11 5 زاوية الاتجاه من الشمال رياضيات الصف العاشر الفصل الثاني أ عمر الحمادي

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على رسول الله اهلا وسهلا اعزائي الطلبه والطالبات حياكم الله نشوف مع بعض ناخذ نمض بسيطه شوويه عن هذا الموضوع اللي هو زاويه الاتجاه من الشمال زاويه الاتجاه من الشمال ش يعني زاويه الاتجاه من الشمال يعني نحنا كل هدفنا نركز ايش تحرك الزوايا يبدا من الشمال طبعا هذا هو الشمال لما عندنا في الاتجاهات شمال جنوب شرق وغرب وغيره وشرق ا الشمال هذا هو الشمال زين تتحرك الزوايا ايش مع اتجاه عقارب الساعه لازم كذا تدور مع عقارب الساعه بهذا الاتجاه فاحنا نبدا نخطط الاصل من ايش من الشمال انزين خلونا نشوف هنا بشكل اكثر شوي توضيح يقوللك عندما تنتقل من موقع الى اخر تحتاج الى معرفه الاتجاهات وتمثل وتتمثل احدى طرائق وصف الاتجاه عفوا وصف الاتجاه في تحديد زاويه الاتجاه من الشمال اذا هذه اححد وصف ايش عشان نعرف عرف احنا من الشمال وين تحركنا وهذا وصم مستخدم عالميا تم استخدام او تم قياس الزاويه 118 هذا اللي شايفينها معاكم هني بدوران مع اتجاه اقارب الساعه بدءا من ايش من الا الشمال اذا بدينا نحنا من وين بارين من الشمال وتحركنا بهذا الاتجاه 118 درجه طيب لكن يقوللك اذا كان اذا كان الزوايا اذا كان اذا ا كان قياس الزاويه اقل من اقل من 100 اقل من 100 فانك تستخدم لاثه ارقام ايش يعني المقصود بثلاثه ارقام يعني احنا مثلا ما نكتب 40 نكتب صفر كذا 40 يعني لازم يكون ثلاث ارقام دائما هي يقولك هذا بشكل عالمي نرسم يعني ايش نكتب بثلاث اعداد يعني بالانجليزي 0 ز ز درجه مثلا 0 فت درجه 0 درجه اذا كان اقل من ثلا ارقام اكبر من ثلا ارقام عادي طبعا يعني ثلا ارقام عادي مثلا 100 150 وهكذا ففقط هذا عشان ايش يوضح لك انزين بعض الاحيان نفس الحاجه يقوللك ايش عادي يكون مثلا احنا مثلا هنا احنا نحتاج ايش نحتاج نعرف المسافه من هذه من الشمال الى الار حرف الرا او هذ فلازم ندور ايش بهذا الاتجاه العكسي فتصير زاويه ايش معان زاويه عكسيه تصير معنا زاويه عكسيه انزين خلونا نشوف المثال الاول قاللك اوجد قياس الزاويه الاتجاه من الشمال يعني بدايه من الشمال المؤلفه من ثلاثه ارقام يعني لازم تكتب ايش في ثلاث خانات في كل الحالات التاليه يلا اولا الغرب وين الغرب موجود الغرب هذا الغرب انا كيف بتحرك بتحرك بدايه من الشمال ابدا من الشمال من الشمال امشي امشي امشي امشي امشي امشي لحد الغرب لحد الغرب كم يا ترى هذه الخطوه كم هذه الزاويه اذا ما عندي مثلا منقله سهله جدا شوفوا هذا الخط اللي في الوسط الزاويه هذه كم تساوي كلها 180 صح اذا هذه 180 والجزء البسيط هذا كم يساوي 90 درجه اذا 180 ئ 90 راح يساوي كم 270 درجه ممتاز 270 درجه فاذا هذه 270 درجه الى الغرب بالنسبه للجنوب جنوب شرق هذا الجنوب الشرقي هذا هو الجنوب الشرقي فان اتحرك من وين من الشمال الى الجنوب الشرقي كم يا ترى هذه المسافه اول شي كم تساوي 90 درجه هذه هذه 90 درجه بعدين هذا الجزء البسيط اللي هو يعتبر 45 هذا 45 نص ال 90 فاحسب ايش 90 ا 45 90 45 راح يساوي ممتاز نشوف الاخير اخر واحد ايش موجود معانا اللي هو شمال الشرق وين الشمال الشرقي هذا الشمال الشرقي اذا قريب منه فقط هذه خطوه واحده ها اللي هو يعني يعتبر ايش 45 درجه مباشره 45 درجه مباشره ممتاز نشوف السؤال الثاني هذا ركزوا معاي شويه ه مهم جدا نفهم ونركز هني قاللك احسب ايش قياس الزاويه الاتجاه من الشمال المؤلفه من ثلاثه ارقام للنقطه الف من النقطه طه با يعني نحنا راح نبدا من وين الشمال راح يكون من النقطه با النقطه ب هني لازم يكون جهه الشمال فايش نسوي نرسم خط راسي بهذه الطريقه هو هذه نسميها جهه الشمال نبدا فيها نحنا من نقطه با انزين الحين كيف يكون دوران دائما في العاده كيف يكون دوران الزوايا ما يكون عكس عقار ما يكون يعني عكس العقار لا مع عقارب الساعه فاذا ندور بهذا الشكل عفوا فراح ندورها بايش بهذا الشكل يعني هي هذه الزاويه اللي احنا نريدها هي هذه الزاويه اللي احنا نريدها هي هذه الزاويه لحد الخط بء هو هذا قصده من الف الى بء نحن هذه الزاويه اللي نريدها بس فهذه كم تساوي تقريبا اول حاجه نحنا نعرف خذينا في الصف السابع اتقر الصف الثامن الزوايا المتبادله والمنعكسه هذا اللي بلون الاخضر ايش علاقته مع ال 45 زوايا متبادله اذا هذه تساوي 45 الزاويه هذهه كامل كم المفروض تكون 180 انا اريد اللي باللون البنفسجي فقط فاطرح 180 ناص 45 اذا 180 نا 45 يساوي 135 درجه هذه هي الاجابه بعطيكم مثال ثاني مثلا قاللك هذا المثال اعطاك هذه 82 قاللك اوقد يلا الحين هذه النقطه الف وهذه النقطه ب اوقد ايش اوجد الزاويه من النقطه ب فاسو خط مستقيم اول خطووه اعمل خط مستقيم عند النقطه اللي اريدها هي هذه نقطه الشمال اذا هو قاللك من من النقطه با اذا نبدا من الباء كيف يكون الدوران يكون الدوران كالتالي من الباء ونمشي ندور كامل لحد ما يلامس خط الباء هذا خط الباء انا اريد هذا الزاويه كلها كم تساوي طبعا هذا الجزء الاساسي اول بدايه هذا كم كله 180 هذا الصغير كم يساوي خلينا نلونه بلون ثاني عشان تكونوا فاهمين هذا كم يساوي اللي هي زاويه عكسيه مع من عفوا زاويه تبادليه متبادله مع من مع 82 اذا هذا يساوي 82 فاجمع 180 ا 82 هنا اجمع لان اريد كامل 18 ز 82 يساوي كم 262 بهذه الطريقه ممتاز نشوف السؤال الثاني تبعد القريه ق عن القريه د مقدار 18 بزاويه اتجاه من شمال قياسها 56 شوفوا كاتب ثلاث ارقام لكن يعني هذه هي يعني تقر احسب البعد يريد يحسب البعد وليس الزاويه النقطه قافله الشمال من النقطه د وين نقطه د اذا احنا نهتم بالنقطه د فهذه النقطه دال اذا وين وين بيكون يعني جالسين نحسب نركز على من على هذا الخط او هذا الضلع واضح يعني هذا نسميه س مثلا هذا اسميه س ايش العلاقه بين 56 وهذا ضلع س اللي هي ايش نسميها جتا جتا 56 يساوي س تقسيم 18 ممتاز اذا السين تساوي بضرب تبادلي خذيناها سابقا جتا 56 ضرب 18 راح يساوي كم 10.06 تقريبا هذه هي البعد ممتاز السؤال الاخير معانا ه بسيط ان شاء الله قاللك مشى متسلق مسافه هذا بشرح لكم اياه احسن شوف عندنا متسلق اول خطوه بدا من الصفر الى هذه النقطه اللي هي 380 متر بعدين قرر اني يكمل شد حيله قرر اني ي كمل من النقطه اللي وقف فيها الى الاعلى اللي هي 240 اول حاجه لما بدا من الصفر الى 380 كان الزاويه 65 بعدين صارت الزاويه 60 يريد يحسب الحين هو ايش المسافه الكليه هذه الراسيه الارتفاع كامل هذا يريد يحسبه كم يساوي انا بجزئ الشكل الى نصفين بجزئ الشكل الى ايش الى نصفين اول شيء راح اوجد هذا البدايه الخطوه الاولى اللي قفزها هو اللي راح فيها طبعا ايش العلاقه بين هذه الزاويه وهذا العمود اللي هي هذه يصير ايش بالنسبه له المقابل تقسيم الوتر هذا اللي هو من الجا 65 يساوي بنسميها مثلا س هذ بنسميها س وهذا بنسميها ص س تقسيم 380 اذا س يساوي ساين 65 ضرب 380 يساوي 344 ف4 تقريبا هذا الجزء الاول الجزء الثاني لما ركب اكثر هذا الجزء الثاني الحين بنسوي نفس الحاجه جا ص عفوا لا جا جا الزاويه كم صارت الثانيه 60 يساوي ص تقسيم 240 فصد راح تساوي بالضرب التبادلي جا 60 ضرب 240 يساوي 207 ف8 ممتاز اذا كم الطول الكلي نجمعهم هذ الاثنين مع بعض كم راح يساوي لما نجمعهم 4.4 راح يساوي تقريبا 552 متر ممتاز بارك الله فيكم يا شباب وكل التوفيق لكم باذن الله تعالى