1 4 ميل المنحنى الصف العاشر فصل أول تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بيكم طلاب الصف العاشر النهارده ان شاء الله هنشرح درس الميل درس 1 ا وان شاء الله يكون درس جميل وسهل بالنسبه لكم تابعوا معايا الشرح بعد الفاصل انا محمود حنفي من قناه تعليم بلا حدود اهلا بكم اعزائي الطلاب من جديد النهارده هنشرح درس الميل وقبل ما نبدا في الشرح انزل دلوقتي اعمل اشتراك في القناه عشان يوصلك كل الفيديوهات الجديده فعل زر الجرس وكمان اعمل لايك للفيديو وشاركوا مع كل اصحابك ويا سلام لو كتبت لنا تعليق جميل منك عشان نستمر معاكم يلا بينا نبدا الشرح على طول في البدايه لازم نعرف يعني ايه ميل طبعا احنا كنا زمان درسنا حاجه اسمها ميل المستقيم يعني مثلا لما بيكون عندي مستقيم بالشكل ده طبعا بيكون له مقدار معين من الميل لان هذا المستقيم بيميل بزاويه على خط السينات او على محور السينات وعشان اقدر احصل على ميل المستقيم بستخدم القانون اللي هو التغير الراسي على التغير الافقي او بطريقه ثانيه اللي هو فرق الصادات على فرق السينات يعني بطرح ص ا - ص واح على س ا - س1 عشان اطلع ميل الخط المستقيم تعالوا مع بعض نطلع الميل من الرسمه دي الطريقه الاولى اللي هي طريقه التغير الراسي والتغير الافقي معناها ان انت تحدد نقطتين على الخط بالشكل ده بعدين تشوف التغير الراسي بترسم خط طبعا ده التغير الراسي وده التغير الافقي مقدار التغير الراسي هنا خطوتين انه تحرك من اثنين الى اربعه يبقى المقدار هنا اثنين والتغير الافقي مقداره 1 2 3 اعه اربع خطوات فان بقسم بقول ان ميل المستقيم اللي هو الميم بيساوي التغير الراسي اللي هو اننين على التغير الافقي اللي هو اربعه تطلع الاجابه نص وده معناه ان ميل المستقيم بيساوي نص طيب الطريقه الثانيه اللي هي بتاع طريقه فرق الصادات على فرق السينات بحدد نقطتين على الخط مثلا النقطه الاولى دي احداثياتها كام اربعه واربعه بكتب النقطه النقطه الاولى اللي هي اربعه واربعه اللي هو الاحداثي السيني والاحداث الصادي والنقطه الثانيه هذه احداثياتها صفر واتنين صفر وثنين وعشان اجيب ميل المستقيم بعمل عمليه طرح بطرح الصادات وبطرح السينات تعالوا نطرح 4 - صفر 4 و 4 - 2 ب 2 وبعدين بقسم فرق الصادات على فرق السينات يعني بقسم الناتج اللي طلع من طرح الصادات على الناتج اللي طلع من طرح السينات تطلع الاجابه 2 على ا برض يعني نص وزي ما اتفقنا قبل كده ان عشان اجيب ميل المستقيم ممكن اختار اي نقطتين على الخط ولما تختار اي نقطتين على الخط برض الناتج هيطلع نفس الناتج اللي هو نص انما درسنا اليوم بيتكلم عن ميل المنحنى وزي ما انتم شايفين المنحنى مش ثابت بيتغير لانه خط منحني مش خط مستقيم عمال يطلع وينزل وهكذا فبالتالي عشان تحصل على الميل في هذه الحاله بيكون صعب ان انا اجيب الميل للمنحنى بالكامل ولكن اقدر اجيب الميل عند نقطه محدده يعني مثلا لو انا عايز الميل عند هذه النقطه لازم ارسم مستقيم يمر بهذه النقطه ويلمس المنحنى بالشكل ده كده طبعا الرسم مش لازم يكون بدقه متناهيه ولكن بيكون قريب من الصح ولو انت لاحظت ان الخط ده مايل ناحيه اليمين فبالتالي الميل عند هذه النقطه بيكون اكبر من الصفر ميل موجب ولو انا اخدت مثلا الميل عند النقطه اللي موجوده هنا دي هيكون الميل بالشكل ده الخط ده في الحاله دي خط افقي وده معناه ان الميل بيساوي صفر اما مثلا لو جبت الميل عند هذه النقطه بيكون الخط مائل الى اليسار وده معناه ان في الحاله دي الميل بيكون اقل من الصفر يعني الميل سالب يعني انا عندي حالات بيكون الميل موجب لما يكون الخط اتجاهه الى اعلى اليمين يكون احيانا صفر لما يكون الخط افقي بيكون سالب لما يكون نازل لتحت او بيكون الاتجاه الاعلى الى اليسار زي ما انتم شايفين كده فده بيكون ميل موجب وهنا صفر وهنا ميل سالب وعشان اجيب الميل بتاع المماس للمنحنى عند نقطه ما برض لازم اجيب التغير في الاحداثي الصادي اللي هو التغير الراسي على التغير في الاحداثي السيني اللي هو التغير الافقي تعالوا نشوف هنعمل ده ازاي في المسائل لو انا عندي منحنى بالشكل ده وعايز اجيب الميل عند نقطه ا بروح اجيب المسطره واحطها عند نقطه ا بحيث ان هي تلمس النقطه وما تقطع المنحنى في اكثر من هذه النقطه يعني بتكون بعيده عن المنحنى اهم شيء تلمس بس المنحنى وبعدين بروح راسم المماس زي ما انتم شايفين كده هذا المماس هو عباره عن خط مستقيم اقدر اجيب ميله بالطريقه السابقه تعالوا نجرب في مسائل مع بعض مثلا هذا المنحنى بيقول لي اوجد ميل المماس للمنحنى عند النقطه اين واربعه اولا لازم احدد النقطه النقطه اين واربعه اللي هي النقطه اثين هنا واطلع لفوق لحد الاربعه يعني هذه النقطه النقطه دي لازم اجيب المسطره وارسم مماس يمر بها اهم شيء انه يلمس المنحنى عند هذه النقطه بالشكل ده ده المماس بعدين ابدا بقى اجيب التغير الراسي على التغير الافقي عشان اقدر اجيب التغير الراسي على التغير الافقي ابدا احدد نقطتين على هذا الخط مثلا النقطه هذه والنقطه مثلا هذه ونبدا نوصلهم مع بعض خط افقي وخط راسي ونبدا نشوف مقدار التغير الراسي قد ايه طبعا هي تحركت من عند الاربعه الى الثمانيه يعني كمم خطوه اربع خطوات اما الافقي اتحرك من عند الاثنين لحد الثلاثه يعني اتحرك خطوه واحده فبالتالي الميل في الجزئيه ا عند النقطه الاولى هيكون الميل بيساوي التغير الراسي اللي هو اربعه على التغير الافقي اللي هو واحد يعني الاجابه بتكون باربعه اما في الجزئيه الثانيه عند النقطه سالب واحد وواحد فهاج عند النقطه سالب واحد واحد وارسم نقطه وبعدين بعد ما رسمت النقطه ارسم خط كالعاده مماس وزي ما اتفقنا احدد لنقطتين على هذا الخط مثلا نقطه هذه والنقطه هذه وبين ارسم المثلث بتاعنا وبعد ما رسمت المثلث ابدا اعرف التغير الافقي والتغير الراسي هنا التغير الراسي من واحد الى لاثه يعني خطوتين والتغير الافقي هنا خطوه واحده بس بس يعني اذا الميل هيكون كام هيكون 2 على 1 ولكن المره دي الميل لازم يكون سالب ليه لان الخط بينزل الى تحت الميل هنا سالب غير الخط ده الخط ده بيطلع لفوق يعني الميل موجب فبالتالي الميل هيكون سالب ا على 1 بسالب ا بعد كده بيقول لي ميل المماس للمنحنى عند النقطه 1 ونص وثنين وربع فين واح ونص و 2 وربع واح ونص اللي هي هنا وا 2 وربع يعني فوق هنا كده ادي النقطه اهي بيقول لي ميل المماس يساوي لاه اكتب احداثيات النقطه التي يكون ميل المماس عندها يساوي سالب ثلا ايه اللي انتم لاحظتوه ان الميل هنا كان موجب اصبح سالب يعني بدل ما الخط يكون مائل الى اليمين هيكون مائل الى اليسار يعني هاخد نفس النقطه في الاتجاه الاخر وهيكون الاحداثي السيني بدل ما 1 ونص هيكون سالب واح وص يعني النقطه هتكون سالب واح و5 والصادات كما هي 2.25 يعني اذا كان الميل بالموجب وتغير الى السالب بنفس القيمه ده معناه ان الاحداثي السيني بدل ما هو موجب هيتحول الى السالب اما الاحداثي الصادي بيظل كما هو طب تعالوا نشوف السؤال التاني معانا بيقول لي يبين التمثيل البياني التالي كيفيه تغير عدد سكان قريه ما منذ عام 1930 اوجد ميل المماس عند النقطه 1950 و170 طبعا 1950 اللي هي هنا دي 1950 واطلع لفوق لحد ال 170 هنا يعني بعدين ارسم نقطه وبعدين ارسم مماس وعشان اجيب زي ما اتفقنا ميل المماس بحدد نقطتين على الخط ادي النقطه الاولى مثلا وادي النقطه الثانيه وبعدين ارسم المثلث بعدين ابدا اجيب التغير الراسي والتغير الافقي التغير الراسي هنا من صفر الى 160 تقريبا يبقى انا هكتب هنا 160 اما التغير الافقي من 1950 لحد 1900 تقريبا 844 لان طبعا كل خط صغير من هنا بواحد يعني هنا 1981 1982 1983 1984 يعني هنا كده 1984 لو طرحت 1984 نا 1950 هتطلع الاجابه 34 يعني التغير هنا 34 ابدا اجيب ميل المماس بان انا اقسم التغير الراسي اللي هو ال 160 على التغير الافقي اللي هو 34 ولازم يكون بالسالب لان هنا الخط نازل لتحت يعني الميل بالسالب هتطلع الاجابه سال ا فاص ا بيقول لي ماذا يمثل هذا الميل الميل ده بيمثل لي ايه بكل بساطه بيمثل ان عدد سكان القريه عام 1950 اللي انا درست عنده الميل يتناقص انه زي ما انتم شايفين بالسالب بمقدار 4.4 يعني بيدل على ان عدد السكان في هذه المرحله بيتناق بمعدل 4.4 ليه بيتناق لان الميل سالب بعض الاسئله بيخليني انا اللي ارسم بيقول لي ارسم التمثيل البياني للداله ص = س تربي - 2 س - 8 عشان ارسم اي داله لازم اعمل لها جدول وابدا اعوض بقيم للس عشان اطلع قيم لصد ممكن مثلا ابدا التعويض من عند مثلا سالب ا بعدين سالب واح بعدين صفر بعدين واحد بعدين اين بعدين لاه عوض بارقام بالسالب وارقام بالموجب عشان تقدر ترسم مظبوط بعدين تبدا بقى تعوض باستخدام الاله الحاسبه اول حاجه معانا عشان نعوض هنكتب مكان الس تربيع اقواس تربيع بعدين ناقص ا س يعني اين ونفتح جنبيها اقواس بعدين ناقص 8 كده انا عملت اقواس مكان السين عشان اعوض بالارقام ابدا ارجع بقى كده جوه الاقواس اول مره اكتب سالب اين ي انا هكتب هنا سالب اين برض هكتب هنا القوس الاني سالب انين انا كده عوضت مكان الس بسالب انين وادوس يساوي طلعت الاجابه صفر يبقى انا هكتب هنا كام صفر بعدين هعوض بسالب واحد رجع تاني وامسح الاثنين واكتب سالب واحد وبض ارجع للقوس ده وامسح الاثنين واكتب سالب واحد واقول يساوي طلعت الاجابه سالب خ بعدين ابدا اكمل بنفس الاسلوب اعوض بالصفر هتطلع الاجابه سالب 8 اعوض بالواحد هتطلع الاجابه سالب 10 اعوض بالاثنين هتطلع الاجابه سالب 8 اعوض بالثلاثه هتطلع الاجابه سالب خ نبدا نرسم سالب ا وصفر سالب ا وصفر يعني على الخط هنا بعدين سالب واح والالب خ سالب واح وننزل عند سالب خمسه ونحط علامه بعدين صفر والالب ثان صفر والالب ثانيه ونحط علامه بعدين واح و10 1 و10 وننزل تحت كده ونحط علامه بعدين ا وسالب ث ا والسالب ث هنا بعدين 3 والالب خ 3 وسالب خ هنا هتلاقي شكل المنحنى بتاعنا بالشكل ده بعدين بيقول لي اوجد ميل المنحنى عند النقطه التي تقاطع فيها المنحنى مع المحور الصادي طبعا المنحنى بيتقابلو التين على الخط مثلا هذه النقطه وهذه النقطه ونرسم المثلث من هنا كده الى النقطه هذه ونبدا نشوف التغير الراسي 1 ا 3 4 التغير الراسي اربعه التغير الافقي اثنين والميل طبعا سالب يبقى اذا الميل بيساوي اربعه اللي هو التغير الراسي على اثنين اللي هو التغير الافقي ونحط له هنا سالب يعني الاجابه في النهايه تكون سالب اين اهم شيء ان انت تحاول ترسم المماس بشكل مظبوط على قد ما تقدر لان اصلا الرسم ده كله تقريبي ما فيش اي مشكله بكده يبقى خلصنا شرح درس اليوم يا رب الدرس يكون نال اعجابكم انتظرونا في الفيديوهات الجايه وادعمونا بعمل اللايك والشير واكتب تعليق جميل منك واشوفكم في فيديو جديد والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته