حل أسئلة و شرح المعادلات بصيغة Y MX كتاب الرياضيات الصف الثامن المنهاج الاماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته كيف حالكم طلابنا طلاب الصف الثامن اليوم ان شاء الله سوف ناخذ درس المعادلات بصيغه واي يساوي ام اكس دائما نبدا بسم الله نتوكل على الله لاحظ استاذي كيف نعمل المعادله واي يساوي ام اكس استاذي ام اتيل ات سلوب اوكي ام اتيل اوكي نذهب هنا نقول استاذي هنا الاكس اثان ا 6 لاحظ الزياده هنا اثنان وهذه 20 40 الزياده 20 فلاحظ ان هذا تغير طردي استاذي لاحظ ماذا يعني تغير طردي التغير الطردي يعني اذا ازدادت قيمه في ال كما يقال القيمه الاولى فالقيمه الثانيه تزداد واذا ما اقلت القيمه الاولى القيمه الثانيه تزداد يعني 22 الاثنان اصبحت اربعه اصبحت 40 وهكذا ونسمي النسبه الثابته ثابت التغير او ثابت التناسب لاحظ استاذي صيغه الميل كما نشاهد هيا نوجد المعادله الخاصه بالتغيير الطردي فلاحظ هنا من صفر الى صفر اعتمد فنقول استاذ صيغه الميل 1 نا صفر واي وهنا اكس ناقص صفر اكس اذا واي على اكس ام او استاذي كما يقال هنا هنا واي ا واي هنا واي على اكس ام هنا واي 2 نا واي وهنا اكس ا نا اكس واحد ولكن اكس اثان واكس واحد هي صفر يعني واي واح واكس واحد صفر فواي يساوي ماذا؟ ام اكس هذه هي الصيغه هنا اذا ام استاذي هو الميل واكس استاذي هو ثابت بهذه الطريقه التغير الطردي العلاقه الخطيه تغير طردي عندما يكون التمثيل البياني نسبه ثابته ونقول واي تتناسب طردي معها فنقول هنا الميل يساوي واي على اكس او واي يساوي ام اكس حيث ام يكون ثابت التغير فمثلا وا يساوي 3 اكس اذا كم ثابت التغير استاذي امث هذه هي الفكره واضح بهذه الطريقه يتغير مبلغ المال الذي تجنيه رضوى من عملها الاضافي في المكتبه العامه طرديا مع الوقت كما هو موضح في التمثيل حدد المبلغ في الساعه الواحده سهل وبسيط تقول لي كيف احدده في الساعه الواحده لاحظ هنا الوقت بالساعات هنا واحد اضرب هنا طب تقول لي استاذي يعني ليست واضحه علينا ان نحضر بمعادله استاذي يعني هنا لا يجب ان تقدرهاك ان تاخذ معادله منطقيه فلاحظ استاذي ناخذ هذه النقطه 2 و150 هذه نقطه ثابته وناخذ استاذي الثلاث و225 وناخذ ال 4 يعني هذه هي النقاط التي تم اخذها واضح فنقول استاذي هذه النقاط 300 على 4 يساوي واحد على ماذا؟ على 75 اليس كذلك؟ لان واحد على مجهول 1 75 و25 على 3 هي نفسها 75 على 1 75 على 1 فهو ثابت فاذا 75 نذهب الى الثانيه بعد دقيقتين من فتح لاعب القفز الحر مظلت مظلته هبط 1900 متر واضح اذا اثنان ماذا اعطاك 1900 وبعد خمس دقائق هبط ط 4750 اذا كان استاذي المسافه تتغير طرديا مع الوقت فما هو معدل هبوط اللاعب؟ تقول لي كمعدل هنا للهبوط فنقول هذه ناقص هذه على هذه ناقص هذه ف 4750 نا 1900 على 5 - 2 فالاجابه هنا 100 50 على 3 فهي 950 بهذا الشكل طبعا متر لكل دقيقه 950 مترا لكل دقيقه هذه 900 هذه 50 يمكن لراكب الدراجه قطع ثلاث اميال في 0.25 ثنان خمسه ساعه افترض ان مسافه ركوب الدراجه تتغير طرديا واعطاك ماذا استاذي المعادله ما المسافه التي يمكن اقطعها راكب في الساعه لاحظ هنا استاذي نقول 12 في ساعه اليس كذلك 12 في ماذا في واحد 12 في الساعه الاولى اذا الواحد مقابله ماذا 12 وصفر ماذا مقابلها صفر يعني انت عوضت مكان اكس قيمه الساعات فالساعه صفر صفر الساعه 1 12 الساعه الثانيه 24 فنعوض هنا صفر وصفر هذه صفر وصفر الساعه الاولى استاذي مقابلها ماذا؟ 12 فهذه هي الساعه الثانيه مقابلها 24 اذا معدل الوحده هو ميل الخط المستقيم اذا يمكن قطع 12 ميلا في الساعه السؤال الذي بعده يبيع متجار بقاله ست برتقالات بدرهمين فنقول استاذي سته ماذا مقابلها درهمين نفترض ان تكلفه البرتقال تتغير غير معد البرتقالات ونمثلها بثلث اكس مثل المعادله بيانيا وما تكلفه كل برتقاله ناخذ استاذي صفر مقابلها ماذا صفر هذه النقطه الاولى لاحظ استاذي هنا اذا كان عندك برتقاله واحده حيث اكس هو عدد البرتقالات فنقول مثلا ثلاث برتقالات فنقول يساوي ثلث مضروبه في 3ث ويساوي 1 اذا ثلاثه مقابلها ماذا واحد اذا واحد هذه النقطه الاولى بعدها استاذي ناخذ على 6 ا هنا 6 ا هي النسبه ثابته استاذي الان بخط مستقيم بمسطره استاذي توصل هذه النقاط بمسطره استاذي ليس هكذا يعني شيء عشوائي هنا استاذي طبعا التكلفه وهنا عدد البرتقال بهذا الشكل مقارنه التغيرات الطرديه يمكن استخدام الجدول او التمثيلات البيانيه والكلمات او المعادلات تمثيل علاقات التناسب ومقارنتها فلاحظ استاذي ثلاثه ماذا يقابلها 15 4 20 5 25 36 لاحظ استاذي الصفر مع الصفر يعني هنا ونلاحظ التغير طردي يعني هنا زياده خمسه وهنا زياده واحد فكيف نعرف استاذي ال العلاقه تقول لي سهله يعني الميل تغير الواي على تغير الاكس يعني 1 على خس واكس هي نفسها فواي يساوي ام اكس ام التي هي 1 على خ في اكس يمكن تمثيل المسافه واي المقاس بالاميا التي قطعها ارنب في غضون اكس بالمعادله واي 35 اكس اي الحيوان اسرع الارنب ام ماذا استاذي الدب الاشهب يعني هنا الدب الاشهب ناخذ استاذي زمن محدد فنقول هنا عند الواحد واحد انت كم اعطيتني؟ 30 ميلا يعني هذا للدب الاشهب فالدب الاشهب اعطاك عند الواحد كم؟ 30 طب هنا استاذي الواي عوض واحد 35 في 1 تقول لي 35 اذا الاسرع الارنب اذا الارنب اسرع 35 اكبر من 30 تظهر ارباح زاهر لمده اربع اسابيع من وظيفه بدوام جزئي في الجدول افترض ان هذه الارباح تتغير طرديا يمكنه العمل بوظيفه ستدفع له 73 في الساعه الوظيفتين راتبها افضل ناخذ قسمه سهله استاذي هنا لاحظ استاذي هنا ان ال 12 كم مقابلها 900 فنقول 900 على 12 كم 900 على 12 يعني سهله لان 12 ساعه التي هي استاذي 70 19 9 اختصر 300 على 4 نحتاج حاسب هنا اذا ايهما الافضل استاذي الافضل هنا ال 75 التي هي ماذا وظيفه بدوام جزئي في الجدول غالبا ما يعادل عمر الكلب الذي يبلغ ثلاث اعوام عمر الانسان البالغ 21 عاما نفترض العمر المكافئ بعمر الانسان واي يتناسب طردي مع الكلب اكتب معادله التغير الطردي وحلها لايجاد ماذا؟ عمر الانسان لكلب يبلغ عمره ست اعوام فنقول واي يساوي ام اكس اليس كذلك؟ نقول استاذي ان واي هو عمر الانسان فنقول 21 يساوي ام اكس في 3 فام كم يساوي؟ 21 على 3 عكس ضرب القسمه فالميل سبعه الان نعمل على نفس المعادله يساوي ام اكس وكم هو يريد الان عمر الانسان المكافئ لكلب بيبر عمره 6ه فنقول 7 × 6 فقط اذا 42 سهل وبسيط اذا اردت ان تمثل بيانيا بهذا الشكل هي نتاكد من الفهم تسافر حافله اجره لمسافه 210 في 3 ونصف ساعه اذا 210 في 3 ونصف ساعه افترض ان المسافه التي يتم قطعها تتناسب طرديا مع الوقت المستغرق اكتب معادله التغير الطردي وحلها لمعرفه ما تقطعه الحافله في ست ساعات فنقول استاذي يساوي ام اكس نفس الفكره كم واي استاذي هنا 210 ام لا ندري اكس التي هي الزمن 3 اقسم 210 على 3.5 يعطيك 60 60 يعطيك ايه استاذي التي هو حاصل قسمه 210 على 3.ص نعمل هنا في الجدول الاخر واي يساوي ام اكس فنقول استاذي هنا واي انا لا ادريها ولكن نعرف الساعات 6 فام استاذي 60 مضروب في 6 ويساوي 360 التي بعدها يا صديقي يمكن ان تطير فراشه الملك 93 ميل في 15 ساعه فهنا 93 على 15 هذه هي نفترض ان المسافه ايضا طرديا في الطيران اكتب معادله التغير فنقول يساوي ام اكس اليس كذلك هي 93 ام لا ادري واكس 15 فام يسا على 15 نبقيها كما هي الان ما الذي اريدك ان تعمله اريدك ان تعمل على 24 ساعه فاقول واي يساوي ام اكس فواي استاذي هنا ال 24 ساعه فتقول لي ام التي هي 93 على 15 × 24 فاضرب 93 في 24 مضروب في 24 تقسيم 148 و8 1 4 8.8 الى ثمانيه التمارين الموجهه يا صديقي هنا لاحظوا هنا اعانكم الله هنا التمارين الموجهه التمارين الذاتيه هنا ايضا بهذا الشكل هنا ايضا هكذا مهارات التفكير العليا وهكذا تمرين الاختبار ايضا وهذا هو درسنا ان اعجبكم هالفيديو ضربوا لنا زر هاللايك اشتركوا في القناه حفظكم الله اصدقائي بحفظ الله ورعايته ‏Yeah.