رياضيات سادس ابتدائي وح 2 د 1 مجموعة الأعداد الصحيحة أنظـــر الوصف

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف السادس الابتدائي معكم انا دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه تحديدا اليوم حنبدا الوحده الثانيه متعلقه بمجموعه الاعداد الصحيحه وتحديدا موضوعنا هو الدرس الاول عايزين نتعرف عليه مجموعه الاعداد الصحيحه ما هي الاعداد الصحيحه بالنسبه لينا من خلال هذه الحزب اذا موضوعنا هو مجموعه الاعداد الصحيحه طيب عشان نتعرف على هذه الاعداد الصحيحه لازم طبعا ناخذ وقف شويه كان في السابق تعرفنا على الاعداد الطبيعيه تعرفنا على الاعداد الكليه اللي هي بتبدا من الصفر الى ما لا نهايه الاعداد الطبيعيه بتبدا من الواحد الى ما لا نهايه ولذلك اذا اخذنا الاعداد الاعداد الكليه اللي هي دائما بتبدا من الصفر واحد اثنين ثلاثه الى ما لا نهايه او اذا اخذنا الاعداد زي ما تعرفنا عليها اللي هي كانت الاعداد الطبيعيه هذه الاعداد الطبيعيه اللي هي بتكون خاليه من الصفر ولذلك بتبدا من الواحد اثنين ثلاثه الى ما لا نهايه فبلاحظ انه يا بدينا من الصفر وذهبنا الى ما لا نهايه في اتجاه الاعداد اكبر من الصفر او بدين من الواحد في الاعداد الطبيعيه الى ما لا نهايه طيب اذا مثلا قمنا غيرنا الوضع شويه اخذنا امثله اخرى عشان نشرح بها فكره العداد الصحيحه مثلا في هذا المثال قال لي اذا كان ارتفاع عندنا برج اذا كان ارتفاع برج سكني 15 طابقا طابقا هذه ال 15 طابقا فوق سطح الارض فوق سطح الارض تمام دي ما فيها مشكله فوق سطح الارض اللي هو 15 طالب طيب لو عايزين نعبر فكيف نعبر نعبر عن ارتفاع عن ارتفاع ثلاثه طوابق ثلاثه طوابق تحت سطح الارض تحت سطح الارض خلي بالك فوق سطح الارض 15 طابق عبرنا عنه عادي لكن لو كانت هذه ثلاثه طوابق لكن بدل فوق اللي هي تحت سطح الارض ده مثال بسيط او اخذ مثال ثاني مثلا في هذا المثال تجعل نقطه تقع النقطه الف فوق سطحل فوق سطح البحر تمام نقطه الف فوق سطح البحر وعندي نقطه اخرى تقع على سطح البحر مباشره وعندي النقطه جيم تقع على تحت سطح البحر هم ثلاث نقاط هذه فوق سطح البحر هذه هي على سطح البحر والنقطه جيم على سطح البحث طيب من خلال هذه المعطيات لو قام مثلا اداني كل واحد اداه مسافه معينه يعني هنا الف انه هذه الالف قال على ارتفاع على خلاص فوق سطح الباب على ارتفاع 50 متر الف على 50 متر ونكتب زي ما اتفقنا على سطح البحر ما عنده اي مسافه طيب هذه لان نحن قاعدين نتكلم عنها اللي هي هذه تقع على بعد خمسه امتار لكن هذه تحت سطح الارض تحت سطح الارض او سطح البحر اذا لو طرحنا اسئله بسيطه من سطح البحر ما هو ارتفاع الجيم من سطح البحر يعني هنا اسئله لو عايزين نطرحها بحيث انه تحصل على اجابتك السؤال اللي ممكن نطرحه ما ارتفاع النقطه ا من سطح البحر السطح البحر او ما ارتفاع الجيم من سطح البحر مسافه معينه عند مسافه معينه عايزين الارتفاع موضوع بسيط سهل لكن لو كانت اسفل هذه اشكاليه طيب اذا من هنا من خلال هذه الامثله بنصل لمعلومه مهمه جدا انه من هذه الامثله عندنا كميات بتكون معروفه بالنسبه لنا هذه اعلى وعلى من الصفر وهذه هنا بتساوي الصفر هذه اقل من الصفر طبعا لانه هي نازله تحت فبما انه هي اقل من الصفر هنا وصلوا لي تسميه لهذه الاعداد وسميت بالاعداد السالبه يعني هذا هو الصفر هذا اعلى من الصفر هنا اقل من الصفر اذا توصلوا لمعلومه مهمه جدا هذه الاعداد الاقل من الصفر سميت بالاعداد السالبه سميت بالاعداد السالبه وهي اقل من الصفر اذا من هنا يا شباب من خلال هذه الامثله لنصلي معلومه انه من خلال الامثله اللي اخذناها سابقا مثالين نجد ان هناك كميات ومقادير اقل من وين اقل من الصفر اقل من الصفر واللذا تم اكتشاف هنا اكتشفت اعداد اخرى سميت بالاعداد السالبه اذن الاعداد السالبه هي الاعداد اللي بتكون دائما اقل من الصفر اقل من صفر هذه هي الاعداد السالبه بالنسبه لي واضح يا شباب ممتاز اذا من هنا طالما هي الاعداد اقل من الصفر اذا اذا كان المقدار اللي انا بتعامل معه اقل من الصفر بواحد اقل من الصفر بواحد هذا العدد سمي العدد سالب واحد سالب واحد هذا العدد ويكتب بالصوره الاتيه لنفتح الغوص سالب هذه الاشاره تعني سالب ونكتب واحد اذا مجرد ما كتبته سالب واحد معناها هذا العدد اقل من الصفر به الواحد اقل من الصفر بالواحد او مثلا اخذنا مقدار اقل من الصفر بي 3 اقل من الصفر بثلاثه اذا هذا المقدار سميا العدد بنفس المفهوم العدد سالب ثلاثه سميت سالب ثلاثه وهذا العدد يكتب سالب ثلاثه نعمل هذه اشاره السالب بالنسبه لنا يعني لازم تحدد اشاره السالب زي ما هي واضحه طيب اذا كان العدد اكبر من الصفر يعني لو كان المقدار بدل اقل اكبر من الصفر باربعه اذا اكبر من الصفر باربعه في هذه الحاله سميت العدد بموجب اربعه بموجب الاربعه وموجب الاربعه دائما بتكتب الاشاره بالزايد نقول زايد اربعه هذه الاشاره تعني موجب الارض تعني موجب الاربعه واضح اذا اي عدد اكبر من الصفر نكتب موجب العدد المطلوب اذا كان العدد اقل من الصفر بنكتب سالب العدد المطلوب اذا ممكن نكتب سالب واحد سالب اثنين سالب 10 سالب 100 اتجاه اليمين اكتب موجب واحد موجب اثنين موجب خمسه موجب 12 موجب 70 ما في اشكاليه في هذه المعلومه وايضا عندنا بالنسبه لهذه الاعداد السالبه عندنا ما يسمى بالنظير يقول لك نظير العدد نظير العدد هو عكس الاشاره السالبه يعني معناه هي لم نجي نقول انه كل عدد لكل عدد سالب له نظير في الاعداد الموجبه تمام اي عدد عنده نظيف فمثلا اذا اخذته العدد سالب واحد اذا سالب واحد نظيره هو الواحد سالب واحد هو نظير الواحد عكس الاشاره فقط او مثلا العدد سالب خمسه يبقى نظيره هو موجب الخمسه وطبعا يا شباب الموجب لا يكتب يعني ولذلك بنكتب مباشره خمس يعني الاعداد الموجبه هي لا تكتب لا تكتب اشاره اطلاق اذن الان انا عرفت النظير ولذلك ممكن نقول معلومه مهمه انه النظائر الجمعيه عندنا النظائر جمعيه وكلمه مظاهر جمعيه اللي هو مقصود بها لكل عدد موجب له نظير جمعي في الاعداد السالبه تمام كل عدد موجب عنده نظير في الاعداد السالبه ونفس المفهوم وكل عدد سالب له ايضا نظير جمعي في الاعداد الموجبه اي واحد بيكون عنده نظير في الجهه المعاكس اما عندنا النظير الصفر لانه ما عنده اشاره ولذلك الصفر هو الصفر نفسه نظيره الصفر هو نظير الصفر نفسه لي كتابه مجموعه الاعداد الصحيحه هي دائما بتنتج من الاعداد الطبيعيه ومجموعه الاعداد السالبه المناظره له كتابه الاعداد الصحيحه طيب خلاص انا الان فهمتك بتنتج هذه من وين بتجمع اتحاد مجموعه الاعداد الطبيعيه مجموعه الاعداد الطبيعيه ومجموعه الاعداد السالبه المناظره لها المناظره لها تمام اللي هي موجب وسالب وبالاضافه للصدر والمجموعه صفر والمجموعه صفر هذه هي شباب الثلاثه مع بعض بيكونوا لينا مجموعه الاعداد الصحيحه مجموعه الاعداد الصحيحه يلا تعالوا مع بعضنا اكتبي في شكل مجموعه اذا اول حاجه الرمز بتاع الاعداد الصحيحه وهو صاد ومعاو هذه العلامه يعني بتكون بهذه الصوره صاد اذا من هنا الصاد مجموعه الاعداد الصحيحه هذه تساوي حنفتح اقواس المجموعه ثم نكتب اعدادنا الموجبه في هذا الاتجاه واحد اثنين ثلاثه ثلاثه وثلاثه نقاط بمعنى انه هذه غير منتهيه هذه غير منتهي اذن هذه هي كتابه مجموعه الاعداد الصحيحه لان احنا قاعدين نتكلم عنه من هنا ملاحظ انه دائما مجموعه الاعداد بالنسبه لنا حسب الانتماء والاحتواء دائما بتكون مجموعه الاعداد الطبيعيه هي جزئيه من او محتواها بيكون داخل مجموعه الاعداد الكليه لانه فقط بتخلو من الصفر ومجموعه الاعداد الكليه اصبحت هي داخل مجموعه الاعداد الصحيحه اذا دائما المجموعه الخاصه بالاعداد الصحيحه هي بتكون اكبر من اكبر من الكليه والكليه هي اكبر من الطبيعيه اكبر من الطبيعه لو عايز ترسمها بمخطط هنا الطبيعيه اكبر منها الكليه اكبر منها بتكون من الاعداد الصحيحه وان شاء الله هلاقي قدام بين نتعرف على مجموعات اعداد اخرى باذن الله تعالى طيب اذا نشوف لنا مثال بسيط في هذا المثال قال لي اذكر النظير الجمعي لكل عدد مما ياتي طيب هنا قام اداني العدد الاول قال 15 ما هو النظير العدد 15 اذا النظير النظير الجمعي لل 15 هو طالما بالموجب يبقى نظيره هو سالب 15 سالب سالب 13 اذا النظير لسالب 13 حتغير الاشاره يبقى 13 ثلاث سالب خمسه يبقى النظير الجمعي له هو موجب خمسه اربعه مديني ثمانيه يبقى النظير ل 8 هو سالب ثمانيه خمسه مدينه تسعه يبقى النظير للتسعه هو سالب التسعه هو سالب تسعه واضح يا شباب تمام اذن الان تعرفنا على كتابه الاعداد الصحيحه وايضا عرفنا النظير الجمعي لاي واحد من هذه الاعداد وان شاء الله من خلال حصصنا القادم ان نتعرف على العمليات اللي بتم على مجموعه الاعداد الصحيحه هنتعرف على القيمه المطلقه وغير باذن الله تعالى والى ذلك الوقت استودعكم الله ما تنسونا من صالح دعائكم وما تنسوا الاشتراككم ودعمكم لهذه القناه لنجد فيها كل الجديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته