الدرس الثامن ٢ ١ ١ المقاييس الاحصائية الصف السادس الفصل الدراسي الثاني منهج كامبردج

نتعلم نخطو نتقدم نتعلم نخطو نتقدم ونير الدرب اذا اظلم نتعلم والعلم سفير ما بين معلم ومعلم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف خلق الله محمد صلى الله عليه وسلم اهلا وسهلا بكم اعزائي الطلاب طلاب الصف السادس في درسنا الثامن بعنوان المقاييس الاحصائيه وهذا الدرس غير غريب عليكم طيب في هذا الدرس استاذ ايش راح ناخذ اولا راح ناخذ شيء اسمه المنوال واخذناه في الصف الخامس ايضا راح ناخذ شيء اسمه المدى وكيف نوجد المنوال والمدى لمجموعه من البيانات طيب ايضا راح ناخذ كيف نوجد الوسيط والوسط الحسابي لمجموعه من البيانات والمقصود من البيانات سواء رسومات اعداد وهكذا طيب خلينا الحين نشوف بعض المفاهيم في هذا الدرس اولا ايش نقصد بالمنوال والمدى ايضا ايش نقصد بالوسيط وماذا نقصد بالوسط الحسابي او مرات نسميه المتوسط الحسابي ان المنوال هو عباره عن ماذا عن القيمه الاكثر تكرار طيب والمدى المدى هو عباره عن اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه كيف يعني استاذ يعني لو كان معني هذه الاعداد اللي هي 2 2 3 4 7 اذا اول شيء المنوال هو كم احسنت نبحث عن الرقم الاكثر تكرار الاثنين تكرر كم مره مرتين اذا نقول للمنوال هو كم المنوال هو اثنين لان الاثنين اكثر تكرار طيب الحين المدى كيف احسب المدى احسنت اكبر قيمه زين اكبر قيمه من السبعه اذا نمشي ونحط السبعه ناقص اصغر قيمه اصغر قيمه من الاثنين اذا امشي واحط الاثنين 7 - ا كم احسنت خمسه اذا المدى خمسه خلصنا زين خلصنا الحين المنوال والمدى طيب ايضا عرفنا اللي هو الوسيط الوسيط عباره عن ماذا عرفنا ان الوسيط عباره عن القيمه التي تتوسط ايش باقي القيم ولكن بشرط انها تكون هيش مرتبه انتبه مرتبه ترتيب ايش تصاعدي من الاصغر الى الاكبر ترتيب هذه احفظها ترتيب تصاعدي انزين الحين خليني اشوف مثال مثلا لو كان معي واح ا س 3 5 هل ممكن امشي واجيب الوسيط مباشره لا استاذ طيب ايش اسوي ارتب زين خلينا نرتب اول واحد اللي هو الواحد اصغر واحد بعدين بعدين استاذ لاثه زين خلصنا واحد خلصنا الثلاثه بعدين بعدين استاذ الاربعه بعدين بعدين استاذ الخمسه طيب هنا كم عدد كلهن كلهن واح ا 3 4 5 بس انا كتبت كم كتبت اربعه باقي السبعه اذا امشي واكتب السبعه طيب كيف اجيب الحين الوسيط اشوف العدد اللي موجود في النص طيب كيف اسوي كذا شوف سوي هذه الطريقه عدد من الامام وعدد من الخلف هذا واحد زين بعدين امشي مره عدد من امام عذرا عدد من الامام مع عدد من الخلف طيب اذا الوسيط ايش احسنت الوسيط هنا اربعه طيب نقوله اذا الوسيط يساوي 4 طيب استاذ بسو نحنا معنا خمس ارقام طيب لو كان استاذ معي ست ارقام نفس كذا بنفس الطريقه امشي خذ عدد من الامام مع عدد من الوراء طيب هذه واحد زين بعد نمشي هنا عدد من الامام مع عدد من الوراء طيب استاذ الحين بقى اثنينه في النصف ايش تسوي احسنت تاخذ هذول الاثنين تجمعهن وتقسمه على اثنين تقول للوسيط هذه القاعده مهمه تقول للوسيط يساوي زين يساوي ايش يساوي 7 + 3 قسمه كم قسمه 2 طيب 7 + 3 10 10 قسمه 2 يساوي كم يساوي 5 اذا الوسيط هو كم الوسيط هو 5 خلصنا انزين خلينا الحين نمشي ونشوف الوسط الحسابي ومرات يقولنا عنه المتوسط الحسابي فانتبهوا له زين الوسط الحسابي هو ايش هو عباره عن اجمال القيم ايش يعني استاذ اجمال القيم يعني نجمع القيم كلهم قسمه عددها كيف يعني استاذ ما فهمت شوف معي مثلا لو كان معك هذه الاعداد 2 2 4 8 10 طيب اولا نمشي نعوض في القانون نقول يساوي مجموع القيم استاذ ايش يعني مجموع القيم تجمع 2 ئ 2 ا 4 ز 8 ز 10 طيب استاذ بعدين ايش يعني عددها تحسبن 1 2 3 4 5 اذا قسمه 5 طيب الحين نجمع 2ز 2 4 ز 4 8 8 8 16 ا 10 26 قسمه 5 زين هذا مثال فقط هو يجيب لك اعداد تقبل القسمه طيب خلينا الحين نشوف تمارين وامثله عشان تتثبت الفكره في بالك خلينا اولا مع المثال الاول طيب في هذا المثال قاللي اذا كانت درجه الحراره خلال خمسه ايام متتاليه هي 35 33 37 34 و6 قاللي اولا اكمل كلا مما يلي طيب قاللي ترتيب التص تصاعدي اذا اول شيء ايش اسوي امشي وارتب تصاعدي خلينا نرتب تصاعدي من اصغر واحد احسنت اصغر واحد هو 33 بعدين من يجي بعدين يجينا استاذ خلصنا ال 33 يجينا 34 طيب بعدين من يجي بعدين استاذ يجي بعد ال 34 35 بعدين بعدين يجي استاذ ال 36 طيب جا 36 بعدين هل خلصنا لا باقي معانا ال 37 طيب السؤال الاول يقوللك الوسيط احنا نعرف الوسيط ايش نسوي دائما نسوي كذا نفس اللي انا اخبرك اياه عشان ما تغلط واحد من الامام يروح مع واحد من الخلف طيب نمشي على الثاني واحد من الامام يروح مع واحد من الخلف اذا ايش اللي بقى في النص احسنت اللي بقى في النص هو 35 اذا الوسيط هو عباره عن 35 طيب المنوال ا استاذ مشي هنا متكرر بما ان لا يوجد شيء متكرر اذا لا يوجد ماذا لا يوجد منوال اذا لا يوجد منوال لا تجلس تفكر فيها بعدك لا يوجد منوال طيب اذا نمشي الحين للمتوسط الحسابي طيب ايش قانون المتوسط الحسابي يقوللك مجموع القيم مجموع القيم على عددها طيب مجموع القيم كيف يعني استاذ مجموع القيم قبل شويه مخبركم نجمع وعددها تحسب كم واحد معنا طيب مجموع القيم نحسب اولا 5 او 33 نبدا 33 ز 34 طيب زائد 35 وصلنا هنا زين زائد 36 طيب بعدين زائد 37 زين استاذ الحين عددها عددها احسب هذه واحد هذه 2 هذه 3 هذه 4 وهذه 5 اذا قسمه 5 طيب الحين ايش نسوي نجمع نقول ل 33 اختار الطريقه اللي انت تشوفها مناسبه قول ا 34 + 35 + 36 + 37 يسا كم يساوي و75 انزين قسمه 5 175 لما نقسمها على خ كم بيعطينا بيعطينا الناتج 35 انت تعرف كيف تجمع وتعرف كيف تقسم دارسين الفصل الاول عشان ما نخسر وقت طيب خلينا الحين نشوف تمارين كتاب الط صفحه 29 طيب السؤال الاول معي يقول قفزت كل من عبير وشيخه وفاطمه وعزه بالحبل في اثناء اللعب وسجل ايش سجلن عدد قفزاته على الحبل طيب هذه هي المحاولات عبير وشيخه وفاطمه وعزه طيب ايش يريد مني يريد مني احسب المدى والمنوال والوسيط والوسط الحسابي لكل من عبير وشيخه وفاطمه وعزه طيب استاذ ايش اسوي اول شيء اول خطوه تسويها انك ترتب ايش ترتب المحاولات من الاصغر الى الاكبر طيب خلينا نبدا اول شيء بعبير هذه هي عبير طيب خلينا نرتب المحاولات اول شيء من اصغر شيء احسنت الخمسه طيب بعدين استاذ خمسه خلصت نمشي للسته طيب سته كم مره مرتين اذا سته وم ثم سته زين بعدين بعدين يجينا سته مرتين ولا ثلاث احسنت ثلاث اذا سته نضيف غيرها زين بعدين من سبعه احسنت روحت السبعه بعدين الثمانيه بعدين ال 11 طيب الحين خلصنا عبير نمشي لشيخه اذا نمشي نكتب هنا شيخه نرتب بالترتيب اول شيء من الاصغر احسنت الصفر كم مره ثلاث مرات اذا اكتب الصفر ثلاث مرات واحده اثنتين ثلاث زين الحين خلصنا الصفر نكتب الثلاثه واحد اين يعني مرتين ثلاثه ومن ثم ثلاثه طيب بعدين السبعه نكتب السبعه وبعدين الثمانيه خلصنا شيخه طيب الحين نمشي لفاطمه هذه هي فاطمه طيب نرتب فاطمه بالترتيب اول شيء الاصفار حده اثنتين ثلاث اربعه يعني معاي اربع اصفار حده اثنتين ثلاث اربعه زين بعدين استاذ بعدين معي الاثنين صح لا معي الواحد ي قبل اذا اكتب الواحد بعدين الاثنين بعدين اخر شي ايش الاربعه خلصنا فاطمه طيب باقي لنا عزه خلينا نسوي عزه هنا عزه انزين نرتب عز بالترتيب اول شيء ايش الاثنين طيب كتبنا اثنين بعدين استاذ بعدين الاربعه طيب الاربعه كم مره مرتين اذا اربعه من ثم اربعه طيب بعدين من بعدين الخمسه خم مره واحده زين بعدين السته مره واحده بعدين السبعه مرتين زين الحين نحنا رتبنا طيب بما ان رتبنا نمشي اول شي المدى طيب نحن استاذ نعرف المدى هو عباره عن ايش عن اصغر عدد واكبر عدد هيج نسوي به نطرحه اكبر عدد 11 ناقص اصغر عدد 5 يعني 11 نا 5 يساوي كم احسنت 11 نا 5 يساوي 6 اذا اول شي المدى لعبير هو 6 طيب نمشي لشيخه كيف نحسب المدى بنفس الطريقه 8 ناقص ص0 يساوي كم يساوي 8 اذا نمشي ونكتب هنا ثمانيه نمشي لفاطمه اكبر عدد كم اكبر عدد 4 واصغر عدد صفر اذا نحذف 4 ناقص 0 يساوي كم 4 حلو بعدين نمشي لعزه اكبر عدد مع عزه كم اكبر عدد مع عزه سب واصغر عدد اثنين 7 - 2 يساوي كم يساوي استاذ خمسه طيب الحين نحنا حسبنا المدى لكل البنات اللي معنا طيب كيف نجيب المنوال المنوال هو عباره عن العدد الاكثر تكرار طيب عبير اكثر عدد متكرر ايش احسنت السته ثلاث مرات اذا امشي واكتب المنوال عباره عن سته طيب شيخه ايش اكثر شيء عدد متكرر صفر اذا المنوال صفر لان المنوال هو الاكثر تكرار طيب نمشي لفا ايش متكرر ايضا استاذ الصفر اربع مرات اذا نمشي ونكتب صفر زين بعدين نمشي لعزه طيب عزه ايش متكرر اكثر طيب استاذ هنا الاربعه متكرر مرتين والسبعه متكرر مرتين كيف يعني الاربعه والسبعه كلهم منوال اذا نمشي نكتب الاربعه والسبعه حلو الحين نمشي للوسيط طيب استاذ كيف نجيب الوسيط مثل ما قلتلكم الحركه اللي مخبركم اياها الاولى مع الاخير روح طيب بعدين المره الاول هنا مع الاخير من هذا الجانب يمين واحد ومن يسار واحد طيب ايش اللي في النص الحين اللي في النص هو عباره عن الرقم سته اذا هذا هو الوسيط سته بنفس الطريقه حال شيخه نمشي ونسوي كذا بنفس الطريقه واحد من الاخير مع واحد من اليمين طيب واحد من اليسار مع واحد من اليمين واحد من اليسار مع واحد من اليمين هيش بقى في النص احسنت بقى في النص الثلاثه اذا نمشي ونكتب ثلاثه حلو اللي بعدها فاطمه نسوي بنفس الطريقه بس انتبه فاطمه واحد من اليسار مع واحد من اليمين واحد من اليسار مع واحد من اليمين زين واحد من اليسار مع واحد من اليمين طيب ايش بقى في النص بقى صفر طيب الصفر هذه نكتبها هي ك ايش الوسيط اذا صفر زين نمشي الحين لعزه بنفس الطريقه سبعه من اليسار مع اثنين زين بعدين سبعه من هنا مع الاربعه من هنا واحد من اليسار وواحد من اليمين طيب واحد من يسار واحد من اليمين من طلع الوسيط احسنت الوسيط هو خمسه اذا كتبنا هنا خمسه طيب الحين باقي معي الوسط الحسابي طيب استاذ كيف اجيب الوسط الحسابي مثل ما مخبركم مجموع القيم تجمعهن على عددها طيب كل الاعداد سبعه كلهن سبعه يعني كلهن مجموع المحاولات هذه مكتوبه لك سبعه زين الحين نجمع 5 + 6 11 11 + 6 17 17 + 6 23 23 7 كم 30 30 8 38 8 ز 11 تساوي كم 49 طيب الحين 49 قسمه 7 تساوي 7 اذا الوسيط لعبير عذرا الوسط الحسابي لعبير هو 7 الحين نمشي حال شيخه بنفس الطريقه نقول له نجمعها قسمه 7 طيب 0 0 صف ئ صف صف 3 3 6 ز 7 يساوي 13 13 ز 8 تساوي 21 طيب 21 قسمه 7 تساوي 3 انزين استاذ كيف عرفت انت بالمره لانه ايش العدد اللي اضربه في 7 ويعطيني 21 اللي هو 3 هيش العدد اللي اضربه في 7 ويعطيني 49 اللي هو 7 كذا يكون تجيب الاجابات بشكل سريع انزين نمشي لفاطمه بنفس الطريقه مجموعهم كله سب طيب نجمع 1 + 2 كم صار 1 + 2 3 + 4 7 اذا 7 ق 7 واحد اذا الوسط الحسابي لفاطمه واحد نمشي لعزه بنفس الطريقه نقول له كذا هنا قسمه 7 طيب نجمع 2 + 4 6 6 + 4 10 10 + 5 15 + 6 21 زين 21 + 7 28 طيب 28 ز كم 28 + 7 يساوي كم 28 + 7 = 5 و طيب 35 قسمه 7 يساوي كم احسنت يساوي 5 لان العدد اللي اضربه في 7 يعطيني 35 هو العدد 5 اذا هنا نكتب 5 طيب الحين خلصنا الجزئيه ب ال نمشي للجزئ بء ايش قال لي قال لي برايك زين من كان الاكثر نجاحا في القفز طيب استاذ كيف اعرف دائما لما يريد مقارنه تستخدم الوسط الحسابي تشوف من اعلى طيب من اعلى عبير صح اذا نقول له الاحسن هي من هي عبير دائما لما يطلب شيء الاحسن والافضل وغيره امشي شوف الوسط الحسابي من اكثر واحد هو الاحسن زين كذا يكون خلصنا السؤال الاول خلينا نمشي الحين للسؤال الثاني في هذا السؤال قاللك استخدم بعض البطاقات الاتيه لعمل مجموعات من البيانات تطابق قيم المقاييس الاحصائيه في كل مما ياتي واعطاك بعض الارقام قاللك اول شيء يريد الوسط الحسابي 16 ويريد ايضا المنوال يكون 16 والوسيط يكون 16 طيب كيف استاذ امشي واختار نفس العدد بما ان كلهم متشابه 16 امشي اختار قيم بحيث يكون كلهن نفس العدد كيف يعني استاذ يعني كلهن 16 اذا 16 16 16 طيب استاذ لو جيت واخترت اربع قيم هل ممكن 16 16 16 نعم ممكن تسوي 16 16 16 تمام زين نمشي حال الوسط الحسابي طيب الوسط الحسابي الحين قاللك يريد طيب نمشي حال جزئيه بء قاللك الوسط الحسابي 17 زين والمنوال 18 والوسيط 17 ونص دائما نركز على ايش الوسيط بما ان الوسيط 17 وص نحن نعرف الوسيط هين يقع 17 ونص فيين تقع بين 17 وبين ال 18 يعني القيم اللي موجو وده في النصف هي 17 و 18 هنا تكون 17 وهنا 18 طيب خلينا نكتب اول شيء هنا 17 وهنا 18 طيب الحين لازم اختار قيم غيرهن زين استاذ كيف بختار قيم غيرهن شوف معي بما ان يقع الوسيط في النصف يعني معك قيم زوجيه يعني 4 6 وهكذا طيب خلينا اذا تكون هنا قيمه وتكون هنا قيمه غيرها طيب استاذ كيف بنعرفه هو قالك الم 18 بس المنوال ان ال 18 مره واحده تكررت اذا لازم اكررها مره اخرى زين تو بقى معي عدد واحد كيف بعرف استاذ شوف معي كيف تقدر تخلي الوسط الحسابي 17 طبعا انت محتاج تجمع 17 ز 18 ز 18 قسمه كم قسمه 4 طيب زائد عدد انت ما تعرفه لازم تختار هذا العدد بحيث يكون الناتج كم بحيث يكون الناتج 17 لما بتبحث عن العدد حصل ان العدد هو 15 اذا تكتب هنا 15 كذا يكون خلصنا السؤال طيب خلينا نشوف بعض اسئله الاختبارات وهذه الاسئله جدا مهمه هذا السؤال قاللي اذا كانت مجموعه البيانات مكونه من اربع قيم زين والمتوسط الحسابي يعني ايش يعني الوسط الحسابي لقيم هذه المجموعه هو كم 28 فان مجموع هذه القيم يريد المجموع كيف بنسوي استاذ احنا نعرف القانون ايش يقول يقول القانون مجموع القيم مجموع القيم يساوي زين مجموع القيم ايش يساوي يساوي المتوسط هذا القانون حفظه يساوي المتوسط الحسابي او الوسط الحسابي زين ضرب ايش ضرب عدد القيم ضرب عدد القيم طيب هو عدد القيم قاللي كم اربعه زين والمتوسط كم قاللي 28 طيب اذا نقول 28 ضرب 4 زين اللي ما يعرف يسوي الضرب يسوي ايش الجمع العمودي ف 28 ضرب 4 تطلع معي كم 112 اذا الناتج الصحيح هو 112 سوي اللي هو الجمع العمودي وراح تطلع معك الاجابه خلينا نشوف الحين السؤال اللي بعده قاللي حوض حول قيمه س التي تجعل المنوال تساوي 5 نحن نعرف المنوال هو الاكثر تكرار طيب اذا تو هنا معي الخمسه مره واحده مرتين زين والاربعه كم مره مره مرتين طيب يعني محتاج الحين انا احط الخمسه منوال اذا لازم اضيف ايش اضيف خمسه عشان تكون الخمسه متكرره ثلاث مرات اذا السين هي خ واضحه لان المنوال هو الاكثر تكرار طيب نمشي للسؤال اللي بعده قاللي اجرى معلم العلوم اختبارا لطلابه وفيما يلي درجاتهم 32 35 35 30 39 41 اعطاك اياها مرتبه فقال لك اوجد المنوال انت تمشي وتشوف العدد المكرر اكثر شيء طيب اول شيء ال 35 مره مرتين هل في 35 غيرها لا طيب ال 44 واحده اثنتين ثلاث اذا المنوال هو ال 44 لانه تكرر اكثر طيب 44 طيب استاذ كيف نجيب ال الوسيط بنفس الطريقه اللي مخبر انك عنها تغطي واحده من اليسار وواحده من اليمين خلينا نسويها مع بعض خلينا نغطي واحده من اليسار مع واحده من اليمين واحده من اليسار مع واحده من اليمين وهكذا واحده من اليسار مع واحده من اليمين واحده من اليسار مع واحده من اليمين طيب استاذ الحين صار معي اثنتين في النص نعم اجمعه واقسمه على اثنين فتقول له 39 ئ 41 تساوي كم تساوي 80 80 قسمه 2 تساوي 40 اذا الوسيط هو 40 زين والمدى احسنت المدى هو عباره عن ايش المدى عباره عن اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه من اكبر قيمه 46 ومن اصغر 32 اذا تقول ل 46 ناص 32 طيب 46 نا 32 كم تساوي 14 زين ركز معي في هذا السؤال قالك اذا ضاعف المعلم جميع الدرجات زين اوجد المنوال طيب لو ضاعفنا الدرجات يعني هذه 32 اصبحت هيش 32 ز 32 تساوي كم تساوي 64 زين المنوال كم راح يكون المنوال انك تمشي لل 44 وضربها في 2 بتكون معي 88 اذا المنوال هو 88 طيب نمشي للوسيط هل الوسيط بيتغير نعم استاذ بيتغير هيش بيكون الوسيط احسنت بتقول له 39 ض 2 ز 41 ض 2 زين بعدين تقسمه على اثنين كم بيكون 80 فقط تضاعف هذا يكون 80 زين المدى هل بيتغير المدى يلا من الشاطر اللي بي خبرني هل بيتغير المدى لما نضاعف احسنت ف 46 لما نضربها في 2 تساوينا كم 46 لما تضربها في 2 تساوي احسنت تساوي 92 زين 92 32 لما تضربها في 2 كم تساوي 64 اذا نقوله 9 ناقص 64 يساوي كم يساوي 28 اذا هذه ايضا ايش تضاعفت اذا المدى يساوي 28 ضربناه ايضا في اين يعني المنوال والوسيط والمدى يتاثر ايش يتاثر بالضرب حط هذه المعلومه في بالك لانه اذا قالك ضربنا في ثلاثه تمشي تضرب المنوال في ثلاثه وتجيب الجديد وهكذا طيب نمشي للسؤال الاخير قاللك منوال عدد الدم المحشيه التي تم بيعها هي الزرافه امل تقول كذا طيب هل امل على صواب ام خطا خلينا نشوف هنا الزرافه هذه الزرافه زين كم باعوا ست يعني هذه ست طيب بعدين الارنب كم الارنب استاذ اربعه زين بعدين الباندا الباندا استاذ سبع طيب وبعدين الدب خمسه استاذ زين وبعدين الفيل اربعه طيب من اكثر اكثر استاذ الباندا اذا من هل هي صح هل منوال هو زرافه خطا اذا ليش نقول لان عدد دماء الباندا اكثر تكرارا وهذا هو الدرس السهل والبسيط خلص ك يكون خلصنا درسنا لهذا اليوم بارك الله فيكم ونلتقي ان شاء الله في درس استخدام الاحصاء وفقكم الله والى لقاء اخر