حـــســـاب مـــســـاحــة ســـطـــح الــمــنــشــور الــثــلاثــى

السلام عليكم ورحمه الله اهلا ومرحبا بكم مشاهدي قناه البروف ليرنينج في الفيديو دوت هتكلم عن شكل المنشور الثلاثي وهضحي بنقدر نرسمه وبعدين هشرح ازاي بنقدر نحسب مساحته فيلا بينا في البدايه لازم نكون عارفين ان المنشور الثلاثي هو عباره عن شكل من الاشكال ثلاثيه الابعاد يعني ليه طول وعرض وارتفاع زي الشكل اللي قدامك دوت والمنشور الثلاثي بيتكون من خمسه منهم وجهين على شكل مثلثات متطابقه ومتماثلة رؤوس واللي هي النقاط ديت وكمان عنده تسع احرف واللي هي القطع المستقيمه ديت وطبعا الاحرف دي مش لازم دايما انها تكون متساويه في الطول ومن امثله المنشور الثلاثي في حياتنا شكل الارجوحه او حتى كمان شكل الخيمه ودلوقتي تعال نشوف ازاي بنقدر نرسم المنشور الثلاثي زي ما اتفقنا من شويه ان المنشور الثلاثي عنده وجهين على شكل مثلث عشان كده هنبدا الاول برسم مثلث زي دوت سواء كان متساوي الاضلاع او متساوي الساقين او حتى مختلف الاضلاع زي ما تحب وبعدين نرسم مثلث اخر يكون مطابق للمثلث اللي رسمناه في الاول في المكان دوت واخر خطوه هي اننا نرسم ثلاث قطع مستقيمه بين كل راس من رؤوس المثلث الاول الى الراس اللي بتنظر في المثلث التاني زي ما انت شايف كده فنحصل على الشكل اللي قدامنا دوت وهيكون هو ده الشكل النهائي للمنشور الثلاثي ممكن طبعا المنشور الثلاثي يكون قائم في حاله لو المثلثات اللي رسمناها قائمه الزاويه زي كده وطبعا نقدر نرسمه باي وضعيه تانيه زي اللي قدامك ديت بحيث يكون المنظور للاو المثلثه والمستطيله مختلف في كل مره ودلوقتي يلا بينا نشوف ازاي بنحسب مساحه سطح المنشور الثلاثي زي ما اتفقنا ان المنشور الثلاثي عنده خمسه اوجه وبالتالي المقصود بمساحه السطح هي مساحه الخمس اوجه للمنشور الثلاثي والحقيقه احنا نقدر نحسب المساحه بسهوله من خلال اننا نحسب مساحه سطح كل وجه من اوجهه وبعدين نجمع المساحات دي كلها مع بعض عشان كده نقدر نقول اننا نستطيع حساب مساحه سطح اي منشور الثلاثي من خلال الخطوات ديت اول خطوه هي اننا نحسب مساحه الاوجه المثلثه وتاني خطوه هي اننا نحسب مساحه الاوجه المستطيله واخر خطوه هي اننا نجمع كل المساحات مع بعضها عشان نحصل على المساحه الكليه للمنشور الثلاثي ودلوقتي يلا بينا نشوف شويه امثله نفهم من خلالها ازاي نقدر نحسب المساحه وخلونا نبتدي من المثال الاول واللي بيقول احسب مساحه سطح المنشور الثلاثي في كل شكل من الاشكال الاتيه واول شكل معانا هو الشكل اللي ظاهر قدامك دوت هنا لو ركزنا في الشكل اللي قدامنا هنلاقي ان قاعده المثلث طولها ب 4 سم وطول المستطيل ب 8 سم وعرض المستطيل واللي هو في نفس الوقت ارتفاع المثلث 5 سم ودلوقتي يلا بينا نبتدي بالخطوه الاولى واللي هي ايجاد مساحه الاوجه المثلثه فبما ان مساحه المثلث بتساوي نص طول القاعده في الارتفاع يبقى مساحه الوجه المثلث الواحد هتساوي نص في 4 في 5 يعني هتساوي 10 سنمر مربع وطبعا هتكون هي هي نفس مساحه وجه المثلث الاخر والخطوه التانيه هي اننا نوجد مساحه الاوجه المستطيله وهنبدا بايجاد مساحه الوجه المستطيل السفلي واللي هو دوت وزي ما احنا عارفين ان مساحه المستطيل بتساوي الطول في العرض وبالتالي امسحه الوجه المستطيل السفلي هتساوي 8 في 4 يعني هتساوي 32 سم مربع وبعدين نوجد مساحه وجه المستطيل الايمن واللي هو دو فهن 8 في 6 فالمساحات هنحسب مساحه الوجه المستطيل الايسر وهيكون طول المستطيل هو 8 سم وعرضه هيساوي 6 6 سم وبالتالي المساحه هتساوي 8 في 6 يعني هتساوي 48 سم مربع وبكده نكون وصلنا للخطوه النهائيه وهي ايجاد مجموع كل مساحات الاوجه يعني ببساطه هنجمع 10 مع 10 مع 32 مع 48 مع 48 فهيكون الناتج 148 سم مربع وبالتالي هتكون مساحه سط الشكل اللي قدامنا دوت هي 148 سم مربع ولو لسه ما فهمتش كويس يلا بينا نشوف شكل كمان في الشكل اللي قدامنا دوت واللي هو منشور ثلاثي برضو مطلوب اننا نحسب مساحه سطح الشكل بنفس فكره المثال اللي فات هنبدا بالخطوه الاولى وهي ايجاد مساحه سطح الاوجه المثلثه فبالنسبه لطول قاعده المثلث هي ب 4 سم وارتفاعها ب 3 سم وبالتالي يبقى مساحه الوجه الواحد للمثلث هتساوي نص في 4 في 3 يعني هتساوي 6 سنتيمتر مربع وبالتاكيد هتكون مساحه وجه المثلث الاخر بتساوي برضو 6 سيمتر مربع لان زي ما احنا عارفين الاوجه المثلثه بتكون متطابقه والخطوه التانيه هي اننا نوجد مساحه الاوجه المستطيله وهنبدا بايجاد مساحه وجه المستطيل السفلي واللي هو دوت وطبعا مساحه المستطيل بتساوي الطول في العرض وبالتالي يبقى مساحه وجه المستطيل السفلي هتساوي 7 في 4 يعني هتساوي 28 سنتيمتر مربع وبعدين نوجد مساحه الوجه المستطيل الايسر واللي هو دوت فهن 7 في 5 فهت سوي 35 سنتيمتر مربع واخيرا هنحسب مساحه وجه المستطيل الايمن واللي هو دوت وهيكون طول المستطيل فيه هو 7 سم وعرضه 3 سم وبالتالي المساحه هتساوي 7 في 3 يعني هتساوي 21 سم مربع وبكده نكون وصلنا للخطوه النهائيه وهي ايجاد مجموع كل مساحات الاوجه يعني ببساطه هنجمع 6 مع 6 مع 28 مع 35 مع 21 فهيكون الناتج النهائي 96 سم مربع وبالتالي هتكون مساحه سطح الشكل اللي قدامنا هي 96 سم مربع ودلوقتي يلا بينا نشوف اخر مثال معانا بفكره مختلفه المثال الاخير بيقول الشكل المقابل يعبر عن خيمه لمجموعه من الاصدقاء في احدى المعسكرات وعاوزين يغطوا اوجها الجانبيه باقمشه عشان تكون مناسبه للتخيم بيها ومحتاجين يعرفوا هيجيبوا كميه من القماش مقدارها قد ايه طبعا عشان نقدر ندر نحل سؤال زي دوت فاحنا محتاجين نحسب مساحه اربع اوجه من اوجه الشكل وبما ان الشكل عباره عن منشور ثلاثي يبقى هنبدا بحساب مساحه الاوجه المثلثه واللي هم هنا الامامي والخلفي وبما ان المساحه بتساوي نص طول القاعده في الارتفاع يبقى مساحه المثلث هتساوي نص في 3 في 4 يعني هتساوي 6 متر مربع ودي هتبقى مساحه وجه المثلث الواحد والخطوه اللي بعد كده هي اننا نحسب مساحه الاوجه المستطيله واللي هيكونوا هنا الوجه الايمن والايسر وبما ان مساحه المستطيل بتساوي الطول في العرض يبقى المساحه هتساوي 5 في 3 يعني هتساوي 15 متر مربع ودي طبعا هتكون مساحه وجه المستطيل الواحد ودلوقتي نقدر نحسب مساحه الاوجه المطلوب تغطيتها بالقماش عن طريق جمع س 6 مع 6 مع 15 مع 15 فهتكون المساحه بتساوي 42 متر مربع وبالتالي هتكون عدد الامتار المربعه اللي الاصدقاء محتاجين يشتروها من القماش لتغطيه اربع جوانب للخيمه هو 22 متر مربع وقبل ما نختم لازم ناخد بالنا من شويه ملاحظات وهي ان اذا كانت الاوجه المثلثه للمنشور الثلاثي مثلثات متساويه الاضلاع فيكون الثلاثه اوجه المستطيله المشور الثلاثي متطابقه ومتمثل اما اذا كانت الاوجه المثلثه للمنشور الثلاثي مثلثات متساويه الساقين فهيكون المنشور الثلاثي وجهان فقط من الاوجه المستطيله متطابقه ولو كانت الاوجه المثلثه للمنشور الثلاثي مثلثات مختلفه الاضلاع فالحقيقه مش هيوج نهائيا للمنشور الثلاثي اوجه مستطيله متطابقه وبكده نكون عرفنا ايه هو شكل المنشور الثلاثي واهم خواصه وازاي بنقدر نرسمه باكتر من اسلوب وكمان ازاي نحسب مساحه سطحه في النهايه اتمنى يكون الشرح كان واضح وبسيط ولو في اي اسئله اكتبوها لي في التعليقات اشوفكم على خير مع السلامه