الدرس 3 حجم الكرة ومساحة سطحها الوحدة 8 رياضيات 8

بسم الله والحمد لله والصلاه والسلام على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه ومن واله اعزائي طلاب وطالبات الصف الثامن اهلا وسهلا بكم الى الدرس الثالث من دروس الوحده الثامنه وهو الدرس الاخير في هذه الوحده يتكلم عن حجم الكره ومساحه سطحها طيب لاحظوا ان عندنا ثلاثه دروس كانت الهرم والمخروط والان الكره وفي الثلاثه دروس عندي قانونين قانون للحجم وقانون للمساحه الجانبيه كانت او المساحه الكليه للدرس السابقين وفي هذا الدرس حجم الكره ومساحه سطحها طيب نشوف القانونين ونطبق عليهم امثله وانت الكلام كيف اوجد حجم كره هذا القانون 4 على 3 باي نق تكعيب حجم الكره يساوي 4 على 3 باي نق تكعيب اتفقنا النق نصف قطره الكره الباي 22 على س كيف اوجد مساحه سطح الكره مساحه سطح الكره 4 باي نق تربيع لاحظوا باي نق تربيع هذا مساحه الدائره مساحه سطح الكره اضرب في 4 4 باي ن تربيع حفظنا القانونين خلاص هذا الحجم 4 على 3 باي نق تكعيب الحجم نق تكعيب مساحه سطح الكره 4 باي نق تربيع المثال اقرا المثال واشوف يقول كره طول نصف قطرها اذا اعطيني نصف القطر جاهز هذا نق اوجد حجمها ومساحه سطحها قانونين جاهزين ايش المطلوب الحجم حاضر الحجم حجم الكره القارن 4 على 3 باي نق تكعيب اعوض 4 على 3 الباي 22 على س النق ثلاه نق تكعيب معناها اضرب الثلاثه في نفسها ثلاث مرات نق تكعيب نق في نق في نق 3 في 3 في 3 اكتبها بهذا الشكل او اضربها ثلاث مرات واكتب 27 عادي نفسها الان عمليه الاختصار تتم سنخت لاه مع لاه راحت خلاص واضرب 4 في 22 وهنا 3 في 3 تصير 9 اضرب 4 في 22 في 9 792 1 في 7 ب 7 اقسم 792 على 7 يعطيني الناتج خلصنا ناتي الى مساحه سطح الكره القانون 4 باي نق تربيع كتبنا القانون نعوض هذ الار الباي 22 على 7 نق تربيع اضرب مرتين 3 في 3 ما في اختصار اضرب 4 في 22 وهنا 3 في 3 تصير 9 اضربها في بعض يكون الناتج 792 نفسها 4 22 على 7 هنا 3 راحت مع الثلا ويكون نفس الناتج 792 اقسم على س واحصل على الحل طيب المثال الثاني اذا كان حجم كره اذا اعطيني الحجم احسب طول نصف قطرها المطلوب نق واعطيني الباي ثم احسب مساحه سطحها يا ابنائي مهما كان السؤال مباشر او غير مباشر انا اكتب القانون واعوض ايش يعطيني الحجم خلاص استفيد من المعطيات وابدا اكتب حجم الكره يساوي ايش القانون 4 على 3 باي نق تكعيب خلاص كتبت القانون الان اعوض الحجم موجود على 3 يساوي 4 على 3 هذه 4 على 3 باي اتركها نق تكعيب طيب الان في المساواه ممكن اختصر مع المقام كانك ضربت الطرفين في ثلاثه من ايج تتخلص من المقام يعني ضربنا هنا في ثلاه وضربنا هذا الطرف ايضا في ثلا بتروح الثلاثه مع الثلا نكتب الباقي هنا 4 و و1 يساوي 4 باي نق تكعيب طيب من المجهول الان المجهول هو النق تكعيب كيف اوجدها اقسم على المعامل لاني عمليه ضرب اقسم الطرفين على 4 باي سمنا 4 باي واقسم على 4 باي هذا تروع يبقى معنا نق تكعيب اكتبها هنا في الطرف نق تكعيب تتساوي 4312 مقسومه على 4 باي 4 ممكن تستخدم الان الاله او تعوض عن الباي هنا 12 300 4000 على 4 في الباي 22 على 7 مقام المقام بسط خلي السبعه فوق اكتب هنا على سب لا مقام المقام بسط اضرب في سب خذ الان الاله اضرب واقسم كيف اوجد النق هذه نق تكعيب اخذ الجذر التكعيبي للطرفين بتكون النق تتساوي الجذر التكعيبي للناتج الذي سيظهر في هذا المكان اضع تحت الجذر كالتالي ضربنا في سبعه وقسمنا على العدد 343 اخذنا الجذر التكعيبي من اجل نتخلص من التكعيب يكون نق تكعيب جذرها نق هنا اكتب الجذر التكعيبي لهذا العدد 343 يساوي 7 ا اوجدنا الان نصف القطر ويساوي 7 سنيم فانتبهوا اذا كان السؤال غير مباشر ا اعطيك الحجم اكتب الحجم مو بدعوه اعطيك المساحه اكتبها ماه المطلوب الثاني الان المطلوب الثاني مساحه سطحها طيب كيف نوجد مساحه سطح الكره يلا مساحه سطحها من يذكر القانون الان لسه شغالين عليه كم سساوي 4 باي نق تربيع يعني مساحه 4 باي نق تربيع بعوض يكون هنا اربعه الباي 22 على 7 معكم قانونين احفظوه هذا للحجم وهذا للمساحه الص 22 على 7 ضرب نق تربيع كم نصف القطر احنا اوجدنا نصف القطر سبعه نق تربيع اضرب 7 ضرب 7 بنختصر سبعه مع السبعه هي الواحد ونضرب الباقي 4 في 22 4 في 2 8 4 في 2 8 88 نضربها في السب 7 في 8 56 6 وباليد خمسه 7 في 8 56 56 و5 61 وانتهى الحل المساحه تكون سنتيمتر مربع نشوف الان التمارين خلصنا الدرس حلينا مثالين التمارين السؤال الاول اوجد حجم الكره التي نصف قطرها ع يا سلام ايش اعطينا اعطينا نصف القطر ايش طلب طلب الحجم فقط اذا احل رقم واحد ق الحجم حساوي من ذكر القانون 4 على 3 باي نق تكعيب هذا القانون نبدا التعويض 4 على 3 هذه كما هي في الباي 22 على 7 ضرب نق تكعيب النق عش كعبه اللي 10 في 10 في 10 اضرب الع ثلاث مرات 10 في 10 في 10 اللي هو 1000 معان يساوي 1000 تكتب 1000 او 10 في 10 في 10 هي نفسها في اختصار ما في اختصار اذا اضرب ثم اقسم على 3 في 7 ب 21 هذه في المقام البسط اضرب 4 في 22 4 في 2 8 و 4 في 2 8 مضروبه في 1000 انزل الثلاث الاصفار اقسم واوجد الناتج والحجم هنا الوحده سنتيمتر هيكون سنتيمتر مكعب السؤال الثاني اوجد مساحه سطح الكره واعطيك نصف القطر ايضا كونوا ركزوا احيانا يجي يعطيك القطر اذا اعطيك القطر اقسم على اثنين من اجل توجد نصف القطر اكتب القانون دي مساحه سطح الكره يلا ايش القانون 4 باي نق تربيع هذا القانون التعويض هنا 4 الباي 22 على 7 ن تربيع النق 14 اضربها في نفسها مرتين 14 في 14 استفيد ممكن اختصر على السبعه فيها الواحد 14 اقسمها على السب فيها الاثن بعدين اضرب 4 في 22 في 2 في 14 واكتب الناتج يكون 2464 هنا مساحه المساحه تكون بالسنتيمتر المربع وهكذا اي سؤال انت عندك قانونين مساحه السطح والحج قد يعطيك مساحه السطح ولكن اذا كان مساحه سطح الكره 2464 اوجد نصف قطر الكره نفس الكلام تكتب قانون تعوض هذا في هذا المكان من المجهول نق تربيع تقسم على 4 باي وبعد ما يوجد الناتج توجد الجذر التربيعي لانه ما يكون عندك تربيع يساوي عدد معين كيف اوجد النق اخذ الجذر التربيعي للطرفين بيكون نق يساوي الجذر التربيعي لهذا العدد ايش ما كان اوجد حجم ومساحه سطح كره نصف قطرها يعني امسك كل مساله لحالها امسك رقم ا ق الحجم يساوي يلا 4 على 3 في الباي 22 على 7 في نق تكعيب اكتب قوس 3 و5 من اس 3 ل تكعيب تذكروا قالون الحجم قانون الحجم 4 على 3 باي نق تكعيب قانون المساحه مساحه السطح حساوي 4 باي نق تربيع طبق هذين القانون وعليكم توجدوا الناتج استخدم الاله اضرب 4 في 22 نفتح قوس 3.5 الكل تكعيب قسمه 3 في 7 ب 21 المطلوب الثاني المساحه مساحه 4 باي نق تربيع ونعوض هنا 4 الباي ا 22 على س والنق افتح قوس 3 و5 من او تضربها مرتين الكل تربيع واوجد الناتج اكتب نفس لبا لجي نفس الحل سيختلف نصف القطر فقط اما القانون نفس القانون يختلف نصف القطر غير بدل نصف القط اشيل 3 ونص واكتب 12 وهنا يختلف نصف القط ممكن تكتب 3 على ا او تقسمها 3 قسمه 2 1 وص وتعوض السؤال الرابع احسب نصف قطر كره نصف القطر مجهول هذا غير موجود واعطيني الحجم ثم اوجد مساحه السطح اذا استفيد من الحجم اتب الحجم يساوي قانون 4 على 3 باي نق تكعيب اعوض الحجم 8.5 من الصفر هذا ماله قيمه في علامه عشريه يساوي 4 على 3 باي نق تكعيب اتخلص من المقام الثلاثه اضرب الطرفين في ثلاثه عشان تروح وفي هذا المكان اجي اضرب الثلا في هذا العدد جل من لا يسو احيانا ابنائي الانسان بشر نسيت ما ضربت الثلاثه الان ضربنا الثلاه الناتج 25.5 هنا 4 باي نق تكعيب نفس الحل المثال من المجهول الان نق تكعيب اقسم الطرفين على 4 باي اصبح نق تكعيب تساوي 25.5 قسمه 4 باي اعوض عن الباي اللي 22 على 7 7 تروح البسط اضرب اقسم احصل على اثنين هذا الاثنين قيمه نق تكعيب لكي اوجد النق اخذ الجذر التكعيبي للطرفين الجذر التكعيبي لنق تكعيب يعطيني نق واكتب الجذر التكعيبي للاثنين اللي 1.3 تقريبا خلصنا اوجدنا المطلوب الاول لكي اوجد مساحه سطحها قانونها 4 باي نق تربيع هنا 4 الباي 22 على س النق 1 من تربيع نق تربيع اضرب احصل على الناتج رقم خ اعطيني مساحه سطح الكره لاحظ اذا نكتب قانون المساحه سطح الكره يساوي 4 باي نق تربيع اعوض هذه المساحه 4 باي اقسم الطرفين على 4 باي عان اتخلص منها بتروح نق تربيع يساوي 2464 على 4 باي اقسم احصل على 166 ناخذ الجذر التربيعي للطرفين شوف لوما يكون نق تربيع اخذ الجذر التربيعي نق تكعيب اخذ الجذر التكعيبي بيكون نق يساوي الجذر التربيعي 196 يسا 14 اوجدنا نصف القطر هذا المطلوب الاول قال ثم اوجد الحجم اكتب قانون الحجم 4 على 3 باي نق تكعيب هذه 4 على 3 الباي 22 على 7 نق تكعيب اضرب ال 14 في نفسها ثلاث مرات السبعه تختصر مع واحده منها مع ال 14 يساوي 2 ثم اضرب 4 في 22 في 2 في 14 في 14 واقسم على 3 احصل على الناتج الحجم وحدتها هنا سني ايكون سنتيمتر مكعب اذا انتبهوا ابنائي معكم حالتين هذا غير مباشر اذا اعطيك الحجم تستطيع توجد نصف القطر بهذه الطريقه واذا اعطيك مساحه سطح الكره ايضا توجد منها نصف القطر بهذه الطريقه تكتب قانون المساحه تعوض خذ الجذر التربيعي اتقنو الطريقتين مهما تغيرت الارقام اما ان يكون سؤال مباشر يعطيني نصف القطر وانا اوجد الحجم واوجد المساحه او يعطيني الحجم او المساحه وانا اوجد نصف القطر فقن هذه الطريقتين المباشره وغير المباشره يلا يا ابنائي انا احلها علىشان الوقت ما يطل عليكم زمن الفيديو كره حجمها 905 1 على س طلب مساحه سطحها نفس فكره السؤال الاول اعطيك الحجم اكتب قانون الحجم عوض عن الحجم لكن هذا عدد كسري يعني تعلمنا عندما يكون عندي عه مثلا واح على س احولها الى كسر اعتيادي بسط ومقام كيف تعلمنا نضرب العدد الصحيح في المقام 4 في 7 28 ونضيف البسط للناتج يمشي كذا كذا ضرب وكذا جمع 4 في 7 28 زائد 1 29 على س الان ضربنا احنا الان ضربنا 905 في 7 ز 1 كان الناتج 6336 على 7 عشان تكون بص مقام اعرف اختصر يساوي 4 على 3 الباي 22 على 7 اختصر السبعه مع السب لانه مقام كانك ضربت في سب الان طرفين اضرب الثلاثه في هذا اضرب 3 في 6333 مقام مع بسط يساوي اضرب 4 في 22 ب 88 طيب ايش اسوي الان اقسم على المعامل اقسم الطرفين على هذا العدد على 88 عشان تروح اضرب 3 في 198 مقسومه على 88 الناتج 216 رك ركزوا ان هذا نق تكعيب انا اريد نق نصف القطر اخذ الجذر التكعيبي للطرفين نق تكعيب جذرها نق والجذر التكعيبي ل 216 يساوي 6 اذا اوجدت نصف القطر من السهوله ان اوجد المساحه اكتب القانون 4 باي نق تربيع 4 الباي 22 على 7 النق 6 نق تربيع 6 في 6 اضرب 4 في 22 في 6 في 6 قسمه س نحصل على الناج السؤال السابع نبه اوجد حجم كره اذا علمت ان مساحه سطحها الحاله الف والحاله ب نفس المثال الاول لكي اوجد الحجم ضروري ابدا اوجد نصف ايش نصف القطيني مساحه سطحها انا اكتب نفس القانون ان المساحه تتساوي 4 باي نق تربيع ثم ابدا اعوض المساحه 154 تساوي 4 باي نق تربيع نقسم الطرفين على 4 باي عشان نتخلص منها 4 باي هذه تروح يصبح نق تربيع يساوي اقسم 154 على 4 باي واكتب الناتج اذا هذا الحل ابنائي كتبنا القانون قسمنا على 4 باي وصلنا هنا عوضنا الان عن الباي 22 ومقام المقام بس هنا سب ضربنا ضربنا المقام في المقام قسمنا كان هذا الناتج هذ قيمه نق تربيع اخذنا الجذر التربيعي الطرفين حصلنا على النق بعد ما توجد النق اوجد الحجم كيف اوجد الحجم اطبق قانون 4 على 3 باي 22 على 7 في نق تكعيب هذا النق عليها اسث واضرب 4 في 22 في افتح قوس 3 و5 من اس 3 قسمه 3 في 7 ب 21 تحصل على الناتج الرقم ب نفس الفكره اكتب القانون اعوض الان المساحه كم المساحه هنا 81 باي اكتبها كما هي مالي دعوه 81 باي تساوي 4 باي نق تربيع هنا في باي وهنا باي اقسم على باي راحت او اقسم الطرفين على 4 باي كله صحيح على 4 باي الباي انا تروح والباي تروح مع ال باي اذا نق تربيع تساوي 81 على 4 اخذ الجذر التربيعي للطرفين النق تربيع تعطيني نق اخذ الجذر التربيعي ال 3 على 4 حساوي 81 جذرها 9 والاربعه جذرها 2 9 قسمه 2 من كم من 4 وص الوحده سنتيمتر اكتب سن اوجدنا نصف القط الان اوجد الحجم بنفس الطريقه اللي اوجدتها 4 على 3 باي اللي 22 على س احفظ القانون في نق تكعيب هذ النق 4.5 اس 3 والى الاله الحاسبه الاسئله لها نفس الفكره نختم بهذا السؤال كل لوح من المعدن منتظم السمك مساحته متر مربع مساحه صنعت منه كره جوفه قطرها 28 سم هذا ركزوا ايش قطرها انا اوجد نصف القطر نصف القطر اقسم هذا على اين 28 اقسمها على ا من 14 الوح ح سيم اوجد مساحه الجزء المتبقي ف الفكره ان هنا اولا متر وهنا سنتيمتر لو احول السنتي الى متر اقسم على 100 يعني يصبح نصف القطر يساوي 14 من المتر حولنا الا وابدا الحل الان اوجد المساحه اوجد مساحه سطح الكره اللي عند مساحه سطح الكره يساوي 4 باي نق تربيع اللي حساوي 4 في 22 على 7 في قوس او اكتب 14 في 14 مرتين لان في اختصار السبعه تروح 14 على 7 من كم اين تمام ا من 100 مضروب في 14 الان اضرب 4 في 22 في 2 في 4 تحصل على النادي او اضرب 4 في 22 في 14 14 واقسم على س كله صحيح اذا اوجدنا اولا مساحه سطح الكره 4 باي نق تربيع ا باي نق تربيع ظهر هذا الرقم عملنا تقريب الى رقمين عشريين الست تعطي واحد لاربعه تصير 25 هذه مساحه سطح الكره طيب كم المساحه المتبقيه من سمك هذا المعدن اللوح نقص اللوح سمكه متر مربع 1 متر مربع اطرح 1 متر ناقص 25 ل مساحه هذه الكره يبقى 75% نكتفي احبتي بهذا القدر لان بقيه الاسئله هي نفس الفكر تحمل نفس الفكر وفقكم الله ورزقكم العلم والفهم والتفوق وسهل لكم الاختبارات واوائل ان شاء الله لا تنسونا من صالح دعائكم ايضا التعليقات واللايك من اجل تنتشر هذه الفيديوهات فيستفيد غيركم الله معكم ‏l