1 1 درس الأعداد الموجهة الرياضيات الصف الثامن أ عمر الحمادي

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على رسول الله اهلا وسهلا اعزائي الطلبه الطالبات اذا معنا درس بسيط باذن الله تعالى يتحدث عن الاعداد الموجهه نشوف مع بعض كيف طريقه حل هذا او كيف طريقه الحل يعني في هذه في هذا الدرس وكيف الافكار الممكنه يلا نشوف مع بعض اولا الاعداد الموجهه الاعداد الموجهه ايش المقصود بالعدد الموجه نحن كلنا نعرف اعداد عاديه اعداد حقيقيه اللي هي الموجب والسالب وغيرها الاعداد الموجهه هي يقول لك هي ايش هي اعداد لها اتجاه هي اعداد لها اتجاه يعني يمكن يكون له اتجاه على خط الاعداد اما في الموجب او في السالب كذلك وقد تكون ايش موجبه او سالبه ايضا من الممكن ان تكون اعداد صحيحه او اعداد عشريه يعني عادي يكون عدد صحيح مثلا سالب اثنين ثلاثه يمكن يكون اثنين فاصل خمسه ثلاثه فاصل خمسه وهكذا او بالسالب اي شيء كان زين وتذكر ان ايش كيف تكتب كيف تكتب يرسم على اللي هو خط الاعداد هذا مهم جدا نعرفه خط الاعداد نرسمه بهذا الطريقه هنا تكون الاعداد الموجبه الصفر في الوسط الاعداد الموجبه وهنا تكون الاعداد السالبه هذه اعداد الموجبه يمشي اليمين اليسار واضح لو لاحظ على السالب شوف راح السالب واحد سالب اثنين سالب ثلاثه بهالطريقه يعني السالب واحد اكبر من السالب اثنين السالب اثنين اكبر من السالب ثلاثه واضح لكن لما بالموجب لا العكس الاثنين اكبر من الواحد وهكذا زين نلاحظ يقول لك ايش انه اشاره الموجب تدل على ان العدد باتجاه اليمين مثل اثنين ثلاثه سبعه عشره هذا كلها اعداد موجبه السالب السالب يدل على ان العدد باتجاه ايش باتجاه اليسار مثل سالب واحد سالب ثلاثه سالب عشره وهكذا واضح اذا لما نشوف اشاره سالبه يعني الاتجاه لليسار نشوف اشاره موجبه يعني اتجاه لليمين كيف نجمع الاعداد الموجهه مثل ما تقنع الاعداد بشكل عادي بشكل بسيط جدا يعني مثلا معك اثنين زائد ثلاثه كيف نجمعهم يساوي خمسه باتجاه اليمين لو وضحنا على خط الاعداد وين الاثنين هذا الاثنين نزيد ثلاثه واحد اثنين ثلاثه عند الخمسه وهكذا او تقدر مثلا تعمل ايش انه تعتبر الاثنين كرتين كرتين حمر باللون الاحمر كرتين باللون الاحمر اللي هو الاثنين كرتين باللون الازرق من نفس النوع يعني باللون الازرق مثلا ثلاثه جمع اذا هذه كم مجموعهم خمس كرات او لحظه لا نتشابهات او مثلا طالب اخر يقول لك انه ايش انه معانا كرتين باللون الازرق للنموجب كذلك معانا اضافه كرتين ثلاث كرات زرق باللون الازرق اذا كلهم موجب فبالتالي كم مجموعهم كلهم خمس كرات طرح الاعداد الموجهه مثلا اذا كان معانا سالب ثلاثه سالب ثلاثه زائد اثنين يساوي سالب واحد ليش شوف على خط الاعداد وين السالب ثلاثه هذه نضيف بعد ذلك ايش خطوتين اليمين واحد اثنين اذا طلع لي كم الاجابه سالب واحد او مثلا لو رسمنا بالكرات بالرسومات معاي مثلا ايش معاي مربعين باللون معي ثلاث مربعات باللون الازرق ثلاث مربعات باللون الازرق يمثل على السالب مربعات تمثل بالسالب بعدين معي كرتين باللون الاحمر يمثل بالموجب فاحذف مربع مع كره مربع مع كره كم باقي اللي باقي لي مربع واحد والمربع ايش عباره عباره عن عدد سالب اذا سالب واحد وهكذا تقدر باي طريقه كانت تذكر انه هذا بعد مهم جدا في الضرب والقسمه الحين الضرب والقسمه متشابهه طبعا بالضرب القسمه متشابهات الافكار لما يكون معنا عدد موجب اضربه في عدد موجب يعطينا الاجابه عدد موجب سالب ضرب سالب الاجابه موجب ركزوا لما يكون الاشارات متشابهه اما موجب موجب او سالب سالب يعطينا الاجابه موجب لكن اذا كانت مختلفات يعني سالب ضرب موجب او موجب ضرب سالب يعطينا الاجابه بالسالب نفس الطريقه في القسمه نفس الشكل في القسمه متشابهات يعطيني موجب مختلفات يعطيني ايش سالب واضح بنعطيكم امثله ان شاء الله مثلا عندكم هذا المثال عدد موجب ضرب عدد موجب ايش يساوي الاجابه موجب سته عدد سالب ضرب عدد سالب يساوي الاجابه بايش عدد موجب هذا اللي قلناه في القانون سالب ضرب موجب يساوي ايش يساوي بالسالب واضح لان الاشارات مختلفه زين القسمه نفس الطريقه موجب تقسيم سالب يعطيني ايش بالسالب سالب تقسيم سالب يعطينا عدد بالموجب واضح عدد موجب تقسيم عدد سالب يعطيني الاجابه بايش عدد موجب تقسيم عدد سالب عفوا هنا بالسالب يعطينا عدد سالب شفتم ما نغلط عدد موجب ضرب تقسيم عدد سالب يعطينا ايش بالسالب لان اشارات مختلفه ممتاز اذا هذا لازم يكون ايش عارفينه كذلك معلومات مهمه جدا لازم يكون عارفينها بعد عندهم يقول لك عندي جمع عددين لهما نفس الاشاره نجمع ونضع اشاره العددين يعني لهم نفس الاشاره مثلا موجب موجب او سالب وسالب مثل هذه اثنين زائد اثنين كلهم موجبين اذا بيطلع الايجار بالموجب زين الثاني معي السالب اثنين زائد سالب اثنين سالب عدد سالب زائد عدد سالب يكون الاجابه بايش بالسالب ركزوا هنا معاي جمع ما ضرب انا صح انه في الضرب قلت سالب ضرب سالب يساوي موجب لكن لا هذا غير هذا عمليات الضرب غير الحين نحن معانا جمع جمع وطرح غير يكون لما اجمع عدد سالب زائد عدد سالب يكون الاجابه بايش بالسالب واجمع العددين اثنين زائد اثنين اربعه او اذا ما فهمت هذه السياره بالاله الحاسبه عشان ما تغلط في الاختبار المهم هذا القاعده الموجوده معانا القاعده الثانيه لما يكون معانا عددين لهما اشاره اشارتان مختلفتان يعني واحد بالموجب واحد بالسالب واريد اجمعهم اريد اجمع ايش نعمل نطرح العدد الاكبر ناقص العدد الاصغر ونضع اشاره العدد الاكبر يعني يعني شوف الحين معاكم هنا ثلاثه زائد سالب سبعه من العدد الاكبر ثلاثه ولا السبعه السبعه اذا اشاره السبعه ايش سالبه فبالتالي الاجابه راح تكون بالسالب نفس اشاره العدد الاكبر بعدين نطرح الاكبر ناقص الاصغر يعني سبعه ناقص ثلاثه يساوي اربعه واضح نفس الفكره هنا مع ايش سالب ثلاثه زائد سبعه شوفه سالب ثلاثه زائد سبعه العدد الاكبر من السبعه اشارته ايش موجبه اذا الاجابه راح تكون بالموجب اطرح سبعه ناقص ثلاثه يساوي اربعه واضح كيف الطريقه كذلك هذه اخر اخر نقطه مهمه معنا بعد لما تشوفوا مع بعض لما تشوفوا جنب بعض سالب وسالب جنب بعض على طول هذا تتحول ايش تتحول الى موجب لما تشوفه جنب بعض سالب وسالب يعني مثلا معاكم ثلاثه ناقص وناقص اربعه هذا السالب والسالب تتحول ايش الى موجب يعني بيصير ثلاثه زائد اربعه واضح ما نغلط لكن لما يكون مختلفات لما يكون مختلفات وجنب بعض جنب بعض ما وحده بعيد وحده ثانيه لا جنب بعض زائد وناقص اذا هذا بالتحول الى ايش بالتحول الى سالب شفتوا كيف هذا مهم جدا لازم نركز في هذا الاختلافات علشان نعرف كيف نحل الحين نطبق في في الحل معاي السؤال الاول يقول لك خمسه زائد سالب ثلاثه خمسه زائد سالب ثلاثه ايش اللي صارت مع بعض الزائد والناقص تحول ايش قلنا مختلفات اذا تتحول الى ناقص يعني بيصير خمسه ناقص ثلاثه يساوي كم يساوي اثنين مباشره اللي بعده معاي اللي شعرات متشابهه سالب وسالب واجمعهم اذا اللي جابها راح تكون بالسالب بعدين ايش اعمل اجمع العددين واضح يعني بسوي خمسه زائد صفر فاصل ثلاثه هني كانه موجود صفر صفر زائد ثلاثه ثلاثه نزل الفاصله خمسه زائد صفر خمسه اذا الاجابه راح تكون خمسه فاصل ثلاثه خمسه فاصل ثلاثه لكن بالسالب واضح ما ننسى يا شباب او سووا بلال حسب عشان ما نغلط اذا كنت ما اعرف اهم شيء ما نختفي هذه الاسئله نفس الطريقه معانا سالب وسالب ومجموع اذا الاجابه تكون اكيد بالسالب لازم لان الاشارات متشابهه سالب وسالب ونجمعهم اذا بيكون الاشاره الاجابه ايش بالسالب فنجمع العددين اثنين فاصل اثنين خمسه زائد صفر فاصل واحد اثنين لازم يكونوا فوق بعض عشان ما نغلط خمسه زائد اثنين سبعه اثنين زائد واحد ثلاثه نزل الفاصله اثنين زائد صفر اثنين اذا اثنين فاصل ثلاثه سبعه بالسالب طيب اثنين فاصل اثنين خمسه ناقص صفر فاصل واحد اثنين يعطينا بالفعل هذا الاجابه نفس الطريقه سالب سبعه زائد صفر فاصل اربعه سالب سبعه زائد صفر فاصل اربعه ايش يساوي الاشارات من العدد الاكبر السبعه ولا الصفر فاصل اربعه السبعه اذا اللي جايبه راح تكون بالسالب لان اشاره العدد الاكبر سالبه بعدين قلنا نطرح الاكبر ناقص الاصغر يعني سبعه ناقص صفر فاصل اربعه احنا كانها صفر صفر ناقص اربعه ما يصير نستلف من السبعه يعطينا يبقى سته هنا عشره عشره ناقص اربعه سته نزل فاصله سته ناقص صفر سته اذا الاجابه راح تكون سالب 6.6 سالب سته فاصله ايش فاصل 6 ممتاز هذه الاسئله بس اسئله فيها فكره بسيطه طيب الحين انا كيف بعرف العدد المفقود في هذا السؤال هو يريد ان نبحث عن العدد المفقود كم زائد كم زائد سالب سته فاصل ثلاثه يساوي سالب خمسه فاصل تسعه اول حاجه هني معاكم زايد وناقص تحول ايش الزائد والناقص تتحول الى ناقص اذا هذا المربع ناقص سته فاصل ثلاثه يساوي خمسه سالب خمسه فاصل تسعه سالب خمسه فاصل تسعه كيف بنعمل شوف الاشاره هنا ايش مكتوب لكم هنا سالب صح الحين صارت سالب واضح اذا راح اجمع الطرفين راح اضيف للطرفين ايش بضيف للطرفين 6.3 بضيف للطرفين سته فاصل ثلاثه هذا كامل بيروح مع هذا لما يكون الاشارات مختلفه خلاص كامل يروح يساوي صفر يتبقى فقط المربع باقي فقط ايش المربع دائما نسوي عكس الاشاره لما نشوف هنا معانا سالب اذا اضيف اذا شفته معاكم هنا زايد اذا بسوي ناقص بالعكس واضح اذا بيبقى لي المربع يساوي اجمع هذا العددين مع بعضهم البعض اللي هم سالب خمسه فاصل تسعه زائد سته فاصل ثلاثه تجمعهم يعطيك الاجابه واضح ايش بتكون الاجابه الحين هنا معي خمسه فاصل تسعه وهني معي سته فاصل ثلاثه من الاكبر الاكبر هذا العدد اشارته موجبه اذا لازم تكون الاجابه بالموجب واضح الاجابه لازم تكون بالموجب فايش اعمل اطرح العددين اكبر ناقص الاصغر حتى بالاله الحاسبه عاليه سهل يكون على السريع سته فاصل ثلاثه تقدر تسوي سالب خمسه فاصل تسعه زائد سته فاصل ثلاثه يعطيك الاجابه اللي هي بتكون صفر فاصل اربعه اذا الاجابه راح تكون صفر فاصل اربعه هو هذا العدد ايش اللي نحن نبحث عنه واضح اذا صفر فاصل اربعه ناقص سته فاصل ثلاثه يعطينا سالب خمسه فاصل تسعه نفس الطريقه نطبق حاله الثاني هني معاكم 12.5 زائد عدد مجهول يساوي 3.5 واضح نفس الفكره هنا معانا العدد بايش العدد بالموجب اذا ايش الحين راح اسوي راح اطرح العددين راح اطرح يمين ويسار يمين ويسار هذا شوف اليساويه اطرح اليمين واليسار اليمين اطرح 12.5 ونفس الحاجه هنا طرح 12.5 هذا يروح مع هذا يتبقى المربع يساوي اطرحهم بين بعض ثلاثه فاصل خمسه ناقص 12.5 يساوي الاجابه سالب تسعه اذا المربع يساوي سالب تسعه واضح ممتاز الحين عمليه الضرب نفس الطريقه عمليه الضرب بسيطه ان شاء الله اهم شيء نركز في القواعد اثنين فاصل سبعه ضرب سالب ثلاثه اثنين فاصل سبعه ضرب سالب ثلاثه عدد موجب ضرب عدد سالب موجب ضرب سالب ايش يساوي يساوي عدد سالب اذا الاجابه راح تكون بالسالب خلاص عرفناها عرفنا الاجابه بالسالب الحين اضرب العددين فقط تضرب اثنين فاصل سبعه ضرب ثلاثه كانك تضرب عددين عالي يعني سبعه ضرب ثلاثه كم يساوي واحد وعشرين تكتب الواحد والاثنين فوق بعدين اثنين ضرب ثلاثه سته والاثنين زائد اثنين ثمانيه اذا الاجابه راح تكون واحد ثمانين الفاصله بعد كم رقم بعد رقم واحد اذا بتكون في النص يعني بيصير ثمانيه فاصل واحد واضح بيصير ثمانيه فاصل واحد السؤال الثاني معنا اول شي نشوف الاشارات سالب ضرب سالب سالب ضرب سالب الاجابه راح تكون ايش موجب واضح الاجابه راح تكون بالموجب بعدين اضرب العددين ثلاثه فاصل اثنين خمسه ضرب الاربعه خمسه ضرب اربعه عشرين اذا صفر وفوق الاثنين اثنين ضرب اربعه ثمانيه والاثنين عشره فاكتب صفر وفوق الواحد شفعهن بعدين الفاصله بعدين يخليها ما مشكله عشان ما نغلط بعدين ثلاثه ضرب باربعه 12 والواحد 13 الفاصله بعد كم رقم هذه يعني بعد رقمين اذا نكتب اشوف واحد اثنين يعني هذا رقمين اسوي فاصله اذا الاجابه راح تكون موجب 13 راح تكون موجب ايش 13 واضح طيب اذا موجب تقسيم سالب اذا الاجابه راح تكون بالسالب خلاص عرفنا الاجابه الحين اقسم العددين بالقسم المطوله مثلا 27 او اثنين فاصل سبعه هي معانا اثنين فاصل سبعه على ايش على ثلاثه اول شيء اشوف العدد الاول اشوف العدد الاول ايش معاي اثنين اثنين تقسيم ثلاثه ما يصير اصغر عنا اكتب صفر فاصله صفر فاصله بعدين اخلط العدد كامل 27 تقسيم ثلاثه كم ضرب ثلاثه يعطيني 27 اللي هو التسعه بيساوي الاجابه اثنين فاصل سبعه اذا هذا الاجابه هي ايش معاكم واضح بيطلع لي الاجابه كم صفر فاصل تسعه او حتى اسويها بلال حسب عشان ما نغلط وهنا اعزائي الطلبه الطالبات نشكركم على حسن الاستماع نسال الله لنا ولكم بكل التوفيق