استراتيجية حل المسألة حل مسألة أبسط 1 الرياضيات ثاني متوسط

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف الانبياء والمرسلين نبينا محمد وعلى اله وصحبه وسلم تسليما كثيرا اهلا وسهلا اعزائي الطلاب عزيزاتي الطالبات اليوم ان شاء الله باذن الله درسنا استراتيجيه حل المساله عن طريق حل مساله ابسط هذا رابط الدرس الرقمي وفكره الدرس احل المسائل باستعمال استراتيجيه حل مساله ابسط حل مساله ابسط البراء يقول يبدو ان الشكل يقصد هذا الشكل يتكون من 25 مربعا الا انني اظن ان فيه مربعات اكثر من ذلك مهمتك حل مساله ابسط لايجاد عدد المربعات في اي شكل مشابه كم عدد المربعات اللي ممكن اعدها في هذا الشكل سواء مربعات متساو او غير متساويه وما الى ذلك اول شيء طبعا من خطوات حل المساله افهم افهم ماذا نريد في هذه المساله تعلم ان الشكل يتكون من شبكه مربعات 5 في 5 وابعاد المربعات هي 1 في 1 و 2 في 2 و3 في 3 و4 في 4 و5 في 5 وتريد معرفه جميع عدد جميع المربعات كيف نقصد 1 في 1 و 2 في 2 و يعني ال هذا الان في يقول فيه 25 مربعا معنات انه في عندي هنا 1 2 3 4 5 يعني عندي هنا واحد واحد واحد وهنا واحد واحد واحد المربعات اللي ممكن اني انشئها في هذا الشكل اما ابعادها 1 في واحد كم راح يكون عددها؟ اللي هي 25 او ممكن اخذ واح اللي هو 2 في 2 اخذ مربعين مربعين اللي هو كم 2 في 2 او 3 في 3 او 4 في 4 او 5 في 5 طبعا الخطوه الثانيه من خطوات حل المساله اللي هو نخطط حل مساله ابسط بايجاد عدد المربعات في الشبكتين اللي هو 2 في 2 و3 في ثلاثه ثم البحث عن نمط نشوف نقلل اللي هو عدد المربعات في الشبكه ونشوف النمط اللي راح يظهر لنا الحل في الشبكه 2 في 2 ابعاد المربعات المحتمله هي 1 في 1 او 2 في 2 اما اخذ مربع 1 في 1 وهذا 1 في 1 وهذا 1 في 1 وهذا 1 في 1 او اني اخذ المربع اللي هو 2 في 2 هذه الابعاء هذه المربعات الممكنه يوجد اربع مربعات اللي هي من واحد في واحد ومربع واحد من 2 في 2 الان لو قسمتها 1 في 1 هذه اربع مربعات طيب لو اخذت 2 في 2 عندي مربع واحد هذا طب كم مجموع المربعات خمسه اللي ممكن اني اوج يعني احصل عليها في هذه الشبكه خمس مربعات مختلفه في الشبكه لما تكون 3 في 3 ابعاد المربعات المحتمله هي 1 في 1 2 في 2 3 في 3 اذا هناك تسع مربعات 1 في 1 2 3 4 5 6 7 8 9 هذه 1 في 1 1 في 1 1 في 1 وهكذا وعندي اربع مربعات اللي هي 2 في 2 اربع مربعات 2 في 2 ومربع 1 3 في 3 فيكون عدد المربعات جميعها هو 9 + 4 + 1 اللي هو 14 مربعا 14 مربعا مختلفا طبعا طيب وين المربعات اللي 2 في 2 هذا واحد 2 في 2 هذا ثاني 2 في 2 يختلف عنه ولا ما يختلف؟ يختلف حتى لو في بينهم تداخل لكن يختلفون عن بعضهم البعض وهذا الثالث وهذا الرابع هذه اربعه مربعات 2 في 2 في شبكه 3 في 3 وفي المربع الكبير اللي هو 3 في 3 يعني عندي اللي 1 في 1 9 2 في 2 4 3 في 3 1 جمعناهم 14 مربع مختلف خمن عدد المربعات في شبه شبكه مكونه من 4 في 4 ثم ابحث عن نمط عدد المربعات الصغيره لما يكون عندي مربع واحد راح يكون عدد المربعات ذات الابعاد المختلفه واحد اكيد مربع واحد ما في الا هذا الواحد طيب لما يكون عندي اربع مربعات صغيره اللي هي شبكه اللي هي 2 في 2 يعني اربع مربعات صغيره يعني شبكه 2 في 2 كم مربع طلعنا اللي هو خمسه كم زدنا هنا زدنا اربعه زدنا اربع مربعات طيب في شبك اللي هي عدد المربعات الصغيره كانت تسعه اللي هي في شبكه 3 في 3 كانت عدد المربعات الصغيره تسعه كم عدد المربعات المخ ذات الابعاد المختلفه اللي هي 14 كم زدنا هنا زدنا تسعه ماذا تلاحظون النمط ماذا نلاحظ هنا في النمط زدنا اربعه اللي هو نفس عن اللي قبله يعني زدنا اربعه اللي هو نفس عدد المربعات الصغيره الان طيب واللي بعدها زدنا تسعه اللي هو نفس عدد المربعات الصغيره اللي موجوده لدينا نزيدها نزيدها على اللي هو الشكل اللي اصغر منه عدد المربعات المختلفه في الشكل اللي اصغر منا اذا كنا نعرفه طيب لما يكون 4 في 4 اللي هي 16 مربعا مختلفا راح ازيد على حسب هذا النمط 16 مربعا يعني راح يكون عندي 30 طيب لما يكون عندي الشبكه اللي هي 5 في 5 اللي فيها 25 مربعا صغيرا راح يكون راح ازيد على هذا المجموع عدد المربعات الصغيره في هذه الشبكه اللي هو راح يعطيني الناتج 55 اذا عشان اقدر احصل عليها لا ننسى اللي هو اذا كان عندي مربع واحد بيكون عندي مربع واحد فقط لما يكون عندي اربع مربعات راح يكون عندي خمسه اللي هو خمسه مربعات لما يكون عندي تسع مربعات راح يكون عندي 14 مربعات طبعا هذا الحدود هذه الثلاثه من الجيد جدا انها تكون معلومه لدينا عشان نقدر نبني عليها اللي هي الحدود التي تليها الان هذا الحل طبعا هذا الحل نتحقق من النمط الذي توصلنا اليه على نحو دقيق للتاكد من صحه الجواب للتاكد من صحه الجواب يعني ممكن اننا نشوف الشبكه نفسها ونشوف نشوف طبعا هل فيها 55 مربعا مختلفا نريد منكم في البيت انكم تحاولون ايجاد ال 55 مربع مختلف في في هذه الشبكه نحلل الاستراتيجيه اشرح لماذا يعد حل مساله ابسط مفيدا للبراء لماذا لم نختار استراتيجيات اخرى استراتيجيات اخرى لماذا؟ احسنتم ممتاز يوجد مربعات كثيره في الشبكه يوجد مربعات كثيره اللي هي يمكن عدها او مختلفه داخل الشبكه اللي هي 5 في 5 ولتفادي الاخطاء نحل مساله ابسط ونبحث عن نمط الان لما تجي في البيت وتطبق الواجب تبحث عن ال 55 مربعا في هذه الشبكه اكيد انه بيكون فيه شويه ماذا؟ تركيز لازم نركز لا نغلط عشان ما نغلط لكن لما ايضا لما تصل الى الناتج قد لا تتحقق هو صحيح ولا لا لكن لما نصغر المساله الى اشياء نعرفها واضحه امامنا ووضحت لكم الان عدد المربعات بالفعل في الشبكه اللي هي 2 في 2 او الشبكه 3 في 3 وبحثنا عن نمط سنتوصل الى عدد المربعات الفعلي في الشبكه 5 في خمسه اكتب مساله حياتيه تحتاج في حلها الى حل مساله ابسط ثم حل المساله اريد منكم ايضا في البيت انكم تحلون المساله تطبقون عليها نفس الاستراتيجيه اللي وضحناها قبل قليل واللي راح نحل عليها امثله كثيره بعد قليل ان شاء الله نريد مساله حياتيه في حياتك تحتاج في حلها الى انك تبسط المساله وتشوف كيف راح تقدر تبني المطلوب في المساله الكبيره على المساله الابساط من منكم يستطيع كتابه مساله اريد منكم ان تكتبوا الان مساله حياتيه نستطيع حلها باستخدام هذه الاستراتيجيه لدينا هذه المساله دفع احمد 656 ريالا قيمه ايجار الفندق مضافا اليها 15% من سعر قيمه الايجار رسوم خدمه دفع مبلغ بمضافه اضافا اليه 15% من سعر قيمه الايجار رسوم للخدمه كم ريالا رسوم الخدمه التي دفعها احمد ممكن هنا ايش احسنتم ممكن ان نحل ماذا مساله ابسط نحل مساله ابسط كيف يعني هنا ممكن اجيب اقول ال 1% من 656 كم ثم اضربها في 15 عشان اقدر اجيب اللي هو ال 15% طبعا لابد من ان نطبق خطوات المساله الاربع اول شيء نفهم ثم نخطط ثم نحل ثم نتحقق وهذا بيكون لديكم في الواجب راح نحل مسائل متنوعه على استراتيجيه حل المساله اول مساله اللي هي نجاره ثلاث نجارين يصنع كل واحد منهم ثلاثه كراسي في ثلاثه ايام ماذا تفهم من هذا الكلام؟ ثلاثه كل واحد يصنع ثلاث كراسي في ثلاث ايام يعني معدل النجار الواحد يصنع في اليوم الواحد معدل كم كرسي؟ كرسي واحد يصنع في اليوم الواحد بمعدل كرسي واحد كم كرسيا يمكن لسبع نجارين ان يصنعوا في 30 يوم ليس عملوا بنفس المعدل طبعا هنا اول شيء راح ماذا افهم؟ ثلاث نجارين يصنع كل واحد ثلاث كراسي في ثلاث ايام المطلوب ايجاد كم كرسي يصنع سبع نجارين في 30 يوم نخطط طبعا راح نحل مساله ابسط راح نحل مساله ابسط الحل نلاحظ هنا هذا النجار الاول يصنع ثلاث كراسي في ثلاث ايام يعني بمعدل كرسي في اليوم طيب يعني يصنع كرسي واحد في يوم واحد طيب في 30 يوم كم راح يصنع؟ في 30 يوم كم راح يصنع؟ الان نحن نسال عن سبع نجارين بسطنا المساله الى نجار واحد راح نشوف النجار الواحد كم ينتج بعد ذلك راح اضرب انتاجه في سبعه اللي هم لانه عددهم اصلا سبعه هذه بسطنا هنا المساله طيب اذا كم راح يصنع في 30 يوم؟ 30 في 1 اللي هو 30 كرسيا كل يوم كرسي كل يوم كرسي كل يوم كرسي او كل ثلاثه ايام ثلاث كراسي كل ثلاثه ايام ثلاث كراسي في ال 30 عندي عشر يعني ع يعني 30 تقسيم 3 10 طيب 10 في 3 30 كرسي طيب لو كانوا سبعه الان انا بسطت المساله الى نجار واحد ثم ارجع الى مسالتي الاساسيه طيب لو كانوا سبعه راح يكون كم كرسي يصنعون في 30 يوما؟ طبعا احنا عرفنا ان الواحد يصنع 30 كرسي في 30 يوم اذا السبعه راح اضربها في 30 كل واحد منهم 30 30 في 30 يوم اللي هي 210 كراسي راح يصنعون السبعه في 30 يوما وهذا هو الناتج نتحقق طبعا الخطوه الرابعه من خطوات حل المساله اللي هي نتحقق النجار الواحد يصنع ثلاث كراسي طبعا ثلاث كراسي يصنعها في ثلاث ايام السبع نجارين كم يصنعون هذا المطلوب عدد الكراسي لسبع نجارين راح يكون 7 في 3 كل نجار في ثلاث ايام يصنع ثلاث كراسي طيب في لو كانوا سبعه في ثلاث ايام راح يصنعون 21 كرسي طيب 21 كرسي هذه في ثلاث ايام هذه المعدل في ثلاثه ايام طيب كم بيكون كرسي في 30 يوم؟ الثلاثه ضربناها في كم اعطتني 30 ضربناها في 10 طيب ال 21 اضربها في كم عشان اعرف عدد الكراسي في 30 يوم اضربها ايضا في 10 لان هنا تناسب طردي كل ما زاد عدد النجارين راح يزيد عدد الكراسي المنتجه اذا عدد الكراسي في 30 يوم راح يساوي 21 كرسي في 30 يوم مقسومه على ثلاثه ايام اللي هي 10 اضربها في 21 راح يعطيني 210 كراسي 210 كراسي مره اخرى لو جينا بالعكس قسمناها على 30 يوم راح يعطيني سبعه اللي هو سبع نجارين ايضا ممكن اقول 210 كراسي لو قسمناها على سبعه سبعه نجارين 210 كراسي هذه في شهر في 30 يوم قسمناها على سبع نجارين كل نجار كم انتج؟ طبعا 21 ت 3 وصفر ينزل كل اللي هو كل نجار احتاج كم من الايام 30 يوم الكراسي تقسيم عدد النجارين في كم انتجت في 30 يوم او الكراسي تقسيم عدد الايام يساوي سبعه اللي هو عدد النجارين وبذلك الجواب 210 صحيحا لدينا هنا في طاولات يوجد في مطعم مدرسه 15 طاوله مربعه الشكل تم وضعها متراصه جانبيا لتكون طاوله واحده طويله لحفله الصف فاذا علمت ان طالبا واحدا فقط يمكنه ان يجلس على كل جانب من الطاوله المربع فما عدد الطلاب الذين يمكنهم الجلوس حول الطاوله الطويله ما رايكم ما رايكم كيف هنا ممكن اني عندي 15 طاوله كيف ممكن اني اتخيل شكل الطلاب واقدر احسب كم طالبا يستطيعون الجلوس بهذه الشروط طبعا اول خطوه اللي هي افهم يوجد 15 طاوله مربعه متراصه جانبا كل طالب يجلس على جانب واحد من الطاوله ما في اثنين يجلسون على نفس الطاوله لا كل طالب راح يجلس على جانب واحد طيب الطاوله كم لها من جانب لها اربعه جوانب طيب هل معناته طبعا احنا الان راح نراص الطاولات هل معنات الطاوله الواحده راح تشيل اربعه طلاب طيب المطلوب كم ايجاد كم طالب يجلس على الطاوله طبعا هنا اخطط نحل مساله ابسط نقوم بحل مساله ابسط. اذا الخطوه الثالثه من خطوات حل المساله احل. لدينا هذه الطاولات المربعه وضعنا عدد اقل من المطلوب بحيث ان العدد كبير جدا الان راح نشوف بس كيف راح يظهر كيف راح يعني ياخذ الطلاب اماكنهم في الطاولات كيف راح يستفيدون من هذه الطاولات نلاحظ هنا الطاولات اللي في الطرف يستطيع ثلاث طلاب الجلوس على حوافها الحافه الرابعه طبعا ما راح احد يجلس عليها لانها متراصه مع الطاوله التي تليها الطاولات اللي في الوسط ط لاحظوا هنا ايضا اللي في الطرف الايمن والايسر راح يستطيعون الجلوس ثلاثه على حافه هذه الطاوله احنا نعرف ان الطاوله لها اربع حواف طاولتين فقط هي اللي راح ناخذ منها ثلاث حواف نستفيد من ثلاث حواف منها والرابع ما راح نستفيد منها طبعا الطاولات اللي في الوسط لن نستطيع الجلوس الا طالبين فقط حافتين فقط لان حافه ملتصقه باللي قبلها وحافه ملتصقه باللي بعدها طيب اذا عندما تتراس كل الطاولات جانبا وكل طاوله لها اربع جوانب سوف يظهر لكل طاوله جانبان فقط ما عدا الطاوله الاخيره من كل ناحيه بما انه يوجد 15 طاوله بنشيل منها طاولتين على الجوانب يعني راح يساوي 13 طاوله لكل منها جانبان فقط يظهران يعني 13 في 2 كم؟ 26 جانب بما ان كل جانب يجلس عليه طالب واحد فقط يعني راح يجلس 26 طالب على 13 طاوله هذه الطاولات اللي المفروض تكون في الوسط طيب وباقي طاولتين في الجوانب هنا ثلاثه راح يجلسون وهنا ثلاثه يعني 26 يجلس ثلاث طلاب على كل طاوله من الطاولتين على كل جانب يعني 26 بجمع عليها ثلاثه زائد ايضا ثلاثه في كل جانب يعني 32 طالبا طيب نتحقق من صحه الحل رسمنا رسم تقريبي للطاولات ال 15 هذه 15 طاوله وو وضعنا الطلاب هنا على الحواف المختلفه اللي نستطيع الجلوس عليها نفس الشيء لو تلاحظون هنا الحافه اليمنى واليسرى فقط نستطيع الجلوس يستطيع الجلوس ثلاث طلاب الطاولات اللي في الوسط لا يستطيع الجلوس الا طالبين كل طاوله عليها طالبين فقط طيب نعد 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 طالب جلسوا على 15 طاوله مربعه متراصه اللي هي على الطاوله الطويله اذا عدد الطلاب الذين يمكنهم الجلوس على الطاوله الطويله 32 طالبا لدينا هنا في سؤال خمسه مطويات تحتاج مدرسه الى 250 نسخه من مطويه ارشاديه فاذا كانت المطبعه تضعها في مغلفات تتسع الواحده فقط ل 30 او 80 نسخه فما عدد المغلفات التي يجب ان تشتريها المدرسه من كل نوع 250 نسخه عندي انا اللي هو مغلف يتسع ل 30 او 80 نريد اننا نجيب مغلفات تاخذ جميع النسخ ما يزيد عندي نسخ ولا يزيد عندي مغلفات لو لاحظنا هنا اول شيء طبعا افهم تحتاج مدرسه 250 نسخه تضع المطبع النسخ في مغلفات تتسع الواحده ل 30 او 80 نسخه المطلوب ايجاد عدد المغلفات اللي راح تغطي ال 250 بدون زياده ولا نقصان طبعا نخطط اننا نحل مساله ابسط. الخطوه الثالثه من خطوات حل المساله احل الان لدينا هنا النسخ اما المغلفات اما 30 نسخه او 80 نسخه وعندي النسخ 250 نسخه لو اخذنا مغلف من 30 نسخه راح تقل النسخ الى 220 لو اخذنا مغلف من 80 نسخه رح تقل النسخ الى 140 لو اخذنا مغلف من 30 نسخه ايضا رح يتبقى لدينا 110 طيب ناخذ منها ثمانيه راح يتبقى لدينا 30 اللي هي ناخذ اللي هو مغلف يتسع ل 30 نسخه طيب الان لدينا ال لو طرحنا منها 80 ثم طرحنا منها 80 ثم طرحنا منها 80 هل مجموع 80 + 80 + 80 يعطيني 250 رح يعطيني 240 يعني باقي عندي 10 نسخ هل نضعها في مغلف حق 30 نسخه لا راح يكون ناقص المغلف هذا اذا نشيل ال 80 الاخيره 250 اذا طرحت منها 160 كم راح يعطيني الناتج؟ يعني هنا الان 250 ابطرح منها 160 ال 200 اذا طرحت منها 250 بطرح منها 100 راح يعطيني ا 150 راح اطرح منها 60 راح يتبقى 90 ال 90 اقدر اقسمها على ال 30 تقبل القسمه على 30 يعني رح يكون عندي ثلاث مغلفات من 30 نسخه 30 30 ثلاث مرات طيب نجد ان عدد المغلفات 30 نسخه يساوي ثلاث مغلفات وعدد مغلفات 80 نسخه يساوي اثنين مغلف نتحقق ثلاث مغلفات من النوع الذي يتسع الى 30 نسخه يكون عندنا الناتج 90 لو اخذنا ثلاث مغلفات من الصغير راح يكون عندي 90 نسخه كم يتبقى على ال 100 ال 250 160 نسخه تقبل القسمه على 80 نعم اذا اثنين مغلف من النوع الذي يتسع الى 80 نسخه يكون الناتج 2× 80 اللي هو 160 هنا اخذنا 90 نسخه تبقى 160 قسمناها على 80 احتجنا الى مغلفين من النوع 80 اذا ثلاث مغلفات ذي 30 نسخه واثنين مغلف ذي 80 نسخه ممكن ان ال 250 ابدا اطرح منها مضاعفات ال 30 الى ان اصل الى عدد اوقف عنده يعني لا ما اتجاوزه ثم ابدا بال 80 او العكس مثل ما سوينا يعني ممكن 250 ايضا اطرح منها 30 واطرح منها 30 واطرح منها 30 لو طرحنا منها 30 ايضا اللي هي 120 4 في 30 120 يعني 250 راح اطرح منها 120 راح يعطينا الناتج 130 هل 130 تقبل القسمه على 80؟ لا تقبل القسمه على 80 اذا نقص واحد من المغلفات هنا عشان تصير 30 130 و30 يعني 160 160 تقبل على 80 نحاول نوازن في الاعداد طيب وال طبعا واذا اخذنا 30 اضافيه مثلا هنا يعني 250 طرحنا منها 30 خمس مرات اللي هي راح يبقى لي الناتج 100 طيب 100 لو اخذنا مغلف 80 بيبقى 20 ما في مغلف راح ينقص المغلف 30 طيب لو طرحنا زياده اللي هو 30 مرتين اللي هي او ثلاث مرات اللي هي 90 راح يتبقى 10 اذا واضح هنا ان لو نزيد في ال 30 ما راح نستفيد اذا نبدا ننقص ننقص الى ان زي ما شفنا قبل قليل نصل الى ثلاث مغلفات من النوع 30 لدينا في سؤال سته حرف يستعمل محمد منشارا لقص انبوب طويل الى 25 قطعه صغيره فكم مره سيستعمل المنشار ما رايكم عندي انبوب طويل يريد قطعه الى 25 قطعه كم مره راح استعمل المنشار لقطع الانبوب الى 25 قطعه طبعا الخطوه الاولى من خطوات حل المساله اللي هي افهم يحتاج نجار لتقطيع انبوب طويل الى 25 قطعه المطلوب ماذا؟ ايجاد عدد مرات التي سيستعمل فيها النجار المنشار للقطع طبعا التخطيط او نخطط اننا نحل مساله ابسط طيب ناتي للحل الان لاحظوا هنا لو كان عندي انبوب ابغى اقطعه الى قطعتين انبوب ابغى اقطعه الى قطعتين كم مره استعمل المنشار لقطع الانبوب الى قطعتين مره واحده لاحظوا هنا راح يكون مره واحده انشات لي قطعه اللي طاحت وهذه قطعه كم مره استعملنا اللي هو المنشار مره واحده طيب اذا لما يكون عندي ابغى عدد القطع اثنين عدد مرات استعمال المنشار واحد طيب لو ابغى عدد القطع ثلاثه كم مره راح استعمل المنشار عشان يعطيني ثلاث قطع راح استعمله مرتين واحد اثنين راح ينتج لي قطعه قطعتين قطعه والقطعه الثانيه والقطعه الثالثه اذا لاحظوا هنا قطعنا راحت قطعه قطعنا مره ثانيه راحت قطعه وتبقى قطعه يعني قطعنا مرتين حصلنا على ثلاث قطع اذا عدد القطع ثلاث كم مره استعملنا المنشار مرتين طيب لو كانت اربع قطع راح اقطع واحد اثنين ثلاثه هل اقطع المره الرابعه عشان احصل على القطعه الرابعه لا خلاص جهزت القطعه الرابعه اذا راح عدد القطع اربعه راح استعمل المنشار ثلاث مرات لو كانت خمسه لاحظ 1 2 3 4 ونتجت القطعه الخامسه اذا خمس قطع عدد القطع خمسه راح يعطيني عدد مرات استعمال المنشار اربع مرات طيب ما رايكم اذا اردنا عدد القطع 25 ماذا تلاحظون عدد استعمال المنشار يقل بواحد عن عدد القطع المطلوبه لان القطعه الاخيره ستنتج تلقائيا طيب اذا بغينا 25 قطعه راح نستعمل المنشار مره راح نستعمل المنشار 24 مره استعمل المنشار 24 مره للتقطيع انه ستتبقى قطعه اخيره بعد ال 24 وهي القطعه الخقق عزيزي الطالب عزيزتي الطالبه اللي هي الخطوه الرابعه من خطوات حل المساله لاحظوا هنا هذا عندي الانبوب الطويل اريد ان اقطعه الى 25 قطعه كم مره راح استخدم النشار هذه المره الاولى راحت قطعه لاحظوا هنا العداد هنا لاحظوا العداد هنا في هذه الجهه المره الثانيه قطعتين راحت الثالثه الرابعه الخامسه السادسه السابعه الثامنه التاسعه العاشره 11 عان الثبشر ال 15 الس 16 الساب الث القطع ال يعطيني القطعه ال القطع ال 20 يعطيني القطعه ال 20 القطع ال 21 يعطيني القطعه ال 21 القطع 22 يعطيني القطعه 22 القطع ال 23 يعطيني القطعه 23 استعمال المنشار للمره ال 24 يعطيني القطعه الرابعه طيب هل استعمل المنشار بعد مع القطعه الخامسه او هي نتجت خلاص نتجت اذا لا نستخدم المنشار اضافه نتج لدينا 24 قطعه ذهبت في الاسفل وهذه القطعه الخ اذا نجد ان عدد مرات القطع راح القطع راح يساوي ساوي 24 مره عدد مرات القطع نلاحظ ان محمد سوف يستعمل المنشار مع جميع القطع ما عدا القطعه الاخيره اذا عدد مرات القطع راح يساوي القط العدد اللي نبيه مطروحا منه واحد اللي هو 24 مره راح نستعمل المنشار اذا اجابتنا صحيحه الواجب اعزائي الطلاب اعزاتي الطالبات صفحه 19 سؤال سبعه وثمانيه ولا ننسى في ختام درس اليوم الرجوع الى بوابه عين التعليميه للاستزاده والاستفاده منها شكرا جزيلا اعزائي الطلاب والطالبات