رياضيات الفصل الأول صف التاسع المتوسط الحسابي المرجح

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا المتوسط الحسابي المرجع فكره الدرس بسيطه ان شاء الله راح نوضحها بالامثله التاليه الامثله هي عباره عن نصوص مساله راح نستخلص منها بعض المعلومات لايجاد ايضا بعض المعلومات نقرا سؤال سوا احدى شركات الشاي تبيع الشاي المخل بسعر 25 درهم عند شاي مخلوط سعر الرطل 25 درهم لعمل شاي مخلوط بالتوت يخلط التوت المجفف الذي تبلغ تكلفته 10.5 اي ان سعر تووت المجفف هو 10.5 للرطل مع الشاي الاسود الذي تبلغ تكلفته 35 درهم يعني نحن بدنا نخلط طت مجفف سعر الكيلو 10.50 مع شاي اسود سعر الكيلو 35 لنحصل على شاي مخلوط يعطينا سعر الكيلو 25 درهم فسالني هو كم عدد ارطال الشاي الاسود التي ينبغي اضافتها الى خمس ارطال من التول يعني نحن اخذنا خمس ارطال من التوت بدنا نعرف كم لازم ناخذ من الشاي الاسود حتى نحصل على الخليط الذي سعر الكيلو راح يكون 25 درهم بالبدايه راح نصمم نحن هذا الجدول الذي امامنا نحن عننا ثلاث انواع بالبدايه وضعنا التوتن الفف والشاي الاسود وحصلنا على الخليط يلي هو الشاي بالتوت وعننا ثلاث اشياء بتهمنا هو عدد الوحدات اي الوزن وسعر الكيلو ومن ثم السعر الاجمالي الليي راح استنتج منه المعادله بالبدايه توت المجفف ذكرني هو انه راح نستخدم خمس ارطال فكتبنا خمسه اما بالنسبه للشاي الاسود نحن بدنا نعرف كم عدد الارطال رمزنا له بالرمز دبليو فكتبنا انه الوزن هو عباره عن دبليو اما الشاي بالتوت هو عباره عن وزن الشاي المجفف مضاف له وزن الشاي الاسود فهو 5 ز دبليو ومن ثم السعر سعر كيلو التوت المجفف النص السؤال هو 10.5 كتبناها وسعر كيلو الشاي الاسود هو 35 وسعر الشاي بالتوت الخليط هو عباره عن 25 درهم ومن ثم السعر الاجمالي هو عباره عن عدد الوحدات ضرب السعر يعني 5 ض 10.5 وخ 3 دبليو و25 ض 5 دبليو ومن ثم نكتب المعادله التي هي 25 في 5 دبليو السعر الاجمالي يساوي سعر الشاي الاسود زائد التوت المجفف يعني المعادله مثل ما شايفين امامنا هي 25 في 5 ا دبليو تساوي سعر الشاي الاسود 35 دبليو زائد سار التوت اللي اللي هو 10.5 ض 5 بعد ما كتبنا المعادله على علينا حل هذه المعادله لايجاد قيمه دبليو وهو الحل المطلوب فكتبنا المعادله امامنا مثل ما شايفين ومن ثم بالتبسيط 10.5 ض 5 نحصل على 52.5 ومن ثم كذلك الامر ال 25 من الوزع على القوس يعني 25 ض 5 بنحصل على 125 و25 ضرب دبليو بنحصل على 25 دبلي بدنا نجي على المجاهيل في طرف واحد فرح نطرح 25 من طرفي المعادله فتك كون 52.5 + 35 دبو نا 25 دبلو بثم 10 دبل تساوي 125 وال 25 دب نا 25 دو اختصروا مع بعض ومن ثم لازم نتخلص من 52.5 فنقوم بطرح 52.5 من طرفي المعادله فنحصل على 10 دبلو تساوي 125 - 52.5 وهي 72.5 ومن ثم لازم نتخلص من العش فنقسم طرفي المعادله على 10 فنحصل على ان الوزن هو عباره عن 7.25 هيك حصلنا على الحل المطلوب المثال التالي عن القهوه كم عدد ارطال حبوب القهوه المميزه التي ينبغي اضافتها الى اثنين من القهوه الفاخره لاعمل خليط من نوعي القهوه بلاحظ نحن عننا قهوه مميزه وقهوه فاخره وقهوه خلطه اعطاني انا وزن من القهوه الفاخره هو اثنين طلب مني معرفه الوزن من القهوه المميزه لنحصل على الخلطه فنحن رح نكتب الجدول مثل ما اتفقنا فكتبنا ثلاث انواع القهوه المميزه والفاخر والخلطه واهتمي بالوزن والسعر والاجمالي فامامك نحن وزن المميزه هو عباره عن مجهول لانه هو نص السؤال عليه فرح نرمز لله بالرمز اكس اما بالنسبه للقهوه الفاخره ذكر لي هو عباره عن اثنين فكتبنا اثنين اما بالنسبه للخلطه فهو عباره عن اكس زئ ا جمع القهوتين اما بالنسبه للسعر بلاحظ موضح لي اياه سعر المميزه عباره عن 9.50 فنكتب هنا 9.50 اما الفاخره هو عباره عن 11.75 اما الخلطه عباره عن 10 فمنه يكون الاجمالي هو عباره عن اكس مضروب ب 9.50 اما الفاخره هو عباره عن 2 مضروب ب 11.75 اما الخلطه هي عباره 10 مضروبه باكس ئ 2 ومن ثل ما علينا استنتاج المعادله هي المميزه زائد الفاخره تساوي الخلطه ف بنكتب نحن 9.50 اككس ئ 2 ض 11.75 تساي 10 في اكس ئ 2 ومن ثم علينا تبسيط هذه المعادله 9.50 اكس تنزل كما هي زائد 2 ض 11.75 نحصل على 23.5 ويساوي ال نوزعها على هذا القوس ف 10 ضرب اكس بحصل على 10 اكس 10 ضرب 2 بحصل على 20 ومن ثم علينا جعل المجهول في طرف واحد اي نقوم بطرح 9.50 اكس من طرفي المعادله فنحصل على في الطرف اليسار 23.5 تساوي 0.5 اكس زئ 20 ومن ثم ايضا علينا التخلص من ال 20 سنقوم بطرح 20 من طرفي المعادله فيبقى لدينا 3.5 على اليسار تساوي 0.5 اكس ومثل ما علينا تقسيم طرفي المعادله على امثال اكس اي نقسم على 0.5 فمنه يكون ان تساوي 3.5 ت 0.5 نحصل على سبعه اي انه نحتاج سبعه من القهوه المميزه وهيك بنحصل على الحل المطلوب المثال التالي عن مانع التجمد يتضمن احد انواع موانع التجمد 40% من جليكول ويتضمن نوع اخر من موانع التجمد 60% من الجليكول ما المقدار الذي ينبغي استخدامه من كل نوع لعمل 100 جالون من مانع التجمد يحتوي على تالو 40% منجدي كول رح ننش الجدول اللي تعلمنا عليه بالبدايه عندنا النوع اي والنوع ومن ثم الخليط اللي هو زائد ومن ثم ايضا نحن بنهتم بالتركيز ومن ثم نهتم بالجالون كم عدد الجالون ومن ثم التركيز ضرب الجالون فعنا نحن التركيز بالنوع اي هو 40% 40% هي تساوي 0.4 اذا قسمنا 40 على 100 اما النوع هو 60% اي 0.6 اما ئ الخل طلب مني يكون التركيز هو عباره عن 48% يعني 0.48 اما بالنسبه للجالون بلاحظ طلب مني تكون الكميه 100 جالون فنحن ما نعرف كم عدد الجالون في اي وكم عدد الجالون في ولكن على فرضا كان عدد الجالون في اي هو عباره عن 10 فرح يكون الجالون في ي هو الباقي اي هو 90 يعني كل المجموع 100 فانا فرضا ما بعرف عدد الجالون في اي فرح ارمز له بالرمز اكس فرح يكون عدد الجالون في بي هو عباره عن 100 ناقص اكس يعني 100 ناقص عدد الجالون في اي وعدد الجالون في الخليط هو عباره عن 100 جالون ومن ثم علينا ضرب التركيز بالجالون اي 0.4 ضرب اكس ومن ثم ايضا 0.6 في 100 ناص اكس ومن ثم اخيرا 100 ض 0.48 هنا 100 ض ضرب 0.48 هي عباره عن 48 ومن ثم علينا كتابه المعادله التي هي النوع الاول زائد النوع الثاني يساوي 48 بعد ما كتبنا المعادله علينا تبسيط هذه المعادله اي 0.4 اكس بتنزل كما هي ئ 0.6 ض 100 نحصل على 60 ومنثم ايضا 0.6 ضرب ناقص اكس بحصل على نا 0.6 اككس ويساوي ومن ثم بالتبسيط 0.4 اكس نا 0.6 اكس بحصل على نا 0.2 اكس وزائد 60 بتنزل كما هي ويساوي 48 ومن ثم علينا التخلص من ال 60 فنقوم بطرح 60 من طرفي المعادله فنحصل على ناص 0.2 اكس تنزل كما هي و60 نا 60 ص0 ويساوي 48 نا 60 بحصل على نا 12 ثم علينا تقسيم طرفي المعادله على امثال اكس اللي هي ناص 0.2 وبطرف اليمين نا 0.2 فم يكون عننا اكس تساوي نا 12 تقسي نا 0.2 بحصل على 60 اي ان عدد الجالون من النوع هو عباره عن 60 وعدد الجالون من النوع هو عباره عن 100 - 60 يعني 40 جالون وهيك حصلنا على الحل المطلوب المثال التالي ركض ماجد مسافه 2.5 ميل في 16 دقيقه ثم مشى ميل في ع دقائق ماذا كان متوسط سرعته نحن راح نجمع المسافه ونقسمها على الزمن هو رقض 2.5 ميل زائد 1 ميل واستغرق من الزمان 16 منت زائد 10 منت فيساوي 3.5 اوفر 26 اي بتبسيط الكسر هو رقض 7 او 52 اي رقد س ميل في 52 دقيقه مت وهيك حصلنا على الحل المطلوب المثال الاخير امامنا بدا راكبا دراجات السير في اتجاهين معاكسين على ممر دراجات دائري يبلغ طوله 5 ميل يعني نحن عننا مضمار دائري طوله 5 ميل فكتبنا انه هو 5 ميل وراكبي الدراجات سارا في اتجاهين معاكسين اي اذا بداوا عند هذه النقطه سار الاول من هنا وسار الثاني من هنا يقطع احد الراكبين مسافه 12 ميل في الساعه يعني سرعه الاول هو 12 ميل بالساعه وسرعه الثاني 18 ميل بالساعه اي هن انطلقوا بنفس الزمن ولكن لن يلتقوا في منتصف الطريق رح يكون شخص قاطع مسافه اكثر من شخص اخر ثم سالني كم سيمر من الزمن قبل ان يتقابل رح نرسم الجدول مثل ما تعلمنا عننا بالبدايه السائق والسائق نحن بنهتم بشيئين هو سرعه الاول والزمن ومن ثم نهتم بالسرعه ضرب الزمن وهي المسافه ف سرعه الاول هو 12 وسرعه الثاني هو عباره عن 18 والزمن ه انطلقوا من نفس النقطه بنفس الوقت اي راح يقطعوا نفس الزمن اي ان الزمن الاول هو تي الزمن الثاني هو تي ايضا اما بالنسبه للمسافه هي السرعه ضرب الزمن يعني 12 تي وبالاسفل 18 تي ومن ثم علينا كتابه المعادله يلي هي مسافه الاول 12 تي زائد مسافه الثاني يلي هي 18 تي ويساوي طول المضو يلي هو خم مين يعني يساوي خ ومن ثم بالتبسيط 12 تي ئ 18 تي بنحصل على 30 تي تساوي 5 وبتب بسيط بقسم طرفي معادله على 30 اي ان تي تساوي 5 اوفر 30 فمنه يكون ان تي تساوي 1 اوفر 6 وهو عاطيني الزمن بالساعه فرح نحوله لدقيقه فنقوم بالضرب ب 60 فم يكون ان الزمن يساوي 10 منت وهيك حصلنا على الزمن المطلوب هيك بكون انتهى درسنا اللي عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات حياكم الله ‏m