رياضيات الفصل الأول صف التاسع التغير الطردي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا التغير الطردي معادله التغير الطردي هو عباره عن علاقه بتربط بين واي واكس يعني واي تساوي كي في اكس بدون وجود اضافه اي عدد بجوارهم نرمز نحن للكي بثابت التغير او ثابت التناسب التمثيل البياني لمعادله التغير الطردي دائما تمر من المبدا بالمثال الامامي طلب مني عين ثابت التغير لكل معادله فنلاحظ انه المعادله وا تساوي نا 4 اكس فثابت التغير هو العدد المضروب باكس اي ان ك تساوي نا 4 ومن ثم طلب مني جد الميل للمستقيم المار بكل زوج من النقاط اطيني هو زوج من النقاط بدنا نوجد الميل فبن طبق قانون الميل يلي هو y2 نا y1 اوفر اكس2 ناق اكسوا فالميل يساوي رح نرمز نحن للنقطه الاولى صفر صفر باكس واح وا واح للنقطه الثانيه باكس ا وا ا بالتعويض y2 هي عباره عن 4 - 0 اوفر اكس2 نا اكس وا هي عباره عن نا 1 - 0 وبالتبعية بنفس الطريقه بالبدايه بدنا نوجد ثابت التغير الليي هو ي تساوي امثال اكس يعني 1 اوفر 2 فمنه يكون ان الميل يساوي ك وهو ايضا 1 اوفر 2 و هيك حصلنا على الحل المطلوب بالمثال التالي عين ثابت التغير للمعادله وجد الميل للمستقيم المار بالنقطتين هاتين فبببببببل من ثم الميل هو نفسه ثابت التغير اي ان الميل يساوي ي وهو يساوي 1 اوفر ا ايضا والمثال ب بنفس الطريقه عين ثابت التغير للمعادله يعني ك تساوي ناقص ا ثم جد الميل للمستقيم فالميل يساوي ك وهو ايضا يساوي ناقص ا هيك حصلنا على الحل المطلوب السؤال التالي طلب مني التمثيل البياني لمعادلات التغير الطردي فامر بسيط جدا نحن ل نمثل بيانيا نحتاج الى نقطتين اول نقطه دائما نحن حفظناها هي صفر صف لان ذكرنا انه بمر من مبدا الاحداثيات رح نرسم المستوى الاحداثي فرح نحدد اول نقطه مثل ما ذكرنا هي عباره عن صفر صفر اي هنا ومن ثم لايجاد ثاني نقطه نستنتجها من الميل الميل هو عباره عن 6 اوفر 1 السته بتمثل الواي وال 1 بتمثل الاكس اي نص صعد الى الواي 6 يعني اذا فرضنا كل واحده هي اثنين يعني 2 ا 6 ومن ثم الى الاكس واحد اي هنا فمنه تكون النقطه الثانيه هنا ومنه نقوم بوصل هاتين النقطتين وهيك حصلنا على التمثيل البياني المطلوب بالمثال الثاني بنفس الاسلوب اول نقطه عننا هي صفر صفر ومن ثم نستنتج النقطه الثانيه عن طريق الميل رح نرسم المستوى الاحداثي فبن حدد اول نقطه هي صفر صفر ومن ثم نقوم بتحديد النقطه الثانيه اعتمادا على الميل الميل مثل ما شايفين امامنا هو 2 اوفر 3 اي ال 2و تعبر عن الواي دائما البسط هو الواي والمقام هو الاكس اي نسير على الواي اين يعني واحد 2 وعلى الاكس لاه واحد ا 3 فهنا تكون النقطه الثانيه ومن ثم نقوم بوصل هاتين النقطتين معا وهيك بكون حصلنا على الرسم البياني المطلوب وبالنسبه ل الامثله بنفس الاسلوب تموا عليكم تجاوبوا عليهم بالتعليقات المثال التالي بافتراض ان وا يتغير طرديا مع اكس ووا هي عباره عن 98 عندما اكس هي 14 فاكتب معادله تغير طردي تربط بين اكس وواي نح بالبدايه بكتب المعادله يلي هي واي تساوي ك في اكس اعطاني هو قيمه لواي عندما تكون هذه القيمه لاكس فنقوم بالتعويض لاستنتاج قيمه ك اي ان وا عباره عن 98 تساوي ك واكس عباره عن 14 ومن ثم نقوم بتقسيم طرفي المعادله على امثال ك اللي هي 14 ومنه يكون ان ك تساوي 98 تق 14 بحصل على س ومن ثم نقوم بالتعويض بالقانون العام اي ان وا تساوي 7 اكس وهيك حصلنا على معادله التغير الطردي ومن ثم طلب مني جد وا عندما اكس تساوي نا 4 فكل ما علينا هو تعويض بدل اكس بناص 4 اي ان وا تساوي 7 في نا 4 ومنه يكون ان تساوي نا 28 وهيك حصلنا على الحل المطلوب بالسؤال الاخير امامنا يتغير ارتفاع المنطاد طرديا مع زمن صعود المنطاد بالدقائق اكتب تغيرا طرديا للمسافه دي التي صعدها المنطاد في الزمن تي رح نكتب القانون العام اللي تعلمنا عليه اللي هو عباره عن اعطاني المسافه ترتبط بالزمن اي ان دي تساوي ي في تي ونلاحظ اعطاني هو المسافه مقابل الزمن فكل ما علينا هو التعويض لايجاد قيمه ك المسافه 350 قدم تساوي ك في خمسه دقائق ومن ثم لايجاد ك نقسم طرفي المعادله على خم فمنه يكون ان ك تساوي 70 ومن ثم نقوم بالتعويض بالقانون دي تساوي بدل ك هي عباره عن 70 تي هيك كتبنا المعادله الم مطلوبه ومن ثم طلب مني مثل المعادله بيانيا رح نمثلها بيانيا بالبدايه نرسم المستوى الاحداثي ومن ثم نقدر الواحده على الاكس هي واحد والواحده على الواي هي 35 لتبسيط الرسم ومن ثم نقوم بتحديد النقاط اول نقطه مثل ما تعلمنا دائما هي عند المبدا صفر صف وثاني نقطه نستنتجها من الميل اي الميل هو عباره عن 70 اوفر واح اي نصعد على الواي 70 على الاكس واحد فمنه تكون النقطه الثانيه هنا ومن ثم نقوم بوصل هاتين النقطتين وهيك حصلنا على الرسم البياني المطلوب الطلب التالي قدر عدد الدقائق التي يستغرقها المنطاد لصعود 2100 قدم كل ما علينا نعوض هذا الرقم بدل دي يعني 2100 تساوي 70 تي بالتبسيط نقسم طرفي المعادله على 70 فمنه يكون ان تي تساوي 30 دقيقه ومن ثم في الطلب الاخير طلب مني عدد الدق قائق تقريبا التي يستغرقها المنطاد ل 3500 قدم بنفس الاسلوب هذا بتم عليكم تجاوبوا عليه بالتعليقات وهيك بكون انتهى درسنا اللي عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات حياكم الله