح زي هي الصفحه وهي الاله وين بيتقاطعوا؟ بيتقاطعوا هون هيك في هذا المستقيم لانهم مستويين اه يعني هذا بستنتج انه المستويين بيتقاطعوا في خط مستقيم عرفتوا علي مثلا هي الاله حاسبه مستوى والورقه مستوىبيتقاطعوا هون في هي المنطقه صح بيتقاطعوا وهو قال لي عين نقاط تقاطع المستوى جي دي اتش جي دي اتش هذا مع اللي تحت اكس المستوى اكس اذا هون بيتقاطعوا في المستقيم اتش جي صح اذا المستقيم اتش جي او ايش بقول له المستقيم اتش جي او بقول له اتش جي مستقيم كيف بنحط له سهمين يمين يسار في اي نقطه يتقاطع المستقيمان ال ام واي اف يلا اه دائما المستقيمان يتقاطعان في نقطه واحده اما المستويات يا جماعه المستويات مثل هذه ومستوى ثاني مثلا هيك هذا مستوى هذا يتقاطعان في ايش؟ في خط مستقيم في خط مستقيم طيب ال ام واي اف اي اف هي اف وال ام ال ام هذا صح ال ام واي اف ال ام واي اف شايفين ال ام هذا هو الام وين داخل في الصفحه هيك يعني مباشره عمودي على الصفحه طالع من الجهه الثانيه واي اف هياته هيك هذول بيتقاطعوا لا تقولوا انه هذا بيقطع هذا هون لانه هذا وين هذا داخل في الصفحه فاهمين علي شو يعني هيك عمودي على الصفحه داخل فيها ال ام هذا منقط يعني دخل من هون طلع هيك دخل عمودي على الصفحه مش انه مائل لتحت لا مفهوم اذا لا يتقاطعان لا يتقاطعان لا يتقاطعان هل النقاط اي دي اف جي تقع في مستوى واحد اي دي اف جي الاي اي ودي او هاي فوق واف وجي لا طبعا اي دي ما دخلها في المستوى اف جي اف جي ودي دي اف جي مستوى واحد بس هو دخل لي الاي وال معهم اذا ايش لا ليش لانها دي خاصه دي هيها حط لي اياها دي اي اف جي شوفوا دي واف وجي صح هيه مستوى واحد هي الوجه هذا بس الاي لا مش معهم لا لانه الدي لا تقع في نفس المستوى عند اي نقطه او في اي مستقيم تتقاطع المستويات اتش دي جي اتش دي جي خلينا نشوفوا اي دي جي واف دي اي خليني اشوف يلا شوفوا اتش دي جي اتش دي جي هذا يعني اللي على اليسار هذا مع مين اتش دي جي اي دي جي اي دي جي وهذا الخلفي اها حلو ومين اف دي اي اف دي اي اوه وهذا وين بيتقاطعوا الثلاث ثلاث مستويات بجنب بعض بتعرفوا وين بيتقاطعوا بيتقاطعوا في نقطه واحد اللي هي دي فهمتوها كلهم هذا المستوى هون هذا والمستوى اللي هون والمستوى اللي هون كلهم بيتقاطعوا في النقطه دي النقطه دي لهم كلهم مشتركه وغير هيك بقدر استنتج من هون هيها دي دي كلهم بيتقاطعوا صح طب في مثلا دي اي مستقيم لا دي جي دي جي طيب هون اف واي اي جي اتش جي لا مختلفين فين كلهم بس في النقطه دي دي في غيرها اي جي لا جي هون لا اذا واضح النقطه دي النقطه دي حلو يعني بقدر اعرف من هون كمان استخدم الشكل لتسميه كل مما يلي مستقيم يحتوي على النقطه اكس هيها النقطه اكس خلص بقدر اقول له اكس ار اكس واي مستقيم تحدده ايش نقطتين او بسميه المستقيم ام المستقيم شو؟ ام او ممكن اقول له اكس ار اكس ار هيك وبحط له اشاره المستقيم خلص مستقيم يحتوي على النقطه زد هيها زد اه هذا المستقيم ال المستقيم هيه ال هيك داخل في الصفحه وطالع المستقيم ال مستقيم يحتوي على نقطتين دبليو ار دبليو وار اها اه مستوى مستوى شايفين دبليو ار مين اللي بيحتوي على دبليو ار بيحتوي على دبليو ار وواي واكس على كل النقاط هذول مين هو المستوى صح المستوى بيمثل هذا كامل بيحتوي على ار وواي ودبليو واكس اصلا هو قال لي ار ودبليو هي ار وهي دبليو هذا المستوى اللي هو المستوى المستوى bمتاز ارجع جع الى الشكل كم عدد المستويات اللي هي الوجوه هذا وجه وجه على اليسار اثنين وواحد تحت ثلاث وواحد يمينه خمس وجوه خمس مستويات اذا خمس صح ولا ننسى القاعده اللي تحت انتبهوا يعني واحد اثين 3 اللي تحت اربعه خمسه اذكر ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده اي بي اي واق اي وبي هذول مش سيدا اما هذول على استقامه واحده صح هل النقاط بي دي اف تقع في مستوى واحد بي دي اف بي ودي واف اوه هيهن هذا المثلث صح هذا المستوى صح واضح هيهم بي دي اف هالنق لا انا هون رحت طيب خليني هون نعم تقع في مستوى واحد طيب هل نقاط اي اتش جي دي اي اتش اي واتش وجي صح هذول ول مستوى هذا كلهم بس دخل معهم الدي هذه معهم لا لو قال لي اي اتش بي جي اف اي هذول كلهم في مستوى واحد هذا المستوى اما راح للدي اذا لا لان النقطه دي لان النقطه ايش النقطه دي تقع في مستوى مختلف تقع في مستوى ايش مختلف مختلف ممتاز يلا بنروح نروح على سؤال ثاني ارجع الى الشكل اذكر المستقيمات التي تقع في المستوى كيو وين المستوى كيو وينه كيو اه هي الرسمه هذا الكيو في عندي مستقيم هون مستقيم ان في عندي هذا المستقيم اسمه كيو او بصير اقول له hش ال عرفتوا علي اذا المستقيمات المستقيم هيه وبده هون هي المستوى كيو قال لي في المستوى كيو فقط فقط انتبهوا في المستوى كيو فقط اذا انا المستقيم ان والمستقيم كيو هيه ان هذا وهذا كيو المستقيم ان والمستقيم ايش كيو كم عدد المستويات المسماه في الشكل يعني كم المستويات هون اي كم هم عندي هذا كيو واي هيهم اثنين مش اي هي ار سوري كيو ار كم اذا مستويان اثنين وهما مين كيو وار نحن هون حاطين كيو ومين كمان المستوى ار هيه بحطوا لكم اياه بالزاويه هيك ار او كيو هذا اسمه او بقدر اقول شو اسمه هذا باخذ ثلاث نقاط اي ثلاث نقاط بي سي اي بس ما تكون على مست على استقامه واحده انتبهوا كمان بصير اسمي المستوى مستوى هيك طيب ممتاز اذكر المستوى الذي يحتوي على المستقيمين ام وتي مستقيم ام وين المستقيم ام هي المستقيم ام شايفين بحط لي اياه ام والمستقيم تي اه مين المستوى هذا وهذا مين هيه المستوى ار المستوى مين ار انتبهوا انا باقي في الملزمه خلص من السرعه من السرعه شو بساوي كاتب اي فكرتها هذه هي نقطه لا هذا اسم المستوى وليس غيروها هون وهون حتى المستوى ار عين نقطه تقاطع المستقيمين ام وتي المستقيم ام وتي هيهم بتقاطعوا في نقطه واحده اللي هي النقطه مين النقطه سي صح النقطه ايش سي اي نقطه لا تقع في مستوى واحد مع النقاط اي بي سي وينهم اي بي سي هاي اي بي سي ما بتقع في نقطه دي هيها بره هيها صح فوق المستوى اذا النقطه دي النقطه ايش دي هل النقاط اف ام جي بي اف ام جي وبي تقع في مستوى واحد لا هي في هون وهون صح اما اف لا طبعا اشرح لان ايش الاف تقع في مستوى ايش مختلف هيها الاف وين هون وهذول هون موجودات يعني ام جي بي ام وجي وبي والاف في مستوى مختلف اذا لا اذكر اسم اخر للمستقيم تي وين المستقيم تي قلت لكم اما بسميه هيك تي او سي اي المستقيم سي اي او بقول له هيك سي اي وبحط له اشاره المستقيم سهمين يمين يمين يسار هل المستقيم ان يتقاطع مع المستقيم قيم كيو ان وكيو خليني اشوف هذا ان وهذا كيو اه نعم شوفوا هذا ان اذا كمل ان هيك هذا هيك مفتوح يعني للما لا نهايه والكيو هون انتبهوا الكيو ممكن يكمل هيك نعم يتقاطعان لانهم مش متوازيان مثلا هيك او عرفتوا علي نعم يتقاطعان هذا وهذا راح يكمل هيك وهذا راح ينزل لتحت اذا نعم نعم اذا هل يتقاطعان؟ نعم لانهما لانهما في نفس المستوى نفس المستوى ويمكن ان يتقاطعا ويمكن ان يتقاطعا يتقاطعا عند امتدادهما عند امتدادهما قلت لكم اذا بيمتدوا اكيد وهم مستقيمات لانهائيه يعني عرفتوا علي نروح على السؤال اللي بعده اذا انتبهوا اي مستقيمان يتقاطعان في ايش؟ في نقطه واحده اما المستويات مثل الدفتر او هذا هيك مثلا هي مستوى وهذا مستوى وين بيتقاطعوا في مستقيم يتقاطعان تتقاطع المستويات في مستقيم اذكر المفهوم او المفاهيم الهندسيه الذي يمثله كل شيء من الاشياء التاليه هذا مستوى وهذا مستوى والواجهه هذه مستوى مستوى مستوى مستوى وتحت مستوى اذا مستويات وما لها هي المستويات انتبهوا مستويات متقاطعه يعني هذا المستوى يتقاطع مع هذا فهيه في خط مستقيم صح السقف هذا مع هذا هيه وهذا الواجهه هذه مع هذا يتقاطعان هون في هذا المستقيم صح اذا مستويات متقاطعه وشو كمان ممكن اقول له هذا المستقيم وهذا المستقيم بيتقاطعوا بنقطه ومستقيمات متقاطعه ومستق تقيمات متقاطعه طيب ممتاز طيب القلم القلم يا جماعه عباره شايفين حاط لي هيك هي ايش هي نقطه نقطه حاط لي على راس القلم هون يعني ايش نقطه طيب هذا هذا مستوى صح مستوى طيب مستوى طب في مستقيمات مستوى ممكن اقول له هذا الم هذا مستقيم وهذا مستقيم بيتقاطعوا هون في نقطه نعم مستوى وايش ايش ومستقيمات متقاطعه هذا نفس الشيء هذا انتبهوا مستويات مستويات متقاطعه وين بتتقاطع بتتقاطع في مستقيم يعني هذا وهذا تقاطع بمستقيم خمسه البطانيه البطانيه او الاحرام او هذا مستوى صح البطانيه الورقه هي مستوى عقده في حبل العقده نقطه صح عقده عقده يعني نقطه العقده اللي في الحبل ها عباره عن نقطه عمود الهاتف شو رايكم عمود الهاتف مستقيم مستقيم حافه مكتب كمان الحافه بتعرفوا يعني هي الحافه هي هيك او هي الحافه اذا شو حافه مكتب مستقيم ايضا مستقيم جدران متصلان جداران متصلان طبعا مستويات متقاطعه قلت رسمت لكم قبل شوي يعني لو قلنا هذا سقف الغرفه مثلا هيك وهذا الجانبي شوفوا كيف هيك اه هذا مستوى وهذا مستوى يتقاطعان في مستقيم جداران متصلان يعني مستويات متقاطعه في مستقيم مستويات متقاطعه والمستويات وين تتقاطع في مستقيم ملف مفتوح جزئيا كمان مستويات متقاطعه مستويات متقاطعه يلا ارسم شكلا وسميه لكل علاقه المستقيم انتبهوا ركزوا معي المستقيم ام يتقاطع مع المستوى ار في نقطه واحده كيف بقدر اجي اقول له هذا المستوى وهذا المستقيم ام هيك ام لا لانه هذا بيتقاطع بالاف النقاط مع المستوى الاف النقاط ولكن كيف بيتقاطع في نقطه واحده بيخترق المستوى هيك فهمتوا علي كيف بيخترقه يعني ها اذا بنقطه واحده يعني بيكون مخترقه من اعلى داخل المستقيم مثلا هيك هذا المستقيم ام وهي نقطه واحده وخارج من الطرف الاخر بس هيه مستقيم يتقاطع مع مستوى في نقطه واحده مستويان فهمتوها سهله جدا مستويان لا يتقاطعان شو بيكونوا زي الخطان المتوازيان والمستويات نفس الشيء مستويان متوازيان يعني ممكن اقول له هذا المستوى وفوق وهذا المستوى تحت يعني تحت فوق بعض الاثنين ها مستويان بقول له متوازيان عرفتوا كيف يعني زي سقف الغرفه وارضيه الغرفه فوق وتحت هذول ما بيتقاطعوا النقطتين اكس وواي تقعان على سي دي على المستقيم س هذا سهل هذا مستقيم سي دي مثلا هذا مستقيم اسمه سي دي هو قال لي المستقيم سي دي هيه وعليه نقطه اكس وواي هي اكس وهاي واي بس خلصناها طيب ممتاز تتقاطع المستقيمات الثلاثه عند النقطه جي ولكنها لا تقع جميعا في المستوى نفسه انتبهوا ما بصير احطهم في نفس المستوى كلهم هذا مستوى تتقاطع الثلاث مستقيمات بصير اقول له هذا مستقيم وهذا مستقيم هذول مالهم في نفس المستوى صح بس شو قال لي تتقاطع المستقيمات ثلاث عند جي هي جي ولكنها لا تقع جميعها في مستوى بخلي واحد يخترق الصفحه بهذا الشكل لانه هذا مش معهم صح مش بنفس المستوى هذا بيخترق الصفحه وبيطلع ططلع بيتقاطع في نقطه واحده اذا كلهم بيتقاطعوا في النقطه ايش جي فهمتوا علي اذا هذا وهذا في نفس المستوى بس هذا لا مش بنفس المستوى المستقيمان ال وام وان بي يقعان في مستوى واحد ولكنهما لا يتقاطعان انتبهوا اجباري اذا رحتوا رسمتوا عشوائي لا سمح الله غلط ما بصير تروحوا تقولوا لي هي مستوى هيك مثلا وتقولوا لي هذا وهذا بيتقاطعوا يا جماعه ليش؟ لاني لما امدهم هذا هيك وهذا هيك قاطعوا لازم يكونوا متوازيان عشان ما يتقاطعوا صح اذا شو بقول له واحد هيك وواحد موازي له تماما هذول مستحيل يتقاطعوا هذا بروح هيك وهيك هذا ان بي وهذا ال ام ال ام شايفين كيف هذول هم المستقيمان اف وجي وجي وكي يتقاطعان في النقطه اربعه وثلاث اربعه وثلاث حيث النقطه اف عند كذا والنقطه جي عند كذا طيب ممتاز شوفوا هسه هي يعني ما لهو معنى هذا بس مش مشكله بنرسمه بنسويه شوفوا كيف اعطاني في المستوى الاحداثي يعني ها شايفين هون شو بيقول لي عند اربعه وثلاث واحد اثنين ثلاثه اربعه وهون واحد اثنين ثلاث هي ثلاث هي اربعه وثلاث هي المستقيم يتق يتقاطعان في اربعه وثلاث والنقطه بي وشو قال لي حيث اف عند النقطه سالب اين وخمسه وين سالب اثنين هي سالب واحد سالب اثنين وخمسه ثلاث اربعه خمسه هي سالب ا وخمسه سالب ا وخمسه مين هي النقطه اف صح والنقطه جي عند سبعه وتسعه 4 5 6 س هي سبعه 5 6 7 8 9 هي تسعه اذا وين سبعه وتسعه تقريبا هون هي اي نقطه جي شايفين حددنا النقاط اللي حكى عنهم يلا اف جي اف جي وين اف جي والجي ما حدد لي اياها هو لا ما اعطاني الجي صح فانا شو بقول له هذا مستقيم هو قال لي اف جي طيب وين رح يكون؟ اكيد بده لانهم بيتقاطعوا عند هي اكيد بده يمر من هون هذا المستقيم لو معنا شيء بس نرسم فيه شوفوا هي هذا مستقيم هي اف وبحط له الجي في اي مكان بدي اياها انا هون اف جي وجي هي جي وين ال اذا اجباري بدي يمر من هون واسمي لي نقطه صح يلا جي بدي البي لانهم تقاطعوا في البي والكي وين ما بدكم تحطوها هون مثلا هي وهذا مستقيم وهاي جي هون اوكي شو كمان عندي حيث يتقان في النقطه اربعه وثلاث خلص بس خلصنا سؤال سهل جدا يعني صح؟ طيب المستقيمان تي واس يتقاطعان والمستقيم في لا يتقاطع مع اي منهما انتبهوا هذا هيك صح وايش عندي مستقيمان متقاطعان هيك هذا وهذا المستقيمان تي واس هذا التي وهذا اس يتقاطع والمستقيم في لا يتقاطع مع اي منهما لا يتقاطع مع ممكن ارسم الفي فوقيهم او ايش احكي له انه الفي والله هيك داخل هون وخارج عند ها النقطه ها شوفوا كيف اه يعني هذا ايش هذا داخل في الصفحه وطالع من الجهه الثانيه ما بتف صح هذا هيك عمودي وهذول هيك افقيات ما بتقاطع معهم ها الرسمه طيب نيجي لهون شايفين شويه تكرار لانه طويل شوي الدرس لانه تكرار اذكر نقطتين على استقامه واحده اصلا يعني هي كيو ار ار اس تي كل اي نقطتين اصلا على استقامه واحده كيو وار اي نقطه كم عدد المستويات التي تظهر في الشكل انتبهوا كم يلا كم عدد المستويات كم وجه له هذا بعد الاضلاع واح ا 3 اربعه خمس اضلاع يعني خمس وجوه جانبيه وواحد فوق سته صح وبعدين هذا المستوى اللي تحت سبعه سبع مستويات ممتاز هل المستوى اي والمستوى بي ان ام هذا اي وبي ان ام بي ان ام هذا بي ان ام عادي او بي ام ان عادي او بي ان ام هيك هل هذا هذا والاي هذا اللي تحت يتقاطعان اشاره لا هذول متوازيان صح زي الاله حاسبه والكتاب هذا فوق والكتاب تحت متوازيان لا يتقاطعان فهمتوا علي زي القلمين مثلا هيك متوازيان لا لانهما لانهما مستويان متوازيان ولا وليس بينهما اذا البين بيتقاطعوا المستويات بمستقيم صح وليس بينهما بينهما اي مستقيمات مشتركه مستقيمات ما في بينهم صح هذا تحت وهذا فوق موازي له زي سقف الغرفه وارضيه الغرفه في اي مستقيم يتقاطع المستويان اي وفي ار كيو هذا الاي كامل اللي تحت وين في ار كيو في ار كيو هذا اه هذا واللي تحت وين بيتقاطعوا هيها صح هذا اللي تحت وهذا هيها ار كيو في المستقيم ار كيو هل النقاط تي اس ار كيو في تقع في مستوى واحد تي اس تي اس ار كيو في اوه راحط لي الفي لا لانه الفي تقع في مستوى مختلف لا لان الفي تقع في مستوى مستوى مستوى مختلف مختلف صح طيب السؤال سته هل النقاط تي اس ار كيو دبليو تقع في مستوى واحد تي اس ار كيو دبليو تي اس ار كيو دبليو اه والله هي المستوى كلهم في المستوى اي بيقعوا صح نعم اشرح تقع جميعها في المستوى في المستوى مين حلو انتهينا راجع الشكل ما الاسمان الاخران للمستقيم اي وين اي بي هيه اي المستقيم ام المستقيم ام او بعكس بي اي صح اذا المستقيم ام مستقيم ام صح هيه او اي بي بي اي او بقول له بي اي المستقيم بي اي هيك اي بي اي نفس الشيء اعطي اسما اخر للمستوى بي هي المستوى بي المستوى بي يا جماعه بسمي المستوى بصير نقطتين لا اذا نقطتين خط مستقيم زي سي اف اما المستوى بسميه بثلاث نقاط بصير اقول سي بي اف للمستوى لا لانها لازم تكون ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده لانه اذا قلت له سي بي اف هذا مستقيم المستوى ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده سي وبي مثلا شو قال لي هو اعطي اسم اخر للمستوى بي اه بقول له المستوى المستوى شو اسميه سي دي بي مثلا اي ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده سي دي وبي عرفتوا علي بس او سي بي بي او سي دي بي هي اي ثلاث نقاط عين نقطه تقاطع المستوى بي والمستقيم اي بي هي المستوى بي كامل والمستقيم اي بي هذا اه هذا يخترق المستوى يتقاطع مع المستوى في النقطه صح لانه يخترق النقطه عين ثلاث نقاط على استقامه واحده سي بي اف على استقامه واحده سي وبي وافخر سؤال هون بيقول لي عين نقطتين لا تقعان في مستوى واحد هون اه هي بره هي هي بره لانها بتخترق نازله لتحت ال وال اي وحده واف اي وبي اي دي اي سي يعني اي واف اي و اف اذا خلينا نشوف ظل شيء هون لا خلص هذا الدرس المره الجاي ان شاء الله بشرح لكم الدرس اللي بعده القياس الخطي القياس الخطي وفيه الضبط والس وبعدين المسافه ونقطه المنتصف هذا سهل يعني وفي اثبات العلاقات هذا الاثباتات بده شغل شوي بس في شيء صعب لا ان شاء الله ما في شيء صعب باذن الله لحد هون بنوقف دعواتكم لنا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته