Operations Research Lec 9 Transportation Problems Modified Distribution Method

هنكمل النهارده الكلام على الاوبتيمال سولوشن بالنسبه لترانسبورتيشن بروم واول حاجه كانت ستيبن ستون ميثود اكلمنا عليها المره اللي فاتت قلنا بنشتغل اول حاجه على احدى الطرق اللي بتجيب لي انيشيال كوست التكلفه المبدئيه سواء كانت النورث ويست او الليست كوست او فوجل وبعد كده بنبدا لو ما كانش الحل ده اوبتيمال سولوشن بنبدا ننتقل على طريقه من الطرق الاثنين اللي قلنا عليهم ساعتها ستيبين ستون ميثود وموديفايد ديستربيوشن ميثود او ما تسمى بيه ملتيبلايرز ميثود ماشي طريقه المضاريب ا طريقه المضاريب زي ما قلنا ا هي بتوجد الاوبتيمال سولوشن صح طيب عشان برض نبقى واخدين بالنا مافيش فرق كبير قوي ما بين المالتيبلايرز ميثود وما بين ستيبن ستون ميثود يعني ستيبنج ستون ميثود كانت اول حاجه بتحدد البيزك سيل والنان بيزك سيل وبعد كده تبدا انك تختبر كل خليه من النون بيزك سيل عشان خاطر تعرف هل النقل من خلال الخليه دي هيحسن الحل ولا مش هيحسن الحل خلاص يعني زي ما شفنا في الجدول الاولاني مثلا كانت النقل من خلال اكس واحد واحد كان مش هياثر على الحل في حاجه يعني كانت بتساوي صفر مش هياثر على الحل اللي بعديها بتساوي سته هيزود التكلفه سالب اين ده هيقلل التكلفه وهكذا طيب دي كانت بدايه الشغل في ستيبن ستون ميثود وبعد كده نرجع نستخدم الخليه ديت اللي هي اكس انين واحد ننقل من خلالها وبعد كده نختبر الحل تاني وهكذا طيب ملتيبلارز ميثود او موديفاي ديوشن ميثود اللي احنا بنتكلم عليها النهارده الفرق ما بينها وما بين ستيبن ستون ميثود هي الخطوه دي بس الخطوه دي هي المختلفه من الطريقه دي للطريقه يعني طريقه اختبار الخليه اللي هتفيدنا او اللي لو نقلنا من خلالها هتقلل التكاليف بخلاف الطريقه اللي بنستخدمها في سيبن ستون ميثود ثم بعد ذلك بنكمل بنفس الطريقه اللي اشتغلنا بيها في ستيبنج ستون ميثود خلاص ان احنا نرجع برض نستخدم الخليه دي في ان احنا ننقل من خلالها طب بننقل ازاي بنزود ونضيف ونطرح زي ما عملنا في ستيبنج ستونس يعني الفرق كله ما بين الطريقتين هو الحته دي بس هو الجدول ده بس تحديدا يعني خلاص طيب زي ما هنشوف دلوقتي طب الطريقه هنا بتحكي في ايه الطريقه بتحكي في الاتي بيقول لي انا عندي مثلا المساله دي احنا كنا حليناها المره اللي فاتت ماشي المفروض زي ما قلنا بتحل المساله ديت باستخدام ايه؟ باستخدام واحده من الطرق التثلاثه اللي بتجيب الانشال كوست ليست ليست كوست او النورث ويست او فوجل لو حليناها مثلا على سبيل المثال بالليست كوست الليست كوست هتلاقي هنا دي ب 150 ودي ب 200 وهنا 120 وهنا 155 55 وهنا خ و كده ب 50 ماشي كده خلاص احنا دي حلناها المره اللي فاتت يعني فهنجربها بنفس ايه بنفس طريقه الملتيبلايرز او الموديفايد بحيث ان احنا نقارن ما بين الطريقتين واوريك ازاي الطريقتين بيطلعوا القيم ده الحل باستخدام الليست كوست ومن المفترض برضو انه انشال كوست مش اوبتم سوشن خلاص ليه لان احنا قلنا عندنا كم صف وكم عمود عندنا س ناقص واحد تدي معاك س وعندك البيزك سل كام س خلاص ده مش اوبتيمال سوشن خش على الاوبتيمال سوشن النون بيزك سيل اكس واحد واحد اكس واحد انين اكس انين واحد اكس انين 3 اكس 4 اين اكس اعه 3 ماشي فنيجي نكتب الكلام ده هنا اهي اكس وواحد واحد اكس واح اين اكس اين واحد اكس اين 3 اكس ا اكس ا 3 طيب الطريقه دي بتشتغل ازاي بنجيب حاجه اسمها مضاريب المضاريب دي عباره عن ايه بضيف هنا وليكن متغير جديد اسمه يو واحد يو انين يو 3 يو ا بضيف اربع متغيرات هنا واليمه التانيه بضيف اربع لاث متغيرات في واحد في اين في 3 والمطلوب مني ان انا احدد السبع مجاهيل اللي موجودين عندي دول طيب بحدد السبع مجاهيل دول ازاي؟ بستخدم اكتر صف في او عمود اكتر صف او عمود في عدد خلايا مشغوله اكتر صف او عمود في عدد خلايا مشغوله هيبقى عندي الصف الايه؟ الصف الثالث في ثلاث خلايا مشغوله طيب انا عندي مجهولين في الصف عندي مجهولين يو وفي واحد وفي انين وفيثلا ف الاثنين مجاهيل فبعمل ايه؟ ايه بنختار واحده منهم بشكل عشوائي واساويها بالصفر وليكن مثلا هعوض عن يو3 بصفر عشان احسب في واح وفي اين وفيثلا العلاقه اللي بتحكم القيم دي ببعضها هي كالتالي يو اي زائد في جي بتساوي سي اي جي يعني ايه الكلام ده يعني الكوست اللي موجود في واحد واحد عباره عن يو واحد زائد في واحد الكوست اللي موجود وليكن ا مثلا يعني في الصف الثالث اللي احنا شغالين عليه سي 3وا عباره عن يو 3 + في واح تعالى نفذ دي كده الكوست هنا بكام بسته صح الكوست هنا بسته بيساوي ساوي يولاه عوضنا عنها بكام؟ بصفر يبقى في واحد بكام؟ ها يبقى في واح بصفر خلاص كده يبقى لما اعوض عن اليو لاه بزيرو هاجي هنا للفي واحد المفروض مجموع الاتنين دول ده مع ده الاتنين يساوي كام؟ يساوي سته نفس الفكره في اللي بعده في انين مع يو الاتنين يساوي كام؟ انين فيثلا مع يو صفر الاتنين المفروض يساوي كام؟ يساوي اربعه يبقى لما اجي اقول لك يو 3 بصفر يبقى في واح بسته يو3 بصفر يبقى في انين باتنين يو3 بصفر يبقى في3 باربعه خلاص كده يبقى دي اول حاجه عندك في واح بست في انين ب 2ين في 3 بربعه ماشي طيب نفس اللي عملناه بالنسبه للصف الثالث انتقل على صف تاني خلاص انتقل على صف تاني فهنيجي وليكن على الصف التاني مثلا الصف التاني مفروض ده مع ده الاتنين يساووا كام 3 خلاص طيب الاتنين يساووا معلش عذرا الاتنين بيساووا احنا بنحسب من الخلايا المشغوله فقط بنحسب من الخلايا المشغوله فقط خلاص يبقى يو انين مع في انين المفروض الاتنين يساوي كام يساوي واحد خلاص بنحسب من الخلايا المشغوله لو حسبت من الخلايا غير المشغوله هتطلع لك قيم غلط طيب يو انين وفي انين بتساوي واحد يبقى هاجي هنا كده اهي هقول اقول يو ا + 2 كام + اين يدي واحد سالب واحد يبقى يو انين بسالب واحد خلاص كده طيب نفس الفكره في اللي بعده يو واحد مع مين مع مع في احنا بنحسب من الخلايا المشغوله فقط الخلايا المشغوله فقط فيبقى عندك يو واحد وفي3 بصفر ها بالظبط كده يبقى اي واح بتساوي كاموي سالب اربعه ماشي طيب يو ا يو ا مع في واحد بتساوي كام بتساوي واحد يبقى ا بتساوي كام سالب خ يبقى ا بتساوي سالب خمسه يبقى احنا كده جبنا المجاهيل اللي موجوده عندنا دي ماشي يبقى احنا كنا ممكن برض بكل بساطه نيجي هنا مثلا على سبيل المثال اهي عشان تبقى واخد بالك هنقول وليكن في انين من هنا مثلا في انين زائد يو اين بتساوي واحد الفي انين باتنين يبقى ناص واح بتساوي واحد وهكذا خلاص في كل اللي موجود بعد كده طيب عملنا الكلام ده وحددنا المضاريب اللي موجوده عندنا من يو واحد ليو اعه ومن في واحد لفي المفروض ايه اللي يحصل بعد كده المفروض ان احنا بنجيب الجدول اللي احنا بنحدد منه مين الخلايا اللي النقل من خلالها هيقلل التكلفه خلاص طيب بنعمل الكلام ده ازاي بنعمل الكلام ده بناء على القانون الاتي اكس اي جي عباره عن سي اي جي ناقص يو اي ناقص في جي مش فاهمين حاجه لو قلنا مثلا على سبيل المثال اول حاجه عندنا هي مين اكس واحد عباره عن التكلفه في الخليه اللي اسمها واحد واحد ناقص يو واحد ناقص في واح طب اللي بعديها وليكن اكس واح انين يبقى سي واح ا ناقص يو واح ناقص في انين ماشي يعني ايه برض يعني زي ما حددنا قيمه اليو والفي عن طريق الكوست اللي موجود في الخليه المشغوله فاحنا بنفس الطريقه بنقول وليكن على سبيل المثال انا عندي هنا دي باتنين ناقص اللي فوق ناقص اللي بره 2 - 6 - - 4 3 - 6 نا1 4 - 2 -4 مين تاني؟ 7 - 2 نا سال خ وهكذا خلاص اللي بره تمام يبقى مره بنشتغل على الخلايا المشغوله عشان نحدد اليو والفي ثم بعد كده بنشتغل على الخلايا غير المشغوله في ان احنا نعرف الخليه اللي النقل من خلالها هيقلل التكاليف. واضح كده؟ طيب فاحنا هنيجي نقول اكس واحد واوا عباره عن ها سي واح واوا ناقص يو ناقص في واح سي واح واواد بكام ب 2نين ناقص يو واحد بكام بسالب ا في السالب تبقى موجب ماشي ناقص في واح اللي هي بست 2 و4 6 - 6 تدي كام 0 طب اللي بعده اكس واح اين سيوا ا ناقص يو ناقص في اين سيوا ا بكام باربعه يوح بسالب ا في ان ب يبقى انت عندك 4 زائد 4 ناقص ا 8 نا ا تدي 6 طيب اكس اوا بصلها كده اكس اوا التكلفه لاه اليو بسالب واحد الفي بسته يبقى سي 2 1 نا يو اين - في واح عباره عن ها سته ناقص ناقص تبقى زائد صح كده لاه 3لاه ا + 1 ناقص 4 - 6 س- ا طيب بص للقيمه اللي طلعت عندك كده صفر وست وسالب اين طب تعال ارجع كده للمساله اللي احنا حليناها المره اللي فاتت بص للقيم اللي طلعت ها صفر وسته وسالب اين فبتطلع نفس القيم لكن بطريقه مختلفه خلاص كده يبقى ونفس الجدول كله تيبيكال يعني المفروض هتلاقي ان القيم الثلاثه الباقيين 2 و10 و10 خلاص كده طيب فانا بقوللك الفرق ما بين دي ودي هي الايه جزء تحديد الخلايا غير المشغوله بس طيب اللي بعد كده سي اين 3 ناقص يو اين ناقص في 3 ماشي انت ممكن زي ما قلت لك بخلاف اللي انا كاتبه ده بخلاف س سي ا 3 نا سي ا ز ناقص في3 تقدر تحسبها من ايه من هنا يعني اهي سي ا لاه احنا بنتكلم في دي اهي يبقى ده ناقص ده ناقص ده خلصنا على كده يبقى الكوست ناقص الفي ناقص اليو ماشي التقاطع بتاعها طيب الكوست بخمسه + 1 - 4 الكوست بخمسه صح كده + 1 ناق 4 6 نا 4 2 طب اللي بعده سي 2 ناقص يو 4 نا في ا سي ا 7 نا - 5 - 2 7 - - 5 - 2 12 - 2 10 سي 4 3 نا يو 4 ناص في نفس الفكره ها ت نا - خ ناقص الفي بكام باربعه ماشي 14 - 4 بتساوي كام بتساوي 10 يبقى نفس الايه نفس الفكره اللي موجوده عندنا وهيبقى ده الحل الايه ده النقل من خلال الخليه دي هيقلل التكاليف بتاعتي تمام وبالتالي هرجع استخدم الخليه دي في ان انا انقل من خلالها طب استخدم الخليه دي ازاي؟ بنفس الطريقه السابقه اللي احنا قلناها في ستيفنج ستون ميثود يعني هيبقى عندك التكلفه هنا بكام؟ 150 وهنا ب 200 وهنا ب 120 وهنا 155 55 وهنا صح كده ولا العكس احنا رحلنا رحلنا خامه الصفر 150 ادي الشكل الموجود عندنا احنا قلنا النقل من خلال مين هيقلل التكاليف من خلال 2وا اكس انين واحد يبقى الخانه دي الخانه دي زي ما قلنا في ستيبن ستون اشارتها كانت موجب اللفه بتاعتها المفروض كانت بتلف في ستيفن ستون حوالين مين ها ال 200 وبعد كده ال 120 وال 155 وترجع تاني طيب يبقى انت عندك ال 200 سالب ال 120 موجب ال 155 سالب ماشي فقلنا ساعتها انا هاخد من اللي تحتها اكبر قدر ممكن يبقى انا هرحها كام؟ هرحها ل 155 كلهم وبالتالي دي بقت بصفر وبالتالي دول بقوا 355 هل بيساوي ال 200؟ لا ارجع شيل الزياده اللي هما كام؟ ال 155 يبقى دي كده هنشيل منها 155 يتبقىك 45 وتضيف ال 155 تحت تبقى 175 وبالتالي مجموع دول يدي معاك كام؟ 325 خلاص يبقى اللي انت حركته المفروض السيستم اللي موجود عندك يبقى زي ما قلنا رجع السيستم زي ما كان تاني 75 ماشي 75 طيب فبالتالي هيبقى الجدول كالاتي هنمسح طبعا كل الايه الحاجات دي عشان ما نتلخبطش ونرجع نكتب تاني هنا 155 وهنا 45 وهنا 200 75 والثالثه طبعا بقت بايه؟ بقت بصفر ونرجع تاني نشوف هل ده اوبتيمال سولوشن ولا لا اشوف ان ده اوبتم سولوشن ولا لا ازاي هختبر كبر الخلايا غير المشغوله اشوف النقل من خلالها هيقلل التكاليف ولا لا فهرجع تاني اعوض عن مين؟ هرجع تاني اعوض عن المضاريب اللي موجوده عندي اللي هي يو يو ان يو ت يو ا فيوا في اين في لاثه كالاتي ها الخلايا المشغوله اكتر صف فيه قيم الصف التاني وليكن اعوض عن اليو انين بصفر خش الكوست في الخليه الاولى بكام بثلاثه اليو بصفر يبقى الفي بكام بثلاثه الخليه اللي بعديها الكوست فيها بواحد في يو بصفر يبقى الفي بواحد ماشي طيب لو احنا مثلا غيرنا وانا اخترت مثلا الصف الثالث ان انا هخلي اليو في بصفر يو لاهخليها بصفر هتفرق في النتائج في حاجه لا هطلعلك نفس النتائج في الجدول بر خلاص سواء كان كده او كده الاتنين هيطلعوا نفس ال طيب خش على الصف الاول الصف الاول لما تيجي تحسب من خلال الخليه دي التكلفه بصفر اليو واحد مجهوله والفي مجهوله استفدنا حاجه لا يبقى ما تجيش لخليه زي دي الا لما تخلص الباقي يعني ما تجيش لخليه فيها اتنين مجاهيل خلاص ما تجيش لخليه فيها اتنين مجاهيل اليو مجهوله والفي مجهوله طب انت هتحسب ايه بقى خلاص يبقى هعمل ايه هرجع تاني هرجع للصف اللي تحته الصف الثالث لذلك احنا قلنا قلنا بتستخدم اكتر صف في قيم او في خلايا مشغوله فاحنا استخدمنا الصف الثاني فكان صح ان انا نقلت للصف الاول ولا كان المفروض انزل للصف الثالث الاول للثالث الاول ليه؟ لان الصف الثاني فيه قيمتين والصف الثالث فيه قيمتين فكنت انزل من الصف الثاني للصف الثالث او اطلع من الصف الثالث للصف الثاني خلاص يعني في العموم هيبقى اخر حاجه بالنسبه لشغلي هو مين؟ الصف الاول والصف الرابع خلاص طيب تعالى على الصف الثالث عندي الخليه اكس انين اين التكلفه فيها بكام بثنين والفي بكام بواحد كام واتنين يدي واحد او كام وواحد يدي ان واحد خلاص يبقى يو ت بتساوي واح وبالتالي يبقى في 3لاه بكام من نفس الخليه الخليه تكلفه النقل فيها باربعه 4 نا يدي 3 او 3 ووا يدي اربعه ماشي كده طيب ارجع بقى يا اما تجيب الصف الاول يا اما تجيب الصف الرابع اي حاجه لو جينا للصف الاول في ت بقت ب يبقى يو واحد بتساوي كام؟ سالبثلاه عشان مجموعهم الاتنين يدي صفر يبقى دي بسالبثلا طب الصف الاخير يو ا التكلفه عندي بواحد في واح بتساوي 3 يبقى يو ا ماشي خد بالك انا انا بتلخبط مثلا يعني فهعمل كده هقول ان يو ا زائد في واح بتساوي واحد يو اربعه مجهوله في واحد بكام بثلاثه بتساوي واحد كام وثلاثه يدي واحد سالب اين خلاص عشان ما تتلخبطش فانت ممكن تكتبها في الهامش كده على جنب يبقى يو ا بتساوي سالب اين ماشي كده طيب حددنا اليو حددنا الفي نرجع نشوف الخلايا غير المشغوله اللي موجوده عندي ادي 1 2 3 4 5 6 هيبقى عندك اكس واحد زي ما هم مكتوبين كده ادي الست قيم لو جينا الاول اا قيمه فيهم اكس واحد واح عباره عن سي واح واح ناقص يو ناق في واح اهي الخليه دي ها 2 ناقص مين ناقص ت ناقص سالب ت ناقص ناص سالب ت خلاص يبقى ا ناقص تبقى زائد ت ناقص بتساوي ا اللي اهي ها 4 ناقص ناقص يبقى سي 1 ا ناقص يو - في اين + 3 ناقص 1 7 - 1 تدي 6 اكس ا 3 عباره عن 5 ناقص صفر ناص 3 سي 2 3 نا يو ا نا في 3 عباره عن 5 نا صفر ناص 3 بتساوي 2 نفس القصه بقى في الباقي سي توا ناقص يو 3 ناص في بتساوي سيوا بست ناقص 1 نا 3 عليكم السلام تدي انين سي ا نا يو 4 نا في ا بتساوي + 2 - 1 7 + 2 - 1 9 - 1 8 اخر حاجه سي 4 3 ناقص يو 4 نا في 3 سي ا 3 9 + 2 - 3 اللي هي بتساوي كام؟ بتساوي 8انيه لو بصينا للجدول بتاعنا في اي حاجه قيم بالسالب لا وبالتالي القيم اللي فوق ديت هي الايه؟ الاوبتيمال سولوشن وبالتالي يبقى الاوبتيمال سولوشن الموجود عندي بيساوي 150 في ص0 + 155× + 45× + 275 في 2 + 50 في 4 + 25 في 1 بتساوي 205 85 وهو ده يبقى الاوبتيمال سلوشنال التاني برضو نفس الفكره عايزين نحدد ايه عايزين نحدد باستخدام موديفايد ديستربيوشن ميثود عايزين نجيب الاوبتيمال سولشن اول حاجه هجيب الانشيال كوست وليكن هستخدم المره دي النور سويست ماشي هستخدم النورث سويست زي ما قلتلك سابها لك مفتوحه حل بالطريقه اللي انت عايزها حدد بقى وقال مثلا انه عايز الانشيال كوست باستخدام النورث ويست او الليست كوست او فوجل يبقى انت هتستخدم في الاول طريقه كذا عشان تقدر تكمله طيب لما نيجي للنور سويست معلش احنا عكسنا برضو 300 100 ماشي ادي الايه ادي الحل طبعا برضو هتحسب بالانيشيال كوست وبعد كده تبدا تكمل عندك هنا 1 2 3 اربعه لو جينا للمضاريب اللي موجوده عندنا ادي يو واحد يو اين يو 3 في واحد في اين في 3 الحل لو بدانا بالصف الاول وعوضنا عن اليو واحد بصفر القيمه الاولى التكلفه ب 31 يبقى في واحد بكام؟ بسالب ب 31 وفي اين ب 21 وفي3 ها بكام؟ انا جدعان خلاص ما ما تسرحش والتنيك ماشي تنقل خلاص خلايا مشغوله فقط انقل على الصف اللي تحته الصف التاني تكلفه النقل هنا ب 21 يبقى انت عندك في ان زائد يو ان خليها بالترتيب يو اين زائد في ا بتساوي كام؟ 21 لما تكون في 2 ب 21 يبقى يو انين بكام؟ بصفر يبقى يو انين بصفر لما تكون يو انين بصفر يبقى في 3 بكام؟ ب 30 الصف التالث تحت لما تكون التكلفه ب 15 والفي ب 30 كام و30 يدي 15 س- 15 ماشي ادي الت المضار الضريب اللي موجود عندي تعالى اختبر كل خليه من الخليه اللي موجوده عندي اكس واحد 3 اكس اين اكس 3وا اكس 3 اين لما تيجي تبص لاول واحده نكتب القيم بقى على طول اكس 3 عباره عن 42 نا صفر - 30 42 - 0 - 30 بتساوي كام؟ 12 اللي بعده اكس ا 1 20 نا صفر ناقص اللي هي بتساوي سالب 11 اللي بعده 23 زائد 15 ناقص 31 بتساوي 7 اخر واحده 20 + 15 ناقص 21 بتساوي 14 في عندي قيم بالسالب في عندي قيم بالسالب يبقى انا هنقل عن عن طريق اكس اين واحد لما اجي انقل عن طريق اكس اين واحد نيجي نكتب القيم هنا هتلاقي عندك دي زي ما قلنا 300 هننقل عن طريق الخليه اكس 2وا الاشاره هنا موجب هتلف لمين؟ لل 800 100 يبقى هنا عندك سالب موجب سالب ها هننقل مين؟ هننقل ال 300 لما تنقل ال 300 هنا دي بقت بصفر هنا دول بقوا ها 1300 ها في كام زياده؟ 300 زياده شيل ال 300 لما تشيل ال 300 هتشيلهم من ال 800 يتبقى لك هنا 500 ودول يبقوا 400 هل دي كده مظبوطه؟ مظبوطه طب هل دي كده مظبوطه؟ مظبوطه طب هل دي كده مظبوطه؟ ها مظبوطه طب دي كده مظبوطه؟ مظبوطه خلاص فبالتالي هيبقى عندي ادي 400 وهنا 500 ودي ب 300 زي ما هي كده ودي بايه؟ ودي بصفر خلاص طيب نرجع تاني اختبر الخلايا اللي موجوده عندنا ادي 1 2 3 4 يو يو ان يو ت فيوا في اين في لاثه اكتر صف في قيم هو الصف الايه؟ التاني الصف التاني لما اعوض عن اليو بزيرو يبقى في واح في انين فيثلا 30 خش على الصف الاول في انين ويو واحد مجموعهم يدي 21 يبقى في واح يبقى يو واحد بكام؟ بز خش على الصف التالث 30 وكام يدي 15 س- 15 ماشي يبقى يو 3 بتساوي سالب 15 ماشي طيب ارجع اختبر الخلايا اللي موجوده عندك وليكن مثلا اكس واح واح 31 - ص0 - 20 31 نا ص0 نا 20 بتسا اللي بعده 42 ناقص صفر نا 30 بيساوي 12 اللي بعده 23 + 15 - 20 يدي 18 الاخيره 20 + 15 - 21 يساوي 14 هل في اي قيم في السالب؟ لا يبقى انا دلوقتي وصلت للايه؟ الاوبتيمال سولوشن 400 في 21 زائد 300 في 20 في 21 + 200 في 30 + 600 في 15 بيساوي مثلا نشوف المثال اللي موجود دوت عندك ادي يو واحد يو اين يو في واحد في انين فيثلا في ا ماشي طيب اكتر صف هو الصف الثالث هنعوض فيه عن اليو بصفر فتيجي ل ا القيم اللي موجوده عندك هتبقى في واح ب 9 في اين ب 12 في3 ب 13 ارجع على الصف التالث لما تكون في3 ب 13 يبقى يو3 بكام عشان تبقى المجموع 16 يبقى دي ب لاه خلاص طب الاخيره طبعا الاخيره ا لاثه وكام يدي خمسه لاه وثنين خلاص طيب ارجع بقى على الصف الاول عندك مانيه وفوق تسعه تسعه وكام يدي مانيه وسالب واحد خلاص يبقى ادي القيم اللي موجوده عندك لو حد مطلع قيم غير دي يرجع يبص عليها تاني ماشي طيب لما نيجي نبص على الجدول بقى اللي موجود عندنا ها لل عندك اكس واحد اين هيبقى 6 + 1 نا 12 اللي هي سالب كام؟ سالب خ اكس ووا ت عندك 10 زائد ناقص 13 بسالب ا اكس واح 4 عندك 9 + 1 نا 2 يبقى 8 اكس 2 4 7 ناقص ص0 - 2 تبقى 5 اكس 3 1 - 3 - 9 = 2 اكس 3 2 9 نا 3 ناقص 12 تدي سالب س ماشي فاكتر قيمه ا موجوده عندي هي ايه سالب س ولو بصيت هتلاقي سالب خ سالب ا يعني بص اهي نفس القيم تقريبا بص الجدول اهو لو بصيت للجداول - خ - ا 8 5 ا سالب س نفس اللي موجود عندنا في الجدول اللي احنا حليناه بالستبون خلاص والتكمله بقى هتبقى بنفس طريقه ستون ان انت ترحل برضو او تستخدم الخليه اللي هي اكس ت ا في ان انت تنقل من خلالها وتكمل الحل بنفس النظام