الثاني الإعدادي 05 03 المضلعات والزوايا

بسم الله الرحمن الرحيم اللهم صل على محمد وال محمد السلام عليكم ورحمه الله وبركاته نبدا الدرس الثاني من الوحده الخامسه للصف الثاني الاعدادي تحت عنوان المضلعات والزوايا بسم الله اولا شلون اوجد مجموع قياس زوايا المظلات احنا نعرف مجموع قياس زوايا المثلث وهذا اخذنا اي مثلث باي شكل كان مجموع قياس زواياه دائما 180 درجه فاي مثلث يعطونا اياه دائما لما اجمع مجموع قياس اللي هو الزوايا الداخليه هذه بيعطيني 180 درجه لكن السؤال لو فرضا عندنا شكل رباعي شلون اطلع مجموع قياس زواياه الداخليه استطيع بكل بساطه ان اكون مثلثات بداخله مثلا لما ارسم خط بهذه الطريقه تكون عندي مثلثين واعرف ان كل مثلث مجموع قياس زوايا عباره عن 180 ومني عباره عن مجموع قياس زوايا 180 فالمجموع بيكون 360 درجه للشكل الرباعي فاذا اي شكل رباعي مجموع قياس زواياه الداخليه 360 درجه وكذلك لما اروح للشكل الخماسي والسداسي وغيرهم من الاشكال مثل الشيء اكون لاي مجموعه من المثلثات مثلا لاحظ هنا اقدر اكون اي مثلث هذا مثلث ثاني وهني مثلث ثالث فكل واحد من هالمثلثات عباره عن مجموع قياس زوايا 180 180 وهنا ايضا 180 درجه فاقول 180 في ثلاثه او اجمعها ثلاث مرات فراح يعطيني الناتج 540 درجه فاذا اي شكل خماسي مجموع قياس زواياه الداخليه 540 درجه وايضا لما اروح مثلا للشكل السداسي ايضا راح ارسم خط بهالطريقه هذا مثلث وارسم هنا مثلث وهني لان عندي شكل رباعي في النص فراح اقسمه ايضا نصفين بهالطريقه فتكون عندي اربع مثلثات وكل واحد فيهم مجموع قياس زوايا 180 درجه في المجموع خلينا نقول مجموع قياس زوايا الداخليه للشكل السداسي عباره عن 180 زائد 180 + 180 + 180 فبيكون الناتج 720 درجه فاي شكل سداسي مجموع قياس زوايا الداخليه 720 درجه احنا اذا نقدر نرسم مثلثات بشكل منظم ونقدر نكتشف من خلاله مجموع قياس الزوايا الداخليه لاي شكل لاي مضلع ممكن يعطونا اياه ولكن بدل ما كل مره ارسم تقدر تكتشف ايضا القاعده اللي وضعوها لانها في الكتاب ايضا مثلا لاحظ هنا عندنا هذا المضلع رباعي في اربعه اضلاع لان مثلثين فاذا تلاحظ ان هني اذا لاحظ هذا ايضا عندنا شكل خماسي وكمان لانه ثلاثه مثلثات لاحظ الشكل السداسي كون لنا اربع مثلثات بتلاحظ ان هناك نمط انه دائما نطرح عدد الاضلاع ناقص اثنين بيطلع لانه كم مثلث ممكن يكون فاحنا بلا ما نتعب روحنا نطلع لانا وكل شيء نقدر نكتشف احنا عدد الاضلاع بحساب بكل بساطه فناخذ عدد الاضلاع ونطرحهم ناقص اثنين ولان احنا نعرف ان المثلث الواحد مجموع قياس زوايا 180 درجه فاذا بعد ما اطرح عدد الاضلاع ناقص اثنين راح اضرب الناتج فمائه وثمانين عشان يطلع لي مجموع الزوايا الداخليه لاي مضلع انا امضيه طبعا في الرياضيات بدل ما نكتب عدد الاضلاع لانه متغير رمزنا اله بحرف هذا الحرف الرمزنا اليه هو حرف النون فلما اقول نون ناقص اثنين نقصد عدد الاضلاع نطرحها من اثنين والناتج اضربه في 180 ديك الحزه راح يعطيني مجموع قياس الزوايا الداخليه لاي مضلع ممكن انا استخدمه خلنا نطبق هذه النظريه طبعا هنا عندنا ما مجموع قياس الزوايا الداخليه للمضلع العشاري العشاري يعني في عشره اضلاع السباعي يعني سبعه اضلاع السداسي سته اضلاع وهكذا العشاري اذا في عشره اضلاع فايقول مجموع الزوايا الداخليه للمضلع الى شارع عباره عن لما يذكر القانون اللي طلعناه من ساعه الا هو نون ناقصا 2 والن عباره عن عدد الاضلاع وبعدين الناتج راح اضربه في 180 فاقول النون عباره عن عشره بطرحها من اثنين عشان يطلع لي كم مثلث اقدر ارسمه داخل هذا الشكل فاذا اقدر ارسم ثمانيه مثلثات فبضرب الثمانيه في 180 راح يكون 800 وهني ثمانيه في ثمانيه بيكون عندنا ايضا 640 فالمجموع 1440 هي مجموع الزوايا الداخليه للمضلع العشاري ناخذ مثال ثاني مثلا عندنا اهلي او سؤال اخر يجي لنا ساعات يقول لنا السؤال حدد الاشكال التي تعد مضلعا منتظما طبعا هنا لاحظ على كلمه منتظما مو بس مضلع مظلع منتظم مثلا هذا الشكل شكل عشاري وجميع اضلاعه متطابقه وجميع زواياه متطابقه اذا هذا يطلق عليه مضلع منتظم اذا المضلع المنتظم اول شيء اضلاع مو اقواس زين ثاني شيء اضلاعه كلها متطابقه ثلاثه جميع زواياه متطابقه فهذا اقول عنه مضلع منتظم هذا مضلع منتظم زين لما تجي لهذا الشكل هذا الشكل في ضلع صح ولكن فيه قوس بما ان فيه قوس واحد او غير مغلق فهني اقول عنه غير ليس مضلع بل ليس مضلع منتظم بحد ايضا زين لما تروح لهذا الشكل وشكل مغلق واضلاعه كلها مستقيمه ما عندنا اقواس فهذا مضلع صح ولكن ما اقدر اقول عنه منتظم ليش لانه مو كل زوايا قد بعض تشوفين زوايا قائمه هنا وايضا ليس جميع الاضلاع متطابقه ثاني كل الاضلاع مو قد بعض يعني هالضلع مو قد هالضلع فهذا ليس مضلع منتظم هو مضلع فعلا ولكن ليس منتظم اذا احنا حديثنا الحين عن المضلع المنتظم انا اخذنا من ساعه انه نقدر نطلع جميع مجموع الزوايا الداخليه كامل صح والحين السؤال ايش راح يصير بما ان احنا نعرف مجموع الزوايا الداخليه للمضلع المنتظم السؤال يبون نطلق قياس الزاويه الواحده للمضلع المنتظم نشوف هذا السؤال مثلا اوجد قياس الزاويه للمضلع الثماني المنتظم طبعا احنا نعرف نطلع جميع مجموع قياس الزوايا الداخليه للمضلع الثمالي المنتظم وهي كالاتي مثل ما اخذنا عدد الاضلاع اللي هو عباره عن نون ناقص اثنين ونضرب بعدين في 180 عدد الاضلاع لانه ثواني اذا ثمانيه ثمانيه عشره والف قسمه 825 المجموع 135 درجه فاذا قياس الزاويه الواحده للمضلع الثماني المنتظم هي 135 درجه اذا اول شيء طلعنا مجموع قياس الزوايا الداخليه للمضلع الثمان المنتظم ثم قسمناها على عدد الزوايا عشان يطلع لنا الزاويه الواحده كم قياسها لانه مثل ما قلنا منتظم معناته جميع زواياه متطابقه وكذلك اضلاعه متطابقه يصلح ان اكون بلاطا او لا شلون اعرف لما تاخذ اي مذله طبعا احنا نعرف ان الدوره الكامله عباره عن 360 درجه هذه المحور الاساسي في الفكره فاجي اقول عندي السداسي هنا مثلا لما اخليهم شوفوا هنا لما خليتهم على بعض ما كمل لي فراغات فجوات ليش لان لو بتجمع ثلاث زوايا من زوايا بيعطيك 360 درجه 120 زائد 120 360 درجه اذا يصلح ان يكون بلاطا لانه ما بيسوي لاي فراغات بحيث ان انا ما اقدر اركب البلاط او القاشي في هذا المكان على عكس مثلا الشكل الخماسي لاحظ هنا المنتظم راح اخليه بهالطريقه لاحظ خلي لي فراغ ليش لانه ما اقدر اجمع زوايا ولما اجمعهم ما بيكونوا لي 360 درجه فبيكون هنا 180 الناتج لو بتلاحظه بيكون عندي 324 درجه فما يصلح اذا عشان اعرف ان المضلع يصلح ان يكون بلاطا ام لا لازم مجموع جميع الزوايا يكون او مثلا ثلاث زوايا او اربع زوايا من او خمس زوايا منه يعطيني 360 درجه خلنا نطبق الحين هل المضلع العشار يصلح ان يكون بلاطا اول شيء نحتاج نطلع الزاويه لوحدها كم هذا اول شيء وعشان نطلع الزاويه الواحده كم طبعا المضلع العشاري المنتظم المفترض يبين هذا السؤال ايضا فهنا انا اول شيء اطلع مجموع جميع الزوايا واقسمهم على عشره عشان اطلع قياس الزاويه الواحده وبعدين اقدر اكتشف انه يصلح بلاط ام لا نبدا نطبق مجموع الزوايا الداخليه للمضلع العشاري عباره عن عدد الاضلاع ناقصا اثنين في 180 عدد الاضلاع عباره عن عشره ناقص اثنين الناتج ثمانيه ضرب 180 طبعا راح يعطيني 1440 قياس الزاويه الواحده للمضلع العشاري المنتظم بناخذ 1440 اللي هو مجموع جميع الزوايا ونقسمها على عشره زين فراح يكون هنا عندنا 1440 قسمه عشره الناتج 144 درجه فهني راح اقول الحين راح اشوفهن الزاويه الواحده باخدها فاقول 144 زائدا 144 سائدا 144 اشوف هل يعطوني ثلاثين وستين او لا فقل 144 و1448 زائدا 144 الناتج 432 درجه طفنا الثلاث مئه ما نقدر نسوي 360 اذا لا يصلح ان يكون بلاطا لو كان مجموع الزوايا مثل المربع الزاويه الواحده 90 درجه فقلت 90 + 90 + 90 + 90 راح يعطيني 360 درجه فاذا يصلح ان يكون بلاطا وهكذا اذا وصلنا الى نهايه الدرس نلقاكم ان شاء الله في الدرس القادم وبالتوفيق لجميع الطلاب ان شاء الله