هيكل الرياضيات للصف العاشر متقدم الفصل الثاني لعام 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اخيد بسم الله نبدا رح نشرح بهذا الدرس يا طلاب هيكل صف العاشر المسار المتقدم للفصل الثاني لعام 2026 عننا ملاحظه يا طلاب نحن بهذا الدرس رح نشرح القسم الاول من الهيكل فقط ولكن يمكنكم الحصول على شرح كامل للهيكل بالاضافه لملزمه محلوله بالكامل كل هذا ب 149 درهم فقط كل ما عليكم التواصل على الرقم المعروض امامكم بالسؤال الاول جد نصف القطر والمحيط لقطعه البيتزا الموضحه اعطاني هو دائره واعطاني القطر كامل طلب مني نصف القطر نصف القطر نرمز له بالرمز ار هو عباره عن القطر كامل تقسيم 2 بس بعوض تساوي القطر كامل هو 26 تقسيم 2 اي يساوي على الاله الحاسبه 13 هذا بالنسبه لنصف القطر اما المحيط المحيط له قانون بسيط نرمز له بالرمز سي للمحيط هو عباره عن دي باي او يمكن كتابته بدلاله الار 2 باي ار يعني انا فيني استخدم هذا القانون او هذا القانون نفس القيمه دي باي الدي عندي اياها عباره عن 23 ضرب باي فقط هيك بكون حصلنا على المحيط فهون بكل بساطه عننا نصف القطر 13 وعننا المحيط اذا حسبناه على الاله الحاسبه بيعطينا 81.68 6 ننتقل للسؤال التالي قطرا عجله احدى الدراجات يساويان 26 يعني القطر عندي 26 نكتبها هي دي تساوي جد نصف قطر العجله ومحيطها اعطاني نفس القطر ونفس الحل تماما يعني نصف القطر هو عباره عن 26 ت 2 يعني وايضا بالنسبه للمحيط سي تساوينا باي ضرب دي يعني باي ضرب 26 بحسبها على الاله الحاسبه وبتعطيني مثل ما عم وضح مننا 13 81.68 6 السؤال التالي جد قطر الدائره ذات المحيط المعطى نصف قطرها هلا هو اعطاني المحيط طلب مني اوجد القطر ونصف القطر انا بس بطبق القانون يعني قانون المحيط سي شو بيساوي هو مثل ما ذكرنا باي في دي وهلا بعوض عننا السي عباره عن 18 ويساوي الباي والدي نحن بدنا اياها فبنحل هي على الاله الحاسبه او منقسم الطرفين على باي يعني بيصبح لدينا 18 تقسيم باي تساوي الدي على الاله الحاسبه بيعطينا 5.37 ثلاثه سبعه هذا بالنسبه للدي اما الار فهو النصف يعني الار بتساوي دي على ا والدي مثل ما ذكرنا هي 5.73 تقسيم 2 فبتعطيني 2.86 ثمانيه سته وهيك انتهى الحل السؤال التالي مطابق له تماما بطبق القانون ان السي تساوي باي في دي منعوض عننا 124 تساوي باي في دي منقسم الطرفين على باي فعندي انا 124 تساوي هون بقسم على باي وهون تبعنا الدي بس على الاله الحاسبه تعطيني هذه القيمه 39.77 طيب اما بالنسبه لار الار هي نص دي يعني دي تقسيم 2 فار تساوي دي مثل ما ذكرنا عباره عن 39.47 ÷ 2 فبنحصل على 19.74 س ا السؤال التالي مطابق ايضا عننا القانون مثل ما ذكرنا سي تساوي باي دي هلا بعوض يعني 3 7.3 تساوي باي ودي مثل ما هي نحن بدنا الدي بقسم الطرفين على باي يعني 37.3 3 تقسيم باي ويساوي الدي نحسبها على الاله الحاسبه تعطيني هذا المقدار اما بالنسبه لار فار تساوي الدي تقسيم 2 فالار تساوي 37.5 5 تقسيم 2 ايضا بحصل على هذا الجواب السؤال التالي بنفس الطريقه بتم عليكم بالفكره التاليه طلب مني جد المحيط الدقيق لكل دائره باستخدام مضلعه المحيط لها او المحاط بها نحن بدنا نوجد محيط الدائره خلونا نكتب قانون المحيط المحيط هو عباره عننا باي دي فانا انا بحتاج اعرف شيء واحد وهو الدي كم تساوي فانا كيف بعرف الدي هون؟ الدي يعني هو القطر هو عاطيني مثلث قائم داخل هذه الدائره فوتر هذا المثلث هو عباره عن قطر داخل الدائره فبمعنى اخر لازم اعرف وتر هذا المثلث يعني طول هذا الضلع منلاحظ بالمثلث القائم عننا هذا وعنا هذا فحتى اعرف الضلع الناقص دائما بطبق فيثاغورس امت بطبق فيثاغورس انا بس كان عندي مثلث قائم ومحتاج اعرف طول ضلع فيه طبق فيساغورس فيثاغورس هو مربع الوتر يعني فرضا اذا رمزنا للوتر مثل ما هو دي لان قطر يساوي مربع مجموع الضلعين قائمين يعني الضلع القائم الاول 8 للتربيع زائد الضلع القائم الثاني 15 للتربيع يعني هلا نحسب هذا المقدار على الاله الحاسبه فرضا هون رح يعطيني دي بتساوي 12 طيب هلا سي تساوي باي ضرب 12 ويساوي ايضا على الاله الحاسبه بحصل على 53.4 اربعه مثل ما موضح امامنا وهيك انتهى الحل السؤال التالي نلاحظ ايضا اعطاني مثلث قائم ولازم نعرف نحن الوتر بنطبق نفس القاعده حسب فيثاغورس بالبدايه اللي هي عباره عن دي مربع بيساوي مربع الضلع الاول هو 6 جذر 2 للتربيع ومربع الضلع الثاني حاطت لي اشاره ان الضلعان متطابقان فبكتبه نفسه 6 جذر 2 للتربيع فدي مربع يساوي 144 اذا حسبنا هذا المقدار على الاله الحاسبه ونحن بدنا دي فدي تساوي جزر الطرفين جذر 144 12 هون نحن خطانا كتبنا انه الدي هون 12 الدي عفوا هون هي عباره عن 17 وليست 12 خلونا نستبدلها 17 وهيك بيكون الحل صحيح على كل حال هو مجرد عباره عن مقدار بحسبه على الاله الحاسبه وهنا حصلنا على 12 هلا بطبق القانون اللي هو عباره عن cي تساوي باي في دي فسي تساوي باي في 12 على الاله الحاسبه نحصل على هذا المقدار السؤال التالي بنلاحظ اطيني جوا الدائره مستطيل خلونا نرسم لهذا المستطيل وتر يعني هيك مثلا فبنلاحظ صار عندي انا ايضا مثلث قائم هون عندي الزاويه قائمه فهذا الضلع يمر من المركز فهو عباره عن قطر فهلا بطبق نفس القاعده حتى نرسم نحن او نحسب هذا القطر مربع يساوي 5 مربع 9 مربع دي تساوي على الاله الحاسبه نحصل على 10.29 2 9 تقريبا طيب هلا بطبق القانون اللي هو عباره عن سي تساوي المحيط باي في دي فسي تساوي باي والدي عباره عن 10.29 نوجدها على الاله الحاسبه فبنحصل على 32.34 ثلاثه اربعه السؤال التالي مطابق له تماما ايضا نقوم برسم مستقيم هنا خلونا نضبط المستقيم هيك هلا صار عننا مثلث قائم محتاجين نعرف القطر او وتر المثلث القائم بطبق فيثاغورس اللي هو عباره عن دي مربع تساوي ساوي 8 مربع 6 مربع خلونا نحسبه على الاله الحاسبه سوا انا فيني بالبدايه اكتب المعادله مثل ما هي على الكالكليتر يعني اكتب الفا اكس مربع بعدين الفا كالك مشان اكتب المساواه ومن ثم 8 مربع زائد 6 مربعه عفوا هنا مربعه نضغط بعدين كارك فحصلنا على الحلول اللي هي عباره عن دي تساوي العشره دائما نحن بناخذ القيمه الموجبه بس لان عم نتكلم عن طول هلا بعوض بالقانون اللي ذكرناه هو عباره عن سي تساوي باي في دي فسي تساوي باي في 10 سي تساوي سساوي على الاله الحاسبه عننا 10 ومن ثم باي الباي بنضغط علىفت وتحت اخر شيء على الاكسب فاعطاني 31.4 اربعه اثنين تقريبا هيك حصلنا على الحل المطلوب وهو دي السؤال التالي بنلاحظ ان الدائره داخل مربع وبما انها مماسه لهذا المربع فطول الضلع هو نفسه طول القطر شوفوا الضلع مطابق للقطر فمعنى القطر معناها القطر عباره عن دي تساوي 25 بس بنعوض بالقانون وانتهى الحل يعني سي تساوي باي في دي فسي تساوي باي في 25 فسي تساوي على الاله الحاسبه سوا عننا 25 ومن ثم باي فحصلنا على 78.54 5 4 تقريبا اي ان الجواب الصحيح هو السؤال بعده مطابق له تماما بنلاحظ اعطاني دائره داخل مربع واعطاني القطر بتم عليكم الفقره التاليه يوضح شكل نجوما موزعه حول نقطه مركزيه هون ما هو قياس الزاويه المركزيه طلب مني اعرف قياس الزاويه التي هنا اول شغله بنتعلم ان قياس الدائره كامله عباره عن 360 درجه فنحن حتى نحسب قياس هي بنقسم ال 360 على عدد الزوايا هون يعني بكل بساطه نكتب 360 تقسيم منعد كم نجمه عننا خلونا نبلش مثلا من 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 فبنقسمها على 13 ويساوي على الاله الحاسبه 27.69 6 ت هيك حصلنا على الحل السؤال التالي اذا ضعف طول قطر الدائره فما تاثير ذلك على طول قوس الدائره؟ يعني فرضا انا عندي دائره طول قطره فرضا هون عباره عن دي بعدين شو عملنا؟ ضاعفنا طول القطر يعني جبنا دائره ثانيه ساوينا نحن القطر عباره عن 2 دي فشو تاثير هذا على القوس عندي انا هون فرضا طول القوس الاول الواحد طول القوس الثاني ال اثنين نقرا الاختيارات سوا اذا ضعف القطر يضاعف طول القوس اذا ضعف القطر ينقص طول القوس بنلاحظ ضاعفنا القطر حتما بدها تكبر مو ينقص فهي غلط اذا ضعف القطر يبقى طول القوس على حاله كمان غلط لانه ضاعفنا القطر كبرت الدائره كل ما سبق صحيح كمان غلط الاولى هي الصحيحه طيب كيف انا بقدر اثبتها اذا ضعف القطر يضاعف طول القوس لان قانون طول القوس يعطى بالعلاقه التاليه اي ان ال تساوي مقسم على 360 اكس هي الزاويه ومن ثم باي دي باي دي فبنلاحظ العلاقه بين ال ودي علاقه مباشره يعني اذا ضربنا الل باثنين رح تنضرب الدي باثنين ضربنا بخمسه رح تنضرب خمسه فهذا يعني انها اذا ضاعفنا القطر رح يض تضاعف طول القوس السؤال التالي عندي مزرعه هون وطلب مني احسب شريحه الزيتون والطماطم والفليفله من بعد عدد الشرائح بلاحظهم هن ثمانيه فبكل بساطه منقسم 360 قياس الدائره كامله على 6 او عفوا على ثمانيه لانه عددهم ثمانيه فيساوي على الاله الحاسبه 45 وهيك انتهى الحل اي انها السؤال التالي يبلغ قطر الدائره 38.1 قطر الدائره نكتب دي تساوي 38.1 واحد فما طول قوس الشريحه الواحده؟ امم بدنا نحسب قوس الشريحه الواحده بنطبق القانون نحن طول القوس ذكرناه ب بالقانون التالي ال يساوي ذكرنا اكس على 360 ومن ثم باي في دي الدي يلي هو قطر الدائره معي بس انا لازم اعرف الاكس كم تساوي الاكس هي عباره عن قياس القوس قياسه هون نحن حسبناه الحين هو 45 قياس عندي 45 فانا بحط بدل اكس 45 الاكس بتعبر عن قياس الزاويه او قياس القوس فال تساوي 45 ÷ 360 باي وبدل دي بنحط 38.1 هلا على الاله الحاسبه بحسب هذا المقدار مثل ما هو بيعطيني 14.96 9 6 وهو طول القوس. السؤال التالي طلب مني جد كلا من القياسات وقرب كل قياس خطي الى اقرب من 100. بالبدايه طلب مني هون محيط الدائره محيط هذه الدائره طيب نحن محيط الدائره حتى نقدر نوجده محتاجين نعرف الار او الدي ولكن نلاحظ هنا ما اعطاني الار او الدي اعطاني انا قياس الزاويه وطول القوس فبهالحاله بس اعطاني هو طول القوس بطبق قانون طول القوس حتى نوجد المحيط كيف يعني يعني عندي انا قانون طول القوس مثل ما ذكرنا ال تساوي هي عباره عن اكس مقسمه على 360 ومن ثم باي دي الباي دي هي نفسها سي يعني هي نفسها عباره عن المحيط فانا اذا عوضت بهذا القانون بقدر اوجد السي يعني بدل ال بكتب القيمه هو طول القوس اللي عباره 7.94 يساوي الزاويه هي عباره عن 70 تقسيم 360 في سي بكتب هي على الاله الحاسبه كما هي فبتعطيني الجواب اي بتعطيني سي تساوي 40.83 8 3 متر هيك حصلنا على الحل المطلوب ولكن نلاحظ ان الاختيارات هنا غلط الجواب الصحيح هو هنا ينتمي للسؤال السابق هي سهم وهذا ينتمي للسؤال هذا فهلا بنكمل عندي انا السؤال الثاني طلب مني احسب قياس القوس دي سي عاطيني طول القوس فبنطبق نفس القانون بس كان معنا طول القوس بنطبق نفس القانون اللي هو ال تساوي عننا اكس على 360 باي في دي هلا بنعوض نحن عننا الا aناي اياها 1.31 ثلاثه واحد ويساوي نحن بدنا اكس بنتركها كما هي ومن ثم 360 وباي والدي عباره عن القطر هو عاطيني نصف القطر نص فالقطر كامل هو نص ضرب 2 يعني عباره عن واحد هلا ايضا بحسب هذا المقدار على الاله الحاسبه مثل ما هو نحصل على 150.14 14 او ننتقل للسؤال بعده بنلاحظ ايضا اطيني طول قوس وطلب مني نصف قطر الدائره فبنطبق القانون ال تساوي اكس ومن ثم مقسمه على 360 ومن ثم اننا باي دي باي بدل الدي رح اكتب القانون الثاني هو 2 ار يعني بدل دي عوضت باثين ار مني نصف القطر هلا بنعوض بدل الل عاطيني 56.37 3 س ويساوي بدل اكس نحن بدنا نكتب الزاويه عطيني 340 تقسيم 360 باي 2 والار نكتبها مثل ما هي هلا بنحله سوا على الاله الحاسبه عننا 56.37 3 7 نضغط الفا كالك عننا كسر 340 بالاعلى وبالاسفل 360 ومن ثم عندي باي ومن ثم عندي اثنين وبدل ار نحط اكس نضغط شيفت كالك بيعطينا الحل مثل ما موضح امامنا اللي هو عباره عن 9.499 499 نرجع لفوق هذا هو الحل الصحيح الفقره التاليه اعطاني الدائره سي وذكر لي انه اتش سي جي عباره عن اثنين اكس يعني هي الزاويه هون اثنين اكس وذكر لي ايضا اتش سي دي هي الزاويه 6 اكس زائد 28 فكتبنا هون 6 اكس زائد 28 جد كلا من القياسات طلب مني اوجد اي اف القوس اي اف الموجود هون خلونا نلونه حتى نقدر نعرف هذا القوس لازم نعرف هذا القوس حتى نقدر نعرف هذا لازم نعرف هذا لانه عندي انا هون قطر وهون قطر بيحصلوا اقواس متساويه يعني القوس هون والقوس هون متطابقان فهذا يعني بالبدايه لازم نعرف هذا القوس عننا هون قطر القطر بيقسم الدائره الى نصفين فهذا يعني ان مجموع هذين القوسين عباره عن او عفوا 180 لانه هو نصف دائره يعني عندي انا بالبدايه 2 اكس زائد 6 اكس + 280 درجه هذا عباره عن 180 درجه بنحل هي المعادله على الاله الحاسبه بنكتبها مثل ما هي بتعطيني الاكس تساوي 19 هلا بعوض هون لنحسب جي سي اتش اي ان عننا الزاويه جي او اتش سي جي نفس الشيء عباره عن اثنين في اكس ويساوي 2 في 16 يعني عباره عن 38 فعرفنا هون عباره عن 38 فهلا بكل بساطه هي بتكون كم المقابله لها؟ هي عباره عن 38 ايضا فهلا بقدر اعرف هي لان انا عندي هون ربع دائره قياسها 90 ف 90 - 38 بحصل على الحل لانه هنا عباره عن 90 - 38 ويساوي 52 وانتهى الحل السؤال التالي طلب اتش دي القوس هذا اتش دي قياس القوس فبكل بساطه بعوض بدل قيمه اكس بس يعني عندي 6 وبدل اكس بحط 16 زائد 28 نحسب هذا المقدار على الاله الحاسبه بحصل على 142 ومن ثم طلب قياس القوس اتش جي اف اتش هنا جي هنا اف هنا هذا القوس ايضا نحسب هي زائد هي الزاويه هي الزاويه قائمه يعني 90 يعني بكل بساطه عننا 2 اكس 90 الاكس حسبناها هي عباره عن 19 يعني 19 في 2 + 90 على الاله الحاسبه بحصل على 128 وانتهى الحل الفقره التاليه عننا ارجوحه سفينه اعطتني مسار نصف دائري ما قياس اي بي قياس هذه الزاويه يعني القياس هون بما انه نصف دائره فكان 180 ناقص القسم من هون والقسم من هون يعني - 22 - 22 فيساوي على الاله الحاسبه 136 اي انها الاختياريه ومن ثم اذا كان سي دي عباره عن 62 سي دي اي انها نصف القطر ذكر لي نصف القطر عباره عن 62 فما طول اي تسالني عن طول القوس وليس قياس القوس طول القوس بطبق له القانون اللي هو ال تساوي قلنا اكس على 360 ومن ثم باي دي هلا بنعوض ال تساوي الاكس هي الزاويه هلا حسبناها 136 على 360 باي ودي كم دي هي القطر نحن بدنا نصف القطر فاثنين في نصف القطر اللي اعطاني اياه 62 نحسب هذا المقدار على الاله الحاسبه نحصل على 147.17 17 وانتهى الحل الفقره التاليه بدنا نثبت نظريه عن طريق البرهان من عمودين برهان من عمودين يعني نكتب هون العباره وهون المبرر وبيعطيني معطى ومطلوب المعطى ان الزاويه اي س هون تطابق الزاويه دي اي اي هون بدنا نثبت ان القوسان متطابقان يعني اذا كان الزوايا متطابقه فالاقواس متطابقه نبدا دائما نحن بنبدا بالمعطى هذا المعطى ان الزاويتان متطابقتان ومن ثم نحن رح نحاول نحول الشكل لمثلثات نرسم ضلع من bلى ل سي مثل ما موضح امامكم هنا هكذا نرسم من اي لدي هلا صار عندي مثلثين خلونا نكتب هون نصل نصل بي سي ونصل دي اي رسمنا قطع هنا فراغ مستقيمه طيب نتج وقت رسمنا قطعه مستقيمه وايضا لدينا معلومه اخرى قبل ما ينتج عنا اي بي واي س وا دي وا اي واضح انها انصاف اقطار فشو بتكون؟ بتكون جميعها متطابقه هي عننا هون بالفراغ ناقص الاي وذكرنا انها عباره عن انصاف اقطار نكتب هون فرضا اقطار طيب اذا كانت الانصاف اقطار متطابقه ف شو بيكون عننا؟ بيكون عندي انا المثلث اي بي سي يطابق المثلث اي دي اي فبنكتب ان هون المثلث يطابق اي تي اي حسب مسلمه اس اي اس يعني حسب عندي انا ضلع يطابق ضلع وضلع يطابق ضلع وزاويه تطابق زاويه فهذا يعني ان المثلثان متطابقان اذا كان المثلثان متطابقان فحتما ان بي سي يطابق دي اي حتما شو طيب تعريف التطابق حسب تعريف التطابق يكون جميع الاضلاع وجميع الزوايا متطابقه اذا كان عندي انا الضلعان متطابقان فحتما ان القوسان متطابقان اي ان القوس دي اي يطابق القوس س طيب حسب شو حسب تطابق قوس اذا تطابق وتران وهيك انتهى الحل ننتقل للسؤال التالي في التمثيل البياني تقع ام عند نقطه الاصل هنا جد كل من القياسات في الدائره ام خلونا ننتقل بالبدايه طلب مني اوجد قياس القوس جي ال هذا القوس هنا نحن حتى نوجده لازم نعرف الزاويه فقط يعني قياس القوس هو نفسه قياس الزاويه فخلونا نرسم مثلث فرضا اذا رسمنا مثلث هيك ومن ثم هيك ومن ثم هيك هذه الزاويه هنا هي نفس القياس جي ال طيب كم طول هذا الضلع هون عندي انا هو نفس الاكس اللي هون يعني طوله خمسه كم عندي انا الارتفاع هون هي نفس ارتفاع هي 12 طيب انا كم طول الضلع هذا هو عباره عن نصف قطر يعني مطابق لهذا الضلع عباره عن 13 او فيني اوجده عن طريق فيثاغورس هلا صار معي اطوال الاضلاع انا بكل بساطه بحاجه هي الزاويه فبقدر اوجد الزاويه عن طريق النسب المثلثيه بطبق اي نسبه مثلثيه فرضا رح نطبق الساين يعني عندي انا ساين هذه الزاويه لتكن فرضا الثيتا يساوي تساوي الساين هي بتساوي المقابل مقابل الزاويه على الوتر يعني بتساوي 12 على 13 خلصنا هلا حتى نوجد الثيتا ناخذ الداله العكسيه يعني يتا تساوي ساين القوه سالب واحد لل 12 على 13 نكتب هذا المقدار على الاله الحاسبه كما هو فثيتا تساوي 6 س ومن ثم بوينت هيك حصلنا على الحل ومن ثم طلب مني حساب قياس القوس ال كي ال يعني هذا القسم فقط بنفس الطريقه برسم مثلث بس رح نرسمه خارج الدائره فرضا هيك هيك فرضا هذا هو المثلث ضلع الذي في الاسفل هو عباره عن قيمه الاكس يعني 12 والارتفاع قيمه واي عند الكي يعني خمسه والوتر نفسه 13 هلا بدنا الزاويه فينا نطبق ايضا الساين ساين الثيتا التي هنا هي عباره عن المقابل على الوتر المقابل خمسه على الوتر 13 بنطبق الداله العكسيه يعني الثيتا تساوي ساين القوه سالب واحد 5 على 13 نكتبها على الاله الحاسبه كما هي فالثيتا تساوي مثل ما موضح امامنا 22.61 61 وهيك انتهى الحل ومن ثم طلب مني قياس القوس جي اي جي كي هذا نحن حسبنا بالبدايه جي ال كامل بعدين ال فجي كي عباره عن الفرق يعني الاول ناقص الثاني بكل بساطه بيكون عباره عن 67.38 3 8 ناقص قياس القوس الثاني 2 2.61 على الاله الحاسبه نحصل على 44.77 77 ومن ثم طلب طول جي ال نرجع على الدائره طلب مني الطول وليس القياس جي ال فبسيط بنطبق قانون الطول على هي الزاويه الطول القانون اللي حفظناه ان طول القوس ال يساوي على 360 ضرب ضرب ضرب دي او 2 بعوض الحين ال تساوي الزاويه مثل ما تذكرنا هي عباره عن 67.38 هلا بنعوضها هنا 67.38 38 وعنا هون 360 وباي 2 وبدل ار بحط نصف القطر اللي هو كان عباره عن 13 موجود بالدائره هلا بحسب هذا المقدار على الاله الحاسبه فنحصل على 15.29 29 طلب مني طول جي كي نرجع على الشكل جي اي هذا القوس بسيط نحن هلا حسبنا الزاويه هون حسبنا زاويه جي كي اللي هي عباره عن 44.77 77 بنطبق نفس القوس او نفس القانون عننا القانون ال تساوي الزاويه مثل ما ذكرنا هي عباره عن 44.77 77 مقسم على 360 باي و 2 ار 2 في 13 هون عفوا نكتب اثنين نحسب هذا المقدار على الاله الحاسبه ايضا فنحصل على 10.16 16 وهيك بكون انتهى الحل السؤال التالي في هذه المساله سوف تستخدم دائره متحده المركز لتثبيت ان طول القوس الذي تحصره الزاويه المركزيه في الدائره تعتمد على نصف القطر شرحناها بسؤال سابق ان طول القوس يرتبط بنصف القطر او القطر فهون طلب مني قارن قياسي قو قوس ال واحد وال اثنين ثم قارن طولي قوس ال واحد وقوس ال اثنين الى ما تشير المقارنه نرى الاختيارات فرضا القوسان ال واحد ال اثنين متساويان بالقياس الا انهما مختلفان بالطول نحن دائما قياس القوس ثابت اللييلي هو عباره عن 360 اما الطول مختلف الطول مرتبط بنصف القطر او القطر فالواحد واحد وال اثنين متساويان بالقياس دوما مختلفان بالطول دوما اي ان الجواب ومن ثم استخدم تحويلات التشابه تغيير ابعاد او التمدد لتشرح السبب في ان طول القوس الذي تحصره زاويه مركزيه في دائره يتناسب مع نصف القطر يعني بدنا نشرح ها بكل بساطه ال واحد على ار واحد تساوي ال ا على ار اثنين ال قانون بسيط هو طول القوس حافظينه نحن يعني نحن رح نعوض ال واحد وال اثنين عندي ال واحد اكس 360 2 باي ار واحد وال اثين عباره عن اكس 360 2 باي ار ا عندي اكس بتختصر مع اكس 360 مع 360 2 باي مع 2 باي فتم معي ار على ار ا وهيك انتهى الحل اي ان العلاقه بين طول القوس هو نفس العلاقه بين طول نصف القطر هون اكتب تعبيرين لطولي القوس ال واحد وال اثنين واستخدم هذين التعبيرين لتحديد ثابت التناسب في ال تساوي ار خلونا نكتب القانون نحن لنفهم شو قصده ال تساوي اكس على 360 2 باي في طيب نحن شو العلاقه بين 360 و2 باي؟ 360 هي نفسها 2 باي ولكن هذه بالراديان وهذه بالدرجه احنا تعلمنا سابقا انه 360 درجه هي نفسها 2 باي راديان فيني انا اختصر ها مع هاي شو بتم معي؟ تم معي ان ال تساوي عباره عن اكس الزاويه مضروبه بار منتهى فهذا يعني انها اذا كانت الل عباره عن كي ار فالكي هي نفسها اكس اي انها الاختياري الاول الصحيح ننتقل للسؤال التالي التعبير الخاص بكي والذي كتبته في الجزء سي يعطي قياس الزاويه بالريديان فاستخدم لايجاد قياس بالريديان لزاويه قياسها 90 خلينا نكتب القانون لنفهم شو بيقصد عننا القانون هو عباره عن اكس على 360 ومن ثم قلنا 2 باي ضرب ار اختصرنا نحن 2 باي مع 360 فتم معي انا ال تساوي الاكس اعطاني اياها 90 درجه 90 درجه هي بالريديان عباره عن باي على 2 فعوضنا بدل الاكس بباي على ا وعنا الار مثل ما هي فاعطاني الزاويه مثل ما موضحمنا عباره عن باي على ا وانتهى الحل ال