حجم الخزان الأفقي volume of horizontal cylinder

السلام عليكم ورحمه الله اهلا بكم اصدقائي في مساله يناير هذا اليوم والمطلوب منها حساب كميه الماء في هذا الخزان لدينا في هذا الشكل اسطوانه دائريه قائمه ارتفاعها يساوي 4 متر وطول قطرها 2 م اما بالنسبه لارتفاع السائل بالوضعيه الافقيه هو واحد ونصف متر نعم لان راي اجابتكم رايكم في التعليقات ويسعدنا ذلك طبعا ونبدا سويه حل هذه المساله من المعلوم ان السائل ياخذ شكل الوعاء الذي وضع فيه وبالتالي اذا اردنا حساب كميه الماء في هذه الحاله فاننا سوف نقوم بحساب حجم الاسطوانه الزرقاء التي تمثل كميه الماء وبالتالي الان نحن بحاجه لمعرفه حجم الاسطوانه وهذا يساوي بشكل بسيط جدا اللي هو مساحه القاعده اللي هي مساحه الدائره وكما تعلمون في ان مساحه الدائره اللي هي باي ار تربيع مضروب في الارتفاع اذا اخذنا المساحه واضربنا في الارتفاع حصلنا على الحجم ايضا بنفس الطريقه في الحاله الثانيه نقوم بحساب المساحه وهي على ما يبدو انها شكل مستطيل وكما تعلمون فان مساحه المستطيل هي الطول في العرض وبالتالي لحساب حجم هذه الماده نقوم بحساب بمساحه القاعده ومن ثم نضرب في الارتفاع وتنتهي المساله ومساله لن تختلف عن هذه المسائل باي شيء ولكن نحن الان بصدد ايجاد بصدد ايجاد هذه المساحه هو مثل ما نقوم بضربها بالارتفاع والحساب هذه المساحه نقوم بدايه عمليه الفرض ثم كتابه العلاقه ولفظ ان الطول الاسطوانه يساوي الان اما بالنسبه لارتفاع السائل فسوف يكون لدينا اما بنسبه لنصف قطر القاعده التي هي دائريه الشكل سوف يكون لدينا نصف القطر او اللي هو كما تعلمون اما بالنسبه للعلاقه التي من خلالها سوف نحسب هذه المساحه هي العلاقه الاتيه سوف تكون الدينار ار تربيع مضروبه في كوساين اندرس للمقدار الاتي اللي هو ار ناقص اتش مقسومه على ارون ثم لدينا عمليه طرح الوردين هناك مضروبه في الجذر التربيعي والدينا داخل الجذر التربيعي اللي هو القيمه المطلقه ولديه هنا في الداخل اثنين اه اتش ناقص اتش ت^2 نغلق القيمه المطلقه اذا هذه العلاقه كامله هي فقط لحساب مساحه هذا الجزء الان حتى نحصل على حجم الماء نقوم بضرب هذا المقدار كاملا في ارتفاع الاسطوانه اللي هو اقل ونحصل على الحجم اللي هو فوليوم او في لا نقوم بعمليه التعويض ما ننسى انه لدينا هل هي تساوي هو اتش ليه تساوي واحد ونصف وار اللي هي وار اللي هي تساوي واحد وائل والار اللي كما تعلمون القطر على الاثنين الاثنين تقسيم اثنين اللي تساوي واحد وبالتالي يكون لدينار قيمتها تساوي واحد ونقوم بعمليه التعويض سويه ويكون لدينا ار تربيع اللي هي واحد تربيع اليد يساوي واحد مضروبه في كوساين امفرسلي المقدار الاتي لدينا ار اللي هي واحد ناقص اتش اللي هي واحد ونصف مقسومه على ار اللي هي واحد ومن ثم نغلق القوس ويكون لديه هنا ايضا عمليه الطرح ولدينا هنا اقواس ويكون لدينار واحد ناقص اتش هي واحد ونصف هذا مضروب في الجذر التربيعي للقيمه المطلقه الان اثنين ضرب واحد اللي هي 2*2*1.5 هي تساوي ثلاثه ناقص اتش ت^25 من 188 في الارتفاع الاسطوان او في ارتفاع الاسطوانه اللي هو 4 الى نكمل واحد ضرب الكوساين امفرسال هو الكساين هناك انفرس لي واحد ناقص واحد ونص يساوي سالب خمسه من عشره تقسيم واحد اللي هو يبقى لدينا ايضا سالب سالب خمسه من عشره ولدي هنا واحد ناقص واحد ونص يساوي سالب سالب خمسه من عشره ولدينا سالب سالب الي وتصبح موجب ويكون لدينا هنا الزائد اللي هو خمسه من عشره مضروب في الجذر التربيعي ل 75% وهذا يساوي اللي هو تقريبا 86.5 مضروبه في 86 من 100 وهذا كله مضروب في الارتفاع اللي هو 4 الان ملاحظه جدا مهمه عنده حساب ان يكون التقدير بالراديا وليس بالدرجات ويكون لدينا كوزين اوفيس للسالب خمسه من عشره لتقريبا تساوي اثنين وتسعه من عمليه جماع الان الخمسه من عشره ضرب 86 هل هي نصف ل 86 100 وهذا يساوي ثلاثه واربعين من 100 وهذا كله الظروف في اربعه لا نقوم بعمليه الجمع في عمليه الجمع هو اثنين صحيح واثنين و52 من 100 وهذا مضروب في اربعه وهذا يساوي تقريبا 10 صحيح وهو واحد من عشره والوحده اللي هي متر مكعب اذا كميه الماء في هذا الخزان هي 10 صحيح وواحد من عشره متر مكعب والسلام عليكم ورحمه الله