2 خاصية التوزيع للصف التاسع مع حل التمارين

بعد كده عندي في الفرع بي عندي داخل اقواس سته في تربيع زائد في ناقص تلاته مضروبه في اربعه يبقى هنا العدد اربعه هيتوزع على الحد الاول وعلى الحد التاني وعلى الحد الثالث يبقى هضرب 4 × 6 هتكون 24 هنزل في تربيع بعد كده اربعه ضرب الفي وهنزل نفس الاشاره اللي هي الجمع يبقى اربعه ضرب الفي هتكون اربعه في وبعدين اربعه ضرب سالب تلاته هيبقى سالب 12 يبقى كده التعبير هيكون فيه ابسط صوره بعد كده نشوف تمرين الموجه قعد كتابه كل تعبير باستخدام خاصيه التوزيع وبسط فعندي هنا تمرين موجه تلاته ايه عندي داخل الاقواس تمانيه زائد اربعه ان مضروبه في اتنين فهنا هوزع الاتنين على ما داخل القوس يبقى دي خاصيه التوزيع على الحد الاول وعلى الحد التاني هضرب الاتنين ضرب تمانيه تكون بتساوي 16 بعد كده اتنين ضرب الحد التاني اربعه ان ضرب اتنين اتنين في اربعه هتكون بتساوي تمانيه ان يبقى كده وصلت التعبير الى ابسط صوره هنروح بعد كده على تمرين موجه تلاته بي سالب سته مضروبه في ار زائد 3 جي ناقص تي خلي بالنا هنا انه لو في عندي اشاره سالب موجوده قبل الفوز علشان استخدم خاصيه التوزيع اشاره السالب هنا هتغير كل الاشارات اللي بعدها يبقى لما اضرب اشاره السالب في الحد الاول اللي هو اشارته موجب سالب ضربه موجب هيكون سالب يبقى الاشاره تتغير ولو ضربت السالب ضرب الموجب تلاته كمان هتتغير هتبقى -3 ولو ضربت السالب ضرب سالب تي هيبقى موجب تي لانه اشاره السالب تغير ما بعدها هنراجع على قاعده الاشارات عندي قاعده الاشارات لو انا عندي اشاره موجب هضربها ضرب بنفس الاشاره موجب ضربه موجب هيدينا موجب لو عندي اشاره سالب هضربها ضرب اشاره سالب هيدينا برده موجب يبقى الاشارات المتشابهه كلها موجبه لانها اشارات متشابهه اما الاشارات المختلفه يعني لو قلت سالب ضرب موجب هيدينا سالب لو قلت موجب ضرب سالب برضو هيدينا اشاره سالب يبقى المختلف كله اشارات مختلفه كلها هتكون الناتج فيها هيكون اشاره سالبه نطبق الكلام ده على السؤال تلاته بي عندي سالب سته هضربها في الحد الاول وهوزعها كمان على الحد التاني والحد التالت سالب سته ضرب الار هيدينا سالب سته ار يبقى ده الحد الاول الحد التاني سالب سته ضرب تلاته جي سالب سته ضرب تلاته هيبقى سالب ضرب موجب سالب وسته ضرب تلاته 18 وهاكتب المتغير جي بعد كده سالب سته ضرب سالب تي سالب مع السالب زي ما قلنا هيدينا موجب وهكتب سته دي يبقى كده هيكون التعبير في ابسط صوره لو في حدود متشابهه بجمع الحدود المتشابهه مع بعض لكن هنا عندي متغير وتي ما فيش فيهم اي متشابه واقدر ان انا اعمله تبسيط اكتر من كده فهيكون التعبير فيه ابسط صوره تمرين موجه قاعد كتابه كل تعبير باستخدام خاصيه التوزيع بصيت تمرين موجه تلاته سي اتنين ناقص خمسه كيو مضروبه في سالب تلاته نلاحظ هنا انه القيمه اللي خارج سالب تلاته فيها اشاره سالب وزي ما قلنا اذا وزعنا اشاره السالب بتغير اشارات ما بعدها يبقى هنا سالب تلاته ضرب اتنين وسالب تلاته ضرب سالب خمسه سالب تلاته ضرب اتنين هتكون سالب مع موجب سالب يبقى سالب سته غيرت الاشاره اتنين كانت اشارتها موجب اصبحت سالب سالب خمسه كيلو ضرب سالب تلاته سالب مع سالب هيبقى موجب تلاته ضرب خمسه عشر وبنزل الكيو يبقى كده وصلنا التعبير الى ابسط صوره باستخدام خاصيه التوزيع تمرير موجه تلاته دي سالب اربعه مضروبه في سالب تمانيه ناقص تلاته ام يبقى هنا هنوزع سالب اربعه على ما داخل القوس على الحد الاول وعلى الحد التاني اشاره السالب هتغير اشارات ما بعدها هيبقى سالب اربعه في سالب تمانيه هتدينا موجب اتنين وتلاتين اربعه في تمانيه باثنين وتلاتين سالب مع سالب اشارات متشابهه يبقى موجب سالب اربعه في سالب تلاته ام اشارات متشابهه برضو يعني موجب يبقى تلاته ضرب اربعه 12 وننزل المتغير يبقى كده وصلنا التعبير الى ابسط صوره ناخد خطوه جديده انه ممكن ان احنا بعد ما نستخدم خاصيه التوزيع ممكن ان احنا نلاقي حدود متشابهه بالنسبه للاسس ففي الحاله دي بنجمع الحدود المتشابهه مع بعض زي هنا التعبير ده هيكون عندي سته ايه تربيع زائد ايه تربيع زائد اتنين ايه الحدود المتشابهه في الاسس ينفع ان احنا نجمعهم يعني هنا سته ايه تربيع زائد ايه تربيع هنعتبر ان هنا كانه واحد بس مش مكتوب وهنجمع في قيمه سته زائد واحد هيكون بيساوي سبعه ايه تربيع اما الايه مش هتتجمع معهم لانه البص هنا مختلف زي هنا لو شفنا خمسه اكس تربيع زائد اتنين اكس هنا مختلفه فهنا لا يمكن ايجاد عمليه لا يمكن اجراء عمليه جمع لان الحدود مختلفه يبقى هنا التعبير هيكون عباره عن ثلاث حدود بيفرق ما بينهم القوه الاسيه اللي هي هنا اس تربيع وهنا اس واحد وهنا ما فيش اسس اما هنا هيكون في اسس متشابهه فهنا يمكن اجراء عمليه الجمع مثال رقم اربعه جمع الحدود المتشابهه عندي الفرع ايه والصدق 17 يوم زائد 25 يوم نلاحظ هنا انه اليوم الاس فيها واحد وهنا اليو برضو الاس فيها واحد طبعا ما بيتكتبش لكن هنا نقدر نجمع الحدين مع بعض ونكتبهم في ابسط صوره عندي 17 + 25 هتدينا 42 او ممكن نكتبهم 17 زائد 25 ونكتب اليوم مضروبه فيهم بالشكل ده يبقى دي هتكون خاصيه جمع الحدود المتشابهه ونقدر نطلع الناتج مباشره هيدينا 42 يوم يبقى ده كده الناتج فيه ابسط صوت في الفرع به ونشوف الفرق ما بين الاتنين عندي السته تربيع زائد ثلاثه س ناقص تي فهنا الحدود المتشابهه هنا تلاته ناقص واحد تي في الواحد هنا مش بيتكتب لكن بنكون عارفين انه طالما مش مكتوب حاجه جنبي يبقى معناها ان في هنا واحد بس مش بيتكتب يبقى سته تربيع ما فيش حاجه شبهها هكتبها زي ما هي وعندي تلاته ناقص واحد هتدينا 2 يبقى هنا زائد بحط اشاره الكبير الكبير هنا ثلاثه اشارته جمع فبحط اشاره الجمع يبقى ثلاثه ناقص واحد هتدينا 2 تي يبقى كده وصلنا التعبير الى ابسط صوره تمرين موجه بصه كل تعبير واذا تعذر ذلك واذا تعذر ذلك فاكتب مبسط عندي تمرين موجه اربعه ايه سته ان ناقص اربعه ان نلاحظ انه في هنا الان متشابهه يبقى ينفع ان احنا نستخدم التجميع يبقى هنا سته ناقص اربعه هيكون بيساوي اتنين يبقى هنا بيساوي اتنين ان يبقى دي عمليه طرح بعد كده تمليهم وجه اربعه به عندي بي تربيع زائد 13 زائد 13 ما فيش هنا اي حدود متشابهه هنا اس اتنين وهنا اس واحد وهنا ما فيش اس يبقى معناها هنا التعبير هيكون مبسط لا يمكن تبسيطه اكبر من كده يبقى هو كده في ابسط صوره تمرين موجه اربعه سي عندي اربعه واي اس 3 زائد اتنين واي ناقص تمانيه واي زائد خمسه عندي هنا اتنين واي وناقص تمانيه واي متشابهين ينفع نعمل فيهم تبسيط اما هنا اربعه اس تلاته ما فيش حاجه شبهها فهنكتبها زي ما هي عندي اتنين ناقص تمانيه بحط اشاره الكبير الكبير هنا التمانيه يبقى بحط ناقص وبعد كده اتنين ناقص تمانيه هتكون بتساوي سته يبقى ناقص سته واي زائد خمسه حتى لو عملناها على الاله لو رحنا على الاله كتبنا اتنين ناقص تمانيه اتنين ناقص تمانيه هنلاحظ هيطلع معي سالب سته يبقى هنا الاشاره هتكون سالب سته اللي هي اشاره الحد الاكبر اللي هو هنا ناقص تمانيه يبقى كده وصلنا التعبير الى ابسط صوره تمرين موجه اربعه دي عندي سبعه ايه زائد اربعه ناقص سته ايه تربيع ناقص اتنين اي عندي متشابه هنا سبعه ايه وناقص اتنين اي دول متشابهين والباقي هنكتبه زي ما هو فهنا يستحسن الترتيب طبعا هنكتب الاس الاكبر في الاول سالب سته ايه تربيع بعد كده هعمل الطرح سبعه ناقص اتنين ممكن نعملها بالاله او هنا حتى سبعه هيبقى خمسه اشاره الكبير جنب يبقى هنا زائد خمسه ايه وبعد كده هنزل زائد اربع يبقى كده وصلنا التعبير الى ابسط صوره مثال رقم خمسه كتابه التعبير وتبسطها استخدم التعبير مثلي الفارق بين ثلاثه اكس وواي مضافا اليه خمسه مضروبه في مجموع مطلوب نكتب تعبيرا جبريا للتعبير كلفطي وبعد كده هنبسط التعبير ونذكر الخصائص المستخدمه خلينا نقرا كلمه كلمه ونعرف ازاي نحولها الى تعبير جبري فهنا اول حاجه هناخد الكلمه الاولى مكتوب عندي مثلي الفارق كلمه مثلي يعني اتنين الفارق بين معناها ان في عندي عددين فيما بينهم علامه الترحي يبقى هنا الفارق باينه هي علامه طرح ودايما هيجي بعدها عددين اللي هو عندي الواي وتلاته اكس يبقى نكتب لحد كده مثلي يعني اتنين وبعد كده هنفتح اقواس الفارق بين هيكون طرح عددين يبقى تلاته اكس ناقص واي يبقى لما نيجي نقراها هنقول مثلي مثلي الفارق بين تلاته اكس والواي يبقى الفرق بين هي علامه الطرح ودايما بيجي بعدها عددين لانه دايما الفرق بيكون الفارق بين بيكون باينه عددين والمجموع كمان بيكون باينه عددين نكمل بعد كده مضافا اليه يعني هحط عمليه جمع كلمه مضافه اليه تعني الجمع خمسه مضروبه يبقى خمسه وبعدها هفتح قوس علشان يكون اللي بعدها مضروب فيها مضروبه فيه مجموع مجموع بيجي برضو بعدها عددين اللي هو عندي اكس واتنين واي يبقى داخل القوس هكتب المجموع اللي هو اكس زائد اتنين واي يبقى ده كده هيكون التعبير الجبري يبقى التعبير الجبري اثنين مضروبه في تلاته اكس ناقص واي زائد خمسه مضروبه في اكس زائد اثنين واي نروح بعد كده للفرع به بيقول لي ابسط التعبير واذكر الخصائص المستخدمه يبقى هكتب التعبير الجبري مره تانيه اتنين ضرب تلاته اكس ناقص واي زائد خمسه مضروبه في اكس زائد اثنين واي اول خاصيه هستخدمها هي خاصيه التوزيع هوزع العدد اتنين على الحد الاول وعلى الحد التاني يبقى هنا اتنين ضرب تلاته هيدينا 2 ضرب 3 اكس وهوزعه على الحد التاني هيبقى ناقص اتنين ضرب الواو بعد كده زائد خمسه مضروبه في الاكس هتبقى خمسه اكس خمسه ضرب اتنين واي هيبقى زائد خمسه مضروبه في اتنين واي هطلع النواتج باستخدام عمليه الضرب يبقى هنا خاصيه الضرب عندي اتنين ضرب تلاته اكس هتكون سته اكس ناقص اتنين واي هنزلها زي ما هي وزاد خمسه اكس كمان هكتبها زي ما هي وعندي خمسه ضرب اتنين عشره يبقى زائد عشره واي لحد كده هيكون في عندي تبسيط ان انا هجمع الحدود المتشابهه مع بعض في عندي حدود متشابهه عندي هنا سته اكس مع خمسه اكس ينفع ان انا اجمعهم وعندي هنا ناقص اثنين واي وعشره واي ينفع ان انا اجمع يبقى هنا هعمل خاصيه اللي هي التبديل في الجنب التبديل في الجنب تاني خلاص كل اللي موجود معي جامعه وطرح فهجمع السته اكس زائد خمسه اكس مع بعض جنب بعض كده والمتبقي اللي هو ناقص اتنين واي زائد 10 واي مع بعض بعد كده ممكن نطلع الناتج مباشره عن طريق خاصيه التعويض عندي سته اكس زائد خمسه اكس طالما الاكس متشابه ينفع ان انا اجمعهم سته زائد خمسه 11 يبقى 11 اكس وهنا ناقص اتنين زائد عشره وايت برضو متشابهين ينفع ان انا اجمعهم يبقى عشره ناقص اتنين هيكون بيساوي زائد تمانيه باي يبقى ده كده هيكون الناتج النهائي ناخد كمان تمرين موجه في رقم خمسه استخدم التعبير خمسه مضروبه في الفرق بين كيو تكعيب وار وار يبقى من اول هنا نبدا نطلع الجزئيه دي ونكتبها في صوره تعبير جبري عندي خمسه مضروبه يبقى هكتب التعبير هيكون خمسه مضروبه فيه افتح اقواس الفرق بينه يبقى علامه طرح يكون فيه عددين في الترحيب الكيو تكعيب اول حاجه هي تكعيب والفارق باينه يعني طرح والارش وهنحط الار هنا داخل الاقواس ونقفل الاقواس بعد كده كلمه مضافا اليه يعني هنحط علامه الجمع مضافا اليه نكمل 8 مضروبه فيه يبقى هعمل تمانيه هكتب تمانيه وهفتح اقواس علشان اكمل يبقى كلمه مضروبه على طول هفتح اقواس بعد العدد مجموع كلمه في مجموع معناها ان هيكون فيه عددين ما بينهم علامه الجمع يبقى داخل الاقواس هكتب العددين اللي هم تلاته كيلو يبقى هنا هيكون تلاته كيو زائد مجموع اتنين وهنقفل الاقواس يبقى ده هيكون التعبير بعد كده في الفرع بي قال لي ان انا ابسط التعبير واشكر الخصائص المستخدمه طبعا نقدر نحل بشكل مختصر وممكن نستخدم الطريقه بشكل موسع زي طريقه النساء فهنا هنبدا الخطوات اول حاجه ونبدا واحنا بنحل نكتب الخصائص المستخدمه او الخاصيه استخدمها هي خاصيه التوزيع يبقى هنا خمسه هضربها ضرب الكيو تكعيب يبقى ضربتها في الحد الاول ناقص خمسه مضروبه في الحد التاني اللي هو ار يبقى ده كده الجزء الاول بعد كده زائد هوزع تمانيه ضرب تلاته كيلو هتبقى تمانيه مضروبه في تلاته كيلو اللي هو الحد الاول بعد كده زائد تمانيه برضو مضروبه في الحد التاني اللي هو اتنين ار يبقى دي هتكون خاصيه التوزيع بعد خاصيه التوزيع مباشره هستخدم في الصيت الضرب اللي هي اطلع نواتج بعد خاصيه التوزيع عندي خمسه ضرب كيو تكعيب ناقص خمسه ار الحد اللي بعد كده تلاته ضرب تمانيه 24 يبقى زائد 24 كيلو زائد اتنين ضرب تمانيه 16 ار لحد الخطوه دي استخدم اللي بعد كده هيكون تجميع الحدود المتشابه عندي متشابه ناقص خمسه ار وعندي 16 بار متشابهين اما هنا كيو تكعيب مع الكيو ما ينفعش اجمعهم مع بعض يبقى الخاصيه دي هتسمى خاصيه التبديل في الجنب التبديل في الجمع يبقى اكتب الحدود اللي ما فيش فيها تشابه حسب الاس الاكبر بكتبه في الاول هيبقى 5 كيو تكعيب بكتبها زي ما هي في الاول وبعد كده زائد 24 كيلو خلاص دول مش هيبقى فيهم تبسيط اللي هيتبسط بعد كده هيبقى ناقص خمسه ار زائد 16 ار ممكن ناخد قار عامل مشترك من الحدين زي ما عمل فيه المثال او ممكن نحل مباشره ان احنا هنطلع الناتج مباشره فاحنا هنا هنطلع الناتج مباشره يبقى هنا هيكون الناتج على طول خمسه كيو تكعيب زائد 24 كيو 24 كيلو وناقص خمسه زائد 16 هيدينا زائد 11 اللي هو اشاره الكبير او ممكن على الاله نكتب ناقص خمسه زائد 16 هيدينا زائد 11 ار يبقى ده كده هيكون التعبير الجبري في ابسط صوره ممكن نكتب التعويض او بالتبسيط ناخد مراجعه سريعه على خصائص الاعداد اول حاجه عندي المعامل معامل اي متغير يعني عندي اي متغير لو وليكن قرضا ان انا عندي المتغير اكس تربيع هنا بيكون فرضا انه المفروض بيكون معامله واحد بس هو ما بيتكتبش لو عندي مثلا واي بيكون عاملها واحد لكنه ما بيتكتبش فهنا بنقول انه عدد اللي بيكون مكتوب قبل المتغير بنسميه المعامل يعني انا لو كتبت هنا اتنين واي يبقى معامل واي هو اتنين لو الواي مكتوبه بدون اي شيء قدامها بيكون معناه انه معامل الواي بيساوي واحد لو عندي مثلا ان انا عندي عشره اكس معناها معامل الاكس هو العشره لو انا عندي اكس تربيع على تلاته معناها انه معامل الاكس تربيع هو واحد على 3 يبقى المعامل هنا واحد على تلاته لانه التلاته في المقام لانه التلاته في المقام هنعتبر معامل الاكس زي ما احنا قلنا مش مكتوب ايد واحد وفي المقام 3 يبقى هنا المعامل الاكس هيكون بيساوي واحد على تلاته زي ما هنا مكتوب انه في اكس تربيع على تلاته المعامل هو واحد على تلاته يبقى دايما لازم يكون في معامل طيب منين جبنا انه المعامل بيساوي واحد من خاصيه المحايد الضربي هنشوف خصائص المحايد الضرب دي اللي هي في الاساس جه منها قيمه المعامل اللي بيكون مش مكتوب اللي هو بيكون قيمه واحد هنشوفها في القرد عندي في الجدول هنا خصائص الاعداد الاعداد دي هيكون هي الايه والبي والسي او اي اعداد ينفع ان احنا نطبق عليها الخصائص دي عندي خصائص في الجمع وعندي خصائص في عمليه الضرب بالنسبه لخصائص الجمع عندي اول خاصيه اللي هي خاصيه التبديل يعني لو عندي اي عددين ايه زائد بيه وبدلتهم الفي زائد ايه مش هيفرق في الحل هيطلع نفس الناتج يعني لو قلت اتنين زائد تلاته هي هي نفسها نفس الناتج لو قلت تلاته زائد اتنين هيديني نفس الناتج يبقى دي هيكون هيكون خاصيه اسمها خاصيه التبديل في الجمع في عندي خاصيه تانيه اللي هي خاصيه التجميع لو عندي تلات اعداد وجمعت كل عددين او اي عددين بالاقواس التجميع بالاقواس في الجمع بيديني نفس الناتج يبقى دي اسمها خاصيه التجميع اي عددين بيطلع معي نفس الناتج يبقى دي اسمها خاصيه التجميع في الجمع بعد كده الخاصيه المهمه جدا اللي هي خاصيه المحايد الجمعي ودي لازم يكون في اي سؤال في امتحان الصف التاسع بيسال عن خاصيه المحايد الجمعي والمحايد الضرب يبقى دي خاصيه مهمه جدا خاصيه المحايد الجمعي هو الصفر يبقى بنقول لما يسالنا خاصيه المحايد المحايد الجمعي هو الصفر سؤال مهم جدا انه هنا لو قلت مثلا 100 + 0 يبقى المحايد الجمعي هو الصفر بيساوي نفس العدد بيساوي مين محايد لا يؤثر شيء على الاجابه لو قلت خمسه زائد صفر هيديني خمسه نفس العدد لو قلت حتى خمسه ناقص صفر برضو هيديني نفس العدد يبقى الصفر هو محايد جمعي دايما بنستخدمه في الجمع يبقى ايه هو المحايد الجمعي هو العدد صفر وطبعا ما فيش فرق لو احنا قلنا انه صفر زائد العدد برضو بيساوي نفس العدد يبقى التبديل هنا حتى بيدي نفس الناتج بعد كده الخاصيه الاساسيه اللي معنا في الدرس هي خاصيه التوزيع ممكن نشوفها مكتوبه باكتر من شكل بيكون عندي في البدايه لو انا عندي مثلا تلاته زائد اكس مضروبه في عدد ممكن نكتب هنا مثلا اربعه فهنا عندي ثلاث اعداد 3 واكس مجمعين مضروبين في الاربعه باستخدام خاصيه التوزيع هنوزع العدد الخارجي على الحد الاول وعلى الحد التاني فهنا اربعه ضرب تلاته هيدينا 12 زائد اربعه ضرب الاكس هيكون اربعه اكس هي هي نفسها لو احنا كتبناها الاربعه في البدايه قبل القوس كده من اربعه مضروبه في ثلاثه زائد اكس برضو هتدينا نفس القيمه هنوزع الاربعه على التلاته هيدينا 12 وهنوزع الاربعه على الاكس هيدينا زائد اربعه اكس وده هيكون المضمون الموجود اللي مكتوب عن طريق الحروف اللي هم الايه والبي والسي بس هنا حطينا لهم حطيت لهم مثال علشان تكون خاصيه التوزيع بشكل اوضح الخاصيه الاخيره اللي هي خاصيه التعويض اللي هي ايجاد الناتج نروح بعد كده على خصائص عمليه الضرب او الخاصيه عندي اللي هي خاصيه التبديل في الضرب فهنا انا لو قلت تلاته اكس هي هي نفسها لو قلت ضرب تلاته يبقى هنا الاي بي هي نفسها بي ضرب الايه يبقى التبديل في الضرب هي خاصيه ابداليه عندي خاصيه التجميع لو عندي تلات اعداد مضروبين في بعض لو قلت بتلاته ضرب الاكس ضرب ضرب الواي هي هي لو انا قلت تلاته ضرب الواي ضرب الاكس خاصيه التجميع كمان هتكون خاصيه موجوده فيها عمليه الضرب الخاصيه المهمه اللي بعد كده هي خاصيه المحايد الضربي اللي اتكلمنا عليها اللي هي بنوجد من خلالها معامل المتغير يبقى عندي هنا المنحيد الضربي هو الواحد يبقى هنا قلنا الجمعي هو الصفر وده المحايد الضربي هو الواحد يعني لو قلت هنا اكس مثلا ضرب واحد بتساوي اكس لو قلت ميه ضرب واحد برضو بتساوي 100 بتساوي نفس العدد لو قلت خمسه ضرب واحد برضو بتساوي خمسه يبقى العدد واحد هو عدد محايد بالنسبه لعمليه الضرب يبقى الواحد ضرب الاكس هيدينا اكس يبقى لو كان عندي اكس تربيع برده ضرب الواحد هيدينا 1 ومن هنا وصلنا للقيمه اللي هي نهايه الضرر يبقى سؤال اساسي في الامتحان للصف التاسع عن المحايد الجمعي اللي هو الصفر وعن المحايد الضربي اللي هو الواحد بعد كده في اختصاصيه موجوده في الضرب الضرب صفر هيدينا الناتج بيساوي صفر خاصيه التوزيع هي هي نفسها في الضرب هو خاصيه التعويض برضو بتطلع معنا في التعبير دي هتكون مراجعه سريعه على خصائص الاعداد المستخدمه في عمليه الجمع وعمليه الضرب عندي سؤال رقم اربعه بيستخدم خاصيه التوزيع في كتابه كل التعبير وبعد كده اعمل تبسيط اتنين مضروبه فيه اربعه زائد تي باستخدام خاصيه التوزيع هضرب الاتنين ضرب الاربعه والاتنين ضرب تي يبقى هنا اتنين مضروبه في اربعه زائد اتنين مضروبه ضرب تي طبعا ينفع ان انا استخدم الخطوه دي واكتب جنبها خاصيه التوزيع او ممكن اطلع الناتج مباشره يبقى اتنين ضرب اربعه تمانيه زائد اتنين ضرب تي هيبقى اتنين تي وده هيكون بالتبسيط الاخير 8 + 2 تي تمرين رقم خمسه جي ناقص تسعه مضروبه في خمسه يبقى هنا باستخدام خاصيه التوزيع الخمسه هتتوزع على الحد الاول اللي هو الجي ناقص الخمسه هتتوزع على الحد التاني اللي هو قيمته تسعه بعد كده هنضرب خمسه ضرب جي هيبقى خمسه جي وعندي خمسه ضرب تسعه هيدينا خمسه واربعين يبقى ده هيكون التبسيط الاخير خمسه جي ناقص خمسه واربعين بصيت كل تعبير واذا تعذر ذلك فاكتب مبسط عندي تمرين رقم سته 15 ام زائد ام هنا ينفع ان احنا نجمعهم بما انه المتغيرات هنا متشابهه يبقى هنا 15 زائد ام هنعتبر ان هنا كانه في واحد يبقى 15 زائد واحد هيدينا 16 ام يبقى كده هيكون التبسيط النهائي تمرين رقم سبعه تلاته اكس تكعيب زائد خمسه واي تكعيب زائد 14 هنا عندي اكس تكعيب ما فيش زيها واي تكعيب ما فيش زيها وعندي العدد 14 ما فيش عندي ارقام اقدر اجمعها معه فهنا يعتبر التعبير هنا هيكون عباره عن تعبير مبسط لا يمكن تبسيطه اكتر من كده هكتب عليه كلمه مبسط تمرين رقم تمانيه عندي خمسه ام زائد اتنين ام داخل اقواس مضروبه في عشره ممكن هنا اجمع مداخل القوس لانه فيهم متغيرات متشابهه وبعد كده فاضرب ضرب عشره او ممكن ان انا اعمل خاصيه التوزيع اللي هو هاخد العشره هضربها في خمسه ام زائد عشره مضروبه في الحد التاني اللي هو اتنين ام وممكن حد تاني يجمع خمسه زائد اتنين سبعه ام ويضربهم في عشره يدينا 70 ام الطريقه دي صح ودي كمان هتكون صح اللي حابب يستخدم اي طريقه فيهم تكون اسهل بالنسبه له ما فيش مشكله الناتج هيطلع نفس الناتج هنا عشره ضرب خمسه هيدينا خمسين ام زائد عشره ضرب اتنين هيديني 20 ام بما انه المتغيرات متشابهه هنا ام ينفع ان احنا نجمعهم وهنطلع الناتج النهائي اللي هو هيكون خمسين زائد عشرين هيكون 70 ام يبقى ده هيكون التعبير في ابسط صوره اكتب تعبيرا جبريا لكل تعبير لفظي ثم بصه مع توضيح الخصائص المستخدمه سؤال رقم تسعه ضرب اربعه في مجموع العدد اتنين مضروبا في اكس وسته كلمه كلمه هنوضحها واحنا بنحل سؤال رقم تسعه ضرب اربعه يعني معناها اربعه مضروبه فيه هنفتح اقواس مجموع كلمه مجموع احنا قلنا كلمه مجموعه معناها انه هيكون في عندي عددين مع كلمه مجموع بعدها مكتوب العدد اتنين مضروبا في اكس العدد اتنين مضروبا في اكس اللي هو هيكون اتنين اكس واللي هي بتفصل ما بين الرقمين اللي هو مع كلمه مجموع يبقى واه هنا نحط جمع سته يبقى العددين اللي في كلمه مجموع هو 2 اكس اللي هو 2 مضروبه في اكس وسته يبقى ده هيكون التعبير وبعد كده نبدا نستخدم خاصيه التوزيع ونكتب في الخصائص ونبسط التعبير يبقى هنعمل خاصيه التوزيع دي اول حاجه هنستخدم ها هنوزع اربعه على الحد الاول اللي هو 4 × 2 اكس زائد اربعه ضرب الحد التاني اللي هو ضرب سته بعد كده هنعمل عمليه ضرب اربعه ضرب اثنين اكس هيدينا 8 اكس زائد اربعه ضرب سته هيكون اربعه وعشرين يبقى كده هيكون في التعبير في ابسط صوره نروح بعد كده نشوف سؤال رقم عشره نصف اربعه مضروب في واي زائد مجموع واي وتلاته خلينا نمشي كلمه كلمه هنا اجابه السؤال رقم عشره نصف اربعه مضروب في واي نصف اربعه مضروب في واي يعني بكتب النص وبعد كده بكتب الاربعه مضروب في واي بعد كده قال لي زائد فهحط علامه زائد مجموع واي وتلاته احنا قلنا كلمه مجموع هتجمع رقمين واي وتلاته يبقى هجمعهم مع بعض باي زائد تلاته يبقى مجموع واي وتلاته يبقى ده هيكون شكل التعبير نبدا ان احنا نحل مع كتابه الخطوات يبقى هنا اول خطوه هتكون عندي هي خطوه الضرب لانه حسب ترتيب العمليات هيكون عندي عمليه الضرب هي لها الاولويه قبل عمليه الجمع يبقى هنا هتكون ضرب نص ضرب اربعه واي هتدينا 2 واي لو ضربنا نص ضرب اربعه هيدينا 2 يبقى 2 واي ونكتب باقي التعبير زائد واي زائد ثلاثه نلاحظ هنا ما عادش عندي ضرب كله هيكون جمع يبقى معناها ان احنا هنا هنعمل تبسيط ونطلع الناتج اتنين واي زائد واي بما انهم متغيرات متشابهه ينفع نجمعهم فعندي معامل الواي هنا بيكون عباره عن واحد بس طبعا ما بيتكتبش فهنجمع اتنين زائد واحد هيدينا تلاته واي زائد تلاته يبقى كده وصلنا التعبير الى ابسط صوره