3 1 تمارين على المتتالية الحسابية صف 11 متقدم ف 1 تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الصف الحادي ع ماده الرياضيات المتقدمه هنكمل معاكم الدرس 31 درس المتتاليات الحسابيه هنحل تمارين زياده عليه عشان تفهموا اكتر تابعوا معايا الشرح بعد الفاصل انا محمود حنفي من قناتكم قناه تعليم بلا حدود اهلا بكم اعزائي الطلاب من جديد كنا بدانا في الدرس ده في الجزئيه اللي فاتت او في الفيديو اللي فات وطبعا شرحنا القوانين وحلينا بعض التمارين النهارده ان شاء الله بنكمل مع بعض حل التمارين وطبعا قبل ما نبدا في الشرح دعمكم المستمر للقناه بيساعدنا على الاستمرار ادعمونا بان انتم تعملوا لايك للفيديو وتشاركو مع اصحابكم وكمان تشتركوا في القناه لو انتم لسه اول مره تزورونا يلا بينا نبدا الشرح توقفنا المره الماضيه عند السؤال السابق طبعا هكتب لكم هنا القوانين عشان تفتكرو معايا اول كان قانون الحد العام اللي هو ح ن والقانون هنا بيقول ا + ن - 1 د القانون الثاني اللي هو عدد الحدود اللي هو ن بنجيبه عن طريق ان احنا بنطرح ل نا ا على د + 1 القانون الثالث قانون المجموع ج ن ساي ن على 2 ا + ل او ن على 2 2 ا + ن - 1 د دي القوانين اللي موجوده عليكم واللي لازم تكون حافظها عشان تقدر تحل اي سؤال في المتتاليه الحسابيه تعالوا مع بعض نقرا السؤال السابع اذا كان اول حدين في متتاليه حسابيه هما 2 وت ده معناه ان الالف تساوي 2 لان ده الحد الاول والد اللي هو الاساس بنطرح الحد الثاني ناقص الحد الاول يعني 9 - 2 = 7 كده انا قدرت احصل على الحد الاول وقدرت احصل كمان على الاساس بيقول لي هو الحد الاخير في المتتاليه هو الحد الوحيد الاكبر من 150 طب يا ترى مين الح الحد الاكبر من 150 وهو في نفس الوقت الحد الاخير في هذه المتتاليه هنا الموضوع محتاج يكون فيه تفكير شويه ازاي الحد الاخير بالنسبه لي مجهول فلازم استخدم القانون العام اللي هو ا + ن - 1 د هذا الحد قيمته اكبر من 150 لانه قال لي هنا اكبر من 150 هنبدا ب نعوض بالمعلومات اللي احنا نعرفها الالف قيمته انين يبقى هنكتب هنا انين ئ ن - 1 كلنا طبعا ما نعرفهاش لان احنا ما نعرفش كم عدد الحدود او كم رتبه الحد الاخير الد بسبعه احنا جبناها برض يبقى هنا ضرب 7 اكبر من 150 نبدا نفك الاقواس 2 + نضرب 7 في ن ب 7 ن وبعدين نضرب 7 في س-1 بسال س اكبر من 150 زي ما انتم شايفين 7 ن دي تنزل لان ما فيش حد شبهها وهنا طبعا الاثنين هنطر منها السبعه هتكون الاجابه سالب خ اكبر من 150 هنودي الخمسه لطرف الثاني بعكس الاشاره يبقى 7 ن اكبر من 150 ئ ئ خ 7 ن اكبر من لو جمعنا دول هيطلع 155 الان هنقسم على سعه هتطلع النون اكبر من وهنقعد ال 155 على 7 باستخدام الاله هتطلع الاجابه تقريبا 22.1 وده معناه ان رتبه النون هتكون اكتر من 22 واتفقنا ان النون دي لازم تكون عدد صحيح لان طبعا دي رتبه ما فيش رتبه مثلا اسمها الحد السابع ونص مثلا فبالتالي لازم تكون الرتبه دائما عدد صحيح فهتكون النون في الحاله دي قيمتها 23 وده معناه ان الحد الاخير هو رقم 23 كده انا عرفت عدد الحدود بيقوللي اوجد مجموع الحدود عشان اجيب المجموع هنطبق قانون المجموع القانون التاني اللي هو ده هو ده اللي انا هستخدمه هنقول ج 23 يساوي النون ب 23 يبقى 23 على 2 افتح قوس 2 ا الالف ب 2 يبقى 2 ضرب 2 ز ن - 1 ال 23 دي نقص منها 1 تكون 22 ضرب د الد طبعا ب وبعدين استخدم الاله وطلع الناتج هتطلع الاجابه 1817 وبكده يبقى احنا حلينا السؤال بكل بساطه طب السؤال الثامن بيقوللي اذا كان الحد الاول في المتتاليه الحسابيه هو 15 وده معناه ايه معناه ان ال تساوي 15 والحد الاخير هو 27 وده معناه ان اللام بتساوي 27 وكان مجموع اول خمسه حدود يعني ايه مجموع يعني هنطبق قانون المجموع اللي هو ج خ والقانون طبعا زي ما اتفقنا بيقول ن على 2 يعني 5 على 2 افتح قوس 2 ا + ن - 1 يعني 5 - 1 تديني 4 د هو ده القانون بيقول لي ان قيمه المجموع اول خمسه حدود ب 79 يعني الناتج هنا لازم يساوي 79 هنبدا نعوض بالمعلومات اللي احنا نعرفها اول حاجه طبعا 5 على 2 هتنزل افتح قوس هنا 2 ا الال ب 15 يعني هنقول 2 ض 15 هتطلع طبعا ب 30 + 4 د طبعا الد انا معرفهاش اللي هي الاساس بتساوي 79 بعدين هنضرب 5 على 2 في الاقواس ب 5 على 2 ض 30 ممكن تضربها بالاله هتطلع ب 75 + 5 على 2 ض 4 د هتطلع ب 10 د طبعا ممكن تضرب الاله وتتاكد بنفسك كل ده بيساوي 79 هنودي ال 75 الطرف الثاني بعكس الاشاره يبقى 10 د تسا 79 - 75 يبقى 10 د = 4 لو طرحنا 79 - 75 يساوي 4 الان هنقسم على ال 10 هنا ونقسم هنا على ال ايضا عشان نعرف قيمه الد بكام ال 10 تختصر يبقى الد بتساوي 4 هي دي قيمه مين قيمه الد او قيمه الاساس دلوقتي هو بيقول لي اوجد عدد الحدود ن اللي هي عدد الحدود قانونها هو ل - ا على د + 1 طبعا الل موجوده هو قال لي الحد الاخير ب 27 ناقص الالف اللي هو الحد الاول ب 15 على د الد اللي هو الاساس اللي انا جبته من شويه اللي هو 0 وبعدين نقول زا واح وبعدين تعمل الاجابه او تعمل العمليه الحسابيه دي بالاله وهيطلع لك الاجابه في الحاله دي 30 يعني عدد الحدود 30 حد طبعا هو هنا ما طلبش المجموع لو طلب منك المجموع طبق قانون المجموع عشان تقدر تجيب مجموع المتتاليه الحسابيه كلها اللي هما 30 حد السؤال التاسع بيقوللي اوجد مجموعه الاعداد الصحيحه الواقعه بين 100 و300 وهي من مضاعفات السب طيب عشان اعرف الاعداد دي اعرفها ازاي اول شيء طبعا لازم تقسم 100 على الس وتشوف هل ال 100 من مضاعفات السب 100 على 7 بتطلع 14.3 تقريبا طيب نعمل احنا ايه دلوقتي هنضرب ال في 14 7 ضرب 14 اللي هي العدد الصحيح شايفين العدد الصحيح ده هتطلع الاجابه 98 طيب هل ده معناه طيب هل ال 98 تقع بين ال 100 وال 300 طبعا لا يبقى لازم اجيب اللي بعدها مباشره يعني ازود 7 لان دي مضاعفات السب يبقى 98 + 7 تطلع 105 وده معناه ان اول عدد من مضاعفات السبعه بعد ال 100 هو 105 يبقى اذا في الحاله دي الالف تساوي 105 وده مين ده الحد الاول طيب الحد الاخير اللي هو طبعا هيكون قبل ال 300 فاحنا ايضا هنقسم 300 على 7 ونشوف الناتج كام هتطلع الاجابه 42 ف9 هنضرب طبعا في العدد الصحيح اللي هو ال 42 اللي هو 7 ضرب 42 هتلاقي ان العدد هو 294 وده اخر حد قبل ال 300 اللي هو من مضاعفات السبعه لان اللي بعده هيكون 31 طبعا احنا عايزين اللي محصور بين ال 100 و300 وده معناه ان اللام بتساوي 294 كده انا عرفت مين الحد الاول والحد الاخير وكمان الاساس لان الد بتاعتي بسبعه لان هو من مضاعفات السبعه يعني انا كل مره بزود سبعه عشان نجيب المجموع لازم نجيب عدد الحدود ن اللي هو عدد الحدود زي ما اتفقنا قبل كده بيساوي ل - ا على د + 1 الل اللي هو الحد الاخير 294 - ا اللي هو الحد الاول اللي هو 105 على د د اللي هو بكام الد اللي هو بسب + 1 ونعملها بالاله هتطلع الاجابه 28 حد وده معناه ان عدد الحدود 28 الان هجيب المجموع ج 28 القانون بيقول ن على 2 يعني 28 على 2 بعدين نفتح قوس طبعا الالف معروف واللام معروف يبقى نستخدم القانون الاول اللي هو ا + ل يعني 105 اللي هو الال + ل اللي هو 244 ونقفل القوس وبعدين نستخدم الاله الحاسبه هتطلع الاجابه 5586 الموضوع سهل جدا اهم شيء التركيز السؤال العاشر بيقول لي اذا كان الحد الاول في متتاليه الحسابيه هو اين ده معناه ان الالف تساو سا ان والحد الحادي عر يعني ح 11 القانون بيقول ايه ايوه سامع الطالب بيقول لي يا استاذ هيكون ا + 10 د لان احنا بنقص واحد القانون هنا بيقول لك ان الحد الحادي عر بيساوي 17 يبقى الناتج هنا 17 خلي بالك من هذا القانون تقدر تجيب قيمه الد ازاي هو عطيني الال 2 يبقى تعوض مكان الال باتنين يبقى 2 + 10 د بتسا 17 هنودي الاتنين بعكس الاشاره تبقى سالب اين يبقى 10 د تساوي 15 وهنقعد هنا على 10 وهنقعد هنا على 10 يبقى الد بتساوي 15 على 10 اللي هي ب 3 على 2 او لو عايزها بالعلامه العشريه اللي هي 1 وص بعدين بيقول لي ان مجموع حدود المتتاليه هو 500 طيب انا دلوقتي عايز ايه عايز عدد الحدود طيب نطبق قانون المجموع ج ن القانون بيقول ن على 2 افتح قوس ا + ل او 2 ا + ن - 1 د طيب هل هستخدم القانون الاول ولا الثاني لا هستخدم القانون الثاني لماذا لان الالف موجوده والدال موجوده والناتج موجود الناتج هنا 500 يعني المجموع لازم يطلع 500 لانه قال لي مجموع المتتاليه 500 نبدا نعوض باللي احنا نعرفه طبعا النون ما نعرفهاش يبقى ن على 2ن كما هي افتح قوس 2 ا الال با 2ن يعني هنقول 2 ضرب 2 هتطلع بارب + ن - 1 طبعا احنا ما نعرفش النون بكام والد اللي هي 3 على 2 او 1.5 يبقى نقول ضرب 3 على 2 كل ده بيساوي 500 ايه رايك نتخلص من الاتنين اللي موجوده هنا عشان تكون الموضوع سهل عليك يبقى نضرب هنا في انين وايضا نضرب هنا في 2 عشان الاتنين دي تختصر يتبقى لك هنا نون افتح قوس 4 زائد نفك القوس ده نضرب 3 على 2 في نون يطلع 3 على 2 ن بعدين نضرب 3 على 2 في سالب وا يطلع سالب 3 على 2 هنا احنا فكينا الاقواس تساوي 2 في 500 ب 1000 بعدين لو انت لاحظت هنا في 4 ناقص 3 على 2 ممكن تعملها بالاله يبقى النون تنزل ونفتح قوس هنا 3 على 2 ن بعدين 4 - 3 على 2 اللي هي 4 - 1.5 هتطلع الاجابه ب 2.5 او هتطلع ب 5 على 2 عملها بالاله ما فيش اي مشكله ساوي 1000 الان هنفك الاقواس النون تضرب جوه ن في 3 على 2 ن تطلع ب 3 على 2 ن تربيع + ن في 5 على 2 تطلع ب 5 على 2 ن بعدين ال000 يدخل جوه بعكس الاشاره يبقى ناقص 1000 تساوي صفر الان عايزين نتخلص من المقام اللي هنا فنضرب المساله كلها في اين نضرب هنا في اين ونضرب هنا في انين ونضرب هنا في انين الاثنين ه تختصر هيتبقى لنا 3 ن تربيع والاثنين هنا ه تختصر هيتبقى لي 5 ن و 2 ضرب ال هيطلع 2000 الان هنحل وعشان نحلل ممكن نستخدم الاله الحاسبه ونستخدم الخاصيه مود عشان يكون الموضوع سهل عليك وسريع تعالوا نجيب الاله الحاسبه افتح الاله الحاسبه واضغط على زر ريموت ودور على كلمه اكويشن اي كيو ان طبعا في بعض الالات بتكون عند رقم لاثه وفي بعض الالات بتكون عند رقم خمسه يعني انا عندي هنا مثلا مكتوب عند رقم خمسه فضغط خمسه وبعدين اختار المعادله التربيعيه اللي هي اي اكس تربيع زائد بي اكس ئ سي اللي هي رقم لاه اضغط لاه هيطلع لي ثلاث رموز اي بي سي الا اللي هي الرقم الاولاني اللي مع النون تربيع اللي هو لاه اضغط لاه وبعدين يساوي البي اللي هي الرقم اللي مع النون اللي هو خمسه اضغط خمسه وبعدين يساوي السي اللي هو الرقم الاخير اللي هو سالب 2000 اضغط سالب 2000 وبعدين يساوي اضغط يساوي كمان هيطلع لي اكس واحد ب 25 ده معناه ان قيمه النون بتساوي 25 للما نضغط على يساوي مره تانيه هتطلع اكس ا اللي هي سالب 80 على 3 يبقى النون بتساوي سالب 80 على 3 طبعا القيمه دي مرفوضه لان النون ما ينفع تكون كسور وما ينفع تكون سالب يبقى هذه القيمه هتكون مرفوضه يبقى اذا القيمه المقبوله هذه القيمه ل هي ن تساوي 25 اذا عدد الحدود بيساوي 25 20 وهي دي الاجابه النهائيه السؤال رقم 13 بيقول اذا كان مجموع اول نون حدا في المتتاليه الحسابيه هو ج نون تساوي 4 ن تربيع + 3 ن اوجد الحد الاول بسيطه جدا هو عايز الحد الاول يبقى نعوض عن النون بواحد ج1 بتساوي 4 افتح قوس واح تربيع لان هنا في ن تربيع ئد 3 افتح قوس واحد لان هنا في ن والنون احنا عوضنا عنها بواد هتطلع الاجابه في النهايه 7 وده معناه ان الحد الاول قيمته تساوي 7 بيقوللي اوجد الاساس عشان اوجد الاساس لازم اجيب الحد التاني طب كيف اجيب الحد التاني الحد التاني القانون بتاعه من الملاحظه اللي احنا خدناها قبل كده هو ج2 ناقص ج1 ده القانون ج2 نا ج1 لو انت عايز الحد التالث بتقول ج 3 ناقص ج ا دي الملاحظه اللي احنا بنشتغل عليها عشان نجيب الحدود من قانون المجموع لما يكون عاطيك قانون المجموع طيب ج ا يعني عوض عن النون باثنين يعني تقول اربعه افتح قوس كده اربعه هنقول اين تربيع لان هنا ن تربيع مكان النون اين + 3 ونفتح قوس نحط انين مكان النون باتين بعدين نقفل قوس ناقص ج1 ج1 احنا جبناها اللي هي سبعه نعمل دي بالاله كلها بالاله هتطلع 22 - 7 اللي هي كام الناتج 15 كده اصبح معايا الحد الثاني اللي هو 15 ومعايا الحد الاول اللي هو سبعه لو انت عايز تجيب الاساس اللي هو الد يبقى تطرح الحد التاني ناقص الحد الاول يعني 15 - 7 يطلع بكام يطلع بثمانيه وده معناه ان الاساس مانيه كل مره بزود مانيه لو انت عايز الحد الثالث هتطبق نفس القانون هتقول ج3 - ج2 وده معناه ان انت تعوض عن النون ب 3 يعني تقول 4 3 تربيع + 3 افتح قوس 3 نا ج2 ج2 احنا جبنا نا من شويه اللي هو ده ج2 اللي هو طلع ب 22 وطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه هيطلع 45 - 22 هتطلع الاجابه 23 وده معناه ان الحد التالث 23 لو كتبنا المتتاليه الحد الاول سبعه والحد الثاني 15 والحد الثالث 23 هتلاحظوا فعلا ان المتتاليه دي كل مره بتزيد يه وده معناه ان الاساس بتاعها مانيه الملاحظ دي مهمه جدا خلي بالكم لان هي بتستخدم لايجاد الحدود في حاله لو عطاني في السؤال قانون الجيم نون السؤال رقم 16 بيقول لي دائره قسمت الى 10 قطعات وده معناه ايه ده معناه ان عدد الحدود يساوي 10 لان هو قسمها الى 10 قطعات بحيث تشكل قياسات زوايا القطاع متتاليه حسابيه اذا كان قياس زاويه اكبر قطاع وده معناه اللي هو اللام اللي هو الاخير يساوي سبعه امثال قياس زاويه القطاع الاصغر القطاع الاصغر اللي هو اول قطاع اللي هو الالف بيقول لي سبعه امثال يعني 7 ا خلاص ودي علاقه بتربط بين القطاع الاخير والقطاع الاول اللي هو الحد الاخير والحد الاول فوجد قياس زاويه القطاع الاصغر اللي هو الالف طيب احنا عندنا دي دايره كلنا عارفين ان الدايره مجموع قياسات زواياها 360 درجه وده معناه ان ج 10 اللي هو مجموع الش قطعات بيساوي 360 نطبق القانون القانون بيقول ن على 2 افتح قوس ا + ل ده القانون بتاع المجموع لازم يطلع ب 360 ن على 2 يعني 10 على 2 افتح قوس ا + ل ل اللي هو 7 ا قانون ال = 7 ا يعني ممكن نشيل اللام ونكتب 7 ا = 360 10 على 2 = 5 ضرب ا + 7 ا ب 8 ا = 360 5 ض 8 ب 40 ا تساوي 360 هنقسم هنا على ال 40 وهنقر هنا على ال 40 هتطلع الالف تساوي 9 وده معناه ان زاويه اصغر قطاع هي تس درجات السؤال رقم 18 اذا كان الحد العاشر في المتتاليه الحسابيه اللي هو ح 10 يساوي ثلاثه امثال الحد الثالث يعني 3 ح 3 فاثبت ان ده اللي احنا عايزين نثبته مجموع الحدود العش يعني ج 10 تساوي ثمانيه امثال يعني ثانيه مجموع الحدود الثلاثه الاولى يعني ج 3 دي المعلومه اللي هو عطاني وده المطلوب اثباته نبدا بالمعلومه ما معنى ح 10 معناها ا + 9 د بتساوي 3 مضروبه في ح3 ما معنى ح3 يعني ا + 2 د نفك الاقواس ا + 9 د كما هي 3 في ا ب 3 ا ئ 3 في 2 د ب 6 د بعدين ننقل الالف عند الالف والد عند الد يبقى ال 9 د اللي موجوده هنا دي تنزل هنجيب عندها ال 6 د بعكس الاشاره تكون - 6 د بعدين ال ا دي تنزل وهنجيب عندها الال بعكس الاشاره تكون سالب ا 9 د - 6 د يديني 3 د و3 ا - ا تديني 2 ا وده معناه ان ال 2 ا قيمتها 3 د نروح بقى للمساله اللي احنا عايزين نثبتها بيقول لي ان ج 10 بتساوي 8 ج 3 خلاص ناخد ج 10 الاول ونجيب الناتج ماله ج 10 يعني مجموع 10 حدود بيساوي 10 على 2 اللي هي ن على 2 بعدين 2 ا + ن - 1 يعني 10 - 1 تطلع 99 د هذا هو القانون وانا عندي 2 ا بتساوي 3 د يعني ممكن اشيل ال 2 ا دي واحط مكانها 3 د لان هو قايل لي ان 2 ا بتساوي 3 د يبقى نطلع الناتج يساوي 10 على فيها الخ وهنا 3 د + 9 د طبعا 3 د + 9 د يديك 12 د يبقى 5 ض 12 د تطلع الاجابه 60 د كده احنا عملنا الطرف الايمن الان ناخد الطرف الايسر اللي هو 8 ج 3 القانون بيقول طبعا الثانيه تنزل مضروبه في ج3 ج3 يعني 3 على 2 اللي هي ن على 2 افتح قوس 2 ا + ن - 1 الثلاه نقص منها واح تساوي 2 د برض بنفس الاسلوب 8 هنضربها في 3 على 2 الثمانيه مع الاثنين تختصر فيها الاربعه و 4 في 3 ب 12 افتح قوس 2 ا هنست ابدلها ب 3 د يعني ال 2 ا دي هنشيل نحط مكانها 3 د يبقى 3 د + 2 د هتطلع الاجابه 12 مضروبه في 3 د + 2 د 5 د 12 في 5 ب 60 د هتلاحظ ان الطرف الايمن طلع نفس الناتج 60 د مع الطرف الايسر وبالتالي هنقول له اذا ج 10 بتساوي 8 ج 3 لانه طلع نفس الناتج السؤال ال 19 والاخير في درسنا اليوم بيقوللي اذا كان الحد الاول في متتاليه حسابيه هو جا تربيع س ده معناه ان الالف تساوي جا تربيع س والحد الثاني هو واحد ده معناه ان الحد الثاني يساوي واحد نقدر نجيب الاساس طبعا ازاي اطرح الحد التاني اللي هو واحد ناقص الحد الاول اللي هو جا تربيع طبعا واحد - جا ت2 س لها قانون اللي هو جتا تربيع س يعني الد يا اما تكون 1 - ج تربي س او تكون جتا تربيع س لانهم نفس القيمه في السؤال ا او في الجزئيه ا بيقول لي اكتب عباره تمثل الحد الخامس بدلاله جا س طيب الحد الخامس اللي هو ح خ = ا + 4 د ده القانون الال معروف اللي هو جا تربيع س + 4 د يعني 4 نضربها في الد طب هنختار ده ولا ده هنختار القانون ده اللي هو 1 - جا تربيع ولا قانون الجتا طبعا هو قال لك بدلاله الجا يبقى نستخدم هذا القانون يبقى 1 - جا تربيع س فق الاقواس يبقى الجا تربيع س تنزل بعدين 4 ض 1 هتطلع بموجب ا بعدين 4 ضرب - جا تربيع س تطلع بسال ا جا تربيع س هتلاقي طبعا ان الجا تربيع هنا تشبه الجا تربيع هنا يبقى الاربعه تنزل وهنا جا تربيع - 4 جا تربيع تطلع لي بس -3 جا تربيع س كده احنا جبنا الحد الخامس بدلاله الجا الان هنحل السؤال بقى بيقول لي اثبت ان مجموع 10 حدود المتتاليه هو 10 + 35 جتا تربيع س قانون ال 10 حدود اللي هو ج 10 بيساوي ن على 2 يعني 10 على 2 بعدين نفتح قوس 2 ا + ال 10 نطرح منها واح تكون 9 د لان القانون بيقول 2 ا + ن - 1 د ال ن ب 10 يبقى ن - 1 يعني 9 الان نبدا نعوض 10 على الاتنين بكام بخم افتح قوس ا ا الالف بجا تربيع يبقى نضربها في ان تبقى 2 جا تربيع س زائد 9 د الد هستخدم ده ولا ده لو انتم لاحظتوا الناتج في جتا يبقى لازم استخدم اللي هو فييه جتا يبقى ققول 9 ضرب جتا تربيع س مكان الد حطينا جتا طيب تعال نقول بقى دلوقتي ازاي احل المساله دي ال جا تربيع لو خدنا معاها 2 جتا تربيع طبعا دول ت خدنا منهم اين يتبقى كام يتبقى 7 جتا تربيع هتقول لي يا استاذ طب ليه انت اخدت الاتنين مع الاتنين دول اقول لك لان في قانون بيقول ان جا تربيع س + جتا تربيع س بتسا 1 فلو ضربنا هنا في انين وضربنا هنا في انين وضربنا هنا في انين هيبقى 2 جا تربيع س + 2 جتا تربيع س = 2 يعني تقدر تشيل الجزئيه الصفرا دي كلها اللي هي 2 جا تربي س + 2 جتا تربيع س وتكتب مكانها القيمه 2 بس ئ 7 جتا تربيع س الان نفق الاقواس 5 ض 2 تطلع ب 10 + 5 ض 7 جتا تربيع تطلع ب 35 جتا تربيع س وهتلاحظ ان كده طلعنا المطلوب اثباته اللي هو 10 + 35 جتا تربيع س بكده يبقى احنا خلصنا شرح التمارين الخاصه بهذا الدرس طبعا انا ما حلتش كل التمارين اللي موجوده في كتاب الطالب حليت تمارين وترقت تمارين التمارين اللي انا سبتها دي انت ممكن تجرب بنفسك ان كده كده هتتحل بنفس القوانين اللي احنا درسناها ولكن عشان الفيديو ما يكونش طويل انا حليت الاسئله المهمه يا رب يكون الفيديو نال اعجابكم ما تنسوش اشتراككم في القناه وكمان تعليقاتكم الجميله بتساعدنا على الاستمرار اشوفكم في فيديو جديد ويلا سلام