الزوايا المحيطية رياضيات أول ثانوي 1446

بسم الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف الاول الثانوي هنكمل مع بعض مشاهه الله شرح منهج الرياضيات الفصل الدراسي الثالث مع درس الزوايا المحيطيه ولكن قبل ما نبدا مع بعض بسم الله اللهم علمنا ما ينفعنا وانفعنا بما علمتنا وزدنا علما انك انت العليم الحكيم صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم ما هو تعريف الزاويه المحيطيه بيقوللي هي زاويه يقع راسها على الدائره ويحتوي ضلعها على وترين في الدائره يعني انا عندي الزاويه دي اسمها زاويه محيط الراس بتاعها على الدائره وضلعي الزاويه عباره عن وترين في الدائره طبعا وتقابل قوس في الدائره ونركز ونقر ونفرق ما بين الزاويه المحيطيه والزاويه المركزيه كنا بنقول ان الزاويه المركزيه هي زاويه الضلع راسها تمام مركز الدائره الراس بتاعها كانت مركز الدائره والضلع بتوعها عباره عن انصاف اكتار في الايه في الدائره اما دي الراس بتاعها على سطح الدائره و الضلعين بتوعها عباره عن اوتار في الدائره طيب ما هو القوس المقابل للزاويه المحيطيه قال لي هو قوس يقع داخل الزاويه المحيطيه ويقع طرفه على ضلعيها ده ده اسمه قوس مقابل للزاويه الايه المحيطيه طب تعالوا ناخد نظريه بيقول لي قياس الزاويه المحيطيه يساوي نصف قياس القوس المقابل لها تمام لو تفتكروا لما كنا بناخد الزاويه المركزيه كنا بنقول ان قياس القوس يساوي قياس الزاويه يعني لو الزاويه ديت 100 100 درجه يبقى القوس ده كمان ايه 100 درجه اما الزاويه المحيطيه نصف الكلام ده بقى يعني لو القوس ده 100 درجه يبقى الزاويه ديت 50 درجه ده المقصود ان هو نصف قياس القوس المقابل لها تعالوا ناخد مثال بيقول لي اوجد القياسين الاتيين مستعملا الشكل المجاور طبعا مديني هنا زوايا محيطيه عايز قياس الزاويه تعالوا نقسم الصفحه كده ونجيبها واحده واحده قياس الزاويه فين الزاويه ب ديت الزاويه ب طيب نلاحظ انها تقابل قوس القوس المقابل لها كام 70 درجه يبقى هي نصفها يبقى 35 درجه يبقى ققول لله ان قياس الزاويه ب بيساوي نص قياس القوس اللي هو مين اللي هو ام ان يبقى قياس الزاويه ب هيساوي نص في 70 درجه يعني هيساوي 35 درجه يبقى قياس الزاويه ب 35 درجه وده المطلوب مننا طيب تعالوا نشوف السؤال اللي بعده قياس القوس بي كيو فين بي كيو القوس اللي هو ده تمام نلاحظ ان هو مقابل زاويه محيطيه كام 56 يبقى هو اضربه في 2 يبقى 56 ضرب 2 يبقى 1002 درجه بس نكتبها بقى قله قياس القوس بي كيو او بي او مش بي كيو معلش بي هيساوي 2 في قياس 2 في قياس الزاويه ان تمام طيب يبقى قياس القوس بي هيساوي 2 في 56 يعني هيساوي 112 درجه يبقى قياس القوس بي 112 درجه وده المطلوب طيب تعالوا نشوف تحقق باذن الله هكون نفس الفكره بيقوللي اوجد القياسات الاتيه مستعمله الشكل المجاور طيب قياس القوس سي اف فين سي اف سي اف اللي هو القوس ده طب مقابل لمين اه مقابل ل 40 يبقى هو بيساوي ضعف ال 40 يعني هيساوي 80 درجه بس تعال نكتبها واحده واحده كده هقول له قياس القوس سي اف هيساوي ا في قياس الزاويه دي يعني هيساوي 2 في 40 درجه يعني هيساوي 80 درجه يبقى قياس القوس سي اف هيساوي 80 درجه وده المطلوب طب نشوف المطلوب اللي بعد كده اللي هو الزاويه سي طيب الزاويه سي تقابل مين الزاويه سي نمسح ده بقى نلها من جديد الزاويه سي اللي هي دي تقابل القوس ده القوس ده كام 98 هي نصه يعني 49 درجه يبقى الزاويه دي هتكون 49 درجه طبعا لو الحل اختياري كده يبقى احنا حلنا على طول ولكن عشان لو جه مقالي يبقى اقول له قياس الزاويه س هيساوي نص في قياس القوس اللي هو دي اي يبقى اذا هيساوي نص في 890 يعني هيساوي 49 درجه اللي هي قياس الزاويه سي يبقى كده حلينا المساله طيب تعالوا نشوف نظريه جديده بتقول لي اذا قابلت زاويتان محيط محيطه محيطه محي لا اله الا الله محي طيتين اه زاويتان محيطان تمام ا في دائره القوس نفسه اقروها كذا مره عشان تعرفوا تنطق زي حالات كده اذا قابلت زاويتان محيطان في دائره القوس نفسه او قوسين متطابقين فان الزاويتين تكونان متطابقتين ايضا يعني ايه الكلام ده يعني انا عندي زاويه محيطيه اللي هي سي والزاويه المحيطيه اللي هي الاتنين بيقبلوا نفس القوس اللي هو اي دي تمام يبقى اذا الزاويه سي تطابق الزاويه طيب تعالوا نستخدم الكلام ده في حل المسائل بس صلوا على النبي الاول صلى الله عليه وسلم بيقول لي اوجد قياس الزاويه تي فين الزاويه تي الزاويه تي اللي هي دي تمام طيب نلاحظ ايه نلاحظ ان الزاويه تي تقابل القوس اس في والزاويه يو تقابل القوس اس في يبقى اذا الزاويه اقدر اقول ان الزاويه تي تطابق الزاويه يو طيب اذا سويهم ببع ومن خلالها اقدر اجيب الاكس ولما اجيب الاكس اعوض في قياس الزاويه ت اطلع المطلوب يبقى قوله كلمتين نظري وبعدين نحل على طول قله ان الزاويه تطابق الزاويه يو ليه لانهما تقابل القوس نفسه تمام طب تعال يلا نكتب على طول يبقى اذا قياس الزاويه تي تساوي قياس الزاويه يو طب يلا نعوض يبقى 3 اكس ناقص 5 هيساوي ا اكس زائد 15 تعالوا نخلي اكسات في طرف والارقام في طرف يبقى 3 اكس ناقص 2 اكس هيساوي 15 زئ خ نعدها هناك بالايه باشاره مخالفه يبقى 3 نا 2 يبقى اكس هيساوي 15 ز 5 يبقى 20 يبقى انا عندي اكس بكام اكس ب 20 طب انا مش عايز اكس انا عايز مين انا عايز قيمه الزاويه تي هقول له قياس الزاويه تي هيساوي كام هيساوي 3 اكس ناقص 5 نعوض يلا يبقى 3 في 20 نا 5 3 في 20 ب 60 نا 5 يعني 5 و50 درجه يبقى اذا قياس الزاويه تي هيساوي 55 درجه وده المطلوب طيب تعالوا نشوف تحقق باذن الله هتكون نفس الفكره بيقول لي قياس الزاويه في بتساوي كذا قياس الزاويه في بتساوي كذا فين في ادي في اهيت اللي هي اكس زائد 16 درجه وقياس الزاويه اس بتساوي 3 اكس يبقى ديت 3 اكس درجه طيب عايز طبعا هما الاتنين بيقابلوا نفس القوس ده بقابل القوس اللي هو تي يو ودي بتقابل نفس الايه القوس يبقى اذا هما متطابقتان يبقى ققول لله ان الزاويه اس تطابق الزاويه في ليه لانهما تقابل القوس نفسه طيب صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم تعال نسويهم يلا ببعض مين الاكبر اللي هو الاس يبقى اقول له قياس الزاويه اس تساوي قياس الزاويه في اس اللي هي 3ه اكس هيساوي اكس زائد 16 نخلي الاكسات في طرف نعدي ده الناحيه التانيه يبقى 3 اكس ناقص اكس هيساوي 16 يبقى انين اكس هيساوي 16 يعني اكس هنقسم الطرفين على انين هتساوي 8 كده احنا طلعنا قيمه مين قيمه اكس احنا مش عايزين قيمه اكس احنا عايزين قيمه مين الزاويه اس طب اقول له على جنب كده بقى قياس الزاويه اس هيساوي 3 اكس تعال نعوض يلا يبقى 3 في 8 3 في 8 بكام ب 24 درجه يبقى اذا قياس الزاويه اس بتساوي 24 درجه وده المطلوب طيب تعالوا نشوف فكره تانيه بيقول لي زوايا المضلعات المحاطه بدائره يبقى انا لو عندي مضلع زي ده مثلث او مربع او غيره محاط بدائره ايه القانون بتاعه وال النظريه بتاعته بيقوللي تقابل الزاويه المحيطيه في مثلث قطرا او نصف قطر دائره اذا وفقد كانت هذه الزاويه قائمه يبقى انا لو عندي الزاويه المحيطيه قائمه يبقى هي بتقابل ايه بتقابل قطر او بتقابل نصف دائره بتقابل نصف دائره بتقابل قطر او القوس بتاعها عباره عن نصف ايه دائره يبقى ديت لابد ان تكون دي كام 90 درجه زاويه قائمه اللي هي الزاويه المحيطيه تعالوا على طول يلا نحل على طول المسائل بيقول لي اوجد قياس زاويه اف مستعملا الشكل المجاور طبعا هنا الزاويه دي ايه الزاويه دي قائمه يا اما بيشوفها بالشكل كده يا اما هو بيديه زاويه قائمه اذا الزاويه القائمه ديت هو عايز قياس اه هو انا ايه عرفني انها زاويه قائمه ان هي بتقابل قطر في الدائره بتقابل قطر الدائره يبقى اذا هي زاويه ايه قائمه يبقى هتكون زاويه قائمه طب هقول لله بما ان الزاويه ج تقابل قطر في الدائره اذا فهي قائمه زاويه ايه قائمه طيب يبقى اذا زاويه قائمه يعني 90 درجه يعني الزاويتين دولت مجموعهم كام 90 درجه تمام اقدر ان انا اقول دي زائد دي تساوي 90 درجه اطلع قيمه الاكس وبعدين اعوض في مقدار الاف المطلوبه اللي هي زاويه اف دي اطلع قيمه الاف تعال نحلها يلا على خطوتين الخطوه الاولى نطلع اكس والخطوه التانيه ان احنا نجيب نعوض في قيمه الزاويه هقول له انا عندي قياس الزاويه زائد قياس الزاويه ا يساوي 90 درجه يبقى قياس الزاويه اف بكام 4 اكس زائد ا زائد قياس الزاويه اش اللي هي ت اكس ناقص ت الكلام ده كله بيساوي 90 درجه 4 اكس و اكس يدينا 13 اكس تمام هيساوي 90 نعدي التلا هناك بالموجب نعدي الات هناك بالسالب يبقى اذا 13 اكس هيساوي 90 ا 3 93 نا 2 يبقى 911 91 يبقى الاكس بس نقسم على 13 هيدينا هيدينا 7 طبعا نقسم دي على 13 ونقسم دي على 13 يبقى الاكس بكام بسب نعوض بقى في قيمه الزاويه يبقى هقول له انا عندي قياس الزاويه اف اللي هي المطلوبه هتساوي كام هتساوي 4 اكس ز 2 تمام طيب عوض يلا يبقى هيساوي 4 في 7 + 2 4 في 7 ب 28 ئ 2 يعني بتساوي 30 درجه يبقى قياس الزاويه اف هيساوي 30 درجه وكده حلينا المساله تعال نحل تحقق باذن الله هتكون نفس الفكره بيقول لي اذا كان قياس الزاويه ات بكذا واف بكذا فاوجد قيمه اكس مستعملا الشكل اعلى طيب صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم طبعا هي نفس الرسمه ولكن انا كتبت الايه المعطيات الجديده انا عايز مين قيمه اكس الموضوع باذن الله هيكون اسهل من اللي قبلها طلع قيمه اكس بس طيب بما ان الزاويه ج تقابل ايه تقابل قطر في الدائره اذا هي قائمه 0 درجه يبقى الزاويتين دول 90 درجه نحل على طول يلا يبقى اقوله قياس زاويه اف زائد قياس زاويه يساوي 90 درجه مش مشكله نكتب بقى الكلمتين النظري كتبناه قبل كده يبقى 7 اكس ئ 2 + ناقص 17 اكس ناقص 8 الكلام ده كله هيساوي 90 درجه 7 و17 هيدينا 24 اكس هيساوي 90 عدي ال8 هناك بالموجب يبقى ئد 8 عد الاتنين بالسالب يبقى ناقص 2 تمام يبقى 24 اكس هيساوي 90 + 8 98 ناق 2 يبقى يدينا 96 درجه نقسم على ال 24 نقسم على ال 24 يبقى اذا اكس هتساوي كام هتساوي 4 يبقى كده طلعنا قيمه اكس طيب نظريه جديده معانا واخر نظريه معانا في الدرس اللي هي لو الشكل الرباع تمام محاط بدائره فبيقول لي ان كل زاويتين متقابلتين متكاملتين يعني ايه متكاملتين يعني مجموعهم 180 درجه تمام تاني اذا كان الشكل الرباعي يحاط بدائره فان كل زاويتين متقابلتين متكاملتين مجموعهم كام 180 درجه تعال نحل على طول يلا اعتقد الفكره واضحه يحتوي العقد الظاهر في الشكل على جوهره بصوره مضلع رباعي محاط بدائره اوجد قياس الزاويه وقياس الزاويه طيب هقول له بما ان الشكل الرباعي محاط بدائره فان كل زاويتين متقابلتين متكا ملتين طيب يلا هقول له اولا اولا ايجاد الزاويه او قياس الزاويه صلوا على النبي الاول صلى الله عليه وسلم يلا معايا كده واحده واحده قياس الزاويه فين ب اهي يبقى الاتنين دولت مع بعض كده 180 درجه يبقى هقول له قياس الزاويه زائد قياس الزاويه دي هيساوي 18 درجه تعالوا نعوض يلا الزاويه ب بكام ب 2 اكس ناقص 30 زائد الزاويه دي باكس الكلام ده كله بيساوي 180 درجه طيب 2 اكس واكس يبقى 3 اكس هيساوي 180 عد 30 هناك بالموجب يبقى زائد 30 يبقى 3 اكس هيساوي 13 يبقى 210 نقسم طرفين على 3 على 3 يبقى الاكس هتبقى بكام يبقى الاكس هتكون ب 70 يبقى انا كده طلعت قيمه مين الاكس انا مش عايز قيمه اكس انا عايز قيمه الزاويه اللي هي الزاويه ب فين الزاويه ب بتساوي 2 اكس ز 30 يبقى هقول له ان قياس الزاويه ب هيساوي 2 اكس ناق 30 نعوض يلا يبقى 2 في 70 ناقص 30 هيساوي 2 في 70 ب 100 و0 نا 30 يعني هيساوي 110 اللي هي قياس الزاويه ب كده احنا طلعنا قياس الزاويه ب 110 درجه طيب كده فاضل قياس الزاويه ايه نفس الفكره هقول له ثانيا قياس الزاويه طيب فين الزاويه الزاويه اهيت اي مع سي الاتنين بكام ب 180 السي بكام ب 90 مديني علامه الزاويه القائمه يبقى ايضا الايه ب 90 طيب لكن تعال نحلها واحده واحده هقول قياس الزاويه زائد قياس الزاويه هيساوي 180 درجه يبقى قياس الزاويه زائد الزاويه سي بكام ب 90 درجه هيساوي 180 درجه عد 90 للطرف الثاني يبقى قياس الزاويه هيساوي 180 درجه ناقص 90 درجه يبقى قياس الزاويه هيساوي 90 درجه وكده حلينا المساله طيب تعالوا نشوف تحقق باذن الله نفس الفكره صلوا على النبي الاول صلى الله عليه وسلم بيقول لي المضلع ده شكل رباعي محاط بدائره اوجد قياس الزاويه واي وقياس الزاويه اكس نفس الفكره تعال نقسم او ماشي تعال نقسم كده الاول هقول له انا عايز قياس الزاويه مين نبدا باكس يبقى هقول له قياس الزاويه اكس فين اكس اكس اهي اكس مع ال 60 يساوي 180 درجه يبقى قياس الزاويه اكس زائد قياس الزاويه زد يساوي 180 درجه يبقى قياس الزاويه اكس ئد 60 درجه يساوي 180 ععد 60 الطرف الثاني يبقى قياس الزاويه اكس يساوي 180 ناص 60 يعني هتطلع بكام ب 120 درجه اللي هي قياس الزاويه اكس وكده حلينا المساله طب تعالوا نشوف المساله اللي بعدها اللي هي قياس الزاويه واي تمام هقول له قياس الزاويه واي زائد قياس الزاويه دبليو الاتنين مع بعض بيساوي 180 درجه يبقى قياس الزاويه واي زائد قياس الزاويه دبليو هيساوي 180 درجه يبقى قياس الزاويه وا زائد دبليو بكام دبليو ب 95 يبقى هيساوي 180 درجه يبقى ق قس الزاويه واي ادي 85 الطرف الثاني يبقى 180 ناقص 95 يعني هيدينا 85 درجه اللي هي قياس الزاويه واي وكده يبقى احنا حلينا المساله كده اعتقد خلاص الافكار كلها خلصت الحمد لله ما ننساش بقى نضغط لايك للفيديو ونشترك في القناه ونشارك القناه مع زملا عشان الكل يستفيد ولا تنسوني منصح دعاكم ودعكم الله والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته