‪ازاي تكتب برهان طريقة كتابة برهان كيفية كتابة برهان في الهندسة مستر محمد ابراهيم

بسم الله الرحمن الرحيم سلام عليكم اهلا بكم يا رب تكونوا بخير عندنا مشكله في كتابه البرهان حاسس ان انا ما بعرفش اكتب برهان ممكن نعمل فيديو كده مع بعض نتعلم في اساسيات كتابه البرهان من البدايه للنهايه ده يبقى فيديو مبدائي ان شاء الله باذن الله هيساعدك كتير جدا انك تعرف تكتب برهان وتكتبه بطريقه صحيحه باذن الله الفيديو ده طالع من القلب وعشان كده عايزينه يوصل لكل الناس بس باللايك الجميل بتاعك والكومنت المحترم ان شاء الله باذن الله بصوا يا حبيب قلبي انت داخل تتعلم حاجه ناقصاك فطول بالك شويه في الفيديو ده لان فعليا في هنا حاجات هتفيدك قوي وانا ماشيلك بالتدريج واحده واحده مش هطول عليك اكتر من كده صلي على حبيبك النبي عليه الصلاه والسلام وما تنساش اللايك ويلا بينا نبدا خمسين الشاي الحلوه بتاعتك معاك طيب كل حاجه هنبدا نجيبها هنجيبها بالبرهان علشان نعلمك ازاي تكتبه فالراجل في الشكل المقابل كده بكل بساطه بيقول لي اوجد قيمه اكس الراجل ده مديني معطى بيقول لي ان الي بي عمودي على البي سي بص يا حبيبي هو مديك معطى بتستني انت منه حاجه اذا كان ده خلي بالك ان الي بي ده شعاع والبي سي ده شعاع اذا كان شعاع عمودي على شعاع فبيعمل ما بينهم زاويه قياسها 90 لازم اقول للراجل الكلام ده الاول فبقول له بما ان اي بي شعاع عمودي على ي سي شعاع انت مش قلتله حاجه استنتج بقى اذا بص كلمه او الحرف ام ده اسمه قياس او اختصار لقياس قياس زاويه اي بي سي اي بي سي ها بتساوي 90 درجه طالما قلتله حاجه استنتجت حاجه طب مش انت بتقوله ان الزاويه دي ب 90 يبقى تقوله على طول اذا تاني اذا 5 اكس اللي هي الزاويه الاولى ناقص 10 ئد 30 كل ده ساوي 90 درجه فهيبقى خ اكس خليك بقى معايا عشان اقول لك ايه اللي ممكن تعمله تاني وايه اللي ممكن تزوده تاني ولازم تعرف ان البرهان ده مش حاجه ثابته يعني ماش اسطمبه ثابته داخلين نكتبها لا عادي انت برهانك زي برهان واحد تاني زي مختلف تاني عن عن واحد من زمايلك عادي البرهان بيبقى مختلف ولكن يبقى مبني على اسس سليمه 5 اكس - 10 وز 30 يبقى + 20 بيساوي 90 وممكن تختصر وانت شغال كده عشان الخطوات بتاعتك تودي الناحيه انا مش هختصر حاجه النهارده انا بقول لك عامل لك فيديو من الصفر خالص يبقى الخمسه اكس بتساوي 90 نا 70 - 20 يبقى 70 اقسم على الخمسه واقسم على الخمسه فالاكس بتاعتك تطلع ب 14 ونتاكد برض 70 على 5 تديني 14 طب انا قلت له اذا قياس زاويه اي بي سي بتساوي 90 كنت ممكن اقول له ايه تاني كنت ممكن اقول له كده اقول له بما ان قياس زاويه اي بي س بيساوي 90 اذا كنت ممكن ازود دي قياس اي بي وليكن مثلا الزاويه دي اسمها ام اذا قياس زاويه اي بي ام زائد قياس زاويه ام بي سي بيساوي 90 واكمل اكمل ايه بقى ا قيل له بقى ده زائد ده زائد ده مش عارف ايه وساوي ب 90 خلاص يبقى انا اخدت من المعطى اللي هو مد لي حاجه وبدات استنتج حاجه ومن الاستنتاج بتاعي بدات اعوض واجيب المجهول اللي هو عايزه دي البدايه تعال نكمل طيب لو انت لاحظت في المثال اللي فات الراجل كان بيقول لك ان كذا عمودي على كذا فانت استنتجت ان الزاويه ب 90 وبدات تجيب المجهول طب الراجل هنا بيقول لك هل بي سي عمودي على اي بي طب انا عشان اثبت ان خطان او شعاعين او قطعتين مستقيمتين عموديان على بعض اثبت ايه اثبت ان الزاويه ما بينهم ب 90 فانت لو جمعت الزاويه ده والزاويه دده لقيتهم ب 90 درجه يبقى هما الاتنين متعامدان فانا انا ماشيلك سنه سنه وماش لك بالافكار كمان واحده واحده طيب اعمل ايه عشان اثبت هقول له ا قياس زاويه اي بي خلي النقطه دي مثلا ام او حاجه قياس زاويه اي بي ام زائد قياس زاويه ام بي سي ام بي سي بيساوي وتبدا تجيب له المجموع بتاعهم دي مجموعها اكس ئ 15 ودي مجموعها 75 ناقص اكس بيساوي كام شيل بقى الاكس بالموجب مع الاكس بالسالب هيديلك 15 + 75 يبقى 90 درجه بص كده تقول له بما ان قياس زاويه اي ام بي زائد قياس زاويه ام بي سي سساوي 90 درجه ها اذا البما دي ممكن تكتبها هنا اهو اذا الخط ده اهو اللي هو بي اي عمودي على البي سي شعاع خلاص يبقى انا عشان اثبت ان خطان متعامدان اثبت ان الزاويه اللي ما بينهم بتساوي 90 درجه طب في ما بينهم اكتر من زاويه اخدهم اجمعهم لو طلعوا ب 90 يبقى متعامدان طب لو ما طلعوش ب 90 يبقى اقول له الخطان غير متعامدان وشكرا على كده دي الفكره الثانيه تعالى ننتقل للي بعد كده طيب لو احنا في مساله اختياري والراجل بيقول لي اوجد قياس زاويه اي بي س المنعكسه هعمل ايه لو المساله اختياري هقول له 360 ناقص الزاويه لو انا مديك زاويه يا باشمهندس وطالب منك الزاويه المنعكسه تقول لي 360 ناقص الزاويه اللي قدامك على طول ولو انا اديتك الزاويه المنعكسه وعايز الزاويه برض هنطر من 360 اصحى معايا كده لو انا اديتك الزاويه وعايز الزاويه المنعكسه هنطر الزاويه اللي انا مديها لك من 360 طب لو انا اديتك الزاويه المنعكسه وعاوز الزاويه برض اطرح المنعكسه من 360 بص اول ما تلمح زاويه منعكسه اطرح من 360 ولكن احنا دلوقتي بنتكلم في مسائل برهان انا عاوز اجيب قياس زاويه اي بي س المنعكسه طب هي فين الاول ادي زاويه اي بي س الزاويه المنعكسه اهي خلاص عشان نكتبله الكلام ده كبرهان يا ود هقوله بما ان قياس زاويه اي بي سي زائد قياس زاويه اي بي سي المنعكسه بيساوي 360 درجه اذا قياس زاويه اي بي سي المنعكسه بتساوي 360 ناقص زاويه اي بي س اللي عندك اللي هي 130 درجه تطلع معاك ب 230 درجه ده بس لو المسال جايه كبرهان انما المساله لو جايه اختيار يا حبيب قلبي على طول 360 ناقص وما تعطلش المراكب السايره تعالى نكمل بنفس الفكره كده دي زاويه ودي الزاويه المنعكسه بتاعتها مجموع الزاويتين بيساوي 360 بس ايه رايك نكتبها بشياكه شويه بما ان مجموع قياسات الزوايا المتجمعه حول نقطه بيساوي 360 فهب اخد الزاويتين اللي عندي وابدا اسويهم ب 360 واجيب المجهول ما هي هي ما انت لو لاحظت هتلاقي ان الزاويه دي والزاويه دي هما الاتنين زوايا متجمعه حول نقطه صح فبالتالي لو الراجل ده عايزها كبرهان هقول له بما ان مجموع قياسات الزوايا المتجمعه حول نقطه بيساوي 360 اذا يلا اقول له اكس + خ ئ 3 اكس - 1 = 360 طب انا سمعتك وانت بتقول لي هو ما ينفعش حل تاني ايوه ينفع تقدر تقول له بما ان قياس زاويه كذا كذا كذا طبعا اللي هو مديك رموز بقى وطبعا لو جايبها لك بوران في الامتحان هيجيبها لك رموز طبعا هيقول لك اي بي س مثلا تقول لي قياس زاويه اي بي س زائد قياس زاويه اي بي س المنعكسه بيساوي 360 اذا تبدا تاخدهم الاثنين تجمعهم وتساوي ب 360 زي ما احنا هنعمل طيب الافضل ايه الافضل نقول له مجموع قياس الزوايا المتجمعه حول نقطه بيساوي 360 خد الزاويه دي زائد الزاويه دي ب 360 خد بالك ان دي زوايه دايره تمام طيب انا معايا اكس يا اد ومعايا 3 اكس يبقى معايا 4 اكس + 5 - 1 يبقى + 4 كل ده بيساوي 360 خلاص يبقى 3 اكس واكس يبقى 4 اكس و 5 - 1 4 كل ده بيساوي 360 دي ده الناحيه التانيه يبقى ال 4 اكس بيساوي 360 نا ناق 4 يبقى ال 4 اكس بتساوي يبقى 56 6 و50 هنبقى نمسح النقطه دي دلوقتي ها اقسم على الاربعه واقسم على الاربعه يبقى 300 66 على 4 تطلع معانا الاكس بتاعتنا ب 89 درجه كده اكدنا على الفكره دي خلينا نروح للافكار اللي بعد كده عشان نتعلم ازاي نكتب كل الحاجات لوحدها وبعدين ندخل كل ده في مثال لان طبعا مافيش معلومه بتيجي لوحدها هي بيجوا كلهم في مثال واحد وعشان اخليك تحل اللي بيجي كلهم في مثال واحد لازم اعلمك كل واحده لوحدها الاول بتتعمل ازاي خلينا نكمل بس يا باشمهندس طيب تعال نبدا في الحاجات المهمه فعلا واللي انت هتلاقيها ماليه للامتحانات الراجل دلوقتي بيكلمني عن الزاويتان المتجاورتان المتكاملتان لازم تبقى عارف ان متكاملتان مجموعهم 180 درجه ولكن في اولاد كتير قوي بشوفهم مش عارفين يعبروا عن ده برهان ازاي في الامتحان يعني لما الراجل يقوللي اوجد قيمه اكس اذا كان اي بي تقاطع دي في النقطه س يا حبيب قلبي اصلا لما يديك المعلومه دي فده معناه ان الزاويتين دول كده مجموعهم 180 درجه لان حضرتك لو عندك خط مستقيم تقاطع مع شعاع اسمع بقى معايا عندك خط مستقيم تقاطع مع شعاع او تقاطع مع خط مستقيم اخر عادي بحيث نقطه انطلاق هذا الشعاع نقطه انطلاق الشعاع اللي اسمه سي دي تقع على المستقيم اللي هو قطعه يبقى هيخلق عندك زاويتين هينتج عندك زاويتين متجاورتان متكاملتان فيا حبيبي في الامتحان انت عايز تقول له ان الزاويتين دول مجموعهم 180 اقولها له ازاي اهو هتقول له بما ان اي بي خط مستقيم تقاطع سي دي خط مستقيم في النقطه سي انت كده قلت له خلاص ان هم مجموعهم ب 180 لان هو خلاص عرف انك عرفت المعلومه اللي اللي يجب دراستها اللي هي عندي شعاع او عندي خط مستقيم تقاطع مع خط مستقيم فينتج عندي زاويتان متجاورتان متكاملتان تقول له اذا اهو يقول له اذا قياس زاويه بي سي دي اهي بي سي دي زائد قياس زاويه دي سي اي دي سي اي بيساوي 180 في ناس كتير قوي حته عندهم دي معضله مش عارف يكتبها ازاي في الامتحان ها اذا قياس زاويه ب سي دي اللي هي اكس اللي هو عاوزها بتساوي 180 ناقص 135 تطلع معاك 45 درجه نتاكد عشان الواحد لسه واكل وممكن يطلع 2 + 5 ب 400 خلاص يبقى 45 درجه فعل اتفضلوا قهوه يا ود تعال نكمل طيب نخش بقى في المهم هيبدا بقى يدخل لي الكلام ده مع بعض الراجل دلوقتي بيقوللي اوجد زاويه اي بي دي فين هي اي طبعا دي بي طبعا اي بي دي اللي هي الزاويه دايه دخلنا في قصه المنصف منصف الزاويه يا اد هو الخط او الشعاع اللي بيقسم الزاويه لجزئين متطابقين يعني ايه متطابقين يعني متساويين في القياس طيب في طريقه حل يا اد وفي طريقه حل وفي طريقه حل تالثه خد خد مني وخد من غيري وخد من المدرس بتاع الدرس بتاعك ومدرس الفصل واعمل كولكشن حلو لنفسك مافيش حاجه اسمها انت بتحل طريقه المستر بتاع ما بيحل بيها صدقني انت كده عمرك قصير في الرياضيات وسع ادراكك وفهمك وطرق الحل بتاعتك خد طريقه حل بتاعه مستر واللي انت بتتابع معاه وقول له هي دي تنفع مش دي حلوه هتلاقيه بيقول لك تنفع وفي مليون حل ينفع انا عايز اعمل ايه عايزك تطلع وتتجرد من فكره ان ما فيش الا حل واحد بس اللي ينفع ايه ده هو ده حل ينفع ايوه يا سيدي ينفع الرياضيات بحر واسع خلي قلبك ها واسع كده خلي يعني تفكيرك يعني يقبل اي حاجه في الرياضيات عادي انا واحد من الناس لما اجي احل مساله زي دي هقول ايه هقول له بما ان اهو بص بص بما ان بي سي او بي دي بي دي ينصف او خلينا نبدا من هنا بي دي ينصف هنمسح دي بقى خلاص ينصف زاويه هو بينصف زاويه مين اي بي اي اي بي اي هنمسح دي بقى خلاص سيبك منها اذا تستنتج ايه اهو مش انت عندك حاجه بتنصفك انتت حاجه استنتج ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي اذا قياس زاويه اي بي دي اي بي دي بتساوي قياس زاويه دي بي اي دي بي اي خلاص طيب هو كده كده اصلا قايلها لك بس انا بقول لك لو الراجل ده في الامتحان قال لك ان في عندك منصف تق تقول له الكلمتين دول انا بقى اعمل ايه طبعا انت بتكون عندك الرسمه موجوده في الورقه هنفرض دهه اكس ونفرض ده هي اكس خلاص اقوم قايل له بتساوي اكس اكس دي جت منين انا اللي ارضها وهقوم حاطط له اكس واكس على الرسمه كده تمام طيب انت عندك دول كلهم كده مجموعهم ب 180 درجه بس هقولها له ازاي هقول له ازاي ان الزاويه دي زائد دي زائد دي زائد دي كلهم كده ب 180 درجه هقول له يا سيدي بص مش انت عندك الخط او الشعاع اللي هو بي دي والشعاع اللي هو بي اي وبي اف كل دول كده تقاطعوا مع الخط اللي اسمه اي سي في نقطه ب هقول له بما ان بص كده بي دي شعاع تقاطع بي اي بي اي تقاطع بي اف تقاطع الخط المستقيم سي اي تقاطعه فين يا باشمهندس تقاطعه في النقطه اللي اسمها ب اذا اهو اذا قياس زاويه سي بي اف سي بي مش كل دول يا اد ده شعاع وشعاع وشعاع وده خط مستقيم تقاطع في نقطه فانا بقوله عشان اقوله ان مجموع قياسات هذه الزوايا ب 180 اذا قياس زاويه سي بي اف زائد قياس زاويه عندك اف بي اي اف بي اي زائد قياس زاويه اي بي دي اي بي دي زائد دي بي اي زائد قياس زاويه بي او عفوا دي الاول دي بي اي كل ده بيساوي 180 درجه اذا حل بقى ما هو انت في حاجات انت عارفها بس ما بتعرفش تعبر عنها بالبرهان اهو انا عارف ان الزوايه دول كلهم ب 180 اقولها له ازاي في ناس تخش تحل على طول تقول له بما ان كذا زائد كذا زائد كذا ب 180 والراجل بيمشيه عادي بس انا مهمتي النهارده مش هقول لك نص الحل لا انا عايز اقول لك كله وانت تعمل اللي انت عايزه فانا بقول له بما ان ب دي شعاع تقاطع بي اف او بي اي شعاع تقاطع بي اف شعاع تقاطع الخط المستقيم اي سي في النقطه بي فده معناه ان الثلاث زاوايا دول او الاربع زاوايا دول مجموعهم ب 180 الزاويه دي دي ب 40 اهي زائد الزاويه دي ب 90 اهي زائد الزاويه دي باكس انت اللي قايل لي زائد الزاويه التانيه باكس كل ده يا باشمهندس بيساوي 180 درجه دول كده 130 وديهم هناك ودي اكس واكس يبقى 2 اكس بيساوي 180 ناقص دول كده 130 زي ما انا قلت لك يعدوا الناحيه التانيه بناق 130 يبقى الاتنين اكس بيساوي 180 - 130 يبقى يديلك 50 درجه اقسم على الاتنين واقسم على الاتنين تطلع الاكس بتاعتك بتساوي 25 درجه وهي مساله بسيطه وكل حاجه ولكن ازاي نكتب الكلام ده كبرهان خلينا نجيب الجزء اللي بعده طيب تعال نشوف جزء الزاويتان المتقابلتان بالراس دلوقتي انا عارف وعارف معلومه مسبقا ان الزاويتان المتقابلتان بالراس متساويتان في القياس بس والله يا مستر ما بعرفش اكتب الكلام ده كبرهان بص يا سيدي لو عندك خطين تقاطعوا في نقطه بينتج عندك زاوايا متقابله بالراس متساوي في القياس فكل اللي عليك عشان تجيب قيمه اكس انت عايز تقول له ان الزاويه دهه بتساوي الزاويه دهه بس على اسس برهانيه تقول له بص بما ان مين الخط الاولاني الخط الاولاني اي بي اهو تقاطع الخط التاني اسمه ايه سي دي ها تقاطع تقاطع فين الخطوط يا اما تتقاطع في نقطه يا اما عمرهم ما يتقاطع عمرك ما تلاقي خط بيتقاس تاني في اكثر من نقطه الا اذا كانوا منطبقين على بعض وانت لسه ما اخدتش الكلام ده فه تقاطعوا في نقطه اللي اسمها ايه تعال نسمي النقطه دي ام مثلا احنا مش هنسميها من عندنا هو المفروض مسميها بس ممكن نس وان ايه وانا بكتب الورق يعني اكتبها انت بالحته اللي انت قلتها دي خلاص تقدر تقله اذا قياس زاويه بي ام دي بي ام دي بتساوي قياس زاويه سي ام اي سي ام اي بالتقابل بالراس اذا يلا 2 اكس - 7 2 اكس نا 7 سساوي 129 ودي يا سيدي ال هناك يبقى الاتنين اكس بتساوي 129 ئ 7 يبقى الاتنين اكس بتساوي 129 ئ 7 ب 136 اقسم بقى على الاتنين يا بطل واقسم على الاتنين يا دكتوره يبقى الاكس بتاعتنا بتطلع ب 6 8 68 درجه فهمت ازاي تكتبها ده ده مهمتي معاك النهارده مهمتي معاك مش ان انا احل لك المساله مهمتي معاك اني اقول لك تعمل ايه او تعبر عن اللي انت عايز تقوله ازاي خلاص يلا نروح لفكره تانيه طيب يا بطل دلوقتي هنرجع تاني لمعلومه الزوايا المتجمعه حول نقطه بتساوي 360 ماليه المنهج عندك ويعني بص يعني ما فيش امتحان بيخلوا منها تقريبا طيب دلوقتي انا الراجل مديني ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي انا فرضها بقى على طول ما اقولش بقى بما ان هو ده النقطه دي اسمها ام ما اقولش بقى بما ان بي دي منصف تبقى لا انا روح اقول له نفرض ان ا قياس زاويه اي ام بي اي ام بي بيساوي اكس بس يبقى دي اكس ودي اكس خلاص دي دي جزء من الحل بتاعك وحته اكس دي انت لازم تكتبها له ما هو انت مش هتحط اكس من نفسك وتحل لو انت قلت دي اكس يبقى انت لازم تقول له طب مش عايز اقول اكس بسيطه كل شويه بقى اقول لزاويه اي ام بي زاويه بي ام سي دوشه فيفضل الحل بالفرض يا اد كويس انك تقول على الزاويه دي واحد او انين او اي او بي او سي او اكس او ده افضل طيب انا بقى اقول له بما ان مجموع قياسات الزوايا المتجمعه حول نقطه بيساوي 360 درجه اذا يلا يا هندسه اذا قياس زاويه تعال نجيب من تحت اي ام دي اي ام دي زائد قياس زاويه دي ام سي دي ام سي زائد قياس زاوي سي ام بي سي ام بي ها زائد قياس زاويه انت اخدت سي ام بي يبقى بي ام اي بي ام اي زائد قياس زاويه ها اي ام اي اي ام اي كل ده يا باشمهندس ب 360 درجه وانا لازم اكتب الكلام ده لا مش هو بيقوللك اكتب برهان البرهان هتلاقي بقى الدرجه بتاعتك مثلا من لاته هتلاقيه ماشيلك نص نص نص نص نص نص نص طيب اذا يلا يبقى عندك 50 ئ 100 زائد ها اكس زائد اكس مش عايز بقى تقول اكس قو لي بقى قياس زاويه سي ام بي زائد قياس زاويه بي ام اي انت فاضي يا باشمهندس انت فاضي يا دكتوره زائد 140 درجه كل ده بيساوي 360 يبقى انا معايا 2 اكس اهو بتساوي 360 اجمع دول يلا بالاله الحاسبه كده 140 + 100 + 50 كل ده ب 290 يروح الناحيه التانيه بنا 290 يبقى 360 - 290 يبقى ال 2ن اكس بتساوي 70 اقسم على الاتنين واقسم مع الاتنين يبقى الاكس بتاعتك تطلع ب 35 درجه بس كده وعلى فكره هو عايز منك قياس زاويه بي ام سي صح انت فرضت له ان زاويه بي ام سي وزاويه اي ام بي باكس تقول له اذا في الاخر خالص كده لازم تقول له كده تقول له اذا قياس زاويه بي ام سي فين بي ام سي بي ام سي بتساوي اكس اللي هي 35 درجه خلاص يلا نكمل طيب انا شايف من من اساسيات الرياضيات ان انت تبقى كويس قوي في موضوع التوازي والزوايا المتبادله والزوايا المتناظره والزوايا الداخله الموجوده في جه واحده من القياس من القاطع عفوا بتبقى متكامله الكلام ده حبيب قلبي انا بعتبره من الاساسيات اللي انت هتبني عليه في الهندسه بعد كده بكره تقول اخويا الكبير قال لي طيب ده لو انت بتعتبر اني اخوك الكبير يعني طيب بص يا سيدي ما بحبش انا علاقه مدرس وطالب دي لا انا بحب اخواتي الصغيرين دي افضل بحس ان الكلمه دي دافيه كده في دافه كده ما بيننا انا وانت خلاص ما تفهمش دافه يعني بس هي كلمه حلوه يعني طيب المهم بيقوللك اوجد برهانا اكس وواي بص يا حبيب قلبي مش انت عندك شعاع هتقول له بما ان عندك بي اي في بقى حاجات الولد بيقع فيها وبيكتب برهان يقوم كاتب لك بي اي وعامل لك الشعاع كده يعني الشعاع ماشي من اي لبي يوم ناقص لا الشعاع ماشي من ي لا اهو خلاص يوازي اهي يوازي سي دي قطعه مستقيمه وخد بالك وانا بكتب التوازي والتعامد بحط القطعه مستقيمه اللي فوق خلاص طيب طيب تستنتج ايه اقول له اذا قياس زاويه بص انت هنا ممكن تكتب زاويه ب على طول لان مافيش عندها الا زاويه واحده بتساوي قياس زاويه سي اللي تحت ها بالتبادل ممكن تقول له كمان بتساوي 70 درجه خلاص طيب يبقى انا كده قلت له ان الواي اذا واي بتساوي 70 درجه لان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي انا بتكلم على كتابه البرهان مش جاي احل لك المساله انا عارف المساله مساله سهله طيب اللي جايه بقى مش انت عندك بما ان عندك سي بي سي بي يوازي دي اي صح بس خد بالك ده شعاع بص كده و مين اللي قطعهم العسليه دهو ده قطعهم الاتنين وسي دي بص بص بص قاطع لهم اذا اذا ايه استنتج ان الزاويه ده والزاويه دهه زاويتان داخليتان في جهه واحده من القاطع متكاملتان يعني مجموع 180 اذا اقوله واي او قياس زاويه سي زائد قياس زاويه دي بيساوي 180 درجه اذا قياس او على طول بقى نعوض بقى انت جبت الواي ب 70 اذا 70 زائد اكس زائد 10 كل ده بيساوي 180 درجه طب 70 و80 70 و10 80 تروح الناحيه التانيه يبقى الاكس بتساوي 180 دول كده ب 70 يروحوا الناحيه التانيه بعكس الايه الاشاره ناقص 80 يبقى الاكس بتاعتك بتساوي 100 درجه نكمل يلا بينا طيب لازم طبعا نكمل وناك على افكار التوازي لان صدقني مهمه جدا وهبنى عليها حاجات كتير قوي ونظريات ان شاء الله باذن الله هناخدها بعد كده طيب دلوقتي الراجل بيقول قلي اوجد اكس وواي برهانا وطبعا مديني ان ده بيواز ده طيب هو عايز اكس وواي طيب بص كده معايا مش انت عندك ده بيواز ده يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتبادل قله بما ان ي اي يوازي سي دي اذا قياس زاويه ركز اي بي دي اي بي دي بتساوي قياس زاويه دي على طول عادي لان م عنديش زاويه واحده عندها بالتبادل اذا قياس زاويه دي ها بيساوي 50 اذا مش دي ب 50 ودي بواي نا 10 تقوله اذا 50 اللي انت جبتها بتساوي واي نا 10 هاتدي هنا يبقى الواي بتساوي 50 ئ 10 يبقى الواي بتساوي 60 درجه وده المطلوب الاولاني اللي هو عايسه طب انت خد بالك ان انت كنت جايب ان الزاويه دي ب 50 صح طيب الزاويه ده يا بطل بتساوي الزاويه دي ايضا بالتناظر هقول له بما ان عندي انا بي اي شعاع بيواز عندي سي دي ولازم اقول له القاطع احنا ما قلناش القاطع هنا ليه كمان تعال ما قلناش القاطع هنا ليه تعال مش احنا كنا بنقول له ان البي اي بيواز السي دي نقول له ولازم كنا نقول له ان البي دي كمان البي دي قاطع لهم لازم نقول له الحته دي يا ود القاطع لازم يذكر كذلك هنا برضو انا بقول له ان ده بيواز ده صح القاطع هنا مين لا القاطع هنا بقى المره دي ده القاطع هنا هو سي بي شعاع وسي بي شعاع قاطع لهم اذا عندك زاويتين بيساو بعض بالتناظر اذا قياس زاويه سي بتساوي قياس زاويه اي بي اي بالتناظر اي بي اي ها بالتناظر اذا انت عندك بقى السي بثنين اكس بتساوي الزاويه اللي فوق ب 70 يبقى من هنا على طول الاكس بتساوي بعد ما تقسم هنا وهنا على الاتنين ب 35 درجه خلاص ناكد على موضوع التوازي ناكد على الزوايا المتبادله ناكد على الزوايا المتناظره ناكد على الزوايا الداخله الموجوده في جهه واحده من القاطع لانها مهمه جدا وتعال نكمل طيب تعال بقى لمثال محترم جدا لا محترم جدا جدا يعني في بعض الاوقات يا اد واحنا بنحل بيقابل انا مسائل فيها عمل وما بنكون عارفين نعمل العمل ليه اصلا وهيساعد انا ازاي تعال اما اقول لك وتعال نرسم العمل الاول انا وانت وافهمك ليه هترسم العمل وهل هو اصلا ينفع ارسم العمل بمزاجي اه ينفع تعالى نرسم عمل هنا كده يا باشمهندس يا دكتورتنا الحلوه هنرسم عمل هنا كده خلاص بس لازم نعرف الراجل العمل اللي احنا رسمناه بمعنى حضرتك رسمت دلوقتي شعاع اسمه سي لازم تحط لي نقطه هنا وليكن اسمها او ونقول للراجل نرسم العمل co شعاع بس استنى انت رسمه بحيث يوازي الخط ده والخط ده والخط ده هو كان قال لك ان الخطين دول بيز بعض ممكن انا بس اللي بنسى شويه حاجات كده وانا بنقل المسائل يوازي الخط اللي اسمه ام ان خط مستقيم يوازي الخط اللي اسمه زد واي خلاص طيب ليه برض رسمته اقول لك الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتبادل والزاويه دهه بتساوي الزاويه دهدهه بالتناظر يبقى الزاويتين دول معاك والزاويه دول اصلا مجموعهم ب 90 تاخدهم تجمعهم تساويهم ب 90 وتجيب المجهول بتاعك طيب ممكن نسمي الزوايا واحد واتنين وثلاثه او والله ممكن وده الافضل يعني انا مثلا الرسمه طبعا مرسومه قدامي على الورقه وعمري في حياتي ما اكتب برهان لمساله والرسمه مش مكتوبه او مش مرسومه جنبي لو انت بتحل في ورقه خارجيه في الامتحان جايبين لك كراسه اجاب هتنقل الرسمه دي عندك في الورقه بس انا اعتقد ان انت هتمتحن بنظام بوكلت يعني المساله قدامك وهتحلي اللي فاضيه بتيجي هنا كده وتسمي الزاويه دي واحد وتسمي الزاويه دي انين وتسمي الزاويه دي هيي تلاه وتسمي الزاويه دي اربعه افضل بكتير قوي من انك تقعد تقول زاويه ام معرفش ايه معرفش ايه زاويه لا سميها واحد واتنين وتلاه افضل طيب مش انت عندك الخط اللي اسمه تقول له بما ان الخط اللي اسمه ام ان يا اد ده خط مستقيم يوازي ال اللي انت عملته ومين اللي قاطع لهما بقى الخط اللي قطعهم هو الشعاع اي اي اللي هو دهو س عفوا وس اي قاطع لهم صح اذا عند حضرتك قياس زاويه بص الجمال بقى زاويه واحد تساوي قياس زاويه انين بالتبادل خلاص اذا قياس زاويه اين بتساوي اين اكس ناقص 3 لان زاويه واحد هي عباره عن اين اكس ناص 3 يبقى زاويه انين باتنين اكس نا 3 بالمثل ممكن نكتبها بس مش عايزك يعني ايه تقلق من حته بالمثل ومش بالمثل ممكن تلاقي في معلم بيكتبها ومعلم تاني لا فتعال برض نقول له بما ان ال بما ان co شعاع اللي انت عملته بيواز ما انا عملته عشان يساعدني في كده بيواز الزد واي ومين اللي قطعهم بقى المره دي الشعاع سي اي ده اسمها اي والشعاع سي اي قاطع لهم اذا زاويه لاه بتساوي زاويه ا بالتناظر بالتناظر اذا قياس زاويه 3ه بتساوي قياس زاويه 4 ها بالتناظر اذا قياس زاويه 3 ما هي زاويه 4 بتساوي 3 اكس زئ 8 يبقى عفوا زاويه 4 بتساوي 3 اكس زئ 8 يبقى 3 زيها يبقى 3 بتساوي 3 اكس ئ 8 طب مش انت عندك يا باشمهندس قياس زاويه 2 و3 ب 90 ده معطى تقول له بما ان قياس زاويه انين زائد قياس زاويه 3لا بيساوي 90 درجه طيب يلا زاويه انين بكام اهي وزاويه لاه بكام اهي فهت جمع الاتنين دول و تساويهم ب 90 تجيب المجهول بتاعك 2 اكس - 3 ئ 3 اكس ئ 8 كل ده بيساوي 90 درجه طيب يبقى انت معاك 2 اكس و3 اكس يبقوا 5 اكس سالب 3 وموجب 8 يبقى موجب خ تعدي الناحيه التانيه بسالب 5 90 - 5 يبقى 5 اكس بيساوي 85 اقسم يلا على خ هنا وهنا 85 على 5 تطلع معاك ب 17 درجه ده بقى ايه احنا كده وصلنا ليفل الوحش النهارده ما هو انا معلش مش هاجي اعمللك يعني حصه اعلمك فيها تكتب برهان ومعلمك ازاي تعمل عمل يساعدك الحاجات دي طبيعيه جدا في البرهان ولازم تكون متعلمها من البدايه تعال نكمل عشان وقت الحصه طيب وهل يخفى الخبر زي ما بيقولوا مثلث عنده ثلاث زوايا مجموع قياسات الزوايا الداخله بتساوي 180 درجه واحد يقول لي يا مستر الحاجات دي سهله حبيب قلبي انا بعمل فيديو بيور خالص لكل الناس للي عارف واللي مش عارف للي لسه يعني ما يعرفش اي حاجه عن الهندسه اللي عنده امتحان بكره حتى الكلام ده حبيب قلبي موجه لكل الناس يعني انا قلت لك خلي صدرك راحب معايا النهارده عايز اقول له ان التلاث زوايا اللي جوه ب 180 اقول له بما ان مجموع قياسات الزوايا الداخله للمثلث بيساوي 180 درجه اذا عندك بقى لو هو مسمي لك دي زاويه مثلا وزاويه ب وزويه سي صح تقول له اذا قياس زاويه زائد قياس زاويه ب زائد قياس زاويه سي بيساوي 100 طب يا مستر مش مديني رموز حلها على طول اذا يلا ها 3 اكس - 1 + 2 اكس + 21 + 4 اككس - 2 كل ده بيساوي 180 درجه طيب ادي 3 اككس و 2 اكس يبقوا 5 ورب اكس يبقوا ت يبقى 9 اكس بيساوي بص كده على الاله الحاسبه بتاعتك اكتب - 1 اللي هو دهه + 1 - 2 عشان يعني لو انت عايز تنجز نفسك يديلك موجب 18 موجب 18 تروح الناحيه التانيه بنا 18 يبقى ال اكس بتساوي 180 - 18 162 اقسم يلا على 9 واقسم على ت يبقى الاكس الجميله بتاعتك على 9 تطلع معاك الاكس بكام ب 18 برض خلاص برض لازم لازم الحاجات دي اساسيات يلا نجيب اللي بعده من ضمن الحاجات الاساسيه عندك الزاويه الخارجه بتحل لك مشاكل كتير قوي وانت بتبن الزاويه الخارجه رجه بتساوي اسمع بقلبك يا جميل وبطل تلعب في شعرك وبطل تلعب في المغريات اللي حواليك ركز ركز ركز يا دكتوره مش عارف عماله تفكر النهارده انا زميلتي كانت بتعمل ايه يا يا جماعه الخير ساعه وهن خص الحصه كلها ساعه يعني بالكتير قوي ونخلص انجزوا نفسكم وشوفوا مصلحتكم الزاويه الخارجه يا اولاد بتساوي مجموع قياس الزاويتين الداخليتين دا المجاور دي زاويه خارجه بس انا يا مستر ماعرفش يعني ايه زاويه خارجه يا حبيب قلبي اعلمك يعني ايه زاويه خارجه انا حاطط هنا ورق ابيض كتير كده عشان عارف افكرك يعني ايه زاويه خارجه الزاويه الخارجه يا اد لو انت عندك مثلث هي بتبقى محصوره بين ضلع هات اي ضلع اهو وامتداد الاخر امتداد اي واحد يبقى لو انا مديته على استقامته هلاقي زاويه محصوره ما بين ضلع وامتداد تاني هي دي اسمها زاويه خارجه لو انت اخدت دهو مديته ده امتداد ده الامتداد بتاع الضلع ده والضلع ده اهو دي اسمها زاويه خارجه لو انت اخدت دهو مديته ده امتداد الضلع دهه والضلع ده زاويه محصوره ما بين امتداد ضلع وضلع اخر دي اسمها زاويه خارجه الزاويه الخارجه يا ود للمثلث بتساوي مجموع قياس الزاويتين الداخليتين عدا الزاويه المجاوره يعني سيب الزاويه المجاوره دي سيبها واجمع الاتنين التانيين بس انا عايز اقوله الكلام ده كبرهان اقوله لله ازاي هقوله طبعا تعال نسمي المثلث بقى اقله اي بي سي طبعا نسمي دي مثلا نقطه اي او حاجه هقوله بما ان زاويه اهو زاويه اي بي سي اي بي س خارجه عن المثلث اي بي سي اي بي سي اذا قياس زاويه الاي بي سي بتساوي مجموع الاتنين دول قياس زاويه زائد قياس زاويه سي اذا الزاويه ده اللي هي ب 110 بتساوي الاتنين دول يلا ا اكس ناقص 1 زائد 2 اكس زائد زائد كام 15 ولا كام هناخدها بالوا كده 15 يبقى 110 بتساوي 4 اكس وت اكس يبقوا 6 اكس ناقص 1 وموجب 15 يبقى موجب 14 ودي يبقى 6 اكس بتساوي 110 ناص 14 يبقى 6 اكس بتساوي 110 نا 14 يبقى كام 96 اقسم على 6 وهنا على 6 اقسم على 6 يلا تطلع معاك 16 درجه خلاص احنا كتبنا الكلام ده ازاي اهو انا جاي النهارده عشان اعلمك دول مش عشان اجيب لك الحل تعال نجيب اللي بعده طيب الاشكال الرباعيه قصتها ايه اي شكل رباعي مجموع قياسات الزوايا الداخله له بتساوي 360 درجه الراجل بيقوللك اوجد بالبرهان زاويه اكس اول حاجه هعملها يا ود هروح للمثلث دهو المثلث مجموع قياسات انا لسه مديك المثلث من شويه اول حاجه هروح للمثلث اروح اجيب الزاويه دي الاول هقول له بما ان او قبل اي حاجه يا ولاد صحيح او قبل بما ان واذا ايه رايك تعرف الراجل انت شغال فين عشان الراجل ما يتوهش يعني هنقول له مثلا في هنقول له كده في المثلث ايوه قول له كده في المثلث اي بي سي يقوم الراجل كده ما يقعدش يتوه تقول له بما ان مجموع قياسات الزوايا الداخله للمثلث بتساوي 180 درجه اذا قياس زاويه على طول الزاويه ده اي س بي اي سي بي مش المفروض يا مستر اوله زاويه كذا زائد كذا زائد كذا اه هو ده بقى اللي انا عايز اقوللك عليه ان انت تنجز بقى اللي فات كنت بكتبه لك عشان اعلمك لكن واحنا في قلب البرهان في حاجات بتختصر مش لازم نكتبها مش لازم بقى اقوله ان الزاويه دي زائد دي زائد دي ب 180 لا انت قلت له المعلومه قوم يلله ان الزاويه ده بتساوي 180 ناقص الاتنين دول على طول على طول طيب والله انت بقى بتحب تحص اكتبها له بقى اكتبله بقى اذا زاويه اي زائد زاويه اي س بي زائد زاويه بي سساوي 180 اذا زاويه اي س بي بتساوي بقى لا يا سيدي انجز نفسك مش هيحاسبك على الكلام ده اذا قياس زاويه اي س بي بتساوي 180 ناقص الاتنين دول اللي هما 70 و70 70 ئ 70 تطلع معاك بكام دي 180 اهي يبقى 180 ناقص 140 اللي هي 70 و70 تطلع معاك 40 درجه دي ب 40 يبقى دي ب 40 الله ازاي التقابل بالراس ازاي اكتب ان زاويه بتساوي زاويه بالتقابل بالراس قال انا لسه يلك من شويه تقوله الخط دهو تقاطع الخط دهو في النقطه سي اهو يلا نكتبها مع بعض تعال نكتبها له بلون الاحمر عشان تبان هقوله بما ان الخط الحلو دهو تقاطع مع الخط الحلو ده فين في نقطه هقوله بما ان الخط اللي اسمه بي اف بس ده مش خط ده قطعه مستقيمه تقاطع مين اي دي برض اي دي فين في النقطه مين في النقطه سي اذا اذا ايه يا سيدي اذا الزاويه اذا قياس زاويه اي س بي اي س بي بتساوي قياس زاويه اف سي دي بالتقابل بالراس اف سي دي بالتقابل ممكن تقوله بتساوي 40 بالتقابل بالراس طب تقول له في الشكل شكل مين بقى سي اف اي دي سي اف اي دي تقوله شكل رباعي مجموع قياسات زوايا داخله له بتساوي 360 درجه اذا تعال نكمل بقى اذا هنا عشان بس ايه مافيش مكان ده الجزء الاولاني من البرهان اهو وده الجزء التاني اذا يلا بقى قياس او اكس قله بقى اكس على طول بتساوي 360 ناقص كل الزوايا اللي عندك 40 و85 و130 40 + 130 اللي فوق + 85 بتساوي 360 - 40 + 130 + 85 تطلع معاك تساوي 105 درجه شفت مشيت الحل بتاعي ازاي دخلت على المثلث جبت الزاويه الناقصه في زاويه بتساوي زاويه بالتقابل بالراس دخلت للشكل الرباعي مجموع قياسات الزاويه الداخله 360 جبت الزاويه اللي انا عاوزها تمام يلا نكمل مره اديت المساله او مساله زي دي كده بس كانت في المناهج القديمه لطالب قال لي ان دي زاويه خارجه بتساوي مجموع الزاويتين دول رحت لاتم وقلت له يا باشا انت تسيب الهندسه دي خالص وتروح تشوف لك ورشه ميكانيكا وتشتغل فيها احسن هتستر ازق وهيبقى لك يوميه وافضل بكتير ايه يا ابني الزاويه الخارجه يا ابني يا حبيبي الزاويه الخارجه عن المثلث هي اللي بتساوي مجموع قياس الزاويتين الداخلين عد المجاوره ايه اللي خلى دي زاويه هي اه دي زاويه خارجه بس مش زاويه خارجه عن مثلث الزاويه ده هندسه زاويه محصوره ما بين ضلع وامتداد ضلع بس ده مش شكل مثلث ده شكل رباعي ما تقوليش ابدا ان الزاويه دي بتساوي مجموع الزاويتين دول لا احنا هنا يا باشا هنشتغل على الشكل الرباعي دهه نجيب قيمه مين او قبل ما نشتغل على الشكل الرباعي هنشتغل على الان الزاويتين دول زاويتان متجاورتان نجيب قيمه الواي وبعدين نخش على الشكل الرباعي نجيب قيمه اكس طب عايز اقول له ان الزاويه دي والزاويه دي مجموعهم ب 180 انا لسه معلمك من شويه هقول له بما ان بما ان اي دي اهو اهو اي دي تقاطع بي اي او بي اي شعاع عادي مش فارقه بي اي شعاع في النقطه اللي اسمها ها اي اذا قياس زاويه اي اي دي زائد قياس زاويه دي اي بي ها بيساوي 100 كل ده يا هندسه اشتغلناها كجز منفرده من شويه دلوقتي انا بركب لك الكلام على بعضه عشان لما تجيلك مساله برهان ما تبقاش تايح طيب اقول له اذا الزاويه دي بكام ب 3 واي ناق 43 + واي + 15 = 180 درجه يبقى 3 واي ووا يبقى 4 واي - 43 و+ 15 43 اهو قول له - 43 + 15 تبقى معاك - 28 تروح الناحيه التانيه بموجب 28 18 180 ز 28 يبقى ال 4 واي بتساوي 28 + 180 يبقى 208 اقسم على الاربعه واقسم على الاربعه يبقى الواي بتاعتك بكام اقسم على الاربعه تطلع معاك ب 52 درجه وده كده المطلوب الاولاني لانه عايز واي طيب مش انت جبت واي تقول له اذا قياس زاويه اي اي دي صح لا والله هي اسمها زاويه بي اي دي بي اي دي بتساوي عوض مكان الواي بقى يبقى 52 ئ 15 بكام زائد 15 تطلع معاك ب 67 درجه تعال نكمل هنا بقى بعد كده يا باشمهندس بنروح هقوله بما ان الشكل اي بي سي دي اي بي سي دي شكل رباعي اذا او طالما هتكتب بالعربي اكتب اذا هنا اذا مجموع قياسات زوايا داخله له بتساوي 360 درجه اذا خلاص انت جبت دي اكس بقى على طول اكس بتساوي 360 ناق كل الزاوايه اللي عندك 120 اللي هي دي و 80 كمان يا بطل زائد الزاويه دي انت جبتها له خلاص بكام ب 67 يلا بالاله الحاسبه بتاعتك قول له 360 ناقص 120 + 80 + 67 يبقى كام يبقى 93 درجه مساله ممتازه مركبه من اكتر من جزئيه اتكلمنا عنها النهارده تعال نبدا نجيب اللي بعده عشان ما نطول ش اكتر من كده شبه المنحرف شبه المنحرف يا اد هو خط او هو عباره عن شكل عفوا رباعي به ضلعان متوازيان فقط طب بيقوللك هل الشكل ده شبه منحرف اعرف ازاي ان الشكل ده شبه منحرف تعال الاول نجيب قيمه اكس وانا هقول لك تعال نجيب قيمه اكس اقوله بما ان اي بي سي دي شكل رباعي ماليش دعوه بقى دلوقتي هو شبه منحرف ولا لا شكل رباعي اذا ممكن بقى نقوله على طول اذا قياس زاويه زائد قياس زاويه زائد قياس زاويه سي زائد قياس زاويه دي كل ده بيساوي 360 درجه لانه شكله رباعي اذا يلا 4 اكس اللي هي زاويه دي زائد 3 اكس اللي هي زاويه سي زائد ت اكس اللي هي زاويه بي زائد ا اكس اللي هي زاويه اي بيساوي 360 درجه ا و س او 3 و 6 ورب 10 و 12 يبقى 12 اكس بتساوي 360 اقسم على ال 12 واقسم على ال 12 يبقى الاكس بتاعتك بكم 36 على 12 فيها وادي الصفر يبقى الاكس ب 30 صح طيب تعال بقى نجيبله قياسات الزوايا تعال ممكن نجيب قياسات الزوايا هنا هقوله قياس زاويه بتساوي 2 اكس يعني 2 في 30 ب 60 درجه قياس زاويه ب 3 اكس اللي هي 3 في 30 بتساوي 90 درجه كذلك برضو قياس زاويه سي ما هي ب 3 اكس يبقى بتساوي 90 درجه برض اللي هي 3 في 30 قياس زاويه دي بتساوي 4 في 30 بتساوي 120 درجه خلي بالك الزاويه دي اصبحت ب 90 والزاويه دي كمان اصبحت ب 90 طيب مش انت عندك الزاويه دي بتساوي الزاويه دي مجموعهم 90 وهم الاثنين مجموعهم 180 وهما زاويتان داخليتان في جهه واحده من القاطع اذا الباشا دهو بيواز الباشا دهه يبقى الشكل ده بقى شبه منحرف هقول له بما ان قياس زاويه سي ركز انا اخترت الزاويه مين زائد قياس زاويه ب بيساوي 90 + 90 بتساوي 180 درجه بص كده لازم نكتب الكلمتين دول وهما زاويتان داخليتان في جهه واحده من القاطع مين القاطع القاطع اهو سي بي اذا اذا لازم نستنتج بقى حاجه اذا عندك دي سي دي سي يوازي اي بي اذا الشكل اي بي سي دي شبه منحرف لان عندك خطان متوازيان والخطين التانيين انت عندك هيبقى عندك سي دي بيواز اي بي وعندك الخط ده مش هيكون بيواز الخط ده وده طبعا باين في الشكل ومن غير ما يكون باين في الشكل انت طالما جبت الزوايا فبان للراجل خلاص ان الاتنين دول مش متوازيان لان الزاويتين دول مش هتلاقي مجموعهم 180 ولا الزاويتين دول مجموعهم 180 يبقى انا عشان اثبت ان الشكل ده شبه منحرف اثبت ان عنده ضلعان متوازيان اثبت ان عنده ضلعان متوازيان ازاي جبت الزوايا اللي عندي الاول واثبت ان الزاويتين دول مجموعهم 180 يبقى دول زاويتان داخليتان في جهه واحده من القاطع اللي قطع الخطين دول دهه قطع الخطين دول يبقى الزاويتين دول زاويتان داخليتان في جهه واحده من القاطع بما انهم متكاملتان 180 يعني يبقى ههم الاثنين كانوا متوازيان خلاص دي مساله كويسه او فكره بسيطه ك يعني كنت لازم اقولها النهارده في حصتي تعال اكمل معاك اساسيات البرهان علشان ما اطولش اكتر من كده هي حصه ان شاء الله تبقى مرجع وفرنس لكل الناس بطل هما 22 بوينت هتكلم فيهم احنا وصلنا لرقم 16 وكل ده يعني انا لقيته مناسب للحصه دلوقتي الراجل بيكلمني عن متوازي الاضلاع عايز قيمه اكس وعايز قيمه واي بما ان ده متوازي الاضلاع هقول له بما ان اي بي سي دي انا بتكلم برهان متوازي اضلاع متوازي الاضلاع يا ود كل ضلعان متقابلان متوازيان ولكن بقى في حته هنا انت بتقع فيها انا عارف ان المساله سهله حضرتك عندك ده اهو بيساوي ده اهو طب انا اقولها له ازاي بص بص الناس بتقع في ايه يقوم اقوللك اذا اي دي صح بيساوي بي سي ده اللي مفروض نقوله لما تيجي تقول يساوي اوعى تحط الشرط اللي فوق بقى الناس بقى بتعمل ايه تقوم قاللك اي دي شرطه بيساوي بي سي شرطه يبقى انت مش فاهم او مش متاسس كويس لان في حاله التساوي ما بحطش الشرط اللي فوق اي دي بكام واي ناص 5 س ساوي خم اللي هي بي سي يبقى الواي بتساوي 5 ئ 5 ساوي 10 سم بسيطه اهي بس كنت بتوقع فيها خلاص هعمل لك عليها برواز كده عشان ت ايه ركز طيب يبقى انا جبت الواي كذلك برضو فاصله ممكن بعد ما تخلص دي تقول له ايه فاصله فاصله كده يعني لسه بكمل كلامي اللي انا كنت اقوله لك فوق انين اكس او ممكن نقول له الضلع الاول قبل ما نقول له اي حاجه نقول له الدي سي يساوي الاي بي الدي سي ب 2 اكس بيساوي 4 اكس ناقص 7 هادي هنا وهد هنا ال 4 اكس في مكانها ودي ناقص ا اكس ساوي 7 يبقى الاتنين اكس بيساوي 7 يبقى الاكس بتساوي 3 وونص سم بعد ما اقسم هنا وهنا على الاتنين ففك الصفحه دي او الهنت البسيطه دي هو انك لما تيجي تكتب ضلع بيساوي ضلع اوعى تحط الشورت اللي فوق وتعال نجيب الهنت رقم 17 برض متوازي اضلاع المتوازي يا اد متوازي الاضلاع كل زاويتان متقابلتان متساويتان في القياس وكل زاويتان متتاليتان مجموعهم 180 درجه هنا عايز اكس وواي هقول له بما ان اي بي سي دي متوازي اضلاع اذا بص كده قياس زاويه بتساوي قياس زاويه سي طيب اذا ها قياس زاويه اي باتنين اكس بتساوي قياس زاويه سي اللي هي 3 اكس - 50 طب هاتدي هنا وهات دي هنا اللاه اكس في مكانها الكبير في مكانه الصغير اللي يتنزه ي ايه يعدي يعني يعدي يت انزح يعني يعدي خلاص يعني خينا نكمل ها هدي هنا واحد يقول لي ما ال 50 كبيره هتعدي ال 50 بالسالب صغيره على فكره طيب المهم يبقى الاكس بتاعتك بكام ب درجه جبت دي ب 50 اه طبقى الزاويه بكام ققول له اذا قياس زاويه بتساوي 2 في 50 بتساوي 100 درجه طب انت جبت زاويه ايه لي يا مستر حبيب قلبي ما عشان اجيب واي لازم تبقى عارف ان مجموع الزاويتين دول بيساوي 180 هقول له بما ان قياس زاويه زائد قياس زاويه بيساوي 180 يا مستر مش المفروض اقول له ان الشكل ده متوازي اضلاع ما انت قلتها له هو بقى مره قول له بما ان بقى واستنتج وكمل كلامك طب دول يا مستر مجموع ب 180 ليه لان اي زاويتان متتاليتان مجموعهم 180 خلاص تقول له اذا واي بتساوي ما هي واي اللي هي ي بتساوي 180 ناقص زاويه ايه اللي هي بكام انت لسه جايبها ب 10000 فالوا تطلع معاك ب 80 درجه ودي كانت الهنت رقم 17 نجيب رقم 18 بسرعه كده طيب طبيعي برض لازم نتكلم عن المستطيل المستطيل بيقول لك اذا كان الشكل اللي قدامك ده مستطيل فاوجد قيمه اكس طيب هقول له بما ان اي بي سي س دي مستطيل اذا هو عايز قيمه اكس صح اذا الزاويه دي كده ب 90 درجه اذا قياس زاويه سي بتساوي 90 درجه ده اول حاجه يبقى ال 4 اكس ناقص 18 بتساوي 90 درجه ودي يبقى الرب اكس بتساوي 90 18 يبقى الار اكس بتساوي 108 يبقى الاكس بتساوي كام بعد ما نقسم على الارب 108 على 4 تطلع معاك 27 درجه ده لو هو بيتكلم عن زوايا طب لو عايز هنا يتكلم عن اطوال لازم تبقى عارف ان قطرا المستطيل متساويان في الطول هقوله برض بما ان اي بي سي دي مستطيل اذا اي س يساوي بص بص الجمال اللي انا بكتبه مش عشان انا اللي بكتبه لا جمال البرهان نفسه اذا اي س بيساوي بي دي صح يقول له اذا بص بص بص النقطه دي دايما بيبقى اسمها ام بس انا اللي بنس اكتبها اي ام بيساوي ام بي طب ليه لو انا معايا 20 جنيه وانت معاك 20 جنيه يبقى النص بتاعي كام والنص بتاعك كام نصي 10 ونصك 10 الله ده النصاص بتاعتنا متساويه ده عشان انا وانت متساويين يبقى لو انا وانت متساويين ف انصص متساويه اذا كان الاي سي ركز الاي سي بيساوي البي دي فنص الاي سي مين نص الاي سي اللي هو اي ام بيساوي نص البي دي اللي هو ام بي طب اشمعنى اخدت الاتنين دول عشان هم دول اللي هيجيبو ك المجهول بتاعك طب مش الاي ام بيساوي الام بي الاي ام بكام ب 4 اكس ناقص 1 بيساوي الام بي اللي هي 2 اكس ئ 5 هات وهات يلا ها 4 اكس تفضل زي ما هي يجيلها من هنا ناقص ا اكس دي تروح هناك يبقى 5 + 1 يبقى الاتنين اكس بيساوي سته يبقى من هنا الاكس بتساوي 3 سم عشان هنا دي طول الهنت رقم 19 تعال نتكلم عن المعين المعين يا اد هو عباره عن شكل رباعي جميع اطوال اضلاعه متساويه في الطول والقطران متعامدان وغير متساويان وعندك القطران كمان بينصف الزوايا الداخله للرؤوس طيب هنا بيقوللك اذا كان الشكل ده معين فاوجد قيمه اكس طبعا هيكون عندك ده بيساوي ده لان اطوال اضلاع المعين متساويه هقوله بما ان اي بي سي دي معين اذا بص كده اي دي يساوي دي سي الاي دي ب 6 اكس ناقص 4 والدي سي بيساوي بص ما حطتش الشرط 5 اكس ئد 1 هادي هنا يبقى 6 اكس ناقص 5 اكس بيساوي الواحد ده ماجيتش جنبه وده يعدي يبقى زائد 4 دول كده باكس ودول كده ب 5 سن طب بص هنا طب انا دلوقتي عايز اجيب قيمه الاكس عشان تجيب قيمه الاكس لازم تعرف ان الزاويه دي ب 90 درجه ليه لان يا باشمهندس المعين القطران متعامدان هقوله بما ان اي بي سي دي معين بص كده انا ستنتج ايه اذا اي س عمودي على البي دي في حاجه هنا انا ناسيها مين يقوللي انا ناسي ايه يلا الشاطر اللي يقول الشرط برافو عليك الشرط اهو ركز اهو تحس ان لها حواجب كده ليه بقى في حاله التوازي والتعامد لازم حضرتك تكتب الشرط طيب اذا قياس زاويه سي ده زاويه ده اسمها ام زاويه سي ام دي سي ام دي بتساوي 90 اذا الزاويه اللي هي 2 اكس زائد 20 بتساوي 90 يبقى الاتنين اكس بتساوي دي بعد ما تعدي يبقى 70 يبقى الاكس بتاعتك ب 35 درجه هو عايز بقى قيمه زاويه اقول له اذا قياس زاويه هو عايز قياس زاويه يا اد بي دي سي اهو بي دي سي بتساوي هي عباره عن اكس ئ 15 صح يبقى اكس اللي هي 35 + 15 فتطلع معاك ب 50 درجه خلاص لازم تعرف خلاص المربع كويس والمعين كمان طبعا مش هتكلم عن المربع لان المربع ده محتاج بحر واسع هنبقى نعمل له حصه لوحده كده ان شاء الله اذا ربنا احيانا كده اتكلمنا عن معظم الحاجات المهمه تعال نشوف الهنت رقم 20 21 22 حاجات بسيطه جدا هتكمل تاسيس البرهان بتاعنا بص يا بطل في عندك بعض الحاجات اللي لازم تكون حافظها في المضلعات عشان بتيجي في الاكمل وبتساعدك في البرهان مجموع قياسات زوايا الشكل عفوا المثلث الاول بتساوي 180 درجه مجموع قياسات او مجموع المثلثات اللي بينقسم اليها الشكل او عدد خليها عدد عدد المثلثات عدد المثلثات يا اد هو ان ناقص ا خلاص بص كده حيث ان هي عدد الاضلاع يعني لو عندك شكل رباعي عايز عدد المثلثات اللي بينقسم اليها تقوللي 4 نا 2 طب لو عندي شكل عشاري عنده 10 اضلاع عايز عدد المثلثات يبقى 10 - 2 تمام طيب مجموع قياسات الزوايا الداخله لاي مضلع بص ان ناص 2 في 18 80 حيث ان عدد الاضلاع برض يعني لو عندك مضلع خماسي عاوز تجيب مجموع قياسات الزاويه الداخله حط ان بخ 5 - ا في 180 10 - 2 في 180 اي مضلع عندك تعرف تجيب مجموع قياسات الزوايا الداخله بتاعته بالقانون ده طب لو عندي مضلع منتظم يعني ايه مضلع منتظم كل اطوال اضلاعه متساويه وجميع قياساته متساويه يبقى انا كده عندي كل زواياه متساويه كل واحده منهم بكام هقول كل الزوايا اللي هو ان - ا في 180 بس اقسم بقى على ايه اقسم على ان ده كده بيديلك الزاويه بتاعه المضلع المنتظم الزاويه الداخله القوانين دي اساسيه زائد كمان عندك قانون عدد الاقطار يعني عشان هو لم يذكر عندك في الكتاب انا مش هقوله لك دلوقتي ولكن في مسائل كتير جدا هتلاقيني بحللك بيه تعال بقى نشوف هنت 21 و22 عن المضلعات وننهي تاسيس الهندسه بتاعنا ان شاء الله انا لسه من شويه واخد معاك ان انا اقدر اجيب مجموع الزاوايه الداخله لاي مضلع وعشان كده عايزين نطبق بقى او عايزين ندخل الفكره دي او المعلومه دي في مثال عشان نعرف بنستخدمه ازاي في الامتحان هو هنا عاوز قيمه اكس يا اد طب ده مضلع قد ايه ده 1 ا ت 4 5 6 هقوله بما ان ركز معايا بي او خلينا نبدا بالكي كي ال ام ان او بي ده مضلع سداسي مضلع سداسي اذا مجموع قياسات الزوايا الداخله له بتساوي يلا 6 - 2 في 180 طب يا مستر ما انا حافظها حبيب قلبي حطها على طول اكتب الاجابه على طول يبقى 4 في 180 هتطلع لك ب 720 اللي انت كنت حافظها خلاص طيب قول له بقى اذا يلا بقى عدعد معايا ساويه كي اهي اللي هي اكس زائد زائد اكس ئ 20 ئ 2 اكس زائد 90 كمان اهي زائد اكس ئ 20 كل ده بيساوي ال 720 طيب ركز معايا اكس واكس واتنين اكس واكس اكس واكس اين وتنين ا واحده يبقى 5 اكس زائد بص كده معايا 90 و20 و90 و20 ها 90 + 90 + 20 + 20 220 بيساوي 720 درجه وادي دي هناك يبقى 5 اكس بتساوي 720 ناق 220 يبقى ال 5 اكس بتساوي 500 اقسم على الخمسه واقسم على الخمسه يبقى الاكس بتساوي 100 درجه خلاص طب ما هقوللك حاجه هي اخر حاجه بقى موجوده معانا عشان يبقى احنا كده كملنا الافكار بتاعتنا بص يا سيدي بيقوللك اوجد في الشكل المقابل قيمه اكس هتروح حضرتك للمضلع اللي قدامك ده مضلع عدد اضلاعه قد ايه 1 2 3 4 5 6 مضلع سداسي نفس الكلام هتجيب مجموع قياسات الزاويا الداخله بس قبل ما تجيب مجموع قياسات الزاويه الداخله لازم تجيب الزاويه ده تعال نحط رموز كده يا باشمهندس اي بي سي تي اي اف وهنسمع ده نقطه جي وهنسمع ول ليكن الاف مثلا خلاص طيب المضلع اي بي سي دي اي اف صح مضلع سداسي او ممكن ما نبدا بده على فكره مضلع سداسي اذا مجموع قياسات الزوايا الداخله له بتساوي 720 درجه لسه جايبينها من شويه احنا عايزين نجيب الزاويه ده الزاويه دي هنقول له ممكن نقولها له على طول مش لازم نقول له بقى اف اي تقاطع او ممكن يا سيدي نقولها له زي ما احنا متعلمين في البرهان عادي بس في بعض الحاجات يجوز اختصارها في البرهان لما تكون المساله طويله طيب هقول له بما ان يا سيدي عشان يبقى احنا برهانا كامل بما ان الاف اي الاف اي تقاطع خط المستقيم اللي اسمه جي اف جي اف في النقطه مين يا باشمهندس في النقطه ايه يا دكتوره خلاص اذا هقول له كده اذا قياس زاويه اف اي بي على طول اف اي بي بتساوي 180 ناقص 56 طب يا مستر مش مفروض اقول له الزاويتين دول مجموع 180 ما انا بقوللك في حاجات يجوز تختصرها اهو 180 نا 56 يبقى 124 124 درجه يبقى دي كده 124 اقدر انا اجيب الزاويه دي اه اقول له اذا قياس زاويه سي بي اي سي بي اي بتساوي يلا 720 اللي هم مجموعهم كلهم اللي انت قلتهم ناقص افتح قوس عد معايا بقى وحطلي كل الزوايا اللي عندك بقى يلا الزاويه الاولى اللي عندك 124 124 + 104 + 125 + 110 ا 13335 كل ده عندك 1 2 3 4 5 عشان تجيب الزاويه اله يبقى قياس زاويه طبعا الشرطه دي المفروض تتحط هنا خلاص اهي المفروض تتحط هنا قياس زاويه سي بي اي بتساوي يلا كده 720 ناقص ملوني يا الاد يلا انا سامعكم 124 زئ ملوني 104 ئ 125 برافو عليك يا دكتور ها ئ 110 جد على ها 135 يا دكتور يبقى 122 درجه طب مش الزاويه اكس زائد الزاويه دي ب 180 هما الاتنين يبقى انا اقدر اقول له اذا اكس بتساوي 100 180 درجه نا 122 180 ناص 122 تطلع معانا 58 درجه كده بكون حطيت رجلك على الطريق الصحيح انك تعرف تكتب برهان واتمنى ان الحصه دي تكون مفيده ليك صدقني انا شخصيا لو لقيت ان في حاجات ثانيه اقدر افيدك بيها مش هتردد دايما ان اعمل لك الحصه الثانيه من تاسيس البرهان وخليك فاكر ان انا بحبك وعايزك تكون كويس ومش عايز منك اي حاجه والله العظيم غير لانك تكون كويس وعايزك بس لما تقابلني في الشارع تعالى ليا وقول لي انا اعرفك وانا يا سيدي اللي هتصور معاك وانا اللي هكون فخور جدا اني انا اثرت في مجموعه من الشباب علشان يكونوا كويسين او عشان يكونوا قاده ان شاء الله باذن الله في المجتمع بعد كده ونسال الله العلي العظيم ان يجمع الشمل الحلو ده كله كده في الجنه باذن ربنا سبحانه وتعالى ما يبقاش ناقصين ولا واحد اتمنى ونبقى كلنا كده يا اولاد اسره واحده بنحب بعض واللي يدخل الجنه ياخدنا كلنا معانا بس كده كده يا سيدي اشوفكم على الف خير القلب بتاعكم اهو سلام عليكم