حل المتباينات حل تمارين الكتاب الصف الثاني متوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون حل المتباينات للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الثالث نبدا بفقره تاكد حل كل متباينه ومثل الحل بيانيا ثم تحقق من صحه الحل نبدا بالمتينه رقم واحد ب زائد 5 اكبر من 9 المتباينه التاليه متباينه جمع نقوم باضافه المعكوس الجمعي لهذه المتباينه للعدد موجب خ نضيف سالب خ للطرفين بهذا الشكل ثم ننزل الجمع يبقى عندي الباء الموجب خ يروح مع سالب خ يتبقى عندي صفر اكبر مبدا الدين والاسترداد 9 ناص 5 يساوي 4 اذا هذه المتباينه القيم الصحيحه لها هي قيم ب التي تكون اكبر من 4 الاعداد الا اكبر من 4 هي 5 6 7 8 الى ما لاا نهايه نضع الان هذا طبعا الارب هنا طبعا بتكون الدائره مفتوحه متى تكون مفتوحه اذا كانت لا يوجد في المتباينه او يساوي هنا فقط اكبر اكبر يعني مفتوح الاعداد اللي تكون اكبر من الاربعه هي خم 6 اللي على اليمين هذه كلها طبعا المتباينه تمثيلها بهذا الشكل وتكون مفتوحه يعني الاربعه ليس مع القيم للمتغير ب يعني المتغير ب 5 6 7 8 الى ما لا نهايه بهذا الشكل سؤال اثنين المتباينه الثانيه 12 زائد نون اصغر او يساوي 4 نبحث عن الثابت وهو 12 نضيف سالب 12 للطرفين خط الجمع موجب 12 مع سالب 12 صفر يبقى عندي نون اصغر او يساوي 4 ناص 12 عندي 4 مديون ب 12 يبقى الدين كم سالب ث اتوقع هذه تعني ان قيم النون تكون اصغر من سالب ث الاعداد اللي تكون اصغر من سالب ثانيه هي سالب ت سالب 10 او سالب ث لانه قال لي او يساوي فالتمثيل بهذا الشكل هنا طبعا عندي سالب ث لازم تكون هذه الدائره مغلقه لماذا تعني ان السالب 8 ضمن النطاق ضمن النقاط او قيم ن ما هي الاعداد الاصغر الاصغر بيكونوا على اليسار سالب ت سالب 10 الى ما لا نهايه هذا هو التمثيل سؤال ثلاثه سؤال ثلاثه عندي سين ناقص 4 اصغر من ع نضيف المعكوس الجمعي لسالب اربعه لنتخلص من الاربعه ويبقى السين في طرف موجب ا للطرفين نزل السين مع موجب ا صف اصغر 10 زائد 4 14 ما هي الاعداد اولا مثل 14 هذا هو 14 الدائره مفتوحه ال 14 ليس مع قيم سين لان ما في او يساوي فخليها مفتوحه الاعداد الاصغر س اصغر من 14 الاصغر على اليسار دائما ش الاعداد الاصغر 13 12 11 وهكذا هذا هو التمثيل هذا بالنسبه الى سؤال ثلاثه ننتقل الان الى سؤال اربعه سؤال اربعه لدينا ثلاثه س اكبر من 12 هنا طبعا عندي 3 س يعني 3 ضرب س متباينات الضرب نقوم بحلها عن طريق القسمه للتخلص من العامل هذا عامل السين بالقسمه على عامل السين 3 للطرفين اذا كان هذا العامل سالب نغير اشاره المتباينه اذا كان موجب مثل هذا تبقى المتباينه كما هي 3 قسمه 3 1 بقى عندي سين اكبر 12 قسمه 3 4 اذا المتباينه كما يلي عندي الاربعه الدائره بتكون مفتوحه مفتوحه طبعا ليش لانه ما في او يساوي س اكبر من الاربعه الاعداد الاكبر من اربعه هي كم 5 6 س الى ما لا نهايه فهذه هي وين تمثيل هذه المتباينه ننتقل الان الى سؤال خمسه 3 على ا اصغر من من 7 على 9 ص الان عندي هذه المتباينه متباينه ضرب فبما ان عندي او قسمه بعد لان في عندي سبعه اتساع موجوده عندي فلازم اضرب هذه المتباينه في المعكوس الضربي ل 7 على 9 شش المعكوس الضربي بهذا الشكل بيكون 3 على 4 ضرب 9 على س ليش حين نشوف الان ليش ضربنا في 9 على س للطرفين ايضا هنا عندي س على 9 ص ضرب 9 على س ليش لان هنا راح يصير 7 على سوا هنا ايضا 9 على توا يبقى عندي فقط وين ص هنا طبعا ضرب الاعداد النسبيه نضرب البسط في البسط والمقام في المقام 3 في 27 4 في 7 8 هنا طبعا العدد اللي لفوق اصغر من لتحت بواحد فقط فهذا طبعا بيطلع عندي بالتقريب نقول له صد اكبر هنا صد اكبر بالتقريب 96 واذا قربنا من 10 على اساس نكون نوضحها اكثر في التمثيل يعني بالتقريب نخليها كم تسعه لان لو قدرناها راح ترجع واحد فاحنا نقدرها الى 0.9 فعندي هذا العدد اصغر من الواحد هو طبعا قال لي الصاد اكبر من هذه القيمه يعني اكبر من الواحد فانا راح اخذ هذ عندي صفر هنا عندي واحد وهذا عندي كم اين عشان تكون واضحه هنا طبعا عندي نقطه المنتصف هذا هو العدد ماذا نصف النصف صف 0.5 هنا طبعا عندي 0 فله 1 2 3 4 5 6 7 8 9 هذه هي النقطه 0.9 لا اقل من الواحد هنا طبعا بتكون مفتوحه هذه هي النقطه مفتوحه الاعداد الاكبر منها تكون بعد الواحد بهذا الشكل 0.9 اقل من الواحد اذا هذه هي وهذه طبعا 0.9 ليس ضمن وين قيم صد فاحنا ناخذ قيم الصد كم 1 ا 3 4 الى ما لا نهايه هذا بالنسبه الى سؤال 5 ننتقل الان الى سؤال ه قسمه 4 اكبر او يساوي سالب س للتخلص من الاربعه في المقام نقوم بضرب المتباينه في 4 هي نفسها المتباينه هذه ه على ا اكبر او يساوي سالب س نقوم بالضرب في 4 عشان نتخلص من الاربعه اللي في المقام للطرفين بهذا الشكل 4 قسمه 4 1 يبقى عندي ه اكبر او يساوي سالب في موجب سالب في موجب يعطيني سالب 6 في 4 2 فعندي التمثيل كما يلي سالب 2 طبعا بما ان في او يساوي بتكون الدائره مغلقه اي انه قيم س تبدا من وين من سالب 24 اكبر ه اكبر ش الاعداد اللي تكون اكبر اللي تكون بهذا الاتجاه دائما اذا يقوللي اكبر يكون القيم المطلوبه اللي تكون على اليمين كل ما اتجهنا الى اليمين صار العدد اكبر هنا سالب 3 سالب 22 وهكذا هذه هي قيم وين ها الى ما لا نهايه لين نوصل للصفر والواد وا 2 الى ما لا نهايه سؤال 7 سؤال سب لدينا سالب ا ص اكبر من 32 الان عامل الصاد هو سالب ا اذا كان العامل سالب فاننا نقوم بتغيير اشاره المتباينه اذا كانت اكبر نحولها الى وين اصغر فاحنا راح نقسم على سالب كل مره نقسم على سالب او نضرب في سالب تتغير اشاره المتباينه سالب ا على سالب ا واح يبقى عندي صد شوف الان هذه اكبر تتحول الى وين لاصغر لان قسمنا على سالب موجب على سالب سالب 32 قسمه 4 8 اذا تمثيل المتباينه كما يلي اذا عندي سالب ث هنا طبعا مفتوحه لان ما في او يساوي صد اصغر الاعداد اللي اصغر من سالب ث على اليسار ما هي هذه الاعداد تكون كم سالب ت سالب ع سالب 11 وهكذا الى مال نهايه ننتقل الان الى سؤال ثمانيه سالب 56 اصغر او يساوي سالب س ج ايضا هنا عندي العامل بالسالب مثل ما قلنا اذا كان العامل بالسالب نغير اشاره المتباينه سالب س قسمه سالب س سالب 66 على سالب س سالب على سالب يعطيني موجب العدد اللي نضربه في ويعطيني 56 هو كم ثمانيه الاشاره تتغير شوف غيرناها من اصغر او يساوي الى اكبر او يساوي سالب س على سالب س موجب واحد ويبقى عندي هنا وين ج التمثيل كما يلي طبعا عندي الثمانيه هذا هو الموجب ثمان بما انه اكبر او يساوي فبيكون الثمانيه ضمن قيم الجيم خليها مغلقه بهذا الشكل ج اصغر اذا قرانا من ج ج اصغر من 8 الاعداد اللي اصغر من ثمانيه ف وين موجوده على اليسار شوف الاصغر من ثمانيه هو كم سب 6 5 وهكذا اذا هذه بالنسبه الى سؤال ثمانيه سؤال تسعه ه على سالب ا اصغر من سالب س هنا طبعا نتخلص من المقام سالب ا كيف نتخلص من هذا السالب نصف بالضرب في سالب ا فهذه عندي ها على سالب ا وهنا عندي سالب س نضرب الطرفين في سالب ا مثل ما قلنا اذا ضربنا في سالب وقسمنا على سالب تتغير الاشاره سالب ا على سالب ا موجب واح يبقى عندي ها هذا يروح مع هذا الاشاره تتغير من اصغر الى وين الى اكبر سالب س في سالب ا موجب 14 اذا نقول له هذ عندي ال 14 بيكون مفتوح الفتحه لان ما في او يساوي الاعداد الا اكبر من 14 هي كم 15 16 17 وهكذا 15 16 17 الى ما لا نهايه هذا هو التمثيل طبعا لو طلب مني نتحقق من صحه الحل نرجع الى المتباينه الاصليه ونعوض عن هذه القيم فمثلا هذه المتباينه لو حبينا نتحقق من صحه الحل ه على سالب ا هذه هي الها ناخذها 15 15 على سالب ا اصغر من سالب س 15 على سالب ا يعطيني سالب سب ونصف اصغر من سالب س احنا قلنا طبعا هذه المتباينه صحيحه كل ما كان العدد السالب اصغر كان اكبر سالب س اكبر من كم من سالب س ونصف وهكذا هذا بالنسبه الى التحقق من صحه الحل ننتقل الان الى المجموعه التاليه ابتداء من سؤال 10 طبعا هنا ابتداء من سؤال 10ش هي فقره تدرب وحل المسائل حل كل متباينه ومثل الحل بيانيا ثم تحقق من صحه الحل نبدا بسؤال 10 5 ئ س اصغر او يساوي 18 متباينه جمع نضيف المعكوس الجمعي للعدد الموجود مع السين في طرف وهو موجب خم المعكوس الجمعي له سالب خ نضيفه الى الطرفين خط الجمع 5 - 5 صفر يبقى عندي س اصغر او يساوي 18 نا 5 موجب التمثيل هذا موجب 13 هنا طبعا موجب 13 يكون بماذا بدائره مغلقه يعني هذا الموجب ضمن قيم س بعد قيم س الاصغر من 13 يعني في الاتجاه اليسار الاعداد الاصغر من 13 هي كم 12 11 وهكذا واحنا متجهين باتجاه السالب تحقق من صحه الحل ناخذ اي عدد حتى نقدر ناخذ 13 نقول له طبعا للتحقق 5 + س اصغر من 18 ناخذ 12 نقدر ناخذ 12 نقول له 5 زائد نشيل الس نحط مكانها كم 12 اصغر او يساوي 18 5 + 12 17 اصغر او يساوي 18 هذه المتباينه صحيحه ليش طبعا صحيحه لان ال 1777 اصغر من كم من 18 ننتقل الان الى سؤال 11 سؤال 11 لدينا 10 زائد نون اكبر او يساوي سالب ا نضيف المعكوس الجمعي للعدد الموجود مع النون سالب ع للطرفين سالب ع مع موجب 10 صفر يبقى عندي ن اكبر او يساوي سالب ا مع على سالب 10 سال 12 التمثيل كما يلي لسالب 12 الدائره بتكون مغلقه الاعداد الاكبر من ن اكبر من سالب 12 على وين على اليمين بما ان اكبر الاعداد اللي تكون اكبر سال 11 سالب 10 واحنا متجهين الى الاتجاه الموجب نتحقق من صحه الحل نقدر طبعا ناخذ 12 احنا راح ناخذ سالب ع هنا طبعا راح نقوله طبعا 10 زئ نون اكبر او يساوي سالب هذه المتباينه الاصليه 10 زائد سالب ع احنا بناخذ سالب ع قلنا اكبر او يساوي سالب ا اي عدد ومعكوس الجمع صفر 10 ئ سالب 10 صفر اكبر او يساوي سالب ا صف اكبر من وين من جميع الاعداد السالبه فاذا المتباينه صحيحه هذا بالنسبه الى سؤال 10 وسؤال كم 11 ننتقل الان الى السؤال الثاني عشر ه ا ث من اصغر او يساوي سالب خ من باضافه المعكوس الجمعي للعدد الموجود مع اله موجب ث المعكوس هو - 8 للطرفين بهذا الشكل ها ننزل اله موجب 8 مع - 8 ص0 هنا ننزل طبعا الاشاره - خ مع سالب 8 -1.3 بهذا الشكل التمثيل كما يلي التمثيل سالب 1.3 هذا طبعا بيكون ضمن قيم اله ه اصغر شش الاعداد اللي تكون اصغر على وين على اليسار هذه الاعداد هي الاصغر طبعا الاعداد اللي بتكون اصغر من سالب 1.3 هي سال ا سالب 3 وهكذا هذه هي الاعداد اللي تكون اصغر فاحنا طبعا راح نعوض في المعادله للتحقق من صحه الحل هذه المتباينه عفوا الاصليه ه ئد 8 عش اصغر او يساوي سالب نصف بهذا الشكل راح ناخذ قيمه الها كم سالب ا فاذا اخذنا هنا سالب ا ئ موجب ث من اصغر من سالب نصف بهذا الشكل طبعا راح يصير عندي سالب 1.2 سالب ا ئ ث من سالب 1.2 اصغر من سالب نصف هذه المتباينه صحيحه لان كل ما صغر العدد كان هو الاكبر اذا كان مقارنه بين عددان سالب سالب نصف اكبر من سالب واح فاص ا هذا بالنسبه الى السؤال الثاني عشر ننتقل الان الى السؤال الثال عشر الف ناقص 3 اصغر من 5 باضافه المعكوس الجمع للطرف اللي على اليمين موجب 3 وهنا بيكون موجب 3 ننزل الالف سالب 3 مع موجب 3 صفر الاشاره ننزلها اصغر او يساوي 5 3 يسا 8 اذا المتباينه كما يلي هذا عندي ثمانيه بتكون الثمانيه بدائره مغلقه لان في او يساوي الف اصغر الاعداد الاصغر في هذا الاتجاه اليسار الاصغر هي بيكون كم سب 6 وهكذا اصغر من وين من الثمانيه طبعا الطالب والطالبه يقومان ب التحقق من صحه الحل باختيار اي قيمه الى الالف فمثلا هذا المثال ياخذ السبعه وطبقه في الالف مثلا ناخذ السبعه كون عندي الالف 7 ناقص 3 اصغر او يسا خ 7 ناص 3 كم يساوي 4 الاربعه اصغر من وين من الخم ننتقل الان الى السؤال الرابع عشر لدينا ب ناقص 4.8 اكبر من سالب س نضيف الان المعكوس الجمعي ل 4.8 بالموجب بهذا الشكل 4 فاصله 8 يبقى عندي طبعا بعد عمليه الجمع البا سالب 4.8 مع موجب 4.8 ص0 نزل الاشاره سالب س مع موجب 4.8 يعطيني سالب 1.2 هذا بالنسبه الى قيمه البا البا اكبر من 1 فص سالب ا بيكون عندي طبعا تمثيل كما يلي 1.2 بالسالب بما ان لا يوجد او يساوي فبتكون الفتحه مفتوحه الدائره بتكون مفتوحه بهذا الشكل التمثيل الباء اكبر الاعداد الاكبر بيكون في هذا الاتجاه مثل وين الاكبر طبعا بيكون مثل سالب واح صفر موجب واحد وهكذا نتحقق من صحه الحل ناخذ صفر فمثلا نقول له ب ناص 4 فاصله 8 اكبر من سالب س بهذا الشكل فاذا اخذنا الباء صفر 0 - 4.8 اكبر من سالب س 0 ناقص 4.8 يعطيني سالب 4.8 اكبر من سالب س احنا دائما نقول العدد الاصغر في السالب هو الاكبر ف سالب 4.8 اكبر من سالب 6 هذا بالنسبه الى سؤال و1 ننتقل الان الى سؤال 15 د ناص 2 على 3 اصغر او يساوي نصف هنا طبعا نقول له باضافه المعكوس الجمعي ل 2 على 3 هو بالسالب راح نضيف 2 على 3 بالموجب تصبح المتباينه كما يلي هذا 2 على 3 + 2 على 3 وايضا الطرف الثاني 1 على ا زئ 2 على 3 هذا سالب ا مع موجب ا صفر على 3 يروحوا مع بعض يبقى عندي الد اصغر او يساوي هنا طبعا لابد من توحيد المقامات هنا طبعا نضرب في 3ه وهذا في 3 وهذا في 2 وهذا في وين في 2 يصير عندي 1 في 3 3 على 6 زئ 2 في 2 4 على 6 طبعا نقول له د اصغر او يساوي 3 + 4 7 على 6 7 على 6 طبعا يطلع عندي بعد عمليه القسمه بالفواصل 1 فا 2 تقريبا 1 فاصله التمثيل كما يلي 1.2 بما ان في او يساوي الدائره تكون مغلقه د اصغر الاعداد الاصغر تكون على وين على ال يسار فالعدد الاصغر من 1.2 هو واح ها صفر سالب واحد وهكذا كيف نتحقق الان من صحه الحل ناخذ صفر ناخذ الدال ص0 فنقول له د نا 2 على 3 اصغر من نصف فاذا اخذنا الد صفر يصير فر ناقص 2 على 3 اصغر او يساوي نص 0 ناقص 2 على 3 يعطيني سالب ا على 3 اصغر من نصف اذا السالب اصغر من وين من الموجب النصف هذا بالنسبه الى السؤال الخامس عشر ننتقل الان الى السؤال الس 16 عشر هذه المجموعه من ال ع الى ال 21 نقوم فقط بالتمثيل لهذه المتباينات فقط التمثيل دون التحقق من صحه الحل الاختصار الوقت نبدا بالسؤال السادس عشر 5 سين اصغر من 15 قسم الطرفين على عامل السين وهو الخمسه 5 على خ واح اصغر 15 قسمه 5 يعطيني 3 التمثيل هذه هي الثلاثه بيكون الدائره مفتوحه لان ما في او يساوي س اصغر من 3 هذ في اتجاه اليسار الاصغر بيكون 2 وواحد ثم صفر سالب واح سالب ا الى ما لا نهايه السؤال الساب 9 نون اصغر من 45 قسم الطرفين على عامل النون وهو 9 9 على 9 واحد يبقى 45 قسمه 9 يعطيني 5 اذا الخمسه بيكون في دائره مغلقه لان في او يساوي ن اصغر الاعداد الاصغر بيكون في اتجاه وين اليسار وهي 4 3 2 1 ص0 سالب وا الى ما لا نهايه السؤال الثامن ع كف اكبر او يساوي سالب 84 هنا طبعا نبدا ب القسمه على عامل الكاف 14 للطرفين 14 على 14 واح كف اكبر او يساوي سالب على موجب سالب 84 قسمه 14 6 يكون الناتج سالب س التمثيل هذه هي سالب س بيكون طبعا الدائره مغلقه اي ان السالب 6 ضمن قيم كف كف اكبر الاعداد الاكبر اللي تكون في اتجاه وين اليمين الاعداد الاكبر بيكون سالب خ سالب 4 سالب 3 سالب 2 سالب 1 0 1 2 وهكذا هذا بالنسبه الى الاسئله من 16 الى 18 ننتقل ال الى سؤال 19 سالب اكبر من 3 ج عامل الجيم هو 3 العامل نتخلص منه عن طريق القسمه سالب 12 على موجب 3 سالب على موجب سالب 12 قسمه 3 4 اكبر 3 على 3 1 يبقى عندي ج اذا المتباينه بتكون سالب ا دائره مفتوحه الجيم اصغر من سالب ا الاصغر اللي على اليسار ما هي الاعداد اللي تكون اصغر من سالب 4 سالب خ سالب س وهكذا سؤال 20 لدينا سالب 100 اصغر او يساوي 50 با عامل البا هو 50 قسمه الطرفين على 50 سال 100 على 50 سالب على موجب سالب يعطيني اين اصغر او يساوي 50 على 50 واح يبقى عندي الباء اذا نقول له قيم الباء تبدا من سالب ا هنا طبعا دائره مغلقه سالب ا ضمن قيم الباء الباء اكبر من سالب ا الاعداد الاكبر بيكون في اتجاه اليمين وهي كم سالب واح ص0 موجب واح موجب 2 الى ما لا نهايه سؤال 21 2 ص اصغر من سالب 22 بقسمه الطرفين على عامل الصاد ا 2 على 2 واح سالب 22 على موجب 2 سالب 11 اذا نقول له المتباينه تبدا من الاعداد اللي تكون اصغر من سالب 11 اذا هذه بكون مفتوحه الدائره الاعداد الصاد اصغر من سالب 11 على اليسار الاصغر هي كم سالب 12 سالب 13 بامكاني اخذ هذه اي قيمه وتحقق من صحه المتباينه بالتعويض في المتباينه الاصليه ننتقل الان الى المجموعه التاليه ايضا سؤال 22 سالب 4 و اكبر او يساوي 20 هنا طبعا بما ان العامل بالسالب اذا قسمنا على سالب نغير اشاره المتباينه ما ننسى سالب ا على سالب ا موجب واحد يبقى عندي الواو كانت اكبر تتحول الى وين اصغر لان قسم على سالب موجب 20 على سالب ا سالب خ اذا التمثيل كما يلي هذه هي سالب خ الدائره بتكون مغلقه الواو اصغر الاعداد الاصغر على اليسار الاصغر هي سالب س سالب س وهكذا سؤال 23 سالب 3 ر اكبر من 9 ايضا هنا العامل بالسالب فاذا قسمنا على السالب تتغير الاشاره سالب 3 على سالب 3 موجب واح را الاشاره بدل ما تكون اكبر تتحول الى وين اصغر موجب ت على سالب 3 سالب 3 اذا التمثيل كما يلي هنا طبعا بيكون الدائره مفتوحه لان ما في او يساوي ر اصغر من سالب 3 الاصغر في هذا الاتجاه القيم الاصغر هي سالب ا سالب خ وهكذا سؤال 24 سالب اصغر من سالب 12 ه نبدا هذه المساله ايضا بالقسمه على عامل الها عامل الها عندي في هذه المساله هو سالب 12 نقسم الطرفين على سالب 12 ما ننسى تغيير الاشاره فهذه عندي سالب 12 على سالب 12 يبقى واحد موجب واحد الاشاره بدل ما هي اكبر تصير اصغر نقلبها سالب على سالب موجب 72 قسمه 12 موجب كم 6 اذا المتباينه كما يلي السته طبعا هنا في هذه الحاله تكون الدائره مفتوحه ه اصغر من 6 ه اصغر من 6ص في هذا الاتجاه الاعداد الاصغر هي كم 5 4 وهكذا ننتقل الان الى سؤال 25 سؤال 25 ف على سالب ا اكبر من 4 نقوم بضرب هذه المتباينه في سالب ا صير عندي ف سالب 4 ضرب سالب 4 الطرف الثاني ايضا 4 ضرب سالب ا اذا ضربنا في السالب تتغير وين اشاره المتباين سالب ا على سالب ا يصير واحد يبقى عندي الف وهذه الاشاره تتغير 4 ضرب سالب ا سالب 16 هنا طبعا هذه المتباينه تكون المفتوحه وهنا بكون عندي سالب 16 مفتوحه الف اصغر غ في هذا الاتجاه الاعداد الاصغر من سالب 16 هي سال 17 سالب 18 وهكذا سؤال 26 ميم على سالب 2 اصغر من سالب س هنا ايضا نضرب في سالب ا للطرفين اذا ضربنا في سالب ا نغير الاشاره سالب ا على سالب اوا يبقى م تتحول متباينه من اصغر الى اكبر سالب في سالب موجب 7 في 2 14 اذا المتباينه كما يلي 14 هنا طبعا بون عندي ايضا الدائره مفتوحه مم اكبر الاكبر في هذا الاتجاه الاكبر من 14 هي كم 15 16 وهكذا سؤال سالب واح على ا كف اكبر من سالب ع هنا طبعا نضرب في سالب ا عشان نقدر نتخلص من السالب نص فبص عندي سالب ا ضرب سالب نص كف اكبر من سالب ع ضرب سالب ا لا ننسى تغيير اشاره متباينه سالب ا ضرب سالب نص واح يبقى كاف اصغر نغير الاشاره سالب في سالب موجب 10 ضرب 2 20 هنا طبعا ايضا تكون الدائره مفتوحه عندي موجب 20 كف اصغر الاصغر في هذا الاتجاه 19 18 وهكذا هذا بالنسبه الى الاسئله من 22 الى 27 ننتقل الان الى المسائل التاليه اكتب متباينه لكل مما ياتي وحلها سؤال 28 اكبر من عدد ما بخمسه العدد نرمز لهذا العدد س اكبر تعني زائد بخمسه يعني س زائد 5 سين زائد 5 يساوي على الاقل بما ان قاللي على الاقل يعني او اكبر يعني اكبر او يساوي اذا يقوللي في المساله يساوي على الاقل يعني اقل شيء او اكبر يعني اكبر او يساوي 13 بهذا الشكل حل هذه المتباينه نضيف سالب خ للطرفين س موجب خ مع سالب 5 اكبر او يساوي 13 ناقص 5 موجب 8 هذه حل المتباينه سؤال 29 الفرق كلمه الفرق تعني الناقص بين عدد ما العدد ما نعرفه هذا والعدد 11 يعني س ناقص 11 وبدا بكلمه عدد العدد هذا غير معروف س والعدد 11 لكن لو قلب لي المساله الفرق بين 11 وعدد ما بصير 11 ناقص وين هذا العدد السين اصغر من ثمانيه واضحه اصغر بهذا الشكل هذه اصغر من ثمانيه حل هذه المتباينه نضيف المعكوس الجمعي س سالب 11 مع موجب 11 صفر اصغر 8 ئ 11 يساوي 19 اذا س اصغر من 19 ننتقل الان الى سؤال 30 ناتج قسمه عدد ما على سالب خ اذا سؤال 30 عدد ما ويكن س على كم قسمه سالب خ واضافه عه اليه هذا زائد 4 ثم بعد ذلك وطرح واضافه اربعه اليه يساوي سب على الاكثر يعني اقل او يساوي اذا يقول لي على الاكثر يعني اصغر او يساوي اذا سؤال 30 اصغر او يساوي سب بهذا الشكل اذا بيكون س قسمه سالب خ + 4 اصغر او يساوي قال لي حل هذه المتباينه نضيف المعكوس الجمعي سالب ا للطرفين بهذا الشكل يبقى عندي هنا س سالب خ هذا يروح مع هذا طبعا كون اصغر او يساوي 7 ناص 4 3 الان نقوم بضرب هذه المتباينه في سالب خ بهذا الشكل اذا ضربنا في سالب خ نغير اشاره المتباين سالب خ مع سالب خ موجب واح يصير عندي س المتباينه نقلب اشارتها اكبر بهذا الشكل 3 ضرب سالب موجب في سالب سالب 3 في 5 15 اذا قيمه هذه المتباينه س اكبر او يساوي سالب 15 ننتقل الان الى سؤال 31 ناتج قسمه عدد وليكن س على كم على 3 وطرح اثنين منه ناقص ا بهذا الشكل يساوي سالب 12 على الاقل اذا قاللي على الاقل يعني اكبر او يساوي اكبر او يساوي سالب 12 نضيف المعكوس الجمعي موجب ا للطرفين يبقى عندي س على 3 سالب ا مع موجب ا صف سالب 12 مع موجب ا سالب 10 الاشاره كما هي راح نضرب في الثلاثه في المقام نضرب 3ه في الطرفين 3 على 3 واح يبقى عندي سين اكبر او يساوي احنا طبعا ما نغير الاشاره لان ضربنا في موجب سالب 10 ضرب 3 يعطيني سالب 30 هذا بالنسبه الى سؤال 31 ننتقل الان الى سؤال 32 يبلغ عماد من العمر 15 سنه ويفكر في الانضمام الى فريق كره السله الممتاز هذا هو كره السله الممتاز العمر 23 فما فوق 23 سنه فما فوق اكتب متباينه وحل لتحديد بعد كم سنه يمكنه الانضمام هو عنده كم 15 سنه بعد كم سنه يعني وين س لازم يكون اكبر من 23 انه يكون العمر 23 فما فوق يعني اكبر او يساوي ليش احنا اخذنا اكبر لان هو قاللي فما فوق فنقول له 15 عمره بعد كم سنه يعني السين بهذا الشكل السؤال اكتب متباينه وحلها لتحديد بعد كم سنه يمكن يمكنه الانضمام للفريق نحل هذه المتباينه نضيف سالب 15 للطرفين 15 نا 15 صف س اكبر او يساوي 23 ناص 15 موجب 8 يمكنه الانضمام بعد ثمان سنوات سين اكبر او بعد تسع سنوات فما فوق يعني بعد ثمان سنوات بامكان عماد الالتحاق بفريق كره السله الممتاز بعد ثمان سنوات فما فوق هذا بالنسبه الى سؤال ا 32 ننتقل الان الى سؤال 33 يتقاضى سالم 62 ونصف ريالا عن كل ساعه عمل ويرغب في ادخار مبلغ يكفي لشراء طاوله ثمنها 500 ريال اكتب متباينه وحلها لايجاد عدد الساعات عدد الساعات غير موجوده نضربها في ما يحصل عليه سالم في الساعه الواحده نضربها في 62 وص يعني 2 ونصف ضرب س عشان نطلع عدد وين الساعات س التي يجب عليه ان يعملها حتى يتمكن من شراء طاوله هنا طبعا لازم يكون ما نقوله يساوي راح نقول له اكبر او يساوي كم 500 يعني لازم يتوفر عنده 500 ريال او اكثر من 500 ريال يعني ما نقدر نقول له 500 او اصغر من 500 ليش لان قيمه الطاوله كم اقل شي اقل شيء قيمه الطاوله كم 500 يعني ما تكون 499 ولهذا كتبت انا وين اكبر او يساوي من كم 500 اما 500 او اكبر من كم 500 فهنا نقسم طبعا الطرفين على ا و60 ونصف وهنا ايضا 2 و ونصف 62 ونصف قسمه 62 وص يساوي س اكبر او يساوي 500 ق 62 ونصف يساوي 8 طبعا بامكاني اجيبها عن طريق القسمه المطوله اذا طبعا يمكنه شراء هذه ال طاوله بعمل اقصى هذا العمل ثمان ساعات او انه يشتغل كم تسع ساعات يعني س يساوي 8 او عه او 10 او الى ما لا نهايه هذا بالنسبه الى سؤال 33 ننتقل الان الى الفقره الاخيره وهي تدريب على اختبار اجابه قصيره مع اسامه ريالا معه المبلغ الكامل اذا اشترى قميصا رياضيا بكم ب 55 اشترى يعني نقص من هذا المبلغ فاكتب متباينه تمثل كم بقي مع اسامه ما تبقى مع اسامه نقول له س س ناقص 55 اصغر او يساوي طبعا هذا قيمه السين كل ما جاه تقل هو كم عنده 180 فانت الان دا جينا نمثل هذه المتباينه نضيف هنا طبعا زائد نقول هذا ما تبقى لديه وهذا الا شرى فيه طبعا هذا اللي اشترا اشترى قميص ب 55 وهذا ما تبقى لديه فهنا نضيف سالب 55 للطرفين بهذا الشكل فيصير عندي س موجب 55 مع سالب 55 صف 180 ناقص 55 125 هذا ما تبقى لدي طبعا ليش احنا هنا عندي اصغر او يساوي لان هو كل ما يشتري بقل هو قاعد يشتري وكل ما يشتري يقل هذا المبلغ فهذه قيمه السين في تنازل ولهذا هو يبقى عنده 125 او اقل ما نقدر نقول اكبر يعني لا يمكن ان يكون معه لان هو هو اشترى بكم ب 55 فاكيد بيكون عنده 125 ما تبقى او اقل فهذا بالنسبه الى سؤال 41 ننتقل الان الى سؤال 42 اذا كانت س + 4 اكبر من 31 س + 4 اكبر من 31 فان س يمكن ان تكون ايا من القيم الاتيه اذا جربنا ال 45 مكان الس 45 + 4 اكبر من 13 45 + 4 49 اكبر من 1.3 اذا هذه القيمه صحيحه طبعا بامكاننا نتاكد ناخذ البا 18 18 4 يعطيني 22 اكبر من 31 غير صحيحه ج 17 ز 4 21 اكبر من 31 غير صحيحه 16 4 20 اكبر من 31 غير صحيح اذا الاجابه الصحيحه هي وين الف والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته