تقدير الجذور التربيعية حل تمارين الكتاب كاملة الصف الثاني متوسط

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون تقدير الجذور التربيعيه للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الاول سنقوم بحل تمارين الكتاب ابتداء من فقره تاكد قدر كل مما ياتي الى اقرب عدد كلي طبعا بما انه قال لي عدد كلي يعني عدد موجب يكون الناتج فقط الاعداد الكليه تبدا من الصفر 1 2 3 الى ما لا نهايه لا يوجد اعداد سالبه الجذر 28 ليس له مربع كامل وهو يقع بين 28 يقع بين جذر 25 وجذر 36 وهو اقرب الى العدد 25 28 اقرب اييه الى ال 28 من ال 36 وبالتالي فان تقدير الجذر 28 شوف احنا ما حطينا يساوي تقدير يقدر الى موجب خمسه جذر ال 25 وكذلك ال 60 جذر 60 اقل من المربع الكامل 8 64 واكبر من المربع الكامل 49 ولكن ال 60 اقرب الى ال 64 وبالتالي فان التقدير راح يكون ثمانيه تقدير جذر 60 8 جذر 100 و35 هو اكبر من جذر 121 واقل من جذر 144 هذا يساوي 12 وهذا يساوي 11 وهو طبعا ال 135 35 شوف تبعد عن ال 121 14 بينما تبعد عن ال فقط كم تسعه فهي اقرب الى ال 12 فهذا راح يكون شوف تقريبا كم يساوي 12 13 ونص جذر 13 وص يقع بين جذر و جذر 16 وهو اقرب الى جذر كم؟ 16 وبالتالي فان التقدير جذر 16 4 فهو قدره الى كم؟ الى اقرب عدد كلي اربعه اي 38.7 7 جذر 38 فاص7 تقع بين جذر 6 و 30 جذر 6 وجذر 49 ال 38.7 لسبعه اقرب الى وين؟ الى جذر 36 جذر 36 يساوي 6 اذا هنا راح يكون التقدير 6ه سؤال سته اي جذر 79 ف2 يقع اي بين جذر و جذر 81 وهو اقرب الى جذر 81 79 وبالتالي فان التقدير راح يكون جذر ال 81 كم؟ 9 نقربه الى التسعه العدد الكلي سؤال سب علوم يتارجح بندول ساعه الذي طوله ل سنتيمتر الى الامام والى الخلف 375 قسمه جذر ل مره كل دقيقه قدر طبعا كلمه قدر تتيح للطالب التحكم في هذه القيمه او تغيير القيمه الى المربع الكامل يتارجح بندول طوله 40 سم في كل دقيقه فاحنا راح نعوض راح نقول له 300 و 75 مكان اللام نحط كم؟ ال 40 تقع بين ال 36 وبين ال 49 وهي اقرب ال 40 اقرب اقرب الى ال 36 لان كم الفرق بينهم اربعه بينما بين ال 40 وال 49 فاحنا ناخذ الاقرب فهذه نقدرها الى جذر 36 فراح يصير عندي نقول لي التقدير على جذر 36 راح يصير عندي 375 جذر 36 6 ونبدي نقسم قسم على كم؟ على 6ه ونطلع الناتج التقريبي فراح يكون عندي 375 قسمه 6 ناخذ ال 37 قسمه 6 فيها كم؟ 6 في 6 36 نطرح 37 - 36 1 ننزل الخمسه 15 اي قسمه 6ه فيها كم؟ فيها اثنين 2 في 6 12 نطرح ثلاثه لا يمكن صفر فاصله ال 30 كم 6ه فيها 5 في 6 30 اذا راح يكون عندي 62 ونص نقدرها الى و 6 اذا اي المطلوب وبقدر كم يتارجح نقول له 63 مره خلال اذا بهذا الطول راح يتارجح 63 مره تقريبا نقول له تقريبا لان قدرنا في هذه المساله هذا بالنسبه الى الاسئله من واحد الى سبعه ننتقل الان الى فقره تدرب وحل المسائل قدر كل مما ما ياتي الى اقرب عدد كلي ال 44 تقع بين ال 36 وال 49 بين المربعين الكاملين وهي اقرب الى ال 49 الفرق بينهم كم؟ خمسه وبالتالي فان العدد الاقرب لها الكلي هو السبعه جذر 49 و جذر 23 يقع بين المربع الكامل 16 وبين ال 25 وهو اقرب الى ال 25 وبالتالي التقدير الى الخمسه ال 125 جذر 125 هذا عندي جذر 125 اكبر من جذر المربع الكامل 121 واقل من جذر 144 وال 125 اقرب لل 121 الفرق بينهم اربعه وبالتالي جذر ال 121 هو كم؟ 11 فهذا انقدره الى كم؟ الى 11 اي جذر طبعا جذر 197 ليس له مربع كامل وهو يقع بين المربع 196 وبين مربع 225 وهو اقرب الى ال 196 الفرق بينهما كم؟ واحد وبالتالي جذر ال 196 هو كم؟ 14 فهذا انقدره الى ال 14 جذر 15.6 6 يقع بين جذر 9 وجذر 16 وهو اقرب الى جذر 16 وبالتالي جذر 16 يساوي كم؟ 4 33.5 5 بين جذر 25 وجذر 36 وهو اقرب الى جذر 36 وبالتالي فان التقدير جذر 36 كم؟ 6 85.1 واح يقع بين جذر 81 وبين جذر ال وهو اقرب الى ال 81 وبالتالي فان التقدير المناسب هو كم؟ 9 لان جذر 81 يساوي 9 38.4 اربعه بين جذر 36 المربع الكامل وجذر 49 38 اقرب الى جذر 36 وبالتالي فان التقدير هو الى السته هندسه نصف قطر الدائره التي مساحتها م هو جذر م على 3 تقريبا اذا كانت مساحه قرص بيتزا يساوي 198.12 12 سم فقدر من قال قدر مسموح لي بالتغيير نصف قطر قرص البيتزا طبعا راح يكون عندي نصف القطر يساوي م على 3 يساوي الميم ف 12 على نبدا الان بالتقسيم اولا نبدا بالتقسيم اي فيها ممكن 66 خلنا نجرب 66 × 3 18 3 في 6 18 واحد باليد 9 اذا بيكون 66 ا 66 12 ق 3 12% ق 3 يصير 4 من 100 هذا هو التقدير جذر 66 يقع بين جذرين جذر 64 وجذر 81 وهو اقرب الى جذر 64 وبالتالي فان نصف القطر انقدره الى وين؟ ا الى ال 64 يعني ثمانيه سني هذا بالنسبه الى سؤال 16 ننتقل للمجموعه التاليه قدر كل مما ياتي الى اقرب عدد كلي طبعا 5 وخمس يقع بين مربعين جذر وجذر 9 وهو اقرب الى جذر 4 وبالتالي فان التقدير يساوي اثنين اقرب عدد كلي يعني بالموجب وسبعه اعشار يقع بين المربعين و 25 وهو اقرب الى ال 25 وبالتالي فان التقدير الى الخمسه 17 وثلاثه ارباع بين جذر 16 وجذر 25 وهو اقرب الى ال 16 وبالتالي فان التقدير الى الاربعه رتب كل مما ياتي من الاصغر الى الاكبر طبعا بامكاني بطريقه ما ان نربع نربع كل هذه الحدود اللي اعطاني اياها عشان يسهل علي طبعا لو ربعتهم هنا راح يكون طبعا شوف اثنين تربيع تربيع 7 اس ا بكون كم اس 2 9 اس 2 يعني 9 ضرب 9 81 جذر 50 تربيع يروح هذا مع هذا يبقى عندي كم؟ 50 الجذر يروح مع التربيع جذر 85 يبقى عندي كم؟ 85 وبالتالي الترتيب يكون على النحو التالي بيكون اول شيء جذر هذا هو الاصغر يعني جذر 50 ثم عفوا الاصغر 49 سبعه ثم ال 50 ثم ال 81 ال 81 اللي هي كم؟ التسعه ثم اخر شيء طبعا جذر 85 هي الاكبر بنفس الطريقه نربع الجميع هذه احدى الطرق يعني فهذا يروح مع هذا وهذا يروح مع هذا يصير عندي واح 90 7 اس 2 49 5 اس 2 الاصغر هو ال 25 5 هذا هو الترتيب ثم بعد يجي 38 جذر 38 ثم بعده يكون 49 اللي هي السبعه ثم بعده يكون جذر واحد و90 نفس الشيء تربيع تربيع تربيع تربيع راح يروح التربيع مع الجذر التربيع مع الجذر يبقى عندي هنا 62 6 اس 2 36 هنا يبقى عندي 34 8 اس 2 64 الاصغر هو ال 34 جذر 34 ثم 36 6 ثم بيكون 62 جذر 62 ثم الاكبر الثمانيه هذا بالنسبه الى الاسئله من 17 الى 22 ننتقل للمجموعه التاليه قدر الحل خلي كل معادله مما ياتي الى اقرب عدد صحيح طبعا لو ما دام قال لي عدد صحيح يعني هناك اعداد موجبه وسالبه طبعا باخذ الجذر التربيعي للطرفين هذا يروح مع هذا جذر ال 55 يقع بين جذر وبين جذر 4 و اقرب ال 55 بتكون اقرب الى ال 49 جذر 49 وبالتالي بيكون اليه قيمتين موجب او سالب س فهو اقرب الى جذر 49 ال 95 بنفس الطريقه باخذ الجذر التربيعي الجذر روح مع التربيع جذر الخمسه و9 تقع بين جذر 81 وجذر 100 95 اقرب الى ال 100 وبالتالي فانه يساوي جذر ال 100 موجب او سالب 10 قيمتين ايضا بالنسبه الى تربيع و6.8 ثمانيه التربيع يروح مع الجذر يصير عندي اللام يساوي هذا طبعا يقع بين جذر 4 وجذر 9 وهو اقرب الى جذر 9 ليش؟ لان الفرق بين 6.8 الى جذر 9 2.2 بينما الفرق بين ال 4 و6.8 2.8 ابعد فبيكون هو اقرب الى التسعه فبيكون عندي موجب او سالب جذر التسعه كم ثلاثه اذا موجب او سالب ثلاثه 26 زرع اشترى ابراهيم اكياس بدور الاعشاب المبينه في الشكل المجاور قدر في تقدير طول ضلع اكبر مربع من الارض يمكن ان يزرعه اذا اشترى خمسه اكياس مثل هذا الكيس ب 200 و5 خمسه راح اضرب المساحه نقول له 5 × 200 وخ بيكون 1000 و25 متر مربع طبعا كم طول هذا الضلع المربع بالتقدير طبعا هذا يقع بين مربعين المربع الاول 1024 المربع الثاني 1 وثق الى 1024 وبالتالي فان طول الضلع نقول له طول الضلع ا جذر و يساوي يساوي 32 متر تقريبا الحس العددي 27 دون استعمال الاله الحاسبه حدد ايهما اكبر جذر اي 94 او العشره طبعا جذر 94 وهذه عندي العشره نربعهم نربع الاثنين هذا تربيع يساوي كم اربعه و هذا نوضع ليه ايضا تربيع يساوي 10 × 10 100 ايهما اكبر نقول له الش اكبر من جذر 94 ربعنا الاثنين فيهم فالعشره اكبر من جذر 94 ننتقل لمسائل مهارات التف تفكير العليا مساله مفتوحه اوجد عددين يقع جذرهما التربيعين بين السبعه والثمانيه طبعا السبعه سؤال السبعه هي جذر كم؟ 49 والثانيه جذر 64 بحيث يكون الجذر التربيعي لاحدهما قريب من السبعه اذا قريب من السبعه فاقدر اخذ جذر كم؟ 50 والاخر والجذر التربيعي الاخر قريب من الثمانيه قريب من الثمانيه يعني جذر كم؟ بهذا الشكل طبعا اقدر اخذ مثلا اقول له 51 ايضا هنا 51 قريب بعد غير هذا طبعا قريب هذا طبعا يساوي سبعه وهذا يساوي كم ثمانيه ا ايضا قريب لل 64 اقدر اخذ 63 قريب جدا بيكون الى الثمانيه بهذا الشكل هذا هو المطلوب اما اقول له جذر 50 قريب لل 49 جذر 60 قريب لل او اقول له جذر 51 في اكثر بعد جذر 52 قريب لل 49 وكذلك جذر 62 قريب الى جذر الى الثمانيه سؤال تسعه تحدي اذا كان س تكعيب يساوي ص فان س هي الجذر التكعيبي لص فسر كيف تقدر شوف هنا في تقدير الجذر التكعيبي لل 30 طبعا الجذور التكعيبيه يعني مثلا 1 ضرب 1 ضرب 1 كم يساوي 1 ايضا عندي 2 × 2 ضرب 2 يساوي كم 8 هذه كلها جذور تكعيبيه ا 3 ضرب 3 ضرب 3 يساوي كم؟ 27 4 ضرب 4 ضرب 4 يساوي عفوا ثلاث مرات يساوي هذه كلها جذور تكعيبيه يعني اذا قلنا بهذا الشكل 3 الى الواحد يساوي كم؟ 1 وايضا اذا قلنا 3 الى 8 يساوي كم؟ 2 هذه القيمه وكذلك اذا قلنا مثلا تكعيبي ل 27 يساوي كم؟ 3 الجذر التكعيبي لل 64 يساوي كم؟ 4 العدد 30 هذا الجذر التكعيبي لل 30 يقع بين الجذر التكعيبي 27 والجذر التكعيبي 4 6 وهو قريب الى ال 27 وبالتالي فان الجذر التكعيبي لل 30 بالتقدير قربه الى كم؟ الى الثلاثه يساوي 3 لان الجذر التكعيبي لل 27 هو 3 ضرب 3 ضرب 3 واضحه هذه النقطه هذا بالنسبه الى سؤال سؤال 30 وضح كيف تمثل جذر 78 على خط الاعداد هذا يحتاج الى توضيح يعني هذا الجذر يقع بين جذرين بين جذر اربعه و جذر 81 فاحنا على خط الاعداد هذا الجذر كم يساوي ال 64 يساوي كم ثمانيه وهذا يساوي كم تسعه يعني التمثيل بيكون بهذا الشكل خلنا نشوف لنا مساحه هنا نقول عندي مثلا ثمانيه هذه ثمانيه الثمانيه جذر 64 هنا 64 شوف انا بحسب الان 65 66 بوصل لل 81 ها 65 66 67 68 69 76 779 80 81 ال 81 9 هذا جذر 81 وهذا عندي جذر 64 اين يقع جذر 78؟ احنا حسبنا من جذر 64 ل 81 كتبنا الارقام كامله كلها جذور اعتبرناها فهذا بيكون 65 65 66 67 68 69 72 73 74 75 76 778 هذا بيكون جذر 78 هذا هو في هذا الموقع بكون شوف قريب الى التسعه قريب الى وين الى التسعه ننتقل الان الى فقره تدرب او تدريب على اختبار اذا كان ناتج تربيع عدد كلي ما يقع بين 900 و50 وال 1000 فبين اي عددين مما يلي يقع ذلك العدد يعني النتائج اللي اليهم بين ال 900 وال1000 طبعا اذا جينا الى ال 26 نضربها في ال 26 × 28 بس للتوضيح 6 في 6 36 6 في 2 12 مع 3 باليد 15 ص0 2 في 6 12 1 باليد 2 في 2 4 مع الخمسه 6 7 6 شوف هذا العدد ما يقع بينهم هذا اصغر اصغر من 950 نبغى واحد اصغر من 900 750 واحد اكبر من ال 1000 هذا هو القصد 28 8 في 8 64 8 في 2 16 مع السته 2 و 20 ص0 2 في 8 16 واحد باليد 2 في 2 4 باليد 5 8 7 شوف الرقمين اصغر من 950 احنا نبغى واحد اصغر وواحد وشو اكبر فهذا الاختيار خاطئ شوف ال 28 هذه طلعناها 784 اكبر باقي 30 في 30 ض 30 = 900 شوف ال 900 784 اصغر من 950 احنا نبغى واحد اكبر من 950 وواحد اكبر من ال اذا هذا بعد بيكون خاطئ ال 30 900 ال 32 1024 32 ضرب 32 = 1000 و24 هذا اكبر من ال 1000 و30 ض 30 900 اقل من 950 اذا هذه هي الاجابه الصحيحه ننتقل لسؤال 32 اي الجذور التربيعيه التاليه يبين افضل تمثيل للنقطه على خط الاعداد طبعا الجذر 40 بما ان قاللي افضل يعني هناك تقدير ال 40 يقع بين جذر 144 وبين جذر شوف يقع بين ال 11 وبين ال 12 لكن هو قريب الى وين؟ قريب الى 12 شوف هنا هذه النقطه نون بعيده عن ال 12 هذا بيكون خاطئ ال 121 كم يساوي 11 لازم يكون على ال 11 ما يكون بين ال 11 وال 12 فهذا بيكون خاطئ 116 تقع بين ال 100 وبين ال 121 يعني بين الش وبين ال 11 بين ال وال 11 النقطه غير موجوده فهذا بيكون خاطئ باقي عندي دال 126 ال 126 بين جذر 121 وجذر 144 44 يعني بين ال 11 وبين وين ال 12 وهي قريبه الى ال 121 يعني الى جذر 11 شوف هذه النقطه ن اذا الاجابه هي دال هذا بالنسبه الى فقره تدريب على اختبار ننتقل الى المراجعه التراكميه جبر ما العدد الذي مربعه اييه طبعا قول لي باخذ الجذر التربيعي هذا يمثل ضرب ال 81 لوحده وال100 لوحده الجذر ال 81 9 جذر ال 10 9 ض 10 90 فبيكون 90 ض 90 8100 ما العدد الذي مربعه نقول له كم؟ 90 يعني لو قلنا 90 اس ا بيكون الناتج ا 8000 و 100 لغات يقدر عدد الاشخاص الذين يتحدثون اللغه الصينيه الماندرين ب 836 مليون اكتب هذا العدد بالصيغه العلميه طبعا نضيف ليها كم صفر؟ سته اصفار لان مليون نتحرك من هذا المكان واحد 2 3 4 5 6 7 8 الى هنا ونضع الفاصله يكون عندي 8 فاصله 36 تحركنا ثمان مرات يعني 10 اس 8 هذا بالنسبه لهذا السؤال اوجد ناتج ج الجمع والطرح فيها ابسط صوره لازم يكون المقامات موحده ومكتوبه بكسور اعتياديه 6 في 5 نحولها لكسر غير فعلي 4 = 34 على 5 + 1 × 10 + 3 13 على 10 نوحد المقامات بالضرب في اثنين الضرب في اثنين فبيكون عندي 68 على 10 + 13 على 10 68 بيكون 81 على 10 التبسيط بيكون 8 و1 على 10 هذا بالنسبه 35 بالنسبه الى 36 15 هي على واحد نضرب هذا في اربعه وهذا في اربعه بهذا الشكل راح يكون عندي 60 على 4 اي ناقص هنا راح يكون عندي طبعا 3 في 4 12 15 على 4 يساوي 60 - 15 45 على 4 بالقسمه على 4 فيها 11 44 ويبقى واحد على كم؟ اربعه هذا هو الناتج سؤال في 6 42 مع الواحد 43 على 6 + 8× 8 64 مع 1 65 على 8 طبعا نضرب هذا في اربعه وهذا في اربعه هذا نضربه في 3 وهذا في 3 ضرب 4 172 72 يكون 172 على 44 زائد 65 في 3 مع ال 15 نجمع الان 172 105 95 بيكون سبعه 16 واحد باليد 367 و67 على 24 طبعا ممكن فيها 15 صفر 2 باليد 5 في 2 10 وث باليد 12 صفر 2 بيكون هنا عندي ص0 6 3 360 اذا بيكون 15 وس على 24 السؤال الاخير طبعا بيكون ايضا في تفصيل اي 17 في 5 بيكون 85 + 2 ا 7 و على 5 ناقص 4 11 في 4 44 زائد على 4 هنا طبعا هذه نضربها في اربعه وهذا في اربعه هذا بيكون في 5 وهذا بيكون في خمسه 4 في 87 4 في 7 28 4 في 8 32 34 بيكون 300 و48 على 20 ايضا عندي 47 × 5 ناقص 235 على 20 فراح نقول له طبعا طرح ناقص 235 3 1 1 بيكون 100 و13 على 20 كم فيها؟ فيها خمسه و13 على 20 هذا بالنسبه لهذه المجموعه من التمارين فقره مراجعه تراكميه اخر فقره الاستعداد للدرس اللاحق مها مهاره سابقه يتدرب سعد للمشاركه في مسابقه الجري في ناد رياضي حول ملعب كره القدم فيركض دوره كامله خلال 6.5 دقائق ويمشي الركض كم بيكون 6.5 ويمشي دوره خلال 10 دقائق ما الزمن الذي يستغرقه سعد اذا ركض اربعه يعني نقول له 4 × 6.5 خمسه زائد ومشى اربع دورات يعني 4 ض 10 لان المشي ياخذ فيه 10 دقائق فهذا بيكون 4 في 6.5 5 4× 5 20 اي 4 في 6 24 واث باليد 6 و 20 نحط هنا الفاصله بيكون هنا 26 زائد 4 في 10 40 اذا يساوي 26 زئ 40 دقيقه الزمن بالدقائق هذا بالنسبه الى هذه المسائل والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.