رياضيات الفصل الثاني صف الثامن المسافة على المستوى الإحداثي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا المسافه على المستوى الاحداثي فكره الدرس بكل بساطه نوجد المسافه بين نقطتين على المستوى الاحداثي راح نعتمد على طريقه فيثاغورس يعني بمثل اول نقطه اللي هي سب سالب 5 7 على الاكس منعد سبع نقاط يعني هون وسالب 5 مننزل 5 يعني هون فمثل اول نقطه ثاني نقطه لاه صفر يعني على الاكس لاه واحد اين 3 وعلى الواي صفر يعني بمكانها بعد ما مثلنا النقطتين بدنا نوجد المسافه بينهم يعني طول هذا الضلع فبكل بساطه نرسم الشكل الذي امامنا هو مثلث قائم تكون المسا من هون لهون عباره عن خمسه بعدهم سوا 1 2 3 4 5 وايضا من هنا الى هنا بعدهم واحد اين 3 ا اي اربعه فمعنا طول هذا الضلع ومعنا طول هذا الضلع فبن طبع فيثاغورس لنو جد الضلع الثالث اللي هو المسافه بين النقطتين اي مربع زائد بي مربع تساوي سي مربع مربع الا هو عه مربع البي هو خ سي مثل ما هي مربع عباره عن 16 وبي مربع عباره عن 25 اذا جمعناهم بحصل على 41 فنحن بدنا السي بدون التربيع فبن جزر الطرفين مثل ما موضح امامنا فبيكون السي تساوي 6.4 وهيك حصلنا على الحل المطلوب نحن تعلمنا الطريقه الاولى للحل لايجاد المسافه بين نقطتين ولكن رح نتعلم الطريقه الثانيه وهي الطريقه المستخدمه دائما يعني نحن بالحل راح نعتمد على هي الطريقه المسافه بين نقطتين الليي هي اكس واحد واي واحد اكس ا واي ا تحت الجذر الفرق بين الاكسات للتربيع زائد الفرق بين الواي للتربيع يعني اكس واحد ناقص اكس ا للتربيع واي وا ناقص وا ا للتربيع ما بيهم الت يعني ان كتبنا اكس ا ولا اكس واحد بالبدايه نفس الجواب بيعطينا خلونا نحل المثال الذي امامنا بالقانون اللي ذكرناه بالبدايه خلونا نكتب القانون دي هي المسافه تحت الجذر لنا فرق الاكسات على فرق الواي للتربيع يعني اكس واحد ناقص اكس ا للتربيع زائد واي واحد ناقص واي ا للتربيع طيب علينا نعوض الحين دي تساوي خلونا نفرض اول نقطه اكس واحد واي واحد ثاني نقطه اكس اين واي اثين فدي تساوي تحت الجذر فرق الاكسات يعني واحد وناقص الناقص ا تصبح زائد ا للتربيع زائد فرق الواي 3 وناقص 4 للتربيع علينا حساب هذا المقدار دي تساوي تحت الجذر عننا 1 ز عباره عن 3 للتربيع زائد 3 ناص 4 ناقص 1 للتربيع دي تساوي 3 للتربيع عباره عن ت وناقص واحد للتربيع بيعطيني واحد فهذا يعني ان دي تساوي جذر العش وهيك بكون حصلنا على الحل المطلوب السؤال التالي بنفس الطريقه ذكر لي تمثل كل وحده على الخريطه 70 كت تقع المدينه عند هي النقطه والمدينه عند هي النقطه طلب مني اوجد المسافه بين وبي بالبدايه راح نوجد المسافه بين النقطتين ونحول لكيلومتر مثل ما طلب مني بنطبق القانون تحت الجذر دي تساوي قنا فرق الاكس للتربيع زائد فرق الواي للتربيع يعني اكس واح ناقص اكس اين مربع زائد وا واح ناقص واي ا مربع وكلهم تحت الجذر نفرض اول نقطه اكس واحد واي واحد ثاني نقطه اكس ا واي ا طيب بعوض تساوي تحت الجذر الكل اكس واحد عباره عن 1.5 ناقص اكس ا لاحظ ناقص بالقانون عندي هون ناقص 1.5 وتربيع ومن ثم زائد وا 1 2 ناقص وا 2 ف ناقص الناقص زائد 1.5 للتربيع طيب علينا تبسيط هذا المقدار يساوي تحت الجذر كلهم بالبدايه 1.5 ئد 1 ص 3 للتربيع زائد 2 ووا ص نحصل على 3.5 للتربيع ويساوي تحت الجذر 3 للتربيع عباره عن 9 ئ 3.5 للتربيع عباره عن 12.25 نبسط المقدار نلاحظ حصلنا على 9 + 12.25 21.25 فهذا يعني انها تساوي 4.6 تقريبا طيب نحول هذا العدد مثل ما ذكر لي من الواحده الى للكيلومتر يعني بضرب ال 4.6 ضرب الرقم يلي اعطاني اياه يلي هو عباره عن 22 فبضع نحصل على ب2 كيلومتر وهيك بكون حصلنا على الحل المطلوب السؤال الاخير امامنا يقع حقل ك عند النقطه هي وحق ال عند النقطه هي اذا كانت كل وحده على الخريطه تساوي 0 ب 16 ك فما المسافه تقريبا بين الحقلين مثل ما ذكرنا بنطبق قانون المسافه دي تساوي فرق الاكسات للتربيع زائد فرق الواي للتربيع نفرض اول نقطه اككسس واحد واي واحد ثاني نقطه اكس ا واي 2 طيب فرق الاكسات يعني 1.5 ناقص 2.5 للتربيع زائد فرق الواي عننا 4.5 ناق نا 3.5 للتربيع طيب ببسط المقدار دي تساوي تحت الجذر 1.5 - 2.5 بحصل على ناص واح للتربيع ئ 4.5 - 3.5 بحصل على واحد للتربيع ايضا من بسط المقدار تحت الجذر ناقص واح للتربيع 1 ئ واح للتربيع واحد فهذا يعني ان دي تساوي جذر الاثنين مثل ما ذكرنا بدنا نحوله للكيلو متر مثل ما طلب مني فنضرب جذر الاثنين ضرب 0.16 وجذر الاثنين تساوي تقريبا 1.4 ضرب 0.1 وبضربهم نحصل على 0.224 تقريبا كيلو متر وهيك حصلنا على الحل المطلوب وهيك بكون انتهى درسناه يلي عنده اي سؤال اكتبلنا بالتعليقات حياكم الله