6 3 درس العمليات الحسابية المتعلقة بالمنشور والأسطوانة الرياضيات الصف الثامن أ عمر الحمادي

هو شكل ثلاثي الابعاد ايش يعني شكل ثلاثي الابعاد يعني في طول وعرض وارتفاع فيه طول وعرض وارتفاع هذا معناته شكل ثلاثيه الابعاد ولديه نفس المقطع العرضي على طوله ولديه نفس المقطع العارضي ايش على طوله يعني ايش المقصود فيه يعني الحين مثلا هذا نقول عنا منشور ليش شوف المقطع العرضي مالي ايش يسمى هذا المقطع العرضي المقطع العرضي هذا هو الجزء هذا الجزء يسمى مقطع عرضي المقطع العارضي مال هذا ايش المثلث قائم الزاويه شوف الطول كامل ماله على شكل مثلث قائم الزاويه يتبعه كامل نفس الحاجه هذا معطيناك مثلث متطابق الاضلاع هذا المقطع العرضي ماله هني المقطع العرضي مال ايش شبه المنحرف هنا مقطع العرضي مال ايش مستطيل وهكذا هذه هي ايش يعتبر المنشور طيب يا شباب نحن نركز هنا لاننا نحتاج نعرف المساحات لازم نعرف مساحات ايش بعض الاشكال الهندسيه مثلا اذا قال لكم مساحه المقطع العرضي عباره عن مساحه المستطيل مثلا ذلك ان المقطع العرضي عباره عن مستطيل ايش مساحه المستطيل مساحه المستطيل الطول ضرب العرض لازم يكون عارفينه مساحه المثلث ايش يساوي يساوي نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع اتمنى تكونوا حافظينهم هذه القوانين اذا قال لك مثلا مساحه المقطع العرضي عباره عن مساحه مثلا الدائره غير الدائره عند قاعده خاصه حالها خلاص معطينا مال اسطوانه اذا قال لكم مثلا مساحه عباره عن مربع مساحه المربع عشره مساحه المربع طول الضلع في ضرب نفسه يعني طول الضلع ضرب طول الضلع مرتين نفس الضلع او حتى تكتب ايش الطول اس اثنين نفس الطريقه اذا قال لكم مثلا مساحه شبه المنحرف وش مساحه شبه المنحرف يساوي شوفوا نص ضرب العين اللي هي الارتفاع ضرب القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه يعني مثلا تخيل معاكم شبه منحرف بهذا الشكل هذا القاعده الاولى وهذا القاعده الثانيه والارتفاع وين طبعا هذا هو العين الارتفاعه هذا عين خلاص كل تعويض مباشر واضح طبعا الشاشه تعرفونهم يعني مثلا اذا مثلث هذا مثلث الارتفاع مال هذا الارتفاع هذا هو العين ارتفاع وهذه هو ايش القاعده واضح الحين الشيء المهم لازم نركز في القوانين نحفظهم لازم نحفظهم ونعرف نعرف كيف نطبق عليهم اول حاجه معانا الحجم حجم المنشور يساوي مساحه المقطع العرضي يعني راح تجيب مساحه هذا المقطع العرضي تضربه في ويش في الارتفاع تضرب في الارتفاع العمودي على القاعدتين فقط تجيب المساحه المقطع العرضي ضرب الارتفاع بعدين اذا نريد نوجد المساحه الكليه لهذا المنشور لازم نجيب مساحه كل جزء او كل وجه للمنشوره راح نشوف ان شاء الله مع بعض والاسطوانه الاسطوانه حاله خاصه هذه حجم الاسطوانه لازم نحفظ القانون مالها بسيط جدا هذا هو الحجم والمساحه الاسطوانه هو في الكتاب يمكن بشكل مباشر انا اعطيتكم بشكل مباشر وبسطها بسطتها حالكم استخدموا هذا القانون للمساحه مساحه الاسطوانه بيسهل عليكم العمليه جدا اثنين باي نق تربيع ما صعب اثنين باي نقدر نبيع زائد اثنين باي نق ضرب الارتفاع فقط هذا هو القانون اللي نستخدمه في المساحه وهذا في الحجم نشوف الحين كيف نطبق اول سؤال قالك اوجد حجم المنشور نحن ايش كنا قانون الحجم مساحه المقطع العرضي ضرب الارتفاع ايش هو المقطع العرض هنا معانا هذا المستطيل ايش مساحه المستطيل يعني كانك توجد مساحه المستطيل هذا معطينا اياها خلاصه 15 سم تربيع لما يقول لك سنتيمتر تربيع يعني هذه المساحه ما تروح تضرب مع ثمانيه وتسوي تلخبط بالدنيا لا ما يحتاج تلخبط بالدنيا معطيك 15 سنين يصير متر تربيع نكتب هنا على طول 15 نضربه في ايش الارتفاع الارتفاع هذا هو الارتفاع اللي هو ثمانيه اذا ضرب ثمانيه هذا السؤال مباشر جدا واعطيكم اياه 15 ضرب ثمانيه يساوي 120 واضح وش وحده الحجم وحده الحجم سنتيمتر تكعيب على حسب عاد الوحده سنتيمتر مليمتر متر طيب نشوف هذا السؤال الحين ركزوا معي يريد الحجم ويريد المساحه لهذا المنشور الحجم والمساحه ركزوا في هذا السؤال ومنطبق عليك كل الاسئله الثانيه واضح اول حاجه ايش هو قانون الحجم للمنشور الحجم يساوي مساحه المقطع العرضي ضرب الارتفاع مساحه المقطع العرض ضرب ايش ضرب الارتفاع واضح اذا ايش هو مساحه المقطع العرضي انا معي مساحه من الحين مساحه المثلث طبعا لازم المساحات الاشكال الهندسيه تكونوا عارفينها على الاقل الاشياء المشهوره يعني اللي هم ايش معانا نحن مثل الاشياء المتكرر كثير معانا مثلث مستطيل مربع يمكن يكون شبه المنحرف مثل ما شفنا المنحرف لازم هذي كلها هذه القواعد تكون ايش عارفينها المساحات مال كل هذه تكون عارفينهم عشان تطبق على طول تكون سهل عليك العمليه اذا الحين ليش مساحه المثلث مساحه المثلث يساوي نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع هذا قانون مساحه المثلث اخلي بين قوسين اضربه كله في الارتفاع ايش هو الارتفاع هذا الارتفاع هذا الارتفاع يساوي تسعه فاصل خمسه يلا نطبق بس النص ضرب كم قاعده المثلث هذه الارتفاع المثلث هذا ارتفاع المثلث كم يساوي سته وهذا كله مضروب في تسعه فاصل خمسه اذا كلها عمليه ضرب فقط عمليه ضرب فقط كم راح يعطيك الاجابه راح يعطيك 456 بالسنتيمتر مكعب ممتاز عمليه ضرب تضرب كامل نص ضرب 16 ضرب سته ضرب تسعه فاصل خمسه اذا 456 ممتاز الحين خلوني اعلمكم كيف نوجد المساحه كيف راح نوجد ايش المساحه شوفوا مع بعض مساحه ايش احنا نريد مساحه الشكل الحين مساحه المنشور مساحه المنشور عباره عن اي مساحات ايش المساحات المشتركه فيه عباره عن مساحه هذا المثلث مساحه هذا المثلث تساوي نفس الشيء هذا الجهه متساويات صحيح اذا راح اجيب مساحه المثلث وضرب فيه كم فثرين اذا اثنين ضرب مساحه المثلث الواحد واضح يعني راح اضرب اثنين ضرب مساحه المثلث يعني جايب لها مساحه المثلث لكن ما نعيدها مره ثانيه اللي هي نص ضرب القاعده 16 ضرب ارتفاع سته كم بيساوي كامل اذا نص ضرب 16 ضرب سته ثمانيه واربعين نضربها في اثنين يعطينا 96 واضح ليش ضربنا في اثنين لانه معي مساحتين للمثلث مساحتين متكررات ما يحتاج اعيد مرتين 96 سنتيمتر تربيع تربيع لانه معانا مساحه ايش المساحه الثانيه اللي موجوده معي مساحه هذا المستطيل هذا الجهه هذا الوجه ها هذا الوجه اللي باللون الاحمر اللي هو الطول ماله كم عشره وتسعه فاصل خمسه اذا راح اجيب مساحه المستطيل وهي نفس الشيء تساوي اثنين ضرب مساحه المستطيل الواحد ليش لان لو تلاحظوا معي جهتين المستطيل شوف نحذف هذا معي جهتين المستطيل هذه الجهه هذا الجهه اللي شايفين الحين امامكم والجهل خلفيه هذا الجهه الخلفيه كذلك اذا معالج جهتين لايش للمستطيل متساويات واضح فبالتالي راح اضرب اثنين ضرب مساحه المستطيل الواحد مش مساحه المستطيل الطول في العرض لازم نحفظ القوانين مال المساحات الطول في العرض اذا هاي مساحه المستطيل عشره ضرب تسعه فاصل خمسه كم يساوي كامل عشره ضرب تسعه فاصل خمسه ضرب اثنين يعطينا 190 اذا يساوي 190 سم تربيع باقي اخر مساحه اللي هي القاعده الارضيه اللي تحت باقي نوجد مساحه هذا القاعده الارضيه في الاسفل عباره عن ايش عباره عن مساحه مستطيله اللي هي 16 ضرب ايش تسعه فاصل خمسه هذا الضلع يساوي 16 والطول مالها كم تسعه فاصل خمسه فقط مساحه وحده معانا اللي تحت اذا مساحه المستطيل بالاسفل بكتب لكم هنا بالاسفل عشان يكون واضح اللي هو 9.5 ضرب 16 كم راح يساوي تسعه فاصل خمسه ضرب 16 يساوي 152 اذا 152 سم تربيع الحين ايش المساحه الكليه الحين مساحه المنشور راح تساوي ايش نجمع كل المساحات هذه الثلاث واضح سته وتسعين زائد 190 + 152 يساوي كم الكم ثلاث اربع مئه ثمانيه وثلاثين سنتيمتر تربيع ممتاز شفتوا كيف المساله بسيطه جدا ما صعبه فقط لازم الطالب يحفظ القوانين والمساحات هذا خبرتكم اياها المثلث لازم نعرفها المثلث والمستطيل والمربع وشبه المنحرف فقط ما صعبت بعدين نشوف على الاسطوانه يريد نفس الحاجه يريد الحجم ومساحه الاسطوانه نحن نقلنا هنا بشكل بسيط جدا لكن نقرب الناتج الى اقرب ايش منزله عشريه واحده ما ننسى هذا المعلومه مع طنك ايش في الاسطوانه هذا اللي فوق طبعا ايش هذا نصف القطر هو هذا النقل النقل يساوي خمسه وخذل الارتفاع عين هو الارتفاع 12 فيلا نوجد الحجم قانون الحجم ايش يساوي للاسطوانه يساوي باي نق تربيع عين ايش ثلاثه فاصل 14 ضرب نصف القطر خمسه تربيع العين الارتفاع اللي هو 12 تضرب ضرب كامل مباشره يعني 3.14 ضرب خمسه ضرب خمسه خمسه وعشرين ضرب 12 يعطيني كامل 9 سم مكعب ليش تسوي مكعب فوق لانه حجم ممتاز يعطيني 157 زائد القوس الثاني اثنين ضرب 3.14 ضرب خمسه ضرب 12 يساوي 376.8 اذا نجمعهم مع بعض يعطيني 500 وثلاثه وثلاثين فاصل ثمانيه منزله عشريه واحد يعني يعني ايش يعني قبل الفاصل يكون عدد واحد فقط واضح هذا المساحه بالسنتيمتر تربيع ممتاز نشوف اللي بعده هني سؤال بسيط ان شاء الله معطيكم الحجم ركز قال لك ان حجم المنشور يساوي 256 اذا معطلنا الحجم انا قانون الحجم ايش سابق الحجم يساوي مساحه المقطع العرضي ضرب الارتفاع واضح الحجم كم يساوي 256 اذا هذه 256 مساحه المقطع العرضي عندي مساحه ايش يعني مساحه مستطيل هذا المقطع العرضي عباره عن مستطيل مش مساحه المستطيل الطول ضرب العرض كم الطول والعرض الطول 3.8 والعرض مكتوب لكم سين اذا تكتب سين عادي ضرب الارتفاع كم الارتفاع هذا الارتفاع 12.3 هو السؤال قال لك اوجد قيمه السين نريد نوجد قيمه السين ونقرب الناتج الى منزله عشريه واحده يعني قبل الفاصل يكون عدد واحد فقط عمليه ضرب اللي هي 256 يساوي نضرب 3.8 ضرب 12.3 عمليه ضرب كلهم فلما يكون كلهم ضرب عالي تضرب كامل ما ما في مشكله سته واربعين فاصل 74 سين كيف اتخلص من العدد هذا سنوجد السين اقسم على نفس العدد اقسم على نفس العدد تكلمنا عنه في المعادلات يروح هذا مع بعض يبقى سين يساوي اثنين خمسه سته تقسيم هذا الناتج يعطينا الاجابه خمسه فاصل خمسه بالسنتي متر اقرب ما زل عشريه واحده السؤال الثاني نفس الطريقه معطينا كل الحجم 256 لكن هذه المره للاسطوانه يريد نوجد هذا السين هنا السين عباره عن نصف القطر النقل والمجهول يعني معطنك العين هذا العين 18.2 واضح فيلا نشوف الاجابه نكتب الحجم نفس الشيء ايش حجم المنشور حجم الاسطوانه الحين حجم الاسطوانه يساوي باي نق تربيع عين الحجم معطنك 256 الباي موجوده 3.14 نصف القطر ما موجوده عباره عن سين تربيع اذا نكتب سين تربيع العين 18.2 اذا نفس الحاجه عمليه ضرب 256 يساوي اضرب هذا العددين مع بعض ثلاثه فاصل 14 ضرب 18.2 يساوي سبعه وخمسين فاصل واحد اربعه ثمانيه سين تربيع اتخلص من هذا العدد اقسم على نفسه للطرفين ما نغلط هذه الخطوات دايما تتقرر بيبقى لنا سين تربيع يساوي يساوي ايش اثنين خمسه سته تقسيم وهذا العدد يساوي كم اربعه فاصل اربعه سبعه تسعه تقريبا خمسه كذا الحين انا معي ايش هني معي السين تربيع انا ما اريد سين تربيع اريد فقط السين كيف اوجد السين فقط قلنا ايش ناخذ ناخذ الجذر التربيعي لهذا العدد هذا دائما تتكرر معاكم اذا قيمه السين راح تساوي بالاله الحاسبه كم يطلع الناتج يطلع الاجابه اثنين فاصل واحد تقريبا بالسنتيمتر ممتاز شفتوا كيف المسائل صارت بسيطه فقط نحفظ القوانين وهنا اعزائي الطلبه الطالبات نسال الله لنا ولكم كل التوفيق والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته