المرايا الكروية الجزء الأول فيزياء صف عاشر متقدم الفصل الثاني 2026

المرايه الكرويه طيب المرايه الكرويه عكس المستوي يعني المستويه بتكون السطح بتاعها مستوي يعني ممكن يكون السطح مستوي بالشكل ده وممكن يكون مستوي بالشكل ده زي ما اخدنا في المرايا المستويه وعليها اسئله كتيره جدا المرايا المستويه ما يغرجوش بس الاسئله اللي موجوده في الكتاب اللي احنا نزلناها في حل اا اللي هو الدرس اللي فات اللي هو بتاع الفيزياء لا في اسئله كتير قوي موجوده في التقويمات فكروا فيها واللي وقف عليه سؤال يبعت له على طول وانا ان شاء الله باذن لا فهم طيب هنا بقى ايه المرايه الكرويه نفترض نفترض ان احنا معانا مراه مثلا كانت على شكل كره هي اصلا اسمها مرايه كرويه يعني نفترض ان احنا كان معانا مرا بالشكل ده كده بس هي من اجزاء منها اوقات يكون السطح الخارجي بتاعها هو اللي سطح لامع واوقات يكون السطح الداخلي هو اللي سطح لامع فاحنا لو اخدنا جزء منها يعني نفترض ان احنا اخدنا الجزء ده فهي هتظهر لنا بالشكل ده كده طيب لو كان السطح الخارجي هو اللي سطح لامع يعني بيعكس الضوء فبنقول عليها مراه محدبه انما لو كان السطح الداخلي هو اللي سطح لامع وبيعكس الضوء فبنسميها مراه مكعره وده اللي احنا هنشتغل عليها في الجزء الاول هنلغي بس فكره المراه المحدبه دلوقتي ونركز على المراه المكعره لو هنعرف تعريف للمراه المقعره بنقول مراه سطحها العاكس جزء من السطح الداخلي لكره جوفاء ومعنى كلمه كره جوفاء يعني كره فاضيه يعني فارغه من جوه فيبقى تعريف المراه المقعره بنقول مراه سطحها العاكس او سطحها اللامع جزء من السطح الخارجي ولا الداخلي الداخلي لكره اهيت جوفاء طيب يبقى انا كده عرفت له المراه المقعره ايه هي بقى الخصائص اللي بتميز المراه المكعره يعني على سبيل المثال اكت حاجه بنقول عليها للمراه المقعره بنقول عليها مراه لا او مجمعه للضوء مراه لمه يبقى هشيل بس كل ده علشان نبدا نشرح بس في الجزء الفاضي وبعد كده نقرا الاسئله او الجزء الموجود في الكتاب وافهم لكم واحده واحده يبقى احنا قلنا كده تعريف المراه المقعره قلنا مراه سطحها العاكس جزء من جزء من السطح الداخلي لكره جوفاء طيب وبعد كده بنقول الخصائص بتاعتها بنقول عليها مراه مكعره ماشي يعني احنا بنسميها مراه مكعره او ممكن نقول عليها لام او مجمعه للضوء ليه بنقول عليها لم او مجمعه للضوء تعالوا اشرح لكم كده حاجه يعني بنقولها هنا كده للطلبه في مصر موجوده في بعض الكتب يعني مثلا على سبيل المثال كان زمان ا في عندنا عالم اسمه ارشميدس ارشميدس ده عالم يوناني فكان الاسطول الروماني لما كان بيجي يقرب من اا من اليونان على اساس ان هو يحتل المكان ده فكان ما بين روما واليونان كان بيبقى ما بينهم كده اللي هو البحر المتوسط فكان ما كانش فيه بقى اللي هو طيارات والكلام ده كله فكان بيبدا ان هو يغزوهم عن طريق اللي هو البحر الاسطول البحري فج ارشميدس اللي هو العالم اليوناني قال طيب بما ان احنا عندنا كده الساحل اللي هو على البحر المتوسط اللي هو شبه بالضبط كده اللي هو الساحل بتاع ميناء الاسكندريه وفي فنارات طيب ما نحط كده على الفنارات من فوق مرايا مرايا مكعره حجمها كبير جدا ليه بقى حط مرايا مكعره قال لان احنا لما هنجمع اشعه الضوء بتاعه الشمس عن طريق المرايا المقعره ديت ونبدا نحسب المسافه بحيث ان الاجزاء او الم او الاشعه اللي بتسقط على المراه المقعره تبدا ان هي تتجمع في نقطه واحده على اشرعه السفن اللي جايه لهم من ناحيه البحر فلما تتجمع اشعه الشمس كلها في نقطه واحده هتتولد حراره شديده وفي الحاله ديت هيحترق الشراع فهيبدا ان هو السفن تغرق وفي الحاله دي كان هي دي طريقه ان هو يجمع الفيزياء في حمايه الدوله بتاعته يعني مثلا هنا كده المراه المقعره ومن هنا اكتشفنا ان المراه المقعره كانت مراه لامه او مجمعه للضوء ممكن ان احنا نستخدم الحاجه ديت في ان احنا مثلا لو جبنا مراه مكعره وحطيناها مثلا في مواجهه ضوء الشمس وفي امام المراه ديت ورقه فمع الوقت هتبدا الورقه دي الورق الورقه ديت تسخن في نقطه معينه ده معناه ان اشعه الشمس اللي سقطت على المراه المقعره بدات تتجمع في نقطه على الورقه وهناخد النقطه دي كمان شويه دلوقتي ان شاء الله فالنقطه دي بنسميها البؤره بتولد حراره شديده او بتتجمع فيها الاشعه اللي بتسقط متوازيه على المراه المقعره وبتتولد فيها حراره شديده هي دي فكره المراه المقعره يبقى لو قال مراه بتعمل على تجميع الاشعه الضوئيه او بنقول عليها مراه م لمه او مجمعه للضوء بنقول على المراه المقعره على عكس على فكره المراه المحدبه لما نيجي ناخدها هنعرف ان هي بتفرق الاشعه الضويه يعني بتشتتها مش بتبدا ان هي تجمعها يبقى هنا لو جبنا مثال برده من الحاجه اللي احنا بنستخدمها على طول اللي هي الملعقه الملعقه الفلزيه اللي هي بتبقى من المعدن او من النحاس او ايا كان اللي احنا بنستخدمها في تناول الطعام ديت لو جينا نشوف الجزء اللي احنا بنحط فيه الطعام ده بنقول عليه الجزء الداخلي فهو بيعمل كمراه مكعره انما الجزء الخارجي من بره ده بنقول عليه مراه محدبه طب يبقى هنا كده المراه المقعره على طول كده يبقى الجزء او السطح الداخلي للملعقه الفلزيه اللامعه هو السطح الذي يحمل الطعام زي ما قلنا كده السطح العاكس والجزء من السطح الداخلي لكره الجوفيه طيب والمراه المقعره السطح العكس بتاعها بيكون منحني الى الداخل نفس الكلام وحفته متحيه منحنيه باتجاه المشاهد وبتوضع المرايا المقعره خلف مصابيح الاضاءه في كشافات الضوء وفي الاضواء واماميه في السيارات والجزئيه دي مهمه جدا يبقى احنا كنا قلنا في المرايا المستويه المراه اللي بتوضع امام السائق في السياره بنقول عليها مراه مستويه وهناخد واحنا بنقول دلوقتي ان المصابيح اللي هي بتبقى بنقول عليها المصابيح الاماميه في الكشافات بتاعه السيارات بنقول عليها مراه مكعره علشان هي بتسمع بتجميع الضوء او بتسمح بتجميع الضوء في نقطه معينه ماشي في بقعه معينه علشان تبدا ان هي يعني يكون في رؤيه واضحه لان المراه المحدبه بتفرق بتفرق الضوء والمراه المستويه هي كمان ما بتجمعش الضوء فالوحيده اللي بتجمع لي الضوء هي المراه المكعره عشان كده هي بتستخدم في الكشافات او اللي هي كشافات الضوء اللي بتوضع في الاضواء الاماميه في السيارات هناخد ان شاء الله في اخر الدرس ان المرايا المحدبه هي اللي بتوضع على يمين ويسار السائق ليه؟ علشان تكشف له الطريق من خلفه على فكره لو احنا بدلنا اي اماكن لاي نوع من المرايه دول في في السياره هيحصل فيه خلل كده يعني في الرؤيه في ان احنا مثلا نكشف الطريق فحتى في الرؤيه اللي امام السائق فالكلام ده كله بيكون له هدف يعني احنا بنستخدم الفيزياء في ان احنا نحط المراه في مكاننا الصحيح تمام بعد كده يعني هنا دلوقتي احنا قلنا مراه مكعره يعني مراه لمه او مجمعه للضوء تعالوا بقى نبدا ان احنا ندرس بعض الحاجات المهمه جدا او بعض التعريفات المهمه اللي موجوده في المراه المكعره عندنا اول حاجه مش انت قلت لنا ان هي اصلا عباره عن جزء كده منحني الجزء الداخلي ده هو ده السطح اللامع او السطح العاكس تمام هي اصلا جايه من سطح كره يعني ايه جايه من سطح كره يعني هي في الاساس كانت جزء من كره ما بعرفش ارسمها بالقلم هنا طبعا لان هي بتبقى مش محدبه قوي تمام او هي مش لها انحناء قوي فانا هبدا ان انا ارسم عليها بالشكل ده كده واستحملوا يعني حاولوا ان انتم تكونوا بس يعني الفكره واصله لكم مش اكتر طيب هنعمل ايه اول حاجه المراه ديت لو انا كنت كملتها هلاحظ ان هي اصلا جايه من كره ما احنا قلنا مراه سطحها على العاكس جزء من السطح الداخلي لكره جوفاء فالمركز بتاع الكره بنقول عليه مركز المراه المقعره اللي هو السنتر فاحنا بنرمز له بالرمز سي فيبقى مركز المراه المقعره هو مركز الكره التي تعتبر المراه جزءا منها يبقى تعريف اهوت مركز المراه المقعره بنقول هو مركز الكره هو مركز الكره التي تعتبر المراه جزءا منها يعني انا قبل ما اخد الجزء بتاع المراه دوت كان هي اصلا جايه من من كره فالكره دي كان لها مركز طب ملاحظين ايه كمان ان عندنا النقطه اللي انا رسماها ديت او اللي انا مطلعه منها الخط اللي هو الازرق ده النقطه دي بنرمز لها بالرمز ام والام دي بنقول عليها نقطه وهميه يعني هي اصلا احنا ما بنشوفهاش في المراه يعني ما بنروحش كده عند الكشافات ونلاقي ان النقطه دي كده في المنتصف دي نقطه وهميه بتتوسط السط السطح العاكس للمراه المكعره بنسميها قطب المراه فيبقى معانا كده حاجه اسمها قطب المراه ونخلي بالنا من الرموز قلنا المركز اللي هو الرمز بتاعه سي قطب المراه اللي هو الرمز بتاعه مي ام قصدي وهي دي بنقول عليها نقطه اهيت وهميه وهميه تتوسط السطح العاكس السطح العاكس للمراه المقعره او المراه المحدبه او المراه الكريه عموما للمراه للمراه المقعره طيب انا عملت دلوقتي المكعره تمام انا دلوقتي عملت المركز ده ليه؟ علشان في نقطه هنا كده بتوجد في منتصف المسافه ما بين قطب المراه والمركز بنقول عليها الاف دي بنسميها جاي من كلمه فوكال بالانجليزي حاجه اسمها البؤره فيبقى معانا حاجه اسمها البؤره الرمز بتاعها اللي هو الاف تمام ديت بنقول عليها نقطه تجمع الاشعه الضوئيه نقطه تجمع الاشعه الضوئيه نخلي بالنا كده الضوئيه الساقطه ماشي المتوازيه المتوازيه والموازيه للمحاسي وهفهمكم كل التعريفات دي دلوقتي الاساسي بعد انعكاسها يعني نقطه تجمع الاشعه الضوئيه الساقطه او ممكن نقول عليها او امتداداتها وهناخد كلمه امتداداتها ها دهت في المراه المحدبه مش هناخدها في المراه المقعره ماشي يبقى نقطه تجمع الاشعه الضوئيه الساقطه او امتداداتها وبتنشا من سقوط الاشعه المتوازيه والموازيه للمحور الاساسي بس بعد انعكاسه هنعرف برده الكلام ده كله بعد ما نروح للرسم تمام يبقى انا دلوقتي عرفت البؤره هنلاحظ ايه بقى دلوقتي يا شباب سواء نقطه المركز او نقطه البؤره الموقع بتاعهم بالنسبه للسطح العاكس للمراه بيقعوا امام السطح العاكس للمراه ولا خلف السطح العاكس للمراه بيقعوا امام فطالما بيقعوا امام السطح العاكس للمراه فبنسمي البؤره دي كده بنقول عليها بؤره حقيقيه يبقى يعني ايه تعريف البؤره الحقيقيه يبقى دي بؤره بتقع او بتقع امام السطح العاكس للمراه وبتنشا من تلاقي الاشعه الضوئيه المنعكسه مش امتداداتها لو قلت كلمه الامتدادات يبقى دي كده بقت بؤره مش حقيقيه يبقى البؤره الحقيقيه يه تعريف معنى كلمه او متى تكون البؤره حقيقيه؟ لما بتقع امام السطح العاكس للمراه ده اولا وممكن نقول لما بتنشا من تلاقي الاشعه الضوئيه المنعكسه مش امتداداتها امتدادها دي يبقى ده انا كده خليت الصوره مش حقيقيه خليت الصوره بتاعتي تكون خياليه تمام دي كل اللي هي التعريفات المهمه جدا بعد كده بندخل على حاجه اسمها نصف القطر والبعد البؤري احنا قلنا اول حاجه ان دي كده البؤره واتفقنا ان البؤره دي مكانها ها بالنسبه للمراه هي بتتوسط المسافه ما بين المركز واللي هو مين؟ وقطب المراه اللي هو النقطه الوهميه اللي هي هنا طيب ايه كمان؟ عارفين ان طالما ده المركز خدناها في الرياضيات في اي نقطه او اي بعد من المركز لحد الدائره لحد سطح الدائره ده بنقول عليه نصف قطر يعني ده كده اسمه نصف قطر هل ده بس هو نصف القطر يعني المسافه من السي لحد الام لا طبعا لان احنا عارفين ان مركز او اللي هو نصف القطر هو اي خط مستقيم او اي قطعه مستقيم قيمه بتصل ما بين المركز واي نقطه على سطح المراه يبقى دي كده اسمها ايه؟ اسمها نصف قطر ده بردك كده يعتبر نصف قطر فانا ممكن ارسم نصف القطر باي طريقه المهم ان انتم تكونوا عارفين هي هو انهي مسافه طيب بعد كده طيب والمسافه من البؤره لحد المراه بنقول عليها حاجه بنسميها البعد البؤري المسافه من البؤره حتى سطح المراه او حتى قطب المراه بنقول عليها البعد البؤري يعني انا ممكن اكتب تعريف للبعد البؤري هنقول هو المسافه بين البؤره الاصليه للمراه دي بنسميها البؤره الاصليه او البؤره الحقيقيه للمراه وقطبها وقطبها المسافه ما بين البؤره الحقيقيه للمراه والقطب بتاعها بنقول عليها البعد البؤري وبنرمز له بالرمز اف سمول وعندنا المسافه ما بين المركز واي نقطه على السطح بتاع المراه ذات نفسها مش شرط الام بس بنقول عليها نصف القطر لو جينا نلاحظ مش انا قلت لكم ان الاف ديت بتقع في منتصف المسافه ما بين القطب وما بين المركز تمام يبقى ايه العلاقه ما بين الار وما بين الاف؟ لو انا عايزه اجيب نصف القطر ده الكبير يبقى بنضرب البعد البؤري في اثنين طب لو كان مدينا اصلا نصف القطر وعاوز نجيب البعد البؤري بنقسم نصف القطر على الاثنين لان اصلا البعد البؤري هو صغير هناخد كل الاسئله ونتعود عليها ان شاء الله واحده واحده ده بالنسبه للجزء الاول في ا المراه المكعره بعد كده في عندنا حاجه مهمه جدا جدا ازاي نبدا ان احنا نرسم ده طبعا اللي انا البؤره اللي انا اتكلمت عليها يبقى احنا عندنا هنا كده لما بتنعكس الاشعه الضوئيه بتتجمع يعني مثلا على سبيل المثال اللي هو القصه اللي انا حكيتها لكم ان احنا عندنا لو انتوا جبتوا مراه مكعره في مواجهه الضوء القادم من الشمس نظرا الى بعد الشمس فان الاشعه القادمه الى الارض منها هتكون متوازيه تقريبا كل الاشعه بتاعه ضوء الشمس احنا بنشوفها كانها بتكون متوازيه تقريبا للمحور ده على فكره نسيت اقوله ده بنسميه المحور الرئيسي او المحور الاساسي الرسمه اللي فوق نرجع لها ثاني هو ايه المحور الرئيسي او هو المحور الاساسي وكم محور اساسي اصلا للمراه المكعره وفي حاجه اصلا غير المحور الاساسي ايوه بس الكتاب مش ذاكرها انا ممكن اقولها تمام تمام مش تمام عادي ممكن تعملوا لها سكيب المفروض ان احنا عندنا الخط المستقيم اللي بيوصل ما بين المركز المركز بتاعنا وقطب المراه هو ده الخط الوحيد اللي بيوصل ما بين المركز وقطب المراه لان المراه اصلا ما لهاش غير قطب واحد لان مش هيكون لها غير منتصف صف واحد وكمان مالهاش غير مركز واحد لان هي اصلا جايه من كره واحده ففي الحاله ديت فاحنا لو عندنا المحور الرئيسي والخط المستقيم الذي يصل بين مركز المراه وقطبها ده بنقول عليه المحور الرئيسي او بنسميه المحور الاساسي هو في محاور ثانيه ايوه في محاور ثانيه اي خط مستقيم هيصل ما بين اي نقطه على الدائره ماشي او على اللي هو قصدي اللي هي المراه والمركز ده بنقول عليه محور ثانوي ففي الحاله ديت انا كان عندي محور ثانوي للمراه المقعره عدد لانهائي لان انا محتاج لان انا عندي هنا كده عدد لانهائي من النقاط فانا ممكن ارسم محاور ثانويه بالشكل ده كده بس هو محور رئيسي واحد لان احنا عندنا قطب واحد ومركز واحد والمحور الرئيسي هو الخط المستقيم اللي بيصل ما بين المركز ماشي والقطب بتاع المراه يبقى احنا كده عرفنا مين المحور الرئيسي عشان لو هو قال لي كم عدد المحاور الرئيسيه مثلا للمراه المقعره هو محور رئيسي واحد مع ذكر السبب المفروض ان المحور الرئيسي هو الخط المستقيم الذي يصل ما بين المركز والقطب واحنا مش عندنا في المراه المكعره غير قطب واحد ومركز واحد فهو خط واحد بس فقط اللي هيمر ما بينهم تمام بعد كده فاحنا لو احنا معانا مراه مكعره بالشكل ده كده تمام نخلي بالنا واحنا ان شاء الله هنرسم في مكان ثاني بس ابدا ان انا اشرح بس الخطوط الرئيسيه او الرسومات التخطيطيه لما احنا نيجي نرسم كل الرسومات بتاعه المرايا المكعره بنبدا ان احنا نعمل الخط ده دايما بنحط الخط ده كده دايما ونحط يعني بالتقريب يعني انتوا كده معاكم المسطره تحاولوا تخلوا المسافه الجزء اللي انا عملته ده اللي هو الاف هو نفسه المسافه من الاف لحد السي تمام وبعد كده الاشعه اللي احنا بنرسمها اول شعاع بنرسمه بيكون جاي بالشكل ده كده موازي طالع من الجسم طبعا الشعاع الموازي لما بيسقط على سطح المراه المكعره هو موازي لمين هو احنا بنقول موازي لمين موازي للمحور الرئيسي ده المحور الرئيسي وده الشعاع بتاعنا الضوء الساقط فهو لما بيجي يسقط على سطح المراه المقعره بينعكس مرا بالبؤره دي بتتحفظ الشعاع الضوئي الساقط موازيا للمحور الرئيسي لما بيسقط على مراه مكعره بينعكس مرا بالبؤره اللي هي الاف طيب الشعاع اللي هو الجزء الثاني لنفترض ان احنا معانا مراه مكعره بالشكل ده كده شايفين انا في كل الرسومات هعمل كل الخطوط دي يعني هبدا ان انا احط هنا برضك نفس المسافه اللي هي الاف هتكون بالتقريب هي نفس المسافه ما بينها وما بين س طيب هنعمل ايه بقى المره دي؟ هنعمل عكس اللي فوق ازاي؟ هنجيب شعاع يمر بالبؤره الشعاع الضوئي لو سقط على سطح المراه المقعره بيمر بالبؤره ايه اللي بيحصل له؟ بينعكس موازي يعني عكس الحاله اللي فوق يبقى لو كان الشعاع ساقط موازيا للمحور الاصلي او المحور الثانوي او قصدي المحور الاساسي معلش ده بنسميه المحور الاساسي ماشي لو الشعاع الضوئي دلوقتي سقط موازي ليه فهو بينعكس عن سطح المراه مرا بالبؤره طب لو الشعاع اصلا كان مر بالبؤره يعني هو كان سقط على سطح المراه المقعره اهوت مر بالبؤره ايه اللي هيحصل له؟ هينعكس موازي لمين؟ للمحور الاساسي او المحور الرئيسي طيب ايه الحاله الثالثه عندنا لو احنا معانا مراه برده بالشكل ده كده بس الشعاع الضوئي لا جه بقى موازي ولا جه مر بالبؤره امال سقط عامل ازاي برضك نحط عندنا دي الاف ودي كمان السي لو الشعاع الضوئي كان سقط مرا بالمركز المركز البصري يعني شايفين هنا كده قصدي المركز معلش مش المركز اسمه المركز لو الشعاع الضوئي كده سقط على سطح المراه المقعره وكان وهو بيسقط مر بالمركز تمام ايه اللي هيحصل هو كده ساقط على سطح المراه المقعره هينعكس على نفسه هيرتد على نفسه ودي الحاله دي مهمه جدا جدا شبه مين شبه في المرايا المستويه لما قلنا لما يكون عندنا مراه مستويه بالشكل ده كده وبدا الشعاع الضوئي يسقط عليها كده عمودي فقلنا في الحاله دي عند سقوط الشعاع الضوئي عموديا على سطح مراه مستويه بينعكس على نفسه او بيرتد على نفسه وفي الحاله دي كانت زاويه السقوط بتساوي زاويه الانعكاس بتساوي كام؟ بتساوي صفر نفس الحكايه هنا لو قال لنا سؤال علل مثلا واذكر لي السبب ليه مثلا عند سقوط الشعاع الضوئي اهوت مثلا المر بالمركز على سطح مراه مكعره بينعكس على نفسه هو ليه بينعكس على نفسه او بيرتد على نفسه لان زاويه السقوط بتساوي زاويه الانكس بتساوي صفر الاجابه دي دائما كده موجوده تمام هقول بس معلومه مهمه ان البعد البؤري لما بنيجي نحسبه دائما دائما في حاله المراه المقعره البعد البؤري بتاعنا بيطلع بقيمه موجب طب ليه بيطلع بقيمه موجب لانه بيقع لان هي بؤره حقيقيه وقلنا معنى كلمه بؤره حقيقيه يعني بتقع امام السطح العاكس للمراه اللي هو ده السطح الداخلي هي بتقع امامها بينما هناك في المراه المقعره ان شاء الله لما هنيجي نرسم البؤره هنلاحظ ان هي بتقع خلف فالسطح العاكس للمراه وفي الحاله دي البعد البؤري يطلع لنا بقيمه سالبه تمام فهو لو قال لي ان البعد البؤري ليه بيكون موجبا في المراه المقعره علشان البؤره بتقع امام المراه المقعره فبنطلق عليها م بؤره حقيقيه وليست بؤره خياليه تمام يبقى الاشعه المهمه دي ده الحاله رقم واحد عند سقوط الشعاع الضوئي موازيا للمحور الاساسي او المحور الرئيسي هينعكس مرا بالبؤره عند سقوط الشعاع الضوئي مارا بالبؤره اللي هيحصل له هينعكس عكس موازي عكس بعض طيب عند سقوط الشعاع الضوئي مرا بالمركز بالمركز هيرتد على نفسه وهتصبح زاويه السقوط بتساوي زاويه الانعكاس بتساوي صفر الاسئله بتاعه الرسومات مهمه جدا جدا هتقابلكم بعد كده في دروس الانكسار في العدسات فنفس الحالات اللي احنا بنعملها هنا مع المرايا هنعملها مع العدسات ان شاء الله تمام بعد كده يا شباب واحده واحده احنا قلنا ان هنا لما الاشعه بتاعه الضوء في حاله المراه المقعره بتتجمع وبتت تكون ل صوره حقيقيه بس الصوره الحقيقيه ديت لها كذا حاله بس تعالوا نفترض افتراض واحنا دلوقتي هنثبت الافتراض ده دلوقتي ونحوله من فرد الى حقيقه ازاي الصوره الحقيقيه دائما دائما بتكون مقلوبه دائما بتكون مقلوبه يعني لو الجسم كان فوق الصوره بتاعته هتتكون تحت بالشكل ده كده طب لو الجسم كان تحت الصوره بتاعته هتتكون فوق الصوره الحقيقيه دائما مقلوبه وبتتنوع بقى ما بين مساويه يعني الطول بتاعها ممكن ان طول الصوره يساوي طول الجسم وممكن تكون مصغره يعني الصوره تطلع مصغره فيبقى عندنا طول الصوره اقل من طول الجسم وممكن تكون مكبره يعني مش ما حدش بقى يقول لي هل الصوره الحقيقيه دائما مساويه لا طبعا لا الصوره ممكن تكون مساويه وممكن تكون مصغره وممكن تكون مكبره يعني الطول بتاعها يكون اكبر من مين؟ اكبر من ال HO تمام وفي الحاله دي نفس الفكره بتنطبق على البعد نفس الفكره بتنطبق على البعد يعني الاكس اي بتاعه الصوره ممكن تكون بتساوي الاكس او وممكن تكون الاكس اي اكبر من الاكس او وممكن يكون البعد بتاع الصوره اقل من البعد بتاع الجسم وبعدهم عن مين؟ عن المراه بعدهم عن المراه يبقى احنا كده دلوقتي خدنا حاجه حقيقيه دائما اللي الصوره الحقيقيه دائما مقلوبه بس مش دائما مساويه ومش دائما مصغره ومش دائما مكبره ودي اللي احنا هنبدا ان احنا ان شاء الله نبدا ان احنا نرسم الرسومات هنرسم الرسومات فين؟ واحده واحده ثواني لما نيجي ان شاء الله ا نرسمهم يعني هرسمهم خطوه خطوه بس حاولوا يعني قدر الامكان انا رسمتهم قبل كده في الجزء بتاع المراجعه بتاع اللي هو الجزء ده بس هرسمهم ثاني علشان نفهمهم ونجاوب السؤال اللي فوق ده اول حاله عندنا لما يكون الجسم بعيدا جدا زي مثلا اللي هو الشمس زي اللي هو الحاله اللي انا شرحتها لكم كده بتاع بتاعه ارشميدس لما يكون الجسم بعيدا جدا عن الشمس الاشعه كلها بتسقط على المراه لما هي بتكون مواجهه للشمس بتكون كلها متوازيه وموازيه للمحار الرئيسي دي الحاله الاولى يا شباب طيب وهمسحها طبعا علشان هي مش مذكوره قوي يعني هي مذكوره بس كصوره نظري بس انا هفهمكم النظري بتاعها كده في حاله ايه في حاله الرسمه ذات نفسها الاشعه الضوئيه المتوازيه دي كلها بنقول ان هي جايه من جسم بعيد جدا جدا في مواجهه المراه عندنا زي مثلا الشمس كل دول بيوازوا مين؟ بيوازوا المحور الرئيسي احنا عارفين ان ده كده المحور تمام ايه اللي بيحصل انا قلت لكم كل شعاع موازي ايه اللي هيحصل له هينعكس مر بالبؤره كل الاشعه المتوازيه دي سواء كانت فوق او تحت هتبدا يحصل لها انعكاس بالشكل ده كده وهتمر بالبؤره ده اول شعاع عندنا وده كمان ثاني شعاع يمر بالبؤره وبعد كده الاشعه اللي تحت ديت ثواني اهوت الشعاع ده بردك هينعكس مر بالبؤره وده كمان هينعكس مرا بالبؤره كلهم تجمعوا في نقطه واحده وفي الحاله ديت لو هو طلب منك عندما يكون الجسم بعيدا جدا عن سطح المراه تتكون له صوره عند نقط وبدا ان هو يذكر هتتكون له صوره عند البؤره زي بالضبط حاله الاشعه الصادره من الشمس فالشمس دي جسم بعيد جدا فالاشعه بتسقط متوازيه للمحور الرئيسي فكلها بتتجمع في نقطه واحده بنسميها البؤره تمام دي الحاله الاولى هل في هنا طول للصوره لا طبعا لان هي نقطه بتتجمع في نقطه فهنا مافيش طول فالطول يعتبر نقطه فالنقطه مالهاش طول يبقى الطول بيساوي صفر حقيقيه ولا خياليه تكونت امام المراه ففي الحاله دي وما عملتش امتدادات ده كل الاشعه بتاعتي عملت لها انعكاس عادي وتجمعت في نقطه يبقى في الحاله دي الصوره حقيقيه فهو لو طلب مني خواص الصوره هقول له حقيقيه وفي نفس الوقت كمان بتقع امام السطح العجسم خلاص ده حقيقيه نقطه نقطه ليه او بتقع عند البؤره ليه علشان كلها بتتجمع يعني الاشعه كلها المتوازيه بتتجمع او بتنعكس عند البؤره وفي نفس الوقت ما لهاش طول الطول بتاعها بيساوي صفر طيب هنبدا نقرب شويه على فكره كل الرسومات هنا بتعتمد على ان احنا كنا بعيد جدا بدانا نقرب الجسم شويه يعني حطينا الجسم فين مثلا حطينا الجسم بعد المركز طيب ممكن يجيب لنا الحاله دي ازاي يعني مثلا ممكن يضحك عليك ويقول لك لما يكون البعد بتاع الجسم البعد بتاع الجسم اللي هو اسمه اكس او اكبر من ضعف البعد البؤري مش هو البعد البؤري لحد هنا وضعفه لحد هنا اللي هو الارض يعني هو اكبر من نصف القطر يبقى لما يكون طول الجسم او بعد الجسم اكبر من نصف القطر يعني الجسم بعد المركز ايه اللي هيحصل والله انا ما بحفظش انا بس بحفظ الخطوط يعني هعمل شعاع موازي من نقطه خار خارجه كده من الجسم ماشي بعمل شعاع موازي يعني بيوازي المحور ايه اللي هيحصل له هينعكس مر بالبؤره وبعد كده من نفس النقطه النقطه اللي انا طلعت منها الشعاع هعمل شعاع مر بالمركز او مر قصدي بالبؤره اهوت ايه اللي هيحصل له هينعكس موازي اول مش شرط اعمل الشعاع الثاني لا طالما هم تجمعوا في نقطه خلاص يبقى كفايه كده النقطه اللي هم تقابلوا فيها هو ده الجسم بتاعنا ثواني هنبدا بس كده اهوت دي النقطه اللي هم تقابلوا فيها يبقى هو ده الجسم بتاعنا او دي الصوره قصدي يبقى هنا ده كده الجسم ماشي ودي كده الصوره لو جينا نشوف البعد بعد ما بين الصوره وما بين المراه ده اسمه اكس اي والبعد ما بين الجسم وما بين المراقده اسمه اكس او الطول بتاع الجسم ده كده اسمه ا الطول بتاع الصوره ده اسمه اتش اي تعالوا كده نكتب خواص الصوره الاول بالعربي وبعد كده نبدا نشوف بالرموز هنعمل ايه اول حاجه لو جيتوا تشوفوا الصوره الصوره بتاعتي حقيقيه ولا خياليه انا ما عملتش امتدادات وفي نفس الوقت هي بتقع اهيت امام المراه مش بتقع خلف المراه لا هي بتقع امام يبقى في الحاله ديت الصوره حقيقيه طيب الصوره لما بتكون حقيقيه فهي دائما مقلوبه مش جينا نلاحظ كده الجسم فوق الصوره بتاعته تكونت تحت اتقلبت ولا لا اتقلبت يبقى حقيقيه مقلوبه طيب بالنسبه للارتفاع بتاعها ملاحظين ان الجسم قد ايه وهي قد ايه ففي الحاله ديت الصوره ايه اللي حصل لها بقت مصغره تمام هقول لكم ملحوظه لما يكون الجسم بعيد الصوره بتكون اقرب للمراه ولما الجسم هيبدا يبدا يقرب الصوره هتبدا ترجع كده وهنشوف دلوقتي في الرسومات يعني خلي بالكم وانا برسم يبقى خواص الصوره حقيقيه مقلوبه مش انا قلت لكم من شويه ان الصوره الحقيقيه دائما مقلوبه هتقولي لي دي بس حاله واحده هبدا ان انا ارسم لكم الحالات وهتشوفوا دلوقتي كل الصور الحقيقيه هتطلع لنا مقلوبه بس مش كلها هتكون مصغره هيبدا الطول بتاعها يتغير طيب تمام حقيقيه دي تمام ومقلوبه كده تمام بالنسبه بقى لكلمه مصغره دي يعني انا اتش اي اللي هو طول الصوره هيكون يكون اقل من مين؟ اقل من الO من طول الجسم يعني طول الجسم هو اللي هيكون اكبر تمام دي الحاله ايه؟ دي الحاله الثانيه لان الحاله الاولى كانت لما الجسم يكون بعيدا جدا هنبدا نقرب الجسم شويه هتقول لي هنجيبه فين؟ هو كان الاول بعيد بعد كده خليته بعد المركز هبدا ان انا احطه عند المركز في الحاله دي كده احنا بنحط الجسم بتاعنا دايما اللي هو في شكل اللي هو ايه ا خط مستقيم وعاملين له كده اللي هو يعني شبه المثلث او شبه الشعاع الشعاع قصدي مش المثلث تمام انا دلوقتي لو الجسم عند المركز ايه اللي هيحصل؟ هنبدا نعمل احنا مش حافظين احنا عارفين احنا هنعمل ايه اول حاجه الشعاع الموازي اللي هيحصل له؟ هينعكس مرا بالبؤره وبعد كده هنعمل الشعاع اللي مر بالبؤره ايه اللي هيحصل؟ هينعكس موازي في الحاله دي اهوت هينعكس موازي لو انا ضابطه المسافات بتاعتي بالظبط الصوره بتاعتي هتطلع في مكانها الحقيقي مظبوطه شايفين هي تجمعت هنا هي مش مظبوطه قوي بالظبط ماشي فاهم هي تجمعت هنا يبقى الصوره بتاعتي وقعت بالضبط تحت الجسم في الحاله ديت انا ممكن اكتب له على طول ان خواص الصوره حقيقيه ليه قلت حقيقيه علشان هي موجوده امام السطح العاكس للمراه وكمان مقلوبه طيب من حيث بقى الطول بتاعها في الحاله دي لما بنقول ان الجسم بيقع عند المركز الصوره بتتكون له عند المركز وفي نفس الوقت كمان بتكون مساويه يبقى دي الحاله الوحيده اللي الصوره بتاعتي الطول بتاعها يعني ال HO هي نفسها الاتش اي فهنقول له ان ال HO لو طول الجسم بيساوي 6 سم فطول السرعه بتاعته هيبقى قده بالظبط 6 سم وكمان الاكس او يعني بعد الجسم عن المراه هو نفس بعد الصوره عن المراه لان هو تكون في نفس المكان اللي هو السي اللي هو المركز فيبقى ده كده اسمه الاكس اه يبقى عندنا بعد الصوره عن المراه هيساوي بعد الجسم عن المراه وفي الحاله ديت لما الاتش اي بتساوي الاتش او بردك الاكس اي هتطلع بتساوي الاكس او وهنعرف القانون بتاعهم ان شاء الله كمان شويه لما نيجي نحل على المسائل طيب حاجه كمان ونخلي بالنا منها ان انا دلوقتي لما اقول له ان الاكس او دلوقتي مش هي بتساوي الار يعني بتساوي نصف القطر لان احنا عارفين المسافه من المركز لحد الدائره اسمها نصف القطر فهنا ممكن نقول له بتساوي نصف القطر وممكن نقول له بتساوي اين اف يبقى لما يكون الاكس او لما يكون الجسم على بعد بيساوي نصف القطر او ضعف البعد البؤري فكمان الاكس اي هتكون نفس الحكايه بتساوي نصف القطر وكمان بتساوي ضعف البعد البؤري واثبتناها بالرسمه قدامنا اهو تمام دي كده الصوره الثانيه شايفين ايه اللي بيحصل لما الجسم بيدخل كده الصوره بتاعتنا بترجع لورا واحده واحده تعالوا نشوف السؤال رقم ثلاثه هنبدا نقرب الجسم كمان شويه طيب هنحطه فين الاول كان بعيد بعد كده كان بعد المركز بعد كده جبناه عند المركز دلوقتي هنخلي الجسم هنا يعني على بعد لو هنوصف المكان هنقول على بعد اقل من نصف القطر يعني الاكس او اقل من نصف القطر بس هي اكبر من ضعف اكبر من البعد البؤري اكبر من الاف وهنا هتكون اقل من الار ممكن نقول عليها ما بين المركز والبؤره ايه اللي هيحصل اول حاجه شعاع موازي الشعاع الموازي ايه اللي هيحصل له هينعكس مرا بالبؤره وبعد كده هنعمل شعاع مر بالبؤره ايه اللي هيحصل للشعاع المر بالبؤره هينعكس بالشكل ده كده موازي هلاحظ ان هم تلاقوا هنا يبقى هي دي الصوره بتاعتي شايفين ايه اللي حصل؟ الصوره بدات ترجع لورا لما الجسم بدا يقرب لقدام عند المراه تمام دي الصوره يبقى ده كده الجسم دي كده اسمها الاكس او وده كده اسمها الاكس اي ملاحظين ايه؟ ملاحظين ان دلوقتي الاكس اي هي اللي اكبر من الاكس او وكمان في ملحوظه مهمه شايفين الحاله ديت والحاله رقم لاثه لما كان الجسم بعد المركز الصوره تكونت ما بين المركز والبؤره لما كان الجسم هو اللي ما بين البؤره بؤره والمركز الصوره تكونت بعد المركز يعني الحالتين عكس بعض عشان كده قلت لكم لما الجسم بيقترب من المراه الجسم الصوره بتاعته بتبتعد عن المراه تمام ملاحظين ايه كمان ملاحظين ان ده كده الاتش اي قصدي دي الاتش او وده كمان الاتش اي في الحاله دي احنا عارفين ان الصوره دي كلها دي كده الصوره طالعه اكبر او الطول بتاعها طالع اكبر من الجسم الاصلي يبقى الاتش اي اكبر من الاكس او شايفين شايفين لما كانوا بيساووا بعض الاتش اكس اي طلعت بتساوي الاكس او ولما كان الاتش اي اقل من الO كانت الاكس او هي اللي اكبر من الاكس يعني العلاقه ما بين دول يعني البعد وال والبعد وال والطول علاقه ايه؟ علاقه طردي العلاقه ما بينهم علاقه طردي يعني كلما زاد البعد كلما زاد الطول والعكس صحيح تمام كده يعتبر طب لو هنكتب خواص السرعه بقى هنقول له حقيقيه وفي نفس الوقت مقلوبه وكمان مصغره ولا مكبره في الحاله ديت الصوره طولها كبر يبقى في الحاله دي الصوره مكبره لو جيتوا تلاحظوا انا دلوقتي قلت كلمه حقيقيه مقلوبه كام مره شايفين هنا حقيقيه مقلوبه وهنا كمان حقيقيه مقلوبه وهنا كمان حقيقيه مقلوبه يبقى انا كده بثبت بس مره مصغره ومره مساويه ومره مكبره اللي انا قلتها لكم في الكتاب اخر او اللي هو الجزئيه اللي هي قبل الاخيره اللي هو السؤال رقم او اللي هو المثال رقم اربعه هنبدا نقرب الجسم شويه هنوديه فين؟ هنوديه عند البؤره هنكمل احنا خدنا كام حاله؟ خدنا اربع حالات خدنا اول حاجه لما يكون الجسم بعيد جدا جدا زي الشمس قلنا بتتكون له صوره فقط عند البؤره يعني الصوره بتتكون عند البؤره وبتكون موجوده في هيئه نقطه بس او بقع مضيئه وبعد كده اخدنا لما الجسم يكون بعد المركز قلنا الصوره بتاعته بتتكون فين؟ ما بين البؤره والمركز على فكره الحاجات دي مهمه جدا عشان هي مش بس بتيجي رسومات هي بتيجي اسئله فانتم لازما تكونوا عارفين الحالات قلنا لما يكون الجسم انا هقولهم على طولاني سريعا وبعد كده نكمل الرسومات بتاعتنا لما يكون الجسم هنا الصوره بتتكون هنا لما يكون الجسم بعد المركز الصوره بتتكون ما بين البؤره والمركز لما بعد كده اخدنا لما يكون الجسم عند المركز الصوره بتاعته بتتكون في نفس المكان عند المركز لما يكون الجسم ما بين البؤره والمركز الجسم او الصوره بتاعته بتتكون هنا وبتكون مكبره على فكره يعني هو عكس الحاله اللي هي دي طيب وقفنا عند دول نراجعهم ثاني لو في اي حاجه مش مفهومه يعني ابعتوا لي على طول السؤال رقم اربعه ا قصدر اللي هي الحاله اللي بعد كده لو الجسم احنا قلنا دلوقتي الجسم خلانا هنا طيب لو قربناه شويه يعني جبناه فين؟ جبناه عند البؤره لو الجسم عند البؤره في الحاله ديت هنبدا اول حاجه نعمل الشعاع الموازي ما احنا عارفين هيمر ثواني اهوت الشعاع الموازي هيمر او هيبدا كده هينعكس مرا بالبؤره طيب وبعد كده ينفع نعمل شعاع مر بالبؤره زي ما احنا كنا بنعمل يعني هنا مثلا كنا بنعمل شعاع موازي نخليه مر بالبؤره وبعد كده نعمل شعاع مر بالبؤره نخليه موازي فكانت الجسم السرعه بتاعته بتتكون هنا طيب هنا مش هعرف اعمل شعاع مر بالبؤره شايفين هينزل لتحت واحنا كده مش هيتلاكم فانا هعمل ايه بروح اعمل بقى الحاله الثالثه لان انا قلت لكم عندنا ثلاث انواع من الاشعه بنطلعهم من الجسم ا الشعاع الموازي ينعكس مرن بالبؤره شعاع مر بالبؤره هينعكس موازي طيب الحاله ديت مش عارفه اعمل شعاع مر بالبؤره فبروح اعمل الشعاع اللي بيمر بالمركز عن على طول كده وقلت لكم ان الشعاع اللي بيمر بالمركز بيرتد على نفسه يعني لو هو ساقط كده مر بالمركز بينعكس على نفسه لان زاويه السقوط بتساوي زاويه الانعكاس بتساوي ايه بتساوي صفر في الحاله ديت لو جيت الاحظ ان هنا كده الاشعه ما تلاقتش يعني لم تتجمع في نقطه زي ما هنا مثلا كانوا تجمعوا في النقطه دي فهنا مش هتتكون كمان صوره لازما اروح اعمل حاله بقى يعني لازما اعمل كده خطوه عشان اتاكد ان الصوره مش هتتكون لا امام المراه ولا حتى خلف المراه فانا بروح اعمل امتدادات والامتدادات دي بتتعمل بالمسطره بالشكل ده كده هلاحظ بردك ان الاشعه بتاعه الامتدادات متوازيه ففي الحاله دي لا هتتكون صوره امام المراه ولا هتتكون صوره خلف المراه يبقى هنا لا تتكون صوره الاشعه مش هنلاقي صوره اصلا يبقى متى لا تتكون صوره امام المراه المقعره عندما يوضع الجسم على بعد بيساوي البعد البؤري لان هو هنا عند المركز عند البؤره يعني لو كان الجسم يعني كانت الاكس او بتاعه الجسم بتساوي الاف يعني كان البعد البؤري مثلا بيساوي 10 فالاكس او موضع على بعد او الجسم موضع على بعد 10 ففي الحاله ديت لا تتكون صوره لان الاشعه هتكون متوازيه الى ما لا نهايه ولا تتلاقى الاشعه الضوئيه المنعكسه او الامتدادات حتى بتاعتها تكون متوازيه الى ما لا نهايه ولا تتلاقى طيب اخر حال بقى لو قربنا الجسم كمان شويه يعني بدا يكون على بعد اقل من البعد البؤري يعني الجسم ما بين البؤره والمراه الجسم بين البؤره والمراه ففي الحاله دي بنقول على بعد اقل من البعد البؤري يعني الاكس او بتاعتي اقل من مين؟ اقل من البعد البؤري اللي هو الاف في الحاله ديت هنبدا ان احنا نعمل زي ما احنا عارفين ا يعني لما باجي امسح بمسح كل حاجه ما عدا الحاجه اللي انا محتاجاها تمام ا فانا اول حاجه اهوت نخلي بالنا هنعمل بردك بنفس الطريقه الشعاع الموازي يبقى هعمل شعاع موازي ايه اللي هيحصل له قلنا هينعكس مره بالبؤره تمام هينفع نعمل شعاع مر بالبؤره لا مش هنعمله هنعمل الشعاع اللي مر بالمركز على طول يعني في الحاله الرابعه وفي الحاله الخامسه ديت على طول بنعمل الشعاع اللي مر بالبؤره كل ما الجسم يبدا يقرب من المراه مش هنعمل الشعاع اللي بيمر بالبؤره هنعمل الشعاع اللي بيمر بالمركز طيب هنلاحظ يا مس دلوقتي ان دول كمان ما تلاقوش يبقى على طول هنكتب لا لا تتكون تكون صوره لا لازم نعمل امتدادات بالمسطره ده كده موازي انعكس مر بالبؤره وده الشعاع اللي مر بالمركز انعكس على نفسه قلنا ليه بينعكس على نفسه لان زاويه السقوط بتساوي زاويه الانعكاس بتساوي صفر طيب في الحاله دي بقى بقى ببدا اعمل ايه والله الموضوع سهل هبدا ان انا اعمل امتدادات يعني هعمل الامتدادات بالشكل ده كده بالمسطره يا شباب بالمسطره تمام هلاحظ ان هي هتتجمع في نقطه هنا ففي الحاله ديت طالما الاشعه الامتدادات بتاعتها تلاقت يبقى هي دي الصوره يبقى دي الصوره ملاحظين ان الصوره بتاعتنا دلوقتي تلاقت او تكونت خلف المراه تمام وفي نفس الوقت عملت امتدادات يعني هي نشات من تلاقي امتدادات الاشعه الضوئيه المنعكسه في الحاله ديت بنقول عليها صوره خياليه وبما ان هي صوره خياليه فهي دائما بتكون معتدله الصوره الخياليه سواء اللي كانت بتتكون في المراه المستويه اللي احنا بنشوف فيها نفسنا بتبقى الصوره معتدله مش مقلوبه هنا الصوره كمان خياليه معتدله ولو جيتوا تشوفوا بالنسبه ده الطول بتاع الجسم بتاعنا يعني ده كده الجسم بتاعنا وده كده اللي هي الصوره بتاعتنا الطول بتاعه شايفينه ايه اللي حصل لهكبر جدا فهنا كده بنقول عليها مكبره خياليه معتدله مكبره تمام يعني هنا كده الاتش اي اكبر من الاتش او وهقول كمان ملحوظه الاكس اي بعد الصوره عن المراه بيكون دائما بيطلع لنا باشاره سالب في الحاله الاخيره دي بس فقط يعني لما يكون الجسم على بعد اقل من البعد البؤري لما تكون الاكس او اقل من الاف في الحاله ديت الاكس اي هتبقى خلفه المراه يعني الصوره هتتكون خلفه المراه وفي الحاله دي الاشاره بتاعتها هتطلع اشاره سالبه تمام وهيطلع الجسم بتاعنا الاتش اي اكبر من ال HO يعني هيبقى في تكبير وخلي بالكم الاتش اي اكبر من ال HO ديت هنروح نقولها ان شاء الله هناك في الكتاب ثاني هنرجع للقوان بتاعه الدرس تمام تعرفوا بقى ان الحاله الاخيره ديت احنا بنستخدمها في حياتنا اليوميه بشكل كبير جدا على سبيل المثال هي اصلا بتستخدم المراه المقعره عموما بتستخدم في المصابيح اللي احنا قلنا عليها في المصابيح الاماميه في الكشافات بتاعه السيارات علشان تبدا ان هي تجمع اشعه الضوء في نقطه واضحه فتخلي الرؤيه واضحه امام السائق تمام وايه كمان بنستخدمها في التلسكوبات الشمسيه علشان تعمل لي صوره مقربه وفي نفس الوقت تكون الصوره خياليه معتدله مكبره يعني تكون معتدله ما تقلبليش الصوره وتكون مكبره علشان اشوف اي جرم سماوي بشكل مكبر شويه وكمان بيستخدموها الرجال في حلاقه الذكر ال بيكون في مراه كده معينه احنا ذات نفسنا اطباء الاسنان بيستخدموا كمان المراه الحاله الحاله اللي هي الخامسه ديت علشان لما بيقربوها من الاسنان تتكون لهم صوره معتدله ومكبره للسن فيقدروا ان هم يفحصوه كويس نفس الفكره مع ا حلاقه الذقن بتاعه الرجال تمام انا كده يعتبر خلصت الرسومات طيب الاسئله بتيجي في الرسومات على فكره مش شرط ان هي تيجي رسومات بس بيجي لكم افكار يقول لكم مثلا على اي بعد يتم وضع الجسم حتى تتكون له صوره مساويه علما بان مثلا نصف القطر او البعد البؤري للمراه المكعره بيساوي خمسه طيب امتى بتتكون صوره مساويه لما يكون الجسم عند المركز يعني عند نصف القطر بيساوي لو قلت لكم البعد البؤري بخمسه يبقى نصف القطر الضعف هيساوي 10 وهنشوف اسئله ان شاء الله في لما اجي احل على الدرس ده يبقى كده دي الرسومات اتمنى تكونوا فهمتوها بس لازم لازم عشان تعرفوا اذا كنتوا فهمتوها ولا لازما تطبقوا بايديكم طيب بالنسبه بقى للجزء الثاني وطبعا دي اسئله التقويم كلها هتتحل ان شاء الله بالنسبه بقى للجزء الثاني من الدرس بتاعنا ازاي نطلع حاجه اسمها القوانين بتاعتنا القوانين بتاعتنا سهله بس الاشارات يعني حاولوا قدر الامكان تركز علشان الاشارات لو طلعت غلط يعني هيحسبوا لكم المساله غلط عشان في فرق ما بين المراه المحدبه والمراه المقعره هي نفس القوانين بس الاشارات بتتغير واحده واحده انا معايا دلوقتي القانون الاول يبقى انا كده خلصت يا شباب بس احنا هنا كده المراه المحدبه ديت المره الجايه ان شاء الله هناخدها مع بعض الاسئله الموجوده في الكتاب ونراجع كده على الدرس كله ان شاء الله دي الحاله اللي هي اللي انا لسه قايلاها لما يكون الجسم على بعد اقل من البعد البؤري بتتكون له صوره مكبره بالشكل ده كده وبتكون خياليه وبتكون معتدله تمام وهنا لو انا قلت لكم حاجه نخلي بالنا الاشاره السالبه الاشاره السالبه بتدل على ان الجسم بيتكون او الصوره بتاعتي خياليه يعني لو طلعت الاكس او بتاعتنا بالسالب ده معناه ان الجسم بيقع خلف المراه يبقى كده الصوره بتاعتنا خياليه بيقول لي هنا كده وضع جسم ارتفاعه HO على بعد اكس او من المراه مك بعدها البؤري اف ارسم مخططا للاشعه بيوضح البعد البؤري وموقع الجسم عندما تقع صورته على مسافه بتساوي ضعف المسافه بين المراه والجسم واحده واحده بيقول لي ارسم مخططا للاشعه يوضح البعد البؤري وموقع الجسم عندما تقع الصوره على مسافه بتساوي ضعف المسافه بين المراه والجسم وحدد المسافه بالسنتيمرات لموقع كلا من الصوره وموقع الجسم والبعد البؤري طيب هو دلوقتي بيقول لي ان الصوره بتاعته الصوره البعد بتاع الجسم بنقول عليه اكس او والبعد بتاع الصوره بنسميها اكس اي الطول بتاع الصوره بنسميها ا بنسميه ا والطول بتاع قصدي ده بتاع الجسم واللي هو بتاع الصوره بنسميه اتش اي طب هو بيقول لي هنا كده لما بتقع الصوره على مسافه بتساوي ضعف المسافه بين المراه والجسم يعني الصوره البعد بتاع الصوره بيساوي ضعف المسافه ما بين المراه والجسم يعني بيساوي ضعف اثنين او بالشكل ده كده اين اكس او طيب في الحاله ديت انا لما عايزه ارسم مخطط هعمل ايه هو بيقول لي كمان حدد لي موقع الصوره وكمان موقع الجسم قصدي والبعد البؤري عندنا قانون القانون اللي بيربط عندنا البعد البؤري واحد على اف بتساوي واحد على الاكس اي زائد واحد على الاكس او عشان احل المساله ديت هو بيقول لي يبقى انا معايا البعد البؤري اف هو مش محدده لنا اصلا هو بيقول لي احسب يعني ا حدد لي لموقع كلا من ثواني ارسم سم مخططا يوضح البعد البؤري وموقع الجسم هو عاوز واحدد المسافه بالسنتيمترات لموقع كلا من الصوره وموقع الجسم والبعد البقري طبعا احنا هنروح نرسمها بس انا هستخدم القانون وانتم لما بترسموا المساله علشان بس تعرفوا ان انتم هتقيسوا بالمسطره فانتم بتاخدوا مسافات معينه تقيسوا لما تيجوا ترسموا المراه هتخلوا الجزء بتاع الاف قد بالضبط الجزء من الاف للسي وبعد كده هو بيقول لي ان الجسم بيقع يعني الصوره هتكون ابعد من الجسم ومعنى كلمه ان الصوره اصلا تكون ابعد من الجسم يعني المفروض ان الجسم هو اللي يكون قريب من المراه والصوره هي اللي هتكون بعيده عن المراه زي ايه بالظبط تعالوا كده نطلع البعد البؤري الاول فهقول له هنا كده واحد على اف بتساوي واحد على هنشيل الاكس اي ديت ونحط مكانها كام اين اكس او + واحد على الاكس او وبعدين في الرياضيات حاجه اسمها توحيد المقامات ايه هو توحيد المقامات يعني علشان اوحد المقامات دول بنضربهم في بعض يعني اين اكس او لما هضربها في الاكس او هيطلع لنا اين اكس او تربيع تمام ولما باجي على فكره دي كلها تعتبر مساله رياضيات هي مش مهمه قوي بس انا بحاول ان انا افهمكم حاجه طالما هي موجوده في الكتاب فانا هحلها طيب بنبدا ان احنا علشان نطلع بنقسم دي كده على دي يعني اين اكس او نعمل مقص يعني ممكن نعمل المقص على طول يعني ايه نعمل مقص نضرب دي هنا ونضرب دي هنا يعني الواحد في اين اكس او باثنين اكس او زائد الواحد في اكس او باكس او هيطلع لنا بيساوي 2 + الواحد الصحيح تطلع لنا لاثه اكس او على اين اكس او تربيع احنا ممكن نختصر دي مع دي فتطلع بتساوي 3 على 2 والاكس او مكتوبه تحت تمام ده لو دل على شيء بيدل على ان واحد على البعد البؤري احنا ممكن نقلب فاقول له ان البعد البؤري بيساوي نقلب ديت على طول يعني بما ان احنا هنا طلعنا دي على دي فاحنا ممكن نقلب الناحيه الثانيه ونطلع له بتساوي 2 على 3 اكس او البعد البؤري بيساوي 2 على 3 اكس او يعني البعد البؤري هو اللي اقل وبما ان البعد البؤري هو اللي اقل يعني الجسم المفروض هيكون ما بين المركز والبؤره فالصوره بتاعته هتتكون بعد البؤره يعني الاكس اي هتكون قد الاكس او مرتين تمام وتبداوا ان انتم تحطوا الجسم هنا ولما تحطوا الجسم هتقيسوا طبعا المسافات كلها بالمسطره ده كده يعتبر فكره المساله بتاعتنا طيب ا يعني بيقول لي هنا السؤال رقم لاثه حدد اين يمكنك وضع جسم بحيث لا تتكون له صوره لما بنحط الجسم عند البؤره الحاله اللي قبل الاخيره لو هنا كده البؤره وهنا كده المركز بتاعنا طبعا انا برسم بايدي مش بالادوات لما بحط الجسم عند البؤره قلنا اول حاجه الشعاع الموازه هينعكس مر بالبؤره وبعد كده بنعمل الشعاع اللي بيمر بالمركز الاشعه دلوقتي هتكون متوازيه مش هتتلاقى ومش هتتكون صوره فاحنا لو جينا نعمل هنا امتدادات برضك مش هتتلاقى ومش هتتكون صوره وفي الحاله ديت لما بيوضع الجسم عند البؤره او ممكن نقول له عندما يوضع الجسم على بعد بيساوي البعد البؤري يعني الاكس او بتساوي الاف لما يكون الاكس او البعد بتاع الجسم عندنا اللي هو الاكس او اللي هو ده بيساوي البعد البؤري ففي الحاله ديت لا تتكون صوره لان الاشعه بتاعتنا هتكون ايه؟ هتكون متوازيه تمام الى ما لا نهايه طبعا السؤال رقم اثنين بيقول لي ارسم مخططا للاشعه بيوضح موقع الجسم عندما تقع صورته على مسافه بتساوي ضعف المسافه بين المراه والمركز البؤري واحده واحده ودي مساله مهمه لما الجسم بيوضع مش احنا عارفين ان كده لو دي كده البعد البؤري وده كده اللي هو المركز بتاعنا مش المسافه ما بين المرك مركز لحد المراه دي بتساوي ضعف البعد البؤري فهو بيقول لي عندما يوقع او عندما تقع الصوره على مسافه بتساوي ضعف المسافه بين المراه والمركز البؤري يعني المفروض ان الصوره هتقع عند السي يعني عند المركز في الحاله ديت يبقى الجسم المفروض يكون فين؟ عند المركز الجسم المفروض يكون عند المركز هو بيقول لي حدد المسافه بالسنتيمترات لموقع كلا من الصوره وموقع الجسم والبعد البؤري طبعا هقول له ان الاكس اي في الحاله دي هتساوي الاكس او هتطلع كلهم بيساوي نصف القطر اللي هو ضعف البعد البؤري فلو جيت اعمل شقاع موازي هينعكس مر بالبؤره ولو جيت اعمل شقاع مر بالبؤره هينعكس موازي شايفين هتتلاقى الاشعه هنا يبقى لما يقول لي الجسم بيقع على بعد بيساوي ضعف البعد البؤري لان انا عارفه ان الار اصلا بتساوي ضعف البعد البؤري يبقى الجسم موجود فين يبقى الجسم موجود عند المركز او عند السي بتاعتنا وفي الحاله ديت بتتكون له صوره بردك عند المركز دي كده يعتبر وطبعا انتوا لما بتيجي ترسموها بتاخدوا مثلا مقياس رسم مناسب يعني مثلا 2 سم 3 سم بالمسطره وتقولوا له ان احنا اهم حاجه ان هو يشوف ان انتم راسمين المساله صح رسمتوها صح وطلعتوا الارقام بتاعتكم عادي بالمسطره بتحسبوا السنتيمترات بالمسطره كل واحد هيطلع اجابه مختلفه مش مشكله المهم ان هو يكون شايف ان الرسمه بتاعتنا عند المركز سواء الجسم او الصوره دي كده يعتبر ايه بعض التطبيقات على مين على الرسم تمام المراه المحدبه مش هنقول الرسمه بتاعتها خالص دلوقتي تعالوا بقى ناخد الاسئله اللي بتعتمد احنا قلنا عندنا معادله المراه الكرائيه الكرويه واحد على البعد البؤري بيساوي واحد على الاكس اي وهنقول كل الافكار بتاعه المسائل دلوقتي ان شاء الله زائد واحد على مين واحد على الاكس او ده القانون بتاع مين اللي هو الابعاد اللي هو البعد البؤري مقلوب البعد البؤري بيساوي حاصل جمع مقلوب اللي هو الاكس اي اللي هو بعد الجسم اللي هو بعد الصوره عن المراه وكمان بعد الجسم عن المراه طيب القيم السالبه اللي بتطلع لنا هنا القيم السالبه يعني مثلا لو طلعت لنا الاكس اي بقيمه سالب وهي طبعا هو هيقول لنا وهنعرف عرف ازاي هتطلع بقيمه سالبه ده معناه ان الصوره تكونت خلف المراه وفي الحاله ديت بردك هتكون الصوره بتاعتنا لازما الاكس اي هي اللي تطلع بسالب ده لو طلعت اصلا بسالب فده معناه ان الصوره تتكون خلف المراه ففي الحاله دي هتكون صوره خياليه طيب ايه كمان دي الحاله الاخيره لو عندنا الاتش اي اللي هو الطول وبتاعنا الO ده بنقول عليها نسبه التكبير اللي هي الام بتساوي اتش اي على الO لو هو قال لنا التكبير مره واحده او قال لنا مثلا اذا كان حجم الصوره بالنسبه لحجم الجسم بيساوي مثلا 3لا ارباع يبقى الام بتساوي 3 على 4 يعني الاتش اي على الO كامله بتساوي 3 على ا وهنشوف المسائل دلوقتي لو قال لنا اذا كان تكبير الجسم بيساوي اين يعني ايه تكبير اللي هو الصوره بالنسبه للجسم بيساوي اثنين يعني الاتش اي على الO كامله على بعضها بتساوي اثنين صحيح وهكذا طيب لو طلعت عندنا الاتش اي دههيت بقيمه سالبه لان القانون بتاعنا بيقول لي بيساوي سالب اكس اي على الاكس او لو طلعت الاتش بقيمه سالبه ده معناه ان الصوره بتاعتي مقلوبه مقلوبه وطالما هي مقلوبه فهتكون صوره حقيقيه يبقى عندما تكون الصوره خياليه قيمه الاكس اي لازما تكون سالبه زي ما قلنا هنا كده طيب وامتى تتكون الصوره خلف المراه لو كان الجسم بيقع على بعد اقل من البعد البؤري تمام وكمان قلنا ان الصوره الخليه بتنشا من تقاطع امتدادات الاشعه المنعكسه زي ما رسمناها من شويه وفي المرايا المقعره بتكون الصوره خياليه هي حاله واحده بس لما بيقع الجسم جسم ما بين البؤره والمراه يعني على بعد اقل من البعد البؤري تمام وتكون البؤره امام المراه والبعد البؤري موجب لما تكون البؤره امام المراه وكمان في المرايه المحدبه دي حاجه ثانيه هناخدها المره الجايه ان شاء الله علشان مادخللكوش الاثنين مع بعض وقلنا ملحوظه اللي هو كلمه الزيغ الكرو والكلام ده كله مش موجود علينا طيب القانون الثاني اللي انا قلته لكم ان التكبير تكبير جسم بواسطه مراه كرويه سواء كانت مراه محدبه او مراه مكعره بيساوي ال اي على الO وعندنا القانون بيقول لنا ان الاتش اي على الO بتساوي سالب اكس اي على الاكس او شايفين العلاقه هنا يعني الاتش اي فوق والاكس اي فوق يعني العلاقه ما بينهم علاقه ايه؟ علاقه طرديه يعني في حاله زياده طول الجسم او طول الصوره هيزداد بعد الجسم عن المراه او الصوره عن المراه وفي حاله مثلا لو طول الصوره او طول الجسم هو اللي زاد بردك هيكون بعد الجسم عن المراه هو اللي زياده يبقى العلاقات ما بينهم هنا كده علاقات ايه؟ علاقات طرديه لو كانت اشاره مقدار التكبير لو كانت الصوره معتدله او مقلوبه ففي الحاله دي هتطلع اللي هي الصوره بتاعتنا او الاتش اي بتاعتنا او اشاره مقدار التكبير ديت قيمه سالبه طيب لما تكون الاكس اي بتاعتنا سالبه اي ان التكبير اما هيطلع بيساوي موجب لان احنا قلنا دي لو صوره خياليه فهندي لها اشاره سالب فسالب مع السالب اللي موجوده في القانون فهيطلع لنا التكبير بالموجب يعني امتى تكون الام بالموجب لما تكون الاكس اي سالبه وامتى تكون الاكس اي سالبه لما تكون الصوره خياليه يعني الصوره بتقع خلف المراه تمام وامتى تكون الام بتاعتنا طالعه لنا بالسالب يعني الاتش اي مثلا او قيمه التكبير طالعه بقيمه سالب لما تكون الاكس اي موجبه لما تكون دي موجبه هيكون بس معانا الاشاره بتاعه القانون هي اللي سالبه ففي الحاله دي امتى تكون الاكس اي موجبه لما الصوره بتقع امام المراه وطالما هي بتقع امام المراه فالصوره بتاعتنا بتكون حقيقيه وطالما هي حقيقيه فهي دائما ايه مقلوبه انما الخياليه ديت دائما ايه دائما معتدله الحاجات دي مهمه جدا بس انا ما بحبش مش الطالب يحفظها الصراحه انا هقول لكم ازاي تفهموها من خلال المسائل واحده ان شاء الله باذن الله هنحل كل المسائل سوا تعالوا كده نشوف اول نوع عندنا المثال اللي قدامنا ده بيقول لي هنا كده لديك مراه مكعره نصف قطر تكورها 20 سم تمام نصف القطر بنطلع المعلومات خطوه خطوه نصف القطر بيساوي 20 يبقى احنا معانا اهوت 20 سم وضع جسمه طوله اول حاجه الجسم يعني اوبجكت اللي هو الجسم يعني او طوله اللي هو الاتش طوله اللي هو الاتش اللي هو هايت يبقى يبقى احنا معانا كده HO بتساوي 2 سم على بعد 30 سم البعد اللي هو الاكس وطالما هي وقل الجسم يبقى دي عايده على الجسم يبقى الاكس او بتساوي 30 سم تماما بيقول لي منها فما طول الصوره عايزين نجيب طول الصوره الطول يعني اتش الطول يعني اتش يبقى احنا عايزين نجيب اتش اي وكمان بعدها عن المراه يعني احنا عايزين نجيب الاكس اي البعد اللي هو الاكس تمام القانون الاول معانا هتقولوا لي يا مس احنا المفروض ما بنستخدم خدمش نصف القطر المفروض ان احنا بنستخدم نصف القطر ده في ان احنا نجيب الاف البعد البؤري ايه علاقته بنصف القطر كنا بناخد نصف القطر ونقسمه على الاثنين يعني هنقول له 20 مقسومه على الاثنين يبقى الاف بتاعتنا هتطلع بتساوي 20 على 2 فيها كام؟ في على 10 ونخلي بالنا بقى اول لما يقول لي مراه مكعره فالبعد البؤري بتاعنا بالموجب ليه يا مس البعد البؤري بتاعنا بالموجب لان المفروض دي المراه المقعره البؤره بتاعتها بتكون امام السطح العاكس للمراه دي مهمه جدا يبقى البعد البؤري البؤره بتاعتنا امام السطح العاكس للمراه يبقى البعد البؤري هيطلع بقيمه موجبه طيب نستخدم ايه القانون الاول هنقول له واحد على الاف هتساوي واحد على الاكس اي زائد واحد على الاكس او ونبدا نعوض الاف عندنا طلعناها بتساوي كام بتساوي 10 يبقى 1 على 10 هيساوي واحد على الاكس اي بتساوي كام الاكس اي مش معانا زائد واحد على الاكس او الاكس اويت بتساوي كام بتساوي 30 ونبدا نستخدم الاله هقول له كده واحد على هتقول ققول لي يا مس هو احنا ما ينفعش نطلع قانون ثاني لو حد عاوز يختصر ويقول ان احنا عايزين نطلع خطوات كتير بنودي دي هنا بعكس الاشاره يعني المفروض ان الواحد على اكس اي هتساوي 1 على 10 - 1 على 30 بس انا هحسبها على الاله الحاسبه على طول وفي الاخر الناتج اللي هيطلع هنقلبه يعني هنقلبه يعني ممكن تستخدمه كده فهقول له بدل ما تستخدموا الطريقه بتاعه الكتاب والكلام ده كله مش مهمه فانتوا احفظوا قانون واحد وابداوا ان انتم اختصروا بالمفهوم بتاعكم انتم عارفين الرياض الرياضيات يبقى اقول له 1 على 10 وهبدا كده اقول له الفا واحط لي يساوي معنى كده واحد على انا قلت واحد 1 على 10 بتساوي 1 على 30 او واحد على اكس اي اللي هي الفا اكس + 1 على 30 واقول له شيفت سولف واقول له يساوي هتطلع بتساوي كام ثواني اهيت طالعه بتساوي 15 يبقى معانا الاكس اي طالعه بتساوي 15 سم حلوها باي طريقه المهم ان انتم تطلعوا لنا الناتج صعب تمام بعد كده انا علشان اجيب الاتش اي قانون التكبير ايه هو قانون التكبير بنقول ان احنا معانا اتش اي على الO بتساوي سالب دي بتاعه القانون اكس اي على الاكس او الاتش اي بتساوي كام هو احنا عايزينها اصلا على الO لو نطلعاني فوق الO اهيت بتساوي كام بتساوي 2 سم هنزل هنا كده وهكتب اثنين هقول له بتساوي سالب الاكس اي احنا جبناها بتساوي 15 على الاكس او بتساوي كام بتساوي 30 وممكن استخدم ان انا اقول له هضرب دي في ديت وهقسم على 30 او ممكن استخدم الاله الحاسبه مره واحده انا هضرب على طول هقول له هنا كده 2 مضروب في 15 على 30 هتطلع بتساوي واحد بس خلي بالكم في اشاره سالب فهتطلع عندنا الاتش اي بتساوي سالب1 سم ونخلي بالنا لما بتطلع لنا اشاره سالبه في الحاله ديت احنا هنقول ان الصوره بتاعتنا حقيقيه ولا الصوره بتاعتنا خياليه نطلع فوقاني قلنا لما بتطلع الام بالسالب سالب اهيت ده معناها ان الام او الاكس اي كانت بالموجب يبقى الصوره حقيقيه مقلوبه فاحنا بنحفظها لما بتطلع الاتش على طول بالسالب يعني التكبير عندنا طالع باشاره سالب يبقى ده معناه ان الصوره بتاعتنا حقيقيه وطالما هي حقيقيه فهي دائما مقلوبه اهيت حقيقيه مقلوبه ونخلي بالنا بقى عشان نعرف هي مكبره ولا مصغره هو احنا ما بحبش الطالب اللي يحفظ مش انتوا يا شباب الO باثنين واحنا طلعنا الاتش اي اصلا بواحد ده معناه مع ان الطول بتاعنا قل ولا زاد؟ قل طبعا كان باثنين وبقى واحد يبقى كده بنقول عليها مصغره فهمنا الفكره يبقى حقيقيه مقلوبه مصغره طبعا انا ممكن اقول لكم يعني احنا كنا ممكن اصلا نعرف ان السرعه تطلع حقيقيه مقلوبه مصغره ازاي مش احنا دلوقتي الاكس الاكس او بتاعه الجسم 30 والبعد البؤري احنا طلعناه بيساوي 10 طب لما يكون البعد ده كده ب 10 وقلنا عند المركز يعني كده كمان 10 علشان الاثنين قد بعض لما يكون الجسم بيبعد 30 مش المفروض ان الجسم هنا بعد المركز وقلنا لما يكون الجسم بعد المركز يبقى الصوره هتكون موجوده ما بين البؤره والمركز في الحاله دي هتبقى حقيقيه مقلوبه فعلا مصغره انا قلتها لكم كده والاكس اي هتطلع اقل من الاكس او واحنا فعلا طلعنا الاكس اي ب 15 اقل من الاكس او اللي هي بتساوي 30 يبقى الرسم لو هو خلاص اتفهم في دماغي هبدا ان انا اصلا اتاكد من الاجابات اللي انا بطلعها عن طريق الارقام وبعد كده اشوف الرسم اللي انا حليته صح ولا لا طبعا احنا مش بنرسم بس انا بقول لكم ان انتوا كانوا ممكن تتاكدوا عن طريق الرسم بالنسبه بقى للاسئله ديت هنحلها ان شاء الله ونقف عندها ونكمل الحصه الجايه بيقول لي هنا كده حل المساله اثنين باستخدام الرسم التخطيطي يعني ترسموها يعني تبداوا بالمسطره كده تحسبوا 10 و10 مش هنحسب 10 طبعا يعني خدوا مقياس رسمي يعني مثلا خلوها اثنين اثنين وهكذا عشان تعرفوا ترسموا الرسمه في المكان مش هتلاقوا لها 10 سم ديت في اي في اي مثلا دفتر انتوا بتحلوا فيه ولا ولا اي مكان فبنقلل اللي هو الارقام شويه السؤال رقم اربعه في الرسم بس انما في حل المسائل بنستخدم نفس المساله او نفس الارقام مش بنروح نحسب نحسب الارقام بطريقه مختلفه لا بنسيب الارقام زي ما هي الرسومات بس اللي احنا ممكن ناخد فيها بس وفق مقياس رسم محدد السؤال رقم 14 بيقول لي ضع جسما على بعد يبقى جسم يبقى الو على بعد يعني الاكس يبقى دي كده على طول اسمها اكس او يبقى الاكس او بتساوي كام؟ بتساوي 36 سم تمام امام مراه مكعره بعدها البؤري عن ال 16 يبقى البعد البؤري اللي هو الاف اف بيساوي كام؟ بيساوي 16 سم وطالما هو قايل لي مراه مكعره يبقى البعد البؤري دائما بالموجب مراه مكعره علشان لما نروح للمراه المحدبه ما تاخدوش على طول هو بيقول لكم البعد البقري بيساوي كذا تروحوا تاخدوا نفس الرقم لازم يكون باشاره سالبه ان شاء الله وقتها يبقى المراه المكعره دائما اشاره ايه موجبه بيقول لي ما بعد الصوره يعني هو عاوز يحسب الاكس اي وهنا على طول المساله سهله هنستخدم القانون هنقول له واحد على الاف هتساوي واحد على الاكس اي زائد واحد على الاكس او واحد على اف يعني 1 على 16 هتساوي واحد على الاكس اي مش معانا زائد واحد على الاكس او اللي هي بتساوي 36 عايزين نمشي خطوات يا مس ونعمل خطوات اكت هننقل هنا كده بعكس الاشاره يبقى واحد على الاكس اي هتساوي 1 على 16 زائد ولا ناقص ناق 1 على 36 نطلعها وبعد ما نطلعها هنقلب الرقم يبقى احنا كده جبنا الاكس اي او نستخدم الاله الحاسبه على طول انا بستخدم الاله الحاسبه من اول المرحله دي انتوا عايزين تمشوا الخطوه ديت زياده ما فيش فيها اي مشكله كلهم هيطلعوا نفس الناتج فانا هقول له 1 على 16 هنيجي هنا نقول له يساوي معانا واحد على الفا اكس بالشكل ده كده وهقول لكم ازاي بردك تتاكدوا ان انتم طلعتوا الناتج صح هقول له زائد واحد على ما هو لازم نكون عارفين الرسومات يعني على الاقل فاهمينها في دماغنا واقول له شيفت سولف واقول له يساوي هتطلع لنا الاكس اي بتساوي 28.8 مانيه طالعه لنا بقيمه موجب ده معنى ان الصوره امام المراه وطالما هي امام المراه يبقى الصوره بتاعتنا حقيقيه ومقلوبه علشان الحقيقيه دايما مقلوبه تمام لو انا جيت اخمل لكم المكان مش هو بيقول لي يا شباب ان الاف بتاعتنا اهيت بتساوي 16 يبقى الحد المركز يبقى ده كمان 16 16 و16 كام 32 الجسم بيقع على بعد كام 36 يعني الجسم بعد المركز وطالما الجسم بعد المركز يبقى الصوره بتاعته هتتكون هنا يعني البعد بتاعها هيكون اكبر من ال 16 واقل من ال 32 شايفين اكبر من ال 16 فعلا واقل من ال 32 يعني انا كده مطلعه الناتج بتاعنا صح تمام السؤال رقم 15 بيقول لي هنا كده ضع جسما طوله 3 سم على بعد 20 سم من مراه مكعره نصف قطرها بيساوي 16 قلنا لما يكون مدينا ده السؤال 15 اهوت لما يكون مدينا نصف القطر ار بيساوي 16 فاحنا بنستخدمه في ان احنا نطلع البعد البؤري هناخد نصف القطر ونقسمه على الاثنين يبقى هقول له 16 على الاثنين هتطلع بتساوي كام؟ 8 سم تمام بعد كده هو بيقول لي ضع جسما طوله مين الطول يا شباب يعني الاتش وطالما هو قال لي جسم يبقى يبقى HO بتساوي 3 سم على بعد يبقى ده البعد بتاع الجسم يعني دي الاكس او بتساوي 20 سم من مراه مكعره يبقى البعد البؤري بتاعنا بقيمه موجبه بيقول لي اوجد طول الصوره يعني هو عاوز الاتش اي وكمان عاوز الاكس اي البعد بتاع الصوره هنستخدم انهي قانون الاول قانون البعد البؤري يعني هقول له واحد على الاف هتساوي واحد على الاكس اي + 1 على الاكس او ونبدا نعوض واحد على اف اللي هي 1 علىث هتساوي واحد على اكس اي مش معانا + واحد على الاكس او اللي هي بتساوي 20 ونطلعها بالاله الحاسبه هقول له اكس اي بتساوي تعالوا هبدا ان انا اغير بس الارقام اللي هنا هخلي دي كده 8انيه اهيت 1 على اكس + 1 على 20 اخلي الرقم ده كده 20 وهقول له كده شيفت سولف حل المساله واقول له يساوي هتطلع بتساوي 13.33 13.33 33 سم ده كده بعد الصوره وهتاكد لكم بردك منه عن طريق ان احنا نتخيلها كده بالرسم فعلا هيكون البعد اقل ولا لا بعد كده عايزين نجيب طول الصوره القانون الثاني بتاع التكبير ايه هو قانون التكبير بنقول ان احنا عندنا اتش اي على الO بتساوي سالب اكس اي على الاكس او تمام الاتش اي مش معانا احنا عايزين نجيبها على الO اللي هو مديه لنا هنا بتساوي 20 هتساوي سالب بتاعه القانون الاكس اي احنا جبناها 13.33 33 على الاكس او اللي هو مديه لنا بتساوي 20 وبرده استخدم القانون هقول له انا معايا الفا اكس اللي هي مجهوله على 20 ا هي 20 الO انا كتبتها غلط الO بتساوي كام بتساوي لاه الO بتساوي 3 مش 20 تمام دي لاه يبقى هقول له كده على 3لاه واقول له هنا كده يساوي سالب اكس اي اللي هي 13.33 33 على 20 واقول له شيفت صال في حل السؤال واقول له يساوي هتطلع بتساوي سالب1.9 يعني اهوت يبقى الاتش اي هتساوي سالب1.9 تسعه وقلنا الاشاره السالبه ديت معناها على طول مقلوبه الصوره هتبقى حقيقيه مقلوبه طيب اعرف منين هي طلعت مصغره ولا مكبره مش طول الصوره الاص مش طول الجسم الاصلي كان بثلاثه دلوقتي بقى واحد وشويه يعني كده يعني حصل لها تصغير بقت الصوره مصغره كان بثلاثه بقى ب 1.9 تسعه يبقى الطول بتاعها اقل يبقى كده الصوره مصغره طيب انا عايزه اتخيلها بالرسمه قلنا بنعمل ايه نفترض كده هو بيقول لي ان البعد البؤري بتاعها او نصف القطر ب 16 مش نصف القطر يعني السي ده كده 16 يبقى البعد البؤري عندنا بيساوي كام بيساوي ممانيه وده كله كده ممانيه هي كمان يبقى ده كله كده بيساوي 16 طيب بيقول لي وضع جسم على بعد 20 مش ال 20 ده يعني برضك بعد المركز نفس برضك اللي هي الحاله رقم 14 مش الجسم كده بعد المركز يبقى السرعه هتبقى هنا يعني على البعد اكبر من الثمانيه واقل من ال 16 شايفين طالعه اكبر من الثمانيه واقل من ال 16 واحنا عارفين لما الصوره بتتكون هنا ما بين البؤره والمركز بتبقى مصغره حقيقيه مقلوبه مصغره تمام تعالوا نشوف السؤال رقم 16 بيقول لي لديك مراه مكعره بعدها البؤري بيساوي 7 سم طالما هو مدينا البعد البؤري جاهز على طول يبقى دي كده الاف يبقى الاف اهيت بتساوي 7 سم قلنا بالموجب علشان مراهقه مكعره اذا وضعت جسما طوله يبقى ده طول الجسم يبقى الO بتساوي 2.4 4 سم على بعد يعني دي كده الاكس او هتساوي 16 سم يبقى الجسم دي الطول اتش والبعد اللي هو الاكس في منها فما طول الصوره هو عاوز طول الصوره يعني عاوز الاتش ار بنفس القانون يا شباب هنستخدم اول حاجه عشان نجيب الاكس اي نستخدم قانون البعد البؤري يبقى واحد على اف بتساوي واحد على اكس اي زائد واحد على اكس او يبقى 1 على س هتساوي واحد على الاكس اي مش معانا زائد واحد على الاكس او اللي هي بتساوي 16 ونستخدم الاله هقول له 1 على 7 كده يساوي معانا واحد على الفا اكس ثواني اهيت الفا اكس + 1 على 16 وهقول له يساوي لا مش يساوي سول شيفت سول معلش عشان بس اتاخرت يبقى الاكس اي بتساوي هتطلع بتساوي كام 12.44 44 سم طيب بما ان انا جبت الاكس اي هستخدم قانون التكبير علشان اجيب له الاتش اي اللي هو عاوزها يبقى ا على ال او هتساوي سالب دي بتاعه القانون اكس اي على الاكس او اتش اي مش عارفينها على الاتش او هو مديه لنا بتساوي كام 2.4 هتساوي سالب الاكس اي اللي هي ب 12. 44 على الاكس او اللي هي بتساوي كام؟ بتساوي 16 وهستخدم برضك الاله في الحاله ديت واحده واحده الفا اكس على 2.4 المفروض انزل تحت 2.4 هتساوي سالب معانا 12 ب 44 على 16 وهقول له ففت سولف حل المساله واقول له يساوي طالعه بتساوي سالب1.86 86 يبقى الاتش اي هتساوي سالب1.86 86 سم تعالوا كده نفترض وقلنا الاشاره السالب دي يعني مقلوبه اهيت مصغره بقى ولا مكبره تعالوا كده نشوف طول الجسم كان 2.4 وطول الصوره طلع ب 1.6 او 1.8 مان يعني ده معناه ان هي حصل لها تصغير يبقى مقلوبه مصغره يبقى الاشاره السالب يعني مقلوبه وبعد كده بتشوفوا الصوره بتاعتكم الطول بتاعها زاد ولا الطول بتاعها قل طيب لو نتخيل كده هو بيقول لي البعد البؤري هو بعدها البؤري سبعه يعني الاف هنا كده سبعه يبقى حد السنتر كده برضك دي سبعه يعني ده كله 14 هي على بعد ال 16 يا شباب معنى كلمه ان هي بعد ال 16 يعني اكبر من ال 14 برده يعني الكتاب مصر على حته اللي هو يكون بعد المركز يبقى الصوره هتكون هنا يعني البعد بتاعها هيطلع اكبر من السبعه واقل من ال 14 اهي طالعه معانا تمام وقلنا لما الصوره بتتكون ما بين البؤره والمركز بتكون حقيقيه مقلوبه مصغره بالنسبه للسؤال 17 بيقول لي تحفيز وضع جسم امام مراه مكعره بعدها البؤري بيساوي 10 سم يبقى البعد البؤري طالما هو قال مراه مكعره يبقى بقيمه موجبه يبقى هقول له ان الاف بتساوي 10 سم تمام فتكونت له صوره مقلوبه على بعد 16 سم دي الصوره يا شباب الصوره ماشي يبقى الاي مش الاوكس يبقى دي كده اسمها اكس اي بتساوي 16 سم على من المراه الطول بتاعها الطول ماشي الطول نخلي بالنا يبقى الاتش اي بس نخلي بالنا علشان هو قال لي ان الصوره تكونت مقلوبه يبقى لازما الاتش اي تكون باشاره سالب لازم نحطها اشاره سالب يبقى سالب كام سالب3 سم فما طول الجسم يعني هو عاوز يحسب الO وكمان بيقول لي ما بعده عن المراه بتاعه الجسم ذات نفسه يبقى الاكس او طب هنستخدم انهي قانون؟ ب بما ان انا معايا دي ومعايا دي عشان اجيب الاكس او استخدم قانون الاف يبقى هقول له 1 على اف هتساوي 1 على الاكس اي زائد واحد على الاكس او واحد على الاف بتساوي 10 هتساوي واحد على الاكس اي اللي هي بتساوي 16 + 1 على الاكس او مش معانا ونستخدم الاله يبقى هقول له 1 على 10 هتساوي 1 على 16 + واحد على الفا اكس وهقول له كده سولف حل السؤال واقول له يساوي هيطلع لنا الاكس او بيساوي 26.67 يبقى الاكس او طالعه بتساوي 26.67 67 سم وهاكد لكم الحاجات دي بردك هنتخيل شكل الرسمه عاوز بعد كده الطول بتاع الجسم يبقى قانون اي على الO هتساوي سالب اكس اي على الاكس او الاتش اي قلنا هناخدها بقيمه سالبه ليه؟ علشان هو قال لي الصوره مقلوبه فيبقى الطول بتاعها لتحت فلازما ناخده بسالب يبقى سالبثلا على الO معانا هتساوي سالب الاكس اي اللي هي بتساوي 16 على الاكس او طلعناها ب 26.67 67 وهستخدم الاله اقول له كده سالب 3 على الفا اكس هتساوي بالشكل ده اللي هو 16 على 26.67 67 واقول له شيفت سولف يساوي هتطلع لنا القيمه بتساوي كام اهيت طالعه بتساوي سالب خ تقريبا يعني سالب خ يبقى ال او طالعه بتساوي هي مش هتطلع بسالب ليه مطلع انا نسيت اكتب الاشاره السالب دي هنا اللي هي بتاعه القانون واقول له تاني شيفت صال فهتطلع بتساوي كام هتطلع بتساوي خمسه يعني تقريبا خمسه صحيح لان الاصفار دي مالهاش اي لازمه يبقى تقريبا بتساوي خمسه كام 5 سم لو جيتوا تلاحظوا يا شباب بقى هو بيقول لي امام مراه مكعره البعد البؤري بتاعها 10 تمام يعني الاف هنا كده 10 تكونت بيقول لي طب مش انا دلوقتي بيقول لي تكونت له صوره على بعد على بعد 16 الاف 10 يبقى المفروض المركز هنا كمان 10 طالما تكونت له الصوره على بعد ال 16 مش هي يعني اكبر من ال 10 واقل من ال 20 يعني الصوره بتاعته هنا يعني المفروض ان الجسم كان بعد المركز طيب مش هو فعلا كده طالع اكبر من ال 20 يعني الاكس او اكبر من ال 20 دي كده لحد هنا اصلا 20 فده معناه ان الجسم الجسم فعلا عشان تتكون له صوره هنا يبقى الجسم على بعد اكبر من البعد البؤري من ضعف البعد البؤري يعني هو بعد المركز يبقى كل الامثله دي كلها بتعتمد على الحاله دي لما يكون الجسم بعد المركز فالصوره بتاعته بتتكون ما بين البؤره والمركز وعلشان نتاكد كمان الطول بتاع الجسم كان بخمسه الصوره بتاعته طالعه بتساوي كام ثلاثه فهو فعلا بتتكون له صوره هنا مصغره حقيقيه مقلوبه مصغره ده طول الجسم الاصلي وده طول الصوره بتاعته ففي الحاله دي فعلا انا كده حليت المساله بتاعتي صح واتاكدت ان انا كده تمام انا كده يعتبر حليت اسئله التطبيقات طبعا لسه في اسئله عندنا تحت على المراه المحدبه هنشرحها ان شاء الله المره الجايه ده الكتاب مليان اسئله في اسئله التقويم وفي بعض الاسئله برده كمراجعه ا على الرسومات بطريقه معينه مش شرط ان هي تجي لكم المساله ان انتم ترسموا لا في اسئله كده بتعتمد على فهم الرسومات هنحلها ان شاء الله وهنحل كل الاسئله اللي موجوده على الجزء بتاع المرايا لان هو مكمل معانا ان شاء الله في الفصل الثالث في الرسومات بتاعه الانكسار فاحنا علشان نكون فاهمين الاثنين لازم نربط الاتنين ببعض ان شاء الله باذن الله وبس يعني لو في اي سؤال ابعتولي وانا هفهمه لكم خطوه خطوه ومع السلامه ‏M