كـيـفـيـة حـسـاب قـيـاس الـزاويـة الـخـارجـة عـن الـمـثـلـث

السلام عليكم ورحمه الله اهلا ومرحبا بكم مشاهدي قناه البروف ليرنينج في الفيديو دوت هشرح ايه هي الزاويه الخارجه عن المثلث ووضح من خلال الامثله ازاي بنقدر نحسب قياسها فيلا بينا لكن في البدايه تعال افكرك بشكل المثلث زي ما انتم عارفين ان المثلث هو عباره عن شكل ثلاثي الاضلاع زي اللي امام حضراتكم دوت وبيكون ليه لات رؤوس واللي هي النقاط ديت كون ليه كمان ثلاث اضلاع واللي هم دول وكمان ليه ثلاث زوايا داخله واللي هي دي والثلاث زوايا دول بيكون مجموع قياساتهم بتساوي 180 درجه فمهما اختلف شكل المثلث هتفضل مجموع قياسات زوايا الداخله بتساوي 180 درجه ودلوقتي تعال نشوف ايه هي الزاويه الخارجه عن المثلث الزاويه الخارجه عن المثلث هي زاويه ناتجه من امتداد اي ضلع من اضلاع المثل بدايه من اي راس من رؤوسه فمثلا في المثلث ا ب ج اللي قدامنا دوت لو جينا من عند الراس ب ومدينا الضلع دوت على نفس الاستقامه زي ما ظاهر قدامك كده فنتج عندنا زاويه واللي هي ديت والزاويه دي بنسميها زاويه خارجه عن المثلث وهيكون اسمها زاويه د ب ا وبنفس الاسلوب لو جينا عند الراس ج ومدينا ضلع المثلث على نفس الاستقامه زي كده كده فهينم برض عندنا زاويه خارجه واللي هي دي وهيكون اسمها زاويه د ج ا وبنفس الطريقه بالظبط نقدر نمد ضلع المثلث من عند الراس ا زي كده فهينم لنا برض زاويه خارجه واللي هي دي وهيكون اسمها زاويه د ا ج يبقى زي ما انت شفت كده ان الزاويه الخارجه عن المثلث هي عباره عن زاويه بتنتج وبتظهر لما ضلع من اضلاع المثلث يمتد على نفس الاستقامه من اي راس من رؤوسه ودلوقتي تعال نشوف ازاي بنقدر نحسب قياس الزاويه الخارجه عن المثلث مبدئيا الزاويه الخارجه عن المثلث قياسها بيساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين ما عدا قياس الزاويه المجاوره ليها يعني مثلا في المثلث ا ب ج اللي قدامنا دوت هتكون زي ما اتفقنا زاويه د ب ا هي الزاويه الخارجه عن المثلث ودي نقدر ونحسب قياسها من خلال جمع قياس الزاويتين ا وج مع بعض لان هم دول الزاويتين اللي مش مجاورين للزاويه الخارجه وبالتالي هتكون قياس زاويه د ب ا بتساوي قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ج ودلوقتي تعال نشوف شويه امثله نطبق عليها القانون دوت وخلونا نبتدي بالمثال الاول واللي بيقول اوجد قياس زاويه د ب ا في كل شكل مما ياتي واول شكل معانا هو اللي ظاهر قدامك دوت هنا لو دورنا على زاويه د ب ا اللي مطلوب قياسها فهن الاقيها هي الزاويه الخارجه وزي ما اتفقنا بنقدر نحسب قياسها من خلال جمع قياس الزاويتين الداخليتين ما عدا قياس الزاويه المجاوره ليها وبالتالي يبقى هنا هنجمع قياس الزاويتين ا وج مع بعض يعني هنجمع 55 مع 75 فهت نا 130 وبكده هيكون قياس زاويه د ب ا المطلوبه بتساوي 130 درجه ولو لسه ما فهمتش كويس تعال نشوف الشكل اللي بعد كده واللي هو ظاهر قدامك دوت هنا برضو المطلوب اننا نحسب قياس زاويه د ب ا واللي هي ديت وبالتالي زي ما اتفقنا عشان نوجد قياسها يبقى هنجمع قياس الزاويتين الداخليتين للمثلث واللي هما هنا زاويه ا وزاويه ج وبما ان المثلث دوت قائم الزاويه في ج يبقى زاويه ج هيكون قياسها 90 درجه لانها زاويه قائمه وبالتالي قياس زاويه د ب ا هتساوي 30 + 90 يعني هتساوي 120 درجه وبكده هتكون قياس زاويه د ب ا هتساوي 120 درجه ويلا بينا نشوف فكره تانيه في الشكل اللي قدامنا دوت اللي مطلوب هو اننا نوجد برضو قياس زاويه د ب ا ولو ركزنا كويس في المثلث ا ب ج اللي قدامنا هنلاقي ان جميع قياسات زوايا متساويه وده لانهم كلهم عندهم علامه الاستار وبالتالي هيكون زاويه ا بتساوي قياس زاويه ج بتساوي قياس زاويه ا ب ج وزي ما احنا عارفين ان مجموع قياسات الزوايا الداخله للمثلث بتساوي 180 درجه يبقى احنا نقدر نحسب قياس كل زاويه عن طريق قسمه ال 180 على 3 فهيكون قياس كل زاويه بتساوي 60 درجه ونقدر نكتب بداخل المثلث عند كل زاويه 60 درجه زي كده وبما ان كان المطلوب مننا في المساله ديت هو اننا نوجد قياس زاويه ا ب د اللي هي ديت واللي تعتبر طبعا زاويه خارجه عن المثلث فبالتالي هيكون قياسها بيساوي مجموع قياسي الزاويتين ا وج يعني قياسها هيساوي 60 + 60 يعني هتساوي 120 درجه ودلوقتي يلا بينا نشوف مثال كمان المثال اللي بعد كده بيقول اوجد قياس زاويه س عين ص في كل شكل مما ياتي واول شكل معانا هو اللي ظاهر قدامك دوت هنا المطلوب ان نحسب قياس زاويه س ع ص ولو دورنا عليها هنلاقيها هي زاويه داخله لمثلث واللي هي ديت وطبعا زي ما اتفقنا ان الزاويه الخارجه بتساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخلين ما عدا طبعا المجاوره ليها بما ان هنا الزاويه الخارجه مدينا قياسها ب 140 درجه واحنا عايزين نحسب قياس زاويه داخله وبالتالي يبقى هطرح قياس زاويه س من قياس زاويه س ص و يعني هنقول 140 ناق 60 ف هتساوي 80 وبالتالي هيكون قياس زاويه ع الداخله هي 80 درجه ويلا بينا نشوف الشكل اللي بعد كده الشكل التاني هو هو المثلث اللي ظاهر قدامنا دوت هنا برض المطلوب اننا نوجد قياس زاويه س ع ص واللي هي الزاويه الداخله للمثلث وهنلاقي في المثلث دوت ان قياس زاويه ع بتساوي قياس زاويه س لانهم هم الاتنين عندهم علامه الاستار وبما ان قياس الزاويه الخارجه في المثلث دوت بتساوي 130 درجه وزي ما احنا عارفين انها بتساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين واللي هما الزاويتين س وع وبالتالي هيكون قياس الزاويه الواحده بتساوي 130 على 2 يعني هتساوي 65 وبكده هيكون قياس زاويه س ع ص المطلوبه بتساوي 65 درجه ودلوقتي يلا بينا نشوف اخر مثال معانا المثال الاخير بيقول اوجد قياس زاويه ع ص و في الشكل اللي قدامنا دوت لو ركزنا في الشكل المثلث اللي قدامنا دوت هنلاقي ان الزاويه المطلوب قياسها واللي هي ع ص و هي زاويه خارجه ولو ركزنا اكتر هنلاقي اننا مش هنقدر نوجد قياس الزاويه الخارجه بمعلوميه الزاويتين س وع لان مش معروف قياسهم بكام لكن نقدر نحسب قياس الزاويه الخارجه دي بمعلوميه الزاويه المجاوره ليها فبما ان الزاويه خارجه والزاويه اللي قياسها 40 درجه بيقع على استقامه واحده وبالتالي يبقى نقدر نحسب قياس زاويه ع ص و عن طريق طرح قياس زاويه س ص ع من ال 180 يعني هنقول 180 نا 40 فتساوي 140 وبالتالي هيكون قياس زاويه ع ص و المطلوبه بتساوي 140 درجه وبكده نكون عرفنا ايه هي الزاويه الخارجه عن المثلث وازاي بنقدر نحسب قياسها في النهايه اتمنى ان يكون الشرح كان واضح وبسيط ولو في اي اسئله اكتبوها لي في التعليقات اشوفكم على خير مع السلامه