هام جدا حل انظمة المعادلات جبريا بالتعويض فيديو الرقابة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثامن مازلنا مع الوحده الثالثه وحل انظمه المعادلات جبريه طيب في البدايه يا شباب احنا كنا خدنا في الجزء السابق كيفيه ايجاد الحل البياني للمعادلات اعلمنا ازاي نجيب المستقيم بتاعنا نرسم مستقيمين نجيب الحل المشترك باستخدام الرسم البياني طيب هل هناك طريقه اخرى ادق واسهل الحل نعم انها طريقه الحل الجبري او بنسميها طريقه التعويض هناخدها في صف ثامن تعويض ان شاء الله في صف التاسع هيبقى فيه طرق اخرى زي الحسب وغيرها طيب يبقى درس النهارده يا شباب اسمه حل انظمه المعادلات جبريا وجبريا المقصود بها بدون رسم بياني يعني هنستخدم خاصيه اسمها خاصيه التعويض نتعلم في هذا الدرس ان نستنتج حلول لانظمه المعادلات بالطريقه الجبريه طريقه التعويض كمان هنستني حلول ايضا لمعادلات خطيه ولكن من مواقف او مسائل حياتيه كمان هنتعرف على بعض المسائل الحياتيه الموجوده في الدرس طيب خلينا نروح مثلا لمثال الاول يعني ايه حل نظام المعادلات جبريا احنا اتفقنا في الدرس في الفيديو في السابق نظام المعادلات يعني معادلتين مثلا في مجهولين او متغيرين واي واكس وهنا ايضا واي المفروض في اكس بس الاكس هنا بصفر طيب هذان المعادلتين عايزين نحلهم مع بعض جبريا ازاي احل انظمه المعادلات دي جبريا بسمي المعادله الاولى يا شباب المعادله رقم واحد المعادله الثانيه بسميها رقم انين ولازم اجيب حاجه اسمها التعويض ما هي التعويض تعويضه يا شباب يعني انا باخد الواي اعوض بيه مكان الواي في المعادله واحد من اتنين اعوض في واحد يبقى انا هعمل ايه يا شباب من المعادله انين هنجد ان الواي باتنين نروح ناخدها ونعوض بيه بقى في واحد يعني المعادله واحد وا بتساوي اكس زا 4 ببدل الواي واحط مكانها ها انين يبقى انين هتساوي اكس زائد اربعه استبدلت الواي باثنين اككس + ا كده ما عنديش اي مشاكل غير ان انا اجيب الاكس طب اجيب الاكس ازاي يا اما تضيف سالب اعه للطرفين يا تنقل الاربعه بعكس الاشاره تصبح 2 - 4 بتساوي اكس يعني اكس بتساوي سالب اين اصبح عندك الواي بثنين والاكس بسالب انين خلاص المعادله جت اكس بسالب انين اكتب بقى الزوج المرتب بحيث تكسب تكتب الاكس في الاول سالب اين بعديها الواي باثنين اللي كنا بنحله بيانيا ويطلع نقطه التقاطع احنا اصبحنا بنحله جبريا وبيطلع لي نفس نقطه التقاطع تمام طيب مثال اخر واي بتساوي اكس - س واي بتساوي 3 اكس بنفس الطريقه هنعمل استبدال يبقى في المعادله رقم انين الواي ب 3 اكس صح ناخد بقى من المعادله انين نعوض في واحد يعني ستبدل الواي واحط مكانها 3ه اكس لان قيمه الواي اساسا ب 3ه اكس يبقى 3ه اكس هتساوي اكس ناق 6 يبقى معادلات بها متغيرات في كل طرف ناخد الاكس جنب اختها اللي هنا بعكس الاشاره يبقى نقلت الاكس بقت سالب اكسس 3 اكس ناقص اكس بتساوي سالب س الناحيه التانيه زي ما هي يعني اين اكس اين اكس بتساوي سالب س بالقسمه على انين صح يبقى قسمنا سالب س على ا تطلع بسالب ت الاكس بسالب ت طب انا عايز اجيب الواي الواي بكام الواي 3 اكس يعني عوض شوف ب هنعوض ازاي بقى هنا دي خطوه زياده استبدل الاكس وحط سالب ت يبقى نقول المفروض ان انا هقول اكس او واي هتساوي 3 اكس يعني 3 ضرب سالب 3 يعني سالب ت يبقى الزوج مرتب نرتب في الاول الاكس وبعدين الواي يبقى سالب ت وسالب ت ده الحل المشترك تمام يا شباب نروح لمثال بقى من الحياه اليوميه عشان نربط بيه ممكن نربطه بالعلوم عن طريق الاكل الصحي اعد سامي شطيره او 45 شطيره من الدجاج والجبنه في حفل طهي في الخلاء وكان عدد شطائر الجبنه التي اعدها سامي ضعف عدد شطائر الدجاج يبقى الجبنه والدجاج مع بعض مجموعهم 45 في نفس ذات الوقت عدد شطائر الجبنه ضعف عدد شطائر الدجاج اكتب نظام معادلات نظام المعادلات اول حاجه نعتبر ان الشطائر هي بتاع الدجاج هي اكس والجبنه هي واي يبقى المفروض مجموع الاتنين مع بعض 45 يبقى اكس زئ واي بتساوي 45 ادي اول معادله انتجناها من الجمله اللي في الاول دي في جمله تانيه بيقول لي ماكان عدد شطائر الجبنه اللي انا فرضتها ان هي واي ضعف عدد شطائر الدجاج يعني قد الاكس مرتين يعني واي بتساوي 2 اكس كده كتبت نظام المعادلات الباقي كالسابق بنفس الطريقه ستبدل الواي بالمعادله دي بالاتنين اكس يبقى هنسمي المعادله التانيه دي اللي هي وا بتساوي ا اكس اعوض بيها في المعادله الاولى كالاتي شوف يا شباب اكس زائد واي استبدلت الواي باتنين اكس يعني شلت الواي اللي هنا كده وحطيت مكانها الاتنين اكس دي خلاص بقت المعادله في مجهول واحد اكس 3 اكس هتساوي 45 بالقسمه على 3 اكس تساوي 15 جبت قيمه اكس ب 15 سهله جدا خلاص اروح اعمل ايه بقى اجيب الواي يبقى اخد من الاكس بقى هنا اعوض في الواي عشان اجيب قيمه الواي اشيل الاكس واحط 15 يبقى 2 ض 15 يطلع الناتج 30 يبقى انا قدرت اجيب الاكس بالتعويض ثم عوضت ايضا مره اخرى وجبت الواي اصبح الزوج المرتب هو 15 و30 يعني عدد شطار الدجاج اللي هي اكس 15 عدد شطائر الدجاج شطائر الجبنه هي 30 يبقى دي 15 ودي 30 وتبقى الاجابه بتاعتي اجابه صحيحه في المسائل الكلاميه مش شرط تكتب زوج مرتب وحل مشترك لا تكتب الفرض اللي انت فرضته في الاول اعتبرت ان الدجاج اكس يبقى الدجاج طلع اكس معا 15 الجبنا واي اذا الجبنا عددها 30 دي 15 ودي ايه ودي 30 طيب نروح بقى السؤال اللي بعديه يا شباب هو مستطيل يزيد طوله عن عرضه بمقدار لا امتار والمحيط 26 اكتب نظام معادلات يمثل المساله وحل المعادلات بالنسبه للمستطيل اولا يزيد طوله عن عرضه افرض الاول الصغير اللي هو العرض نحل كده مع بعض المجموعه دي نحلها كده مع بعض كده هنفرض يا شباب ان العرض هو اكس والطول هو واي يبقى اما يقوللي يزيد طوله عن عرضه بمقدار لا امتار معناها ان الواي هتساوي الاكس اللي هي العرض بالاضافه للثلاثه امتار كده بالشكل ده كده يبقى كده اول معادله اسميها رقم واح كونت المعادله الاولى ويبلغ المحيط محيط المستطيل الطول زائد العرض ضرب ا يعني الطول اللي هو وا اللي انا فرض واي زائد العرض اللي هو اكس المفروض الناتج ده يتضرب في ا يديني 26 فانا بدل ما اضرب في ان هعمل حاجه جميله جدا خد نص المحيط فقط نص 26 1 يبقى خليها بالشكل ده كده يبقى كنت ممكن اكتب كده اكتب وا زائد اكس ومع بعض كده الاتنين جوه قوس اضربهم في 2 عشان ده المحيط المحيط طولين وعرضيا واساوي الناتج ب 26 جميل بدل ما عملت كده بقى قسمت على الاتنين هنا وع الاتنين هنا عشان حد يسالني يقوللي ال 13 جت منين الاتنين راحت مع الاتنين يبقى الطول والعرض بس فقط معناها نص المحيط يعني نص 26 13 يبقى كده كونت المعادله رقم انين من الواضح يا شباب ان المعادله رقم انين دي والمعادله رقم واحد الافضل اخد من واحد اعوض في انين لان واحد فيها الواي لحالها في طرف يبقى ممكن استبدل الواي من هنا في المعادله اتنين واعوض مكانها باكس زائد ت مره واحده وده اللي هيحصل بالفعل هشيل الواي اللي هنا دي كده واحط مكانها اكس زائد 3 ماشي يا شباب وجنبها كمان زائد اكس اللي هي في المعادله الاصليه نفسها وبعد كده هساوي الناتج بكام ب 13 يبقى اكس واكس انين اكس وبعد كده زائد ت هتساوي 13 انا بحل معادله بقى عاديه كده خالص يعني بنرجع للوحده الثانيه مره اخرى يبقى هضيف سالب ت للطرفين زي ما متعودين هحذف دي مع دي يتفضل لي اين اكس بتساوي 13 - 3 يعني 10 طب انا عايز اكس فقط بالقسمه على الاتنين ماشي خطوه خطوه زي ما كنا بناخد يبقى الاتنين مع الاتنين اصبحت الاكس بتساوي 10 على ا فيها خ طيب كده جبت قيمه الاكس انا عايز قيمه الواي اساسا الواي في المعادله الاولى بتساوي ايه الواي بتساوي اكس زائد خلاص استبدل الاكس دي بالخمسه حط هنا خ 5 زئ 3 كام يبقى الواي بتساوي 8 طالما المساله عندي مساله كلاميه ما تكتبش زوج مرتب الواي اللي هو الطول تقوله الطول بثمانيه والعرض بخمسه اكتب لله كده الطول يساوي 8 امتار كده بالشكل ده كده 8 امتار والعرض 8 متر يعني والعرض هيساوي 5 متر ودايما الطول بيبقى كبير عن العرض يبقى العرض هيساوي 5 متر عشان يبقى كلامي كلامي منطقي يبقى خ ايه 5 متر طيب عايز اتحقق هل الطول بيزيد على العرض مقدار ته بالفعل 3 امتار 8 نا 5 3 طب هل محيطهم 26 اجمع طولين يعني 8 و8 16 ورضين 5 و 5 10 16 و1 26 يديني المحيط بالفعل طيب نروح لمثال اخر هنا معادله بيقولي حل المعادلات دي جبريا عندك الواي ب 4 جميله جدا بس يشوف المعادله واي زائد قصدي واي بتساوي اكس زائد 7 استبدل واي حط مكانها 4 خلي هنا 4 فقط بس بدل الواي حط 4 يبقى 4 بتساوي اكس زائد س انا عايز الاكس تضيف سالب سب للطرفين انا عايز الاكس الحاله سالب س يبقى اصبحت الاكس هنا الحاله اهي بتساوي هنا موجود 4 4 نا 7 يعني سالب ت جبت الاكس خلصت الاكس بسالب ت والواي اساسا باربعه يبقى الزوج المرتب نكتب الاكس الاول سالب ت ثم الواي بكام باربعه هنا بكتب زوج مرتب لانها مش مساله كلاميه تمام يا شباب دي مثال عندي اهو حل على السريع اهو يبقى الواي استبدل الواي باربعه عوضت نقلت بعكس الاشاره طلعت الاكس ب 3ه بالحل المشترك و سالب ت ورب طيب بنفس الطريقه السؤال ده كل اللي عل هعمل ايه هاخد من معادله انين واعوض في المعادله واحد يعني هشيل الواي اللي هنا واعوض مكانها ب 3ه اكس بالفعل شلتها حطيت مكانها 3ه اكس اهي يلا جيب الاكس الناحيه التانيه تصبح 3 اكس ناقص اكس يعني 2 اكس 2 اكس بتساوي 5 بالقسمه على ال 2 يبقى اكس ب 2.5 طب انا عايز اجيب الواي شيل الاكس من هنا ما انا عايز اجيب الواي اهي ادي معادله الواي شيل اكس وحط 2.5 يبقى 3 ضرب 2.5 يطلع ب 7.5 اذا الحل المشترك 2.5 و 7 وص دايما يا شباب بنكتب الاكس في الاول وبعديها الواي ما ننساش الكلام ده طيب حل انظمه المعادلات نفس الطريقه بنفس الاسلوب برضو هنعمل ايه هناخد من المعادله اثنين نعوض في واحد يعني نفس الفكره يلا المعادله واحده اه فيها واي زئ اكس ناص ت هنشيل الوا ونحط سالب ا اكس وبعد كده هننقل الاكس بعكس الاشاره نفس الخطوات تطلع قيمه الاكس بكام 9 على 5 اللي هي تقريبا 1.8 طيب عايز اجيب الواي من معادله الواي شيل الاكس وحط 1.8 سالب ا ضرب 1.8 يطلعلك 7.2 بالاشاره سالب نكتب الحل المشترك اللي هو 1.8 وسالب 7.2 طيب في مساله كلاميه عايزين نحلها مع بعض بيقوللي ارادت المعلمه كوثر اصحاب الطلاب الصف الى الذي تقوم بتدريسه الى رحله الى الملاهي او حديقه الحيوان فكانت تكلفه تذكره الدخول المخفضه لطلاب الملاهي 4 درم بالاضافه ل 95 تكلفه البرنامج بالكامل يبقى التذكره باربعه وتكلفه البرنامج كله 95 فبيقول لي كده لمده ساعه اما تكلفه تذكره الدخول المخفضه طالب مدرسه حديقه الحيوان كانت 9 درهم للطالب الواحد بالاضافه ل 75 درهم تكلفه الجوله الارشاديه لمده ساعه اكتب نظام معادلات يمثل المعادله هنا يبقى نظام معادلات يعني هنعمل معادلتين مره للملاهي ومره لحديقه الحيوان بالنسبه لاول الملاهي 4 درهم لكل طالب يبقى 4 اكس ماشي والرسوم الاجماليه كام 95 كده جمعت المعادله الاولى 95 يبقى 4 95 دي هتديني الواي اللي هي التكلفه الاجماليه حسب بقى الطلاب اللي عندي طيب بالنسبه حديقه الحيوان حديقه الحيوان بيقوللي 9 درهم لكل طالب يبقى 9 اكس عدد الطلاب انا مش عارفها ففرضت انها اكس زائد التكلفه الاجماليه كام 75 بس يا شباب يبقى واي بتساوي 9 اكس ز 75 يا اما تاخد المعادله دي تعوض بها في المعادله دي يا اما تاخد المعادله دي تعوض بيها في المعادله دي اللي بدك ايه عمله عشان اجيب بس الحل الايه المشترك بعد ما تجيب الحل المشترك بقى بيقوللك لو كان عندي كوثر معلمه كوثر دي 22 طالب فحدد هيبقى الاقل تكلفه ايه بالنسبه لو انا عوضت ب 22 مكان الاكس نحط 22 22 ض 4 يبقى 88 طيب 88 ضيف لها 95 وشوف كده الناتج هيطلع كام وشوف اقل تكلفه ايه انا بحسب كده التكلفه اللي هي واض 8 و8 و95 الاول 5 و8 13 3ه ومع الواحد بقت 10 و8 18 18 183 درهم طب تعال نشوف بالنسبه لحديقه الحيوان 9 ضرب 22 يبقى انا هضرب مكان الاكس هنا حط 22 اضرب لي 9 في 22 9 في 2 ب 18 و9 في 2 ب 18 ووا يبقى 19 198 زائد 75 رسوم الدخول نشوف التكلفه هتبقى كام اجمع كده معايا 8 و5 13 3 معيا الوا على 7 بقت 8 8 و9 17 7 معايا الوا 1 على 1 ا 200 7 اللي رسوم الدخول اقل اكيد هتبقى الاولى اللي هي بالنسبه لي هي الملاهي لكن حديقه الحيوان هيبقى التكلفه 2 لو انا معايا 22 ط حل المعادلات بقى هسيبهولك انت ت تحله براحتك هنختم يا شباب بس كده حل انظمه المعادلات يساوي حط مكان الواي هنا خ واستبدل ال يبقى 5 نا 8 تطلع سالب ت اذا الاكس بسالب والواي كده كده بخ يبقى الاجابه دي صح يبقى انا لو حبيت اقول الاجابه بتاعتي هتبقى ايه الاجابه دي طب اللي بعديه كده احنا جبنا سالب ت و خ لو في اي اسله تاني نقدر نستعين بها يا شباب دمتم في امان الله استودعكم الله السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته