رياضيات مسارات 1 1 ميل المستقيم

ميل المستقيم كلنا نعرف يعني ايش مستقيم مايل لو رسمت لك مستقيم دي الصوره حتقول لي هذا مستقيم مستوي غير مايل ولو رسمت لك مستقيم بهذا الشكل حتقول لي هذا مستقيم مايل حاجه بديهيه ما يبغى لها تفكير لكن كيف ممكن نقيس هذا الميل كيف ممكن نحط رقم يدل على هذا الميل عشان نقدر نقارن مثلا بين ميل مستقيمات مختلفه ممكن واحد يقول لي ممكن نستخدم الزوايا يعني المستقيم ده مثلا حيكون ميله على المستوى الافقي 30 درجه مثلا وهذه طريقه صحيحه 100% ولا عليها اختلاف لقياس الميل لكنها غير عمليه يعني تخيل بكره لما تصير مهندس ان شاء الله وقالوا لك قيس ميل ارض في مكان معين تله مثلا كيف حتقيسها حتجيب منقله مثلا وتقيس زاويه الارتفاع تخيلها معي صعبه صح عشان كده نحنا نحتاج طريقه ثانيه نقيس بها الميل طريقه تكون اكثر عمليه وهذه الطريقه هي اللي حنتعلمها اليوم الطريقه لقياس الميل ببساطه انك تقيس مقدار الارتفاع الراسي وتقسمه على المسافه الافقيه كيف يعني خذ عندك مثلا هذا المستقيم لو قسنا المسافه الافقيه دي حنلاقيها 10 سم والراسيه نلاقيها 5 سم يعني ان المستقيم ده كل ما مشينا 10 سم على المستوى الافقي يرتفع بمقدار 5 سم بالتعويض في القانون الارتفاع الراسي هو 5 سم والمسافه الافقيه هي 10 سم يعني ميل هذا المستقيم يساوي واحد على ا يعني في اي مكان على هذا المستقيم لو مشينا 2 سم على المسافه الافقيه حنرتفع 1 سمر متر في المسافه الراسيه ناخذ مثال ثاني هذا المستقيم مثلا لو قسنا المسافه الافقيه نلاقيها 10 سم والراسيه برضه حنلاقيها 10 سم يعني كل ما مشينا 10 سم في الاتجاه الافقي المستقيم حيرتفع 10 سم في الاتجاه الراسي ولو عوضنا في القانون الارتفاع الراسي عندنا 10 سم والمسافه الافقيه 10 سم حيصير ارتفاع ارتفاع المستقيم واحد يعني كل ما مشينا في الاتجاه الافقي 1 سم ارتفع المستقيم 1 سم في الاتجاه الراسي طب لو كان المستقيم كده مثلا هنا حيكون المستقيم ماله ميل مستوي لانه مهما مشينا في الاتجاه الافقي الارتفاع الراسي ما حيتغير بالتالي الميل هنا حيساوي صفر ولو عوضنا في القانون الارتفاع الراسي بصفر يصير الميل بيكون يكون صفر بدات توضح معك فكره المال وليش احتجنا استخدم الطريقه دي عشان نحسب الميل طبعا هي دي الطريقه اللي استخدمها المهندسين عشان يحسبوا ميل الارض اذا كنت تبغى تتعلم الطريقه العمليه على ارض الواقع كيف المهندسين يحسبوا المال خبرنا تحت في التعليقات وانا حارح اقيس ميل الارض بطريقه عمليه واعمل لكم فيديو عشان نعرف التطبيق العملي لقياس الميل طيب خلينا نرجع لدرسنا عرفنا ايش هو الميل وفهمناه خلينا ندرسه في المستوى الاحداثي نفس مفهوم الميل حنطبقه هنا قانون الميل عندنا هو الارتفاع الراسي على المسافه الافقيه طيب افرض عندنا هذه القطعه المستقيمه ونبغى نجيب ميلها هنا الارتفاع الراسي ايش حيكون حيكون عباره عن القطعه دي وكيف نجيب طولها حيكون فرق احداثيات الواي لهذه النقطه نسميها النقطه 2 ناقص فرق احداثيات ال لهذه النقطه نسميها النقطه يعني يصير القانون للمسافه الراسيه واي 2 ناقص واي حلو والمسافه الافقيه هنا حتكون فرق احداثيات الاكس للنقطتين نكتبها في القانون اكس ا ناقص اكس واحد وصار عندنا قانون الميل فرق احداثيات الواي على فرق احداثيات الاكس هي نفسها المسافه العموديه او الراسيه على المسافه الافقيه خلينا نعطيها مثال عشان نثبت فهمنا في هذا المثال بيقول لي اوجد ميل كل مستقيم فيما ياتي واعطانا رسمه هذا المستقيم طبعا احنا حنطبق القانون الارتفاع الراسي على المسافه الافقيه اللي هي فرق احداثيات الواي على فرق احداثيات الاكس طب نشوف النقطتين اللي عندنا النقطه جي اللي هي ناقص واحد وناقص ا خلينا نسميها النقطه واحد والنقطه اللي هي 3 و3 خلينا نسميها النقطه اين نطبق في القانون واي 2 حتكون 3 ناقص واي واح اللي هي ناقص ا واكس اين اللي هي 3 ناقص اكس ناقص نبسط حيصير عندنا 3 + 2 على 3 + 1 والناتج 4 على 5 ناخذ الرسمه اللي بعدها خلينا نشوف النقاط عندنا ال اللي هي ناقص ا وث عندنا ام اللي هي 1 وناقص 3 سم النقطه ال واحد ونسمي النقطه ام اثنين طبعا ما تفرق ابدا سمي هذه واحد وهذه اثنين او العكس ونطبق في القانون واي اين اللي هي ناقص 3 ناقص واي واحد اللي هي 3 على اكس اين اللي هي واحد ناقص اكس واحد اللي هي ناقص ا نبسط يصير عندنا ناقص س على 3 يعني ميل المستقيم حيصير ناقص ا هنا خلينا نوضح نقطه مهمه جدا جدا شايف في المثال الاول اشاره الميل كانت ايش؟ كانت موجبه واتجاه المستقيم كيف كان بهذا الاتجاه واشاره الميل هنا سالبه واتجاه المستقيم كيف كان بهذا الاتجاه وهنا مفهوم مهم جدا اي مستقيم تشوفه بهذا الاتجاه يكون ميله موجب حتى لو كان مثلا هنا برضه حيكون ميله موجب حتى لو هنا ما يهمنا هو فين بالضبط بس يهمنا هو اتجاهه كيف واي مستقيم يكون ميله بهذا الاتجاه حيكون ميله بالسالب يعني لو اخذنا هذا المستقيم حيكون ميله بالسالب وهذا المستقيم برضه ميله بالسالب حتى لو كان هنا مثلا برضه ميله سالب ما يهمنا موقعه اهم شيء اتجاه المستقيم نفسه مهم جدا تعرف النقطه دي عشان يسهل عليك حل المسائل والتاكد من حلك بمجرد النظر الى الرسمه طيب خلينا ناخذ الرسمه اللي بعدها اعطاني هذه الرسمه ويقول لي هات الميل طيب نطبق قانون الميل فرق احداثيات الواي على فرق احداثيات الاكس احدد النقاط ان عندي ناقص ا وناقص 3 وبي حتكون 3 وناقص 3 سمي هذه النقطه واحد وهذه النقطه اين طيب فرق احداثيات الواي هنا حيكون واي ا اللي هي ناقص ناقص واي واحد اللي هي ناقص على اكس ا اللي هي 3 ناقص اكس واحد اللي هي ناقص ا نبسط ناقصث وث صفر يعني الميل بصفر او بمعنى اخر المستقيم مستوي غير مايل واضح طبعا من الرسمه حتى بدون ما نطبق القانون نشوف الرسمه اللي بعدها هنا اعطاني المستقيم بهذا الشكل نحدد النقطتين كيو اللي هي 2 وواد وار اللي هي 2 ناقص ا سم هذه النقطه واحد وهذه نطبق القانون واي 2 اللي هي ناقص ا ناقص واي واح اللي هي واحد على اكس اين اللي هي اين ناقص اكس واحد اللي هي اثنين برضه هنا لاحظ فرق احداثيات الاكس حيكون صفر والقسمه على الصفر غير معرفه يصير ميل المستقيم غير معرف يعني م له ميل لانه مستقيم عمودي برضه نقطه مهمه لازم نوضحها المستقيم لما يكون مستوي غير مايل يكون ميله يساوي صفر لانه ما له ارتفاع راسي مهما تحركنا في الاتجاه الافقي ما حنلاقي ارتفاع راسي وما يهم وضعه فين هذا المستقيم مثلا حيكون ماله بصفر وهذا ايضا ميله بصفر اما لو كان المستقيم عمودي مثل هذا المستقيم يصير ميله غير معرف لانه ما له مسافه افقيه فقط عموديه يعني فرق الاكسات هنا حيكون بصفر لما نعوض في القانون ما نقدر نقسم على صفر بالتالي نقول الميل غير معرف والمستقيم حيكون عمودي وبرضه الموقع ما يفرق هذا المستقيم عمودي ماله غير معرف وهذا برضه ماله غير معرف خلينا نحط كل الحالات دي في رسمه واحده عشان نراجعها لو المستقيم مايل بالطريقه دي ناحيه اليمين مايله موجب لو مايل بالطريقه دي ناحيه اليسار ميله سالب لو مستقيم مستوي ماله ميل يصير ماله بصفر لو مستقيم عمودي