حل المتباينات بالجمع أو بالطرح حل تمارين الكتاب الصف الثالث متوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون حل المتباينات بالجمع او بالطرح للصف الثالث المتوسط الفصل الدراسي الاول نبدا اولا بحل تمارين فقره تاكد حل كل من المتباينات الاتيه ثم مثل مجموعه حلها بيانيا على خط الاعداد نبدا بالمتينه الاولى س ناص 3 اكبر من 7 اذا كان لدينا عدد مع السين او مع اي متغير اخر سواء كان بالجمع او بالطرح وكان عدد اخر لوحده يكون في طرف من اطراف المتباينه فهذا يعتبر بمثابه الناتج علينا بالتخلص من العدد المجموع مع السين او المطروح من س الان عندي سالب 3 كيف نتخلص منه باضافه موجب ثلاثه للطرفين ثم نضع خط الجم يتبقى لدينا س في الطرف اليمين سالب 3 مع موجب لاثه يروحوا مع بعض ننزل اشاره الاكبر 7 ئ 3 يساوي 10 ثم نقوم الان ب رسم خط الاعداد هذا خط الاعداد ما ان عندي الرقم 10 هذا هو الرقم 10 طبعا بيكون عندي على اليمين اعداد 12 13 الى ما لا وعلى اليسار هنا بون ت 8 س انا اللي يهمني طبعا هو العش بما ان عندي سين اكبر من العش بدون او يساوي فتكون الدائره مفتوحه تكون الدائره بهذا الشكل مفتوحه لان ما في او يساوي فوق العشره س اكبر من العش الاعداد الاكبر من العشره تكون على اليمين في هذا الاتجاه فمجموع الحل هي هذه الاعداد اذا نقوله مجموعه مجموعه الحل افتح قوس المجموعه ونكتب له س حيث ان ونكتب هذه العباره س اكبر من ع ونغلق قوس المجموعه السؤال الثاني بنفس الطريقه العدد المجموع مع الصاد هو موجب س راح نضيف سالب س للطرفين خط الجمع 5 ناص 7 يساوي سالب ا نزل الاشاره كما هي السب تروح مع سالب سب يتبقى عندي صد اذا راح يكون عندي صد اقل او يساوي سالب ا اذا نقوله مجموعه الحل بهذا الشكل نكتبه اليه صد حيث ان صد اصغر او يساوي سالب ا سكر قوس المجموعه ثم نقوم بالتمثيل البياني على خط الاعداد عندي هذا هو سالب ا طبعا الدائره راح تكون مغلقه على يمين سالب اين الاعداد اللي تكون اكبر مثل وين سالب واح صف واح هنا طبعا بيكون سالب 3 سالب ا سالب خ وهكذا طبعا الاعداد اللي تكون اصغر من سالب ا تكون على اليسار فهذا هو التمثيل طبعا بتكون قيم الصاد هي سالب ا معاهم طبعا مغلق الفتره وسالب 3 سالب ا سالب خ الى ما لا نهايه ننتقل الان الى سؤال ثلاثه سؤال ثلاثه بنفس الطريقه راح نقول لك قف سؤال 3 ق ئد 6 اصغر من 2 راح نضيف سالب س للطرفين ثم يصير عندي القاف موجب س مع مع سالب س يروح ننزل الاصغر 2 ناص 6 سالب ا اذا نقول له مجموعه الحل قف حيث ان قف اصغر من سالب 4 سكر قوس المجموعه التمثيل ناخذ سالب ا طبعا بتكون مفتوح لان ما في او يساوي الدائره مفتوحه القاف اصغر من سالب ا دائما الاعداد سالب ارب تكون على اليسار بهذا الاتجاه يعني سالب خ سالب س وهكذا هذه قيم قيم القاف سؤال اربعه روح الى سؤال عه طبعا عندي سؤال اربعه 11 اصغر او يساوي كف زائد 4 راح نضيف سالب ا للطرفين طرفي المتباينه خط الجمع 11 ناقص 4 يساوي 7 نزل اشاره الكاف تنزل الاربعه مع سالب ا يروحوا مع بعض هذه القاف اكبر او يساوي سب اذا نقوله مجموعه حل هذه المتباينه نفتح قوس المجموعه كف حيث ان الكاف اكبر او يساوي سب نبدا الان بالتمثيل ن ض الرقم سب فقط يكفي طبعا بيكون الدائره مغلقه لان في او يساوي لان يكون السبعه معهم كاف اكبر من السبعه الاداد الاكبر من السبعه بتكون على اليمين 8 تس الى ما لا نهايه هذا هو التمثيل هذا بالنسبه الى سؤال ثلاه وسؤال 4 ننتقل الان الى سؤال خم سؤال 5 عندي 10 اكبر من ن نا 1 نضيف موجب واحد للطرفين 10 + 1 11 نزل الاشاره اكبر ينزل النون سالب واحد مع موجب واحد يروحوا مع بعض مجموعه الحل ن حيث ان النون اصغر من مجموعه الحل ان نون تكون 10 واقل 10 9 وهكذا فنبض الان بتمثيل العدد 11 بيكون طبعا الدائره مفتوحه لان ما في او يساوي نون اصغر من 11 الاعداد الاصغر من 11 تكون على اليسار في هذا المكان في هذا الاتجاه هذه مجموعه الحل سؤال خ ننتقل الان الى سؤال 6 عندي طبعا سؤال 6 8 ن اكبر او يساوي 7 ن ناص 3 نلاحظ وجود النون في الطرفين المتغير موجود في طرفي المتباينه هذا هو الاصغر السب ن هو الاصغر نضيف معكوسه سالب س ن سالب س نون للطرفين خط الجمع 8 ناص 7 يساوي 1 نون نون يعني ما يحتاج نكتب الواحد س نون مع سالب س نون يروحوا مع بعض يتبقى عندي سالب 3 وهو مجموعه الحل اذا نقوله مجموعه الحل يساوي نون حيث ان النون اكبر او يساوي سالب 3 قوس المجموعه التمثيل التمثيل طبعا نضع سالب 3 بدائره مغلقه لان عندي او يساوي هذه طبعا دائره مغلقه النون اكبر الاعداد الاكبر تكون في اي اتجاه في اتجاه اليمين يعني بيكون هنا سالب ا سالب واحد صف 1 2 3 الى ما لا نهايه ننتقل الان الى المجموعه التاليه عرف كل متغير فيما ياتي ثم اكتب المتباينه واحلها ناتج جمع عدد واربعه كلمه عدد تعني اي متغير س يعني بيكون س زائد 4 لا يقل اذا قال لي لا يقل يعني لا يقل عن هذا المقدار عن ع يعني يا يساوي ع او اكبر من ع يعني يكون اكبر او يساوي ع سؤال ثمانيه راح نكتب اولا نعرفهم ثم بعد ذلك نقوم بعمليه الحل ناتج جمع عدد ايضا هنا عدد يعني س وثلاثه ناتج جمع عدد وثلاثه يعني س زائد 3 يقل يقل يعني اصغر عن مثليه مثليه يعني مثلي اللي هو العدد عن بمرتين يعني المثلي الامثال تعني ضرب يعني 2 س بهذا الشكل نبدا الان حل سؤال 7 حل المتباينه س + 4 اكبر او يساوي 10 نضيف سالب ا لطرفي المتباينه خط الجمع ننزل السين موجب ا مع سالب ا ننزل اشاره اكبر او يساوي 10 نا 4 يسا 6 اذا نقول له طبعا مجموعه الحل يقولي س حيث ان س اكبر او يساوي 6 هذا بالنسبه الى سؤال سب سؤال ثمانيه سؤال ثمانيه عندي س زائد 3 اصغر من 2 سين نلاحظ ان وجود السين في الطرفين بما ان السين موجود في الطرفين شوف السين الاصغر نضيف سالب س المعكوس الجمعي للسين وهنا ايضا نضيف سالب س خط الجمع س مع سالب س يروحوا مع بعض يتبقى عندي لاه اصغر 2 ناص 1 يساوي 1 س اذا سين اكبر من كم من ثلاثه مجموعه الحل يساوي س حيث ان سين اكبر من ث هذا بالنسبه الى سؤال سب وسؤال ثمانيه ننتقل الان الى سؤال تس مدينه العاب تتحرك ارجوحه الى الامام والى الخلف وترتفع قليلا في كل مره بحيث لا يتجاوز اقصى ارتفاع لها 137 قدما فاذا كان ارتفاع الارجوحه بعد 30 ثانيه هو 45 قدم هذا هو الارتفاع فكم قدما يمكن ان يزيد ارتفاعها على ذلك احنا نقول له طبعا كم يزيد هذا الارتفاع نقول له س زائد 45 اللي بيكون بعد 30 ثانيه قاللي ان اقصى ارتفاع لها لا يتجاوز يعني حد حده يصل الى كم يعني لازم يكون اقل او يساوي كم 137 ليش لانه قاللي اما يكون حده 137 او ماده اقل فهذا معناه اقصى اذا قال لي اقصى يعني يصير اصغر من او يساوي كم يمكن ان يكون او ان يزيد هذا الارتفاع على ال 45 كم يمكن نضيف سال 45 للطرفين بهذا الشكل ننزل السين 45 نا 45 ص0 اصغر من او يساوي 137 نا 45 7 - 5 ا 13 نا 4 يساوي 9 اذا لا يزيد هذا الارتفاع عن 2 و90 قدم هذا بالنسبه الى سؤال تسعه ننتقل الان الى فقره تدرب وحل المسائل حل كل من المتباينات الاتيه ثم مثل مجموعه حلها بيانيا على خط الاعداد نبدا بسؤال عش راح نضيف هذا عندي سؤال عش ف ناقص 6 اكبر من او يساوي 3 نضيف موجب 6 للطرفين خط الجمع ننزل الف سالب س مع موجب س يروحوا مع بعض يبقى عندي الف اكبر او يساوي 3 زائد 6 يساوي كم ت مجموعه الحل ف حيث ان الفا اكبر من او يساوي تسعه راح نقول له التمثيل كما يلي راح يكون عندي تسعه الدائره راح تكون مغلقه لان في او يساوي الفاء اكبر الاكبر باتجاه وين قلنا الاكبر دائما باتجاه اليمين هذه الارقام 10 11 الى ما لا نهايه سؤال 11 ر ناقص 8 اصغر من او يساوي 7 راح نضيف موجب 8 للطرفين خط الجمع ننزل الرا سالب 8 مع موجب ث يروحوا مع بعض اصغر من او يساوي 7 ئد 8 15 اذا قلنا مجموعه الحل ر حيث ان را اصغر او يساوي 15 اذا نقول له 15 طبعا بتكون الدائره ايضا مغلقه لان في او يساوي لكن هنا الرا اصغر اصغر يعني باتجاه وين اليسار اللي بتكون 14 13 الى ما لا نهايه باتجاه اليسار السؤال الثاني عشر راح نضيف موجب 3 للطرفين سالب 3 مع موجب 3 يتبقى عندي التتا اكبر سالب 3 او سالب 8 مع موجب 3 دين واسترداد سالب خ اذا نقوله مجموعه الحل ت حيث ان التا اكبر من خ نكتب له سالب خ هذا هو سالب خ راح يكون الدائره مفتوحه لان ما في او يساوي بما ان قاللي التا اكبر الاكبر يكون باتجاه وين اليمين بهذا الشكل هذا بالنسبه الى الاسئله من 10 الى 12 ننتقل الان الى السؤال الثالث عشر عندي ط موجب 13 اكبر من 18 زائد ر راح نضيف سالب 18 للطرفين راح يصير عندي 13 ناقص 18 راح يصير عندي سالب خ اكبر موجب 18 مع سالب 18 يروحوا مع بعض ننزل الرا اذا نقوله مجموعه الحل ر حيث ان الرا اصغر من سالب خ التمثيل هذه هي سالب خ الرا اصغر بتكون مفتوحه ايضا راح تكون مفتوحه احنا قلنا الاصغر باتجاه وين اليسار يعني بيكون سالب س سالب س وهكذا السؤال الرابع عشر راح نضيف سالب خ للطرفين خط الجمع خم مع سالب خم يروح مع بعض بقى عندي جم اصغر من او يساوي واح ناقص 5 سالب ا اذا نقول مجموعه الحل جم حيث ان الجيم اصغر من او يساوي سالب ا التمثيل سالب ا راح تكون مغلقه لان في او يساوي وقاللي الجيم اصغر اصغر يعني باتجاه وين ايضا اليسار هذا هو التمثيل يعني بيكون هنا سالب خ سالب س ننتقل الان الى السؤال خام عش السؤال ال 15م عشر راح نضيف موجب 30 للطرفين سالب 23 مع موجب 30 يعطيني موجب س الفرق بينهما سبعه اكبر من او يساوي ننزل القاف 30 مع سالب 30 يروحوا مع بعض اذا نقوله مجموعه الحل ق حيث ان ال ق اصغر من او يساوي سبعه التمثيل نضع له سبعه السبعه راح تكون مغلقه يعني بيكون غير مفتوحه لان في او يساوي القاف اصغر من السبعه الاصغر بيكون في هذا الاتجاه فبيكون عندي كم الاصغر 6ه خ ا الى ما لا نهايه ننتقل الان الى السؤال السادس عشر السؤال السادس عشر راح نضيف موجب خمسه عفوا راح نضيف هنا لان عندي الواو في الطرفين راح نضيف راح نضيف سالب وو الى الطرفين سالب و سالب و و ناقص و يروحوا مع بعض يبقى عندي سالب خ اصغر من او يساوي 2 و ناقص و و واح الواو اكبر او يساوي سالب خ اذا مجموعه الحل نقول له وو حيث ان الواو اكبر او يساوي سالب خ التمثيل سالب خ راح تكون مغلقه لان في او يساوي الواو اكبر اكبر يعني في اي اتجاه في هذا الاتجاه هنا طبعا راح يكون سالب ا سالب 3 سالب ا سالب واح صفوا ا الى ما لا نهايه السؤال الساب عشر ايضا عندي المتغير ص في الطرفين ناخذ ذو العامل الاقل 2 ص نجيب الان معكوسه او ناخذ طبعا 3 صد افضل علشان نتخلص من ال صد ويبقى الست لوحده لكن هنا بتواجهنا مشكله ثانيه وهي ان راح يكون المتغير يكون بالسالب راح يكون العامل بالسالب ليش طبعا لانه بيكون سالب سالب واحد ص بصير فالافضل ناخذ الاقل سالب ا ص سالب ا ص بهذا الشكل لان بتصير على خطوتين 3 ناقص 2 ص واحد 6 راح يبقى كما هو 6 اصغر من او يساوي هنا راح يكون هذا يروح مع هذا يبقى عندي هنا صفر ثم نضيف المعكوس الجمعي للثابت سالب س سالب س للطرفين فراح ير خطوتين يعني يصير فيها يبقى الصد لوحده النزله موجب س يروح مع سالب س اصغر من او يساوي صفر زد سالب س سالب س اذا مجموعه الحل ص حيث ان الصد اصغر او يساوي سالب س التمثيل سالب س راح تكون الدائره مغلقه لان في او يساوي الصاد اصغر اصغر يعني الى وين الى اليسار السؤال الثام عشر ايضا عندي 2 الف وث الف نتخلص من الاصغر باضافه المعكوس الجمعي سالب ا الف للطرفين يبقى عندي سالب ت 2 الف مع سالب ا الف يروحوا مع بعض 3 الف ناقص ا الف الف واحده اذا نقوله مجموعه الحل الف حيث ان الالف اكبر من سالب ت التمثيل هذا هو سالب ت راح يكون الدائره مفتوحه لان ما في او يساوي الالف اكبر من سالب ت لاكبر في اتجاه وين في اتجاه اليمين هذا بالنسبه الى السؤال الثام عشر ننتقل الان الى المجموعه التاليه عرف كل متغير فيما ياتي ثم اكتب المتباينه وحله ناتج طرح ثمانيه طرح ثمان يعني ناقص ث من عدد وليكن هذا العدد س س ناقص 8 اقل من 21 هذه هي المتباينه مثل مثل يعني 2 ضرب مثل عدد يعني وليكن هذا العدد س يعني 2 س اكبر اكبر طبعا راح يكون اشاره الاكبر من مجموع ذلك العدد يعني من مجموع السين والتسعه يعني س زائد ت نبدا بحل السؤال التاسع عشر نمثل البيان المتباينه ونقوم بحلها السؤال التاس عشر راح نقول له س ناقص 8 اصغر من 21 نضيف موجب ث للطرفين يتبقى عندي س سالب 8 مع موجب 8 صفر ننزل الاصغر 21 + 8 يساوي 29 مجموعه الحل لهذه المتباينه نقول له س حيث ان س اصغر من 29 نسكر الان قوس المجموع سؤال 20 2 سين ناقص سين زائد 9 هنا طبعا عندي المتغير موجود في الطرفين بما ان المتغير موجود في الطرفين نضيف المتغير الاصغر بالمعكوس سالب سين وهنا بيكون سالب س 2 ناص 1 يبقى عندي س س ناقص س صفر يبقى عندي تسعه اذا مجموعه الحل س حيث ان سين اكبر من التسعه طبعا ما ذكر لي التمثيل على خط الاعداد فنكتفي ب ذكر مجموعه الحل فقط ننتقل الان الى المجموعه التاليه حل كل من المسائل 21 الى 4 بتعريف متغير وكتابه متباينه ثم حله نبدا بس سؤال 22 توفير يريد غانم ان يشتري سياره ثمنها 54400 ريال على الاقل اذا قاللي على الاقل يعني اكبر من او يساوي وقد وفر 13000 ريال فما المبلغ المتبقي عليه لشراء السياره طبعا بيكون المبلغ المتبقي نرمز اليه س وهو دفع بما ان دفع كم 13000 وقال لي ثمن السياره 54400 على الاقل على الاقل يعني اكبر من او يساوي ونكتب له 54 ال و400 هذه هي المتباينه سؤال 22 راح نظهر المتباينه ثم نقوم بحلهم في نفس الوقت تقنيه اظهرت دراسه حديثه ان اكثر من 21 مليون ممن هم من بين سن الثان عشر والساب عشر يستعملون الانترنت منهم 16 مليون يعني في اكثر من 21 مليون يستخدمون الانترنت هذه الدراسه الحديث اكثر يعني نستخدم كلمه اكبر فما عدد الذين يستعمل الانترنت خارج المدرسه وليكن الذين يستعملون الانترنت الانترنت خارج المدرسه س ف نقوله طبعا سين هذه بكون اكبر فبيكون عندي ناقص 16 الذين يستعملون الانترنت داخل المدرسه كم 16 رح طرحهم من 2 العدد المتبقي راحون اكبر ما قاللي على الاقل او على الاكثر اذا قال على الاكثر او على الاقل يعني بون وين اصغر من او يساوي في او يساوي يعني بس هو قال ما عدد الذين يستعمل الانترنت خارج المدرسه وقالي في الاساس ان اكثر شو شو اكثر ما قال على الاكثر او على الاقل لو قال على الاقل بيكون اكبر من او يساوي فهنا لازم قاللي اكثر يعني بس اكبر بدون او يساوي فهذه المتباينه الثانيه سؤال 21 راح نحله الان س هذا سؤال السياره 13000 اكبر من او يساوي 54400 راح نضيف سالب 13 للطرفين خط الجمع يبقى عندي سين موجب 13000 مع سالب 13000 يروحوا مع بعض 54000 400 ناقص 13000 هنا بيطلع عندي الناتج تقريبا 414 او 41000 و400 41000 هذا المبلغ المتبقي اذا نقول له مجموعه الحل س حيث ان السين اكبر من او يساوي 41400 هذا المبلغ المتبقي الدراسه الثانيه كم عدد الطلاب الذين يستعملون الانترنت خارج المدرسه هذا سؤال 22 س هنا طبعا ما راح حرا نكتب 21 مليون طبعا نقصد بها مليون بس نكتب 21 اختصار وهنا 16 مليون نفس الطريقه اذا نقول له س نزل السين 21 ناقص 16 يساوي 5 ما معنى ذلك معنى ان اكثر من 5 ملايين من الشباب يستعملون الانترنت خارج اكثر من 5 مليون يعني مو 5 مليون ا فنقول له مجموعه الحل س حيث ان سين اكبر من 5 هذا بالنسبه الى سؤال 21 سؤال 22 ننتقل الان الى سؤال 23 مكتبه اضاف احمد 20 كتابا جديدا الى مكتبته فاصبح لديه اكثر من 61 60 كتابا فكم كتابا كان لد اذا نرمز لعدد الكتب بكف مثلا اضاف لعدد الكتب 20 كتاب يعني زائد 20 فاصبح لديه اكثر اكثر يعني ماذا اكبر اكثر من 61 نضيف سالب 20 للطرفين يتبقى عندي كف 20 سالب 20 يروح كف اكب 61 ناقص 20 يساوي 41 اذا اي انه يملك في هذه المكتبه اكثر من 21 او 41 عفوا كتاب اذا نقول لله مجموعه الحل كف حيث ان الكاف اكبر من 41 ننتقل الان الى سؤال 24 سله اراد احد اللاعبين سؤال 24 احراز 150 نقطه على الاقل يعني انه يجيب 150 او اكثر اقل شيء يعني ما انه قال على الاقل يعني فيها او يساوي المتباينه فيها او يساوي وهي تكون اكبر تكون بالعكس يعني فاذا احرز في هذا الموسم وسجل حتى الان 103 2 فكم نقطه بقيت عليه نفترض ان هذه النقطه ولتكن ن زائد سجل 100 و23 وهدفه الوصول الى 150 نقطه على الاقل يعني بيكون اكبر من او يساوي 150 راح نضيف سال -123 للطرفين خط الجمع يبقى عندي النقاط 123 سال 123 يروحوا مع بعض اكبر من او يساوي 150 ناقص 123 يساوي 27 اذا يجب ان يسجل 27 نقطه على الاقل علشان يوصل 150 اذا نقوله مجموعه حل متباينه ن حيث ان الون اكبر او يساوي 27 ننتقل الان الى الفقره الاخيره وهي تدريب على اختبار ما مجموعه حل متباينه 7 + س اقل من 5 نقول له 7 + س اقل من 5 راح نضيف سالب س للطرفين موجب س مع سالب س يروح يبقى عندي سين اصغر 5 ناقص 7 سالب ا اذا نقوله مجموعه الحل س حيث ان السين اصغر من سالب ا اذا بيكون الاجابه هي فقره ج الاجابه ج ننتقل الان الى السؤال الاخير كان متوسط درجات 10 طلاب في ماده الكيمياء 78 78 اي 10 ض 78 منا ان مجموع هذه الدرجات 700 و8 درجه ال 10 طلاب ثم اكتشف المعلم انه اخطا في رصد درجه احد هؤلاء الطلاب فكانت اقل من درجته الحقيقيه بعشر يعني ناقص لنا كم ع درجات يعني راح نضيف زائد 10 لهذه الدرجات وكان مجموعهم 780 اكتشف ان في طالب درجته اقل من المرصوده بعشر درجات فكم يصبح متوسط درجات الطلاب بعد التعديل نقوله المتوسط هذا يساوي طبعا 790 عددهم ع اذا نقوله المتوسط مجموع الدرجات قسمه عدد الطلاب نروح الصفر هي الصفر يروح يبقى 79 اذا متوسط درجات الطلاب بعد التعديل 79 درجه لكل طالب والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته