البرهان الهندسي الوحدة الخامسة الدرس الثاني الصف الثامن 2024

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلبه وطالبات الصف الثامن ان شاء الله هندرس مع بعض النهارده الدرس الثاني من الوحده الخامسه وهو درس البرهان الهندسي درس البرهان الهندسي درس سهل وبسيط جدا هديكم بعض المعلومات اللي تقدر تساعدكم على انكم تقدروا تحلوا اي برهان هندسي من درس النهارده رجاء وليس امرا قبل البدء في شرح الدرس لا تنسونا من الدعاء ولا تنسونا من متابعتنا على كل وسائل التواصل الاجتماعي على تويتر وعلى جروب الفيسبوك وعلى قناتنا على اليوتيوب وعلى موقع ومدونه الرياضيات الخاص بنا وعلى قنوات الواتساب نبدا على بركه الله درس اليوم وهو درس البرهان الهندسي البرهان الهندسي يتكون من المعطيات وما معنى المعطيات المعطيات هي المعلومات التي يعطيها لنا في السؤال اي شيء يكون موجود في السؤال ويعطيه لك في البرهان ده يسمى معطيات يبقى اذا المعطيات هي كل المعلومات التي يعطيها لنا في السؤال العبارات والمبررات هو الجزء الثاني من درس اليوم وهو البرهان ذا العمودين وهو البرهان ذا العمودين في البدايه هنديكم بعض المعلومات اللي تقدر ان هي تساعدكم على حل درس البرهان زي بعض الخواص يعني عندي مثلا خاصيه الجمع دي بسميها خاصيه ايه الجمع يعني ايه خاصيه الجمع خاصيه الجمع اذا وجدت ان الرقم عند المقارنه بين مثلا اكس ناقص 90 يسا 10 ووجدتها بعد كده اكس تساوي 100 ايه اللي حصل هنا من ال لل 100 العدد زاد يبقى اذا هذه الخاصيه تسمى خاصيه الج الخاصيه الاخرى وهي خاصيه الطرح اذا وجدنا ان العدد نقص يعني مثلا 3 اكس نا 9 = 10 اصبحت اكس هنا مثلا يكون في زائد اكس اصبحت 2 اكس ناقص 9 يساوي 10 ايه اللي حصل هنا بالاكس الاكس في البدايه في الجزء اللي قبله كانت لاه اصبحت اين يعني اكس نقصت بمقدار واحد يعني اذا حدث نقصان فان هذه الخاصيه تسمى خاصيه الطرح الخاصيه الاخرى المهمه جدا لما يعطيني مثلا الاكس قياس زاويه الاكس بتساوي 3 واي زائد الواح وقياس زاويه الزي تساوي 2 واي ناقص ال 2 وعطيني ده في المعطيات وبيقولي ان قياس زاويه اكس تساوي قياس زاويه ز ده كله بيكون عباره عن معطيات فاذا كتبي ان واي زائد الوا تساوي 2 واي ناقص الات فهذه الخاصيه تسمى خاصيه التعويض ليه بسميها خاصيه التعويض لانه قام بالتعويض عن قياس زاويه الاكس ب 2 واي زئ الواح ثم عوض عن زاويه الزد او الزي ب 2 واي ناقص ال 2 يبقى عندما اقوم بعمليه التعويض قياس زاويه اكس تساوي 3 اكس زائد الوا وقياس زاويه زي بتساوي 2 واي ناقصات يبقى انا هنا عملت عمليه تعويض حشت الكلام ده وحطيت اللي بيساوي يبقى هذه الحاله هي تسمى عمليه ايه تسمى عمليه تعويض عندي بعض العمليات المهمه يعني مثلا اذا جاني وقاللي قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه 2 تساوي 90 درجه فالخاص دي بسميها خاصيه تح تحديد الزوايا القائمه ولو جابلي برضو واحده تانيه قياس زاويه واح زائد قياس زاويه 2 يساوي 180 يبقى دي اسمها تحديد الزوايا المتكامله وفي واحده تانيه اذا قال لي زاويه واحد وزاويه انين زوايا مستقيمه يبقى برضو بنفس الكلام اقوله تحديد الزوايا مستقيمه ده كله يعتبر تلخيص مهم جدا لدرس البرهان في حاجه تانيه اللي هي عمليه القسمه لما يكون عندي الاول هناخد دي انين قياس زاويه واح يساوي 180 هذه العمليه اذا كان هنا موجود رقم مضروب فبسم عمليه بسط او تبسيط طيب لو انا قسمت الكلام ده على انين هتطلع لي قياس زاويه واحد تساوي هذه العمليه بسميها خاصيه القسمه دي كلها بعض الخواص المهمه اللي احنا ممكن نحتاجها علشان نقدر نحل درس البرهان تعالوا نشوف اول مثال معانا ارجع الى الرسم التخطيطي الموضح البي ار تساوي الدي ار تساوي البي ار والاي ار تساوي السي ار اكتب برهانا حرا لتوضيح ان الاي ار زائد الدي ار يساوي سي ار زائد بي ار المعطيات الاماكن دي طبعا المفروض ان انا لاها نرجع للجزئ اللي فوق الاي ار ادي الاي ار بيقوللي بتساوي مين يبقى هكتب الكلام اللي هي بتساوي اللي هو مين السي ار طيب والدي ار تساوي مين الدي ار موجوده هنا اهي بتساوي البي ار يبقى اروح كاتب لله هنا تساوي البي ار بعد كده المطلوب اثباته السي ار زائد البي ار ادي السي ار زائد البي ار بتساوي مين تساوي الاي ار زائد دي ار اي ار زائد دي ار بعد كده بيقوللك انت تعرف ان الدي ار يساوي البي ار والاي ار يساوي سي ار الاي ار زائد الدي ار يساوي سي ار زائد الدي ار باستخدام خاصيه هو هنا عمل عمليه ايه جمع الاتنين مع بعض اهو لان ده اللي المفروض انت هتعمله اللي هو خاصيه ايه طالما جمع يبقى بسميها خاصيه الجمع لو نلاحظ عندنا الجزء اللي قبل والجزء اللي بعد هنلاحظ ان هو بدل او عوض مكان الدي ار بالبي ار هو عوض ده مكان ده يبقى اذا هذه الخاصيه بسميها خاصيه ايه التعويض تعالوا نشوف مع بعض سؤال تاني استخدم الشكل لاكمال البرهان الحر قوللي زاويه واحد تساوي زاويه انين وزاويه واحد ونين زاويتان متكاملتان ليه متكاملتان لانهم بيكونوا زاويه مستقيمه يعني بيكون مجموعهم 180 درجه شوفوا اول حاجه قالها لي في البرهان ايه قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اثنين طالما هو قال لي متكاملتان يبقى مجموعهم بكام ب 180 درجه وده احنا درسناه في الدرس الاول وقال لي هنا كمان ايه لو انا مش عارف بيقول لي كمان عاطيني المعلومه بتاعتي اهي بما انهما زاويتان متكاملتان يبقى اذا مجموعهم بكام ب 180 درجه و بما ان قياس زاويه واحد يساوي قياس زاويه انين ركزوا بقى في دي فان قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه واح يساوي 180 ليه بقى هو بيقول لي ان قياس زاويه واحد تساوي قياس زاويه اين عوض هنا في المعادله دي انه بدل او عوض مكان زاويه اثنين بتساوي واحد لانه بيقوللي ان الثنين متساويين يبقى هذهه الخاصيه تسمى خاصيه التعويض لانه قام بالتعويض عن قياس زاويه اين بقياس زاويه واحد وبحل المعادلات اول ما يقول لك حل المعادلات يبقى انا لازم احل المعادله اللي قبل الكلمه دي طيب تعالوا نحلها كده مع بعض قياس زاويه 1 زائد قياس زاويه واح = 180 مش دي زي دي يعني يعتبر هنا واحد وهنا واحد يبقى اصبحت 2 قياس زاويه واحد يساوي 180 بالقسمه للطرفين على انين عشان اتخلص من الاتنين دي يبقى اذا قياس زاويه واحد يساوي 90 درجه وبحل المعادلات نحصل على ان قياس زاويه واحد بكام لسه جايبينها اهي ب 90 ايه 90 درجه بيقول لي تاني وبما ان قياس زاويه واحد تساوي اين يبقى اذا قياس زاويه اين هي كمان بكام ب 90 درجه لان بيقول لي الاتنين متساويين وانا جبت قياس زاويه واحد ب 90 وطالما هم متساويين يبقى اذا قياس زاويه اين هي ايضا بكام ب 90 درجه اسئله كلها سهله وبسيطه تعالوا نشوف مثال تاني في الشكل الوارد على اليسار يتقاطع مستقيمان لتكوين اربع زوايا فاذا كان قياس زاويه س سيساوي ت اكس اللي هي دي وقياس زاويه يه سيساوي 11 اكس فاكمل البرهان الحر لاثبات ان الاكس تساوي ت تعال نشوف البرهان زاويه سب وزاويه يه يكونان زاويه ايه الاتنين هم مع بعض بيقولك يكون زاويه ايه زاويه مستقيمه على خط مستقيم يبقى اذا يكون زاويه مستقيمه طيب الزوايا المستقيمه مالها يا استاذ متكامله يعني مجموعهم بكام ب 180 اهو بيقولي مجموعهم ب 180 حسب تعريف الزوايا المتكامله وبالتعويض يعني بعد ما انا معوض واحل المعادلات دي مع بعض طب قياس زاويه 7 بكام مكتوبه فوق اهي ب 9 اكس بكام ب 9 اكس يبقى اذا 9 اكس زائد قياس زاويه 8 ب 11 اكس يبقى زائد 11 اكس يساوي 180 9 اكس ز 11 اكس ب 20 اكس يساوي 180 لما اقسم الكلام ده على 20 عان هتخلص من ال 20 دي هلاح ان الاكس بتساوي كام ت9 يبقى اذا وبالتعويض لما اعوض الاتنين دول مع بعض مجموعهم هيبقى بكام هنا المفروض 9 + 11 اكس يعني عوضت عن السب بت وعن الانيه ب 11 اكس طلعت انا الاكس في النهايه بكام بعد ما حليت المعادله الاكس تساوي ت تعالوا نشوف مثال من نوع تاني وهو البرهان ذي العمودين معطى معطى عبارات البرهان ز العمودين التي توضح ان قياس زاويه واي تساوي قياس زاويه زي وعندي الزي بكام اكس زئ 10 وقياس زاويه الواي ب 2 اكس ناقص 90 عاطيني هنا اول حاجه اول دايما اول حاجه دايما تجيلك في البرهان ز العمودين تسمى المعطيات ليه يا استاذ لان دايما هي عباره عن المعلومات اللي موجوده في السؤال قياس زاويه وا يساوي قياس زاويه زد موجوده اهي قياس زاويه وا بين اكس ناق 90 موجوده في الرسمه وقياس زاويه زي بتساوي اكس زائد 10 برض موجوده في الرسمه يبقى دائما وابدا اول جزئيه تكون موجوده في البره هانز العمودين هي المعطيات وعشان اتاكد اكتر ابص للسؤال لو لقيت المعلومات اللي هو عطاني في البدايه دي موجوده في السؤال يبقى اذا هي دي مين تسمى المعطيات بعد كده عمل عمليه تعويض شال زاويه الواي وحط مكانها ا اكس ناقص 90 وحاش الزي وحط مكانها اكس زائد 10 يبقى هذه العمليه تسمى عمليه تعويض لانه قام بالتعويض عن قياس زاويه واي وقياس زاويه زد بالقيم بتاعتهم تعالوا بقى نبص للحاجه الكويسه دي هنا كانت هنا كام ا اكس اصبحت بقت كام اكس يعني العمليه نقصت يبقى اذا هذه الخاصيه تسمى خاصيه الطرح بعد كده هنا 10 اصبحت 100 يعني زادت يبقى هذه الخاصيه تسمى خاصيه ايه خاصيه الجمع في المعادله اظن البرهان الهندسي كده بقى سهل وبسيط عليكم وما فيهش اي ايه اي مشاكل باذن الله ناخد مثال تاني على البرهان ز العمودين عطيني الاي جي ب 3 اكس ناقص 1 والاي دي ب 2 اكس زائد 4 وبيقولك ان الاي جي بتساوي اي دي وعايز يثبت ان الاكس بتساوي خ للشكل الشكل اللي قدامنا ده زي ما اتفقنا اول حاجه هنلاقيها دايما في السؤال وهي عباره عن المعطيات وهي موجوده اهي يبقى اول شيء هو يسمى مين المعطيات طب تاني حاجه قام بالتعويض عن الاي جي 3 اكس نا 1 وعوض عن الاي دي ب 2 اكس ئد 4 فهذه العمليه تسمى عمليه تعويض ثم بعد ذلك هذه 3ه اكس اصبحت اكس يبقى هذه العمليه نقصت يبقى اذا خاصيه الطرح بعد بعد كده هنا اربعه اصبحت بقت خمسه يبقى هذه الخاصيه خاصيه الجمع لان العدد زاد مثال اخر زاويه واحد تساوي زاويه انين وزاويه واحد وزاويه انين زاويتان قائمتان وزاويه واحد وزاويه اتنين زاويتان متكاملتان ده هو كاتب لي هنا قدامها المعطيات وراح كاتبهم لي هي هي نفس الكلام يبقى انا روح كاتب قدامها المعطيات وزي ما اتفقنا هو دايما يجي في بدايه السؤال ده انا شرحتها لكم في بدايه الدرس قلت لكم لما يجيبلي حاجه زي كده زاويتان مجموعين وقياسه 180 دي بسميها ايه يا شطار تحديد الزوايا المتكامله لانه بيقوللي ان هي مجموعها بكام ب 180 بعد كده لو تلاحظوا الفرق بين هنا وهنا هتلقى ان هو عوض مكان زاويه انين بزاويه واحد يبقى هذه الخاصيه تسمى خاصيه ايه التعويض لانه عوض من خلال الجزئيه دي مكان زاويه اين هنا خلاها زاويه واحد بعد كده لو تلاحظوا انا قلت لكم من شويه اذا كان عندي عمليه عمليه ضرب اين مضروبه او اي رقم مضروب في قياس الزاويه يبقى هذه العمليه بسميها بسط او التبسيط بعد كده قياس زاويه واحد تساوي 90 جت منين لانه قام بقسمه الطرفين هنا على 2 180 على 2 فيها 90 يبقى هذه الخاصيه تسمى خاصيه القسمه لانني قمت بالقسمه بالطرفين على 2 اخر حاجه في درس النهارده بيقوللي زاويه 1 وزاويه اثنين زاويتان قائمتان يبقى اذا اقول له ايه هذه تحديد الزوايا القائمه الدرس سهل وبسيط مع اني بشوف طلبه كتير جدا بيواجهوا صعوبه في الدرس ده لكن احفظوا الحاجات وفهموها كويس اللي هي المعلومات اللي انا عطيتها في بدايه الدرس وان شاء الله هتكونوا قادرين جدا على ان انتم تحلوا اي برهان هندسي او اي برهان زي عمودين لا تنسونا من الدعاء بظهر الغيب ولا تنسونا من الاشتراك والضغط على زر اللايك للفيديو اذا اعجبكم الشرح والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته