التشابه الرياضيات الصف السابع أ نادر إقطيط

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على سيد المرسلين سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلاب الصف السابع الفخمين افخم ناس ان ان عند ان ذا كوكب واند مجره اكبر لاف لاف لاف لعيونكم ربي يرضى عنكم ويرضيكم يا رب دائما وابدا كتاكيت ابو خطي طلاب الصف السابع ويرزقكم احلى العلامات وافخم المعدلات دائما وابدا قولوا امين اليوم انا واياكم رح نبدا بالدرس الثالث من هي الوحده ودرس اسمه التشابه فصلوا على رسول الله اللهم صل وسلم على سيدنا محمد واله وصحبه اجمعين وقولوا بسم الله اذا بسم الله نبدا في موضوع التشابه وبيقول لي يكون الشكلان متشبهين اذا كان لهما الشكل نفسه وليس بالضروره ان يكون لهما المقاس نفسه ويستخدم الرمز هذا للدلاله على ان الشكل المتشبه اه بتتذكروا التطابق؟ التطابق لازم يكونوا قد بعض ما بزبطش يعني والله اجيب لك هذا واطابقه فوق هذا ويطلع هذا اكبر من هذا ما بزبط لكن التشابه ممكن يكون واحد صغير وواحد كبير لكن متشابهين ماشي ممكن يكونوا يعني مش شرط انهم يكونوا قد بعض لكن متشابهين يعني مثلا بقول لك هون هذا المثلث وهذا المثلث المثلث اي بي سي اي بي سي هذا يشابه المثلث دي اي اف مشان هيك حطوا الرمز هذا بينما المثلث ث هذا لا يشابه هذاول مش متشابهين لاحظوا انه هذا قائم الزاويه هذا مش قائم الزاويه اذا هم مش متشابهين كان مثلثين طيب بول لي المضلعات المتشابه مضلعات زواياها المتناظره متطابقه واطوال اضلاع المتناظره متناسبه يعني اذا تشابه مضلعان فان زواياهما المتناظره متطابقه واطوال اضلاعه المتناظره متناسبه يعني كيف هي الزاويه تطابق هي الزاويه لاحظ قال لك زاويه مثلا تطابق زاويه اي وزاويه بي تطابق زاويه اف وزاويه دي تطابق زاويه اتش وزاويه سي تطابق زاويه جي هذول زوايا متطابقه شو متطابقه يعني قد بعض بالضبط قد بعض لكن اطوال اضلاعهما المتناظره متناسبه كيف يعني متناسبه قال لي والنسبه بين اطوال اضلاع يعني مثلا اجى هون قال لي الضلع اي اف تقسيم الضلع اي دي الضلع اي اف تقسيم اي بي اي اف هذا مثلا تقسيم اي بي هو ماخذها بعدين قال لي مثلا اي اتش تقسيم اي دي مثلا عندي اش تقسيم دي سي جي اف تقسيم سي بي لاحظ انه لما قسم ها مثلا 12 على س اعطته 2 10 على خ اعطت 2 8 على ا اعطى 2 10.8/ 8 على 5.4 اعطته اثنين فدائما لاحظوا انه لما قسم الاضلاع المتناسبه اعطيت طول النسبه دائما قديش عننا اثنين تمام ننتقل الان لاول مثال ويقول المثال يا كبورز يا كبرزيين في المثال المجاور المثلث ار اس تي وينه هي ار اس تي يشابه المثلث اكس وواي زد هو قال لي متشابهين مش انا بدي اعرف هو قال لي هذول المثلثين علامهم متشابهين يا كبارز قال لي اكتب ازواج الزوايا المتناظره قلت له يا زلم والله بسيطه اذا بالفرع الاول اذا بدك هذا ازواج الزوايا رح اقول لك زاويه تي تطابق زاويه زد هي الزاويه زي هي الزاويه وزاويه ار تطابق زاويه مين اكس هي الزاويه زي هي الزاويه وزاويه اس تطابق زاويه مين واي هي الزاويه زي هي الزاويه اوكي كتبنا لك الازواج المطابقه الزوايا المتطابقه الفرع الثاني عم بقول لك يا كبيرز اوجد النسبه اجد النسبه بين طولي كل ضلعين متناظرين بابسط صوره ثم اكتب جمله التناسب الان جمله التناسب بالمره رح اقول لك انه مثلا تي ار نحن المثلث ايش عننا ار اس تي مثلا راح اقول لك ار اس لو بلشت ها هي ار اس ار اس هي على اكس واي قديش تساوي هي رح اقول لك هي تساوي 20 على 12 صح تساوي 20 ت 12 طيب لو قلنا على اربعه هي فيها خمسه وعلىاربعه هي فيها ثلاث 5 علىث اوكي ناخذ واحد ثاني يلا اس تي هي اس تي على واي زد اس تي قديش 30 وواي زد قديش عندي 18 لو قلت لك على سته فيها خمسه و1 ت 6 فيها 3ث يعني 5 علىث حلو طيب ناخذ واحد مثلا شو ظل عندي تي ار هي تي ار على زد اكس شو يساوي 25 على 15 لو قلنا على خمسه فيها خمسه على خايه 3 5 علىث لاحظ انه كلهم شو مالهم؟ متساويه النسبه فجمله التناسب جمله النسبه او التناسب تبعته هيها رح اقول له ار اس واي تساوي اس تي على واي زد وتساوي تي ار على زد اكس وتساوي 5 على 3 والله انه لايكين وفخمين وحلوين وجميلين وبسيطين اند نذهب الى السؤال الفرنساوي الذي يقول اكك من فهمي ايها الفخمين الكبرز وبده اياك انا واياك نتهك من فهمنا يا كبير اوكي في الشكل المجاورين هذول هذول يعني متشابهين اكتب ازواج الزوايا المتناظره قلت له والله شوف الفرع الثلاثه مبينه زاويه مع زاويه اي يا زلمه مش جايبك ها روح خليك بس تزعل تعال بس ترضى تعال وبدي اقول له زاويه هي زاويه هاي تطابق مين اللي زيها زاويه اف وكمان زاويه سي مع مين مع زاويه جي حلو وزاويه مع زاويه مين اتش هي بنادي عليه بيقول لي تعال خذني تعال تعال حيوان ولك اوعى توجع مره ثانيه لاني رح اربيك ما علينا حس انه راد يعني اربعه شو بده اربعه بقول لي اربعه اجد النسبه بين طولي كل ضلعين متناظرين بابسط صوره ثم اكتب جمله تناسب قلت له يا عمي تعال اصلا بما انهم متشابهين الضلعين وانت جازم الموضوع هذا فانا رح اقول لك نحن ضلعين ايش عننا اي بي سي دي اي بي هي اي بي على اي تساوي ططلع كده امشي اي بي بي سي بعدين سي دي بعدين دي اي حلو هون انت شو قلت اللي بلشت اللي هي اي اف اي اف جي اتش بعدين اتش هذا كله قديش يساوي يا عمي انت لو اخذت اي نسبه هي النسبه لحالها رح تقول لي 5 على 2.5 5 على 2.5 شيل هي حط فاصله 50 على 25 2 حط هي مثلا هي 6 على 3 2 8 على 4 2 10 على 5 برضه اثنين وهذا كله قديش يساوي عندك اللي هو اثنين اذا الجواب والله جميلين وفخمين وحلوين وبسيطين وعم بقول لي هيدا السؤال تسمى النسبه بين طولي الضلعين تسمى النسبه بين طولي الضلعين المتناظرين في مضلعينش من عامل المقياس اوكي وبينما اذا كان المثلثان المقاو متشابهين ثم اجد عامل المقياس بتاعهم قلت له اول شيء مشان اعرف لك متشابهين لازم تكون الزوايا المتناظره متطابقه قلت له طيب مشان هيك ضروري اطلع هي الزاويه صح بتقول لي صح بقول لك طيب هي الزاويه كيف بدي اطلعها بتقول لي هي الزاويه انا بعرف انه مجموع زوايا اي مثلث يساوي 180 درجه صح ممتاز وما انه عندي زاويتين فرح انت تقول لي زاويه هي هي زاويه قياس زاويه يساوي 180 درجه ناقص الزاويه هي وهي يعني 37 درجه 90 يعني 180 درجه رح اطرح منهم الزاويتين هذول فصار عندي 180 ناقص نجمع هذول 7 127 180 منهم 127 قديش بيطلع عندك؟ بيطلع عندك 53 هي 50 53 هي الزاويه 53 طيب بدي اعرف الزاويه هي على فكره نفس الشيء قياس زاويه اي يساوي 180 درجه نفس القصه ناقص مجموع الزاويتين هذول 90 37 ويساوي 50 53 طيب الان انا استنتجت انه زاويه تطابق مين زاويه دي حلو وزاويه تطابق زاويه اي قد بعض وزاويه cي تطاب ق زاويه اف هذول الزوايا متطابقات الزوايا المتناظره متطابقه ظل عندي النسب قلت له اه بدي اشوف لك النسب يا كبير بدي اشوف لك موضوع النسب لو اخذت الوتر اي بي اي بي واخذته على الوتر اللي هون مثلا ايش هو اللي هو عنا هذا الوتر هي الوتر اللي هو يا سيدي العزيز دي اي وهذا طوله 10 وهذا طوله خمسه فالجواب طلع قله طيب كمل بده اخذها مثلا القطعه اي س هي اي س اللي ضلعها ها هي ها اي س على اللي هي احد ضلعي القائمه على دي اي وتساوي 8 على ا ويساوي اثنين طيب ممتاز لحد الان خلينا نرفع شوي بس ظل عندي ضلع هساه بدي اشوفه انو ضلع هذا هذا اللي واقف هون هذا هيه اللي هو بدنا نقول له مثلا ضلع bي سي هي بي سي على الضلع يا سيدي العزيز اللي هو اي اف اي اف ويساوي 6 على 3 ويساوي اين لاحظوا النسب كلياتها قد بعض فقلت له اذا اي بي على دي اي يساوي اي سي على دي اي مش دي اي هو دي اي انت عندك اي سي وين اي سي هي اي سي دي اف هي ارفع دي اف هي ها على دي اف هون ماشي ويساوي بي سي على اي اف ويساوي 2 علىوا اذا المثلثان مالهم متشابهان اذا المثلثان متشابهان يا كبارس لايك اجانا السؤال هذا قال لك اس فرنساوي اتهك من فهمت تعال نحله باللون البناتي ولما يقول لي اتهكقك من فهم فرنساوي وبين ما اذا كان المستلان المجاو اوغان متشابهين ثم اجد عامل المقياس كيف الفرنسي تبعي بيخزي قصدي الفرنسي قوي جدا قوي فرنساوي بقول لك بدي اشوف هذول الاثنين مالهم متشابهين ولا لا قلت له طيب اول شيء بدي اشوف موضوع الزوايا رح اقول له جميع الزوايا متطابقه في المستطيلان لان زوايا المستطيل قائم قائمه في داعي اجي اقول لك والله هذول انه هذول يعني انه هي الزاويه بتطابق هذا وهي بتطابق هذا فتقائمه هي جميع زوايا المستطيل قائمه معناته الزوايا اللي هون نفس الزوايا اللي هون خلصنا من هي الان بدك تعطيني ايش الاضلاع جيت قلت له اي بي على اي قديش يساوي قلت له 135 على 90 حلو 135/ 90 وفي عندي اللي هي اي دي هي اي دي على اي اتش اللي هي 55/ 30 45/ 30 ع فكره لو قلنا على خمسه على خهسه فيها تسعه وهي على خمسه قديش فيها 30 على خاسته على 3ث فيها ثلاث علىثلاث فيها اثين يعني 3/2 هي صارت 3/2 لو جيت قلت لك هون على 45 ال 35 كم 45 فيها 120 150 فيها ثلاثه وكم 45 هون اثنين لاحظ انه هذول متساويات صح اذا هذول المثلثين مالهم متشابهان اذا متشابان ابوكتيط اه يا كبيرز ممكن سؤال تفضل يا كبيرز ليش انت اخذت هي وهي بس ما اخذت هذول اه بالمستطيل كل ضلعين متقابلين متساويين تمام ومتوازيين يعني ما ينطبق على اي بي واي اف ينطبق على دي سي واتش جي ما ينطبق على اي دي واي اتش ينطبق على بي سي واف جي لانه كل ضلعين متقابلين في المستطيل شو مالهم متشابهين بقول لي يمكن استعمال خواص المضلعات المتشابهه في ايجاد القياسات المجهوله زي تعالوا شوف هون شو ماله بقول لي في المثلث المجاور هذول في المثلثين المجاورين المثلث ام ان بي ام وين ام هي ام ان بيث مثلث ها هي ام يا زلمه اعطيني قلم يا زلمه بالله عليك الكلام الكلام يا زلمه اه ام ان ام بي ماشي والمثلث يا سيدي العزيز دي اي اف دي ها اي اف هذا متشابهان جد قيمه المتغير اكس قلت له بسيطه نحن بما انهم اصلا متغير يعني متشابهين معناته النسبه لو قلت لك 12 9 ها 12 ت 9 تساوي 20 ت اكس المفروض 20 ت اكس اليس كذلك؟ بتقول لي نعم ولا بد من ذلك بقول لك طيب اعمل ضرب تخابطي ض 12 12 اكس و20 × 9 20 × 9 على ابن الاكس على 12 على 12 اذا اكس تساوي لو جينا نختصر اه مثلا لو قلنا على اربعه فيها خمسه على اربعه فيها ثلاثه صح طيب ال 9 علىث فيها ثلاث والث فيها واحد 5 ب 3 15 اذا اكس قديش قيمتها اكس قيمتها يا سيدي العزيز 15 والله انه فخمين وجميل وسهلين طيب هون هات غير لنا هاللون في الشكل المجاور هذول اجد قيم المتغير ام مين هم اي بي سي وين هذا اي هي اي اي بي هذا سي دي ودبليو هذا برضه مالهم بقول لي هذول متشابهين بدي قيمه ام وين ام هيها قلت له يا زلمه سهله ما دام بدها قيمه ام نحن اعطيني شيء معلوم مثلا بامكاني اقول لك 15 ÷ 10 نسبه هي نفسها ام تق شيء اطلعوا انا بلشت من هون 15 ÷ 10 بدي ارجع اقول له ام تقع بعدين اقول له 12÷ ام ما بصير مثلا بلشت الكبير على الكبير على الصغير بظل محافظ في نفس النسبه الكبير على الصغير بلشت صغير على كبير بظل محافظ صغير على كبير ابتط لو واحد قال 10 على 15 12 على ام عادي المهم حافظ على النسبه اذا انت اشتغلت كبير على صغير بتظلك في النسبه كلها كبير على صغير اشتغلت صغير على كبير بتظلك في النسبه كلها صغير على كبير طيب اوكي شو راكم نختصر هنا لو قلنا على خمسه فيها ثلاث على خمسه فيها اثنين يعني صارت 3/2 = ام 12 ضرب تخابطي 2 × ام 2 ام و3 × 12 قديش عننا 36 بنيجي بقول لك على 2 على ا اللي هو ابن الام اذا ام تساوي 36 على اثنين كم عننا 18 والمقصود ب 18 يعني 18 يكبرز قولوا له ما هذا يا هذا تعال نشوف ما هذا يا هذا ونقول له ما هذا يا هذا يقول هذا يا هذا اذا تجابه مضلعان وكان عامل مقياس لهما يساوي فان النسبه بين محيطيهما تساوي ايضا ممتاز اذا تجاب مضلعان فالنسبه بين محيطيهما تساوي النسبه بين الاضلاع المتناظره يعني هذول الشكلين متشابهين فبقول لك محيط هذا على محيط هذا يساوي نفس النسبه نسبه المحيط على المحيط نفس نسبه الاضلاع بتكون عننا طبعا المحيط الشكل الهندسي هو مجموع اطوال اضلاعه يعني بدي محيط هذا بجمع هي زائد هي زائد هي زائد هي هذا اسمه محيط طيب مثال مثال من الهيا الهيا الهيا اللي يلا يلا ما علينا الهيا الليدنا الشلوط هذاك القوي بقولنا مسابح مسبح في صاله رياضيه طوله 50 م المسبح طوله 50 م وعرضه 25 م اوكي بني مسبح اخر في الصاله مشابه للمسبح القديم لاحظ طوله بيقول لي طوله 40 م شو هذا انتي فيروس ولا ايش هذا روح يا كبير زيك طوله قديش عندي 40 م اجد محيط المسبح الجديد بدي محيط المسبح الجديد اوكي اول شيء كنسبه نحن لما نيجي نطلع النسبه يا كبار يعني مشان اطلع طلع النسبه والمحيط اول شيء بدي اقول لك محيط هذا محيط المسبح القديم يساوي 2 × 50 2 × 25 ابوكت من وين جبت هذا الحكي يا كبارز مش نحن قلنا محيط اي شكل هندسي مجموع اطوال اضلاعه بتقول لي اه بقول لك هون عندي 50 وهون 50 يعني 250 وهون 25 وهون 25 225 2 × 50 100 و 2 × 25 50 يعني المحيط قديش عندي 150 قلت له الان انت بتيجي تقول محيط الصغير ها محيط المسبح الجديد اكس مجهول بدي اسميه فقلت له اذا محيط المسبح القديم 150 على محيط المسبح الجديد اكس يساوي نسبه الاطوال طول اللي هو القديم قديش عندي 50 على طول الجديد 40 صفر مع صفر بروحن هي ضرب تخابطي اكس ضرب 5 اكس و15 50 × 4 اضرب ص0 ورب ب 5 ب 20 و 4 ب 1 4 6 على 5 على 5 اذا تساوي 600/5 600/5 بامكانك تقوله كذا ها 6 على خ فيها واحد هي خمسه بصير واحد 100 100/5 قديش فيها ال 10 فيها 2 اذا مهيت مهيت يعني محيط المسبح الجديد 120 يا كبيرز ويا كبارز ويا فخم ناس انذا كوكبز ونروح لسؤالنا الاخير في حستنا ها والحصه الجاي نبلش في حل اسئله الدرس والسؤال الفرنساوي قل اتهك من فاهمه نافذتان زجاجيتان متشبهتان على شكل مضلع خماسي حلو اجد محيط النافذه الصغيره قول له يا زلمه اول شيء طب طلع لمحيط النافذه الكبيره بتقدر بقول له شوف ما دام عندي انا هي صح وعندي هي وعندي هي وعندي هي وعندي هي بدي اقول لك محيط الكبيره يساوي 15 ئ 9 ئ 12 ئ 15 ئ 18 ويساوي عننا هون 30 30 وهون 30 60 69 15 و15 30 و1 و1 30 بصير 60 69 حلو الان بامكانك انت تقول لي الان 69 اللي هو محيط النافذه الكبيره تقسيم محيط النافذه الصغيره اللي هو اكس مجهول بعرف قديش يساوي مثلا لو اخذت الضلع هذا وقسمته على هذا لانه عندي هذول 15 على 10 15 ت 10 هون عندي لايك لايكات هو بده ايش بده محيط صح اجد محيط قال اللي بس نقول له الان ضرب تخابطه بس شو رايك نبسط هي على خمسه فيها ثلاث وع خمسه فيها اثنين يعني صارت هي هيك 69 على اكس يساوي 3/2 اعطيني ضربهم تخابطي الان فبتصير اكس ضرب هي 3ث اكس يساوي 69 × 2 69 في 2 هي 60 69 × 2 على ابن الاكس على ابن الاكس اذا اكس تساوي لو اختصرنا على فكره علىثلاث فيها واحد علىثلاث هي فيها اثنين وهي فيها 23 اضرب باثنين 46 اذا محيط النافذه الصغيره قديش عننا 46 يا كبيرز ويكبارز ويكبرزات والله درس سهل تشابه سهل جميل فخمين بس اهم شيء ترتبوا وتنتبهوا انه اذا عملتوا نسبه بتعملوا الكبير على الصغير او الصغير على الكبير المهم هي اهم شيء تركزوا فيها اوتشي اوتشي يا كبارز الحصه الجاي ان ان شاء الله رح نبدا بحل اسئله هذا الدرس ربي يرضى عنكم ويرضيكم يا رب دائما وابدا استودعكم الله الذي لا تضيع ودائعه ‏Oh