رياضيات الفصل الأول صف الثامن مقارنة الاعداد الحقيقة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا مقارنه الاعداد الحقيقيه بالبدايه بدنا نتعرف على مجموعه الاعداد الحقيقيه ما هي الاعداد الحقيقيه تنقسم الى قسمين العدد النسبي والعدد الغير نسبي العدد النسبي هو العدد الذي يكتب على شكل نسبه يعني على يعني عدد مقسم على عدد ايا كان العدد ولدينا عده امثله يلي هي تعتبر اعداد نسبيه مثل ناص 2 و5 و 3.76 على شكل دوري وهكذا يعني نحن ذكرنا انه هي عباره عن نسبه فكيف الناقص ا عباره عن نسبه الناقص ا هي عباره عن ناقص 2 اوفر 1 فهي نسبه او ممكن كانت هي عباره عن نا 4 اوفر 2 فتساوي ناقص ا فهي ايضا نسبه وهكذا اما العدد الغير نسبي هي اعداد لا يمكن حسابها الا بالحاسبه يعني على سبيل المثال روت سكوير الاثنين اذا حطيناها على الاله الحاسبه نحصل على العدد الذي امامنا الليي هو عباره عن بعد البوينت اعداد مختلفه غير متكرره ومستمره بدنا نميز بين شغلتين ان العدد العشري هو عدد ينتمي الى الاعداد النسبيه يعني على سبيل المثال 5 اوفر 4 هو عباره عن 1. 25 هو عدد عشري ينتمي الى الاعداد النسبيه لان نستطيع كتابته على هيئه كسر او نسبه اما العدد هذا هو عباره عن جذر الاثنين لا يمكن كتابته على هيئه كسر لان الاعداد بعد الفاصله غير منتهيه فهو عدد غير نسبي وا ايضا بدنا نميز بين العدد الدوري والعدد الغير نسبي العدد الدوري على سبيل المثال 3.9 دوري يعني هو عباره عن 3.999 وهكذا هو ينتمي الى الاعداد النسبيه لان يمكن كتابته على هيئه نسبه لانه لديه اعداد متكرره بعد البوينت اما هنا لا يوجد اعداد متكرره فلا يمكن كتابته على هيئه نسبه وه كذا الحين رح نوضح المجموعات الموجوده في الاعداد الحقيقيه بالبدايه الاعداد الحقيقيه تنقسم الى قسمين مجموعه اعداد غير نسبيه ومجموعه اعداد النسبيه الغير نسبيه اشهرها الباي نحن عننا معظم الطلاب بتعتقد ان الباي هي عباره عن قيمه 3.14 ولكن لا هي اذا وضعناها على الاله الحاسبه نحصل على اعداد غير منتهيه بعد البوينت وايضا جميع الاعداد التي غير منتهيه بعد البوينت وايضا جميع الجذور التي ليس لها مربع كامل يعني فرضا جذر الاربعه لها مربع كامل هي تساوي اثنين اما جذر الخمسه ليس لها مربع كامل فهي عدد غير نسبي اما بالنسبه للاعداد النسبيه مثل ما ذكرنا هي عباره عن نسبه اعداد اي عدد اوفر عدد ولكن بداخل الاعداد النسبيه يوجد مجموعات اخرى وهي الاعداد الصحيحه يعني على سبيل المثال ناقص 8 ورب وت وهكذا فال ناقص 8 هي تنتمي الى الاعداد الصحيحه ولكن المجموعه الاكبر هي ايضا تنتمي الى الاعداد النسبيه ومن ثم المجموعه التي بداخل مجموعه الاعداد الصحيحه والتي بداخل مجموعه الاعداد النسبيه هي الاعداد الطبيعيه الاعداد الطبيعيه هي عباره عن الاعداد صحيحه الموجبه اي واحد اثنان 3 4 وهكذا الى ما لا نهايه فعلى سبيل المثال عدد 10 اذا سالني ينتمي الى اي مجموعه فهو ينتمي الى الاعداد الطبيعيه والى الاعداد الصحيحه والى الاعداد النسبيه جميعها طيب ما هي مجموعه الاعداد الكليه هي مجموعه الاعداد الطبيعيه مضاف لها صفر فقط الحين عننا امثله طلب مني تح هذه الاعداد تنتمي الى اي مجموعه بلاحظ روت العش العش هي ليست مربع كامل فه تنتمي الى مجمو الاعداد الغير نسبيه المثال بلاحظ عننا نا و اوفر 5 فحولها لنسبه نا ضرب 5 هي عباره عن نا يعني ناص اوفر 5 فبناها على شكل نسبه فه عباره عن عدد نسبي وهي ليست عدد صحيح وليست عدد طبيعي لانه عند القسمه نحصل على فواصل اما بالنسبه للمثال سي روت ال 100 بلاحظ ال 100 هي عباره عن مربع كامل اللي هو 10 سكوير فيعني هو هي تساوي 10 فالع هي عباره عن عدد نسبي وعدد صحيح وعدد طبيعي بنفس الوقت جميعهم الفكره الثانيه عننا بالدرس هي المقارنه بين الاعداد الحقيقيه وترتيبها يعني بدنا نقارن بين الاعداد الحقيقيه ونشوف مين اكبر عننا بالبدايه سكوير روت ال 11 وثلا ووا اوفر 3 بدنا نقارن بينهم نحن لا يمكننا حساب روت ال 11 بدون الحاسبه فرح نضع روت ال 11 على الحاسبه ونحصل على 3.31 س6 وكذلك الامر يمكن حساب هذا العدد الكسري على الحاسبه او يمكن حسابه يدويا فل السرعه رح نعتمد على الحاسب فهو يساوي 3.333 3 وهكذا هو عدد دوري فنلاحظ انه بالمقارنه هنا ثلاثه وهنا ثلاثه متساوي هنا واحد وهنا ثلاثه فهذا يعني ان العدد الكسري هو اكبر وهيك حصلنا على الحل المثال الثاني بنفس الاسلوب نضع على الحاسبه سكوير روت ال 17 تساوي 4.1 2 3 1 فنلاحظ ان العدد هنا اكبر من العدد هنا لان عننا هون 1 عننا هون 0 فهذا يعني ان الروت اكبر اما بالنسبه للمثال التالي روت 6.25 هي عباره عن مربع كامل هو 2.5 و 250% هو عباره عن 2.5 فنلاحظ ان العددين متساويين فهو يساوي اما بالنسبه للمثال ج طلب مني ترتيب هذه الاعداد فبكل بساطه نقوم بحساب جميع الاعداد على الحاسبه ونقوم بالمقارنه بينهم ونقوم بترتيبهم من الاصغر الى الاكبر وهذا المثال بتم عليكم تجاوبوا عليه بالتعليقات وهيك بكون انتهى درسنا يلي عنده اي سؤال اكتب لنا بالتعليقات حياكم الله