رياضيات الفصل الثالث صف العاشر عام حجم الأشكال الهرمية والمخروطية volumes of pyramids and cones

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا حجم الاشكال الهرميه والمخروط نحن تعلمنا بالدروس السابقه حساب المساحه للاشكال الهرميه والمخروط و عرفناكم على شكل الهرم اللي هو عباره عن قاعده ونقطه ويصل بينهما اوجه جانبيه والحين رح نتعلم على حساب حجم الهرم حجم الهرم هو عباره عن مساحه القاعده اللي رمزنا لها ببي مضروبه بالارتفاع هو مسقط الراس على القاعده هي هذا الضلع ومقسم على ثلاثه يعني اذا كتبناه هو عباره عن في تساوي ب مساحه القاعده مضروبه بالارتفاع مقسم على ثلاثه وهذا هو مثل ما شايفين في عندي ملاحظه كثير مهمه الطالب ما يخطئ ويضرب المساحه القاعده بالحاف الجانبيه رح يطلع معه الجواب خطا الجواب الصحيح هو مساحه القاعده مضروبه بالارتفاع اللي هو مسقط الراس على القاعده بنحل مثال سوا اعطاني انا هذا الشكل مثل ما شايفين عباره عن هرم ارتفاعه تسعه والطول تعه ونص والعرض ثمان طلب مني ايجاد الحجم طيب نحن لايجاد الحجم محتاجين المساحه تساوي كم والارتفاع يساوي كم الارتفاع هو ت اعطاني اياه من نص السؤال طيب المساحه هي عباره عن الطول ضرب العرض يعني 9.5 ضرب 8 ف 9.5 ضرب 8 بحصل على 76 طيب هلا بعوض بالقانون العام اللي هو في تساوي للث بي اش بالتعويض ففي تساوي للث البي هي عباره عن 70 76 ضرب ات اللي هي عباره عن تسعه و بحسابهم بالاله الحاسبه بنحصل على 228 واحده عننا سنيم للتك لانه عم نحسب بحجم اعطاني هو سنيم فتصبح لل التكعيب لنحل هول المثالين سوا طلب مني ايجاد حجم هذا الهرم الحجم في تساوي مثل ما اتفقنا هو لثلث مضروب ببي مساحه القاعده مضروب بش طيب نحن محتاجين نعين قيمه هي كم وقيمه هي كم البي اعطاني اياها من نص الرسم هي عباره عن 22 والاتش كذلك الامر اعطاني اياها من نص الرسم هي عباره عن خمسه فبالتالي في تساوي لثلث مضروبه ب 22 مضروبه بش اللي هي خ بنحصل على الجواب بالاله الحاسبه 36.7 والواحده عننا هي سنيم مثل ما اعطاني اياها ولكن للتك عيب لانه عم نحسب حجم والمثال الثاني كذلك الامر طلب مني ايجاد الحجم الحجم في يساوي هو للث بي اتش طيب محتاجين نعرف نحن كم البي وكم بي هي مساحه القاعده القاعده عننا عباره عن مثلث قائم فهي القاعده ضرب الارتفاع على ا يعني 6 ض 15 تقس 2 اذا حسبناهم سوا 6 بتختصر مع 2 بمعنا 3 3 ض 15 هي عباره عن 45 فالبي هي عباره عن 45 والاتش هو الارتفاع اعطاني اياه من نص الرسم ال يساوي 14 فحصلنا على قيمه البي وقيمه الاتش هلا بعوض بالقانون يساوي ث ضرب 45 ضرب 14 وبحساب على الاله الحاسبه بنحصل على 20010 والواحده عننا هو اعطاني اياها متر فتصبح متر لل تكعيب الحين راح نتعلم على حساب حجم المخروط هو نفس قانون حجم الهرم يعني في تساوي للث بي اتش ولكن نحن عننا بالمخروط القاعده دائما هي ثابته هي عباره عن دائره فنحن نستبدل ب بمساحه الدائره فيصبح في تساوي للث تنزل كما هي ونستبدل الفي فتصبح باي ار مربع لانه هي مساحه القاعده مضروبه بش الارتفاع وم نخطئ الارتفاع هو عباره عن المسافه بين الراس والقاعده وليس الضلع المائل طيب لنحل هدول الامثله سوا حطاني انا هذا الشكل وطلب مني ايجاد الحجم الحجم مثل ما ذكرنا في تساوي للث باي ار مربع في اش معناتها نحن محتاجين معرفه الار ومحتاجين معرفه الاتش طيب الار اعطيني اياها من نص الرسم هي 3.2 والاتش هي تساوي 5.8 والحين بعوض نستبدل الار ب 3.2 والاتش ب 5.8 وحساب هذا على الاله الحاسبه بنحصل على 62.2 والواحده عننا اعطاني متر فستصبح متر لل التكعيب والمثال الثاني كذلك الامر اعطاني مخروط وطلب مني ايجاد الحجم ننظر نحن على المخروط هذا اعطاني الارتفاع وما اعطاني نصف القطر ولكن اعطاني قيمه الزاويه هي فانا عن طريق هي الزاويه بقدر استنتج قيمه نصف القطر طيب كيف طيب هذا ما عباره عن مثلث قائم بما انه مثلث قائم فانا باخذ تجان هي الزاويه تساوي المقابل 11 يلي هو الارتفاع معلوم على المجاور ا طبقنا يلي حكيناه مثل ما شايفين هون اخذنا تان جانه عباره عن المقابل هو اللي هو المحور 11 على المجاور فكتبنا هذا مثل ما شايفين نحن بدنا نحصل على قيمه ف طرفين الوسطين تساوي 11 على تانجنت 58 على الاله الحاسبه ا تساوي 6.9 طيب هلا الحين حصلنا على قيمه ال صار معنا الار تساوي 6.9 والاتش تساوي 11 هلا بنقدر نعوض بالقانون اللي هو في تساوي ثلث باي ار مربع في اش نستبدل الار ونستبدل الاتش فضربا على الاله الحاسبه حصلنا على 5484 والواحده عنا عاطيني هو سنيم فتصبح سنيم للتك بدنا نحل هول الامثله بنفس الاسلوب اعطاني هذا الشكل 2 اي طلب مني ايجاد الحجم بنطبق القانون فورا في تساوي ث باي ار مربع في اتش انا محتاج ما عرفت شيء ي هو الار كم والاتش كم الار اعطاني اياها من نص الرسم هي لاه والاتش كذلك الامر من نص الرسم هي سبعه طيب هلا بالتعويض بالقانون في تساوي لث تنزل كما هي والباي كذلك الامر الار عندي اياها لاه فتصبح لاه للتربيع والاتش هي سب فضربنا بسبعه هلا بحسابهم على الاله الحاسبه بحصل على 6597 وطلب مني تقريبا الى اقرب جزء من ع فيصبح 66 والواحده عننا متر فتصبح متر لل تكعيب والمثال الثاني 2 بي سهل ونفس الفكره هذا بتم عليكم تجاوبوا عليه بالتعليقات وتو سي راح نحله سوا هو نفس فكره المثال السابق نحن بنظر الى الرسم بنلاحظ اعطاني الارتفاع واعطاني قيمه هي الزاويه وما اعطاني انا نصف القطر فانا لازم استنتج قيمه نصف القطر هذا فبطبيعة انا نفس يلي طبقناه سابقا ان تان جان 30 تساوي المقابل يلي هو خمسه على المجاور يلي هو طيب بالضرب المعاكس فار تساوي 5 على تان جان 30 وبالالم بنحصل على 5 جذر 3 طيب الحين صار معنا ولازم ل الاتش فالات تساوي من نص السؤال هي خمسه طيب هلا الحين بنطبق القانون العام في تساوي ل باي ار مربع في اش بعوض الثلث تنزل كما هي والباي كذلك الامر والار هي عباره عن 5 جذر 3 للتربيع ضرب اش يلي هي 5 وبحساب بالاله الحاسبه بحصل على 390 92.7 والواحده عننا اعطاني اياها سنتيمتر فتصبح سنتي متر لتكعيب كذلك الامر بهدول الامثله قدامنا طلب مني ايجاد الحجم اعطاني انا هذا الهرم وطلب مني ايجاد حجمه فحجم الهرم مثل ما ذكرنا سابقا هو لثلث مضروبه ببي مضروبه باش يعني انا محتاج معرفه كم هي قيمه ب وكم هي قيمه الاتش هي الارتفاع عاطيني اياها بنص الرسم فهي عباره عن 55.5 طيب هي المساحه هي عباره عن الطول ضرب العرض يعني 34.5 للتربيع طيب تعويض استبدلنا البي به هي 34.5 مضروبه مرتين ضرب الارتفاع هي 5.5 وحسابهم بالاله الحاس نحصل على هذا الجواب وهذا هو حجم الهرم والواحده عننا هي متر لل التكعيب ذكرني بالمثال الاخير ان الهرم الذي تم اكتشافه هو عباره عن طوله 53 وعرضه 37 وارتفاعه 46 طلب مني ايجاد حجمه طيب انا قانون الحجم يساوي مضروب ببي مضروب بش معناتها انا محتاج اعرف قيمه بي وقيمه اش ب تساوي هي الطول ضرب العرض فهي عباره عن 53 مضروبه بالعرض يلي هو 37 كذلك الامر هي عباره عن 46 من نص السؤال طيب الحين بالتعويض بقانون الحجم في تساوي للث مضروبه ب 53 مضروبه ب 37 مضروبه بالارتفاع اللي هو 40 وعلى الاله الحاسبه بنحصل على 30 68.7 والواحده عننا سنتيمتر ف بتصير سنتيمتر لل تكعيب لانه عم نحسب حجم وهي هي كانت فكره الدرس تبعتنا حياكم الله يلي عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات