رياضيات الفصل الثاني صف التاسع عام استخدام خاصية التوزيع

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا استخدام خاصيه التوزيع اول فكره عننا بالدرس هو تحليل كثير الحدود تحليله يعني نحول المجموع الى جداء بدنا نوجد العامل المشترك الاكبر فبد نحلل اول حد ونحلل ثاني حد 27 واي مربع 27 هي عباره عن 3 ضرب 3 ضرب 3 الواي مربع عباره عن وا ضرب وا هي عوامل الحد الاول ومن ثم 18 وا هي عباره عن 2 ضرب 3 ضرب 3 ل 18 والوا كتبناها مثل ما هي بدنا نوجد مثل ما ذكرنا العامل المشترك الاكبر يلي هو جي سي اف هو المشترك بين الحدين يعني ثلاثه وثلاثه واي فبيكون هو عباره عن 3 ض 3 ض وا يعني 9 وا فنوج المشترك من الحد الاول والحد الثاني من الحد الاول اخرجنا ال 9 وا فبقي معنا 3 واي مثل ما موضح امامنا هون والحد الثاني اخرجنا ال 9 وا فبقي معنا فقط الاثنين فمنه نخرج الت واي من الطرفين يبقى هنا 3 واي وهنا 2 وهيك بكون حللنا الى جداء بالسؤال امامنا طلب مني حلل المقدار اي نحوله الى جداء بكل بساطه بدنا نوجد المشترك بين الحد الاول والحد الثاني بلاحظ واضح ان المشترك هو ثلاثه بدون ما نحلل اذا طالعنا الثلاثه عامل مشترك 15 تقسيم 3 5 وبيتم الدبليو كما هو ناقص 3 تقسيم 3 بتروح بتم الفي فهيك بكون حصلنا على الجواب المطلوب السؤال الثاني بنفس الطريقه بدنا نوجد العامل المشترك الاكبر بين الثلاثه حدود بالبدايه نبدا حد حد عننا السبعه وعننا 21 وهون ما عننا عدد فبيكون المشترك بينهم هو الواحد اي لا يوجد مشترك بالعدد الرقم لا يوجد مشترك بروح على الحرف الاول يو مربع هون هون يو هون يو نحن بناخذ المشترك باقل اس يعني يو هي عباره عن مشترك نروح لعند الحرف الثاني عندي تي مربع تي مربع تي فالمتر هو تي بدون اسس لان بناخذ اقل اس يعني تي نفتح قوس وهلا بنقسم كل حد على هذا س يو مربع تي مربع تقسيم يو تي السبعه بتبقى مثل ما هي يو مربع تقسيم يو بتم يو تي مربع تقسيم تي بتم تي هذا الحد الاول زائد الحد الثاني 21 مثل ما هي يو تقسيم يو اختصروا مع بعض تي مربع تقسيم تي بيتم معي تي فقط ناقص الحد الاخير يو تي تقسيم يو تي بروحوا مع بعض بتم واحد وهيك بكون حولناه اي حولناه الى جداء الفكره الثانيه عننا بالدرس هي ايضا التحليل الى عوامل ولكن بالتجميع نستخدم ه الطريقه اذا كان عندي انا اربعه حدود وليس حدين او ثلاث بس كان عندي اربعه حدود بوجد مشت من حدين ومشترك من حدين فبيكون القوس هون نفس القوس هون فبجد مشترك مره اخرى رح نوضحها بالمثال التالي مثل ما موضح امامنا عندي انا اربعه حدود مثل ما ذكرناه فنوج المشترك من حدين بلاحظ لدينا هون ار وهون ار ولدينا هون خمسه وهون خمسه فناخذ الحدين المطلوبات هن ار ان وناقص ار بنحطهم مع بعض ومن ثم 5 ان وناقص خ بحطهم مع بعض نوجد المشترك من هدول الحدين ار ان وار المشترك هو ار بيتم من الاول ان ومن الثاني ناقص واح لان ناقص ار تقسيم ار عباره عن ناقص واح اما الثاني عننا 5 ان ونا خ نوجد المشترك بينهم هو عباره عن خ فزائد خ فشو بم معي انا ان ناص 1 لان الخمسه بتختصر بتم ان وناص 5 تق 5 ناص 1 فنلاحظ بعد ما اوجدنا المشترك من اول حدين ومن ثاني حدين حصلنا على قوس يطابق القوس فب نوجد القوس عامل مشترك مره اخرى يعني ال ناقص واح هو المشترك فتم من الاول ار وتم من الثاني زائد 5 هيك حصلنا على الحل المطلوب المثال الثاني بنفس الطريقه عندي انا هون 3 ان بي وعندي هون ان وايضا لدينا هنا 15 ولدينا هنا 20 فبكل بساطه نوجد المشترك فاول خطوه راح نكتب الحدود بجوار بعضها 3 ان بي ناقص 4 ان ومن ثم زائد 15 بي ناقص 20 فمنه اول حدين نوجد المشترك بينهم يوجد ان فبم عندي 3 بي ناقص 4 وثاني حدين عننا المشترك بينهم عباره عن 5 المشترك بين ال 15 وال 20 هو 5 زائد 5 فبم عندي انا 3 بي ناقص 4 لان عندي انا 15 تقسيم 5 3 ناص 20 تقسيم 5 ناص 4 فنلاحظ ان القوس الاول يطابق القوس الثاني نقوم باخراجه عامل مشترك ايضا فبم عندي 3 بي ناقص 4 ومن الحد الاول بم ان ومن الحد الثاني بم خمسه وهيك حصلنا على الحل المطلوب السؤال التالي بنفس الطريقه باخذ انا المشترك بين اول حدين والمشترك بين ثاني حدين عندي انا سي وناقص ا سي دي ف المشترك هو السي اوجدت السي انا فتم عندي من الحد الاول واحد لان سي تقسيم سي واحد من الحد الثاني ناقص ا سي دي تقسيم سي بتختصر السي مع السي بتم ناقص ا دي فقط ومن ثم نلاحظ المشترك هو الاربعه لان الثمانيه بتقسم الاربعه فمن طالع الاربعه مشترك يعني زائد اربعه ف 8 دي تقسيم 4 تم اث عندي ومن ثم ناص 4 تقسي 4 ناص 1 بلاحظ القوس هون يطابق القوس هون ولكن هنا الاشاره مختلفه هنا الواحد موجب هون سالب هون الناقص دي وهون زائد 2 دي فنحن بدنا نجعل القوسين متطابقين اي نفس بعض فنوج اشاره سالب من احد القوسين يعني رح انا اوجد اشاره السالب من ه القوس نحن عننا قاعده اذا عندي انا اي ناقص اذا اوجدت السالب مشترك يصبح ب ناقص اي يعني تنعكس اشاره كل حد بالداخل رح نوجد سالب عامل مشترك من هذا القوس فيصبح بدل 4 سالب اوا ناقص 2 دي والحين بلاحظ القوس هذا يطابق القوس هذا فهذا يعني انه نا 2 دي عامل مشترك فيكون باقي من الحد الاول سي ومن الحد الثاني ناقص ا هيك حصلنا على الحل المطلوب والمثال الثاني بنفس الطريقه تماما ناخذ اول حدين ومن ثم ثاني حدين اول حدين المشترك بينهم ب لان ذكرنا انه المشترك بين الاحرف هو اقل اس يعني هون ب وهون ب بناخذ اقل اس فمنه يبقى لدينا هنا لاثه لان اخذنا البي تمت لاثه وهنا ناقص ا بي مربع تقسيم بي نحصل على ناقص ا بي طيب هي اول حدين ثاني حدين ال 18 وال 27 المشترك بينهم هو التسعه يعني اذا كتبنا زائد ت في 18 تقسيم 9 نحصل على 2 بي لنا اشاره سالب لا ننساها 27 تقسي 9 3 ومن ثم نلاحظ ان القوس هون متطابق مع القوس هون فبكل بساطه بوجده عامل مشترك 3 ناقص 2 بي تم عندي من اول حد ب من ثاني حد تسعه وهيك حصلنا على الحل المطلوب الفقره الاخيره عننا بالدرس اذا كان عندي انا ضرب ي يساوي الصفر نحن متى نحس الجداء على عدد صفر فقط اذا كان احد الحدين صفر او كليهما يعني انا ما بحصل على صفر بالجداوي عطوني صفر اذا كان اما الا صفر او البي صفر فنتعلم قاعده اذا كان اي ضرب بي صفر فنقول له اما الا تساوي الصفر او البي تساوي الصفر هذا الشيء رح نستخدمه بحل المعادلات مثل ما موضح امامنا اعطاني انا المعادله وطلب مني حلها حل المعادله يعني بدنا نوجد قيمه المجهول يلي هو هون ان فعندي 3 ان ضرب ان زئ 2 يساوي الصفر مثل ما ذكرنا بيكون الناتج صفر اما هذا صفر او هذا صفر فنكتب نحن اما 3 ان بتساوي الصفر او ان زئ ا بتساوي الصفر واحد منه راح يكون صفر فالاول اذا حلينا المعادله بدنا ان فقط مقسم الطرفين على 3ه هون نقسم على لاه وهون على 3ه فبه تكون ال تساوي صفر تقسيم 3 صف وثاني معادله بدنا نخلص من الاثنين فبن طرح اثنين من الطرفين فان تساوي سالب ا فهذا يعني ان الحلول كانت صفر وسالب ا طيب المثال الثاني بنفس الط ولكن علينا تحويلها الى جداء يعني بدنا نحللها بلاحظ لدينا مشترك هنا ومشترك هنا وهو البي او يمكن اخذ 8 بي بالحالتين صحيح خلونا ناخذ ال 8 بي مشترك فتم عندي من الحد الاول 8 بي مربع تقسيم 8 بي تم بي فقط ناقص 40 بي تقسيم 8 بي 40 تقسيم ثمانيه 5 وبي تقسيم راحت ويساوي الصفر والحين بنطبق عليها حل المعادله اما 8 بي تساوي الصفر او نا 5 تساوي الصفر 8 ب تساوي الصفر نقسم الطرفين على ثمانيه فهذا يعني ان ال تساوي الصفر او ناق خ تساوي صفر نضيف خمسه للطرفين فبي تساوي الخمسه هيك حصلنا على الحل المطلوب والمثال الاخير بينهم بنفس الطريقه ولكن علينا نقل الحد الى الطرف الثاني فاكس مربع اذا نقلت الناقص ع اكس ل الطرف الثاني تصبح زائد 10 اكس يساوي الصفر عننا مشترك وهو الاكس فوجده مشترك من الطرفين اكس تم عندي اكس زائد 10 ويساوي الصفر اما الاكس اي الحد الاول يساوي صفر او العامل الثاني الليي هو اكس زائد 10 يساوي الصفر فنكتب اكس بروحه يعني اكس ننقل 10ش على الطرف الثاني بتصير سالب ع فهذا يعني ان الحلول اما صفر او سالب ع هيك بكون انتهى درسنا اللي عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات حياكم الله ا