الانعكاس 1 7 رياضيات الصف الأول ثانوي الفصل الدراسي الثالث

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حياكم الله على الطلاب وطالبات الصف الاول ثانوي في مقرر الرياضيات واحد ثلاثه راح نبدا دروس الفصل السابع عنوان هذا الفصل هو عباره عن التحويلات الهندسيه والتماثل اول تحويل راح ندرسه اللي هو عباره عن تحويل الانعكاس معنى كلمه انعكاس كانها مرايه راح يعكس لي شكل طبعا لما يعكس الشكل راح تظل الابعاد متساويه راح تبقى الزوايا متطابقه اذا الانعكاس هو عباره عن تحويل هندسي يقلب الشكل حول ايش حول مستقيم اذا راح ندرس الانعكاس حول مستقيم هذا المستقيم يسمى محور الانعكاس طبعا ممكن يكون محور الانعكاس هو عباره عن المحور الواي ممكن يكون عباره عن محور اكس ممكن يعطينا اي مستقيم فراح ندرس مجموعه من الاشكال في هذا الدرس بحيث يكون بعد النقطه وبعد صورتها عن محور الانعكاس متساوي اذا يظل يحافظ على الاطوال طبعا الانعكاس هو تحويل ايش من تحويلات التطابق لان الشكل راح يبقى زي ما هو ما راح يتغير الزوايا راح تبقى ثابته طبعا متطابقه وايضا بالنسبه للاطوال راح تبقى عندنا متساويه طبعا بالنسبه لصوره الانعكاس ممكن تكون تقع على نفس المستقيم يعني عندنا هنا نقطه اسمها اي واقعه على المستقيم كي طبعا هذا المستقيم هو مستقيم او محور الانعكاس لو يبغاني اوجد الصوره طبعا انا ما اقدر ارسم صوره في جهه اخرى ليه لاني لو بعكسها على المستقيم راح تظل نفسها اذا لما تكون النقطه تقع على محور الانعكاس راح تكون صورتها ايضا واقعه على محور الانعكاس وراح تكون نفسها فعشان نميزها راح نقول هنا اللي هو ونضع عليها شرطه اذا الايه شرطه هي عباره عن سوره ال بالانعكاس حول محور الانعكاس اللي اسمه طيب لما تكون النقطه ايه خارج محور الانعكاس كيف ممكن نرسم صورتها لو مثلا في شخص واقف هنا وهذه مرايه راح تكون صورته هنا طيب الصوره راح تكون طبعا بشكل عمودي طبعا شكل عمودي يعني راح يكون عندنا هنا زاويه قائمه راح نتعلم بعد شوي كيف ممكن نرسمها نفس المسافه اللي موجوده هنا راح تكون من الجهه الاخرى اذا راح نتقسم نفس المسافه طبعا بما ان راح نحتاج نفس المسافه فمعناتنا راح نحتاج اليوم في درسنا الى مسطره راح تكون النقطه هنا اي طبعا عشان اميزها عن النقطه الاساسيه راح نكتب عليها اي شرطه طبعا بالكتاب الرسم الاساسيه راح يرسمها باللون الازرق والرسمه الانعكاس راح يرسمها باللون الاخضر بس عشان يميزها وما يلخبطنا فراح تكون نقطه اي شرطه هي عباره عن ايه بالانعكاس حول المحور كي طبعا محور كيل هو محور الانعكاس هو عباره عن عيش عمود منصف ليه عمود منصف لان عندي زاويه قائمه فهو عمود وليه منصف لان المسافه هنا وهنا راح تكون مسافات متساويه اول فكره في هذا الدرس انه بيعطيني اي شكل من الاشكال الهندسيه مثلث مربع مستطيل ايا كان هذا الشكل وراح يطلب مني صوره هذا الشكل بانعكاس حول مستقيم معطى طبعا بدون شبكه تربيع فانا ممكن كيف ممكن ارسم طبعا اول شيء راح اخذ اللي هو مثلث الرسم طبعا مثلث الرسم الفائده منا ان تكون عندي الزاويه هنا قائمه لان احنا قلنا لازم المسافات تكون مسافات قائمه طبعا نبدا نثبت المثلث الخط الاحمر اللي موجود عندي اللي هو محور الانعكاس على الجهه الاولى ومن الجهه الثانيه نبدا نشوف النقاط بحيث نرسم مسافات عموديه نبدا بالنقطه سي اللي موجوده هنا نحاول نثبت المثلث ونرسم مسافه عموديه طبعا بنكمل فهنا راح يكون عندنا زاويه قائمه طيب بعد كذا نفس الشيء راح نروح عند النقطه بي نرسم ايضا مسافه العموديه وهنا عند النقطه اي وراح نرسم ايضا المسافه العموديه طيب اول شيء رسمنا الان مسافات العموديه الخطوه الثانيه احنا نبغى تكون المسافات هنا متساويه ممكن استخدم المسطره ممكن استخدم نفس اللي هو المثلث لانه في عندي هنا تدريج وعندنا اللي هو الاطوال موجوده طبعا قد ما نقدر هنا عندنا تقريبا المسافه تقريبا هي عباره عن سته من عشره اللي هو بعد النص بشرطه فنجي من الجهه الثانيه ونرسم بعد السته بشرطه ونضع اللي هو سي طبعا سي ايش راح تكون سي شرطه اللي هي صوره الانعكاس ايضا بنفس الطريقه اللي هي النقطه بي اللي موجوده عندنا قبل الاثنين بشرطه يعني واحد تسعه من عشره اجي ارسم من الجهه الثانيه على نفس الامتداد راح تكون واحد وتسعه من عشره احنا قلنا قبل الاثنين بشرطه ونكتب اللي هو هنا نضع النقطه وهنا راح يكون عندنا اللي هو بي شرطه اخر نقطه عندنا اللي هي النقطه اي راح تكون بعد الواحد بشرطه يعني واحد وواحد من عشره بنفس الامتداد نحاول يدها تكون ثابته بنفس الامتداد راح تكون النقطه موجوده هنا وهذي راح تكون الاي شرطه اذا خلصنا نبدا نوصل بينها عشان نشوف الشكل طبعا لازم يكون تقريبا نفس الشكل اللي موجود عندنا طيب نوصل بين الشكل هذا الضلع الاول وهذا الضلع الثاني وهذا راح يكون الضلع الثالث صوره الانعكاس للمثلث و وسي حول المحور كي تتكون لدينا مثلث شرطه بشرطه اسم صوره الشكل بالانعكاس حول المستقيم المعطى طبعا عندنا المستقيم المعطى اللي هو باللون الاحمر والاسم ام وعندنا الشكل عباره عن مثلث اول حاجه نبدا نرسم مسافات العموديه على شان نبدا نرسم صوره الانعكاس اذا عندنا هنا اللي هو الكي فراح تكون المسافه العموديه بهذا الشكل ونضع هنا طبعا بدها بنفس الصوره او بنفس الشكل راح يكون عندنا الال طبعا هنا بتكون اسهل لان المستقيم عندنا افقي طيب بالنسبه للنقطه جي النقطه الجايه عندنا هنا واقعه على المستقيم اللي هو عباره عن ام فصورتها راح تكون نفسها هذه اسهل حاجه اذا هنا راح نضع دائره ونكتب عليها شرطه طبعا هذه راح تكون اللي هي صوره الانعكاس لما تكون صوره النقطه بالانعكاس هي نفس النقطه تسمى نقطه ثابته طيب نجي نكمل نشوف المسافات اللي هنا فعندنا المسافه الاولى تقريبا من هنا من الى واحد وثمانيه من عشره فنجي نشوف من الجهه الاخرى 1.8 يعني واحد وراها ثمان شرطات يعني تقريبا راح تكون هنا ممكن نمدها كذا عشان نتاكد انه على نفس الاستقامه ممكن على طول نضع النقطه اللي هي هنا راح تسمى بنفس الصوره اللي هي النقطه ال طبعا نقطه ال اللي هي تقريبا نص وهنا راح يكون عندنا هنا نص طبعا هنا راح تكون عندنا الشرطه ونوصل بين هذه النقاط عشان نحصل على صوره الانعكاس طبعا لو باحد بيرسم بالكتاب صوره الانعكاس مثلا لتحقق واحد بيب وممكن يكتشف ان المسافات يعني زي هنا احنا قلنا نص ويقول بالكتاب طلعت له يعني رقم اخر الصوره عندنا هنا مكبره شوي عشان بس تكون واضحه لكم في الشرح فممكن تكون المسافات مختلفه شوي بس احنا الفكره نحسب المسافه هنا راح تكون بالجهه المقابله نحسب المسافه هنا راح تكون بالجهه المقابله نفسها فهذه فكره الانعكاس الفكره الثانيه في هذا الدرس وهي رسمه الانعكاس في المستوى الاحداثي راح يكون عندنا مستوى احداثي والمطلوب اني ارسم صوره الانعكاس لاي شكل معطى بدايه الرح ناخذ رسم صورتي الانعكاس حول مستقيم افقي وحوله مستقيم ايش اللي هو عباره عن راسي مثال ثلاثه مثل بيانيا المثلث جا وكي و ال الذي احداثيات رؤوسه الجيل 0 و3 طبعا عشان يكون الحل اسرع الجي مثلتها طبعا اللي هو تبع الاكس والثلاثه اللي هي تبع الواي صفر يعني معناتها لا راح نروح لا يمين ولا يسار مجرد اللي راح اصعد الى الاعلى ثلاث خطوات فواحد اثنين ثلاثه وضعت النقطه جيم بنفس الطريقه اللي هي النقطتين والنقطه طبعا مثلتها ووصلت بينها وظهر لي اللي هو المثلث جاي ثم ارسم صورته بالانعكاس حول المستقيم المعطاه طبعا مستقيم المعطى اللي هو عباره عن اكس يساوي سالب اربعه ما معناها هذا المستقيم وكيف يكون شكله لما يقول لي اكس يساوي سالب اربعه معناته مستقيم هذا المستقيم موازي لمين لعكس الحرف اللي موجود عندي موجود عندي هنا اكس فهو مستقيم يوازي محور واي ايش معنى محور واي يعني راح يكون مستقيم راسي اذا هذا المستقيم راح يكون راسي يعني ما راح يكون افقي راح يكون راسي طيب ايش معنى رقم سالب اربعه ويمر في النقطه اللي هي سالب اربعه بالنسبه للاكس طيب نبدا نشوف اول شي هذا المستقيم عشان نقدر نرسم الانعكاس وين سالب اربعه سالب اربعه هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه فهذي النقطه سالب اربعه راح نرسم من عندها مستقيم راسي في هذه الصوره هذا معنى اكس يساوي سالب اربعه فهذا هو عباره عن محور الانعكاس اللي راح نرسم انعكاس النقاط حوله اذا هذا المستقيم راح نكتب هنا اكس يساوي سالب اربعه نبدا الان نشوف اللي هو انعكاسات النقاط الموجوده عندنا نبدا مثلا بالنقطه النقطه الواقعه هنا وين راح تكون صورتها راح تكون عكس اللي هو المستقيم طبعا راح تكون بالجهه الاخرى من المستقيم طيب راح تكون وين راح تكون هنا طيب كيف اعد طبعا هنا المسافه راح تكون مسافه عموديه يعني بدون حتى ما احتاج مسطره بس اعد المسافات هنا مشيت مربع هنا مربعين اذا من الجهه المقابله راح يكون ايضا مربعين واحد اثنين راح تكون هنا صوره النقطه ال وراح اضع الشرطه طيب بالنسبه للنقطه جي اللي موجوده هنا طبعا النقطه جي المستقيم الاحمر وين راح تكون راح تكون بالجهه المعاكسه احنا نعكس طيب نبغى نمشي من هنا الى هنا نبدا نعد واحد اثنين ثلاثه اربعه اذا احنا عندنا اربع مربعات من الجهه الثانيه راح ارسم ايضا اوعد اربع مربعات واحد اثنين ثلاثه اربعه واحط النقطه جاي واكتب عليها جي شرطه نفس الشيء النقطه كي اللي هي باللون الازرق هنا نلاحظ انها بجهه اليمين احنا راح نرسمها بجهه اليسار فنعد المسافه الليل الاحمر واحد اثنين فعندي مربعين هنا من الجهه الاخرى راح اعد مربعين واحد اثنين وراح اضع النقطه اللي هي اسمها كي شرطه واوصل بين الشكل اللي موجود عندنا راح يظهر صوره الانعكاس بالنسبه لهذا المثلث طبعا راح يكون نفس الشكل تقريبا ولكن معكوس اذا نوصل بين النقاط بحيث يظهر عندنا مثلث جديد بهذا الشكل مثل بيانيا شبه المنحرف الذي احداثيات رؤوسهم اعطاني الاحداثيات واختصارا للوقت مثلت هذا الشكل طبعا عندنا الار اللي هو سالب واحد وواحد انه راح تكون هنا ايضا عندنا الاس اربعه وواحد التي اربعه وسالب واحد والفي سالب واحد وسالب الثلاثه وصلت بينهم والشكل اصبح شبه منحرف المطلوب صوره هذا الشكل بالانعكاس حول المستقيم المعطى مستقيمنا المعطاه اللي هو عباره عن واي يساوي رقم لما يكون واي يساوي رقم اول حاجه نشوف الحرف اللي موجود عندي هنا وراح نقول اذا مستقيم المعطى راح يكون مستقيم موازي لعكس الحرف اللي موجود بما انه هنا واي فراح يكون مستقيم موازي لمين لمحور اكس طيب بما انه مستقيم موازي لمحور اكسادي محور اكس موازي له يعني راح يكون مستقيم او فقي بهذا الشكل اذا راح يكون هنا مستقيم افقي اذا اللي يكون عندنا واي يساوي عدد بيانات راح يكون افقي اكس يساوي عدد زي السؤال اللي قبل شوي كان عندنا اكس يساوي عدد فهذا راح يكون مستقيم ايش راسي دائما العكس اكس راسي وهنا واي راح يكون افقي طيب ايش الفائده انه يقول لي واي يساوي سالب ثلاثه ويمر اللي هو بالنقطه سالب ثلاثه عند مين عند الواي يعني عند محور واي طيب نبدا اول شيء نعين هذا المستقيم عشان نقدر نرسم الانعكاس طيب وين محور واي اللي هو هذا المحور وين النقطه اللي هي سالب ثلاثه طبعا سالب 3 راح تكون تحت فواحد اثنين ثلاثه يعني هذه النقطه اللي هي سالب ثلاثه طيب نبدا نرسم مستقيم ايش نوع مستقيم افقي يعني بيكون بهذه الصوره هذا محور الانعكاس الان اللي هو عباره عن اسمه واي يساوي سالب ثلاثه ونبدا الان نرسم صوره الانعكاس بنفس الطريقه طيب وين بيكون انعكاسه هو بالاعلى الانعكاس راح يكون بالاسفل تمام فنبدا نشوف النقاط يلا نقطه نقطه نبدا مثلا بالتي اللي موجوده هنا نبغى نرسم انعكاسها تحت طيب هنا نعد واحد اثنين بنرسم من الجهه الثانيه مربعين نعد واحد اثنين راح تكون النقطه الجديده تي هنا ونسميها تي شرطه اذا الشكل بالاعلى نرسمه بالاسفل طيب الاس اللي موجوده هنا من مستقيم بالانعكاس اللي هو باللون الاحمر او محور الانعكاس الى النقطه اس كم مربع واحد اثنين ثلاثه اربعه اربعه من الجهه المقابله على نفس الامتداد راح نرسم او نحدد 4 راح نقول هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه راح تكون عندي النقطه الجديده اللي اسمها اس طيب الان نجي عند النقطه بي النقطه في تقع على محور الانعكاس واحنا قلنا النقاط التي تكون واقعه المحور الانعكاس انعكاسها بتكون نفس النقطه يعني راح تكون هي نفسها في جلطه ما اقدر اسمها انعكاس عن نفس المستقيم طيب باقي لنا ار من الار الى المستقيم اللي باللون الاحمر كم مربع واحد اثنين ثلاثه اربعه اذا الى الاسفل راح اعد ايضا مربع اللي هو اربع مربعات هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه وراح اضع النقطه الجديده واسميها ار شرطه وابدا اوصل بين هذه النقاط بحيث يظهر لي شكل طبق الاصل اللي موجود عندي ولكن راح يكون معكوس الى الاسفل اذا هذا اول شيء مستقيم اللي بالاعلى بعد كده هذا المستقيم اللي هنا وبعدين وصل التي شرطه بالفي شرطه اللي هي تقع على محور الانعكاس واخر شيء عندي اللي هو هذا المستقيم الراسي فظهر لنا شكل مطابق طبق الاصل طبعا عشان كده احنا نسميه تحويل تطابق لان المسافات تظل متساويه الزوايا تبقى كما هي ولا تتغير اخر جزئيه من هذا الدرس ونعتبرها اهم افكار هذا الدرس وهي الانعكاس حول محور اكس والانعكاس حول محور واي والانعكاس حول المستقيم واي يساوي اكس طيب عندنا قاعده ثابته لازم احنا نفهمها اذا كان عندنا الاحداثي اكس وواي وابغى اسوي له انعكاس حول محور اكس لما يقول لي انعكاس ويقول لي محور اكس ماذا نلاحظ نلاحظ ان الصوره الاكس ما تغيرت اذا نثبت الاكس طيب ايش صار في الواي ونغير اشاره الواي لحظه كانت موجب وخليناها سالب طبعا لو كانت سالب راح اعكسها الى موجب اذا نفس الحرف اللي يقول عليه اللي هو محور اكس نخليه ثابت ونغير نغير اشاره الواي اذا هذه القاعده بالنسبه لاكس نفس الشيء الانعكاس حول المحور واي لما يقول لي انعكاس وحول محور واي نثبت الواي اذا نثبت الواي يعني ما نغيرها ابدا ونغير اشاره الاحداثي اكس فلو كان الاكس موجب بنخليه سالب ولو كان سالب بنخليه موجب طيب لو كان الانعكاس حول المستقيم واي يساوي اكس لاحظوا هنا واي يساوي اكس فاس سوى كانت اكس واي وصارت واي واكس اذا نبدل نخلي الاكس تصير واي والواي تصير اكس يعني بس نغير اماكنهم طيب نبدا نشوف التمارين عندنا اول تمرين اللي هو مثال اربعه مثل الشكل التالي طبعا اعطاني الاحداثيات وبي وسي طبعا انا خليت الرسمه زي ما هي يهمني في البدايه ان احنا نعرف كيف ممكن نكون الاحداثيات الجديده بعد كذا في تحقق بيرسم مع بعض ونبدا نعين النقاط على الرسمه فبدايه نبغى بس نتعلم الان كيف احنا راح نشوف الانعكاسات السؤال يقول اعطاني مثلث وضع الاحداثيات اللي هي الاي والبي والسي ويبقى الانعكاس حول محور الاكس اذا قال اكس اذا الاكس اللي هنا بثبتها ما راح اغيرها هذه راح تبقى زي ما هي هذي راح تبقى زي ما هي وهذي راح تبقى زي ما هي اذا نغير فقط مين راح نغير الوايت اذا اول شيء راح نقول ايش شرطه ما نغيرها اللي هي سالب خمسه بينما الواي راح نغير اشارتها بدل الثلاثه راح نكتب سالب ثلاثه اذا هذه صورتها بالانعكاس بالنسبه للبي ايضا هنا راح يكون عندنا بي شرطه طالما قال حول المحور اكس اذا الاكس ما تتغير الاكس اللي هو هذا الرقم اثنين وبالنسبه للواي بنغير اشارتها طيب الواي صفر الصفر ما يتغير اذا راح يبقى زي ما هو لاحظوا لما جينا عيناها النقطه بي البي والبي شرطه هي نفس النقطه فهذه النقطه تسمى نقطتها ثابته طيب بالنسبه للنقطه الاخيره اللي هي سي سي شرطه طبعا هنا الواحد يبقى لانه اكس وبالنسبه للواي راح تكون اللي هي عباره عن سالب الاثنين طيب بالنسبه للفقره بي ايضا متوازي اضلاع ويبقى الانعكاس بس حول مين حول واي اذا الواي لا تت غير مين اللي تغير الاكس اذا هنا اول شيء النقطه الاولى بي شرطه بالنسبه عندنا لسالب اربعه طبعا بما ان حول محور واي اذا كل الاكسلين تتغير هذه بتتغير هذه بتتغير ايضا كل الاكس اللي هنا بيتغير بينما الرقم راح يبقى زي ما هو سالب اربعه راح تصير موجب اربعه والواحد ما يتغير شرطه اللي هي الصوره الجديده اللي هي صوره النقطه اثنين وثلاثه بالانعكاس حول محور واي قلنا الاثنين راح تصير سالب اثنين والثلاثه راح تبقى زي ما هي بالنسبه للار راح تصير ار شرطه والاثنين تتحول الى سالب اثنين بينما سالب واحد تظل محافظه الاس هنا راح تصير اس شرطه وبالنسبه لسالب اربعه تتحول الى موجب اربعه وسالب 3 تبقى كما هي لان الانعكاس حول محور الواي المثال الخمسه يهمني الان انه نبدا نعرف صوره النقاط بالانعكاس حول المستقيم وبعد كذا من خلال الت طيب اول شيء اعطاني اللي هو الشكل الرباعي اربعه نقاط وطلب مني صوره الانعكاس حول المستقيم واي يساوي اكس لما يقول لي واي يساوي اكس مجرد تبديل الاماكن فالنقطه الاولى اللي هي جاي اثنين واثنين فراح نقول جي شرطه وطبعا لما نبدل اماكنها ما راح تتغير اللي هي اثنين واثنين فهذه النقطه ايضا نقطه ثابته لاحظوها هنا هي نفس النقطه الكي راح تصبح كير شرطه بس نبدل اماكنهم الاربعه تصير هنا والواحد تصير هنا فيصير عندنا نقطه واحد واربعه ايضا هنا الشرطه نبدل اماكنها فسالب ثلاثه بتصير هنا والثلاثه بتصير هنا يعني سالب ثلاثه وثلاثه اخر نقطه عندنا اللي هي الام تصبح ام شرطه بالانعكاس ونبدل اماكن النقاط فتصبح سالب اربعه وصفر لاحظوا بدون ما نغير الاشارات مجرد تبديل للاماكن بدون تغيير الاشارات تحقق من فهمك المطلوب مستطيل اعطيت الرؤوس والانعكاس يكون حول محور مين حول محور اكس حول محور اكس ثبت الاكس وغير اشاره الواي نثبت مين الاكس ونغير اشاره يعني احنا ممكن نكتب ان اكس وواي تصبح ايش نثبت الاكس يعني تصبح اكس وسالب واي عشان بس ما ننسى طيب نضع الان هنا الاي راح تصبح اي شرطه نثبت الاكس يعني سالب اربعه ما تتغير وسالب واحد تصبح واحد موجبه الاف هنا تصبح اف شرطه الاكس دائما الاكس يعني اول واحد الاثنين ما تتغير والاثنين هذه تصبح سالب اثنين هاي الاشارتها الجي جي شرطه الثلاثه ما تتغير والصفر حتى لو غيرنا اشارته ما راح يتغير فيبقى صفر فمعناه ان هذه النقطه راح تصبح نقطه ثابته بنشوفها بعد شويه بالرسم الاتش عندنا اتش شرطه وسالب ثلاثه لا تتغير وسالب تلاته اللي هنا راح تصبح موجب 3 طبعا هذا الشكل الاصلي اللي هو عباره عن المستطيل راح نرسم الان اللي هو النقاط الجديده طبعا سالب اربعه وواحد سالب اربعه لما يبقى طبعا سالب اربعه تبع الاكس طبعا اول شيء سالب اربعه راح نروح لجهه اليسار اربع واحد اثنين ثلاثه اربعه واحد يعني نصعد الى اعلى واحد راح تكون هنا النقطه اللي اسمها ايش اي شرطه هذه اي شرطه طيب اللي بعدها اف شرطه اثنين وسالب اثنين اثنين يعني يروح يمين كم مربع مربعين من عند نقطه الاصل بعدين سالب اثنين يعني انزلوا تحت واحد اثنين مربعين وراح تكون اسم النقطه ايش شرطه اللي بعدها جي شرطه اللي هي ثلاثه وصفر طبعا ثلاثه وصفر معناتها راح نروح يمين ثلاث مربعات واحد اثنين ثلاثه صفر بالنسبه للواي يعني ظل مكانك يعني هي نفس النقطه فهي نقطه ثابته فراح نقول هنا جي شرطه اخر نقطه عندنا اتش شرطه سالب ثلاثه وثلاثه سالب تلاته روح يسار موجب ثلاثه اصعد الليله يعني كذا يسار وبعدين للاعلى فمن نقطه الاصل واحد اثنين ثلاثه بعدين نص عد الى الاعلى واحد اثنين ثلاثه نضع النقطه الجديده ونسميها اتش شرطه ونوصل بينها بحيث يكون الان عندي المستطيل الجديد اللي هو صوره الانعكاس حول محور اكس اذا هذا المستقيم الاول وهذا الثاني ثالث واخر واحد عشان يبين معانا يحقق اربعه بي ايضا اعطاني شكل هندسي اللي هو عباره عن مثلث وطلب مني الانعكاس حول محور واي حول محور واي نثبت مين نثبت الواي ونغير اشاره اكس يلا نبدا نطبق النقطه الاولى جي راح تصبح جي شرطه فقلنا اول شيء راح نثبت جميع الواي يعني هذه ما راح نغيرها كل اللي في واي اللي تحتهم خط ما راح اغيرهم نغير بس اللي ما تحتهم خط اللي هم الاكس فالث تصبح سالب ثلاثه والاثنين لا تتغير شرطه تصبح سالب اثنين وسالب اثنين لا تتغير هنا هل تصبح الشرطه والاربعه هنا تصبح سالب اربعه واللي تحته خط ما راح يتغير اللي هو سالب خمسه اذا هذه عباره عن صوره النقاط بالانعكاس حول الواي ثبتنا الواي وغيرنا اشاره الاكس طيب هذا المثلث الاساسي نبدا الان نرسم الانعكاسات جيش شرطه سالب ثلاثه واثنين سالب ثلاثه يعني نروح يسار بعد كده الاثنين يعني نصعد الى الاعلى اول شيء نبدا نوقف في الوسط سالب ثلاثه نروح يسار واحد اثنين ثلاثه نصعد الى الاعلى واحد اثنين فراح تكون هنا النقطه الجديده وراح يكون اسمها جيش شرطه بعد كده شرطه سالب اتنين الروح يسار خطوتين سالب اثنين اللي هنا يعني ننزل الى الاسفل خطوتين فسالب اثنين وقف ايضا بالوسط نروح يسار اول شيء نروح يا يمين يسار طبعا روحي يسار لان سالب واحد اثنين ونوقف هنا بعدين اعطاني هنا سالب اثنين فننزل خطوتين واحد اثنين ونضع النقطه او صوره الانعكاس اللي اسمها شرطه اخر نقطه سالب اربعه وسالب خمسه سالب اربعه الروح يسار سالب خمسه ننزل للاسفل يلا نبدا باليسار فنوقف بالوسط واحد اثنين ثلاثه اربعه بعدين ننزل خمس خطوات واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه راح تكون نقطه جديده هنا وراح يكون هنا سالب خمسه هدره راح نكتب هنا الشرطه طيب بعد كده نبدا نوصل بحيث يكون عندي المثلث الجديد اللي هو صوره انعكاس هذا المثلث لازم يكون طبقه الاصل تبقى المسافات نفسها تبقى الزوايا نفسها ونوصل بهذا الشكل فراح يكون عندي صوره انعكاس هذا المثلث حول محور مين حول محور واي يعني كانها برايه حول محور الواي بتل البيانيا المثلث ثم ارسم صوره انعكاسه حول المحور واي يساوي اكس ماذا نفعل نبدل بس نقلب الاماكن طيب نتعرف اول شيء على المستقيم واي يساوي اكس وين يكون بالمستوى الاحداثي هو عباره عن مستقيم يونى الصفلي الربع الاول والربع الثالث يعني يكون بهذا الشكل راح يكون بهذا الشكل زي ما قلنا ينصف الربع الاول والربع تار سميناه هذا 1 2 3 4 فهذا هو المستقيم المطلوب صوره الانعكاس حوله واي يساوي اكس طيب نبدا نطبق اللي تعلمناه قبل شوي صوره انعكاس النقطه راح نقول بي شرطه نبدل اماكنها بدون ما نغير اشارات انتبهوا فنخلي الثلاثه بالاول والسالب ثلاثه راح تكون بالواي هنا سي شرطه نبدل ايضا اماكنها فتصبح النقطه الجديده او صوره الانعكاس هو عباره عن اربعه والواحد اخر نقطه عندنا دي شرطه نبدل الاماكن فتصبح سالب اربعه وسالب اثنين يعني نبدا نشوف النقاط طبعا المفروض انه يكون صوره الانعكاس هنا يعني بالجهه اللي هنا طيب نبدا اول شيء نشوف ثلاثه وسالب ثلاثه ثلاثه الروح وين يبي سالب ثلاثه ننزل للاسفل يلا نبدا نوقف بالوسط ثلاثه نقول واحد اثنين ثلاثه سالب ثلاثه ننزل ثلاث مربعات واحد اثنين ثلاثه ونضع النقطه ونسميها بشرطه اللي بعدها سي شرطه اربعه وواحد اربعه معناتها نتحرك الى اليمين اربع خطوات واحد اصعد للاعلى مربع نقف بالوسط مره اخرى واحد اثنين ثلاثه اربعه نصعد الى الاعلى مربع نضع النقطه الجديده ونسميها سي شرطه اخر نقطه عندنا دي شرطه اللي هي سالب اربعه وسالب اثنين طيب سالب اربعه نروح يسار سالب اتنين ننزل للاسفل اول شيء نبدا باليسار فنوقف بالوسط نروح يسار واحد اثنين ثلاثه اربعه طيب لما نجي نعد ما نعد نقطه الاصل لا هذه المسافه كلها واحد اثنين ثلاثه اربعه بعدين ننزل مربعين هذا واحد وهذا اثنين وهذا النقطه الجديده ونسميها ايش دي شرطه ونجي نوصل بينها عشان نبين معنا مثلتنا اللي احنا رسمناه بالانعكاس وهذا الضلع التاني والضلع الاخير فهذا المثلث الناتج اللي هو باللون الاخضر عن انعكاس المثلث الاساسي حول المحور واي يساوي اكس