رياضيات الفصل الثالث صف السابع تغيرات الأبعاد

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اخيد بسم الله نبدا عنوان درسنا تغيرات الابعاد رح نقرا نص الشرح سوا اذا كان المجسم اكس مشابها للمجسم واي يعني فرضا نحن المجسم الاول رمزنا له اكس مجسم الثاني رمزنا له واي هما متشابهان بناء على معامل قياس نسبي كيف يعني؟ يعني انا عندي الاعداد او الاطوال هنا مضروبه بعدد حتى حصلنا على الشكل الجديد يعني واي نتج عن اكس بضربه بعدد بنلاحظ هون الطول اربعه هون الطول ثمانيه فمعناها نتج بضربه بعدد هو اثنين بنسمي هذا الاثنين اثنين هو معامل قياس نسبي طيب خلونا نفهم شو عم يشرح لنا ذكر لي مساحه السطح xكس شو بتساوي مساحه السطح واي مضروبا في تربيع معامل القياس النسبي يعني انا معي مساحه السطح xكس بدي مساحه السطح فمساحه السطح بتساوي مساحه السطح اكس مضروب بشو؟ مربع معامل القياس يعني معامل القياس اثنين للتربيع هذا بالنسبه للمساحه يعني بشكل عام اذا اعطاني مساحه شكل بده مساحه شكل جديد بضرب بمربع معامل القياس اما لو اعطاني حجم شكل وبده حجم شكل جديد نضرب بمكعب معامل القياس يعني واي بتساوي اكس بس اثنين للتكعيب هون بعبر عن المساحه هون بعبر عن الحجم بالسؤال امامنا مساحه السطح المنشور الثلاثي 34 ما مساحه السطح لمنشور مشابه تبلغ اطوال ابعاده ثلاث اضعاف المقصود بهذا الرقم مشابه ثلاث اضعاف هو معامل المقياس اللي ذكرناه فنحن بدنا نحسب الجديد اللييلي هو فرضا نرمز له باي شو بيساوي بما انه عم نتكلم عن المساحه بحط معامل المقياس للتربيع ضرب المساحه الاوليه يلي هو 34 وانتهى يعني القديم ضرب مربع المعامل فبنحسب هذا المقدار سوا يساوي 3 للتربيع 9 ضرب 34 ف 9 ض 34 بحصل على 306 والواحده مثل ما اعطانا اياها سنتيمتر مربع فبنكتب سنتيمتر مربع وهيك انتهى الحل السؤال ثاني صندوق كبير تبلغ مساحه سطحه 352 مترا مربعا اذا كانت ابعاد صندوق صغير اصغر من الابعاد الصندوق الكبير معامل القياس النسبي 1 على 48 فما مساحه سطحه يعني الجديدنا بنرمز له فرضا بتساوي معامل القياس يلي هي 1 على 48 بما انه عم نتكلم عن المساحه للتربيع ضرب القياس او المساحه اللي اعطاني اياها اللي هي عباره عن 352 نحسب هذا المقدار على الاله الحاسبه سوا عندي بالبدايه 1 على 48 القوس للتربيع ومن ثم ضرب 3 5 2 فحصلنا على 11 على 72 او اذا حولناه الى عدد عشري 0.15 تقريبا والواحده مثل ما اعطانا اياها هي عباره عن متر مربع متر لتربيع وهيك انتهى الحل السؤال التالي هرم مربع القاعده يبلغ حجمه 512 عم نتكلم الحين عن الحجم وسالني عن حجم الهرم المربع القاعده التي تساوي ابعاده ربع ابعاد الهرم الاصلي ربع عبرنا بواحد على ا فذكرنا الحجم الجديد بساوي معامل القياس اللييلي هو 1 على ا بما انه عم نتكلم عن حجم بحط للاساني اياه فرضا 512 هلا بنحسبهم على الاله الحاسبه يساوي ثمانيه والواحده مثل ما اعطانا اياها متر مكعب وهيك انتهى الحل حل الطلب الثاني اسطوانه يبلغ حجمها 532 لاحظوا انا مره بيعطيني هرم مره بيعطيني اسطوانه انا ما بيهمني الشكل بهمني بس اعرف اذا كان عم نتكلم عن حجم ولا مساحه ذكر لي حجمها خلص بما انه حجمها بحط للاسل قراءه السؤال ما حجم الاسطوانه التي تساوي ابعادها ثلث ابعاد الاسطوانه الاصليه ثلث هي عباره عن واحد علىثلاثه فبكل بساطه هلا نرمز للحجم الجديد في بحط معامل القياس هو واحد على 3 عم نتكلم عن حجم بحط للاساني اياه 432 نحسب هذا المقدار على الاله الحاسبه فنحصل على 16 والواحده مثل ما اعطاني اياها متر مكعب وهيك انتهى الحل. السؤال الاخير عننا بهذا الدرس قياسات عجله لعبه الشاحن الموضحه في يسار الصفحه عجله الشاحن الكبيره لها ابعاد تساوي 40 ضعف ابعاد عجله اللعبه يعني 40 ضعف مقصود معامل القياس. اوجد الحجم ومساحه السطح للعجله الكبيره. استخدم قيمه باي هي 3.14 14 يعني اعطاني انا معامل القياس 40 طلب مني اوجد الحجم والمساحه يعني عننا طلبين بالبدايه نحن لنوجد مساحه حجم هذا الشكل بعدين نطبق عليه معامل القياس عننا مساحه هذا الشكل اي تساوي مساحه سطح الاسطوانه تعلمنا عليه بالدرس السابق هو عباره عن 2 باي ار اتش زائد 2 باي ار مربع هذا بالنسبه للمساحه اما الحجم هو كان عباره عن باي ار مربع في اتش فنحن لازم نعرف كم الار وكم الاتش الار هي نصف القطر يعني 1.5 خمسه هي الارتفاع واحد نقوم بالتعويض يعني عندي انا المساحه يساوي اثنين باي بدل ار حطينا 1.5 بدل اتش حطينا واحد زائد 2 باي وبدل ار حطينا 1.5 للتربيع بالفي نفس الشيء باي وبدل ار حطينا 1.5 خمسه بدل اتش حطينا واحد وعننا تربيع هون نقوم بحساب المساحه والحجم عننا 2 باي ضرب 1.5 × 1 ومن ثم زائد اثنين باي ضرب 1.5 للتربيع فبنلاحظ حصلنا على 23.56 5 6 تقريبا بروح على الحجم عننا في تساوي بكتب باي ضرب 1.5 تربيع ضرب 1 فبنلاحظ حصلنا على 7.1 واحد تقريبا نحن لس ما حلينا السؤال لان هو طلب مني ايجاد الحجم الجديد اللي هو 40 ضعف نحن اوجدنا الحجم الاصلي فبكل بساطه هلا بنطبق القاعده اللي تعلمنا عليها بالدرس هو بضرب معامل القياس بهذه المساحه معامل القياس بهذا الحجم فبمعنى اخر ان المساحه الجديده تساوي معامل القياس اللييلي هي عباره عن 40 بما انه عم نتكلم عن المساحه بنحط تربيع ضرب المساحه اللي اعطاني اياها او اللي اوجدناها نحن 23.56 5 6 بطبقها ايضا على الحجم عننا الحجم الجديد يساوي معامل القياس 40 عم نتكلم عن الحجم بحط تكعيب ضرب الحجم يلي حصلنا عليه هو 7.1 هلا نوجدهم على الاله الحاسبه وانتهى الحل عننا 40 للتربيع ضرب 23.56 5 6 فبيعطيني مثل ما موضح امامنا 3 7 6 9 6 والواحده اعطاني اياها بالرسم سنتيمتر بما انه عم يتكلم عن المساحه للتربيع اما بالنسبه للحجم عننا 40 للاس ضرب 7.1 واحد فبنحصل على 4 5 4 والواحده سنتيمتر للتكعيب وهيك بكون حصلنا على المساحه الجديده والحجم الجديد بعد ما كبرناها 40 ضعف وهي بكون انتهى درسنا يلي عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات حياكم الله