رياضيات سادس ابتدائي وح 7 د 2 نظرية فيثاغورث وتطابق المثلثات حل تمرين رقم 3 أنظر الوصف

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف السادس الابتدائي معكم انا دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه تحديدا هنواصل في الوحده السابعه هذه الوحده السابعه اللي هي خاصه بنظريه فيثاغورث وتطابق المثلثات وحيكون درسنا هو الدرس الثاني تطابق المثلثات بثلاثه اضلاع يعني في هذه الحصه حنركز على تطابق المثلثات بثلاثه اضلاع وتحديدا عن ركز على حاله تمرين لهذا الدرس طبعا احب بنبه الطلاب لوجود حصه خاصه بهذا الدرس واليوم حنحل التمرين الخاص بهذا الدرس وهو التمرين الثالث يعني زي ما هو موجود في الكتاب مباشره للكتاب ونحيل هذا التمرين عندنا في التمرين ثلاثه السؤال الاول قال لي سمي المثلثات المتطابقه حسب تناظر اضلاع طيب هنا بلاحظ انه اول حاجه عندي مثلثين مع بعض زي ما هم واضحه هذا مثلث هنا واحد عايزين نسمي المثلثات المتطابقه طيب لاحظوا معي لهذه المثلثات اذا اخذنا المثلث الاول الف ودال وباء هذا مثلث هذه الزاويه طبعا هي زاويه قائمه د وجيم وباء ايضا هو مثلث لو عايز اركز في هذه المثلثات كاضلاع لاحظ معي هنا عندي الضلع الاول هذا الضلع الف دال يساوي هذا الضلع جيم دال او دال جيم بساوي ايضا عندي الضلع الف باء بيساوي الضلع ب ج وعندي الضلع اللي هو ب د هذا الضلع مشترك بيناته اذا الملاحظ ان المثلث يعني من هنا ممكن نجي نقول انه المثلث الاسم اللي هو الف وباء دال المثلث الف وباء دال يطابق هذا المثلث يطابق المثلث الاخر اللي هو جيم ب د ج ب د واضح يا شباب بطابقوا ليه لوجود ثلاث اضلاع واضح هذا الضلع الاول يساوي هذا الضلع هذا الضلع الثاني يساوي هذا الضلع وهذا الضلع الثالث هو ضلع مشترك ما بين المثلثين ممتاز اذا هذه الجزئيه الاولى ننتقل للثانيه لاحظوا ان المثلث الاسم هنا جيم وهاء ودال جيم هاء دال وعندي مثلث اسمه عين صاد سين ايضا هذا مثلث لاحظ معي لهذه المثلثات اول حاجه عندي الضلع اللي اسمه جيم هذا الضلع يساوي الضلع عين صاد واضح يعني هذا الضلع الاول يساوي هذا الضلع وعندي الضلع الاسم جيم دال ضلع رقم اثنين يساوي الضلع اللي هو الصاد سين صاد سين وعند الضلع الاخر هذا الضلع الثالث اللي هو اسمه دال يساوي الضلعها سين يعني هذا الضلع رقم ثلاثه يساوي هذا الضلع اذا هنا الملاحظين المثلث الاول يطابق المثلث الثالث الثاني عفوا لوجود ثلاثه اضلاع يلا هو عايز التسميه اذا معناه اجي اقول انه اذا عندي المثلث اللي اسمه جيم هاء دال جيم حاء دال انتبه معي جيم هاء دال يعني الضلع هذا يساوي هذا اذا مثلثين حيكون يطابق حاقول يطابق المثلث الاسم صاد عين سين صاد عين سين واضح يا شباب ص اللي هو الضلع الاول انا ببدا بالاول مع الثالث زي ما بديت وسين صار هذا الضلع الثاني ما عندي مشكله يجي واحد يبدا يقول والله عايز الضلع الاول مع الاول والثاني مع الثاني من هنا اسمي المثلثات يعني اي تسميه في النهايه بتوصل لي الاجابه الصحيحه واضح يا شباب ممتاز بكذا حلينا السؤال الاول وننتقل مباشره للسؤال الثاني في هذا التمرين عندي السؤال اثنين قال لي جيت قيمه الزوايا المشار اليها بالحروف في كل من الاشكال التاليه ممتاز لاحظ معي للمثلثات الاولى في الفقره الف عندي هذا المثلث لو قمت سميته مثلا اقوم اسميه الف وباء جيم واضح الف باء جيم لو سميته بمثلث اسمه نقول عليه مثلا كاف و لا تمام مسميات لاحظ معي الضلع الف باء يساوي الضلع يعني هذا الضلع بسبب بعض هذا الضلع الاول يساوي هذا الضلع وعندي هذا الضلع الثاني اللي هو باء جيم يساوي الضلع جيم لا والضلع اللي اسمه الف جيم يساوي هذا الضلع طيب يلا تعالوا معي نشوف المثلث الاول هو عايز الزوايا طبعا في المثلث الثاني يبقى المطلوب مني اول حاجه انه المثلث الاول مجموع مفروض زوايا المثلث 180 يبقى هذا المثلث في زاويتين في واحده اربعين والتانيه وستين لو جمعت اربعين وستين الدونميه يبقى معناها هذه الزاويه المفروض تكون 80 درجه يعني هذه الزاويه 80 درجه لانه 180 ناقص 100 تساوي الثمانيه واضح يعني انا الان كملت المثلث الاول نمشي من هنا نشوف الزوايا اول حاجه عندي الزاويه اللي اسمها الف تساوي الزاويه ع يبقى عين مباشره المفروض تساوي 40 درجه يعني من هنا الزاويه عين تساوي اربعين درجه شباب ودماغي من تطابق المثلثات عندي الزاويه سين محصوره ما بين الضلع الاول وهنا رقم اثنين اللي هو هذا الاول وهذا الثاني يبقى السين تساوي 60 درجه يبقى الزاويه سين تساوي ستين درجه بقى الصاد والصاد طبعا ما محتاجه هي تقابل اللي هو الجيم والجيم 80 درجه واضح يا شباب اذا الان تحصلنا على قيم الزوايا العين اربعين السين ستين والصاد 80 وقلنا هذه ناتجه من تطابق المثلثات بثلاثه اضلاع طيب نشوف في بلاحظ معي لهذا المثلث اجي اسميه برضو بنفس الطريقه عشان اسهل المهمه الف وباء جيم لاحظ سميته الف باء جيم واجي اسمي المثلث هنا اقول عليه مثلا ها اسميها كاف وهذه اسميها لا يلا تعالوا مع بعض نشوف الاضلاع اللي هي متساويه اول حاجه عندي الضلع الاسم ب هذا الضلع هذا الضلع باء جيم يساوي هذا الضلع لو رمزت لي مثلا هذا بالرمز واحد بسبب هذا الضلع تمام طيب عندي الضلع الاسم الف باء يساوي الضلع اللي اسمها كاف هذا الضلع الثاني وعند الضلع الف جيم ضلع الثالث يساوي اللي هو هذا الضلع رقم ثلاثه اللي هو لام وهاء يلا تعالوا مع بعض نشوف الزوايا مديني هذه الزاويه عشرين وهذه الزاويه 110 طيب لاحظوا الميه وعشره محصوره ما بين الضلع الاول والضلعين الضلع الثاني هنا وين الضلع الاول هذا هو الضلع الاول تمام وهذا هو الضلع الثاني يبقى هذه الزاويه تقابل استفدنا هذه تقابل 110 يبقى اذا هذه 110 باقي هنا الصاد الصاد المفروض تساوي لي مجموع زوايا المثلث 180 اطرح منها 110 زائد عشرين هذه بتديني 130 اذا هنا تساوي خمسه يبقى الصاد تساوي خمسين درجه يعني يا شباب هذه الزاويه عباره عن 50 درجه طيب عرفنا الصاد عايز العين عايزه العين العين محصوره بين الضلع التاني والتالت وين الثاني العين هي الصاد يبقى العين هي اللي هي تساوي الصاد معناه من هنا يا شباب انه هذه العين ايضا تساوي الزاويه خمسين لانه بتساوي الزاويه ص واضح يا شباب ممتاز لانه زي ما قلنا العين محصوره ما بين الضلع الثاني والثالث ما بين الثاني والثالث هي العين وقدرنا من المثلث الاول تحصلنا على قيمه اصعب واضحه يا شباب تمام اذا الان الصاد 50 درجه والعين ايضا خمسين درجه اذا كده حلينا هذا السؤال الثاني وننتظر مباشره للسؤال الثالث في هذه الحصه طيب تعالوا مع بعض نشوف السؤال الثالث قال لي في هذا الشكل في الشكل الموضح ادناه اثبت ان المثلث الف باء جيم يطابق المثلث جيم دال الف ثم جد قيمه الزوايا المشار اليها بالحروف هذا السؤال بيتكون من جزئين اول حاجه نسبه التطاب نثبت التطابق وبعد ذلك نقوم نمشي نوجد قيمه الزوايا اللي هي عندنا الزاويتين صاد وسين يلا تعالوا مع بعض نشوف المثلث الاول ا وباء وجيم هذا هو المثلث الاول الف ضلعه هنا وهنا عندي هذا الضلع يطابق المثلث اسمه جيم دال الف جيم دال الف يلا لاحظوا معي لو جينا اخذنا هنا اول حاجه زي ما هو قال في المثلث الاول عند الضلع الاسم الضلع الاسم الف باء يساوي هذا الضلع الف باء يساوي الضلع دال يعني جيم يساوي لي دال جيم تمام وهذه من المعطيات يعني بنقول هذا معطى هذا الضلع مع هذا الضلع وايضا عندي الضلع ب ج هذا الضلع باء جيم يساوي هذا الضلع الاسم الف دال وايضا هذا الضلع ماله يا شباب معطى ممتاز طيب الان عرفنا اثنين معطى في هنا الضلع اسمه الي جيم هذا الضلع اللي هو الف جيم باعتباره زي ما بنقول هو ماله ضلع مشترك بيناته ضلع مشترك بيناته اذا الان في 3 اضلاع اذا المثلث الف باء جيم يطابق المثلث الاسم جيم دال الف السبب لوجود ضلع ضلع ضلع واضح طبعا لوجود ثلاثه اضلاع طيب الان انا اثبتهم بطبقوا بعض بعد ذات السؤال الثاني قال لي جد قيم الزوايا المشار اليها يلا تعالوا مع بعض نوجد قيم هذه الزوايا لاحظوا معي هنا هذه الزاويه اللي هي الزاويه الف محصوره بين الضلعين الضلع رقم اثنين والضلع المشترك هذه الزاويه 75 يبقى من هنا الصاد هي تقابل او احنا زي ما بنقول عليها بالتبادل يعني معناها الصاد تساوي 75 الصاد تساوي 75 طيب الان انا عرفت الصاد في هذا المثلث وهنا بوجود هذه 63 يبقى السين المفروض اجمع الاثنين ديل واطرحهم من 180 يعني السين خلاص انا عرفت الصاد تساوي 75 درجه عشان اوجد السين هي عباره عن 180 ناقص اجمع الزاويتين خمسه وسبعين زائد ثلاثه وستين 75 زائد 63 هنا اللي هي بتدينا 180 ناقص لو اخذنا 8 وهذه يبقى تساوي اثنين واربعين درجه يبقى هذه الزاويه اللي اسمها سين تساوي 42 درجه واضح يا شباب ممتاز اذا الان قدرنا نتحصل على قيم هذه الزوايا لو سالني سؤال اخر عايزين مثلا هذه الزاويه افتراضا يعني هذه الزاويه تساوي 42 هذه الزاويه اللي هي تساوي ايضا 63 اذا طلب امني ايجاد قيم هذه الزوايا واضح يا شباب ممتاز اذا الان حلينا هذا السؤال وبكده شباب بنكون انتهينا من التمرين الثالث وايضا انتهت حصتنا الى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح الدعاء ما تنسوا الاشتراك والمتابعه لهذه القناه لنجد فيها كل جديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته