فيديو 37 التوزيع الطبيعي والتوزيع الطبيعي المعياري إحصاء للصف الثالث ثانوي

(Boushra Awn) -الاستاذه بشرى عون · ⏱ 23:47 · 17 مشاهدة · 5 maanden geleden

📺 شاهد كل صفحات قناة "(Boushra Awn) -الاستاذه بشرى عون"

النص الكامل للفيديو

طلاب سنه ثالثه السلام عليكم المحاضره هذه المحاضره رقم 37 انتم عارفين ان المحاضره اللي فاتت كانت توزيع بوس احنا حاليا في الباب الثالث الباب الثالث قلنا ينقسم لجزئيتين الجزئيه الاولى توزيعات احتماليه منفصله والجزئيه الثانيه توزيعات احتماليه متصله التوزيعات الاحتماليه المنفصله اللي هي حاجتين التوزيع توزيع ذات الحدين وتوزيع بواسون شرحناهم بالكامل وموجودات عندكم في اليوتيوب حاليا شنو بناخذه بناخذوا التوزيعات الاحتماليه المتصله او المستمره باهي ركزوا معاي هنا خلينا نبدا في درسنا التوزيعات الاحتماليه المتصله او المستمره تنقسم لقسمين توزيع طبيعي والتوزيع الطبيعي المعياري وتوزيع تي توزيع طبيعي توزيع طبيعي معياري وتوزيع تي تمام يعني هي تقدر تقول ثلاثه حاجات ما هي لكن التوزيع الطبيعي والتوزيع الطبيعي المعياري ينحلوا بنفس الطريقه يعني قريب بنفس الطريقه بهي فاليوم نحن شو بناخذه بناخذه التوزيع الطبيعي والتوزيع الطبيعي المعياري اوكي خلينا نبدا مع بعض لكن ديروا في بالكم بس ان الباب الثالث ينقسم لقسمين توزيعات احتماليه منفصله وتوزيعات احتماليه متصله المنفصله ذات الحدين وبواسون المتصله او المستمره اللي هي التوزيع الطبيعي والتوزيع الطبيعي المعياري وتوزيع تي اوكي تمام ممتاز جدا في حاجات نظري مهمه مهمه مهمه بنشرحها لازم تركزوا فيها تبي حفظ بس لازم في شرح في البدايه باهي خ ناخذ ورقه ساده هيك بيضا نشرحوا فيها لحظه بس ا البرجه بهي خلينا ندوع شويه حاجات احنا بنحكوا على التوزيع الطبيعي بهي طبعا التوزيع الطبيعي لازم ما تعرف ان توزيع طبيعي المتغير العشوائي بتاعه بنرمز له بالرمز اكس يعني لما تلقى اكس هذه خيرها اكس ترمز للتوزيع طبيعي المتغير عشوائي يتبع توزيع طبيعي تمام الاكس يا باي قال لك التوزيع الطبيعي عند حاجات نظري لازم تفهمها وتجيك في راه والفاين النظري في التوزيع الطبيعي جيبوا فيه بشكل كبير بهي بيجي يقول لك ان التوزيع الطبيعي او المتغير العشوائي في التوزيع الطبيعي يعتمد على معلمتين من هم سيجما تربيع وميو انتم ميو عارفينها المتوسط الحسابي وسيجما تربيع هي تباين يعني التوزيع الطبيعي او المتغير العشوائي اللي يتبع التوزيع الطبيعي يعتمد على معلمتين من هم السيجما تربيع والميو تمام اسفه بس بعدين شن قال لك قال لك التوزيع الطبيعي هذا اللي بتحكي لي عليه انت توا واللي قلتي انه هو من التوزيعات الاحتماليه المستمره راحوا يعتمد على علامتين هم سيجما والميو السيجما تربيع والميو وقال لي حاجه ثانيه راه نمثله فيه بمنحنى ناقوسي الشكل هيك شكل المنحنى ها قال لي التوزيع الطبيعي يعتمد على معلمتين هم السيجما تربيع والميو وقال لي حاجه ثانيه ان اللي تحكي عليه هذا لو نمثله بمنحنى ناقوس الشكل يجيك سؤال في الفاينال يقول لك يتم تمثيل التوزيع الطبيعي باستخدام منحنى ناقوسي الشكل صح او خطا فهذا شكله المنحنى اللي مثل فيه بالتوزيع الطبيعي قال لك المنحنى هذا طرفي المنحنى ممتده من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه ركز في الكلام مهمه بنحاول نحفظك حاجات ان التوزيع الطبيعي يعتمد على معلمتين هما السيجما تربيع والميو وان التوزيع الطبيعي يتم تمثيله بمنحنى ناقوس الشكل المنحنى هو اهو ناقوسي الشكل يمتد طرفي المنحنى من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه ها قيمه اكس في التوزيع الطبيعي ما الاكس خيرها اكبر من سالب ما لا نهايه اصغر من اي ما لا نهايه او موجب ما لا نهايه بهي يعني طرفي المنحنى من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه قال لك المنحنى هذا راه متماثل حول وسطه الحسابي يعني المنحنى متماثل حول وسطه الحسابي وهي القيمه المقابله لقمه المنحنى شو معنى الكلام؟ قال لك المنحنى كله على بعضها هذا متماثل حول الوسط الحسابي يعني النقطه هذه هي الميو باي نقطه الاصل هنايا هي الميو والميو هذه هي القيمه المقابله لقمه المنحنى مش هذه قمه المنحنى هي قمه المنحنى المتوسط الحسابي هو القيمه المقابله لقمه المنحنى فهمتوا الكلمه شو معناها بشويه بشويه احنا قلنا ان التوزيع الطبيعي الشيء اللي يتكلم لي عليه هذا را مطلوب منحنى ناقوس الشكل طرفي المنحنى يمتدوا من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه ممتاز ب وقال لي حاجه ثانيه قال لي اسمع راه المنحنى هذا متماثل معناها شو معناها متماثل معناها نصه اليمين يشبه نص اليسار مثلا شد لك انا قلمك بهي قلمك بهي هو القلم بهي نشده من النص ونقول لك القلم هذا متماثل يعني النص هذا يشبه النص هذا وكانهم توام النصف هذا يشبه النصف هذا ليش قاله متماثل بهي يعني النصف اليمين يشبه النصف اليسار بهي قال لك ومتماثل حول مني متماثل حول مني حول المتوسط الحسابي المتوسط الحسابي هو هذا هو القيمه المقابله لقمه المنحنى مش هذه اعلى نقطه في المنحنى هي هي اعلى نقطه في المنحنى المتوسط الحسابي هو القيمه المقابله لقمه المنحنى تمام هذه خواصه خواص التوزيع الطبيعي تمام ب حلو انت اعطيتنا ثلاثه حاجات تتسمى را قلت لنا هو التوزيع الطبيعي يعتمد على سيجما تربيع وميو وقلت لنا راه نمثل فيه بمنحنى ناقوسي الشكل وقلت لنا راهو اسمع المنحنى هو طرفيه من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه والمنحنى هذا متماثل و ومتماثل حول وسطه الحسابي والوسط الحسابي هو القيمه المقابله لقمه المنحنى ها القيمه ها ميو هو القيمه المقابله لقمه المنحنى ممتاز حلو ها هو شوفها قال لك يمتد طرفي المنحنى الى ما لا نهايه ويزداد اقترابهما من المحور الافقي كلما بعدت النقطه عن الوسط الحسابي ولكن لا يلتقيان مهم لك لا ما هو تعال نشرحه لك شن قال لك قال لك يمتد طرفي المنحنى الى ما لا نهايه صح ها شوفواها من هنا لسالب ما لا نهايه ومن هنا الى موجب ما لا نهايه قاللك ويقتربان ها ويقتربان من المحور الافقي هذا المحور الافقي هو المحور الافقي هو يعني طرفي المنحنى طرفيه هما الطرفينما هما بعد قال لك يزداد اقترابهما من المحور الافقي هذا خيرهم امتى يزداد اقتراب كلما بعد ابتعدا عن نقطه الاصل مش هذه نقطه الاصل مش هذه نقطه الاصل اه شوفواها شوفواها كل ما بعد المنحنى انا كل ما اقرب من شني من المحور الافقي كل ما بعد المنحنى كل ما اقرب من شني من المحور الافقي بهي فقال لك راه يزداد اقترابهما من المحور الافقي كلما بعدت النقطه عن الوسط الحسابي اللي هي نقطه الاصل هي تمام يعني الطرفي المنحنى كل ما يبعدوا كل ما يقربوا من محور الافقي ولكن لا يلتقيان معناها ما يمسوش بعض ما يجوش ما يجوش في النهايه ويقولوا فهمتوني يجوش في النهايه ويمسوا بعض ركز معي حاجات نظري حاجات مهمه نشرح لك فيها راهي خواص راهي تجي في اكمل راح تجي في في اختر راهي تجي في صح وخطره مهمه مهمه مهمه ركز لي ها احنا شن قلنا قلنا احنا بنتكلموا على حاجه اسمها التوزيع الطبيعي التوزيع الطبيعي يعتمد على معلمتين سيجما تربيع وميو ممتاز ب شن قلنا ثاني قلنا التوزيع الطبيعي نمثله فيه بمنحنى ناقوس الشكل المنحنى هذا طرفيه يمتدوا من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه ممتازه انا عارفاها استاذه وشنو قلتي ثاني قلتي ان المنحنى هذا متماثل حول الوسط الحسابي يا ميو يا متماثل حول الوسط الحسابي حول الوسط الحسابي والوسط الحسابي هو النقطه او هو القيمه المقابله لقمه المنحنى هذه اعلى قيمه في المنحنى ولا هذه قمه المنحنى ولا قمه منحنى مقابله الميو مقابله الميو اللي هي المتوسط الحسابي وشنو قلتي ثاني استاذه قلتي ان الطرفيه يمتدوا من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه وان الطرفينهما يزداد اقترابهما من المحور الافقي يزداد اقتراب طرفي المنحنى من المحور الافقي كلما ابتعدوا عن شني عن المتوسط الحسابي كل ما بعدوا عن المتوسط الحسابي بده جراب من المحور الافقي هو ولكن لا يلتقيان يعني يعني المحور الافقي هذا ما يتلاقاش مع الطرف المنحنى فهمتوني يقعدوا يمشوا جنب بعضهم بس تمام بعدين شن جا قاللي ثاني قاللي اسمعي احنا باش نهدرزوا على المنحنى هذا قاللي راه المساحه الكليه المحصوره بين المنحنى داله الكثافه والمحور الافقي تساوي واحد صحيح انا مش قلت لك ان هذا شكله هذا شكله هيك اذا تو المنحنى انا ولا ومش قلت لك يمتد من سالب ما لا نهايه لموجب ما لا نهايه ومش قلت لك ان الاطراف يزداد اقترابها من المحور الافقي كلما ابتعدت عن المتوسط الحسابي او عن نقطه الاصل اللي هي يا وقال لك حاجه ثانيه ان المساحه الكليه المحصوره هي تشبح فيها بين منحنى الداله هذا منحنى الداله والمحور الافقي او محور السينات تساوي واحد صحيح يعني المساحه هي اهي اللي تحت المنحنى وفوق المحور الافقي راهي خيرها تساوي واحد صحيح تساوي واحد صحيح مهم الكلام هذا تمام وشن ثاني بنزيدك حاجه ثانيه وبما انه هو متماثل بس قلتي انت هذه كلها المساحه يا كلها اللي تحكي عليها اهي تساوي واحد صحيح وبما انه هو متماثل ويعني نصه اليمين يشبه نص اليسار معناها هو مقسوم بالنص معناها النصف هذا 0.50 والنصف هذا 0.50 ركز لي ها بما انه منحنى متماثل حول متوسطه الحسابي والمتوسط الحسابي هو القيمه المقابله لقمه المنحنى اذا هو النصف اليمين او النصف اليسار 0.5 والمنتصف او النصف اليمين هو 0.5 الى خمسه والمساحه الكليه واحد الكليه واحد لكن من من ال من نقطه الاصل الى الموجب ما لا نهايه راهي 0.5 ومن نقطه الاصل الى سالب ما لا نهايه راهي 0.5 خمسه فهمتوا ركزوا معاي كلام مهمه ها يعني المساحه الكليه واحد المساحه الكليه المحصوره بين منحنى الداله ومحور السينات تساوي واحد لكن المساحه من المتوسط الحسابي الى الى موجب ما لا نهايه 0.5 والمساحه من المتوسط الحسابي الى سالب ما لا نهايه 0.5 خمسه فهمتني لما يقول لك المساحه الكليه واحد لكن لما يقول لك المساحه يمين يمين يمين المتوسط الحسابي راهي 0.5 لكن لما يقول لك المساحه يسار يسار المتوسط الحسابي قول له 0.5 خمسه لكن لو قال لك المساحه الكليه قول له واحد صحيح ركزت معاي ان المساحه الكليه واحد صحيح لكن المساحه يسار المتوسط الحسابي تساوي 0.5 والمساحه يمين المتوسط الحسابي تساوي 0.5 خمسه راني انا قاعده نفهم فيك في النظري النظري المهم مهم بالنسبه لي ها تمام شوف ها حطيتها لك ملاحظه قلت لك المساحه التي يمين الوسط الحسابي تساوي 0.5 اه هي تساوي تساوي المساحه التي على يساره تساوي 0.5 او 0.50 نفس الشيء ها 0.5 او 0.50 50 شن معناها العباره هذه شن قال لك قال لك المساحه التي على يمين الوسط الحسابي تساوي المساحه التي على يساره والزوز يساوي 0.50 صح المساحه اليمين هيها هيها ه باي هي تساوي 0.5 هو ششن قاللك قاللك اسمعني راه المساحه اليمين المنحنى راهي تساوي المساحه اللي على يساره والزوز يساوي 0.5 خمسه مش الزوز مع بعضهم يعني الزوز قيمتهم 0.5 هذا قيمته 0.5 وهذاك قيمته 0.5 او 0.50 ل 50 باي تمام تمام ممتاز با شن ثاني استاذه بتقولي لنا بنقول لك الوسط الحسابي الوسط الحسابي للتوزيع يساوي المنوال يساوي الوسيط هذه عباره احفظها بهي يعني الوسط الحسابي للتوزيع الطبيعي يساوي المنوال يساوي الوسيط هذه من الخواص باهي وشن عندك ثاني عندك راو توزيع متماثل نحن مش قلنا انه هو متماثل منحنى متماثل وقال لك بما انه متماثل معناها معامل الالتواء يساوي صفر هذه ملاحظات تحفظها حفظ ما فيهاش شرح با يعني ما فيهاش هذك الفكره اللي نبيك تفهمها هذه مجرد حاجه حفظ تمام شناني استاذه عندك حاجه اسمها داله كتله داله اسفه داله كثافه داله كثافه للتوزيع الطبيعي هذه بنحفظها كشكل ما نستعملوها في الحل ممكن تجي عليها مساله او حاجه تنفهمكم كيف تجي لها لكن بالاغلبيه تحفظها كشكل بس واحد على جذر 2 باي سيجما تربيع مضروبه في الاي اس ناقص نص اي اس اكس ناقص ام على اكس ناقص ميو على سيجما الكل تربيع هذه شكل داله كثافه الاحتمال للمتغير او للتوزيع الطبيعي داله كثافه للتوزيع داله كثافه للتوزيع الطبيعي داله الكثافه للتوزيع الطبيعي تمام اوكياني بنشرحلك نبي نشرحلك حاجه ثانيه انا مش قلت لك ان توزيع طبيعي ان التوزيع الطبيعي الطبيعي متغير بتاعها اكس بقى التوزيع الطبيعي المعياري المتغير بتاع زد عندك علم ان هو ما نقدروش نحلوه الا ما نحوله الاكس لزد يعني لما في المساله يقوللك ان اكس او يقول لك ان المتغير العشوائي اكس يتبع توزيع طبيعي ك انت ما تقدرش تحله الا ما تحوله لتوزيع طبيعي معياري زد يعني لو في السؤال قال لك المتغير العشوائي يتبع توزيع طبيعي اوجد شن بيقول لك اوجد ك انت ما تقدر تحله الا لما تحوله لزد ب لو جاك السؤال قال لك اسمع المتغير العشوائي الاتي يتبع توزيع طبيعي معياري خلص قاللك معياري ولقيت زد معناه بتحل على طول يعني التوزيع الطبيعي المعياري ينحل بشكل مباشر لكن التوزيع الطبيعي والاكس لازم نحولها لزد معي هيك خذها ها خذها هيك ها هذه اكس باي وهذه زد زد مباشر اي اكس لازم تحولها لزد بعدين تحل مباشر فهمتني يعني زد تحلها مباشر لكن اكس بنحولها لزد بعدين نحولها او نحلها مباشره باهي تمام نعاوده نعاود لك في الحاجات النظري لانها مهمه والشرح مهم شد معاي التوزيعات الاحتماليه المستمره تنقسم لقسمين توزيع طبيعي طبيعي معياري توزيع تي تمام احنا اليوم بنشدوا التوزيع الطبيعي والتوزيع المعياري وبنقروهم انا قلت لك تو بنتكلموا على التوزيع الطبيعي التوزيع الطبيعي المتغير العشوائي بتاعها رمزه اكس قلت لك التوزيع الطبيعي يعتمد تمد على معلمتين سيجما تربيع وميو وان التوزيع هذا يمثل فيه بمنحنى نقوس الشكل والمنحنى هو يمتد من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه والمنحنى هذا متماثل متماثل حول وسطه الحسابي ها حول ميو والميو هذه الوسط الحسابي هو القيمه المقابله لقمه المنحنى تمام حلو ممتاز وبنقوللك ان الطرفي المنحنى يزداد اقترابهما ها يقرب من المحور الافقي او محور السينات كلما ابتعدا عن نقطه الاصل او كلما ابتعدا عن المتوسط الحسابي ها كلما بعدوا عن النقطه هذه كلما قربوا من المحور الافقي ولكن لا يلتقيان لا يلتقيان يعني ما يمسو بعضهم يقعدوا يمشوا جنب بعضهم ش قلتي ثاني استاذه قلتي ان المساحه الكليه المحصوره تحت منحنى الداله ومحور السينات تساوي واحد صحيح عشان قلت يا استاذه قلت لك المساحه الكليه اللي محصوره تحت منحنى الداله ومحور السينات تساوي واحد تمام ب وبما ان هو منحنى متماثل معناها النصف اليمين يساوي 0.5 والنصف اليسار يساوي 0.5 خمسه تمام معناها المساحه التي يمين المنحنى تساوي 0.5 والمساحه التي يسار المنحنى تساوي 0.5 يعني المساحه التي على يمين المنحنى تساوي المساحه التي على يسار المنحنى واثنين يساوي 0.5 خمسه بهي باي ها شوفها شوف ها المساحه الكليه المحصوره بين منحنى داله كثافه او داله الكثافه ومحور الافقي تساوي واحد والمساحه التي على يمين الوسط الحسابها يمينه تساوي المساحه اللي على يساره والزوز يساوي 0.50 او 0.5 ل خمسه نفس الشيء باهي وهذه ملاحظات تحفظها عاديه ان الوسط الحسابي راه يساوي المنوال ويساوي الوسيط وبما ان هو توزيع متماثل معناها معامل التواء يساوي صفر اوكي وعندي ملاحظه مهمه جدا داله الكثافه بتاع التوزيع الطبيعي تحفظها لي هذه تجيك فيها ممكن مساله بس مش هذيك الفكره انه واحد على جذر 2 باي سيجما تربيع مضروبه في الاي اس ناقص نص في الاكس اس في الاكس ناقص ميو على سيجما الكل تربيع شكلها بس نبيك تحفظها تعرف الميو وين والسيجما وين والسيجما تربيع وين اسمها داله الكثافه للتوزيع الطبيعي تمام مش نفهمنا ثاني قلت لك ركز لي في حاجه انه لما تلقى كلمه توزيع طبيعي وتلقى اكس راي ما تنحل لازم نحولها لزد بعدين نحلها بشكل مباشر ب لما نلقى كلمه توزيع الطبيعي معياري استاذه تحل بشكل مباشر فانا شن كاتبت لك هناك اناك مركزه معي كاتبت لك لا نستطيع حل التوزيع الطبيعي اكس الا بعد تحويله الى توزيع طبيعي معياري زد تمام ب كيف نحوله استاذه تحولها بالطريقتين هذه ها اكس ناقص ميو اكس على السيجما اكس تمام الاكس بارنا اكس بار ناقص ميو اكس بار على سيجما اكس بار تمام هذا لو اعطيتك انحراف معياري ب خل نكتبها لك في الازرق بقول قانون هذا امتى نستعمله يا استاذه الاكس بار تساوي ميو او الاكس بار هنايا زد زد تقريبا اصبر شويه را زد ايه من الكتاب خل نرجع للكتاب بس زد مش بس ا هنا هي هي زد اهي اسفه احنا بنجيبه زد منبش نجيبه اكس الزد تساوي اكس ناقص ميو اكس على سيجما اكس هذا لما نعطيك انحراف معياري لو اعطيتك تباين لو اعطيتك تباين تقول لي القانون راهو اكس ناقص ميو اكس على جذر السيجما تربيع فهمتوني نكتبها لكم هنا ها ركز لي ها انا مش قلت لك ان الاكس ما نحلها الا لما نحولها لزد كيف نحولها نحولها بالقانون هو نقولوا زد تساوي اكس ناقص ميو اكس على سيجما اكس تمام هذا لو اعطيتك انحراف هذه انحراف معياري ما وهذه متوسط حسابي وهذه قيمه الاكس احنا بنحولها ب لو اعطيتك انا تباين بتقول لي ناخذ الاكس اللي عاطيتيها لي تبيني نحولها لزد بننقصها من الميو ونقسمها على جذر التباين هذا لو اعطيت التباين فهمتني لو في السؤال اعطيتك تباين فبتقول جذر التباين لكن لو اعطيتك انحراف ما تاخذلهاش الجذر تحطها زي ما هي هذا الفرق بين القوانين هذه لو خذنا او في السؤال اعطانا انحراف ناخذ الرقم نحطوه طول لكن في السؤال اعطانا تباين ناخذ الرقم وناخذ لجذر نحط الرقم وناخذ للجذر تمام هنشوف الوقت الفيديو لو ان هو طويل 21 دقيقه تمام لهنايا المفروض انه يفل الفيديو بهي كنت بنعطيكم تمارين ومجهزه حاجات ها مجهزه حاجات لكن في الفيديو اللي بعده على طول حنشرحها بهي لكن نبيك تفهمه لي هالتوزيع الطبيعي التوزيع الطبيعي عندها خواص خواصها هنا هذه حفظتها لك لانها مهمه مهمه مهمه ومش حتلقاها بالطريقه هذه في الكتابه حتلقاها بطريقه معقده بهي وقلت لك ان التوزيع الطبيعي ما نقدرش نحله الا لما نحوله معياري تمام التوزيع الطبيعي ما نقدرش نحلها الا لما نحولها توزيع طبيعي معياري كيف نحولها قانونين لو اعطيتك انا انحراف بتقول لي راه نمشي ناخذ قيمه الاكس ننقصها من الميو ونقسمها على الانحراف لو اعطيتك تباين بتقول لي نمشي ناخذ الاكس ننقصها من المتوسط ونقسمها على جذر جذر التباين جذر التباين تمام ب تمام كيف استاذه كيف بنعرفه نحن كيف بنحله كيف بنديره هذا في المثال او في الفيديو اللي بعده حناخذوا تمارين ونفهمكم احنا كيف نحله التوزيع الطبيعي وكيف نحله المعياري المهم دير في بالك ان المعياري ينحل بشكل مباشر عندنا قواعد بناخذوهم نحله بهم وان التوزيع الطبيعي لازم نحولوه معياري بعدين نحلوه بشكل مباشر بقى هيك هذه حاجات النظري مهمه مهمه مهمه تكلمت فيها ماش نبي نعاودها الورقه هذه مهمه مهمه فيها نظري مهم ا باذن الله الفيديو اللي بعده حينزل في نفس اليوم باهي يعني انت لو شفت الفيديو هذا اليوم راه دير في بالك انه في فيديو بعدها نازل ها نازل معه نازلين في نفس الوقت نازلين في نفس اليوم بهي خلص موفقين ولو حد او اي طالب ما فهم اي حاجه يقدر يبعث لي وبعون الله نرد عليه زي ما قلت لكم هذا نظري واجب علي اني نشرحه باش تفهم شو معناه التوزيع الطبيعي انت مرات تشوفها كلام معقد لكن انا حاولت بسطه وراه هذا مهم مهم لو ان مش مهم ما كنتش شرحتها موفقين