المضلعات والزوايا حل تمارين الكتاب الصف الثاني متوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون المضلعات والزوايا للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الثاني نبدا بحل فقرتي تاكد وتدرب وحل المسائل اوجد مجموع قياسات الزوايا يه لكل مضلع مما ياتي المجموع وليكن رمز المجموع للسؤال الاول جم يساوي بالعلاقه التاليه نون عدد الاضلاع تمثل ناقص 2 ضرب 180 نقوله عدد الاضلاع للرباعي 4 ناقص 2 ضرب 180 يساوي 4 ناقص 2 يساوي 2 ض 180 درجه يساوي 2 ض 36 درجه اذا اي شكل رباعي سواء كان مربع ومستطيل او ما الى ذلك مجموع زواياه 360 درجه السؤال الثاني التساعي مجموع زوايا نقول له جيم يساوي بالعلاقه التاليه ن ناقص 2 ضرب 108 يساوي النون في التساعي عدد الاضلاع 9 ناقص 2 ضرب 180 يساوي 9 ناقص 2 يساوي 7 7 ضرب 180 يساوي و260 درجه بامكاني اجيب عن طريق الضرب العمودي هذا هو المجموع سؤال ثلاثه المضلع دي 12 ضلعا ج يساوي ن ناص 2 ضرب 180 يساوي الون عدد الاضلاع في هذا المضلع 12 ضلع ناقص 2 ضرب يساوي نحسب ما بداخل القوس اولا ثم عمليه الضرب 12 ناص 2 يساوي 10 10 ضرب 180 10 ضرب 180 يعطيني 1 و 800 درجه للمضلع ديث ضلعا ننتقل الان الى سؤال 4 زخرفه يتكون نمط الزخرفه المجاور من تكرار مثلثات متطابقه الاضلاع ما قياس الزاويه الداخليه لاحدى هذه المثلثات اولا طبعا بيكون قياس الزاويه الواحده اذا كان المثلث متطابق الاضلاع فجميع زواياه تكون متطابقه مجموع زوايا اي مثلث مجموع زوايا المثلث يساوي 180 ما قياس الزاويه الداخليه لازم تكون متساوي نقول له قياس الزاويه الداخليه طبعا الواحده 180 قسمه كم قسمه ثلاه يساوي 60 درجه فهذا المثلث قياس كل زاويه فيه 60 60 60 لماذا لانه متطابق الاضلاع اذا جمعنا 60 ئ 60 ئد 60 ئ 60 يساوي 180 درجه اذا قياس الزاويه الداخليه لاحد هذه المثلثات نقوله 60 درجه ننتقل الان الى المجموعه التاليه اوجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه لكل مضلع مما ياتي الخماسي يبغى الزاويه الواحده اولا طبعا نقوم بايجاد المجموع سؤال خم المجموع الخماسي يعني 5 ناقص 2 ضرب يساوي 5 ناقص 2 3 ضرب يساوي طبعا هنا بيكون عندي اذا ضربنا 3 ضرب 180 500 40 درجه بعد ذلك نقوم بايجاد الزاويه الواحده قياس الزاويه قياس الزاويه يساوي 540 كم عدد الزوايا عدد الزوايا خمس نقسم ال 540 على 5 يعطيني 108 درجه هذا قياس الزاويه الواحده ننتقل الان الى سؤال 6 سؤال 6 عندي السباعي المجموع ننقص من 7 2 كم صير 5 5 ضرب 180 اذا ضربنا ال 5 ضرب 180 يعطيني كم 900 900 قياس الزاويه الواحده يساوي 900 قسمه كم قسمه س لانه هو سباعي يعطيني قياس الزاويه الواحده تقريبا ونصف درجه طبعا المطلوب في هذا السؤال هو فقط ايجاد المجموع فقط سؤال سبعه سؤال سبعه ايضا عندي دي 11 ضلعا 11 ضلعا نقوله مجموع يساوي 11 نا 2 ضرب 180 يسا 9 11 نا 2 9 ض يساوي 9 ضرب 0 يساوي ص0 9 في 8 72 7 باليد 9 في 1 9 مع ا باليد بيكون تس باليد وسب باليد عفوا بيكون 16 بكون الف و620 درجه هذا قياس المضلع دي الا 11 ع طلع سؤال ثمانيه دي 14 ضلعا يكون عندي المجموع يساوي ن ناقص 2 ضرب 180 نعوض عن النون بال 14 14 ناص 2 ضرب 180 يساوي 14 ناص 2 يساوي 12 ضرب 180 يساوي الم موع الكامل 12 ضرب 180 260 2000 و 1660 درجه هذا سؤال 8 سؤال 9 سؤال 9 طبعا عندي دي 19 ضلعا نقوله المجموع يساوي نون ناقص 2 ضرب 180 كرر طبعا هذا القانون للحفظ ن قيمه النون الاضلاع 19 ناقص 2 ضرب 180 اذا قول 19 ناص 2 17 ضرب 180 يساوي اذا ضربنا 17 ضرب 180 3000 و 60 درجه سؤال ضلعا نقدر باختصار نقول ل المجموع ننقص 2 من 24 مباشره فبيكون عندي 22 مباشره نضربها في كم في 180 اذا ضربنا 22 في 10080 يكون الناتج و960 درجه عن طريق الضرب العمودي هذا بالنسبه لهذه المجموعه من التمارين ننتقل الان الى السؤال الحادي عشر فن هذا التشكيل مركب من قطع زجاجيه على شكل مثلثات ومضلع خماسيه منتظمه ما قياس الزاويه الداخليه للمضلع الخماسي احنا قلنا اولا المجموع للخماسي 5 - 2 ضرب 180 يساوي 5 نا 2 3 ض 180 يساوي 50040 درجه نقوم بتقسيم هذا العدد نقول له قياس الزاويه يساوي 540 قسمه 5 يساوي 108 درجه للزاويه الواحده لان هذا المضلع منتظم السؤال الثاني عشر طبيعه تشكل كل حجره من خليه النحل مضلعا سداسيا منتظما ما قياس احدى الزوايا الداخليه لهذه الحجره نقوله اولا السداسي عندي السداسي ج 4 ضرب 4 ضرب 180 يعطيني 720 هذا المجموع الكامل قياس الزاويه الواحده الزاويه للسداسي نقوله 700 لازم قسمه كم قسمه 6 بيكون طبعا عندي 120 درجه هذا بالنسبه الى السؤال الحادي عشر والثاني ننتقل الان الى المجموعه التاليه اوجد قياس الزاويه الداخليه في المضلعات المنتظمه يعني يبقى قياس الزاويه الواحده واقرب الناتج الى اقرب جزء من عش اذا لزم الامر التساعي نبدا اولا بالتساوي نوجد المجموع جم التساعي 9 ناقص 2 يساوي س 7 ضرب 180 7 ضرب 180 يساوي 1260 درجه وبعد ذلك نقوم بقياس الزاويه قياس الزاويه نقوله قياس الزاويه يساوي 12260 قسمه ماذا قسمه 9 راح يعطيني الناتج اذا قسمناه على 9 تماما تماما درجه هذا بالنسبه الى التساعي العشاري العشاري نقول له ج نقص ا2 من 8 8 ض 180 اذا ضربنا 8 ض 180 راح يعطيني و400 و40 قياس الزاويه نقول له قياس الزاويه يساوي 1440 على مجموع الزوايا 10 1440 على 10 = 144 درجه قياس الزاويه الواحده السؤال الخ ع المضلع دي 13 ضلعا المجموع اولا 13 ناص 2 يساوي 11 ضرب 180 يساوي 11 ضرب 180 نقوم بالضرب التبادلي عفوا الضرب العمودي يعطيني الناتج و980 بعد ذلك نقوله قياس الزاويه الواحده يساوي 1980 قسمه 11 احنا طبعا الان راح نقسم على 11 بالقسمه المطوله كون الناتج او عفوا على 13 عدد اللي هو الزوايا اذا بيكون على 13 بيكون الناتج التقريبي لانه في فواصل 152.3 تقريبا درجه هذا بالنسبه الى المضلع ذ 13 ضلعا ننتقل الان الى المضلع ذ 16 ضلعا قو لي اولا المجموع يساوي راح ناخذ اولا 16 ناقص 2 يساوي 14 14 مباشره راح نضربها في كم ضرب 100 و80 راح يعطيني الناتج يساوي 2000 قياس الزاويه الواحده يساوي 2520 قسمه كم 16 بيكون طبعا اذا قسمناه على 16 يساوي 157 ونصف 157 فص 5 درجه قياس الزاويه الواحده في المضلع ذ 6 ضلعا ننتقل الان الى المجموعه التاليه فن لل السؤالين 17 و1 استعمل المعلومات الاتيه عند التبليط يتكرر نمط من المضلعات ثم ترتيبها او تم ترتيبها دون تقاطعات او ترك فراغات بينها اوجد قياس كل زاويه من زوايا الراس داخل الدائره الحمراء وحدد لي هذه الدائره الحمراء في عندي ثلاث زوايا او اكثر طبعا لهذه الاشكال لكل تبليط فيما ياتي اولا نجي الى هذه الدائره فيها ثلاث زوايا هذه الزاويه تخص المضلع العشاري هنا طبعا عندي المضلع العشاري التالي قياس الزاويه خلنا نتاكد كم عدد الاضلاع واحد 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ذي 12 ضلع نقول له قياس الزاويه الواحده كل هذه مضلعات منتظمه زين نقول لذ 12 ضلع هنا طبعا قياس هذه الزاويه الواحده نقوله 12 ناقص 2 يساوي كم 10 10 ضرب 180 يساوي 1800 قسمه 12 يع ييني 150 اذا قياس الزاويه الواحده 150 وبعد عندي هذا الشكل سداسي السداسي 120 اذا تقوللي هذا سداسي سداسي قياس الزاويه الواحده نقوله 6 ناص 2 4 4 في 180 يساوي 720 قسمه 6 يساوي 120 بعدين عندي في هذا المربع المربع قياس زاويه المربع 90 درجه جميع زوايا قياسها 90 فاذا جمعنا الزوايا هذه الثلاث لهذه الاشكال المختلفه لازم الناتج يكون 360 عشان لانهم في دائره واحده لو كان غير ال 360 بيكون في التبليط يوجد فراغات اذا نقوله 150 ئ 120 ئ 90 يساوي 360 درجه اذا طلع غير 360 فبيكون عندنا خطا في الحل الشكل الثاني نشوف هذا الشكل عندي هذا الشكل الاول 1 2 3 4 5 6 سداسي قلنا السداسي قياس الزاويه الواحده 120 ثم عندي هذا مربع المربع 90 درجه للزاويه الواحده ثم عندي مثلث المثلث هنا طبعا منتظم 180 قسمه 3 يعني يعطيني 60 اذا نقوله المثلث يساوي 60 درجه ثم عندي مربع اخر في هذه الدائره المربع ايضا الاخر 90 هذه هو الدائره الكامله فيها اربعه اشكال اذا جمعناهم نقول 120 ئ 90 ئ 60 ا 90 يساوي 120 ا 90 210 ئ 60 270 ا 90 300 و60 درجه هذا هو مجموع قياسات الزوايا لكل تبليط لكل ما بداخل هذه الدائره الحمراء والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته