الصف الخامس ٥ ٤ الكسر في ابسط صورة صفحة ٢ ٤

بسم الله الرحمن الرحيم سنشرح الان درس الكسر في ابسط صوره درس حلو وبسيط بس حيل مهم لان راح نستخدم هذا الدرس في الدروس القادمه ينفعنا في المقارنه في الترتيب في الجمع وفي الطرح وفي الضرب فدرس جدا مهم وهو بنفس الوقت بسيط فاحنا الان شنو نبي ا ناخذ الدرس بكل بساطه وبكل سهوله لمن يقول لي اوجد الكسر في ابسط صوره يعني على طول اقسم على طول شنو اقسم معناته ابسط صوره على طول اقسم اقسم على شنو؟ احنا مو بالدرس السابق خذينا العامل المشترك الاكبر فاقسم البسط والمقام على العامل المشترك الاكبر بينهم فاحنا لازم تكون عندنا مهاره انه من النظر اشوف العددين واطلع العوامل المشتركه بينهم واختار العامل المشترك الاكبر واقسم البسط والمقام عليه فراح يعطيني الكسر في ابسط صوره اول شيء شنو يعني الكسر في ابسط صوره الكسر في ابسط صوره يعني ان البسط والمقام ما في بينهم عامل مشترك شنو يعني ما في بينهم عامل مشترك يعني البسط والمقام ما يكونون متواجدين في نفس الجدول مثل شنو اعطيكم مثال مثلا عندي واحد واحد على خمسه الواحد والخمسه ما في بينهم عامل عامل مشترك غير الواحد طبعا الواحد استثنوا لان الواحد عامل مشترك بين جميع الاعداد فالواحد والخمسه ما في بينهم عامل مشترك مثال اخر مثلا 4 على س ال الاربعه على س هذا في ابسط صوره لان الاربعه والسبعه غير متواجدين في نفس الجدول فما في بينهم عامل مشترك مثال اخر مثلا 5 على 9 الخمسه والتسعه مو متواجدين في نفس الجدول ما في بينهم عامل مشترك فهذا الكسر نسميه في ابسط صوره انزين في شغله ثانيه ا ابي اوضحها في بعض الكسور من نشوفها نقول خلاص هذا في ابسط صوره اي كسر بسطه واحد هذا على طول في ابسط صوره اي كسر يعني مثلا عندي 1 على 9 1 على 12 1 على 80 اي كسر بسطه واحد في ابسط صوره انزين وفي حاله ثانيه الكسر اذا كان البسط والمقام عددين اوليين فعلى طول هذا راح يكون في ابسط صوره مثلا عندي 2 على 3 الاثنان عدد اولي والثلاثه عدد اولي مثلا عندي 3 على 5 الثلاثه والخمسه عددين اوليين مثلا عندي 7 على 11 السبعه وال 11 عددين اوليين فهذا في ابسط صوره عندي بعد ا مثال اخر اللي من نشوفه نعرف انه في ابسط صوره اذا كان البسط والمقام عددين متتاليين يعني ورا بعض يعني مثلا 3 على ا الثلاثه والاربعه عددين متتاليين فهذا في ابسط صوره مثلا عندي 5 على س الخمسه والسته عددين متتاليين فهذا في ابسط صوره مثلا عندي 9 على 10 التسعه والعشره عددين متتاليين اذا هذا في ابسط صوره فعندي ثلاث حالات مبدايه اللي من نشوف الكسر على طول نعرف انه في ابسط صوره لمن يكون البسط واحد ولمن يكونون يكون البسط والمقام عددين اوليين ولما يكون البسط والمقام عددين متتاليين ننتقل الحين للامثله بعد ما عرفنا شنو يعني كسر في ابسط صوره قلنا انه يكون البسط والمقام ما في بينهم عامل مشترك اذا كان في بينهم عامل مشترك ناخذ العامل المشترك الاكبر ونقسم البسط والمقام على هذا العامل المشترك ناخذ اول مثال عندي مثلا 3 على 12 اطالع الثلاثه وال 12 وافكر يعني للحالات اللي مثلا ما يعرفون يطلعون العامل المشترك الاكبر نسوي مثل ما سوينا في الدرس السابق اكتب مضاعفات الثلاثه اكتب مضاعفات ال 12 اشوف شنو العوامل المشتركه اخذ العامل المشترك الاكبر واقسم عليه بس هذه الطريقه مو عمليه نبي يعني نفكر اكثر وندرب نفسنا اكثر من خلال النظر مثلا اشوف الثلاثه وال 12 باي جدول موجودين؟ موجودين فقط في جدول الثلاثه معناته اقسم البسط والمقام على العامل المشترك اللي بينهم اللي هو شنو؟ الثلاثه فراح اقسم البسط على ثلاثه والمقام على ثلاثه راح يطلع عندي شنو؟ 3 1 و1 ÷ 3 4 فطلع لي الكسر في ابسط صوره لاحظوا معي البسط واحد يعني في ابسط صوره انزين نشوف المثال اللي بعده عندي 12 على 20 شنو العوامل المشتركه بين ال 12 وال 20 الاحظ ان ال 12 وال 20 عددين زوجيين فالاثنين من عوامله المشتركه زين بعد شنو عامل مشترك بين 12 وال 20 او بطريقه اخرى باي جدول موجودين ال 12 والعشر موجودين ايضا في جدول الاربعه فهم موجودين بجدول اثنين وجدول فاختار منو الاثنين ولا الاربعه؟ طبعا راح اختار الاكبر فراح اقسم على اربعه اقسم البسط والمقام على 4 ف 12 تق = 3 و20 تق = 5 وهو في ابسط صوره ولاحظوا معي ان الثلاثه والخمسه عددين اوليين فهو في ابسط صوره نشوف المثال اللي بعده عندي 14 على 42 اول شيء اطلع العوامل المشتركه بينهم او بطريقه طريقه اخرى شنو الجدول اللي اثنينهم موجودين فيه بما انهم اثنينهم عددين زوجيين فالاثنين من عواملهم او الاثنين عامل مشترك وايضا السبعه اثنينهم موجودين في جدول السبعه فاختار منو اختار الاكبر اقسم عليه 14 ت 7 و42 7 راح يعطيني 14 7 = 2 و 42 ت= 14 انزين اتاكد اذا كان في ابسط صوره ولا لا هل 2 على 14 في ابسط صوره لا ليش لان الاثنان وال 14 متواجدين في جدول شنو جدول الاثنين فابسط مره ثانيه اقسم على الاثنان عشان اطلعه في ابسط صوره اقسم مره ثانيه على الاثنان دائما اتاكد من اجابتي في ابسط صوره او لا عشان اعدلها 2 تقسيم 2 يسا 1 و14 تق 2 يساوي 7 اذا هذه الاجابه 1 على س شنو اللي صار هني غير عن اللي صار هني وهني هني من خطوه واحده على طول طلعنا الكسر في ابسط صوره وهني احتجت اقسم مره ثانيه لاني هني على طول قسمت على العامل المشترك الاكبر بينهم فطلع لي الكسر في ابسط صوره لكن هني بما ان احنا محدودين في جدول الضرب ف ما عرفت ان 142 العامل المشترك بينهم 14 فالمفروض من البدايه نقسم على 14 بس مو كل الطلبه وانا يعني شوفوا انا الابله ما قسمت على 14 على طول فعادي فدائما نتاكد من الناتج انه في ابسط صوره او اذا احتجنا نبسطه مره ثانيه فاول شيء قسمنا على سبعه هذا اللي نعرفه لان اثنينهم موجودين بجدول سبعه لكن لما طلع لي الناتج شفت انه مو ابسط صوره رحت مره ثانيه وقسمت وبسطت المهم اني وصلت للناتج النهائي اللي هو 1 على س انزين نشوف المثال اللي بعده يقول لي اوجد ابسط صوره لكل من الكسور الاعتياديه التاليه اوكي عندي 2 على 6 الاثنان والسته باي جدول متواجدين او شنو العامل المشترك بينهم فقط الاثنين فاقسمهم على اثنين البسط والمقام قلنا الابسط صوره يعني على طول قسمه 2 تق 2 1 و6 تق 2 3 اتاكد انه في ابسط صوره اي في ابسط صوره لان البسط واحد نشوف التسعه وال 12 باي جدول موجودين او شنو العامل المشترك بينهم هو الثلاثه فاقسم على 3 9 ت 3 = 3 و1 ت 3 = 4 اتاكد من الناتج انه في ابسط صوره نعم في ابسط صوره لان الثلاثه والاربعه عددين متتاليين او حتى لو نلاحظ انه ما في بينهم عامل مشترك مو موجودين بنفس الجدول نشوف ال 20 وال 25 باي جدول موجودين موجودين في جدول الخمسه معناته اقسم على 5 20 ت 5 = 4 و25 = 5 طلع لي الناتج 4 على5 اتاكد انه في ابسط صوره نعم لان البسط والمقام عددين متتاليين فما يحتاج ابسطه اكثر نشوف ست 16 و32 باي جدول موجودين؟ موجودين باكثر من جدول موجودين بجدول الاثنين يعني الاثنين عامل مشترك بينهم لانه لان اثنينهم عددين زوجيين موجودين بجدول الاربعه وموجودين بجدول الثمانيه فاختار منو اختار الاكبر عشان على طول يطلع لي الناتج في ابسط صوره يمكن بعضكم يعرف انهم موجودين جدول اربعه وينسى انهم موجودين من جدول الثمانيه فيقسم على اربعه ما راح يطلع له في ابسط صوره يتاكد اذا ما كان في ابسط صوره يرد مره ثانيه يقسم ويطلعه في ابسط صوره لكن اذا قسمنا على طول بالعامل المشترك الاكبر على طول راح يطلع لي في ابسط صوره فراح نقسم على ثمانيه البسط والمقام 16 ت 8 يساوي 8 يساوي 2 و32 ت 8 يساوي كم يساوي 4 انزين هم اتاكد من اجابتي ال 2 على ا هل 2 على ا في ابسط صوره لا لان الاثنان والاربعه موجودين وين؟ موجودين في جدول الاثنان ارد مره ثانيه اقسم على اثنان عشان يطلع لي في ابسط صوره 2÷ 2 = 1 و4 2 = 2 الحين طلع لي في ابسط صوره لانه بسطه واحد يعني شنو كان المفروض من البدايه نقسم على كم؟ المفروض من البدايه نقسم على 16 لان 8 × 2 = 16 بس هذا شيء مو غلط اني اقسم على العدد اللي اعرفه بعدين اتاكد من الاجابه واذا شفت اني احتاج اقسم مره ثانيه على العدد لان مو كل الطلبه راح يدركون ان ال 16 هي عامل مشترك بين ال 16 وال 32 فممكن اني اطلع ابسط صوره من خطوه واحده ممكن احتاج بعض المرات خطوتين اذا كان العامل المشترك عدد كبير ومو من ضمن جدول الضرب اللي احنا حافظينه الحين نشوف المثال اللي بعده وضح لماذا يكون الكسر الاعتيادي اللي مقامه 11 دائما في ابسط صوره لان ال لان العدد 11 عدد اولي والعدد الاولي شنو يعني عدد اولي العدد الاولي يعني عوامله بس واحد والعدد نفسه يعني بس واحد وال 11 فما عنده عامل مشترك مع اي عدد اخر عشان نقدر نقسم على هذا العامل المشترك فالمقام اذا كان 11 معناته البسط اصغر من 11 يعني ممكن يكون 10 9 8 فما في عامل مشترك بين ال 11 وبين اي عدد اصغر منه يعني لو عدد اكبر منه مثلا 22 33 اي في ال 11 عامل مشترك لكن بما انه كسر يعني البسط اصغر من المقام فما في عدد اصغر من ال1 له عامل مشترك مع ال 11زين نشوف الحين الاسئله اللي بعدها ا حدد الكسر الاعتيادي الذي يختلف عن الكسور الثلاثه الاخرى بعد وضعه في ابسط صوره يعني اول شيء لازم نحطه في ابسط صوره ونشوف وين الاختلاف 3 على 9 الثلاثه والتسعه باي جدول موجودين موجودين بجدول الثلاثه معناته اقسم البسط والمقام على ثلاثه فراح يعطيني شنو؟ 1 على 3 ال 4 على 12 موجودين بجدول الاربعه فراح اقسم على 4 ت 4 1 و1 ت 4 3 5 على 30 موجودين بجدول الخمسه فاقسم على 5 ت 5 1 و30 ت 5 = 6 ال 6 وال 18 طبعا موجودين بجدول الاثنين موجودين بجدول الثلاثه موجودين بجدول السته فانا اقسم على الاكبر اللي هو السته 6÷ 6 = 1 و1 ت 6 = 3 الحين وين اللي مختلف فيهم اللي هو 1 على س اللي هو بالاساس شنو؟ 5 على 30 هذا اللي مختلف لانه كلهم طلعوا لي واحد على 3 في ابسط صوره ما عاد الكسر هذا الحين السؤال اللي بعده يقول لي حوط الكسور التي في ابسط صوره احنا خذينا بعض المعلومات هني فوق اللي من خلال النظر على طول اعرف ان هذا في ابسط صوره او لا اول شيء نشوف 3 على س هل ال على س في ابسط صوره لا ليش لان الثلاثه والسته في بينهم الثلاثه عامل مشترك يعني الثلاثه ثلاثه وسته موجودين بجدول الثلاثه فهذا مو في ابسط صوره الواحد على س في ابسط صوره نعم ليش في ابسط صوره لانه بسطه واحد الاثنين على س هل هو في ابسط صوره نعم لانه ما في عامل مشترك بين الاثنين والسبعه لان اثنينهم اعداد اوليه فهذا في ابسط صوره هل الاربعه على 13 في ابسط صوره نعم لان ال 13 والاربعه ما في بينهم عامل مشترك وما يتواجدون بنفس الجدول وال 13 عدد اولي فاذا كان المقام عدد اولي في الكسر يكون في ابسط صوره وعندي 10 على 15 لا مو في ابسط صوره لان العشره وال 15 متواجدين في جدول الخمسه